Geometría Analítica: Lugares Geométricos y Sistemas de Referencia. Del Pensamiento Geométrico al Analítico. Estructura 1. 2. 3. 4. 5. 6. Presentación Introducción Datos de identificación Propósito formativo del campo disciplinar Propósito de la asignatura Ámbito(s) del perfil de egreso al(los) que contribuye la asignatura 7. Estructura del Cuadro de contenidos 8. Dosificación Estructura 9. Transversalidad 10. Vinculación de las competencias con aprendizajes esperados 11. Evaluación 12. Los profesores y la red de aprendizajes 13. Uso de las TIC para el aprendizaje 14. Recomendaciones para implementar la propuesta 15. Elementos que se deben considerar en la planeación didáctica. 1. Presentación El Bachillerato Tecnológico, tiene como finalidad proporcionar a los estudiantes una formación integral, madurez intelectual y humana, conocimientos y habilidades que les permitan desarrollar funciones sociales e incorporarse a la vida activa y laboral con responsabilidad y competencia. Asimismo, capacitará a los alumnos para acceder a la educación superior. Participar en la adquisición del conocimiento matemático consiste en el dominio de su «forma de hacer». Este «saber hacer matemáticas» es un proceso laborioso que comienza por una intensa actividad sobre elementos concretos, con objeto de crear intuiciones previas necesarias para la formalización. A menudo, los aspectos conceptuales no son más que medios para la práctica de estrategias, para incitar a la exploración, la formulación de conjeturas, el intercambio de ideas y la renovación de los conceptos ya adquiridos para la mejora y la transformación educativa. Los contenidos de Matemáticas, como materia de modalidad en el bachillerato Tecnológico los Aprendizajes clave que se propone en este eje disciplinar, consiste en enfatizar el valor de uso del conocimiento matemático por parte del estudiante: esto significa, colocar a las prácticas sobre el objeto formal. En ese sentido, la propuesta curricular incorpora a la algoritmia y la memorización como medios necesarios, pero no suficientes, para la construcción de conocimiento matemático. En esa medida, sirven al desarrollo de una manera matemática de pensar entre el estudiantado. Es así que se limita el empleo de las estrategias memorísticas y repetitivas de la enseñanza tradicional, para fortalecer el sentido de “lo propiamente matemático” en diversas situaciones de aprendizaje: una enseñanza más activa, realista y crítica. Para comprender a cabalidad el programa propuesto, resulta imperativo ubicarse desde el punto de vista de quien aprende, así como de las dinámicas de cambio que les plantea la sociedad del conocimiento. La juventud actual no aprende sólo en las aulas o en los laboratorios, sino que incorpora en su repertorio de los conocimientos, destrezas, habilidades, actitudes y valores de las competencias, una gran cantidad de información y de prácticas que provienen de otros ámbitos de su vida cotidiana. Con base en el Acuerdo Secretarial 444 que establece las competencias del Marco Curricular Común para el Sistema Nacional de Bachillerato, se asume a las competencias disciplinares básicas de las matemáticas como el medio para propiciar el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lógico y crítico entre los estudiantes. En ese sentido, el estudiantado que cuente con dichas competencias en las matemáticas, argumentará y estructurará de mejor manera sus juicios, ideas y razonamientos. Las competencias reconocen que a la solución de cada tipo de problema matemático corresponden diferentes conocimientos, destrezas y habilidades, y el despliegue de diferentes valores y actitudes. Por ello, los estudiantes deben pensar matemáticamente y no, simplemente, resolver ciertos problemas mediante la repetición de procedimientos establecidos. Esto implica que puedan reconocer esta disciplina más allá del salón de clases. Como sabemos, las competencias matemáticas favorecen entre los educandos las capacidades para analizar, razonar y comunicar de forma eficaz; a la vez que le abren la posibilidad de plantear, resolver e interpretar situaciones matemáticas en una variedad de contextos. En síntesis, las matemáticas, como parte de la cultura, constituyen una de las piezas más significativas de la acción civilizatoria. Esta disciplina constituye, a la vez, un objeto de estudio