INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE BIOTECNOLOGÍA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS - ACADEMIA DE MATEMÁTICAS Y FÍSICA FÍSICA DEL MOVIMIENTO y FISICA DEL MOVIMIENTO APLICADA Problemario Tipo para el primer examen parcial 1. Un salón de clases mide 12.0 m x 6.0 m x 4.0 m. La densidad del aire es 1.29 kg/m3. ¿Cuáles son) el volumen del cuarto en pies cúbicos, y b) el peso en libras del aire en el cuarto? 2. Expresar la rapidez de la luz (3x108 m/s) en a) pie/nanosegundo y b) en milímetros/picosegundo. 3. La base de una pirámide cubre un área de 13 acres (1 acre = 43 560 ft2), y tiene una altura de 481 ft. Si el volumen de una pirámide esta dado por la expresión V=(1/3)Bh, donde B es el área de la base y h es la altura, encuentre el volumen de esta pirámide en metros cúbicos. 4. El radio promedio de la Tierra es 6.37x106 m, y el de la Luna es de 1.74x108 cm. Con estos datos calcule: a) la razón entre el área superficial de la Tierra y la de la Luna, b) la razón entre el volumen de la Tierra y la de la Luna. Recuerde que el área superficial de una esfera es 4πr2 y el volumen de una esfera es (4/3)πr3. 5. Encuentre la magnitud y dirección de la resultante de tres desplazamientos cuyas componentes respectivas son: (3,2) m, (-5,3) m y (6,1) m. 6. Considérense dos desplazamientos, uno de 3 m de magnitud y otro de 4 m. Demostrar cómo pueden combinarse estos vectores para obtener un desplazamiento resultante cuya magnitud sea a) de 7 m, b) de 1 m y c) de 5 m. 7. Un vector A tiene componentes x,y de –8.7 cm y 15 cm, respectivamente, el vector B tiene componentes x,y de 13.2 cm y –6.6 cm, respectivamente. Si A – B + 3C = 0, ¿cuáles son las componentes de C? 8. Un perro que busca un hueso camina 3.5 m hacia el sur, después 8.2 m en un ángulo de 30° al noreste, y finalmente 15 m al oeste. Encuentre el vector desplazamiento resultante del perro utilizando técnicas gráficas. 9. Una partícula se mueve a lo largo del eje x de acuerdo con la ecuación x = 2 + 3t – t2, donde x está en m y t en s. En t = 3s, halle: a) la posición de la partícula, b) su velocidad y c) su aceleración. 10. La velocidad de una partícula que se mueve a lo largo del eje x varía en el tiempo de acuerdo con v = (15 – 8t) m/s. Halle: a) la aceleración de la partícula, b) su velocidad en t = 3 s y c) su velocidad media en el intervalo de tiempo t = 0 a t = 2 s. 11. La posición de un objeto en movimiento a lo largo del eje x está dada por x = 3t – 4t2 + t3, donde x está en metros y t en segundos. a) ¿Cuál es la posición del objeto en t = 1, 2, 3 y 4 s? b) ¿Cuál es el desplazamiento del objeto entre t = 0 y t = 4s? c) ¿Cuál es su velocidad promedio para el intervalo de tiempo de t = 2s a t = 4s? d) Trace una gráfica de x contra t para 0 < t < 4s e indique en la gráfica cómo se puede hallar la respuesta para c). INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE BIOTECNOLOGÍA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS - ACADEMIA DE MATEMÁTICAS Y FÍSICA FÍSICA DEL MOVIMIENTO y FISICA DEL MOVIMIENTO APLICADA 12. La altura de un helicóptero sobre el suelo está representada por h = 3.00t3, donde h está en metros y t en segundos. Después de 2.00 s, el helicóptero deja caer una pequeña valija con la correspondencia. ¿Cuánto tiempo tarda la valija en llegar al suelo? 13. Una piedra cae desde un globo que desciende a una velocidad uniforme de 12 m/s. Calcular la velocidad y la distancia recorrida por la piedra después de 10 s. Resolver el mismo problema para el caso cuando el globo se eleva a la misma velocidad. 14. Una pelota de béisbol es golpeada con el bat de tal manera que viaja en línea recta hacia arriba. Un aficionado observa que son necesarios 3.00 s para que la pelota alcance su altura máxima. Encuentre a) su velocidad inicial, y b) su altura máxima. Ignore los efectos de la resistencia del aire. 15. Una pelota fue lanzada directamente hacia abajo con una velocidad inicial de 8.00 m/s desde una altura de 30.0 m. ¿En qué‚ momento la pelota golpea el suelo? 16. Un astronauta parado sobre la Luna suelta un martillo, dejando que caiga 1.00 m hacia la superficie. La gravedad lunar produce una aceleración constante de magnitud igual a 1.62 m/s2. Una vez de regreso en la Tierra, el astronauta suelta de nuevo el martillo, dejándolo caer hasta el suelo desde una altura de 1.00 m con una aceleración de 9.80 m/s2. Compare los tiempos de caída en las dos situaciones. 17. Un balón de fútbol que se patea a un ángulo de 50° con la horizontal, recorre una distancia horizontal de 20 m antes de chocar contra el suelo. Encuentre: a) la rapidez inicial del balón, b) el tiempo que permanece en el aire y c) la altura máxima que alcanza. 18. Un malabarista mantiene cinco pelotas en movimiento lanzándolas secuencialmente hasta una altura de 3.0 m. a) Determine el intervalo de tiempo entre lanzamientos sucesivos. b) Indicar las posiciones de las pelotas en el instante en el que una de ellas llega a su mano (ignorar el tiempo que le toma transferir las pelotas de una a otra mano) 19. La velocidad de un proyectil cuando alcanza su altura máxima es la mitad de la velocidad cuando el proyectil se encuentra a la mitad de su altura máxima. ¿Cuál es el ángulo de proyección inicial? 20. Un proyectil es disparado con una velocidad de 600 m/s haciendo un ángulo de 60° con la horizontal. Calcular a) el alcance horizontal, b) la altura máxima, c) la velocidad y altura después de 30 s, d) la velocidad y el tiempo cuando el proyectil se encuentra a 10 km de altura.
