TALLER DE MATEMATICAS
1. ¿Qué es una proposición?
Respuesta
Una proposición es una oración que puede ser falsa o verdadera pero no
ambas a la vez
2. Crear una proposición con las siguientes expresiones y dele un valor de
verdad
a. Montaña,
Esa montaña es la sierra nevada de santa marta
b. Libro,
El libro cien años de soledad es muy interesante
c. Estudiar,
Al estudiar puedo triunfar
d. Cocina,
La cocina está muy bonita
e. Deporte,
El deporte es divertido
3. De las siguientes expresiones cuales son compuestas
a. 5+8=13 NO ES COMPUESTA
b. 8+9=12 y 15-0=0 ES COMPUETA Y ES UNA CONJUNCION
c. 15-0=15 o 10-9=1 ES COMPUESTA Y ES UNA DISYUNCION
d. Si 6 es mayor que 5 entonces 5 es menor que 6 ES COMPUESTA Y
ES UNA CONDICIONAL
e. 5X4=20 si y solo si 5+5+5+5=20 ES COMPUESTA Y ES UNA
BICONDICIONAL
4.
p
q
p q
V
V
V
V
F
V
F
V
V
F
F
F
De la anterior tabla de verdad identifique que tipo de proposición compuesta
es.
Respuesta:
La proposición que representa la tabla es una disyunción que se simboliza
con el símbolo “V”
5. Niegue las siguientes proposiciones
a. Camilo come pizza
Camilo no come pizza
b. Fernando no fue al cine
Fernando fue al cine
c. El carro no se dirige hacia santa marta
El carro se dirige hacia santa marta
6. ¿Qué es una proposición abierta?
respuesta
Una proposición es abierta cuando el sujeto no está definido y por tanto su
valor de verdad depende del sujeto que se anuncie
7. ¿Qué es una proposición cerrada?
Respuesta
Una proposición es cerrada cuando el sujeto esto está definido
8. De las siguientes proposiciones determine si son abiertas o cerradas
a. X es una ciudad de Colombia
Es abierta porque no sé qué ciudad es “x”
b. Petra está en Jordania
Es cerrada por que le sujeto es “petra”
c. Y es un producto de Huawei
Es abierta porque no sé qué ciudad es “y”
d. El PS es un producto de Sony
Es cerrada por que le sujeto es “el PS”
9. ¿Qué es un conjunto?
Respuesta
Un conjunto es una colección o reunión de elementos con una
característica en común
10. Construya dos conjuntos y realice operaciones entren ellos (unión,
intercesión, y diferencia)
Respuesta
A: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
B: {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}
AUB: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 16, 18, 20}
A∩B: {2, 4, 6, 8}
A-B: {0, 1, 3, 5, 7, 9}
B-A: {10, 12, 14, 16, 18, 20}
11. ¿Qué es un sistema de numeración?
Respuesta
Es el conjunto de símbolos y reglas que se combinan y operan para formar
cantidades abstractas llamadas números
12. Mencione tres sistemas de numeración que no sean el romano, el binario ni
el decimal
Respuesta
Sistema de numeración egipcio, sistema de numeración maya y el sistema
de numeración chino
13. Cuál de los siguientes conjuntos de letras no pertenecen al sistema de
numeración romano
a. I, V, C, D
b. I, V, M, L
c. I, Z, L, V
Este por que la Z no es un numero romano
d. D, L, V, J
14. Escriba al menos 3 reglas que haya que tener en cuenta para escribir
números romanos
15. Relaciona las siguientes cantidades con su respectivo número romano
a. 19
(e) CXCVII
b. 1012
(c) CDXCV
c. 495
(a) XIX
d. 584
(c) MXII
e. 197
(d) DLXXXIV
16. Convertir los siguientes números decimales a números romanos
a. 1258
MCCLVIII
b. 536
DXXXVI
c. 139
CXXXIX
d. 53
LIII
e. 423
CDXXIII
f. 318
CCCXVIII
g. 9631
̅̅̅
𝐼𝑋𝐷𝐶𝑋𝑋𝑋𝐼
h. 6543
̅̅̅ 𝐷𝑋𝐿𝐼𝐼𝐼
𝐼𝑉
i.
