10-Compresión y flexión

Comportamiento
ESTRUCTURAL
de elementos DE
ASTERA
Un elemento de mampostería es cualquier
ensamble conformado con algunos o todos
los
materiales
constitutivos
de
la
mampostería: unidades, mortero, concreto y
refuerzo.
Los elementos de mampostería están
sometidos a interacciones muy complejas.
Sin embargo, se han establecido teorías
simplificadas para describir y predecir su
comportamiento bajo carga.
Resistenia de diseo
Resistencia de diseño =
Resistencia nominal reducida
por un factor de ignorancia e
imperfección (f)
Resistencia requerida 
Resistencia de diseño
Valores para f:

Fuerzas perpendiculares al plano del muro:
• Flexión y flexo-compresión =
0,80
• Cortante =
0,60

Fuerzas paralelas al plano del muro:
• Flexión =
• Compresión y flexo-compresión =
• Cortante =
0,85
0,60
0,60
Resistenia de diseo
Valores para f:

Fuerzas paralelas al plano del muro:
•
Compresión y flexo-compresión:
Si fy  420 MPa y el refuerzo es simétrico, el
valor de f puede incrementarse linealmente
hasta 0,85 si fPn disminuye de 0,10f´mAe ó
0,25Pb, hasta cero.
La carga axial nominal balanceada, Pb, se calcula como:
Pb  0,85 fm bd
2
0,003
fy
0,003 
ES
NSR-10, D.5.1.5
Carga axial pura
El comportamiento de
elementos bajo carga de
compresión
se
ha
utilizado como patrón de
referencia para definir la
calidad
de
la
mampostería.
Para ello se han desarrollado pruebas en elementos en
escala reducida que se conocen con el nombre de
prismas o muretes. La NSR-10 define claramente las
características que deben tener estos elementos.
Carga axial pura
NSR-10, D.3.7.2

NTC-3495.

Reflejo de las condiciones de la obra:
• Materiales utilizados,
• Contenido de humedad,
• Calidad de la mano de obra, y
• Colocación del mortero de pega.

Resistencia última a la compresión de la mampostería, f´m:
• Mínimo tres muretes ( 125% del menor valor),
• Altura mínima de 300 mm
• Longitud mínima:
 Perforación vertical: longitud de una unidad
 Otras unidades: 100 mm
Carga axial pura
Altura del murete:



Máquinas diseñadas para
cilindros  entre dos y
cinco ladrillos según el
tamaño de la unidad.
Si h/t es bajo ( 2)
controla el confinamiento
de las platinas de la
máquina falla cónica.
Si h/t es alto (> 2,5) falla
por fisuración vertical.
1.4
Factor de corrección para f´m
f´m depende de varias de
las características del
murete
NSR-98
1.2
1
Código
de Australia
0.8
0.6
0.4
0.2
0
1.5
2
2.5
3
3.5
Relación h/t
4
4.5
5
Resistencia del mortero:



A mayor resistencia del
mortero
mayor
resistencia del murete
Más
evidente
unidades
de
resistencia
Sensible
resistencias
mortero
para
alta
para
bajas del
Resistencia del murete, MPa
Carga axial pura
50
40
30
20
10
0
0
5
10
15
Resistencia del mortero, MPa
20
Carga axial pura
Espesor de la junta de pega:

A mayor espesor de la junta, menor resistencia en el murete

Más evidente para unidades de arcilla cocida que para
unidades de concreto

Poco significativo en unidades rellenas
Carga axial pura
Resistencia de la unidad:

A mayor resistencia de la unidad, mayor resistencia en el
murete

Para unidades de arcilla cocida la relación es menos sensible a
medida que la resistencia de la unidad aumenta

Para unidades de concreto la relación tiende a ser lineal
Carga axial pura
eanismo de
falla
Unidad
Mortero
Carga axial pura
Predicción de f´m:

Celdas vacías
 1,5 h 
 37,5 k P 
 

fm  
fCU
fCP
 75  3 h 
 75  3 h 
kP:


Arcilla = 0,8
Concreto = 1,4
No puede exceder el 80 % de f´CU

Celdas rellenas
 1,5 h 
 37,5 k P 
 
  0,675 1  r fCR

fm  
 r fCU
 r fCP
 75  3 h 
 75  3 h 
r = Relación entre área neta y área bruta de las unidades
No puede exceder el 125 % de f´m para mampostería sin relleno
Carga axial pura
 Mampostería no resiste tensiones de tracción
 Secciones planas permanecen planas
 Modelo elasto-plástico para el acero
s
fy
e
emu = 0,003
Carga axial pura
 Distribución de tensiones parabólica.
 Representación equivalente con el bloque de
Whitney:
 Distribución homogénea sobre el 85 % de la
sección.
P  0 ,8 5 s A
En este caso, s es f´m y el área es el ancho efectivo por
la longitud del elemento comprimido. Así, la resistencia
de la mampostería puede inferirse de:
P  0,85 f m A e
Carga axial pura
SI la mampostería está reforzada, al valor de Pn debe
restársele la porción de resistencia debida a la
mampostería del área ocupada por el acero, y
sumársele la resistencia aportada por el acero:
P  0 ,85 f m  A e  A S   A S f y
NSR-10, D.5.5.1
De acuerdo con la NSR-10, P no puede exceder la
resistencia aportada por la mampostería sola, es decir, f´mAe
La NSR-10, define Pn, como el 80 % de P,
de manera que:
Pn  0 ,68 f m  A e  A S   0 ,8 A S f y
Carga axial pura
Sin embargo, Pn debe reducirse en función de la
esbeltez del elemento a compresión, para tener en
cuenta el pandeo. El factor de reducción por pandeo es:
 h 
Re  1  

 40t 
Así:

3
NSR-10, D.5.5.2
Pn  R e 0 ,6 8 f m  A e  A S   0 ,8 A S f y


PU  f Pn  f R e 0 ,6 8 f m  A e  A S   0 ,8 A S f y

Carga axial pura
 Carga axial última, PU
 Acero requerido
PU
 0,68fm Ae
fR e
AS 
0,8f y  0,68fm
 Verificar cuantía mínima
lexin pura
erpendiular al plano del muro
 Momento último, MU  fMn
 Acero requerido AS
 Refuerzo simple
Mu
As 
a

f fy  d  
2

donde: a 
As f y
0.85 f ' m b
 Verificar cuantías
lexin pura
erpendiular al plano del muro
 Momento último, MU  fMn
 Acero requerido AS
 Refuerzo a compresión en cedencia
a

M n  AS 1f y  d    AS 2 f y d  d  
2

lexin pura
aralela al plano del muro
 Momento último, MU  fMn
M n   M cr
:
 Todas las celdas llenas = 1,8
 Celdas reforzadas llenas = 3
 Mampostería con cavidad reforzada = 3
2
bl w
M cr 
fr
6
f r  0,33 f m  1,6 MP a (Todas las celdas llenas)
f r  0,21 f m  0,8 MP a (A lgunas celdas llenas)
lexin y arga axial
erpendiular al plano del muro
 Carga axial < 0,1 f´m Ae
 Momento último, MU  fReMn
 Acero requerido AS
a

M n  ASe f y  d  
2

ASe
AS f y  Pu

fy
As f y  Pu
donde: a 
0 .85f ' m b
 Verificar cuantías
lexo-Compresin
Diagrama de interain para muros
Suposiciones
La mampostería no resiste tracción
Refuerzo embebido (adherencia perfecta)
Secciones planas permanecen planas (tensión - deformación)
eU = 0.003, fs < fy  fs = esEs, fs > fy fs = fy
Rectángulo equivalente de Whitney:
•La altura del rectángulo equivalente es 0,85f´m.
•La longitud de la zona equivalente de compresión a = 0,85c
lexo-Compresin
Diagrama de interain para muros
Diagrama de Interacción
Carga Axial [kN]
2500.00
2000.00
1500.00
1000.00
500.00
Mu, Pud
0.00
-200.00
0.00
-500.00
200.00
400.00
600.00
800.00 1000.00 1200.00 1400.00 1600.00 1800.00
Momento [kNm]