en sí mismo, y una herramienta imprescindible para la comprensión y el estudio de las ciencias, las humanidades y las tecnologías. Es así que favorecen, entre los educandos, la disposición a la acción: que usen, disfruten y entiendan a las matemáticas en contextos diversos, más cercanos a la realidad de quien aprende. El énfasis en el desarrollo de las competencias matemáticas favorecerá que los educandos tengan una aproximación práctica al campo disciplinar: digamos que a su significación mediante el uso. Es decir, con esta visión, se conforma una mejor preparación para las matemáticas superiores y posibilita la funcionalidad de los aprendizajes escolares en su vida cotidiana. Por último, es importante presentar la matemática como una ciencia viva y no como una colección de reglas fijas e inmutables. Detrás de los contenidos que se estudian hay un largo camino conceptual, un constructo intelectual de enorme magnitud, que ha ido evolucionando a través de la historia hasta llegar a las formulaciones que ahora manejamos. Así, esta propuesta de aprendizajes fundamentales para el campo disciplinar de las Matemáticas, ha sido motivo de un amplio y colegiado proceso de análisis y reflexión exhaustivos en el marco de las comunidades educativas en planteles, cuerpos colegiados y áreas académicas de cada uno de los subsistemas. Sin embargo, su puesta en práctica permitirá revisarlo y mejorarlo para ocasiones futuras. Para lograr la enseñanza y, sobre todo, el aprendizaje y el arraigo a una cultura matemática, es imperativo el dominio disciplinar del profesorado y su participación en procesos de empoderamiento docente; esta doble función caracteriza al cambio educativo propuesto. 2. Introducción La propuesta de contenido de la Asignatura de Geometría Analítica: Lugares geométricos y sistemas de referencia, del pensamiento geométrico al analítico, nacen de la necesidad de resolver problemas prácticos y se sustentan por su capacidad para tratar, explicar, predecir y modelar situaciones reales y dar rigor a los conocimientos científicos. En nuestro caso la adecuación de contenidos para geometría analítica consiste en el dominio de su “forma de hacer”. Este “saber hacer matemáticas” pretende que el alumno aprenda a identificar, analizar y comprender el uso de la configuración espacial y sus relaciones; así como también, signifique las fórmulas de perímetro, área y suma de ángulos internos de polígonos. Que el estudiante aprenda a identificar, operar y representar el uso de los elementos figurales de ángulo, segmento, polígono, círculo y sus relaciones métricas, así como de que utilice los sistemas coordenados de representación para ubicarse en el plano, desarrolle estrategias para el tratamiento de los lugares geométricos como disposiciones en el plano e incorpore los métodos analíticos en los problemas geométricos sin olvidar además el carácter instrumental que las Matemáticas tienen como base fundamental para la adquisición de nuevos conocimientos en otras disciplinas, especialmente en el proceso científico. La geometría analítica es una extensión natural de la geometría euclidiana a su estudio con métodos analíticos, con los que se resuelven problemas geométricos mediante procedimientos algebraicos, pues ayuda a la articulación de áreas del saber – lo que fortalece la funcionalidad – con otros dominios del conocimiento – lo que ayuda a su transversalidad. Así, por ejemplo, la noción de lugar geométrico cartesiano, permite un salto cualitativo en las formas de razonamiento ya que, mediante acciones empíricas como el trazado de una elipse a través de una cuerda debidamente dispuesta es posible arribar a las nociones de órbita planetaria y los movimientos cíclicos. Del mismo modo ocurre con el resto de los lugares geométricos conocidos como secciones cónicas, pues ellos pueden ser reducidos a la manipulación de ecuaciones de segundo grado con dos variables. Esta asignatura contribuye especialmente al desarrollo de los aprendizajes reconocidos como clave. Este se entiende como habilidad para desarrollar y aplicar el razonamiento matemático con el fin de resolver diversos problemas en situaciones cotidianas. Concretamente engloba los siguientes aspectos y facetas: pensar matemáticamente, plantear y resolver problemas, modelar matemáticamente, razonar matemáticamente, representar