LIBROFRACCIONES

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Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
PRESENTACIÓN
Queridos alumnos y alumnas:
La sociedad demanda ciudadanos emprendedores, generadores del cambio, capaces de
construir una nueva sociedad. Para ello es importante contar con esquemas educativos
que sean promotores del desarrollo de habilidades y competencias que permitan a los
integrantes de nuestra sociedad, ser capaces de resolver los retos del siglo XXI.
Es prioridad, para los maestros y maestras de Coahuila la mejora educativa de
nuestros alumnos y alumnas, participando activamente en la elaboración de libros de actividades que apoyen efectivamente la enseñanza de aprendizajes de una manera lúdica.
El presente libro de actividades ha sido elaborado para que ustedes trabajen con
las fracciones de una forma diferente a la habitual, fue pensado y realizado con apego al
programa de estudios 2011.
En este libro encontrarán actividades, retos y juegos que les ayudarán a consolidar
los aprendizajes de los contenidos que involucren fracciones, así también, material recortable que coadyuvará en el desarrollo de dichas actividades o juegos.
Dentro de este libro conocerás a cuatro amigos: Dinora, Susana, Mauricio y René,
ellos te llevarán en el desarrollo de las actividades.
Viaja con tus nuevos amigos por el mundo de las matemáticas y las operaciones
fractales, juega y aprende.
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
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Estimados maestros y maestras:
Nuestros alumnos en la práctica cotidiana necesitan efectuar cálculos y estimar rápidamente resultados matemáticos, esto hace que la utilidad de las matemáticas sea tan
antigua como la historia del hombre.
Por otro lado, el aprendizaje es un proceso en el cual la persona organiza constantemente sus experiencias construyendo el conocimiento. Para que nuestros alumnos
desarrollen su capacidad de aprendizaje se les deben proporcionar un medio físico y social
adecuado que les permita interactuar e interrelacionarse con su medio, ya que si juega,
manipula, comparte su pensamiento y conceptualiza, aprende utilizando todos los sentidos e interactuando con su realidad, es decir que aumenta su conocimiento.
Por tanto se debe continuar haciendo de las matemáticas un elemento útil en el desarrollo de los procesos que conducen al logro del conocimiento en el estudiante buscando
una igualdad entre las capacidades e intereses y las naturales limitaciones de ellos para
interpretarlas.
En este trabajo se valoran estos elementos: se asume el juego y la manipulación de
materiales como mediaciones hacia el aprendizaje de fracciones en la educación primaria,
se privilegia el trabajo en equipo y se dotan de herramientas conceptuales y procedimentales fundamentales para comprender el concepto de fracción, sus operaciones y relaciones.
Las tareas de la educación dirigida a los estudiantes se pueden resolver con eficiencia durante el juego que es la actividad rectora en edades tempranas dado que dentro
de esa actividad de juego tiene lugar los cambios de mayor importancia de la psicología
del niño, donde se desarrollan los procesos psíquicos para una nueva y superior etapa. El
juego es una variedad de la actividad mental del niño y su motivo está en su propia naturaleza. Los juegos ocupan un lugar importantísimo en la vida de los niños de todas las
edades, pedagogos como N. K. Krupskaca y A. S. Makarenko atribuían al juego un papel
fundamental en la formación integral de los estudiantes. La primera consideró el juego
como una necesidad de satisfacer la curiosidad y desarrollar el ansia de conocimiento de
los niños partiendo de la educación demostrando que el juego es una actividad consciente,
objetiva y un medio de desarrollo. Según Makarenko la atracción que sienten los niños
por el juego es muy grande, ya que estos sienten pasión por él, su vida es el juego, el niño
juega, aunque se le encomiende una tarea seria, el propio trabajo es un juego.
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Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
El juego organizado de manera adecuada favorece entre otras cosas la disciplina,
la expresión oral, el vocabulario, la ortografía, habilidades de cálculo oral, desarrollo de la
memoria, el razonamiento y cualidades positivas del carácter: el colectivismo, la tenacidad,
la valentía, la justicia y la honestidad entre otras.
Por todo lo anterior, nació la inquietud de tratar el tema de las fracciones de tal manera
que resultara más agradable y didáctico para los estudiantes buscando así aprovechar
todo el potencial existente, buscando fortalecer el análisis con nuevas actividades y recursos que conduzcan a clarificar ideas, aumentar el gusto por el trabajo con las fracciones
que se encuentran en aplicaciones de la vida real.
Los propósitos principales del presente libro son:
• Implementar una estrategia didáctica para la enseñanza de las matemáticas a
partir de actividades lúdicas despertando el interés de los estudiantes para lograr la apropiación y profundización del concepto de fracción y sus operaciones.
• Buscar un aprendizaje significativo de los números fraccionarios a través de actividades lúdicas.
En el presente libro las actividades se han realizado de manera que el estudiante
se confronte con sus saberes y tome en consideración todos sus recursos para realizar la
tarea, sin embargo, el docente deberá interactuar con los estudiantes a través de preguntas cuestionadoras sobre los procesos o los obstáculos que éste enfrenta. Después pasará
al trabajo en grupos de estudiantes, en el cual se confronten las producciones de cada
estudiante y se tomen decisiones sobre las estrategias, argumentos y procedimientos que
lleven a la plenaria, que constituye el momento de negociación de saberes, donde el papel
del maestro es determinante porque los cuestionamientos que realice y las reflexiones que
dirija permitirán la construcción colectiva y personal de los saberes puestos en juego.
Dejo en tus manos este material para que junto con tus alumnos construyan un
aprendizaje significativo sobre las fracciones, permite que jueguen y aprendan.
Lic. María Eugenia de la Rosa Castillo.
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
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ÍNDICE
BLOQUE I: DE MAS Y DE MENOS
ACTIVIDAD 1: ¿RECUERDAS EL TANGRAM?..................................................13
RETO……………………………………………………………….........................18
JUGUEMOS GANA QUIEN LLEGUE A 6…………………........................…… 20
AUTOEVALUACION......................................................................................21
BLOQUE 2 REPRESENTA FRACCIONES
ACTIVIDAD 2: RECTAS, FIGURAS Y CIFRAS……………………….....…..…….