16
XVI
j.
8
VIII
17. Convertir los siguientes números romanos en decimales
a. XXVI
26
b. DCVII
607
c. CDXCIX
499
d. MCMXCIX
1999
e. MDCLXVI
1666
18. ¿Cuántos dígitos tiene el sistema binario y cuáles son?
Respuesta
El sistema de numeración binario tiene dos dígitos el 0 y el1
19. ¿Cuál es la diferencia entre el sistema de numeración romano y el sistema
de numeración binario?
Respuesta
Una de la diferencia más fácil de distinguir es que el sistema de
numeración romano tiene 7 símbolos para escribir sus números y el
sistema de numeración binario solo tiene 2
Otra diferencia es que el sistema de numeración romano es sumativo,
mientras que el sistema de numeración binario es posicional
20. Ordenar de menor a mayor los siguientes números escritos en el sistema
binario.
a. 1100112, 1010112, 1010102
Primero tengo que saber representa cada número binario en decimal
para saber quién es mayor
1
1
0
0
1
1
25
24
23
22
21
20
1 × 25 + 1 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20
1 × 32 + 1 × 16 + 0 × 8 + 0 × 4 + 1 × 2 + 1 × 1
32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1
51
1
0
1
0
1
1
25
24
23
22
21
20
1 × 25 + 0 × 24 + 1 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20
1 × 32 + 0 × 16 + 1 × 8 + 0 × 4 + 1 × 2 + 1 × 1
32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1
43
1
0
1
0
1
0
25
24
23
22
21
20
1 × 25 + 0 × 24 + 1 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20
1 × 32 + 0 × 16 + 1 × 8 + 0 × 4 + 1 × 2 + 0 × 1
32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0
42
Entonces
51 > 43 > 42
Por lo que
110011 > 101011 > 101010
b. 10101012, 10111102, 11001012
1
0
1
0
1
0
1
26
25
24
23
22
21
20
1 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 0 × 23 + 1 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20
1 × 64 + 0 × 32 + 1 × 16 + 0 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1
64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1
85
1
0
1
1
1
1
0
26
25
24
23
22
21
20
1 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20
1 × 64 + 0 × 32 + 1 × 16 + 1 × 8 + 1 × 4 + 1 × 2 + 0 × 1
64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0
94
1
1
0
0
1
0
1
26
25
24
23
22
21
20
1 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 0 × 23 + 1 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20
1 × 64 + 1 × 32 + 0 × 16 + 0 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1
64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1
101
Entonces
101 > 94 > 85
Por lo que
1100101 > 1011110 > 1010101
c. 100110012, 110101012, 110101002
1
0
0
1
1
0
0
1
27
26
25
24
23
22
21
20
1 × 27 + 0 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 0 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20
1 × 128 + 0 × 64 + 0 × 32 + 1 × 16 + 1 × 8 + 0 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1
128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1
153
1
1
0
1
0
1
0
1
27
26
25
24
23
22
21
20
1 × 27 + 1 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 0 × 23 + 1 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20
1 × 128 + 1 × 64 + 0 × 32 + 1 × 16 + 0 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1
128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1
213
1
1
0
1
0
1
0
0
27
26
25
24
23
22
21
20
1 × 27 + 1 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 0 × 23 + 1 × 22 + 0 × 21 + 0 × 20
1 × 128 + 1 × 64 + 0 × 32 + 1 × 16 + 0 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 0 × 1
128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0
212
Entonces
213 > 212 > 153
Por lo que
11010101 > 11010100 > 10011001
21. Une las expresiones equivalentes
a. 49
(b) 154
b. 100110102
(c) CXXI
c. 11110012
(d) 10001102
d. LXX
(a) 1100012