entidades matemáticas, utilizar los símbolos matemáticos, comunicarse con las Matemáticas y sobre las Matemáticas, y utilizar ayudas y herramientas tecnológicas. Además, el pensamiento matemático ayuda a la adquisición del resto de competencias y contribuye a la formación intelectual de los alumnos, lo que les permitirá desenvolverse mejor tanto en el ámbito personal como social. Por ello, se establece como propósito central de esta asignatura que el alumno obtenga los conocimientos básicos del espacio y la forma, es decir lo geométrico, el estudio de las figuras geométricas y sus propiedades, el tratamiento de las fórmulas geométricas, los criterios de congruencia y semejanza de triángulos, las propiedades geométricas, los criterios de congruencia y semejanza de triángulos. Conceptos básicos de lo trigonométrico. Usos y funciones de las relaciones trigonométricas en el triángulo. Funciones trigonométricas y sus propiedades, medidas de ángulos y relaciones trigonométricas, de las razones de magnitudes a las funciones reales visualizando fórmulas e identidades trigonométricas. De esta manera el alumno estaría en condiciones de reconocer la importancia de las matemáticas para su vida, pues las estaría movilizando mediante el uso de un lenguaje para el reconocimiento de patrones, para arribar a su simbolización y la generalización que constituyen los elementos de los lugares geométricos y sistemas de referencia, del pensamiento geométrico al analítico. En el contenido de la asignatura se estructura integrando los aprendizajes clave que forman parte del núcleo básico para comprender el conocimiento científico: el eje fundamental de la asignatura, componente y contenidos centrales. Así como la tabla de planificación de los conocimientos matemáticos en la cual que indican los contenidos específicos, aprendizajes esperados, procesos de aprendizaje y productos esperados propuestos en el nuevo currículo para el abordaje de esta asignatura. Se adicionan ejemplos del abordaje de la transversalidad con los contenidos de las asignaturas que se imparten en el mismo semestre y con aquellas que corresponden a semestres previos y subsecuentes. Como parte de las recomendaciones para la implementación del nuevo currículo se integran los principales rubros que debe considerar el docente al momento de realizar su planificación didáctica. La técnica didáctica sugerida para la implementación de este programa, es el aprendizaje colaborativo y el aprendizaje basado en investigación, donde los estudiantes indagan para obtener respuestas a las interrogantes planteadas de manera colaborativa y contribuyendo de esta manera al perfil de egreso del EMS. Se integran apartados con información referente a la evaluación, materiales educativos recomendados para apoyar la práctica docente, recomendaciones de redes de docentes para apoyar el trabajo colegiado, sugerencias para promover el uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación en el proceso de enseñanzaaprendizaje y bibliografía de apoyo. Como parte de los recursos de apoyo, el documento integra una propuesta de dosificación en la cual se distribuyen los contenidos a trabajar a lo largo de la asignatura, así como las actividades que promueven las Habilidades Socioemocionales y el tiempo asignado para las actividades de reforzamiento. Sabiendo cómo las habilidades sociales influyen en nuestra vida y en el trato que tenemos con los que nos rodean, es imprescindible que intentemos desarrollarlas de una forma satisfactoria, con el fin de llegar a ser capaces de alcanzar las metas que cada uno se proponga, pero siempre teniendo en cuenta a los demás, respetándoles. De esta forma, es imprescindible, que ya no sólo desde el ámbito familiar, sino desde el ámbito escolar, intenten inculcar a los estudiantes el aprendizaje y desarrollo de las mismas. 