002 INTRODUCCIÓN A LOS CALCULOS DE INGENIERIA QUIMICA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA
“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
VICERRECTORADO BARQUISIMETO
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA
Ingeniería Química
Unidad I.
Introducción a los cálculos de
Ingeniería Química
Clase Nº2
Autor: Prof. Ing. Juan E. Rodríguez C
1
Unidad I: INTRODUCCIÓN A LOS
CALCULOS DE INGENIERÍA QUÍMICA
ÍNDICE
Densidad y densidad de una mezcla
Peso específico de una sustancia
Volumen específico y ºAPI
Flujo másico, molar y volumétrico
Velocidad de flujo
Composición másica, molar y volumétrica
Otras composiciones encontradas
Temperatura
Escala y relaciones entre las temperaturas
Presión
Tipos de Presiones
Manómetros
Ejercicios propuesto para esta clase
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INTRODUCCIÓN A LOS CALCULOS DE INGENIERÍA QUÍMICA
Densidad (ρ): Es la relación comúnmente usada entre la masa y el volumen de una sustancia, y se
define como:
m Donde: m = masa y v = volumen

V
Densidad (ρ) de una mezcla: Esta fórmula es usada especialmente cuando los componentes de la
mezcla tienen estructuras moleculares similares.
1
x
 i
ρ
ρi
Donde: ρ es la densidad promedio de la mezcla,
ρi es la densidad del componente i
xi es la fracción en masa de ese componente.
Peso Específico (PE): Es la relación de la densidad de una sustancia y la densidad de una sustancia
tomada como referencia. También es conocida como Densidad Relativa, su expresión es:
P.E 
ρ
ρ ref
Donde: ρ = densidad
ρref = densidad de referencia
La sustancia de referencia más utilizada para sólidos y líquidos es el agua a 4ºC y 1 atm
Ejemplo:
ρref (H2O, 4ºC) = 1 g/cm3 = 1000 Kg/m3
20º
PE  0,6
4º
=62,43 lbm/ft3
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INTRODUCCIÓN A LOS CALCULOS DE INGENIERÍA QUÍMICA
Volumen Específico ( Vˆ ): Es la relación entre el volumen y la masa de una sustancia, y se define
como:
V 1
Donde: m = masa
Vˆ  
m 
v = volumen
Es la industria petrolera, el peso especifico de los productos derivados del petróleo se reporta generalmente
en términos de la escala del hidrómetro graduado en ºAPI (American Petroleum Institute). La ecuación
para la escala API, es la siguiente:
º API 
141,5
 131,5
60º
p.e
60º
El volumen y en consecuencia, la densidad de los productos derivados del petróleo, varía con la temperatura,
y la industria petrolera ha establecido 60ºF como la temperatura estándar para el volumen y los ºAPI.
Crudos Extraligeros (>39 ºAPI).
Crudos Ligeros (>31-39 ºAPI).
Crudos Medios (>22-31 ºAPI).
Crudos Pesados (10-22 ºAPI).
Crudos Extrapesados (<10 ºAPI)
Existe otra gran diversidad de sistemas para determinar la densidad y el peso especifico, los cuales son, hasta
cierto punto, especializados, tal como el sistema (ºBe) y el Twaddel (ºTw). Las correlaciones entre los
diferentes sistemas para la densidad se pueden encontrar en los libros de referencia al tema.
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INTRODUCCIÓN A LOS CALCULOS DE INGENIERÍA QUÍMICA
Flujo: Es la cantidad de material que entra o sale del proceso en una unidad de tiempo. El flujo
de material se puede expresar de diferentes formas:

• Flujo volumétrico F  (Volumen/tiempo)
Flujo
volumétrico
• Flujo másico F  (masa/tiempo)
• Flujo molar F  (moles/tiempo)
Flujo
molar
Flujo
másico
En caso de fluidos que se transportan a través de tuberías también se utilizar la velocidad o
velocidad de flujo(Longitud/tiempo) la cual se calcula de la siguiente forma:
Velocidad de flujo =
Flujo Volumétrico
Area de la sección Transversal

