Evaluación de Proyectos de Plantas Químicas – FI UBA Microeconomía: Discriminación de Precios Ing. Roger Cohen Vimos que el máximo beneficio se obtiene cuando la empresa vende en el punto donde se igualan el Costo Marginal y el Ingreso Marginal, lo cual es válido para cualquier tipo de mercado: de competencia perfecta, oligopolio, duopolio, etc.. En el caso de la competencia perfecta, la empresa se enfrenta a una curva de demanda horizontal a un precio fijo "P" que ella no puede modificar; por lo tanto, ese es el valor del ingreso marginal para cualquier cantidad, y a la empresa sólo le resta vender la cantidad donde su costo marginal se iguala a dicho precio de mercado. En el otro extremo, tenemos al monopolista maximizador de beneficios: si bien obtiene interesantes beneficios, sigue dejándole una interesante porción de Excedente al consumidor (en el siguiente gráfico, el excedente del consumidor está sombreado en rojo): P P D Q CMg Q IMg Demanda total de la empresa Una empresa monopolista (o incluso en un oligopolio), tiene algunos mecanismos para obtener beneficios aún superiores que los calculados mediante la igualación del Ingreso Marginal y el Costo Marginal. Todos se basan en el mismo principio: "apropiarse" en el mayor grado posible, del Excedente del Consumidor. La aplicación de los mismos dependerá de las características propias del mercado, así como del comportamiento de los competidores. UBA - Evaluación de Proyectos Página 1 Microeconomía - Discriminación de Precios Discriminación de 1er grado A cada consumidor le cobro una suma por el total de su compra, apropiándome de todo su excedente. Esto implica que debo conocer la curva de demanda individual de cada consumidor. Si bien es prácticamente imposible conocerla a la perfección, algunas profesiones y oficios tienen bastante destreza en su aplicación: un electricista que pasa un presupuesto por un trabajo completo luego de conocer la casa y estimar el poder adquisitivo y la valoración que el cliente le da a su necesidad, el contador, el psicólogo ó el abogado que pueden establecer honorarios en función de la situación de cada cliente ya que la conocen muy bien, ciertos proveedores de servicios para las industria, etc.. (¿y el ingeniero?). En lugar de elegir Q donde CMg=IMg, lo hago donde se cortan las curvas de CMg y de demanda individual, y le cobro por todo ese Q, una suma fija única, dada por el área sombreada: P D CMg Demanda individual Q Q Discriminación de 2do grado Ofrezco dos paquetes cerrados. El cliente por sí mismo elegirá en función de su pertenencia al grupo de los que más valoran el bien o al de los que menos lo valoran. Esto se hace cuando se sabe de la existencia de dos o más grupos de consumidores tipo, pero no ofrecen características observables ni tengo otros medios para impedir que se crucen de grupo. Al grupo que menos valora el bien, le ofrezco un paquete cerrado que le quita todo su excedente, pero la cantidad incluida en ese paquete (Q1) no se obtiene como hasta ahora, sino que será parte del cálculo de la maximización del beneficio total. Para armar el otro paquete, no puedo apropiarme de todo su excedente, ya que por los primeros Q1 les estaría pidiendo que pagaran más caro que lo que lo pagan los del primer paquete, y entonces se harían pasar por "poco valoradores" y no elegirían nunca el segundo paquete. Lo que hacemos es cobrarles la suma de lo que le cobramos al primer grupo, más el excedente total que se generaría desde Q1 hasta Q2 con la curva de demanda del grupo valorador. Q2 sí se obtiene donde se cortan las curvas de CMg y de demanda. Cuando hablamos en este caso de Q1 y de Q2, esto es válido tanto para cantidades como para calidades de producto. P D2 D1 F2-F1 F1 CMg Q1 UBA - Evaluación de Proyectos Página 2 Q2 Q Microeconomía - Discriminación de Precios Para obtener los precios de cada uno de los dos paquetes cerrados ofrecidos (F1 y F2), debo hallar Q1 a partir de derivar e igualar a cero la ecuación del beneficio total. Recordar que el precio por el paquete 2 es la suma de las dos áreas del gráfico, por lo que F aparecerá dos veces en la ecuación. El Q1 óptimo se encuentra en el punto donde la diferencia entre las dos curvas de demanda es igual a la diferencia entre la curva de menor demanda y la de costo marginal. Atención: siempre verificar si el beneficio obtenido de esta manera es mayor o menor al que se obtendría si sólo se atiende a los más valoradores. Discriminación de 3er grado A cada grupo de consumidores, le