TALLER MATEMATICAS FINANCIERA

TALLER MATEMATICAS FINANCIERA
1. Que es una Tasa de Interés. Como se haya.
2. Que tasas de interés existen en el mercado nacional y global.
3. Que es Valor presente (Fórmula) y aplicabilidad en la economía.
4. Que es Valor Futuro (Fórmula) y aplicabilidad en la economía.
5. Como se define Análisis Financiero.
6. Qué es un análisis vertical.
7. Qué es un análisis Horizontal.
8. Qué es un Indicador Financiero.
9. Que es una razón financiera.
10.
¿Como se define un costo de oportunidad?
11.
¿Soy director comercial de una compañía, cuando el gerente revisa el
estado de resultados PyG, los costos de ventas están disparados, que debo
sugerir?
12.
¿Con base en que información financiera se calcula la rentabilidad de
la empresa?
13.
¿Porque es importante conocer el punto de equilibrio en una empresa
y cuáles son las variables que provocan su variación?
14.
¿Que decisiones se pueden tomar en la empresa con base en el
análisis del punto de equilibrio?
15.
¿Que políticas se pueden establecer desde la perspectiva financiera
con base al seguimiento de las proyecciones de ventas?
DESARROLLO
1. La tasa de interés es la diferencia entre el capital inicial y la suma final
pagada que un inversionista debe recibir, por unidad de tiempo
determinando, del deudor, a raíz de haber utilizado su dinero durante ese
tiempo.
Interés simple
I= Co * i * t
Interés compuesto
Ic= Co* (((1+ i) ^ t)-1)
i: Tasa de interés
I: Interés
Co: Capital inicial
t: Tiempo
EJERCICIOS
*Calcular a cuánto asciende el interés simple producido por un capital de $25
000 invertido durante 4 años a una tasa del 6 % anual.
Se ha de expresar el 6 % en tanto por uno, y se obtiene 0,06
I = 25 000·0,06·4 = 6000? = Co·i·t
El interés es de 6000 pesos.
*Cuanto interés me genera un capital de 4000.000 colocado al 4% mensual
durante 9 meses.
I = 4000.000 *((1 +0.04) ^9-1)
Ic= Co* (((1+ i) ^ t)-1)
I=4000.000* (1.040) ^*-1)
I= 4000.000 * 1.423311812
I=1693247.248
2. Tasa de interés en el mercado nacional:
Según la manera en la que una tasa de interés proponga la información se le
denomina de una de estas tres formas:
Periódica: La tasa corresponde al período de composición (% por día, mes,
bimestre, trimestre, semestre, año, etc.). Algunos sectores la conocen como
Tasa Efectiva Periódica (efectiva diaria, efectiva mensual, efectiva trimestral,
etc.).
Ejemplo:
0,45% mensual, 5% bimestral, 7% trimestral, 12% semestral, 32% anual,
entre otras.
Nominal: Es la expresión anualizada de la Tasa Periódica, contabilizada por
acumulación simple de ella.
Ejemplo
La tasa del 20% de interés es nominal por un año y que los intereses se
capitalizan cuatro veces al año por períodos vencidos.
Efectiva: Es la expresión equivalente de una tasa periódica en la que el
período se hace igual a un año y la causación siempre se da al vencimiento.
La tasa Efectiva se conoce también como Tasa Efectiva Anual, Tasa Anual
Efectiva o aún Tasa Anual.
Por ejemplo:
Si una persona coloca dinero mensualmente en una libreta de ahorros con el
18% de interés compuesto semestralmente, tendríamos:
Período de pago (PP): 1 mes
Período de capitalización (PC): 6 meses
La tasa debe definir la forma en que se causa el interés:
Anticipada: Cuando el interés se causa en forma anticipada en el período.
Vencida: Cuando el interés se causa en forma vencida en el período.
En Colombia hay varias tasas de interés de referencia que se usan
frecuentemente:
DTF : Es el promedio ponderado de las tasas de interés efectivas de
captación a 90 días (las tasas de los certificados de depósito a término (CDT)
a 90 días) de los establecimientos bancarios, corporaciones financieras,
compañías de financiamiento comercial y corporaciones de ahorro y vivienda.
Esta tasa es calculada semanalmente por el Banco de la República.
Corrección monetaria: Es la tasa que se utiliza para actualizar el valor de la
unidad de poder adquisitivo constante (UPAC). A esa tasa se redefine el