F
v
A
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INTRODUCCIÓN A LOS CALCULOS DE INGENIERÍA QUÍMICA
Ejercicio:
Se alimenta un proceso con un compuesto A de Peso Molecular = 40 g/mol y Densidad Relativa = 1,20 de
flujo molar = 800 gmol/h a través de una tubería de 4 cm de diámetro interno. Calcule:
A) Flujo másico (kg/h). B) Flujo volumétrico (m3/h). C) Velocidad del flujo (m/h).
a. Flujo másico  800
gmol
g
1kg
kg
* 40
*
 Flujo másico  32,0
h
gmol 1000g
h


3

kg 
1
-2 m
b. Flujo volumétrico  32 * 

F.
vol.

2,667.10

h  1,20 *1000kg
h
3 
1m 

4cm 2

*
 Area transversal  1,257.10-3 m 2
2
4 100cm
1m
3
m
2,667.10-2
h  Velocidad del Flujo  21,22 m
c. Velocidad del flujo 
-3
1,257.10 m 2
h
Area sección transversal 


Composición: Indica la proporción en la que se encuentran los distintos componentes de un
material. Las formas más comunes para expresarla son:
• Composición másica: Es la relación entre la masa de un componente i de la mezcla y la masa total de
 ) sí es líquida ó ( Y
 ) si es gaseosa, ó también puede
ésta y puede ser expresada como Fracción másica ( X
i
i
representarse en Porcentaje másico (%):
del i - ésimo componente
 m  masamasa
total de mezcla
 m
X
i
del i - ésimo componente
 m  masamasa
100%
total de mezcla
%m
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INTRODUCCIÓN A LOS CALCULOS DE INGENIERÍA QUÍMICA
•Composición molar: Es la relación entre los moles de un componente i de la mezcla y los moles totales
de ésta y puede ser expresada como Fracción molar (Xi) sí es líquida o (Yi) si es gaseosa ó Porcentaje
molar (%):

X i mol
moles del i - ésimo componente


mol
moles total de mezcla

% mol
moles del i - ésimo componente


100%
mol
moles total de mezcla
•Composición volumétrica: Es la relación entre el volumen de un componente
i de la mezcla
 y el

volumen total de ésta y puede ser expresada como Fracción volumétrica de i ( X i ) sí es líquida o ( Yi ) si es
gaseosa, en el caso de los gases es la misma que la fracción molar.

~
X i vol
volumen del i - ésimo componente


vol
volumen total de mezcla

% vol
volumen del i - ésimo componente


100%
vol
volumen total de mezcla
*****La sumatoria de las fracciones bien sea molares,
másicas o volumétrica es igual a 1*****
n
X
iA
i
 X A  X B  X C  ... X N  1
i
 X
 X
  ... X
 1
X
A
B
C
N
n
 X
iA
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INTRODUCCIÓN A LOS CALCULOS DE INGENIERÍA QUÍMICA
Masa Molar Promedio( MM ): Es el cociente entre la masa de una mezcla y el número total de
moles en ésta. Se define de la siguiente forma:
MM  masa total
A partir de la MM = n X * M M

i
i
i =1
fracción molar
moles totales
A partir de la
fracción másica
MM =
1
i
X

i =1 MMi
n
Ecuaciones de conversión entre fracciones:
Fracción
Másica
Fracción
Molar
Fracción
Volumétrica
-------