RETO……………………………………………………………………………….
JUGUEMOS EL AVION…………………………………………………….…….
AUTOEVALUACION………………………………………………………..……..
BLOQUE 3 COMPARA DENOMINADORES
ACTIVIDAD 3 QUIEN PARTE Y REPARTE……………………………….........…
RETO………………………………………………………………………….........
JUGUEMOS TARJETAS FRACTALES……………………………...……………..
AUTOEVALUACION………………………………………………………....……
BLOQUE 4 IGUALES Y DIFERENTES
ACTIVIDAD 4 SUMANDO PARTES………………………………........………..
RETO………………………………………………………………………...……..
JUGUEMOS LOTERIA………………………………………………..……….…
AUTOEVALUACION………………………………………………………………
BLOQUE 5 FRACCION Y PORCENTAJES
ACTIVIDAD 5 CALCULEMOS PORCENTAJES…………………………..........…
RETO………………………………………………………………...……………..
JUGUEMOS DOMINÓ……………………………………………..…………….
AUTOEVALUACION……………………………………………...……………….
23
27
28
29
32
37
38
39
41
45
46
51
53
59
60
61
ANEXOS………………………………………………………...............................………63
BIBLIOGRAFIA…………………………………………………………………...........…. 83
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Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
¡Hola!
Soy Susana.
Soy
Mauricio.
Yo soy
Rene.
Y yo, soy Dinora.
Te vamos a
acompañar en la
resolución de
este libro.
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
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BLOQUE 1
DE MÁS Y DE MENOS
Aprendizaje esperado: resolver problemas que impliquen sumar o restar fracciones
cuyos denominadores son múltiplos uno de otro.
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Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
ACTIVIDAD 1:
¿RECUERDAS EL TANGRAM?
El sábado pasado Susana y su amiga Dinora, empezaron a limpiar un librero ya olvidado,
en la casa de Susana, al checar los libros, se dieron cuenta que todavía conservaban libros
de texto de primer grado, empezaron a hojear para recordar lo que habían aprendido.
En el de Matemáticas se encontraron con el Tangram.
–¿Te acuerdas? Dijo Susana
–Sí, recortábamos las figuras geométricas y formábamos dibujos con ellas, era divertido.
Dijo Dinora.
–Vamos a hacerlo otra vez. Dijo Susana.
–Pero ya estamos en quinto. Replicó Dinora
–No importa, haz de cuenta que tú eres la maestra y yo la alumna, ándale vamos a hacer de cuenta que estamos en la escuela. Pidió Susana.
–Está bien, pero vamos a hacerlo entre las dos.
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
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Trabaja en binas como lo hicieron Susana y Dinora.
Observa el Tangram.
El tangram se compone de 7 figuras
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
Triángulo equilátero grande
Triángulo equilátero grande
Triángulo equilátero mediano
Triángulo isóceles pequeño
Triángulo isoceles pequeño
Cuadrado
Paralelogramo
Escribe a cada figura del Tangram la
letra que le corresponde.
Con la figura del Tangram recortable,
anexo 1, construye lo siguiente.
1. Una figura libre con todas las figuras que componen el Tangram.
2. Un triángulo grande, utilizando los dos triángulos pequeños y el cuadrado.
3. Un triángulo utilizando los dos trián
gulos pequeños y el paralelogramo.
4. Un cuadrado utilizando los triángulos
pequeños, un triángulo grande y el paralelogramo.
5. Un cuadrado utilizando los triángulos
grandes.
Dibújalos en tu cuaderno.
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Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
II. Compara la superficie de las piezas del Tangram, superponiendo las
pequeñas en las grandes y contesta:
¿Cuántas veces cabe el triángulo mediano en uno de los triángulos grandes?
¿Cuántos triángulos pequeños caben en el triángulo mediano?
¿y en el grande?
Indica qué figuras tienen la misma superficie que los triángulos pequeños juntos
Establece la relación entre la cantidad de superficie de las figuras que dibujaste
y las partes que la integraron y al contrario. Escribe esas relaciones numéricamente, puedes usar fracciones.
Construye un triángulo grande usando otras figuras y establece la relación numérica entre sus superficies.
Al construir un cuadrado con los dos triángulos grandes, ¿Cómo es el área del
cuadrado obtenido con relación al área del triángulo mediano?
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
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¿Qué fracción de superficie es en relación al triángulo grande?
¿Qué fracción ocupa el triángulo pequeño con relación al cuadrado?
¿Qué fracción con relación al triángulo sería el cuadrado?
Si sumamos las fracciones del cuadrado y del triángulo pequeño, ¿cuál sería el
resultado?
Realiza tres sumas más tomando pares de figuras del tangram, procura hacer
diferentes combinaciones
FLASH INFORMATIVO
Se llaman fracciones equivalentes a aquellas
que ocupan en la figura la misma superficie.
1/2
2/4
Por lo tanto, 1/2, 2/4 y 4/8 son fracciones
equivalentes.
También podemos obtener fracciones
equivalentes multiplicando la fracción por
un mismo número
1/3 (3) = 3/9 porque 1x3 = 3
y
3X3= 9
Así 1/3 y 3/9 son equivalentes.
4/8
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Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
En plenaria, socialicen la forma en que resolvieron la actividad.
¿Se obtuvieron otras sumas diferentes a la tuya? _________________________________
¿Cuál te parece más sencilla? __________________________________________________
Momento de reflexionar
La actividad me pareció:
Fácil ______ complicada _____ difícil ______ Fundamenta tu respuesta _________________
________________________________________________________________________________
Cuando Susana y Dinora terminaron de jugar, volvieron al acomodo de su librero y se
encontraron un libro que tenía de titulo “Problemario” y al parecer era de su mamá.
–¡Mira Susana! Problemas de fracciones. –Dijo Dinora.
–Vamos a resolverlos.