3. Datos de identificación La asignatura de Geometría Analítica se ubica dentro del tercer semestre del Bachillerato Tecnológico. Se estructura formando parte de la integración de los contenidos propios de las asignaturas de Álgebra con los de Geometría y Trigonometría del campo disciplinar de Matemáticas, por lo que su campo de estudio se concentra en el análisis algebraico de las figuras geométricas, así como la representación del lenguaje algebraico con lugares geométricos que se forman en un plano. Nombre de la asignatura: Semestre en que se imparte: Horas a la semana/semestre: Geometría Analítica Tercer semestre 4/64 4. Propósito formativo del campo disciplinar Se considera que, entre las y los estudiantes del nivel medio superior, se percibe un gran distanciamiento entre el ámbito escolar y lo que viven fuera del aula. Las posibilidades de cambio que se abren con esta propuesta se apoyan en una postura pedagógica que permite encarar, desde los intereses de los jóvenes, dicha ruptura mediante la significación contextual de los contenidos. En este sentido, lejos de pretender cubrir un programa de estudios lleno de unidades temáticas aisladas, resulta fundamental para su aprendizaje, seleccionar los contenidos centrales y organizarlos a través de una serie de prácticas anidadas, iniciando la actividad de aula con prácticas que acompañen a la construcción del conocimiento. Por ello, aprender matemáticas no habrá de reducirse a la mera resolución de problemas escolares (usualmente algorítmicos y repetitivos), sino que tendremos que asumir un cambio de actitud hacia el saber, es decir, hacia el conocimiento en uso. Habrá de reconocerse el carácter secuencial, transversal y funcional del conocimiento matemático a través de situaciones diversas. Estos aprendizajes, en tanto su naturaleza funcional y transversal, habrán de servir a lo largo de la vida en situaciones diversas y cambiantes, de ahí que la mejora de los programas se centre en el aprendizaje del estudiantado. Ello se logra al proponer una articulación jerárquica en tres dimensiones: Ejes, Componentes y Contenidos (centrales y específicos). Eje: organiza y articula los conocimientos, destrezas, habilidades, actitudes y valores de las competencias de los campos disciplinares y es el referente para favorecer la transversalidad interdisciplinar. Componente: genera y, o, integra los contenidos centrales y responde a formas de organización específica de cada campo disciplinar. Contenido central: corresponde a los aprendizajes fundamentales y se re ere al contenido de mayor jerarquía dentro de los programas de estudio. Contenido específico: corresponde a los contenidos centrales y, por su especificidad, establece el alcance y profundidad de su abordaje. Así, el Campo disciplinar de Matemáticas los contenidos de las asignaturas del componente de formación propedéutica, como materia de modalidad en el bachillerato tecnológico, giran sobre 5 ejes fundamentales: I. Del pensamiento aritmético al lenguaje algebraico, II. Del tratamiento del espacio, la forma y la medida, a los pensamientos geométrico y trigonométrico, III. Lugares geométricos y sistemas de referencia, del pensamiento geométrico al analítico, IV. Pensamiento y lenguaje variacional, V. Del manejo de la información al pensamiento estocástico. La Geometría Analítica; Lugares geométricos y sistemas de referencia, del pensamiento geométrico al analítico. Implica la conceptualización de las relaciones geométricas utilizando el sistema de coordenadas y la solución de problemas geométricos por métodos algebraicos ligados a la realidad, entre otros. 5. Propósito de la asignatura Utilice los sistemas coordenados de representación para ubicarse en el plano. Desarrolle estrategias para el tratamiento de los lugares geométricos como disposiciones en el plano. Incorpore los métodos analíticos a problemas geométricos. Eje disciplinar Lugares geométricos y sistemas de referencia. Del pensamiento geométrico al analítico. Componentes Contenidos centrales Sistemas de referencia y localización: Elementos de Geometría Analítica La Geometría analítica como método algebraico para la resolución de tareas geométricas. El tratamiento de los sistemas de coordenadas. Conceptos básicos del sistema de coordenadas rectangulares, orientación y posición en el plano. El papel del origen de coordenadas en los sistemas de referencia. Reconocimiento y construcción de los lugares geométricos. Recta, circunferencia, elipse, parábola e hipérbola. Tratamiento visual y representaciones múltiples de los lugares geométricos. Coordenadas rectangulares y paramétricas, puntos singulares, raíces y comportamiento asintótico. 