valor de las deudas o los ahorros denominados en UPAC. Se calcula como
un porcentaje de la DTF.
TBS (Tasa básica de la Superintendencia Financiera) :Es la tasa
promedio de CDAT y CDT a diferentes plazos, a la cual negocian entre sí los
intermediarios financieros. Esta tasa la calcula y certifica la Superintendencia
Financiera.
OMA: El principal instrumento de política monetaria del banco central
colombiano para intervenir el mercado monetario (aumentar o disminuir la
cantidad de dinero en la economía) son las operaciones de mercado abierto
(OMA). Cuando se requiere aumentar la liquidez, es decir, incrementar la
cantidad de dinero en circulación en el mercado colombiano, el Banco de la
República compra títulos o papeles financieros. De esta forma el Emisor
inyecta dinero a la economía colombiana. Este tipo de operación se llama
OMA de expansión. Por el contrario, cuando el Banco requiere disminuir la
liquidez existente, es decir, recoger dinero del mercado colombiano,
entonces vende títulos y, por tanto, recoge dinero del mercado. Este tipo de
operación se denomina OMA de contracción.
TIB (Tasa inter-bancaria): hace referencia a una tasa de interés a la cual los
intermediarios financieros se prestan fondos entre sí por un día (préstamos
overnight). El nivel de la tasa refleja las condiciones de liquidez en el
mercado monetario local. La TIB es calculada por el Banco de la República
como el promedio ponderado por monto de estos préstamos interbancarios.
Spread bancario: El spread significa margen, y en este caso, el spread
bancario sería el margen que existen entre los tipos de interés activos y
pasivos. Para no dar demasiadas vueltas, resumiremos los conceptos
de tasa activa y tasa pasiva.
La tasa pasiva es la que pagan los intermediarios financieros a los
oferentes de recursos por el dinero captado (se utiliza en los depósitos
y plazos fijos), mientras que la tasa activa es la que reciben los
intermediarios financieros de los demandantes por los préstamos otorgados.
Existen dos alternativas de spread bancario, siempre teniendo en cuenta al
mismo como la diferencia entre los tipos de interés.
La tasa de interés global es la tasa establecida por el banco central de
cada país, dicha tasa expresa el costo del dinero que es prestado por el
banco central a la banca comercial lo que la convierte en la medida de
referencia del costo del dinero en una economía. La tasa de interés global es
también conocida como tasa de intervención y constituye uno de los
principales instrumentos de la política monetaria, esta última es el conjunto
de medidas puestas en práctica por la autoridad económica para controlar la
cantidad de medios de pago disponibles en la economía.
FONDO MONETARIO INTERNACIONAL El FMI es una institución
internacional que reúne a 188 países, y cuyo papel es: fomentar la
cooperación monetaria internacional; facilitar la expansión y el crecimiento
equilibrado del comercio internacional; fomentar la estabilidad cambiaria;
coadyuvar a establecer un sistema multilateral de pagos para las
transacciones corrientes entre los países miembros y eliminar las
restricciones cambiarias que dificulten la expansión del comercio mundial.
La Libor (British Banker´s Association London Interbank Offered Rate) es una
tasa de interés determinada por las tasas que los bancos, que participan en
el mercado de Londres, se ofrecen entre ellos para depósitos a corto plazo.
La Libor se utiliza para determinar el precio de instrumentos financieros como
por ejemplo derivados, y futuros. Debido a la importancia que tiene Londres
para el mercado financiero, la Libor es una tasa de interés usada por algunas
de las grandes instituciones financieras del mundo.
La Prime rate: Resulta de un cálculo matemático que depende del
comportamiento que tengan las tasas interés de 25 de los bancos más
grandes de Estados Unidos. Cuando 13 de estos 25 bancos cambian su tasa
