Ejercicios-PM-DP-2019

PROCESO DE MANUFACTURA
TEMA: EJERCICIOS DE TREFILADO
Ejercicio 1:
Se efectúa reducción del diámetro de una barra 25 mm (Di) a 20 mm (Df). El material tiene K = 250 MPa, y n = 0,15. No
hay tensión en el retroceso, fricción= 0,1, y el ángulo del dado es de 4 grados. Determinar la fuerza y la máxima
velocidad posible si el motor de la máquina tiene una potencia de 15 kW.
Datos:
Solución:
Según el criterio de esfuerzo cortante máx. (TRESCA):
Donde la fuerza de retroceso es nula:
Además:
2
Además se sabe que
Se calcula la deformación real resultante:
De:
Además:
El área de reducción es:
La fuerza empleada para este proceso:
Se sabe que:
509
Ejercicio 2:
Se efectúa trefilado de alambres de acero con K= 650 M, n=0.15, fricción 0.1 ángulo del dado 5°, reduciendo
su diámetro de 20 mm en una máquina cuya potencia es 40 kW, asumiendo que no existe esfuerzo en
retroceso, calcule el diámetro final y la velocidad de operación.
Datos:
Solución:
Para valor de la velocidad se obtiene a partir de la siguiente relación:
Según el criterio de esfuerzo cortante máx. (TRESCA):
Donde fuerza de retroceso es nula:
Además:

La deformación máxima por pase es 1, es decir E=1, de donde:
diámetro final:
Por lo tanto:

Para determinar la velocidad:
Como P= 40KW
Además se sabe que
Por lo tanto el
Ejercicio 3:
Se estira un alambre con un diámetro inicial de 3.0 mm a 2.5 mm con un ángulo de entrada del dado de 15º.
El coeficiente de fricción en la interfase trabajo-dado de 0.07. Para el metal de trabajo K de 500 MPa y n de
0.30. Determine la fuerza de estirado requerida para la operación.
Datos:
Solución:
Según el criterio de esfuerzo cortante máx. (TRESCA):
Donde la fuerza de retroceso es nula:
Además:
2
Además se sabe que
Se calcula la deformación real resultante:
De:
Además:
El área de reducción es:
La fuerza empleada para este proceso:
Ejercicio 4:
Un material en barras se estira a través de un dado de extrusión con un ángulo de entrada de 12º un diámetro inicial =
13mm y un diámetro final = 9mm. El coeficiente de fricción en la interfase trabajo-dado = 0.1. El metal tiene un
coeficiente de resistencia = 310Mpa y el exponente de deformación por endurecimiento = 0.22. Determine a) el área de
reducción, b) la fuerza de estirado para la operación y c) la potencia para realizar la operación si la velocidad de salida
del material es 600mm/seg.
Datos:
Solución:
Según el criterio de esfuerzo cortante máx. (TRESCA):
Donde la fuerza de retroceso es nula:
Además:
2
Además se sabe que
Se calcula la deformación real resultante:
De:
Además:
Reemplazando los datos:
El área de reducción es:
La fuerza empleada para este proceso:
Con v=600mm/seg <> 0.6m/s
Se sabe que:
Ejercicio 5:
En un taller se cuenta con una maquina de 50 kW de potencia, se pretende fabricar alambres de 20 mm de
diámetro a partir de alambrones de 25 mm de diámetro, el material posee las características siguientes
K=750 MPa, n=0.15 fricción 0.1 y ángulo del dado 6°, decida si con la máquina disponible es posible efectuar
el proceso. Suponer que la fuerza de retroceso es nula.
Datos:
Solución:
Para valor de la velocidad se obtiene a partir de la siguiente relación:
Según el criterio de esfuerzo cortante máx. (TRESCA):
Donde la fuerza de retroceso es nula:
Además:
La deformación:
Por lo tanto:

Además se sabe que
Para determinar la velocidad:
Como P= 50KW
La velocidad de operación requerida tendría que ser menor a 0.384 m/s para hacer posible la
operación con la máquina disponible.
Ejercico 6:
Se trefilan alambres de diámetro muy pequeño, siendo Di= 0,1 mm y Df= 0,065 mm. El material tiene K = 960
MPa y n = 0.1. Se puede ignorar la fricción y la fuerza de retorno. Calcule la fuerza requerida para producir
estos alambres.
SOLUCION:
Se calcula la deformación real resultante:
El esfuerzo de fluencia promedio en la operación es:
El esfuerzo de estirado esta dado por:
Finalmente, la fuerza de estirado es el esfuerzo multiplicado por el área de la sección transversal del alambre
de salida:
Ejercicio 7:
Un material de bronce de 250mm de diámetro final se obtiene mediante trefilado donde el esfuerzo de retroceso
representa el 25% del esfuerzo máximo. El dado de estirado tiene un ángulo de entrada de 4º coeficiente de fricción 0.05,
velocidad del proceso 0.5m/min. Determine el diámetro inicial y la fuerza requerida.
Datos:
Sea asume coeficiente de resistencia y el exponente de deformación por endurecimiento del cobre
aleado (Bronce) sacados de:
http://zeus.dci.ubiobio.cl/~caaici/Apuntes/Materiales/Capitulos%20Libros/Groover/propiedades_meca
nicas_de_los_materiales.pdf
Solución:
Además se sabe que
Según el criterio de esfuerzo cortante máx. (TRESCA):
Cuando
Además:
De:
Entonces:
Reemplazando datos con n= 0.35
Di= 334.324mm
Se calcula la deformación real resultante:
De:
Además:
Reemplazando datos se obtiene que :
La fuerza empleada para este proceso:
Ejercicio 8:
El material y el proceso tienen las siguientes características siguientes K= 750M, n=0.19, fricción 0.1, ángulo
del dado, diámetro inicial 13 mm, diámetro final 7.50 mm, determine de acuerdo con las condiciones
expuestas si es posible esta reducción
Datos:
Solución:
La deformación:
se tiene que realizar más de una pasada.
Si se realiza en 2 pasadas Dint=10mm, entonces nuevo valor de:
Según el criterio de esfuerzo cortante máx. (TRESCA):
Donde la fuerza de retroceso es nula:
Además:
Por lo tanto:
Además se sabe que

La fuerza empleada para este proceso :
Ejercicio 9:
Se fabrican tubos sin costura reduciendo su espesor de pared de 0.60mm a 0.50mm, ángulo en el dado 8º, fricción entre
el tubo y el mandril es 0.11 k=200Mpa, n=0.2 calcule la fuerza del proceso.
Datos:
Solución:
Según el criterio de esfuerzo cortante máx. (TRESCA):
Donde la fuerza de retroceso es nula:
Además:
2
Además se sabe que
Se calcula la deformación real resultante:
De:
Además:
La fuerza empleada para este proceso:
Ejercicio 10:
Se estira un alambre con un diámetro inicial de 3.0 mm a 2.5 mm con un ángulo de entrada del dado = 15º. El
coeficiente de fricción en la interfase trabajo-dado = 0.07. Para el metal de trabajo K = 500 MPa y n = 0.30. Determine:
a) la reducción del área, b) el esfuerzo de estirado y c) la fuerza de estirado requerida para la operación.
Datos:
Solución:
Según el criterio de esfuerzo cortante máx. (TRESCA):
Donde la fuerza de retroceso es nula:
Además:
2
Además se sabe que
Se calcula la deformación real resultante:
De:
Además:
El área de reducción es:
La fuerza empleada para este proceso:
Ejercicio 11:
Un material en barra con un diámetro inicial = 89 mm se estira con una diferencia de 13 mm. El dado de estirado tiene
un ángulo de entrada = 18º y su coeficiente de fricción en la inter-fase trabajo-dado = 0.08. El metal se comporta como
un, material perfectamente plástico con un esfuerzo de fluencia = 103 Mpa, Determine: a) la reducción del área, b) el
esfuerzo de estirado, c) la fuerza de estirado requerida para la operación, d) la potencia para realizar la operación si la
velocidad de salida es 15 mm/s.
Datos:
Según el criterio de esfuerzo cortante máx. (TRESCA):
Donde la fuerza de retroceso es nula:
Además:
2
Además se sabe que
Se calcula la deformación real resultante:
Como el material es plástico el n = 0
De:
Además:
Reemplazando los datos:
El área de reducción es:
La fuerza empleada para este proceso:
Con v=15mm/seg <> 0.015m/s
Se sabe que:
Ejercicio 12:
Un alambre cuyo diámetro inicial = 3 mm se estira a través de dos dados, produciendo cada dado una reducción de área
= 0.20. El metal inicial tiene un coeficiente de resistencia = 276 MPa y un exponente de endurecimiento por
deformación = 0.15. Cada dado tiene un ángulo de entrada de 12º y un coeficiente de fricción en la interfase trabajodado estimado en 0.10. Los motores que impulsan los cabrestantes a la salida del dado pueden liberar 1.50 Hp a 90% de
eficiencia. Determine la velocidad máxima posible del alambre al salir del segundo dado,
Datos:
Solución:
Hallamos el diámetro final con Ra (Razón de Trefilado)
Con esto hallamos el diámetro final; Da=2.6833mm
Según el criterio de esfuerzo cortante máx. (TRESCA):
Asumimos que la fuerza de retroceso es nula:
Además:
2
Además se sabe que
Se calcula la deformación real resultante:
De:
Además:
Reemplazando los datos:
El área de reducción es:
La fuerza empleada para este proceso:
Hallar la velocidad máxima=?
Se sabe que:
Que la potencia es: 1.50 Hp
1hp=746 Watts
Entonces: 1.5 HP = 746 watts x 1.5 =1119 watts esto es: 1.119 Kw
Como la eficiencia es del 90% => Pot=0.90 x 1.119