–Pero, ¿sabremos cómo hacerlo?. –Comentó Susana.
–Si, se parecen a los que resolvimos en la escuela.
–Bueno, hagámoslo.
Ayuda a Susana y a Dinora, con la resolución de los siguientes problemas.
A.
Una rana dio tres saltos para llegar al charco. En el primer salto logró avanzar
medio metro, en el segundo tres cuartos de metro y en el último salto avanzó siete
octavos de metro
¿Cuántos metros saltó en total?_____________________
¿Cuál de los tres saltos es el mayor?
1/2 3/4 7/8
¿Cuál de los tres saltos es el menor?
1/2 3/4
7/8
¿Cuál es la diferencia entre el salto más grande y el más
chico?____________________________________________.
B.
Manuel quiere saber cuánta agua gastan al día en su casa, por la mañana vio
que el tinaco estaba lleno; al medio día su mamá dijo que habían gastado 2/5 de tinaco. Antes de acostarse su papá revisó el tinaco y le dijo que habían utilizado 3/10
más del vital líquido.
¿Cuánto se utilizó en total, si el tinaco lleno tiene
100 litros? ____________________________________
¿Cuántos litros quedan?_______________________
¿Qué parte del tinaco ocupan los litros que quedan
______________________________________________.
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
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Reto
Observa el rectángulo y las partes que tiene.
Contesta de manera individual.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
18
¿Qué fracción del rectángulo ocupa el cuadrado sombreado?
¿Qué fracción del cuadrado es uno de los triángulos pequeños?
¿Qué fracción del rectángulo es uno de los triángulos grandes?
¿Qué fracción del rectángulo representan los triángulos grandes?
La parte no sombreada, ¿Qué fracción del rectángulo representa?
Un triángulo grande ¿A qué superficie de otra figura equivale?
Un cuadrado ¿a qué figuras equivale?
Dos triángulos grandes ¿a qué figuras equivalen?
Dos triángulos pequeños ¿a qué figuras equivalen?
Un triángulo grande y uno pequeño ¿a qué figuras equivalen?
Escribe dentro de cada figura las fracciones que ocupan.
¿Cuál es el resultado si sumamos la fracción del cuadrado y de un triángulo grande? __________________________________________________________________
Suma las fracciones de los dos triángulos pequeños_____________________________
Suma las fracciones de los dos triángulos grandes mas el cuadrado_______________
Ahora suma las fracciones de los dos triángulos pequeños mas el cuadrado. __________________________________________________________________________
Cuando es más fácil sumar__________________________________________________
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
Utiliza este espacio para realizar tus operaciones
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
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Juguemos
GANA QUIEN LLEGUE A 6
Aprendizaje esperado: Analizar las relaciones entre la fracción y el todo.
Forma equipo con tres compañeros.
Elijan un nombre para su equipo.
Reglas del juego
• Los jugadores solo podrán utilizar las fracciones ½ , ¼, o 1/8
• El primer jugador elegirá una de las tres fracciones y la escribe.
• El segundo jugador suma a la fracción anterior solo una de estas fracciones ½ , ¼,
o 1/8.
• El tercer jugador realizará lo mismo.
• Por turnos, seguirán sumando fracciones.
• Gana el primero que llegue a 6 enteros.
• En el pizarrón se anotará el nombre del niño (a) ganador de cada equipo.
• El nuevo equipo que se forme con los ganadores de cada grupo volverá a iniciar
el juego.
• El ganador será quien llegue primero a 6.
El ganador absoluto explicará a sus compañeros de grupo cual fue su estrategia para
resultar ganador.
Momento de reflexionar
La actividad me pareció:
Fácil ______ complicada _____ difícil ______
Fundamenta tu respuesta _______________
_______________________________________
_______________________________________
Adaptación del juego “carrera a 20” del libro juega y aprende matemáticas. Propuestas
para trabajar y divertirse en el aula. Libros del rincón SEP,1991.
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Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
Autoevaluación
En la casilla correspondiente, marca con una paloma ( √ ) lo que refleje mejor lo que
piensas.
Siempre Lo hago R e q u i e r o
lo hago a veces apoyo
Contenidos actitudinales
Resuelvo problemas que implican sumar fracciones.
Reconozco fracciones equivalentes.
Utilizo diferentes procedimientos para resolver los
problemas que implican fracciones.
Siempre Lo hago Dificilmente
lo hago a veces lo hago
Contenidos actitudinales
Cuando trabajo en parejas lo hago mejor porque comparto ideas.
Comparto razonamientos con mis compañeros de
grupo.
Respeto las ideas de mis compañeros.
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
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BLOQUE 2
REPRESENTA FRACCIONES
Aprendizaje esperado: Conocer diversas representaciones de un número fraccionario: con cifras, mediante la recta numérica, con superficies, etc. Análisis de las reflexiones entre la fracción y el todo.
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Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
ACTIVIDAD 2:
RECTAS, FIGURAS Y CIFRAS.
El pasado fin de semana un gran centro comercial celebró su aniversario, por lo que organizó diferentes actividades para festejar sus 40 años de vida en el gusto de la población.
Cuatro amigos decidieron participar en los 10 k, una caminata familiar, se darían
premios, pero decidieron hacerlo más emocionante compitiendo entre ellos.
La caminata se inicia a las 9:00 a.m. Los cuatro empiezan a caminar muy parejos,
pero a medida que acortan camino la distancia entre ellos se va agrandando, su intención
era terminar la caminata, más no les fue posible y quedaron como sigue:
Susana solo avanzó 4 /10 del recorri-do, Mauricio sintió un calambre al llegar a los
3/6 de la caminata; René, avanzó solo 5/8 y a Dinora le faltaron 2/5 de la meta.
Cuando todos se reunieron, quisieron saber quién de ellos había ganado al avanzar
más que los demás.
Dinora dibuja una recta y ubica en ella el lugar en que cada uno quedó.
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
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¿Que tienes que hacer para ubicar la fracción 4/10 en la recta?
Utiliza el siguiente fragmento de recta para ubicar el lugar en el que queda cada
fracción
Salida
Meta
¿Quién llegó más lejos?
¿Quién avanzó menos?
¿Cuántos metros avanzó Dinora?
¿Cuántos metros avanzó René?
De acuerdo a la ubicación que hiciste ¿Quién de ellos ganó la carrera al avanzar
más recorrido y estar más cerca de la meta?
Comenta con tus compañeros el procedimiento que siguieron para ubicar las
fracciones en la recta. ¿Coincidieron las
respuestas dadas a las preguntas?
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Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
FLASH INFORMATIVO
Para ubicar en el mismo segmento
de recta dos fracciones con distinto denominador conviene dividir
el segmento en un número de
partes que sea múltiplo común de
los dos denominadores.
Al término de la ubicación en la recta, René
comenta que le gustaría saber cuántos metros recorrió cada quien por lo que decidieron elaborar una tabla para anotar la equivalencia en metros del avance de cada uno.
Recuerda que 1 km son 1000 metros
10 k ¿Cuántos metros son?
_______________________________________
Completa la tabla que elaboraron los niños.
Niño (a)
Fracción recorrida
Susana
4/10
René
5/8
Mauricio
3/6
Recorrido en metros
Dinora
¿Qué operación realizaste para calcular la cantidad de metros recorridos?
Después de llenar el cuadro comprueba ¿Quién avanzó más recorrido?
FLASH INFORMATIVO
Cuando vamos a convertir cualquier unidad: de medida, de peso, de longitud, etc.
en fracción, lo que debemos hacer es dividir la cantidad total entre las partes
en que está dividida (denominador) y
después multiplicarla por las partes que
se tomaron (numerador) para así obtener la cantidad que corresponde a la
fracción.
2/5 de 100 = 100 entre
5 = 20 X 2 = 40
2/5 de 100 = 40
Momento de reflexionar.
La actividad me pareció:
Fácil _________________________
complicada___________________
difícil_________________________
Fundamenta tu respuesta ______
_____________________________
_____________________________
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
25
Mauricio comenta que a él le parece más sencillo elaborar figuras y sombrear, de esa manera entiende mejor.
Representa las fracciones de recorrido de los cuatro amigos en las siguientes
figuras.
26
4/10
5/8
3/6
3/5
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
Reto
Don Raúl tiene un rancho y cría caballos, como ya no puede cuidarlos decide
repartir los 17 caballos a sus tres hijos, con la única condición de que sean
repartidos de la siguiente forma y sin sacrificar algún animal.
Al mayor, 1/2 de los caballos.
Al siguiente 1/3 de los caballos.
Al menor 1/9 de los caballos.
¿Cómo lograron repartirlos?
¿Cuántos caballos le tocaron a cada uno?
Utiliza este espacio para realizar tus operaciones
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
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Juguemos
EL AVIÓN
Logro esperado: Analizar las relaciones entre la fracción y el todo.
Forma equipo con cuatro compañeros.
Materiales: Un gis o tiza, un objeto pequeño.
Reglas del juego
• El juego se inicia dibujando en el patio de la escuela un avión o bebeleche.
• Se realiza un sorteo de participación.
• El primer jugador lanza un objeto (previamente elegido, puede ser una cadenita,
una goma, piedra o papel mojado) a la primer casilla y coloca un solo pie.
• Recoge su objeto, lee la fracción de la casilla y regresa.
• El siguiente tiro lo hará a la segunda casilla y deberá pisar con los dos pies,
recogerá el objeto, leerá la fracción o gráfico, resolverá la suma o la resta y
regresará.
• Se repetirá el mismo procedimiento con las demás casillas.
• Los siguientes jugadores realizarán lo mismo, respetando los turnos de juego.
• Un jugador perderá el turno cuando: se pise la línea de la casilla o se equivoque al
leer la fracción, gráfico, suma o resta que contenga la casilla.
• Gana el jugador que llegue primero a la carita feliz.
El ganador explicará a sus compañeros de grupo cual fue la estrategia para
resultar ganador.
Momento de reflexionar.
La actividad me pareció:
Fácil_______________ complicada_____________ difícil___________
Fundamenta tu respuesta __________________________________________________________
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Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
El Avión
3
=
7
9
7
9
25
12
15
2
1
6
2 4
+ =
3 3
4
8
3
6
1
2
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
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Autoevaluación
En la casilla correspondiente, marca con una paloma ( √ ) lo que refleje mejor lo que
piensas.
Contenidos Procedimentales
Siempre Lo hago Requiero
lo hago a veces apoyo
Comprendo los planteamientos y resuelvo correctamente.
Sigo las indicaciones dadas para participar en los juegos propuestos.
Acomodo fracciones en las rectas numéricas.
Contenidos actitudinales
Trabajo en equipo con orden y disposición.
Participo activamente en los juegos propuestos.
Cumplo con el material necesario para trabajar.
30
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
Siempre Lo hago Dificilmente
lo hago a veces lo hago
BLOQUE 3
COMPARA DENOMINADORES
Aprendizaje esperado: Comparar fracciones con distinto denominador, mediante
diversos recursos.
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
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ACTIVIDAD 3:
QUIEN PARTE Y REPARTE...
Susana, Mauricio y Dinora se reunieron para platicar y jugar un rato. Mientras esperaban a
René, repartieron una barra de chocolate tratando de que a cada uno de ellos le tocara
la misma porción. Se la comieron. Al llegar René les dijo que traía dos chocolates y que
los repartiría entre los cuatro de manera que a todos les tocara la misma parte o porción.
¿Qué parte de la primera barra de chocolate le tocó a cada quién?
¿Qué parte de la primera barra le tocó a Mauricio?
32
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
¿De la primera barra, a quién le tocó más, a Mauricio o a Susana?
¿Cuánto más le tocó?
¿Qué fracción de chocolate se comieron entre Mauricio y Dinora en la segunda
repartición de las barras de chocolate?
Si las barras de chocolate de René medían 12 cm cada una, ¿cuánto medía la
parte que le tocó a Dinora?
¿Cuánto medía la parte que le tocó a Susana?
¿Cuánto medían juntas la parte de Mauricio y la de Dinora?
René, que fue el que repartió las barras de chocolate, dibujó un segmento de recta y
les pidió a cada quién que ubicarán la parte que les había tocado.
La recta quedó así
1/3
Mauricio, Dinora , Susana
Todos ubicados en el mismo lugar
¿Qué otras fracciones podemos ubicar en el mismo lugar que ocuparon Mauricio, Dinora y Susana?
¿Cuánto chocolate comió cada uno?
En plenaria revisen las respuestas y comenten las estrategias que utilizaron
para llegar a la resolución del problema.
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
33
FLASH INFORMATIVO
1
3
Cuando se suman fracciones con igual
denominador, se suman los numeradores y los denominadores pasan igual,
no se suman.
3
+
1
=
3+1
=
4
5
5
5
5
Los denominadores se pueden igualar
a través de los siguientes procedimientos:
• Obtener fracciones equivalentes mediante la multiplicación como
en el caso anterior.
• Utilizar los productos cruzados, que consiste en multiplicar la
primer fracción por el denominador de
la segunda, después multiplicar la segunda fracción por el denominador de
la primera, cuando ya se tienen los resultados de las dos multiplicaciones, se
suman para obtener el resultado final.
2
En cambio, al sumar fracciones con
diferente denominador, estos deben
ser iguales para poderse sumar.
1
3
+
3
6
=
1X2 = 2
3X2 = 6
2
4
+
3 = 5
6
6
4
+ 3 = 2 X 3 = 6
3
4 X 3
12
+ 3 X 4 = 12 =
3X4
12
Momento de reflexionar.
La actividad me pareció:
Fácil___________________
complicada_____________
difícil__________________
Fundamenta tu respuesta _____________
____________________________________
34
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
6
+
12
12 = 18
12
Dinora, que había estado hojeando algunos libros lanzó un reto a sus compañeros, ¡A ver
quién termina primero estos problemas! Dijo, y entregó a cada quién una hoja.
Ayuda a Dinora y sus amigos.
1)
Pablo juntó en una semana una colección de 36 carritos miniatura. Le regaló
a Juan, su hermano, dos cuartos de esta colección y a Mario su primo preferido, dos
sextos.
Encuentren
¿Qué parte de la colección de carritos regaló a Juan?
________________________________________
¿Qué parte le dio a Mario?
________________________________________
¿Con cuántos carritos se quedó Pablo?
________________________________________
2)
De mi casa a la escuela recorro ¾ de kilómetro, si voy al super mercado recorro
2/5 de kilómetro.
¿Cuál de las dos distancias es más corta?
__________________________________________
Calcula la diferencia entre estas dos distancias
__________________________________________
¿Si en el día recorro las dos distancias, cuántos
metros camino?
_______________________________________
¿Qué fracción o parte del kilómetro recorro en
total?
_________________________________________
3)
María y su abuelita hornearon galletas e invitaron a Guille, su amiga, a merendar. María comió 6/16 del total de las galletas y Guille comió 4/12.
¿Qué fracción del total de las galletas se
comieron entre las dos?
_________________________________________
Si quedaron 7 galletas.
¿Cuántas galletas habían horneado María y
su abuelita?
_________________________________________
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
35
Utiliza este espacio para realizar tus operaciones
36
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
Reto
Utilizando solo una tira de cartón de 10 cm de largo por un cm de ancho y una
hoja de papel rayada realiza lo siguiente:
Consigna: no debes utilizar ningún tipo de instrumento para medir.
•
•
•
•
Divide la tira en tercios y márcalos con color rojo
Ahora, divídela en séptimos, márcalos con color azul
Divide en quintos y marca 3/5 con color verde.
Ahora en la misma tira ubica las siguientes fracciones 2/6, 4/7, 5/9, 6/10 y 2/10 con
colores diferentes a los que ya utilizaste.
Recuerda que solo puedes utilizar la tira y la hoja rayada
Comparte con tus compañeros
de
grupo la estrategia utilizada al resolver el reto.
Adaptación de la ficha “Con una hoja rayada” del Fichero de Actividades quinto grado.
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
37
Juguemos
TARJETAS FRACTALES
Logro esperado: Uso del cálculo mental para resolver adiciones y sustracciones con
números fraccionarios.
Integrados en equipos de tres :
• Recorten las tarjetas del anexo “tarjetas fractales”.
• Coloquen una sobre la otra con el color rosa hacia arriba.
• Por turnos, cada alumno toma una carta y dice cuál debe ser la fracción del
reverso para que al sumar o restar dé como resultado un entero.
• Después voltea la carta para ver si acertó. Si acierta se queda con la tarjeta;
si no, la coloca nuevamente debajo de las demás.
• Gana el alumno que reúna más tarjetas.
Momento de reflexionar.
La actividad me pareció:
Fácil_______________ complicada_____________ difícil___________
Fundamenta tu respuesta _____________________________________________________
38
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
Autoevaluación
En la casilla correspondiente, marca con una paloma ( √ ) lo que refleje mejor lo que
piensas.
Siempre Lo hago Requiero
lo hago a veces apoyo
Contenidos Procedimentales
Resuelvo problemas en los que se muestran fracciones con diferente denominador.
Utilizo el cálculo mental para jugar juegos matemáticos y resolver problemas.
Siempre Lo hago Dificilmente
lo hago a veces lo hago
Contenidos actitudinales
Escucho con respeto las opiniones de mis compañeros de grupo.
Participo activamente en las actividades y juegos que
se desarrollan en el grupo.
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
39
BLOQUE 4
IGUALES Y DIFERENTES
Aprendizaje esperado: Comparar fracciones con distinto denominador, mediante
diversos recursos.