X
1
MM1
X1  n

X
i

i 1 MM i

X
1
ρ
~
X1  n 1
Xi

i 1 ρ i
Fracción
Másica
Fracción
Molar
Fracción
Volumétrica
 
X
1
X1 * MM1
-------
n
 X * MM
i 1
i
~
X1 * ρ1

X1  n
~
 Xi * ρi
i 1
i
~
X1 * Vm1
X1  n
~
 X i * Vmi

X
1
Vm
~
X1  n 1
Xi

i 1 Vm i
-------
i 1
Leyenda: MM: masa molar, ρ: densidad, Vm: Volumen molar
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INTRODUCCIÓN A LOS CALCULOS DE INGENIERÍA QUÍMICA
Otras formas de Composición
Molaridad (M) M 
molessto
L sol
, molalidad (m) m 
molessto
Kg ste
, ppm ppm 
mg sto
L sol
Ejemplo: Una mezcla gaseosa contiene los compuestos A, B y C, conteniendo 1 kg de A, 580 g
de B y 1,5 moles de C por mol de B. Las masas molares de A, B y C son 56, 58 y 72
respectivamente. Calcule:
a)Los moles totales de la mezcla
b)Composición molar (fracción y porcentaje)
c)Masa Molar Promedio de la mezcla
Solución:
Moles totales = moles de A + moles de B + moles de C
YB= moles de B/ moles totales = 0,25
Y
moles C
 1,5  C  1,5  YC  1,5 * YB
moles B
YB
YA  YB  YC  1
mol de A
moles de A
moles
totales

;
YA 
;
YA
moles totales
MM   Yi * MMi
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INTRODUCCIÓN A LOS CALCULOS DE INGENIERÍA QUÍMICA
Temperatura: Es una medida de la Energía Cinética Promedio, que poseen las moléculas que
conforman una sustancia. Es una variable de proceso muy importante, ya que muchas propiedades de la
materia dependen de ella tales como: densidad, equilibrio químico, velocidades de reacción, energía
interna, dirección del flujo de calor, entre otras.
ESCALAS DE TEMPERATURA
RELATIVAS
ABSOLUTAS
Escala Celsius
(°C)
Escala Kelvin
(K)
Escala Fahrenheit
(°F)
Escala Rankine
(°R)
Toma dos (2) estados de referencia arbitrarios
Toma como primer estado de referencia, el
Cero Absoluto.
Y el segundo estado de referencia es arbitrario
ESTADOS DE REFERENCIA ENTRE TEMPERATURAS
a) La relación entre la escala Celsius y Kelvin:
Asigna al CERO ABSOLUTO el valor de CERO, conservando la misma magnitud de
intervalo que la escala Celsius.
1  ºC  1 K
T(K) = T(ºC) + 273,15
Válida para transformar
intervalos de Temperatura
Válida para transformar
valores de temperatura
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INTRODUCCIÓN A LOS CALCULOS DE INGENIERÍA QUÍMICA
b) La relación entre la escala Celsius y Fahrenheit:
Para los estados de referencia de la escala Celsius, en la escala Fahrenheit se tiene que:
• El punto de fusión normal del agua es 32 °F
• El punto de ebullición normal del agua es 212 °F
Por lo que la relación entre la escala Celsius(°C) y Fahrenheit(°F) viene dada por:
1ºC  1,8ºF
T(ºF) = 1,8*T(ºC) +32
Válida para transformar
intervalos de Temperatura
Válida para transformar
valores de temperatura
c) La relación entre la escala Fahrenheit y Rankine:
Asigna al CERO ABSOLUTO el valor de CERO, conservando la misma magnitud de
intervalo que la escala Fahrenheit.
La relación entre la escala Fahrenheit y Rankine viene dada por:
1  º F  1  °R
T(°R) = T(ºF) + 459,67
Válida para transformar
intervalos de Temperatura
Válida para transformar
valores de temperatura
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INTRODUCCIÓN A LOS CALCULOS DE INGENIERÍA QUÍMICA
Ejemplo:
Transforme l80ºF a las siguientes escalas de temperatura:
a. Temperatura en R
b. Temperatura en ºC
c. Temperatura en K
Solución:
1 º R
1 º F

