“AÑO DE LA DIVERSIFICACION PRODUCTIVA Y DEL FORTALISIMIENTO DE LA EDUCACION” UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO – PUNO FACULTAD: INGENIERIA AGRICOLA ESCUELA PROFESIONAL: INGENIERIA AGRICOLA -------------------------------------------------------------------------------------------------INFORME N°004-UNAP-2015 DOCENTE : Lic. LENIN SUCA HUALLATA Docente de laboratorio - física III. INTEGRANTES: QUISPE AROCUTIPA RONALD JORDAN ASUNTO : Informe de circuito RC FECHA : 25 /07/2015 Tenemos el agrado de dirigirnos a Ud. Para informarle lo siguiente: El día lunes 18 de julio a las 9:00 de la mañana en el Departamento Académico De Físico Matemático N* 303 se realizó la práctica N* 04 El Circuito RC el objetivo principal era aprender que en un circuito RC de corriente directa la descarga de un capacitor tiene un comportamiento exponencial. Para lo cual adjunto en 19 hojas para que lo revise y considere el informe. Atentamente: -----------------------------------------Quispe arocutipa Ronald jordan I. OBJETIVOS Estudiar los aspectos básicos del circuito RC. Observar los procesos de carga y descarga de un capacitor a través de un resistor. Obtener los gráficos de descarga tanto de corriente como voltaje del condensador. Observara la variación de la diferencia de potencial en un circuito R-C para determinar sus comportamientos respecto al tiempo. Observar el proceso de carga y descarga de un capacitor en un circuito R-C. Calcular los porcentajes de error, la capacitancia y constante de tiempo experimentales del capacitor y comparar dichos resultado con los valores teórico. Encontrar la relación existente entre la carga del condensador y la descarga del condensador con respecto al tiempo, el comportamiento que experimenta el condensador con respecto a la carga y descarga de voltaje durante el tiempo. Encontrar la relación matemática existente entre el tiempo transcurrido con respecto a la carga y con respecto a la descarga de un condensador La relación existente que hay entre la carga y la descarga de un condensador RESUMEN En esta práctica de Circuitos RC que se trata de un circuito conformado por un capacitor y una resistencia conectados en paralelo y en serie respectivamente a una fuente de voltaje de 8 voltios. El experimento consiste en conocer y observar los procesos de carga y descarga de un capacitor con la influencia de un resistor, para esto fue necesario ir registrando los datos del voltaje y la corriente que varían con respecto al tiempo. Una vez obtenido los datos se procede a graficar al Voltaje vs tiempo, y Corriente respecto al tiempo, observando que ambas graficas no son lineales. Entonces para conocer la rapidez con la que se carga el capacitor es necesario hallar la constante de tiempo 𝝉 de una grafica semilogaritmica de Corriente vs tiempo, donde la pendiente de dicha grafica representa a (-1/ 𝜏). II. FUNDAMENTO TEORICO El condensador es un dispositivo electrónico de gran utilidad en circuitos eléctricos. Una de sus características más importantes es que permite acumular carga y energía eléctrica. Los circuitos RC son circuitos que están compuesto por una resistencia y un condensador. Se caracteriza por que la corriente puede variar con el tiempo. Cuando el tiempo es igual a cero, el condensador está descargando, en el momento que empieza a correr el tiempo, el condensador comienza a cargarse ya que hay una corriente en el circuito. Debido al espacio entre las placas del condensador, en el circuito ni circula corriente, es por eso que se utiliza una resistencia Cuando el condensador se carga completamente, la corriente en el circuito es igual a cero. Por a segunda ley