40
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
ACTIVIDAD 4:
SUMANDO PARTES
El papá de René, Don Ramiro, es plomero y tiene tubos de diferentes medidas, sobrantes de
los trabajos que ha realizado. Los niños se reunieron saliendo de la escuela para ayudarlo a
separar los tubos, para ello debieron recordar lo aprendido en la escuela sobre fracciones.
Cuando llegaron al taller notaron que los tubos tenían anotadas las siguientes fracciones.
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
41
a) 13
de m
10
b) 1
de m
4
c) 3
de m
4
d) 2
de m
3
e) 1
5
de m
f) 2
de m
5
g) 3
7
de m
h) 5
7
de m
i) 5
4
de m
j) 9
de m
8
k) 1
10
de m
l) 3
8
de m
m) 3
de m
10
n) 1
de m
3
o) 1
2
de m
Los niños decidieron elaborar una tabla para clasificar los tubos de acuerdo a su medida.
Ayuda a René, Dinora. Mauricio y Susana a organizar los tubos de acuerdo a la
fraccion.
Tubos que miden menos de
Tubos que miden mas de ½
½ metro o exactamente ½
m pero menos de 1 m.
metro.
42
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
Tubos que miden un metro
o más.
¿Qué procedimientos utilizaron los niños para acomodar las fracciones en el
apartado que les corresponde en el cuadro anterior?
Don Ramiro ya tenía encomendado un trabajo en el que necesita varios tubos que
sean más largos que medio metro pero más chicos que un metro.
¿Cuáles son los tubos que puede utilizar para este trabajo? preguntó Susana
Don Ramiro usó todos los tramos que medían entre medio metro y un metro, pero
necesita tres más. Para ello decide unir pares de tramos.
¿Qué pares se pueden unir preguntan Dinora y Mauricio, para obtener tres tubos
entre medio metro y un metro?
Ahora don Ramón necesita tramos que midan exactamente un metro. Decidió cortar
los que son más grandes que un metro.
¿Qué tubos va a recortar?
¿Qué fracción de metro debe quitar a cada tubo?
Al término de su trabajo Don Ramón notó que tenía tramos de tubo que no utilizó.
¿Cuáles fueron los tramos que no usó?
Pensó en unir los tramos para saber cuánto tubo tiene en reserva. ¿Cuál sería la
medida en metros que tendría el tubo?
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
43
FLASH INFORMATIVO
Al sumar o restar fracciones con diferente
denominador primero se deberá igualar el
denominador por uno equivalente y después
realizar la suma o la resta.
Si el denominador es un número grande puedes simplificar la fracción hasta que quede
uno más pequeño.
Momento de reflexionar.
La actividad me pareció:
Fácil_______________
complicada_____________
difícil___________
Fundamenta tu respuesta
_______________________
_______________________
44
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
Reto
Reúnete con un compañero y diseñen un problema en donde se involucren la
suma y resta de fracciones con igual denominador, pueden utilizar cualquier
tipo de fracción de las que ya conocen.
Utiliza este espacio para realizar tus operaciones
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
45
Juguemos
LOTERIA
Uso del cálculo mental para resolver adiciones y sustracciones con números fraccionarios.
Reglas del juego.
• Escribir en las tablas de lotería la fracción, adición, sustracción o gráfico de las
que se proponen.
• El (la) maestro (a) “cantará” las cartas de fracciones.
• En la tabla se buscará la fracción, adición, sustracción o gráfico que corresponda
a la carta “cantada”.
• Tomar en cuenta que se deberán aplicar los conocimientos adquiridos para en
contrar la correspondencia a la carta “cantada”.
• Ganará el niño o niña que pueda completar en la tabla una fila, columna o
diagonal y grite FRACCIONES.
• Recorta el anexo “Tabla de lotería”.
OPCIONES PARA LAS TABLAS DE LOTERIA
46
1
+1
4
4
1
12
12
1
+1
8
8
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
3
- 1
3
3
6
12
7
- 4
4
4
1
1
4
4
+2
10 10
4
5
20
20
12
10
1
6
1
+1
6
6
2
+ 2+ 2
12 12 12
5
6
30
30
6
- 2
6
6
3
- 1
7
7
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
47
4
+3
14 7
1
+ 1+ 1
7
7 7
7
7
1
8
3
8
10
10
2
+ 1+ 2
8
4 8
48
1
24
28
3 (2)
4 (2)
2
8
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
2
18
3
+4
8
8
2
+ 2+ 2
27 27 27
8
18
- 2
1
5
18
2 (3)
3 (3)
10 4
+
18 18
3
+2
9
9
10
9
- 2
9
.1
Momento de reflexionar.
La actividad me pareció:
Fácil_______________ complicada_____________ difícil___________
Fundamenta tu respuesta ________________________________________________________
Se sugiere seguir jugando a la lotería de esa manera se logrará el dominio del cálculo
mental y se volverá muy sencillo resolver problemas.
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
49
FLASH INFORMATIVO
Recuerda que podemos encontrar diferentes
tipos de fracciones:
• Las fracciones comunes o propias que tienen
un numerador más pequeño que el denominador.
• Fracciones impropias con un denominador
más grande que el numerador.
• Fracciones mixtas que combinan un entero y
una fracción común o propia.
• Fracciones decimales cuyo denominador es
una potencia de 10, como 10, 100, 1000, etc.
50
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
Autoevaluación
En la casilla correspondiente, marca con una paloma ( √ ) lo que refleje mejor lo que
piensas.
Siempre Lo hago
lo hago a veces
Contenidos Procedimentales
Requiero
apoyo
Utilizo el cálculo mental para resolver problemas.
Utilizo mis conocimientos anteriores para ganar un
juego matemático.
Siempre Lo hago Dificilmente
lo hago a veces
lo hago
Contenidos actitudinales
Participo activamente en las actividades propuestas y
propongo estrategias de resolución.
Integro equipos sin cuestionar ni discutir.
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
51
BLOQUE 5
FRACCIONES Y PORCENTAJES
Aprendizaje esperado: Relación del tanto por ciento con la expresión “n de cada
100”. Relación de 50%, 25%, 20%, 10% con las fracciones 1/2, ¼, 1/5, 1/10 respectivamente.
