MAT1-U7

UNIDAD DIDÁCTICA 5
I.- DATOS INFORMATIVOS:
1.- Institución Educativa: I.E.P.S. N° 0670 “JORGE BASADRE GROHMANN”
2.- Área curricular
: MATEMÁTICA
3.- Grado y sección
: 1° “U”
4.- Duración
: DEL 02 DE SETIEMBRE AL 15 DE OCTUBRE DEL 2019
5.- Semanas
: 6 SEMANAS
6.- Docente responsable: Prof. JOSÉ BENYR CHUMACERO RAMÍREZ
I. TÍTULO DE LA UNIDAD
“INVESTIGAMOS SOBRE EL CUIDADO DEL MEDIO AMBIENTE”
II. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA
Nuestro planeta está afrontando una crisis ambiental como resultado de la contaminación generada por el exceso de basura
y residuos que genera el hombre. En el Perú, las cifras oficiales mencionan que se genera un aproximado de 15 000 toneladas
de desechos. Se sabe que en la costa se generan 0,628 kilogramos de residuos al día por persona, mientras que en la selva la
cifra cae a 0,573 kilogramos; por su parte, la sierra es la zona donde menos basura se produce, con 0,547 kilogramos por
persona al día. El destino de estos desechos es uno de los 10 rellenos sanitarios o alguno de los 195 botaderos que existen a
nivel nacional; lo que pone en peligro la vida de las miles de personas que viven a su alrededor, ya que contaminan su entorno
y producen enfermedades. Para revertir este hecho, los expertos en el tema han propuesto muchas medidas. Dentro de sus
propuestas, está el poder reducir, reciclar y reutilizar muchos de los residuos que generamos día a día. En el caso particular
de Lima, del 30 % de basura que genera, solo 12 % se reutiliza. Por ello, se necesita saber si los peruanos estamos informados
acerca de ¿cómo reciclar?, ¿qué objetos se pueden reciclar?, ¿qué usos les podemos dar a los objetos reciclados?, ¿cómo
podemos contribuir a reducir los desechos?, ¿cuánto se ahorraría reciclando?, ¿qué pasaría en el futuro si es que no cuidamos
el planeta?
IV.- ENFOQUE TRANSVERSAL:
. ENFOQUE AMBIENTAL. Desde este enfoque, los procesos educativos se orientan hacia la formación de personas
con conciencia crítica y colectiva sobre la problemática ambiental y la condición del cambio climático a nivel local y
global, así como sobre su relación con la pobreza y la desigualdad social. Además, implica desarrollar prácticas
relacionadas con la conservación de la biodiversidad, del suelo y el aire, el uso sostenible de la energía y el agua, la
valoración de los servicios que nos brinda la naturaleza y los ecosistemas terrestres y marinos, la promoción de
patrones de producción y consumo responsables y el manejo adecuado de los residuos sólidos, la promoción de la
salud y el bienestar, la adaptación al cambio climático y la gestión del riesgo de desastres y, finalmente, desarrollar
estilos de vida saludables y sostenibles.
III. APRENDIZAJES ESPERADOS
COMPETENCIAS
RESUELVE PROBLEMAS
DE FORMA Y
MOVIMIENTO.
CAPACIDADES
• Modela objetos con formas
geométricas y sus transformaciones.
• Comunica su comprensión sobre las
formas y relaciones geométricas.
• Usa estrategias y procedimientos
para medir y orientarse en el espacio.
• Argumenta afirmaciones sobre
relaciones geométricas.
DESEMPEÑOS
• Establece relaciones entre las características y los atributos
medibles de objetos reales o imaginarios. Asocia estas
características y las representa con formas bidimensionales
compuestas y tridimensionales. Establece, también,
relaciones de semejanza entre triángulos o figuras planas, y
entre las propiedades del volumen, área y perímetro.
• Selecciona y emplea estrategias heurísticas, recursos o
procedimientos para determinar la longitud, el perímetro, el
área o el volumen de prismas, cuadriláteros y triángulos, así
como de áreas bidimensionales compuestas, empleando
unidades convencionales (centímetro, metro y kilómetro) y
no convencionales (bolitas, panes, botellas, etc.).
• Selecciona y emplea estrategias heurísticas, recursos o
procedimientos para describir el movimiento, la localización
o las perspectivas (vistas) de los objetos, empleando
unidades convencionales (centímetro, metro y kilómetro) y
no convencionales (por ejemplo, pasos).
• Plantea afirmaciones sobre las relaciones y propiedades
que descubre entre los objetos, entre objetos y formas
geométricas, y entre las formas geométricas, sobre la base
de simulaciones y la observación de casos. Las justifica con
ejemplos y sus conocimientos geométricos. Reconoce
errores en las justificaciones y los corrige.
•
Selecciona
y
combina
recursos,
estrategias
heurísticas y el procedimiento matemático más
conveniente a las condiciones de un problema para
determinar términos desconocidos o la suma de “n”
términos de una progresión aritmética, simplificar
RESUELVE PROBLEMAS
DE REGULARIDAD,
EQUIVALENCIA Y
CAMBIO.
• Traduce datos y condiciones a
expresiones algebraicas y gráficas.
• Comunica su comprensión sobre las
relaciones algebraicas.
• Usa estrategias y procedimientos para
encontrar equivalencias y reglas
generales.
• Argumenta afirmaciones sobre
relaciones de cambio y equivalencia.
expresiones algebraicas usando propiedades de la
igualdad
y
propiedades
de
las
operaciones,
solucionar ecuaciones e inecuaciones lineales, y
evaluar el conjunto de valores de una función lineal.
• Plantea afirmaciones sobre la relación entre la
posición de un término en una progresión aritmética
y su regla de formación, u otras relaciones de cambio
que descubre. Justifica la validez de sus afirmaciones
usando ejemplos y sus conocimientos matemáticos.
Reconoce errores en sus justificaciones o en las de
otros, y las corrige.
IV. CAMPOS TEMÁTICOS


-
Prismas y cilindros:
Lados, caras, aristas y vértices en prismas.
Prismas de base rectangular, triangular, cubos.
Desarrollo de prismas y cilindros.
Unidades de referencia y convencionales.
Área, perímetro, volumen de prismas y cilindro con unidades de referencia y convencionales.
Proyección de vistas de prismas.
Progresiones aritméticas
Términos P. A.
Índice de términos.
Regla de formación.
Razón.
V. PRODUCTO MÁS IMPORTANTE
Elabora un plan de reciclaje para la institución educativa.
VI. SECUENCIA DE LAS SESIONES
Sesión 1 (2 horas)
Título: Organizamos nuestro trabajo para identificar
Sesión 2 (2 horas)
Título: Objetos que limpian nuestros ambientes y el empleo
objetos que se reciclan en nuestro ambiente
de cuerpos geométricos
Desempeño:
Campo temático:

Lados, caras, aristas y vértices en prismas.

Prismas de base rectangular, triangular, cubos.
Actividades:

Observan un video sobre contaminación del
medioambiente en el mundo y reflexionan sobre las
medidas y actitud que debemos tomar.

El docente presenta la situación significativa de la
unidad a fin de proponer las actividades a desarrollarse
en la unidad.

El docente propone una actividad con el objetivo de
identificar relaciones no explícitas en prismas y cubos.

Cierran la primera sesión asumiendo compromisos.

Consultan el texto escolar, capítulo 7: Poliedros y
cuerpos redondos de la página 102.
Desempeño:
Campo temático:

Lados, caras, aristas y vértices en prismas.

Prismas de base rectangular, triangular, cubos.

Cilindro, propiedades.
Actividades:

El docente presenta una lectura sobre reciclaje y complementa
con un pequeño video. Reflexionan a fin de asumir
compromisos para reciclar los desechos.

Se presentan imágenes de artículos de limpieza, los estudiantes
los relacionan con cuerpos geométricos: prisma y cilindro.

Consultan la página 102 del texto escolar.
Partiendo de ello, realizan la construcción de cuerpos con
objetos reciclados: sorbete, palito de brocheta, plastilina.

Construyen un cilindro con papel reciclado y lo generan por
revolución. Proponen conjeturas.

Desarrollan la ficha 22 “Soluciones Geométricas” de la página
104 del cuaderno de trabajo.
Sesión 3 (2 horas)
Título: Usando material reciclado aprendo el
desarrollo de los prismas y el cilindro
Sesión 4 (2 horas)
Título: Uso material reciclado para deducir el área de los
cuerpos
DESEMPEÑO:
Campo temático:

Desarrollo de prismas y cilindros.

Proyección de vistas de prismas.
Actividades:
Laboratorio matemático

Los estudiantes observan imágenes de objetos que se
pueden reciclar, a fin de recoger saberes sobre
características de los prismas.