de Kirchhoff dice: v=(IR)-(q/C) Donde q/C es la diferencia potencial en el condensador. En un tiempo igual a cero, la corriente será: I=V/R cuando el condensador no se ha cargado completamente, la corriente es cero y la carga será igual a: Q=CV CARGA DE UN CONDENSADOR Ya se conoce que las variables dependiendo del tiempo serán I y q. Y la corriente I se sustituye por dq/dt (variación de la carga dependiendo la variación del tiempo): 𝒕 𝒕 𝒕 𝑸 = 𝑸𝟎 (𝟏 − 𝒆−𝝉 ) ; 𝑽 = 𝑽𝟎 (𝟏 − 𝒆−𝝉 ) ; 𝑰 = 𝑰𝟎 𝒆−𝝉 Derivando q(t) con respecto al tiempo obtenido 𝑸 𝒕 𝑰(𝒕) = 𝑹𝑪 𝒆−𝑹𝑪 DESCARGA DE UN CONDENSADOR Debido a que la diferencia de potencial en el condensador es IR=q/C, la razón de cambio de carga en el condensador determinara la corriente en el circuito, por lo tanto, la ecuación que resulte de la relación entre el cambio de la cantidad de carga dependiendo del cambio en el tiempo y la corriente en el circuito, estará dada remplazando I=dq/dt en la ecuación de diferencia de potencial en el condensador: 𝑸 𝒕 𝑰(𝒕) = 𝑹𝑪 𝒆−𝑹𝑪 Se puede concluir entonces, que la corriente y la carga decaen de forma exponencial. CONSTANTE DE TIEMPO Al producto RC es, pues una medida de uqe tan rápida se carga el capacitor RC se llama constante de tiempo o tiempo de relajación del circuito y se represente con Ʈ, el cual es: Ʈ=RC (Constante de tiempo para un circuito RC) III. EQUIPOS Y MATERIALES A. Interfax science workshop B. Amplificador de potencia C. Sensor de voltaje D. Cables de conexión E. Un condensador F. Un interruptor de doble cambio G. Resistencia (resistencia variable) H. Multímetro digital IV. PROCEDIMIENTO 1. Conecte el senssor de voltaje y el sensor de corriente a los canales analogicos de la intefaz. ESQUEMA DEL CIRCUITO RC Considere el siguente circuito rc, para carga y deacarga inatantanea: a b A R V↑ 1. 2. 3. 4. + - C V Amplificador de potencia Condensador Resistor de la caja de resistencia Sensor de voltaje Anote los datos de resistencia y fuente y condensador en el cuadro 01 parámetro Resistencia Fuente Condensador Ensayo n Evento 1 2200 5v Evento 2 1500 5v Evento 3 2500 5v 1 1 1 A ejecutar el cambio para carga y descarga con el switch en el circuito previo obtendrá un gráfico similar. V. CUESTIONARIO 1. De modo gráfico y con ayuda e programa data studio determine experimentalmente el tiempo de carga y descarga del condensador. (Para cada evento) 3 2. De modo gráfico y con la ayuda del grafico Data Studio determine experimentalmente el voltaje máximo del condensador del proceso de carga (para cada evento). EVENTO 1: para 2200 carga y descarga. CARGA: VOLTAJE Max. =5.274 TIEMPO Max. = 113.2715 DESCARGA VOLTAJE Max. =5.282 TIEMPO Max. =113.3781 EVENTO 2 : Para 1500 carga y descarga. CARGA: VOLTAJE Max. =5.282 DESCARGA TIEMPO Max. = 113.3804 VOLTAJE TIEMPO Max.= 5.282 Max. =113.3804 EVENTO 3: Para 2500 carga y descarga. CARGA: VOLTAJE TIEMPO Max. =5.284 Max. = 112.4911 DECARGA VOLTAJE TIEMPO Max. =5.284 Max. =112.4911 3. ¿Cuál es la máxima carga para el condensador en este experimento resuelva con ecuación q(t), t= valor máximo de grafico (para todo los eventos). EVENTO 1: Para 2200 voltios 𝑡 𝑞(𝑡) = 𝑄 (1 − 𝑒 −𝑅𝐶 ) 𝑞(113.2715) = 2200 (1 − 𝑒 − 113.2715 5.274 ) 𝑞(113.2715) = 2200(1 − 𝑒 −21.48 𝑥(−21.48)`) 𝑞(113.2715) = 2200(1 − 0) 𝑞 = 2200/113.2715 𝑞 = 19.42 𝑉/𝑠 EVENTO 2: Para 1500 voltios 𝑡 𝑞(𝑡) = 𝑄 (1 − 𝑒 −𝑅𝐶 ) 𝑞(113.3804) = 1500 (1 − 𝑒 − 113.3804 5.282 ) 𝑞(113.3804) = 1500(1 − 𝑒 −21.47 𝑥(−21.47)`) 𝑞(113.3804) = 1500(1 − 0) 𝑞 = 1500/113.3804 𝑞 = 13.23 𝑉/𝑠 EVENTO 3: Para 2500 voltios 𝑡 𝑞(𝑡) = 𝑄 (1 − 𝑒 −𝑅𝐶 ) 𝑞(112.4911) = 2500 (1 − 𝑒 − 112.4911 5.284 ) 𝑞(112.4911) = 2500(1 − 𝑒 −21.29 𝑥(−21.29)`) 𝑞(112.4911) = 2500(1 − 0) 𝑞 = 2500/112.4911 𝑞 = 22.22 𝑉/𝑠 4. ¿Cuál es la corriente que corresponde a la constante de tiempo según datos de R y C mediante ecuación de corriente I(t). EVENTO 1: Para 2200 voltios, hallando la corriente I= q/t 𝟒.