Narración 1 Para profundizar con la etapa anterior A2, se profundizará el aprendizaje adquirido a partir de los modelos simples de juego allí efectuados. Los cuales, tienen relación directa con leyes físicas fundamentales en el estudio de las ciencias de la Ingeniería y de la compresión de la naturaleza en sí. Estas leyes a menudo son expresadas como ecuaciones diferenciales, como la aplicación de la ley de newton, la ley de Hooke, etc. Durante el desarrollo de este video se describirá y explicara mediante fórmulas y métodos gráficos las distintas aplicaciones para los modelamientos que se verán más adelante. 2 Masa resorte Es un modelo matemático de una de ecuación diferencial de segundo orden y que tiene coeficientes constantes. En donde, se tienen cuatro masas conectadas en serie por resortes; y uno de esos resortes se encuentra fijo y el otro es libre. Para la resolución de esta problemática se debe tener en cuenta las variables que siguen a continuación. Visualización 3 Ley de Hooke Lo que trata de explicar esta ley es que la fuerza requerida para estirar un objeto elástico, como un resorte de metal, es directamente proporcional a la extensión del resorte. comúnmente la escribimos como se refleja en la ecuación 1. Donde F es la fuerza, x la longitud de la extensión o compresión, según el caso, y k es una constante de proporcionalidad conocida como constante de resorte, que generalmente está en N/m. Habitualmente se le agrega un signo negativo. Esto es para indicar que la fuerza de restauración debida al resorte está en dirección opuesta a la fuerza que causó el desplazamiento. A efectos gráficos, por ejemplo, al aplicar una fuerza en el muelle de la figura (imagen superior), este se alarga (quedando como en la imagen de abajo). La deformación que se le produce, es directamente proporcional a la fuerza que le aplicamos. 4 Fuerza de amortiguamiento También existe otra fuerza que actúa de forma contraria a la del resorte, que se (1) Imagen (1) 𝐹𝐴 = − 𝑐𝑣 denomina fuerza de amortiguación, y viene dado por la fórmula 2. Con c como el coeficiente de amortiguación y v como la velocidad. Cabe destacar que estas 2 fórmulas de fuerzas se pueden sumar para formar una fuerza neta y que la velocidad puede ser considerada como derivada de la posición. Al igual que la aceleración, la segunda derivada de la posición, quedando de esta forma que se indica en la tercera ecuación. 5 Ley de Newton En esta ley se determina que, si se aplica una fuerza a un cuerpo, éste se acelera. La aceleración se produce en la misma dirección que la fuerza aplicada y es inversamente proporcional a la masa del cuerpo que se mueve, lo que finalmente se utiliza para realizar el sistema de ecuaciones diferenciales. (2) (3)