El docente entrega cubos de papel reciclado y cilindros.
Reta a los estudiantes a determinar todos los posibles
desarrollos del cubo y del cilindro mediante
manipulación.

Los estudiantes socializan sus hallazgos y concluyen
que existen 11 formas del desarrollo del cubo y diversas
del cilindro.

Los estudiantes asocian el desarrollo de un cilindro en
situaciones propuestas.

Los estudiantes desarrollan la ficha 21 “Riqueza
espiritual” de la página 100 del cuaderno de trabajo.
DESEMPEÑO:
Campo temático:

Área de sus bases y superficie lateral de prismas y cilindros.

Volumen de prismas y cilindros.
Actividades:
 El docente presenta cajas de Tetra Pak a fin de reconocer que son
objetos reciclables y, a la vez, los emplea para recoger saberes sobre
características y elementos de los prismas.
 En equipos, los estudiantes reciben una plantilla del desarrollo de un
prisma a fin de interactuar e identificar la relación entre el área de sus
bases y la superficie lateral, para luego deducir su área total.
Asimismo, resuelven interrogantes sobre la relación entre área y el
perímetro. Logran deducir la ecuación del área de un prisma.
 Orientados por el docente, los estudiantes pasan a deducir el área
total de un cilindro partiendo de una plantilla.
 Se propone la actividad 2 a fin de buscar la relación entre el área y el
volumen del prisma, de donde se concluye que existen cuerpos con
el mismo volumen pero cuya área varía. Finalizan presentando las
ecuaciones para hallar el área de prismas y cilindros.
Leen el texto escolar, páginas 109 a 112.
Sesión 5 (2 horas)
Título: Calculando volúmenes para disminuir
residuos sólidos y optimizar espacios
Sesión 6 (2 horas)
Título: Cuidamos el planeta y aprendemos progresiones
DESEMPEÑO:
Campo temático:

Volumen de prismas.
Actividades:

El docente propone observar un video sobre los botaderos
y rellenos sanitarios en Lima.

Los estudiantes identifican datos y la necesidad de reciclar.
Llegan a asumir compromisos para la conservación del
medioambiente mediante el reciclaje.

Partiendo del video, se genera el conflicto cognitivo y se
propone que lo resuelvan por equipos.

Se forman en equipos a fin de trabajar una primera actividad
para identificar las primeras nociones de medida de
volumen en cubos, como también determinar el área.

En una segunda actividad, experimentan y deducen la
ecuación para medir el volumen de un prisma.

Se propone una situación problemática donde incluye el
conflicto cognitivo anterior. Los estudiantes aplican y
reafirmar los aprendizajes anteriores aplicando estrategias.

Cierran la sesión reflexionando sobre la experiencia vivida.

Desarrollan la ficha 23 del cuaderno de trabajo
DESEMPEÑO:
Campo temático:

Regla de formación.

Razón.

Términos P.A.
Actividades:

El docente presenta un slogan referido al compromiso de cuidar el
medioambiente.

Enseguida pasan a leer un texto sobre el reciclaje de papel y
botellas en el Perú.

El docente presenta una infografía referida a información numérica
y estadística sobre el consumo de papel y botellas.

Parten de la información que tiene la infografía para generar
aprendizajes sobre progresiones aprovechando la información
numérica sobre el reciclaje de papeles y su relación con la tala de
árboles.

El docente acompaña a los estudiantes en su aprendizaje y juntos
inducen - deducen la razón de una progresión y los términos que
involucra.

Desarrollan como actividad de reforzamiento la Ficha 52 del
Cuaderno de trabajo, página 236.
Consultan el texto escolar, capítulo 4 página 70.
Sesión 7 (2 horas)
Título: La industria del reciclaje y las progresiones
aritméticas
Sesión 8 (2 horas)
Título: Aplicando progresiones
DESEMPEÑO:
DESEMPEÑO:
Campo temático:
Campo temático:
 Términos P.A.

Términos P.A.
 Índice de términos.

Índice de términos.
 Regla de formación.

Regla de formación.
 Razón.

Razón.
Actividades:
Actividades:

El docente inicia estableciendo los acuerdos de convivencia y de

Los estudiantes presentan su slogan de la sesión
trabajo para la sesión.
anterior para socializar con sus compañeros, a fin de

El docente invita a los estudiantes a visualizar un video sobre el
sensibilizar y tomar conciencia del cuidado del
compromiso de reducir los residuos sólidos y los organismos
medioambiente mediante el reciclado.
comprometidos en tal labor.