52
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
ACTIVIDAD 5:
CALCULEMOS PORCENTAJES
Para el próximo puente un grupo de amigos decidieron formar un grupo de estudio, aun
cuando no pertenecieran al mismo grupo escolar, Susana y René son parte del 5to. Grado
sección “A” alumnos de la maestra Claudia; Mauricio y Dinora del 5to grado sección “B”,
alumnos de la maestra Thelma. Los cuatro estaban preocupados ya que sus respectivas
maestras comentaron en clase lo siguiente:
La maestra Claudia le dijo a su grupo: - Niños se aproxima el examen de Enlace, nos queda
poco tiempo para terminar los contenidos del bloque, llevamos visto solo el 50% de ellos.
La maestra Thelma comentó: - El examen de Enlace es dentro de dos semanas y a nosotros
nos falta ver solo el 25% de los contenidos que se tratan en el examen.
Ambas maestras aprovechando la oportunidad que la ocasión les brindaba, preguntaron a sus alumnos. La maestra Claudia de 5° “A” preguntó ¿Cuál es el
porcentaje de contenidos que aún nos falta por revisar?
Si solo faltan dos semanas para presentar el examen de Enlace ¿Cómo podemos
repartir los contenidos que faltan?
Representémoslo gráficamente.
Contenidos vistos
50%
Primer semana
______________
Segunda semana
_________________
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
53
5 “A“
5 “B“
54
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
De acuerdo con los gráficos ¿Qué fracción representaría a los contenidos vistos?
¿Qué fracción corresponde a la primer semana?
¿Y a la segunda?
Si el total de contenidos son 180 y la maestra Claudia lleva visto ½ del total
¿Cuántos se han trabajado en el grupo de 5to. “A”? En la siguiente semana se trabajará el 25% de los contenidos faltantes ¿Qué fracción representa este porcentaje?
¿Qué cantidad de contenidos se trabajarán la última semana antes de presentar
el examen?
A la maestra Thelma solo le falta el 25%, esto quiere decir que la fracción del
faltante ¿es?
La maestra les pidió a sus alumnos que completaran la siguiente tabla.
Ayúdales a completarla.
Materia
Total de
reactivos
Reactivos que
faltan
Español
30
15
Matemáticas
60
15
Ciencias
40
18
F. C. y E.
18
6
Fracción
Porcentaje
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
55
Para entender mejor elaboraron la siguiente tabla.
FRACCIÓN
OPERACIÓN
RESULTADO
PORCENTAJE
1/2
x50
50/100
50%
1/4
x25
25/100
25%
1/5
x20
20/100
20%
1/10
x10
10/100
10%
Con esto que sabemos, comentaron Mauricio y Dinora, podemos resolver problemas más
fácilmente.
FLASH INFORMATIVO
Existe una relación entre las fracciones
y los porcentajes, cuando queremos obtener el porcentaje buscamos la fracción
equivalente con denominador cien y es el
resultado.
Formados en parejas ayuden a Mauricio,
Dinora, Susana y René a resolver el siguiente problema.
Cinco agricultores decidieron dedicar 20 por
ciento de su parcela para un cultivo experimental.
Sus parcelas eran como las siguientes:
Jerónimo
Gil
Matías
56
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
Reynaldo
Herminio
Relacionen el nombre de los dueños con el tamaño de las parcelas completen
la siguiente tabla.
Agricultor
Tamaño de
la parcela en
m2
250
160
90
¿De qué manera pueden dividir las parcelas en 100 partes iguales? Coméntenlo con
su compañero (a)
40
10
FLASH INFORMATIVO
El porcentaje también lo
podemos expresar como n
de cada 100 es decir n/100 o
como n por ciento y se utiliza
el símbolo %.
Contesta de manera individual.
¿Todos los agricultores dedican el mismo porcentaje de sus parcelas al cultivo
experimental?
¿Todos dedican la misma cantidad del terreno al cultivo experimental?
¿Qué agricultores dedican menos de la mitad de su terreno al cultivo experimental?
¿Qué cantidad en metros cuadrados representa el 20% de cada agricultor?
Jerónimo______________________
Gil ___________________________
Reynaldo______________________
Herminio______________________
Matías________________________
¿Qué agricultor ocupa más espacio de su parcela para el cultivo experimental?
Observa que el tamaño de las partes dedicadas al cultivo experimental es
proporcional al tamaño de las parcelas.
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
57
FLASH INFORMATIVO
Para calcular la cantidad de metros cuadrados
que representa el 20% en cada parcela primero
se divide el total de metros cuadrados entre 100
para saber cuánto es 1/100 del área. Después,
ese resultado se multiplica por el porcentaje,
que en este caso es 20 y así se obtiene la cantidad de metros cuadrados que representa el 20
por ciento. Ejemplo 250 m2 entre 100 es igual
a 2.5 y 2.5 por 20 es igual a 50 m2 esta cantidad representa el 20 por ciento.
Momento de reflexionar.
La actividad me pareció:
Fácil________________________
complicada__________________
difícil________________________
Fundamenta tu respuesta ________
_______________________________
_______________________________
58
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
Reto
La población de niños menores de 16 años en una ciudad es de 4600.
Completa
Edad
%
Menores de 16
Fracción
Población
1
4600
1/2
25
1/8
460
¿Qué porcentaje corresponde a la población de 4600 niños?_________________
¿Qué cantidad de niños representa la mitad de la población?_________________
¿Qué porcentaje?_______________________
¿Qué fracción de la población total representa el 25%?______________________
¿A cuántos niños corresponde? ______________________
¿Qué fracción del total representan 460 niños?____________________________
¿Qué porcentaje le corresponde?_______________________________________
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
59
Juguemos
DOMINÓ
Reunidos en equipos de cuatro integrantes jueguen dominó bajo las siguientes
reglas:
• Recorten las fichas de dominó.
• Ya recortadas, pónganlas sobre las mesa de juego con la cara hacia abajo y revuelvan,
cuidando que no se volteen.