T(R)  640R
1 º C
1,8 º F

T(º C)  82,22º C
a. T(R)  (180º F  460º F) *
b. T(º C)  (180º F - 32º F) *
1 º K
 T(K)  355,22K
1 º C
También se puede calcular de la siguiente forma :
1 º K
T(K)  640º R *
 T(K)  355,55K
1,8 º R
La ligera diferencia entre estos valores se debe a las aproximaci ones hechas en
la deducción de las ecuaciones
c.
T(K)  (82,22º C  273º C) *
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INTRODUCCIÓN A LOS CALCULOS DE INGENIERÍA QUÍMICA
Presión: Es la relación entre la fuerza que se ejerce sobre la superficie y el área de la misma. En el caso de
un gas encerrado en un recipiente las moléculas de éste chocan contra las paredes ejerciendo una fuerza por
unidad de área.
Por Definición P 
Fuerza
Area
En los líquidos y sólidos:
Se debe al peso ejercido por
las moléculas del mismo.
En los gases:
Se debe al choque de las moléculas
chocan contra las paredes del recipiente.
PRESIÓN HIDROSTÁTICA
Es la presión ejercida por una columna de líquido. Por definición, es la relación entre la fuerza perpendicular
que se ejerce sobre una superficie y el área de la misma.
Vacío
Como F = m *
Líquido con una
Densidad ()
y V es : V = A * h
h
Área = A
g
; Pero la masa es : m = ρ * V ;
gc
Resultanto;
P  h
g
gC
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INTRODUCCIÓN A LOS CALCULOS DE INGENIERÍA QUÍMICA
TIPOS DE PRESIÓN
Presión Atmosférica: Causada por el efecto de la atmósfera. También conocida
como Presión Barométrica. Sobre el nivel de mar es : Patm= 1 atm = 760 mmHg;
y su valor en cada lugar depende de la altura con respecto al nivel del mar.
Presión Manométrica: Es la presión medida en referencia a la presión
atmosférica. Se calcula como la diferencia entre la Presión Absoluta y la
Presión Atmosférica:
Presión Absoluta: Es la Presión Neta que posee un fluido o dentro de un equipo.
Pabsoluta
=
Pmanométrica + Patmosférica
Ejemplo: Determine la presión absoluta en el fondo de un tanque de agua abierto a la atmosfera, de altura
4m, donde la ρH2O=1000Kg/m3, considere que la presión atmosférica en ese sitio es de 0,998 atm.
Nota: A las presiones manométricas se les asigna signo negativo (Presión de vacío) si la presión
absoluta es inferior a la presión ambiental (presión de ref.) y signo positivo si la presión
absoluta es mayor a la presión ambiental (presión de ref.)
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INTRODUCCIÓN A LOS CALCULOS DE INGENIERÍA QUÍMICA
TIPOS DE PRESIÓN
Pman > 0
Referencia
Pman < 0
Patm
Pabs
Pabs
Presión= CERO
MANÓMETROS
Son instrumentos que sirven para medir la presión, hoy en día existen manómetros muy sofisticados para
medir la presión, sin embargo, para fines de este curso se consideraran únicamente aquellos que utilizan un
fluido manométrico. Y de ellos son de cuatro tipos:
• Barómetros
• Manómetros de extremo abierto
• Manómetros de extremo cerrado
• Manómetros diferenciales
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INTRODUCCIÓN A LOS CALCULOS DE INGENIERÍA QUÍMICA
Lo que debe haberse aprendido en esta clase
 Haber repasado los conceptos de densidad, peso específico, fracción molar, fracción másica
 Haber aprendido los conceptos de densidad de una mezcla, masa molar promedio
 Haber aprendido las transformaciones entre los distintos flujos
 Haber repasado conocimientos básicos relativos entre las escalas de temperatura
absolutas y relativas, las transformaciones de una escala a otra
 Haber repasado conocimientos básicos de presión, describir los tipos y unidades de
presión, y aprender el concepto de manómetros
Ejercicios propuesto para esta clase:
Himmelblau (6º Edición)
Felder (2º Edición)
Introducción a los
cálculos en Ing. Química
CAP
Problemas
CAP
Problemas
Composición y Densidad
1
38-46, 49, 51, 59-66
3
1-3, 8-14, 16, 17
Temperatura
1
69-75
3
35-36, 40-41
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