6. Ámbito(s) del perfil de egreso al (los) que contribuye la asignatura El Perfil de Egreso de la Educación Media Superior, expresado en ámbitos individuales, define el tipo de alumno que se busca formar. A través del logro de los aprendizajes esperados de la asignatura de Álgebra gradualmente se impulsará el desarrollo de los siguientes ámbitos. Pensamiento crítico: Utiliza el pensamiento lógico y matemático, así como los métodos de las ciencias para analizar y cuestionar críticamente fenómenos diversos. Desarrolla argumentos, evalúa objetivos, resuelve problemas, elabora y justifica conclusiones y desarrolla innovaciones. Asimismo, se adapta a entornos cambiantes. Pensamiento matemático: Construye e interpreta situaciones reales, hipotéticas o formales que requieren de la utilización del pensamiento matemático. Formula y resuelve problemas, aplicando diferentes enfoques. Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos o analíticos. Adicionalmente, de forma transversal se favorece el desarrollo gradual de los siguientes ámbitos: • Habilidades socioemocionales y proyecto de vida: Es autoconsciente y determinado, cultiva relaciones interpersonales sanas, maneja sus emociones, tiene capacidad de afrontar la adversidad y actuar con efectividad y reconoce la necesidad de solicitar apoyo. Fija metas y busca aprovechar al máximo sus opciones y recursos. Toma decisiones que le generan bienestar presente, oportunidades y sabe lidiar con riesgos futuros. • Colaboración y trabajo en equipo: Trabaja en equipo de manera constructiva, participativa y responsable, propone alternativas para actuar y solucionar problemas. Asume una actitud constructiva. • Lenguaje y comunicación: Se expresa con claridad de forma oral y escrita tanto en español como en lenguaje indígena en caso de hablarla. Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas. Se comunica en ingles con fluidez y naturalidad. • Habilidades digitales: Utiliza adecuadamente las tecnologías de la información y la comunicación para investigar, resolver problemas, producir materiales y expresar ideas. Aprovecha estas tecnologías para desarrollar ideas e innovaciones. • Aprendizajes clave de la asignatura: • Eje Disciplinar: organiza y articula los conocimientos, destrezas, habilidades, actitudes y valores de las competencias de los campos disciplinares y es el referente para favorecer la transversalidad interdisciplinar. • Componente: genera y, o, integra los contenidos centrales y responde a formas de organización específica de cada campo disciplinar. • Contenido Central: corresponde a los aprendizajes fundamentales y se refiere al contenido de mayor jerarquía dentro de los programas de estudio. • Contenido Específico: corresponde a los contenidos centrales y, por su especificidad, establece el alcance y profundidad de su abordaje. Estas cuatro dimensiones, organizan el desarrollo del pensamiento matemático mediante la adquisición de los conocimientos, destrezas, habilidades, actitudes y valores de las competencias que habrán de expresarse en aprendizajes y productos esperados. • Aprendizajes Esperados: descriptores del proceso de aprendizaje e indicadores del desempeño que deben lograr los estudiantes para cada uno de los contenidos específicos. • Productos Esperados: corresponden a los aprendizajes esperados y a los contenidos específicos; son la evidencia del logro de los aprendizajes esperados. 7. Estructura del Cuadro de contenidos Contenido central • • La Geometría • analítica como método algebraico para la resolución de tareas geométricas. El • tratamiento de los sistemas de coordenadas. Conceptos básicos del sistema de coordenadas • rectangulares, orientación y posición en el plano. El papel del origen de • coordenadas en los sistemas de referencia. Contenido especifico Sistema de coordenadas cartesiano. Me • oriento en el plano: ¿puedo hacer un mapa del sitio en el que vivo? ¿Qué ruta es más corta? Los lugares geométricos básicos: la recta y la circunferencia. ¿Cómo se construye la ecuación de la recta? ¿Cuáles son sus • invariantes? Camino en línea recta, y el láser, ¿cómo lo hace? ¿Qué sabes del movimiento circular? Algunos ejemplos de la naturaleza, ¿conoces algunos? Otros lugares geométricos: la elipse, la parábola y la hipérbola. ¿Qué significan esas • palabras?, ¿de dónde vienen, conoces su historia? La longitud de segmento, el punto medio, la perpendicular a un segmento, entre otras. Intersección de rectas y demás lugares geométricos. ¿Puedes doblar un papel que deje marcado