• Cada participante toma cuatro fichas y se sortea la iniciación del juego.
• Después de colocar la primer ficha, los siguientes integrantes del equipo observarán
su juego de fichas y decidirán cual de las que tienen cumple con cualquiera de las dos
fracciones de la ficha, recuerden que tienen que aplicar sus conocimientos sobre las
fracciones para encontrar la ficha correcta.
• Cada jugador que coloque una ficha deberá tomar otra de las que quedaron en reserva.
• Si alguno de los jugadores al tener el turno de juego no encuentra entre sus fichas la
fracción correcta para seguir el tren, deberá pasar el turno al siguiente jugador, pero
también deberá tomar la ficha que le corresponde como jugador en turno.
• El orden que se forme desde el principio del juego se seguirá hasta terminar las fichas.
• El ganador será, quien haya colocado las fichas correctamente y haya terminado con
sus fichas.
• El equipo deberá solicitar la ayuda de el (la) maestro(a) para comprobar si las fichas
se colocaron correctamente.
Después de jugar Dominó de fracciones
es momento de reflexionar:
El juego me pareció:
Fácil:_______________________
Complicado:________________
Difícil:_____________________
Fundamenta tu respuesta____
___________________________
___________________________
60
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
FLASH INFORMATIVO
La representación gráfica de una
figura es una manera de ilustrar la
cantidad del entero que estamos
utilizando.
Lo podemos encontrar como fracción y también como suma o resta
de fracciones.
Autoevaluación
En la casilla correspondiente, marca con una paloma ( √ ) lo que refleje mejor lo que
piensas.
Siempre Lo hago Requiero
lo hago a veces apoyo
Contenidos Procedimentales
Resuelvo problemas que impliquen cálculo de porcentajes.
Calculo las fracciones que representan cada porcentaje.
Siempre Lo hago Dificilmente
lo hago a veces lo hago
Contenidos actitudinales
Presento disposición al trabajo en equipo.
Comparto con mis compañeros soluciones a los
planteamientos que se presentan.
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
61
62
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
Anexos
ANEXO 1
TANGRAM
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
63
64
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
ANEXO 2
TARJETAS FRACTALES
2
1
12
4
10
3
2
14
3
4
4
7
9
4
1
3
2
3
9
3
2
7
3
7
5
7
8
7
12
7
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
65
66
12
14
1
2
6
10
11
12
2
3
5
4
3
7
1
4
4
7
5
7
6
3
1
3
5
7
1
7
2
7
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
10
3
2
2
1
5
3
1
6
4
6
10
6
1
2
2
8
4
8
9
8
15
8
3
9
7
9
12
9
5
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
67
68
2
5
4
5
0
7
3
1
2
4
6
2
6
5
6
7
8
1
8
4
8
6
8
3
9
2
9
6
9
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
ANEXO 3
CARTAS LOTERIA
1
2
2
2
1
3
2
3
3
3
1
4
2
4
3
4
4
4
5
4
1
5
2
5
3
5
4
5
5
5
6
5
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
69
70
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
7
5
1
6
2
6
3
6
4
6
5
6
6
6
1
7
2
7
3
7
4
7
5
7
6
7
7
7
1
8
2
8
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
71
72
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
3
8
4
8
5
8
6
8
7
8
8
8
9
8
10
8
1
9
2
9
3
9
4
9
5
9
6
9
7
9
8
9
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
73
74
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
9
9
1
10
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
75
76
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
ANEXO 4
TABLA PARA LOTERÍA
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
77
78
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
ANEXO 5
DOMINÓ
2
3
1
1
2
1
3
1
4
2
4
1
+1
4
4
5
- 3
5
5
3
5
2
+1
6
6
1
5
2
6
3
6
3
7
6
14
4
4
3
3
3
- 2
5
5
1
5
2
2
1
+ 1+ 1
3
3 3
1
+1
2
4
3
4
8
12
4
5
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
79
80
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
7
- 3
6
6
4
6
5
6
1
+1
4
4
4
7
4
8
3
+2
6
6
8
- 3
7
7
5
7
5
8
5
9
14 8
7
7
3
+ 2+ 1
8
8 8
2
2
6
9
4
+1
9
9
6
6
6
7
12
18
4
+2
10 10
5
5
6
10
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
81
82
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
Bibliografia
CONSTRUCCION DEL CONOCIMIENTO MATEMATICO EN LA ESCUELA biblioteca.ajusco.
upn.mx/pdf/guias/ccme.pdfwww.monografias.com › Matemáticas
CURSOS DE ACTUALIZACION
LA ENSEÑANZA DE LAS FRACCIONES EN LA ESCUELA PRIMARIA.
IDDIE
LA PROBLEMÁTICA DE LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMATICAS EN LA
ESCUELA PRIMARIA III.
IDDIE
LA ENSEÑANZA DE LAS FRACCIONES EN LA EDUCACION PRIMARIA. engage.intel.com/
servlet/JiveServlet/downloadBody/24684.../Pruebawww.gobiernodecanarias.org/.../
fracciones_e/fracciones_ej_p.html
LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS EN LA ESCUELA PRIMARIA.
Taller para maestros. Segunda parte
SEP Programa de Actualización Permanente.
LEE, PIENSA, DECIDE Y APRENDE Segunda fase.
SEP.
LIBRO DEL ALUMNO MATEMATICAS QUINTO GRADO.
SEP.
REFORMA INTEGRAL DE LA EDUCACION BASICA
DIPLOMADO PARA MESTROS DE PRIMARIA 3° Y 4° GRADOS
MODULO 3
PLANIFICACION Y EVALUACION PARA LOS CANMPOS DE FORMACION: “PENSAMIENTO
MATEMATICO Y EXPLORACION Y COMPRENSION DEL MUNDO NATURAL Y SOCIAL.
SEP
ROMPIENDO UNIDADES I
www.correodelmaestro.com/anteriores/2004/mayo/1anteaula96.htm
Jugando y aprendiendo con las fracciones 5
83