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Estudio de la Interconectividad de SPT por medio
de ATP
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Juan Sebastián Solís Chaves
Universidade Federal do ABC (UFABC)
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SIMPOSIO INTERNACIONAL SOBRE CALIDAD DE LA ENERGIA ELECTRICA, SICEL 2007
1
Estudio de la Interconectividad de un Sistema
de Puesta a Tierra por medio del ATP
J. S. Solís C., E. P. Prado F. y E. A. Cano P.
Resumen— Se presenta en este artículo el análisis de la
interconectividad de un sistema de puesta a tierra desde el
marco de la calidad de la potencia. Los valores de la
resistencia de las diferentes mallas, la magnitud de las
corrientes espurias y corrientes de fallo, así como las ondas de
tensión inducidas en las mismas al presentarse una descarga
atmosférica, son los parámetros a tener en cuenta cuando se
adelanta un estudio de éstas características. En este caso se
utiliza el programa de Transitorios electromagnéticos ATP y
se tienen en cuenta tres escenarios diferentes para el caso
ejemplo. En este artículo se presentan los resultados obtenidos
y las conclusiones del estudio.
Palabras Clave— ATP/EMTP, Calidad de la Potencia,
Corrientes Espurias, Corriente de Fallo, Descargas
Atmosféricas, Equipotencialidad, Horno Eléctrico de Arco
(HEA), Interconectividad, Sistema de Puesta a Tierra (SPT).
I. INTRODUCCIÓN
E
STA investigación aborda el tema de calidad de la
potencia en un -Sistema de Puesta a Tierra- (SPT)
evaluando la interconectividad del mismo y su
comportamiento ante diferentes perturbaciones.
Un SPT actúa como una referencia, asegurando que todo
equipo conectado a él opere al mismo potencial eléctrico,
es decir, con idénticas tensiones en todos los puntos. Esto
previene de diferencias de potencial entre componentes
individuales de equipos sensibles que pueden alterar los
datos causar la pérdida de información total o parcialmente
[2].
Para el estudio de interconectividad que aquí se presenta,
en primera instancia, se realiza un recuento de los
conceptos involucrados en el tema. Luego se hace una
descripción general del SPT, en seguida se expone el
modelo por medio del ATP [7 - 9] y los escenarios que se
tuvieron en cuenta, finalmente se presentan conclusiones.
J. S. Solís C. es estudiante de maestría en Automatización Industrial en
la UN sede Manizales (e-mail: [email protected]). Integrante del GTA
en Redes de Distribución y Potencia GREDyP.
E. P. Prado F. estudiante de maestría en ingeniería-Automatización
Industrial UN sede Manizales (e-mail: [email protected]). Integrante
del GTA en Redes de Distribución y Potencia GREDyP.
E. Cano P. es profesor asociado al Departamento de Ingeniería
Eléctrica, Electrónica y Computación de la Universidad Nacional Sede
Manizales (e-mail: [email protected]). Director GTA en Redes de
Distribución y Potencia GREDyP.
II. FUNDAMENTOS TEÓRICOS
Entre los conceptos importantes a considerar cuando se
estudia la calidad de la potencia de un SPT se encuentran:
los valores adecuados de la resistencia de - Puesta A
Tierra- (PAT), la teoría de propagación de ondas viajeras
[1] y los fenómenos transitorios debidos a descargas
atmosféricas, fallos y corrientes espurias [2].
A. Descargas atmosféricas
Los impulsos son fenómenos transitorios de tensión o de
corriente de muy alta magnitud y muy corta duración. Son
producidos por descargas atmosféricas (rayos) y por
operaciones de conmutación (maniobras) sobre las cargas
de los usuarios del sistema y de la empresa de energía. Su
tiempo de duración se cuenta en los microsegundos.
Pueden tener características de modo normal (Fase – Fase,
Fase – Neutro) o de modo común (Fase – Tierra, Neutro –
Tierra). Las tensiones inducidas aparecen como
consecuencia de éstos impulsos de corriente y pueden
propagarse hacia las mallas de PAT adyacentes en un SPT
y así afectar a las personas y los equipos conectados a éstas
[1 - 3].