𝟗𝟓𝟑 I= 𝟔𝟕.𝟕𝟗𝟎𝟎 𝐼 = 0.073 𝑉/𝑠 EVENTO 2: Para 1500 voltios, hallando la corriente I= q/t 𝟒.𝟗𝟔𝟓 I= 𝟑𝟔.𝟏𝟓𝟎𝟎 𝐼 = 0.137 𝑉/𝑠 EVENTO 3: Para 2500 voltios, hallando la corriente I= q/t 𝟒.𝟗𝟗𝟗 I= 𝟓𝟔.𝟗𝟏𝟎𝟎 𝐼 = 0.88 𝑉/𝑠 5. Determine la ecuación teórica del voltaje en función del tiempo para la carga y descarga del condensador V(t)=? ECUACIONES CARGA DESCARGA 𝑡 : 𝑉(𝑡) = 𝜖(1 − 𝑒 −𝑅𝐶 ) 𝑡 : 𝑉𝑓 = 𝑉0 𝑒 −𝑅𝐶 6. Considerando la ecuación formulada de la anterior pregunta, determine el voltaje del condensador (para un tiempo medio de cargado experimental) en cada evento en forma teórica. (Asuma como dato solo la resistencia y condensador del cuadro Nº 1). 𝑡 : 𝑉(𝑡) = 𝜖(1 − 𝑒 −𝑅𝐶 ) CARGA 𝑡 : 𝑉𝑓 = 𝑉0 𝑒 −𝑅𝐶 DESCARGA 7. En las gráficas obtenidas, lectura el voltaje de cargado para el mismo tiempo medio considerando el anterior pregunta, con herramienta inteligente de Data Studio y anote sus resultados en el cuadro Nº 2. CUADRO Nº 2: Datos a evaluar con data estudio con archivos realizados Evento 01 02 03 Voltaje Para T/2 (Mitad De Tiempo De Cargado) 33.895s 17.385s 28.235s 8. Con las respuestas de las preguntas 7determine el error relativo porcentual cometido. Evento Resistencia Mínimo(V) 01 2200 -0.005 02 1500 -0.005 03 2500 -0.005 Máximo(V) Mínimo (%) 0.005 -1.0000E4 0.005 -1.0000E4 0.005 -1.0000E4 Máximo (%) 1.0000E-4 1.0000E-4 1.0000E-4 9. Basado en las observaciones experimentales realizadas explique como un capacitor conduce corriente cuando se les conecta a una fuente alterna (AC). Consiste en medir la corriente y voltaje como función del tiempo durante los procesos de carga y descarga de un capacitor conectado a una fuente de alimentación CC. Con estos datos experimentales se determinará la constante de tiempo, t, del circuito. La constante de tiempo depende funcionalmente del valor de la resistencia y capacidad en el circuito, por tanto, con esta información se calculará el valor de la capacidad. IMÁGENES Imagen1. Conexiones del circuito RC Imagen2. Obteniendo los datos del Voltímetro Imagen3. Obteniendo los datos del Amperímetro VI. CONCLUSIONES Se comprobó que en un circuito RC conectado a una fuente de voltaje, una resistencia influye en el tiempo en que se carga un capacitor, ambos conectados en serie y paralelo respectivamente. En el proceso de carga del capacitor, el voltaje de este capacitor aumenta de manera exponencial a través del tiempo, tendiendo hacia un valor máximo, que correspondería a un valor cercano al voltaje entregado por la fuente de poder. En el proceso de descarga del capacitor, el voltaje disminuye de manera exponencial a través del tiempo, empezando en un valor máximo y tendiendo a cero conforme el tiempo de descarga transcurre. Cuando se descarga el capacitor, la corriente es negativa, porque invierte el sentido en el cual pasa por el capacitor. Estos valores de corriente varían exponencialmente conforme transcurre el tiempo de descarga, comenzando con un valor máximo de corriente y luego tendiendo a cero. VII. RECOMENDACIONES Se requiere tener bien hechas las conexiones antes de encender los equipos. Tener cuidado con el trato de los equipos y materiales. VIII. BIBLIOGRAFIA Guía de Laboratorio de Física C. ICF - ESPOL. Revisión IV SERWAY, Raymond. Física, Edic. 5, Pearson Educación, México, 2001. SERWAY, Raymond A, Física, vol II. Edit. McGraw-Hill, tercera edición revisada, 1993 http://www.monografias.com/trabajos12/circu/circu.shtm http://www.unicrom.com/Tut_circuitoRC.asp
