Nombre del Alumno Lorenzo Carrera Ángel Omar Experiencia Educativa Procesamiento Analógico de Señales Tema Funciones de Densidad de Probabilidad Tarea #2 Nombre del Docente Dr. Luis Javier Morales Mendoza Fecha de entrega 22 de agosto de 2012 Página 1 1. Distribuciones Discretas 1.1 Distribución Uniforme Discreta Si se tienen n observaciones, la probabilidad de que la variable aleatoria tome el valor de xi viene dada por: Así pues, en esta distribución cada observación tiene la misma probabilidad de ocurrencia. Fig. 1 1.2 Distribución Binomial Negativa Permite calcular la probabilidad de tener k fracasos antes de que ocurra el r-ésimo éxito. En el caso de que los sucesos ocurran a intervalos regulares de tiempo, esta variable proporciona el tiempo total para que ocurran r éxitos. Fig. 2 Página 2 1.3 Distribución geométrica Permite calcular la probabilidad de que tengan que realizarse un numero k de ensayos para obtener un éxito en el último ensayo, siendo p la probabilidad de obtener un éxito. Así pues, esta distribución es un caso particular de la distribución binomial negativa para el caso en que r=1. Fig.3 2. Distribuciones Continuas 2.1 Distribución Triangular Se denomina así por el hecho de que la función de densidad tiene una forma triangular, que viene definida de la siguiente manera: Fig. 4 Página 3 Distribución Exponencial Esta distribución depende de un parámetro positivo, λ>0, llamado parámetro de tasa. Fig. 5 Distribución de Laplace También se denomina doble exponencial. Viene determinada en función de dos parámetros, uno de localización L (la media) y otro de escala S, siendo S>0. Fig. 6 Página 4
