CALCULO DE TECHOS DE ESTRUCTURAS METALICAS Dimensiones: 3m mn4 mm m 1.- Fuerzas sobre un techo: Donde: 1.1.- Fuerza del Viento: Para nuestro caso tenemos una estructura inclinada la cual forma un ángulo α con la dirección del viento, entonces: donde w: carga sobre la superficie inclinada C: coeficiente de construcción = 1.2 q: Presión dinámica del viento a mas de 8 m = 80 Kg-f/m2 donde W: Carga por unidad de superficie donde Fv Fuerza vertical donde Fx Fuerza vertical Calculando tenemos: w = C q sen (α) = 1.2(80) sen(13.5) = 22.41 Kg/m2 W = w A = 22.41 (771.2) = 178281 Kg Fv = W cos (α) = 178281 cos (13.5) = 16802 Kg Fx = W sen (α) = 178281 sen (13.5) = 4030 Kg 1.2.- Fuerza del Peso del Eternit: Peso del Eternit = 21.5 Kg Numero de planchas de eternit: Na = (Ancho total a techar/Longitud útil del eternit) = (25/1.64) = 16 N1 = (Largo total a techar/Ancho útil del eternit) = (60/0.875) = 69 Numero total de planchas de eternit es = 15 * 69 = 1040 aprox Peso total del Eternit = 22360 Kg 1.3.- Fuerza de Sobrecarga: Se suele a usar según nuestras dimensiones de nuestra estructura una sobrecarga de 10 Kg/m2 por metro cuadrado de área de planta aproximadamente: Psc = 10 Kg/m2 (1500 m2) = 15000 Kg 1.4.- Fuerza del Peso de las Viguetas: Se asume un perfil determinado de vigueta y se busca su peso por unidad de longitud: Perfil Asumido: 2L 3” x 3 “x 3/16 Peso por unidad de longitud = 6 kg/m Total de Viguetas = 18 x 12 = 216 viguetas Peso Total de las Viguetas = 18 x (60m) x (6kg/m) = 6480 kg Peso de la vigueta por m2 = 4.25 Kg/m2 1.4.- Fuerza del Peso del Tijeral: Se asume un perfil determinado para el tijeral y se busca su peso por unidad de longitud: Perfil Asumido: 2L 2.5” x 2.5 “ x 1/4 Los tijerales extremos soportaran un carga F y los tijerales intermedios soportaran 2 F Los cuales soportan una carga por metro cuadrado: 39.2 Kg/m2 Numero de tijerales (Ntij) = 13 tijerales F =(39.2 x 1542)/ 2*(13 -1) = 2505 Kg 2 F = 5010 Kg (Carga total del Tijeral Intermedio) Ahora se reparte la fuerza sobre cada nudo del tijeral, considerando que sobre los nudos extremos actúa una fuerza Fn y sobre los nudos intermedios actúa una fuerza de 2 Fn. Nn = Numero de nudos = 16 Fn =167 Kg y 2 Fn = 334 Kg Fuerza Vertical Total sobre el Techo: 1.5.- Fuerza Horizontal Total sobre el Techo: Fuerza Horizontal producida por el viento es: Ahora se reparte la fuerza sobre cada nudo del tijeral, considerando que sobre los nudos extremos actúa una fuerza V y sobre los nudos intermedios actúa una fuerza de 2 V. Carga Total de viento horizontal = 4030 kg Carga de viento por tijeral = 310 kg Entonces: 16 V = 310 V = 19.4 kg (Nudo Exterior ) 2V = 38.8 kg (Nudos Intermedios) 2.- Cargas o Fuerzas de la Estructura Metálica: 2.1.-Carga Muerta: Es el peso de los materiales, dispositivos de servicio, equipos, tabiques y otros elementos soportados por la edificación, incluyendo su peso propio, que sean permanentes o con una variación en su magnitud, pequeña en el tiempo. Fuerza del Peso del Tijeral = Fuerza del Peso del Eternit = Carga Muerta = 33850 kg Fuerza del Peso de las Viguetas = 2.2.