ofrezco un precio unitario diferente. Esto lo puedo realizar si hay características observables que los distinguen y no permiten que unos se hagan pasar por otros. Por ejemplo, si pido carnet de jubilado o de estudiante, o incluso si el cliente presenta un ticket de descuento que recortó en un diario: esto indica que pertenece a un grupo de mayor elasticidad al precio. Los casos de discriminación de 3er grado que se presentan más comúnmente son: • Sin conexión entre los mercados planteo en cada uno de ellos IMg i = CMg • Con un mismo costo de producto CMg = IMg 1= IMg 2 • Con una restricción de capacidad Si se llega a una restricción de capacidad que no me permite cumplir con la igualación de ambos ingresos marginales al costo marginal, al menos maximizaré los beneficios dentro de esta restricción, si IMg 1= IMg 2. (reparto el producto disponible de la mejor manera, ya que si un IMg i fuera mayor que el otro, me convendría quitarle a uno y venderlo en el otro) • Con demandas interdependientes CMg = d(IV total)/dQ1 = d(IV total)/dQ2 i Dado que IMg i = d(Pi · Qi)/dQ i , tenemos que IMg i = P i + Q i · dP i /dQ i Pero el último término del lado derecho, vemos que no es otra cosa que P i/εi donde εi simboliza la elasticidad punto de la demanda al precio. Reemplazando en la ecuación de arriba, tenemos que: IMg i = P i + P i /ε i = P i (1 + 1/ε i) Cuando maximizamos, partiendo de la igualdad IMg 1= IMg 2 y reemplazando por sus expresiones en función del precio y la elasticidad, podemos obtener una expresión para la relación entre ambos precios en el punto donde la empresa está maximizando beneficios: P1 / P2 = (1 + 1/ε 2) / (1 + 1/ε 1) (el precio más bajo de los dos grupos lo tendrá aquél cuya demanda presenta mayor elasticidad al precio) UBA - Evaluación de Proyectos Página 3 Microeconomía - Discriminación de Precios Tarifa en Dos Tramos A todos los consumidores les cobro un monto fijo F y un precio unitario P. Esto se hace cuando se sabe de la existencia de dos o más grupos de consumidores tipo, pero no ofrecen características observables ni tengo otros medios para impedir que se crucen de grupo. Se utiliza mucho en los servicios públicos. Cada cliente pagará F+PxQ. P D2 D1 F P CMg Q1 Q2 Q Para obtener los valores óptimos de "F" y de "P", que serán los mismos para todos los grupos, debo derivar e igualar a cero la expresión de los beneficios totales. Atención: siempre verificar si el beneficio obtenido de esta manera es mayor o menor al que se obtendría si se halla un "F" y un "P" óptimos para incluir sólo a los más valoradores. A veces, la parte fija puede incluir también el derecho al uso de una determinada cantidad (por ejemplo "minutos libres" en telefonía). Se puede plantear de la misma manera este caso. Venta Conjunta de bienes Ofrezco un paquete con varios bienes, para los cuales hay consumidores con preferencias cruzadas: No puedo distinguir a los consumidores, pero sé que el "Bien 1" es más valorado por el consumidor tipo "A" que por el tipo "B", y que el "Bien 2" es más valorado por el consumidor tipo "B" que por el tipo "A". Si por ejemplo el "A" pagaría $100 por el "1" pero sólo $50 por el "2", mientras que el "B" pagaría $100 por el "2" pero sólo $50 por el "1", puedo apropiarme de todo el excedente de los consumidores, si ofrezco el paquete "1+2" por $150. Cuando sólo se ofrecen los bienes en forma conjunta, se denomina "Venta Conjunta Pura". Existe también la posibilidad de ofrecerlos tanto dentro de un paquete como en forma individual, en cuyo caso, se denomina "Venta Conjunta Mixta". Esta práctica se encuentra frecuentemente en la industria del software (por ejemplo, del "Office" de Microsoft, seguramente los que más valoran el Excel no valoran tanto el Word, y viceversa). En el consumo masivo, a veces la venta conjunta de bienes responde a otros intereses, como ser la liquidación de inventarios, fomentar el conocimiento de ciertos productos en un mercado que aún no lo consume, aumentar el prestigio de un bien de poco renombre por ofrecerse junto a uno más afamado, etc.. Aclaración general: En todos los casos de discriminación de precios que vimos, salvo el de 1er grado, hemos planteado la existencia de a lo sumo dos grupos de consumidores y de similar tamaño. Para casos más complejos, al plantear la ecuación de beneficios totales debemos considerar la totalidad de grupos diferentes y la proporción existente de cada uno de ellos. UBA - Evaluación de Proyectos Página 4 Microeconomía - Discriminación de Precios