en su doblez dos segmentos perpendiculares?, ¿dos segmentos paralelos?, ¿cómo lo hiciste? Aprendizaje esperado Caracteriza de forma • analítica los problemas geométricos de localización y trazado de lugares • geométricos. Ubica en el plano - en distintos cuadrantes - y localizan puntos en los • ejes y los cuadrantes mediante sus coordenadas. Interpreta y construye • relaciones algebraicas para lugares geométricos. Ecuación general de los lugares • geométricos básicos. Productos esperados Colocar en un sistema cartesiano, tres lugares de la zona en la que vivo. Calcular la distancia más corta entre la escuela y mi casa. Representar en un plano dos rectas paralelas, encontrar sus ecuaciones. Dibujar en el plano dos circunferencias concéntricas, encontrar sus ecuaciones. Localizar una recta en el plano y bosquejar su perpendicular por un punto dado. Contenido central Contenido especifico Aprendizaje esperado Reconocimiento y construcción de los lugares geométricos. Recta, circunferencia, elipse, parábola e hipérbola. ¿Qué tipo de lugares geométricos se precisan para tratar con rectas y cónicas, sus propiedades, puntos singulares, sus relaciones y sus transformaciones? Elementos históricos sobre la elipse, la parábola y la hipérbola. Trazado y propiedades. ¿Qué son las cónicas? ¿Por qué los lugares geométricos tratados analíticamente resultan útiles para el tratamiento en diferentes situaciones contextuales? Tratamiento visual y representaciones múltiples de los lugares geométricos. Coordenadas rectangulares y paramétricas, puntos singulares, raíces y comportamiento asintótico. ¿Cómo construir la ecuación de circunferencia? ¿qué propiedades tienen puntos sobre una circunferencia? la los Dibuja un cono y visualiza sus cortes. ¿Qué figuras reconoces?, ¿de qué depende la forma que tenga el corte sobre el cono? Analiza los elementos de la ecuación general de las cónicas. ¿Por qué todas son de ecuaciones de segundo grado con dos incógnitas? Tabula y puntea en el plano distintos puntos de una parábola, lo mismo para una circunferencia, una elipse y una hipérbola. ¿Qué son las asíntotas? Productos esperados Caracteriza y distingue a los lugares geométricos según sus disposiciones y sus relaciones. Argumentar las diferencias visibles entre una recta y una parábola. Dibujan un cono y visualizan cortes prototípicos (circunferencia, elipse, parábola e hipérbola). Trazar en un cono recto los cortes para encontrar una circunferencia, una elipse, una parábola y una hipérbola. Analiza los elementos y la estructura de la ecuación general de segundo grado para las cónicas. Determinar la asíntota de una hipérbola dada y argumentar si se cruzan ambos lugares geométricos. Construir una elipse que describa el movimiento de la Tierra en torno del Sol. 8. Dosificación SECUENCIA DE APRENDIZAJE Primer parcial A) Datos de Identificación Plantel: Asignatura o Módulo: Periodo: Carrera: Secuencia No. CCT: Docente: Parcial Núm.: Semestre y Grupo: Fecha de entrega: Mónica Teresita Hinojosa Hinojosa Gilberto Ortega Méndez Filiberto Espinosa Noble Rosalía Moras Montiel Bertín Sánchez Juárez Dévora Escorcía Custodio B).- Competencias a Desarrollar Competencia s Genéricas: CG1.Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. CG4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. CG8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Atributos: CG1.1. Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades. CG4.1. Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. CG8.3. Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo. Competencia s Disciplinares: M1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. M8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. Habilidades Socioemocion ales Conoce-T * Autoconciencia (Autopercepción, autoeficacia y reconocimiento de sí mismo); Autorregulación (manejo de emociones, tolerancia a la frustración). Relaciona-T* Conciencia social (empatía, escucha activa, toma de perspectiva); Relación con los demás (manejo de conflictos interpersonales). Elige-T* Toma responsable de decisiones (generación de opciones y consideraciones de consecuencia, pensamiento crítico, análisis de consecuencias). Propósito de la asignatura Asignaturas con las que establece la transversalida d Utilice los sistemas coordenados de representación para ubicarse en el plano. Desarrolle estrategias para el tratamiento de los lugares geométricos como disposiciones en el plano. Incorpore los métodos analíticos a problemas geométricos. Ingles III, Biología, Ética y módulo profesional. *Situación de aprendizaj e: Compete ncias Docentes: 1. 