ESTUDIANTE: María Cristina Rosas
Grupo: 352
ESTUDIO DE CASO 3
Colombia ha clasificado al Mundial de Rusia 2018; así que muchos aficionados
han comenzado los preparativos para el viaje. Teresa quiere ir al mundial y decide
utilizar una aerolínea de bajo costo por lo que es importante que decida que va a
llevar para que no le toque pagar más por sobrepeso.
Teresa decide hacer una lista de lo que podría llevar: una maleta, una mochila,
una cámara, y unas lindas gafas que lleva a todos sus viajes. Al revisar en algunas
páginas de internet sobre viajes, encuentra que hay una posibilidad sobre siete de
que pierda la maleta, una sobre cinco de que pierda su mochila, una sobre tres de
que pierda la cámara y una posibilidad de tres sobre diez de que pierda sus
preciosas gafas.
Teresa se queda preocupada y decide calcular la probabilidad de que su viaje no
sea tan perfecto como lo tiene previsto si por alguna razón se pierden sus cosas.
Haciendo uso de los axiomas de probabilidad, su tarea es ayudar a Teresa y para
eso debe encontrar como mínimo lo siguiente:
SOLUCION
SUCESOS = {Perder la maleta y no perder la maleta; Perder el bolso de mano y
no perder el bolso de mano; Perder la cámara y no perder la cámara; Perder las
gafas y no perder las gafas; Perder todas sus cosas y no perder ninguna de las
cosas}
N = 10
1. Probabilidad de que no pierda la maleta.
Suceso A: No perder la maleta
Suceso B: Perder la maleta
1
P (B)=7 = 0.14
𝑃(𝐴´ ) = 1 − 0.14 = 0.86
1
6
𝑃(𝐴´ ) = 1 − ( ) = ( )
7
7
2. Probabilidad de que pierda la maleta y pierda el bolso de mano
Suceso B: Perder la maleta
Suceso C: Perder el bolso de mano
6
𝑃 (𝐵) = ( ) = 0.85
7
1
𝑃 (𝐶) = ( ) = 0.2
5
Probabilidad de que pierda la maleta y pierda el bolso de mano
𝑃(𝐵 ∪ 𝐶) = 𝑃(𝐵) + 𝑃 (𝐶)
6
1
37
𝑃(𝐵 ∪ 𝐶) = ( ) + ( ) = ( )
7
5
35
𝑃(𝐵 ∪ 𝐶) = 0.85 + 0.2 = 1.05
3. Probabilidad de que pierda la maleta o pierda el bolso de mano
Suceso B: Perder la maleta
Suceso C: Perder el bolso de mano
6
𝑃 (𝐵) = ( ) = 0.85
7
1
𝑃 (𝐶) = ( ) = 0.2
5
Probabilidad de que pierda la maleta o pierda el bolso de mano
𝑃(𝐵 ò 𝐶) = 𝑃(𝐵 ∪ 𝐶) = 𝑃(𝐵) + 𝑃 (𝐶)
6
1
37
𝑃(𝐵 ∪ 𝐶) = ( ) + ( ) = ( )
7
5
35
𝑃(𝐵 ∪ 𝐶) = 0.85 + 0.2 = 1.05
4. Probabilidad de que NO pierda ninguna de sus cosas
LA MALETA
Suceso A: No perder la maleta
Suceso B: Perder la maleta
1
P (B)=7 = 0.14
𝑃(𝐴´ ) = 1 − 0.14 = 0.86
1
6
𝑃(𝐴´ ) = 1 − ( ) = ( )
7
7
BOLSO DE MANO
Suceso C: Perder el bolso de mano
Suceso D: No perder el bolso de mano
1
P (C)=5 = 0.2
𝑃(𝐷´ ) = 1 − 0.2 = 0.8
1
4
𝑃(𝐷´ ) = 1 − ( ) = ( )
5
5
LA CAMARA
Suceso E: Perder la cámara
Suceso F: No perder la cámara
1
P (E)=3 = 0.33
𝑃(𝐹´ ) = 1 − 0.33 = 0.67
1
2
𝑃(𝐹´ ) = 1 − ( ) = ( )
3
3
LAS GAFAS
Suceso G: Perder las gafas
Suceso H: No perder las gafas
1
P (G)= = 0.33
3
𝑃(𝐻´ ) = 1 − 0.33 = 0.67
1
2
𝑃(𝐻´ ) = 1 − ( ) = ( )
3
3
Probabilidad de que NO pierda ninguna de sus cosas
Suceso I: No perder ninguna de las cosas
𝑃(𝐼) = 𝐴 + 𝐷 + 𝐹 +
𝑃(𝐼) = 0.86 + 0,8 + 𝑂, 67 + 0,67 = 3
𝑃(𝐼) =
6 4 2 2
942
+ + + =
7 5 3 3
315
𝑃(𝐼) = 3
5. Finalmente, Determine la probabilidad de que el viaje de Teresa no sea
tan perfecto como lo tiene previsto, si por alguna razón se pierden todas
sus cosas.
Suceso J: Se pierdan todas las cosas
𝑃(𝐽) = 𝐵 + 𝐶 + 𝐸 +
𝑃(𝐽) = 0.14 + 0.2 + 0.33 + 0.33 = 1
𝑃(𝐼) =
1 1 1 1
318
+ + + =
7 5 3 3
315
𝑃(𝐽) = 1
Para resolver el estudio de caso se sugiere completar el siguiente cuadro:
Probabilidades que tiene Teresa de
Perder
1/7
No perder
6/7
El bolso de
mano
La Cámara
1/5
4/5
1/3
2/3
Las Gafas
1/3
2/3
Todas las
cosas
1
3
La Maleta