En la actualidad, las técnicas de apantallamiento por medio
de cables de guarda, han reducido la probabilidad de
descargas directas sobre las líneas de transmisión de alta
tensión; sin embargo, existe la posibilidad de salidas
causadas por flameos inversos.
El flameo inverso se produce cuando una descarga
atmosférica impacta sobre un cable de guarda o la torre, y
la tensión resultante entre la estructura y el conductor de
fase, es suficiente para producir un arco a través de la
cadena de aisladores. En la Fig. 1 se muestra ésta situación
[4].
Para obtener el modelo adecuado en ATP del caso ejemplo,
es necesario modelar las torres de transmisión pues son
parte integrante de dos de los SPT bajo estudio.
1. Descarga atmosférica sobre una torre:
La descarga atmosférica sobre la torre se puede simular
mediante una onda de corriente inyectada sobre la misma,
ésta onda se dividirá entre los cables de guarda y la propia
torre. Las corrientes y tensiones en el cable de guarda
inducirán entonces tensiones y corrientes en los
conductores de fase. La resistencia de aislamiento para
ondas del tipo descarga atmosférica presenta una
desviación estándar muy pequeña. Por lo tanto, se puede
decir que si el valor pico de la onda resultante sobrepasa la
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SIMPOSIO INTERNACIONAL SOBRE CALIDAD DE LA ENERGIA ELECTRICA, SICEL 2007
tensión crítica de flameo, se producirá entonces flameo
inverso.
2
ondas reflejadas en este punto son negativas. Si dos veces
el tiempo de viaje en la torre es inferior al tiempo de frente
de onda, las ondas reflejadas en el pie de torre aliviarán la
tensión en la torre y disminuirán las probabilidades de
flameo inverso. Esto se muestra en la Fig.3 cuando no se
consideran las reflexiones de las torres adyacentes.
kV
e 'T
eTT
eT
Fig. 1. Impacto de una descarga atmosférica sobre una torre de
transmisión.
2T T
Las descargas atmosféricas pueden ser de polaridad
positiva o negativa. El valor medio de las descargas de
polaridad negativa es de 30 kA, mientras que las descargas
positivas presentan un valor medio de 35 kA [4].
Amp
I pico
Tf
T f + 2T T
t
Fig. 3 Reflexiones de las tensiones inducidas en una torre de transmisión
Z G , no hay reflexiones en la punta de
2
la torre de las ondas reflejadas de pie de torre. De la fig. 3
se tiene que:
Si se supone
ZT ≈
e ' Τ = Z eq * I pico
e Τ = Z eq * I
I pico / 2
pico
*
(3)
2 ΤT ,
Tf
(4)
Donde:
e ' Τ : Tensión pico en la torre sin reflexiones aliviadoras de
pie de torre T f < 2 ΤT .
Tf
Tm
t (seg)
Fig. 2 Forma de onda idealizada de un impulso tipo descarga atmosférica
de polaridad positiva.
La forma de la onda de una descarga atmosférica, está
especificada normalmente por el tiempo de frente de onda
(Tf) y el tiempo de cola (Tm). El tiempo de frente está
definido como el tiempo entre el 10% y el 90% del valor
pico de la señal, en tanto que el tiempo de cola es el tiempo
para la caída a la mitad del valor máximo.
La tensión inicial en la punta de la torre es igual al
producto de la corriente incidente multiplicada por la
impedancia característica equivalente vista en éste punto,
como lo indica (2). La impedancia equivalente es el
paralelo entre la impedancia de la torre (ZT) y la de los
cables de guarda (ZG).
Z
eq
=
ZT * ZG / 2
ZT
=
2ZT
ZT + ZG / 2
1+
ZG
et = Z eq I Desc
(1)
(2)
Esta onda de tensión resultante es modificada por las
reflexiones en la base de la torre y en las torres adyacentes.
La resistencia de puesta a tierra es por lo general inferior a
la impedancia característica de las torres y por lo tanto, las
T f : Tiempo de frente de onda de la corriente.
ΤT : Tiempo de viaje en la torre.
eΤΤ : Tensión pico con reflexiones aliviadoras de pie de
torre.
La tensión reflejada de pie de torre al llegar a la punta de la
torre tiene la siguiente expresión:
⎡ t − 2 ΤT ⎤
(5)
e TR = α Z eq I pico * ⎢
⎥
⎣⎢ T f
⎦⎥
α =
R − ZT
R + ZT
(6)
Donde:
R: Resistencia de puesta a Tierra.
α: Coeficiente de transmisión.
Así, la tensión resultante será:
⎡ t − 2 ΤT ⎤
t
e TRR = α Z eq I pico * ⎢
⎥ + Z eq I pico
T
T
f
f
⎣⎢
⎦⎥
Z eq I pico
[( α + 1 ) t − 2 α Τ T ]
e TRR =
Tf
(7)
(8)
Cuyo valor máximo es:
e TT =
Z
eq
T
I
pico
[
* (α + 1 ) T
f
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f
− 2α ΤT
]<
Z
eq
I
(9)
pico
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La reflexión en las torres vecinas también es negativa.
Cuando las ondas llegan a la torre vecina, ven una
impedancia característica igual al paralelo de la torre con el
cable de guarda, que es menor a la impedancia que ve la
onda incidente, que a su vez es igual a la del cable de
guarda. Así, estas reflexiones tienen menos probabilidad de
disminuir el pico de la tensión ya que tiempo de viaje es
mayor al de las torres.
B. Corrientes Espurias:
Son definidas como corrientes que circulan en el terreno
y en las PAT por algún defecto [2]. No son deseadas en los
SPT, por éstos solamente deben fluir las corrientes de fallo.
Se producen, entre otros motivos, por los armónicos de
corriente que se presentan en sistemas de –Hornos
Eléctrico de Arco – (HEA), en este caso en particular la
inyección de armónicos es elevada (pueden verse
magnitudes superiores a los 20 Amperios).
3
TABLA I-I DISTANCIAS ENTRE MALLAS DE PUESTA A TIERRA
Mallas
Distancia (m)
PAT1-PAT2
PAT2-PAT3
PAT3-PAT4
PAT4-PAT5
PAT5-PAT6
PAT6-PAT7
PAT7-PAT8
PAT8-PAT9
PAT9-PAT10
PAT10-PAT11
PAT11-PAT12
PAT12-PAT13
89
75
53
92
30
87
48
134
34
143
190
11
Los valores de resistencia de las diversas mallas del sistema
se obtuvieron aplicando el método de la regla del 62% [2].
C. Corrientes de Fallo:
Como su nombre lo indica, serán corrientes que fluirán
por las diferentes mallas del SPT cuando se presenta un
fallo en el sistema y son las causantes de los colapsos de
tensión, los cuales dependen de las impedancias y
corrientes presentes en el momento de la falla. Son
extremadamente altas, comparadas con los valores
nominales del sistema de potencia. Normalmente el tipo de
falla más nociva es la falla monofásica, se puede presentar
entre fase y neutro o fase y tierra, este tipo de falla presenta
el más elevado valor de corriente de fallo.
III. DESCRIPCIÓN DEL SPT BAJO ESTUDIO
Un SPT está conformado en términos generales por los
siguientes elementos: Electrodos de PAT, los conductores
de PAT, las barras equipotenciales, los descargadores de
sobre tensión, las antenas captadoras, etc. Éstos interactúan
entre sí cuando el sistema eléctrico de potencia se
encuentra en situaciones de fallo, maniobra o perturbación
(descarga atmosférica).
El SPT que sirve como ejemplo consta de trece mallas de
PAT. Una descripción más detallada del sistema se
relaciona en la tabla I:
TABLA I. DESCRIPCIÓN DEL SPT BAJO ESTUDIO
Malla
Descripción
RPAT
Malla de potencia HEA
PAT1
2.8 Ω
Malla Subestación 115kV/13.8kV. 2.9 Ω
PAT2
Malla de equipo sensible HEA
PAT3
0.9 Ω
Malla de equipo sensible
PAT4
2.7 Ω
Malla de equipo sensible
PAT5
2.4 Ω
Malla Subestación 115kV/13.8kV. 2.6 Ω
PAT6
Malla de potencia HEA
PAT7
2.4 Ω
Malla de equipo sensible HEA
PAT8
4.5 Ω
Malla de equipo sensible
PAT9
4.6 Ω
Malla de potencia
PAT10
4.3 Ω
Malla de potencia
PAT11
0.6 Ω
Malla de equipo sensible
PAT12
0.7 Ω
Malla de potencia
PAT13
2.9 Ω
A continuación se muestran las distancias entre las mallas
de puesta a tierra usadas en la simulación.
Fig. 4 Modelo en ATP para el análisis de descargas
atmosféricas
La geometría de las mismas es rectangular.
IV. MODELADO DEL SISTEMA DE PUESTA A TIERRA EN ATP
Se realiza el análisis a través del programa para cálculo de
transitorios electromagnéticos ATP, usando su entorno
gráfico ATPDraw. El sistema estudiado consta de tres
modelos, uno para cada escenario en particular, para poder
así caracterizar el comportamiento del sistema. El objetivo
fundamental es observar como se comportará el SPT al
hacer la interconectividad del mismo.
Para el primer caso (Fig. 4), el tiempo de simulación es del
orden de los microsegundos. En los dos escenarios
subsiguientes se tiene el estado estacionario del sistema, de
ahí que se pueda operar con un tiempo promedio de uno a
dos segundos de simulación. Los dos modelos restantes se
muestran en la Fig. 10 y la Fig. 14.
A. Descargas Atmosféricas:
El circuito de la red completa del sistema, es decir las 13
PAT para el primer escenario, se muestra en la Fig. 4. Un
detalle del modelo se puede observar en la Fig. 5. En ella
se muestran los diferentes componentes utilizados en el
montaje y su función correspondiente.
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4
3.0
[MV]
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
0
5
10
15
20
[us]
25
(file ACASA_TIERRAS.pl4; x-var t) v:PAT2
Fig. 5 Detalle del modelo en ATP para el primer escenario bajo estudio.
La parte que corresponde al modelo de la torre se observa
en el recuadro 1 de la Fig. 5 y se modela de acuerdo a lo
expuesto en la sección II A. 1. El modelo para las mallas de
PAT se muestra en el recuadro 2 y consta de la resistencia
de PAT medida, en paralelo con el modelo del electrodo de
PAT de carácter inductivo. Al considerarse al sistema en
estado transitorio, se hace necesario modelar el SPT por
medio de parámetros distribuidos [7]. En el recuadro 3 de
la Fig. 5 se puede apreciar el modelo equivalente de la línea
de transmisión y el modelo de los cables que simulan los
conductores del electrodo de PAT y que son los que
interconectan las mallas, este modelo de interconectividad
incluye lasdistanciasentre las mallas de PAT del sistema,
las que se detallan en la tabla I, con esto se incluye el
efecto de acople entre las mallas más cercanas entre si.
Finalmente, el recuadro 4 muestra la fuente tipo impulso
disponible en el ATP, esta parte del modelo es la encargada
de producir la perturbación que viajará por el SPT, para
modelar las tensiones inducidas, se recurre a los modelos
de líneas disponibles en el ATP.
El presente escenario se simula con este tipo de fuente en
particular, haciéndola incidir sobre la subestación a una
distancia promedio de 900 m de la misma. Los parámetros
de la descarga seleccionados fueron 120kA de amplitud y
una onda tipo 4/50μs (tiempos de frente y de cola).Este es
un caso básico de impulso transferido.
Aquí es importante optar por el modelo adecuado para la
torre de la línea de transmisión, pues su estructura forma
parte integrante del SPT. En el caso bajo estudio las mallas
PAT2 y PAT6 protegen dos subestaciones de 115 kV.
La Fig. 6, muestra el comportamiento de la PAT2 ante una
descarga atmosférica directa, antes de realizar la
interconexión del sistema. Puede notarse que, cuando la
malla no se encuentra interconectada, la tensión que se
induce sobre ella, debido al impacto directo de la descarga,
tiene una magnitud de 2,65 MV. Al momento de realizar la
interconexión se puede comprobar que la amplitud máxima
de la tensión inducida disminuye hasta 1,37 MV, como se
indica en la Fig. 7. Además, se inducen tensiones que
viajan a través de las diversas PAT del sistema. La Fig. 8
ilustra las diversas ondas viajeras de tensiones inducidas
sobre las cinco primeras PAT del caso ejemplo, los tiempos
de viaje y el porcentaje de simulación se resumen en la
tabla II:
Fig. 6 Tensión inducida en la PAT2, debido a una descarga directa,
antes de realizar la interconectividad.
1.5
[MV]
1.0
0.5
0.0
-0.5
-1.0
0
(file ACASA_TIERRAS.pl4; x-var t) v:PAT1
5
10
v:PAT2
v:PAT3
v:PAT4
15
20
[us]
25
v:PAT5
Fig. 8. Propagación de tensiones inducidas en las mallas de
PAT cercanas al punto donde ocurre la descarga.
TABLA II. PROPAGACIÓN DE TENSIONES INDUCIDAS EN EL SPT BAJO
ESTUDIO MOSTRADAS EN LA FIG. 8
Malla
PAT1
°
PAT2
PAT3
Δ
PAT4
×
PAT5
•
Porcentaje de Atenuación
55%
57 %
43%
48%
30 %
Tiempo de llegada
3,24 μs
7,51 μs
3.24 μs
3,42 μs
4,96 μs
B. Corrientes Espurias:
El análisis del segundo caso requiere de cuatro pasos para
simular el modelo en ATP. Se utiliza el modelo de
parámetros concentrados [7], debido a que el sistema se
encuentra en estado estacionario, éste se muestra en la Fig.
10. Un detalle del sistema se ilustra en la Fig. 11. Los
recuadros indican la componente del ATP que se usó para
simular el sistema, el procedimiento se describe en la
sección B.1.
1) Procedimiento para simular un SPT en estado
estacionario.
El primer paso consiste en definir la fuente de inyección
de armónicos (fuente AC tipo HFS). Los datos para ésta
fuente se obtienen a partir de la medida de la corriente en
campo [12]. El máximo valor pico en este caso es de 26,8
A. Al obtener el espectro de ésta señal se extraen los datos
de las magnitudes y el orden de los armónicos más
relevantes que serán ingresados en la ventana de
interacción con el usuario, para este tipo de fuente.
El paso siguiente es obtener el equivalente de red del
sistema, para ello se acostumbra, mediante un método
empírico, inferir el equivalente monofásico del sistema. En
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5
éste, se ubican los componentes R–L–C tanto propios como
mutuos. La manera de determinarlos es la siguiente:
Medida la puesta a tierra con el telurómetro y
determinada su geometría se puede inferir el grado de
inductancia que compone el sistema, una práctica empírica
muestra espiras concéntricas en geometrías rectangulares
que para perímetros de 12m se caracteriza por 0.005mH
[6]. Éstas también siguen un modelo R-L, el cual se
conecta en paralelo en la cadena de conectividad para la
puesta a tierra y el neutro, está representado por las
ecuaciones (10), (11) y (12), las características del sistema
de potencia son las que se muestran en la tabla III:
TABLA III. CARACTERÍSTICAS ELÉCTRICAS DEL SISTEMA DE POTENCIA
PARA EL HEA.
Nivel de Tensión
115 / 13,8 kV
Corriente de Corto circuito
8320 A
Total de Reactivos
3450 kVAR
Potencia Aparente
30 MVA
R
=
t
Lt =
C
t
=
Se puede ver en la tabla 21♣ del reglamento técnico de
instalaciones RETIE [5] que, al interconectar un SPT, las
tensiones de contacto, deben tener un valor promedio
inferior a 8V. Las tensiones del SPT del caso ejemplo se
pueden apreciar en la Fig. 11, se observa que en efecto
cumplen con lo estipulado por la norma. Esto se resume en
la tabla IV.
(10)
2
V
Fig.10 Detalle del modelo en ATP para corrientes espurias.
16
P
v
2
ωL *Q
V
2
Q
*ω
[V]
(11)
12
(12)
8
C
4
El sistema equivalente puede ser representado por un
elemento R–L–C, en el que las R y L son las componentes
de secuencia cero del sistema, éstas se ubicarán en paralelo
con la resistencia medida. Se puede apreciar lo anterior en
la Fig. 9.
Como paso siguiente se debe determinar las impedancias
de acople, que son las impedancias presentes entre las
corrientes espurias y los diversos SPT.
0
-4
-8
0.0
0.5
1.0
1.5
(file acasa_tierras_2.pl4; x-var t) v:PAT1
2.0
v:PAT2
v:PAT3
2.5
3.0
3.5 [s]
4.0
v:PAT4
Fig. 11. Tensiones inducidas por la inyección de corrientes espurias
en el HEA.
TABLA IV. VALOR MEDIO DE LA TENSIÓN INDUCIDA EN EL SPT.
Malla
PAT1
Tensión Media (V)
°
PAT2
Fig. 9 Modelo en ATP para el escenario de corrientes espurias.
4.5
3.2
PAT3
Δ
PAT4
×
2.5
2.1
C. Corrientes de Fallo:
El tercer caso es la simulación de fallos del sistema, para
ello, se implementa la simulación en estado estacionario
con corrientes caracterizadas por una fuente tipo 14 en
ATP. Este presenta una descripción similar al sistema de la
Fig.10 correspondiente al escenario anterior. El valor
máximo para esta corriente se establece en 10000 A de
amplitud.
♣
Valores máximos de tensión de contacto aplicada a seres humanos.
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Los resultados se observan en la Fig.12. Puede notarse que
la propagación con las condiciones actuales del SPT del
HEA afectarían a todo el sistema en general.
Propagación de la corriente de fallo
6000
[V]
4000
2000
0
-2000
-4000
-6000
0.55
0.60
0.65
0.70
(file ACASA_TIERRAS_3.pl4; x-var t) v:PAT3
v:PAT4
0.75
v:PAT5
0.80
Si se disminuye el valor de la malla de PAT del HEA desde
su valor actual de 2,8 Ω a un valor inferior o igual a 0,1Ω,
el valor máximo de las tensiones inducidas por la corriente
de fallo al sistema disminuye considerablemente.
Propagación de la corriente de fallo con resistencia de 0.1 ohm.
[V]
750
500
250
0
-250
-500
-750
-1000
0.43
0.44
0.45
(file acasa_tierras_4.pl4; x-var t) v:PAT1
0.46
v:PAT2
0.47
v:PAT3
0.48
v:PAT4
0.49
[s]
VI. REFERENCIAS
[1]
Fig. 12. Corriente de fallo en el Sistema del HEA.
1000
del sistema se puede hacer directamente a partir de los
conductores de PAT, sin necesidad de utilizar bobinas de
choque entre las mallas, sino asegurándose que los valores
de la resistencia de las mismas tengan valores pequeños.
Preferiblemente valores por debajo de un Ohmio, esto se
consigue con un buen diseño de la malla y con el adecuado
mantenimiento de las mismas, así como del suelo artificial.
Es relevante anotar que la utilización del paquete de
simulación adecuado facilita el análisis de los fenómenos
asociados a la interconectividad de SPT. En este estudio en
particular, el ATP satisface las expectativas, pues los
diversos componentes que incluye como fuentes, cables,
modelos de líneas y medidores son los adecuados cuando
se trata de simular un modelo con una alta precisión.
0.85
[s]
v:PAT2
0.50
v:PAT5
Fig. 13. Tensiones inducidas en el SPT cuando la resistencia de
la malla del HEA se reduce a un valor de 0,1Ω.
V. CONCLUSIÓN
Como puede observarse a partir de los anteriores
escenarios de simulación, la interconectividad del SPT,
resulta interesante para mejorar la calidad de potencia,
puesto que el sistema debe ser capaz de responder
adecuadamente ante diferentes situaciones peligrosas como
son las descargas atmosféricas, las corrientes espurias y las
corrientes de fallo. Un adecuado valor en las resistencias de
puesta a tierra del sistema permite liberar de manera segura
la energía presente en la condición transitoria no deseada.
Debe además prestarse un tratamiento especial al diseño de
la malla de PAT de sistemas de HEA, dado que se
encuentra bajo corrientes espurias de mayor magnitud
debido a la naturaleza de funcionamiento del sistema.
Además, en el caso que una descarga atmosférica impacte
sobre una de las subestaciones, y si no se efectuase la
interconectividad, ésta malla es nuevamente la más
afectada por la tensión inducida, con magnitudes de
impacto directo de 2.35MV, al interconectarse la malla con
el resto del SPT, la tensión que se induce sobre ésta se
reduce aproximadamente un 50 %. La interconectividad
S. Ramírez, Redes de Distribución de Energía, Universidad Nacional
de Colombia, Tercera Edición, Enero de 2004.
[2] E. Cano, S. Ramírez, Calidad del Servicio de Energía Eléctrica,
Universidad Nacional de Colombia sede Manizales, FIA, 1° Edición
Junio 2003.
[3] F. Casas, “Tierras”, Soporte a la seguridad eléctrica, ICONTEC,
Tercera edición, Bogotá 2005, pp. 22, 176.
[4] A. Piedrahita, Prácticas de Laboratorio con el ATP, Versión para
PC, Tomo II. Universidad Nacional de Colombia, sede Manizales,
1996.
[5] Ministerio de Minas y Energía. Resolución número 16 0466 de (2
abril 2007).
Reglamento Técnico de Instalaciones Eléctricas
“RETIE”.
[6] E. Cano, Notas de Clase.
[7] Dommel W. Hermann, EMTP Theory Book, Boneville Power
Administration, July 1994.
[8] Electromagnetic Transients Program Rule Book, Boneville Power
Administration,
1982.
Última
actualización
04/01/02
Por CAUE- Comité Argentino de Usuarios del EMTP/ATP.
[9] Prikler L., Høidalen, H., ATPDRAW version 3.5 for Windows
9x/NT/2000/XP Users' Manual, Boneville Power Administration,
October 2002.
[10] IEEE Recommended Practice for Powering and Grounding
Electronic Equipment, IEEE Standard 1100 – 1999, March 1999.
[11] IEEE Recommended Practice for Grounding of Industrial and
Commercial Power Systems, IEEE Standard 142 – 1991, December
1991.
[12] User manual FLUKE 123/124 Industrial Scopemeter, Fluke Corp.
Netherlands Printed in Netherlands 2002, Trend plot, pp. 12.
VII. BIOGRAFÍAS
Juan Sebastián Solís Chaves: Ingeniero electricista UN sede Manizales
2006. Actualmente es estudiante de Maestría en Ingeniería –
Automatización Industrial en la UN sede Manizales. Sus áreas de interés
son: Filtros Activos, Electrónica de Potencia, CEL y Máquinas Eléctricas.
Elcy Patricia Prado Fajardo: Ingeniera electricista UN sede Manizales
2006. Actualmente es estudiante de Maestría en Ingeniería –
Automatización Industrial en la UN sede Manizales. Sus áreas de interés
son: Fuentes Conmutadas,Electrónica de Potencia, CEL y Sistemas de
Puesta a Tierra.
Eduardo Antonio Cano Plata: Ingeniero Electricista UN sede Manizales
1990. Especialista en Ingenieria UN Sede Manizales 1994. Doctor en
Ingeniería UBA, 2006. Profesor Asociado UN Sede Manizales, Director
del G. T. A. en redes de distribución y potencia GREDYP.
MANIZALES-COLOMBIA, NOVIEMBRE 19-22 DE 2007
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