de interés entonces la Prime rate calculada por Bloomberg también
cambia. Consulte la lista de los 25 bancos.
La Prime rate es un indicador de la tasa de interés más baja para préstamos
ofrecida por los bancos a sus mejores clientes comerciales.
3. Valor presente Permite apreciar las diferencias que existen por el hecho
de poder disponer de un Capital en distintos momentos del Tiempo,
actualizados con diferentes tasas de descuento. Es así que el valor presente
varía en forma inversa el período de Tiempo en que se recibirán las sumas
de Dinero, y también en forma inversa a la tasa de Interés utilizada en el
descuento.
VP= Vf / (1+ i) ^t
Los proyectos de inversión podrán evaluarse considerando su rentabilidad y
recuperabilidad.
Ejercicio:
Si una empresa tiene una factura por valor de 5000.000 que se vence dentro
de 90 días y por necesitar este dinero hoy decide venderla, el comprador
cobra el 2.7% mensual de interés. ¿Cuánto le pagaron por dicha factura?
Vp= 5000000/ (1+0.027)^3
Vp= 5000000/ (1.027)^3
Vp=5000000/ 1.0832067
Vp= 4615924.181
4. El valor futuro consiste en calcular el valor futuro de una cantidad de la
que disponemos o debemos hoy.
Vf =Vp (1+i) ^t
Ejercicio:
Se depositan 100.000 en un banco que reconoce un 34% capitalizable
semestral. ¿Qué suma retira al cabo de 2 años?
Vf= 100.000 (1+0.17) ^4
Vf=100.000 (1.17) ^4
Vf= 100.000 (1.87388721)
Vf= 187388.7210
5. El análisis financiero es el estudio que se hace de la información
contable, mediante la utilización de indicadores y razones financieras. Sin el
análisis financiero no es posible haces un diagnóstico del actual de la
empresa, y sin ello no habrá pautas para señalar un derrotero a seguir en el
futuro.
Muchos de los problemas de la empresa se pueden anticipar interpretando la
información contable, pues esta refleja cada síntoma negativo o positivo que
vaya presentando la empresa en la medida en que se van sucediendo los
hechos económicos.
Gracias al análisis financiero, es posible estimar el rendimiento de
una inversión, estudiar su riesgo y saber si el flujo de fondos de una
empresa alcanza para afrontar los pagos, entre otras cuestiones.
6. Análisis vertical: Consiste en tomar un solo estado financiero (B. G o G. o
P) y relacionar cada una de sus partes, con un total determinado dentro del
mismo Estado, el cual se le denomina cifra base. Se trata de un análisis
estático, pues estudia la situación financiera en un momento determinado,
sin tener en cuenta los cambios ocurridos a través del tiempo.
El objetivo del análisis vertical es determinar que tanto representa cada
cuenta del activo dentro del total del activo, se debe dividir la cuenta que se
quiere determinar, por el total del activo y luego se procede a multiplicar por
100. Si el total del activo es de 200 y el disponible es de 20, entonces
tenemos (20/200)*100 = 10%, es decir que el disponible representa el 10%
del total de los activos.
7. El análisis horizontal se realiza con estados financieros de diferentes
periodos, y se examina la tendencia que tienen las cuentas en el transcurso
del tiempo establecido para su análisis.
Por ejemplo, se tiene el año 1 y el año 2, tomando como el año mas reciente
el año 2, y el año base el 1. Si en la cuenta de proveedores se tiene en el
año 1 $2000 y en el año 2 $1800, el valor en absoluto seria $200 en negativo
y para obtener el porcentaje se dividen 1800 entre el año base, que en este
caso es 2000, como resultado da 0.90 que se expresa en 90%.
8. Indicadores financieros son el producto de establecer resultados
numéricos basados en relacionar dos cifras o cuentas bien sea del Balance
General y/o del Estado de Pérdidas y Ganancias.
1. Indicadores de liquidez. Son las razones financieras que nos facilitan las
herramientas de análisis, para establecer el grado de liquidez de una empresa y por
ende su capacidad de generar efectivo, para atender en forma oportuna el pago de
las obligaciones contraídas.

