REPÚBICA DE PANAMÁ UNIVERSIDAD TECOLÓGICA DE

REPÚBICA DE PANAMÁ
UNIVERSIDAD TECOLÓGICA DE PANAMÁ
CENTRO REGIONAL DE AZUERO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
MÉTODOS NUMÉRICOS
TAREA #2
“PROGRAMA DE LA TEORÍA DEL ERROR”
PROFESORA: MARQUELA DE COHEN
PREPARADO POR:
Batista, Didio
7-706-4
Batista, Edison
6-713-1645
Díaz, Eduardo
7-706-1995
Durán, María
7-706-1657
González, Librada
7-706-1764
Osorio, Dionel
Rodríguez, Roderick
8-826-1775
7-707-287
II SEMESTRE
FECHA DE ENTREGA
JUEVES, 3 DE SEPTIEMBRE DE 2009.
INTRODUCCIÓN.
Los métodos numéricos son aquellos que usan
operaciones aritméticas
dándonos un valor aproximado con un cierto grado de error permitido, el cual
se denomina tolerancia, (Es).
En estos tiempos son útiles las técnicas numéricas, que mediante una labor de
cálculo más o menos intensa, conducen a soluciones aproximadas que son
siempre numéricas. El importante esfuerzo de cálculo que implica la mayoría
de estos métodos hace que su uso esté íntimamente ligado al empleo de
computadoras. De hecho, sin el desarrollo que se ha producido en el campo de
la informática resultaría difícilmente imaginable el nivel actual de utilización de
las técnicas de los métodos numéricos en ámbitos cada día más diversos.
Los errores de truncamiento y los de redondeo son los errores intrínsecos a
los métodos numéricos, en donde cada uno se define, respectivamente de la
siguiente manera: el primero consiste en que los cálculos se tienen que repetir
una cantidad finita de veces; y el segundo en donde la respuesta se tiene que
dar con una cantidad finita de términos.
En la siguiente asignación se realiza el cálculo de errores porcentuales
verdaderos y aproximados mediante un programa, introduciendo la tolerancia
y el valor verdadero repitiéndose en un ciclo en donde el mismo se detendrá
cuando el Ea% en valor absoluto sea menor que Es y en pantalla se observe el
valor más aproximado al verdadero.
A continuación
expectativas.
le
presentamos
el
trabajo,
esperando
que
llene
sus
DESARROLLO DEL PROYECTO.
En el mismo, se desarrolla un programa usando Visual Basic en donde
introduciendo el
valor verdadero y la tolerancia se lean los valores
aproximados hasta que la tolerancia sea mayor que el valor absoluto del error
aproximado (Ea%<Es), dentro de un ciclo; en nuestro caso usaremos la
estructura repetitiva aprendida en Programación llamada Do Until. Con esto el
programa calculará el error verdadero porcentual y el error aproximado
porcentual los cuales serán mostrados en pantalla para cada iteración dentro
del ciclo y al final se imprimirá el valor más aproximado respecto a la
tolerancia dada en el problema, además en una caja de texto se observara el
resultado más aproximado al valor verdadero.
En el programa se usaron distintas variables las cuales son:






Vv: valor verdadero
Es: tolerancia
Ea: error aproximado
Ev: error verdadero
V : valor anterior
Va: valor aproximado
TEORÍA DEL ERROR.
CÁLCULO DE ERRORES PORCENTUALES VERDADEROS Y APROXIMADOS.
PRESENTACIÓN DEL PROGRAMA O PROYECTO EN VISUAL BASIC.
INTRODUCCIÓN DEL VALOR VERDADERO Y LA TOLERANCIA.
INTRODUCCIÓN DE LOS VALORES APROXIMADOS.
Nota: en la imagen se observa la introducción del primer valor aproximado (1)
en el ciclo.
CÁLCULOS DE LOS ERRORES VERDADEROS PORCENTUALES.
Nota: en la imagen se observa el primer Ev% del ciclo.
CÁLCULOS DE LOS ERRORES APROXIMADOS O NORMALIZADOS
PORCENTUALES.
Nota: en la imagen se observa el primer Ea% del ciclo.
INTRODUCCIÓN DEL ÚLTIMO VALOR APROXIMADO DEL CICLO.
CÁLCULO DEL ÚLTIMO ERROR VERDADERO.
CÁLCULO DEL ÚLTIMO ERROR APROXIMADO.
FINAL DE LA PRESENTACIÓN DEL PROGRAMA.
Nota: como el último error aproximado
es menor que la tolerancia
(0.016<0.05), el ciclo termina y en la pantalla aparecen en una caja de texto,
el valor del último resultado usado en los cálculos el cual es aproximado al
valor verdadero.
CODIFICACIÓN DEL PROGRAMA.
CONCLUSIÓN.
Al terminar esta asignación hemos llegado a las siguientes conclusiones:



Comprobamos que los métodos numéricos son técnicas mediante las
cuales es posible formular problemas matemáticos de tal forma que
puedan resolverse usando operaciones aritméticas. Realizando el análisis
numérico con los métodos diseñados aproximamos de una manera más
eficiente las soluciones de los problemas matemáticos.
El estudio de los métodos numéricos es una manera de aprender a
resolver problemas que pueden tornarse complicados desarrollándolos
por de otra forma, lo cual tomaría más tiempo, es por eso que con la
ayuda de la computadora y los programas creados podemos solucionar
estos problemas.
En pocas palabras las aplicaciones de los métodos numéricos son muy
variadas y necesarias, especialmente para las ingenierías, de tal manera
que su estudio es muy importante, sobre todo manejarlos bien, ya que
en un futuro no muy lejano es muy probable que los necesitemos para
aplicarlos.
BIBLIOGRAFÍA
INTERNET
 http://es.wikipedia.org/wiki/Serie_de_Maclaurin
 http://es.wikipedia.org/wiki/Serie_de_Taylor
PROGRAMA: Microsoft Visual Basic 6.0
Manual de Visual Basic