Los estudiantes observan un video sobre las empresas

Responden interrogantes aflorando sus saberes y sus reflexiones con
peruanas en el campo del reciclaje y su apoyo a la
respecto a la información recibida.
conservación del medioambiente.

El docente presenta una situación problemática referida a la
recaudación de residuos involucrando progresiones.

Partiendo del video, se genera una situación

Los estudiantes desarrollan sus estrategias para su solución mientras
problemática que involucra progresiones aritméticas.
el docente acompaña sus aprendizajes proponiendo situaciones

Los estudiantes actúan sobre el problema siguiendo
sencillas o la particularización.
orientaciones del docente y aplicando estrategias de

Los estudiantes llegan a reconocer la regla de formación de una
particularización y modelación para llegar a determinar
progresión, asimismo, identifican y determinan r, a1, an y n.
el n-ésimo término y, a su vez, indagar sobre los

Aplican sus aprendizajes en otras situaciones semejantes,
primeros aprendizajes de suma de términos.
desarrollan la ficha 54 del cuaderno de trabajo, página 248.

Desarrollan como actividad de reforzamiento la ficha 53

Complementan su aprendizaje elaborando un glosario de términos.
del cuaderno de trabajo, página 244.

Leen las páginas 71 y 72 del texto escolar.
VII.
EVALUACIÓN
SITUACIÓN DE
EVALUACIÓN
COMPETENCIAS
DESEMPEÑOS

Identifican
y
describen
características
y
propiedades de los
prismas y cilindros.
Resuelven
problemas
que
implican el cálculo
de área, volumen y
perímetro
de
cuerpos
geométricos.
CAPACIDADES
RESUELVE
PROBLEMAS DE
FORMA Y
MOVIMIENTO.
• Modela objetos con formas
geométricas y sus
transformaciones.
• Comunica su comprensión sobre
las formas y relaciones
geométricas.
• Usa estrategias y procedimientos
para medir y orientarse en el
espacio.
• Argumenta afirmaciones sobre
relaciones geométricas.






Asocian
una
situación con la
regla de formación
de una progresión
aritmética.
Reconocen la razón
y los términos de
una progresión en
una
situación
significativa.
Emplean
estrategias
para
resolver
situaciones
problemáticas que
implican el empleo
de propiedades de
las progresiones.
VIII.
-
-

RESUELVE
PROBLEMAS DE
REGULARIDAD
EQUIVALENCIA
Y CAMBIO
• Traduce datos y condiciones a
expresiones algebraicas y gráficas.
• Comunica su comprensión sobre
las relaciones algebraicas.
• Usa estrategias y procedimientos
para encontrar equivalencias y
reglas generales.
• Argumenta afirmaciones sobre
relaciones de cambio y equivalencia.



Usa modelos referidos a cubos, prismas y
cilindros al plantear y resolver problemas de
proyección o construcción de cuerpos.
Describe prismas regulares en función del
número y forma de las caras, el número de
vértices y el número de aristas.
Describe el desarrollo de prismas triangulares
y rectangulares, cubos y cilindros.
Grafica el desarrollo de prismas, cubos y
cilindros vistos desde diferentes posiciones.
Emplea características, propiedades y
perspectivas de cuerpos geométricos para
construir y reconocer prismas regulares,
irregulares y cilindros.
Halla el perímetro, el área y el volumen de
prismas regulares e irregulares con
perspectiva, usando unidades de referencia
(basada en cubos) y convencionales.
Explica el desarrollo de una progresión
aritmética empleando el término n-ésimo,
índice del término, razón o regla de
formación.
Realiza procedimientos para hallar el término
n-ésimo, índice del término, razón o regla de
formación con números naturales de una
progresión aritmética.
Emplea estrategias heurísticas al resolver
problemas de progresión aritmética.
Emplea estrategias para resolver problemas
de proporcionalidad y función lineal con
coeficientes enteros.
Plantea conjeturas respecto a posiciones de
una progresión aritmética.
MATERIALES BÁSICOS QUE SE USAN EN LA UNIDAD
Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 1 (2016). Lima: Editorial Norma S.A.C.
Ministerio de Educación. Cuaderno de Trabajo Matemática 1 (2016). Lima: Editorial Norma S.A.C.
Ministerio de Educación. Módulo de Resolución de Problemas “Resolvamos 1” (2012) Lima: Editorial