Capital de trabajo
Formula: Activo Corriente – Pasivo Corriente.
Interpretación: Representa el margen de seguridad que tiene la empresa
para cumplir con sus obligaciones a corto plazo. Mide o evalúa la liquidez
necesaria para que la empresa continúe funcionando.

Razón Corriente
Formula:
Activo corriente / Pasivo Corriente
Interpretación: Indica la capacidad de la empresa para hacer frente a sus
deudas a corto plazo, comprometiendo sus activos corrientes. Entre más alto
sea, menor riesgo existe que resulten impagadas las deudas a corto plazo.
2. Indicadores operacionales o de actividad. Son los que establecen
el grado de
eficiencia con el cual la administración de la empresa, maneja los recursos y la
recuperación de los mismos.

Rotación de cartera
Fórmula:
Ventas a crédito en el período / cuentas por cobrar promedio
Interpretación:
Número de veces que las cuentas por cobrar giran en
promedio en un período de tiempo generalmente un año.

Rotación de inventarios
Fórmula:
Inventario promedio x 365 / Costo de la mercancía vendida
Interpretación:
En cuantos días promedio la empresa convierte sus
inventarios en efectivo o en cuentas por cobrar.

Ciclo operacional
Fórmula:
(Inventario promedio x 365)/Costo de ventas +(cuentas por
cobrar promedio x 365)/Ventas a crédito.
Interpretación:
Refleja el número de días que requiere la compañía
para convertir lo producido en efectivo.

Variación de las ventas netas
Fórmula:
(Ventas netas último ejercicio-Ventas netas ejercicio anterior)
x100/Ventas netas ejercicio anterior.
Interpretación:
Refleja el grado de crecimiento de las ventas netas de
un período a otro.
3. Indicadores de endeudamiento. Son las razones financieras que nos permiten
establecer el nivel de endeudamiento de la empresa o lo que es igual a
establecer la participación de los acreedores sobre los activos de la empresa.

Endeudamiento total
Fórmula:
Pasivo total / Activo total
Interpretación:
Refleja el grado de apalancamiento que corresponde a
la participación de los acreedores en los activos de la empresa. Mientras más
alto sea este índice, mayor es el apalancamiento financiero de la empresa.

Endeudamiento a corto plazo
Fórmula:
Pasivo corriente / Pasivo total con terceros
Interpretación:
Representa el porcentaje de participación con terceros
cuyo vencimiento es a corto plazo. Porcentaje de los pasivos que debe ser
asumido en el corto plazo.
4. Indicadores de rentabilidad. Son las razones financieras que nos permiten
establecer el grado de rentabilidad para los accionistas y a su vez el retorno de la
inversión a través de las utilidades generadas.

Margen de rentabilidad bruta
Fórmula:
Utilidad bruta / Ventas netas
Interpretación:
Muestra la capacidad de la empresa en el manejo de
sus ventas para generar utilidades brutas, es decir, antes de gastos de
administración, de ventas, otros ingresos, otros egresos e impuestos.
Representa el % de utilidad bruta que se genera con las ventas de la
empresa.

Rentabilidad operacional
Fórmula:
Utilidad operacional / Ventas netas
Interpretación:
Rentabilidad de la empresa en desarrollo de su objeto
social. Representa cuanto reporta cada $de ventas en la generación de la
utilidad operacional.

Rentabilidad Neta
Fórmula:
Utilidad neta / Ventas netas
Interpretación:
Porcentaje de las ventas netas que generan utilidad
después de impuestos en la empresa.

Rentabilidad del patrimonio (ROE)
Fórmula:
Utilidad neta / Patrimonio
Interpretación: Representa el rendimiento de la inversión de los socios en el
negocio.
9. Las razones financieras son indicadores utilizados en el mundo de las
finanzas para medir o cuantificar la realidad económica y financiera de una
empresa o unidad evaluada, y su capacidad para asumir las diferentes
obligaciones a que se haga cargo para poder desarrollar su objeto social.
10. El costo de oportunidad, coste alternativo o coste de oportunidad es un
concepto económico que permite nombrar al valor de la mejor opción que no
se concreta o al costo de una inversión que se realiza con recursos propios y
que hace que no se materialicen otras inversiones posibles.
11. Si en el estado de resultados, los costos de ventas están
disparados; debo sugerir un análisis profundo de los costos fijos y variables,
para saber concretamente en que se esta desembolsando el dinero, y así
desarrollar estrategias para controlar el flujo de dinero. Puedo sugerir:


Ampliar el tiempo entre una compra de materias primas y otras.
Comprar más cantidades de materias primas para llegar a un acuerdo
considerable con los proveedores a cerca de los precios.

Estudiar mi capacidad de producción y cuanto estoy produciendo en
realidad; para tomar decisiones como: cambiar de locación para ahorrar gastos de
arrendamiento.

Analizar a la mano de obra para saber cual es su rendimiento y como
pueden mejorar su producción diaria.

Realizar mejoras en la planta física, para adecuar las maquinarias y ahorrar
tiempo de producción que al final de cuentas es reducir costos y mejorar las
ganancias, porque entre mas produzca mas vendo.
12. Se dice que una empresa es rentable cuando genera suficiente utilidad o
beneficio, es decir, cuando sus ingresos son mayores que sus gastos, y la diferencia
entre ellos es considerada como aceptable.
Rentabilidad económica:
Se calcula utilizando el beneficio económico como medida de beneficios y el activo
total como medida de recursos utilizados.
RE= BE/ AT
RE: rentabilidad total
BE: Beneficio económico
AT: Activo total
Rentabilidad financiera: Se calcula utilizando el beneficio neto como medida de
beneficios y los fondos propios como la medida de recursos financieros utilizados.
RF= BN/K
RF: Rentabilidad financiera.
BN: Beneficio neto.
K: fondos propios: capital+ reservas.
13. El punto de equilibrio es el punto o nivel de ventas en el que cesan las
pérdidas y empiezan las utilidades o viceversa.
La clasificación del punto de equilibrio es: Punto de equilibrio económico, punto
de equilibrio productivo y punto de equilibrio gráfico.
El punto de equilibrio económico y productivo, representan el punto de partida
para indicar cuántas unidades deben de venderse si una compañía opera sin
pérdidas.
El punto de equilibrio gráfico, esquematiza los ingresos y costos totales, a
diferentes volúmenes de ventas. El gráfico de equilibrio tiene dos líneas; una
de ellas es la línea de ventas o de ingresos y la otra línea de costos. Ambas
líneas cortan en el punto de equilibrio.
14. Con base en el análisis del punto de equilibrio se pueden tomar
decisiones como:

Si la empresa vende diferentes tipos de productos, se puede
determinar cuantas cantidades de ellos se deben vender para lograr el punto
de equilibrio.

Sirven para lanzar nuevos proyectos, porque permiten analizar la
información comercial.

Sirven para tener una proyección de cuales será los futuros ingresos y
gastos de la empresa.
15.
Las políticas que se pueden establecer desde la perspectiva
financiera con base al seguimiento de las proyecciones de ventas son:

Proyectar los ingresos y gastos futuros, para saber cuanto debe
venderse y así implementar estrategias para llegar a las metas propuestas.

Evaluar que procesos de la empresa necesitan mejoras, para evitar
malgastar el tiempo y así evitar gastos innecesarios.

Estudiar el momento adecuado en el cual la empresa pueda hacer
préstamos para la mejora de la misma, y así saber cuanto y que plazo debe
pagarlo.
Web grafía:
http://ocw.uc3m.es/economia-financiera-y-contabilidad/economia-de-laempresa/material-de-clase-1/Rentabilidad.pdf
http://www.eoi.es/wiki/index.php/An%C3%A1lisis_de_punto_de_equilibrio_en_Finanzas
http://www.banrep.gov.co/es/tasas-interes
http://www.gerencie.com/razones-financieras.html
http://incp.org.co/Site/2012/agenda/7-if.pdf
http://www.sisman.utm.edu.ec/libros/FACULTAD%20DE%20CIENCIAS%20MATEM%C3%81T
ICAS%20F%C3%8DSICAS%20Y%20QU%C3%8DMICAS/INGENIER%C3%8DA%20INDUSTRIAL/0
7/ANALISIS%20FINANCIERO/AF01Lectura.pdf