-Carga Viva: Es el peso de todos los ocupantes, materiales, equipos, muebles y otros elementos movibles soportados por la edificación. Fuerza del Viento = Fuerza de Sobrecarga = 3.- Tabla de Fuerzas en el Techo (Tijeral): Carga Viva = 31802 kg a) Fuerzas Verticales: BARRA FUERZA(N) BARRA FUERZA(N) AB -94063.58 N IV 16949.71 N AR 93430.75 N JK -76579.3 N BR 178.31 N JV -2749.20 N BC -101460.09 N VW 82538.98 N CR -7761.88 N VK -13806.90 N RS 108674.8 N KL -92590.0 N CD -105539.48 N KW 13283.82 N CS -4226.84 N LM -92743.49N DS -3423.79 N LW -3277.98 N ST 9728.48 N MW -9756.22 N SE 8993.14 N WY 97372.05 N DE -105655.40 N MN -106236.02 N TU 82959.09 N MY 8707.47 N FT -3375.53 NO -106294.5 N ET -10044.32 N NY -3318.64 N EF -91971.0 N YZ 107600.95 N TG 13545.2 N OY -4014.04 N FG -92248.76 N OP -102919.27 N GH -76243.77 N OZ -8064.10 N GU -14076.84 N PQ -95963.37 N HI -76416.93 PZ 3637.49 N HU -2844.46 N QZ 92218.14 N IU 17698.47 N UV 66529.05 N IJ -76421.30 N b) Fuerza Horizontal del Viento de Izquierda a Derecha: BARRA FUERZA(N) BARRA FUERZA(N) AB -306.67 N IV -144.07 N AR -920.74 N JK 650.92 N BR 0N JV -23.37 N BC -306.67N VW 701.58 N CR 0N VK 117.26 N RS -920.74 N KL -787.02 N CD 0N KW 112.91 N CS -306.67 N LM 788.31 N DS -920.74 N LW -27.86 N ST 0N MW 82.93 N SE -306.67N WY 827.66 N DE 0N MN -903.0 N TU -920.74 N MY 74.01 N FT 0N NO 903.450 N ET -306.67 N NY -282.05 N EF -920.74 N YZ 914.61 N TG 0N OY -34.12 N FG -306.67N OP 874.82 N GH 0N OZ -68.55 N GU -920.74 N PQ -815.69 N HI 0N PZ 306.92 N HU -306.67 N QZ 920.74 N IU -920.74 N UV 565.49 N IJ 649.58 N b) Fuerza Horizontal del Viento de Derecha a Izquierda: BARRA FUERZA(N) BARRA FUERZA(N) AB 306.67 N IV -306.67 N AR 920.74 N JK 0N BR -65.16 N JV -306.67 N BC 812.41N VW 0N CR 105.97 N VK 306.67 N RS 920.74 N KL 0N CD 829.09 N KW -306.67 N CS 85.93 N LM 0N DS 79.10 N LW -306.67 N ST -32.69N MW 0N SE 26.44 N WY 306.67 N DE 838.08 N MN 0N TU -605.15 N MY -306.67 N FT 58.69 N NO 0N ET 35.38 N NY -306.67 N EF -631.75 N YZ 0N TG 75.13 N OY 306.67 N FG 704.11 N OP 0N GH 608.07 N OZ -306.67 N GU -79.65 N PQ 0N HI 609.54 N PZ -306.67 N HU 205.18 N QZ 306.67 N IU 190.44 N UV 306.67 N IJ 0N c) Fuerzas Vertical mas Fuerza del Viento de Derecha a Izquierda: BARRA FUERZA(N) BARRA FUERZA(N) AB -9263.58 N IV 16049.71 N AR 93330.75 N JK -76579.3 N BR 246.31 N JV -2649.20 N BC -101360.09 N VW 82538.98 N CR -7661.88 N VK -13706.90 N RS 108574.8 N KL -92490.0 N CD -105439.48 N KW 13183.82 N CS -4126.84 N LM -92643.49N DS -3323.79 N LW -3177.98 N ST 9628.48 N MW -9656.22 N SE 8993.14 N WY 97272.05 N DE -105655.40 N MN -106136.02 N TU 82959.09 N MY 8607.47 N FT -3275.53 NO -106194.5 N ET -10044.32 N NY -3218.64 N EF -91071.0 N YZ 107400.95 N TG 13445.2 N OY -4014.04 N FG -92148.76 N OP -102019.27 N GH -76243.77 N OZ -8064.10 N GU -14076.84 N PQ -95063.37 N HI -76316.93 PZ 3537.49 N HU -2744.46 N QZ 92018.14 N IU 17398.47 N Reacción Ay -29899.18N UV 66429.05 N Reacción Ax -30603.4 N IJ -76321.30 N Reacción Qy 3115 N d) Fuerzas Vertical mas Fuerza del Viento de Izquierda a Derecha: BARRA FUERZA(N) BARRA FUERZA(N) AB -94163.58 N IV 17049.71 N AR 93530.75 N JK -76779.3 N BR 278.31 N JV -2849.20 N BC -101560.09 N VW 82638.98 N CR -7861.88 N VK -13906.90 N RS 108774.8 N KL -92690.0 N CD -105639.48 N KW 13383.82 N CS -4326.84 N LM -92843.49N DS -3523.79 N LW -3377.98 N ST 9828.48 N MW -9856.22 N SE 9093.14 N WY 97472.05 N DE -105755.40 N MN -106336.02 N TU 83059.09 N MY 8807.47 N FT -3475.53 NO -106394.5 N ET -10144.32 N NY -3418.64 N EF -92071.0 N YZ 107700.95 N TG 13645.2 N OY -4114.04 N FG -92348.76 N OP -103019.27 N GH -76343.77 N OZ -8164.10 N GU -14176.84 N PQ -96063.37 N HI -76516.93 PZ 3737.49 N HU -2944.46 N QZ 92218.14 N IU 17598.47 N Reacción Ay -30049.18 N UV 66629.05 N Reacción Ax -30453.4 N IJ -76521.30 N Reacción Qy 3165 N Como vemos en el caso d encontramos las barras mas criticas, donde tomaremos las de mayor magnitud a tracción i compresión. 4.- Barras Críticas: 4.1.-Para Barras del Cordón Superior e Inferior (Barras de color rojo): Barra RS = 108 774.8 N a Tracción Barra NO = - 106394.4 N a Compresión 4.2.-Para Barras Montantes (Barras de color azul): Barra DS = - 3 523.79 N a Compresión 4.3.-Para Barras Diagonales (Barras de color verde): Barra IU = 17 598.47 N a Tracción Barra GU = - 14 276.84 N a Compresión 5.- Calculo de Tracción y Pandeo de las Barras Críticas: Material Acero ASM – A36 Nsf = 1.4 (Factor de Seguridad) Sy = 36 lb/pulg2 E = 29 000 lb/pulg2 a) Cordón Superior e Inferior: Perfil asumido 2L 2.5” x 2.5” x ¼ Datos: A0 = 1.19 pulg2 Io = 0.703 pulg 4 x = y = 0.717 pulg Tracción: RS= 108774.8 N = 24393.94 lb = Pt LRS=3.125 m Entonces: Pandeo: (Barras articuladas en ambos extremos NO = - 106 394.4 N = 23 860.11 lb = Pt ) LNO = 1.607 m = 63.27 pulg = LE Eje xx: √ √ √ √ entonces utilizamos la Ecuación de Johnson: Como [ ] [ ] Como Eje yy: [ ] [ √ ] √ √ entonces utilizamos la Ecuación de Johnson: Como [ ] [ ] Como b) Montantes: Perfil asumido L 2.” x 2.” X 3/16 Datos: A0 = 0.715 pulg2 Io = 0.272 pulg 4 x = y = 0.569 pulg Pandeo: (Barras articuladas en ambos extremos DS = - 3 523.79 N = 791.05 lb = Pt ) LDS = 1.125 m = 44.29 pulg = LE Eje xx: √ √ √ √ entonces utilizamos la Ecuación de Johnson: Como [ ] [ ] Como Eje yy: Entonces c) Diagonales: Perfil asumido L 2.” x 2.” X 3/16 Datos: A0 = 0.715 pulg2 Io = 0.272 pulg 4 x = y = 0.569 pulg Tracción: IU= 17 598.47N = 3 950.68 lb = Pt LRS=3.383 m Entonces: Pandeo: (Barras articuladas en ambos extremos GU = - 14 276.84 N = 3 205 lb = Pt ) LDS = 2.739 m = 107.83 pulg = LE Eje xx: √ √ √ Como Como Eje yy: Entonces 6) Planos: √ entonces utilizamos la Ecuación de Euler: 8) Anexos:
