Subido por aaron.santana

Curva UMS

Anuncio
Curva UMS
Nota Técnica
Índice
1. Descripción
2
2. Objetivo
2
3. Metodologı́a
3.1. Insumos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2. Construcción de la Curva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
3
3
4. Anexos
5
Tema: Nota Técnica
Proveedor Integral de Precios
Fecha: 25/08/2014
1
Paı́s: México
Área Responsable: I & D
Versión: 1.0
Nota Técnica
1.
Descripción
Curva de descuento UMS
Nombre
Moneda
Mercado
Descripción
Tipo de instrumentos
Convención de conteo
Longitud de Curva
Tipo de tasa
Contribuidores
Horario
Metodologı́a de generación
2.
Curva de descuento UMS
USD
Deuda Internacional
Curva cero cupón generada a
partir de bonos cuponados UMS
Bonos UMS
30/360 E
1 - 12000
Tasa Simple Anualizada
Bancomer, Tullet
2:00 PM Ciudad de México
Bootstrapping con Interpolación Lineal
Objetivo
Establecer la descripción del algoritmo utilizado para la obtención de la curva de descuento
de tasas en composición simple, a partir de bonos UMS, de manera que refleje las condiciones de mercado.
3.
Metodologı́a
A continuación se describe la metodologı́a para la obtención de la curva de descuento.
Adicionalmente se identifican las caracterı́sticas de los datos de mercado que servirán como
insumos del algoritmo; además de la notación que empleada en el resto del documento.
Tema: Nota Técnica
Proveedor Integral de Precios
Fecha: 25/08/2014
2
Paı́s: México
Área Responsable: I & D
Versión: 1.0
Nota Técnica
3.1.
Insumos
Se consideran como datos de mercado los siguientes:
1. Fecha de Valuación.- Dı́a al que se genera la curva.
2. Fecha de Maduración.- Dı́a de vencimiento de cada uno de los distintos bonos UMS.
3. Tasa Cupón.- La tasa del pago de intereses para cada bono.
4. Precio Limpio.- Las cotizaciones tomadas de mercado, en porcentaje de valor nominal.
5. Nodo de un dı́a.- El promedio de posturas en la tasa de fondeo interbancario en
USD a un dı́a, de la encuesta realizada a dos entidades financieras (Banamex y Nafin).
La notación que se seguirá en la nota técnica es:
v0 : Fecha de valuación.
tk : k-ésima fecha de pago de cupón.
rn : Tasa cupón del Bono con n cupones por pagar.
P Ln Precio limpio del Bono con n cupones por pagar.
N P Vn : Precio en fecha de valuación del bono con n cupones por pagar (precio sucio).
τ (t, T ): Fracción de año (según la convención conteo) comprendida entre los plazos t
y T.
zk : Tasa de composición simple asociada al k-ésimo nodo de la curva.
ik : Tasa efectiva anual asociada al k-ésimo nodo de la curva.
N : Valor Nominal
3.2.
Construcción de la Curva
Primero se calcula el precio sucio N P Vn de cada instrumento en función del precio limpio
P Ln y los intereses acumulados en el periodo vigente de cupón, formalmente:
N P Vn = N · (P Ln + rn τ (t0 , v0 ))
con t0 la fecha de inicio del cupón vigente.
Tomando en cuenta lo anterior, se construye la curva mediante el proceso recursivo usual
de bootstrapping, de tal forma que se replica el precio sucio a partir de estimaciones de las
Tema: Nota Técnica
Proveedor Integral de Precios
Fecha: 25/08/2014
3
Paı́s: México
Área Responsable: I & D
Versión: 1.0
Nota Técnica
tasas efectivas anuales ik correspondiente a cada plazo. Al finalizar el proceso se procederá a
encontrar las tasas simples equivalentes zk .
Inicialmente se determinan las ik para los nodos básicos (fechas de maduración de los bonos)
y las tasas intermedias (de los nodos no básicos) se obtienen mediante interpolación lineal.
Formalmente se busca obtener las ik que den solución a la siguiente colección de ecuaciones:
N P Vn =
n
X
N · rn · τ (tk−1 , tk )
τ (v0 ,tk )
k=1
Donde τ (tk−1 , tk ) =
180
360
=
1
2
+
(1 + ik )
N
τ (v0 ,tk )
(1 + ik )
debido a la convención de conteo correspondiente.
Es importante mencionar que el nodo a un dı́a se calcula como el promedio de la postura
de Banamex y Nafin en la tasa de fondeo interbancario en dólares a un dı́a.
La interpolación lineal para los nodos no básicos se calcula como:
ih =
τ (h, tk+1 )
τ (tk , h)
· it +
· it
; con h ∈ [tk , tk+1 ]
τ (tk , tk+1 ) k τ (tk , tk+1 ) k+1
Para extrapolar la curva hasta el plazo 12000, se deja constante al último nivel itn (asociado
al bono con mayor vencimiento) para aquellas fechas h posteriores a tn .
Finalmente, para determinar la curva en tasas simples, se reexpresa de acuerdo a la siguiente
identidad:
h
i
zt = (1 + it )τ (v0 ,t) − 1 ·
1
τ (v0 , t)
Cabe mencionar que para dar un movimiento de mercado en el largo plazo de la curva se
tomará el UMS que cuente con un vencimiento mayor, incluso si este tiene alguna clausula
de opcionalidad.
Tema: Nota Técnica
Proveedor Integral de Precios
Fecha: 25/08/2014
4
Paı́s: México
Área Responsable: I & D
Versión: 1.0
Nota Técnica
4.
Anexos
El siguiente cuadro muestra un ejemplo de la gráfica de la curva.
Tema: Nota Técnica
Proveedor Integral de Precios
Fecha: 25/08/2014
5
Paı́s: México
Área Responsable: I & D
Versión: 1.0
Descargar
Fichas aleatorios
Crear fichas