2. Domina y estructura los saberes para facilitar experiencias de aprendizaje significativo. Planifica los procesos de enseñanza y de aprendizaje atendiendo al enfoque por competencias, y los ubica en contextos disciplinares, curriculares y sociales amplios. Propósitos de la asignatura: Que el educando utilice los sistemas Ámbito del perfil de coordenados de representación para egresado ubicarse en el plano. Que el estudiante desarrolle estrategias Habilidades socioemocionales y proyecto para el tratamiento de los lugares de vida y Habilidades Digitales. geométricos como disposiciones en el plano. Que el estudiante incorpore los métodos analíticos en los problemas geométricos. Propósito Formativo: Que el estudiante interprete, argumente, Situación de comunique y resuelva diversas situaciones aprendizaje: problemáticas de su contexto por medios Los mapas, los croquis y el GPS gráficos y analíticos, que incluyan la representación de figuras en el plano cartesiano. Habilidades • Conoce-T * Autoconciencia (Autopercepción, autoeficacia y reconocimiento de sí mismo); socioemocionales Autorregulación (manejo de emociones, tolerancia a la frustración). • Relaciona-T* Conciencia social (empatía, escucha activa, toma de perspectiva); Relación con los demás (manejo de conflictos interpersonales) • Elige-T* Toma responsable de decisiones (generación de opciones y consideraciones de consecuencia, pensamiento crítico, análisis de consecuencias). Lugares geométricos y sistemas de Componente Eje Sistema de referencia y localización: referencia. Del pensamiento geométrico elementos de Geometría analítica al analítico. 9. Transversalidad Transversal es aquel contenido, tema, objetivo o competencia que “atraviesa” todo proceso de enseñanza-aprendizaje. La imagen que suele darse para aclarar este significado es la de contenidos, temas, objetivos que “cruzan” o “impregnan” todo este proceso. Sin embargo, es necesario preguntarse: ¿Qué es la Transversalidad? ¿De qué trata? ¿Es la incorporación de problemas sociales en la escuela? ¿Un conjunto de actitudes? ¿Un solo tema que interesa a varias disciplinas? ¿Por qué́ se habla de temas, contenidos, objetivos transversales? ¿Es todo lo mismo? ¿Cuál es la diferencia? La Transversalidad, entonces, hace referencia a las conexiones o puntos de encuentro entre lo disciplinario y lo formativo, de manera de lograr “el todo” del aprendizaje. La Transversalidad busca mirar toda la experiencia escolar, como una oportunidad para que los aprendizajes integren las dimensiones cognoscitivas y formativas de éstos. La Transversalidad es un enfoque dirigido al mejoramiento de la calidad educativa, a asegurar la equidad de la educación. Se vincula básicamente con una nueva manera de ver la realidad y vivir las relaciones sociales desde una visión sistémica o de totalidad, aportando a la superación de la fragmentación de las áreas de conocimiento, a la adquisición de valores y formación de actitudes, a la expresión de sentimientos, maneras de entender el mundo y a las relaciones sociales en un contexto especifico. Desde esta visión, al incorporar la Transversalidad al currículum se busca aportar a la formación integral de las personas en los dominios cognitivo, actitudinal, valórico y social; es decir, en los ámbitos del saber, del hacer, del ser y del convivir, a través de los procesos educativos; de manera tal, que los y las estudiantes sean capaces de responder de manera crítica a los desafíos históricos, sociales y culturales de la sociedad en la que se encuentran inmersos y adquirir un compromiso activo con el desarrollo social, económico y democrático. La transversalidad favorece en los y las estudiantes la formación de un conjunto de… …capacidades y competencias que les permiten desarrollar una serie de disposiciones personales y sociales (referidas al desarrollo personal, autoestima, solidaridad, trabajo en equipo, autocontrol, integridad, capacidad de emprender y responsabilidad individual, entre otras); habilidades cognitivas (capacidades de abstracción, de pensar en sistemas, de aprender, de innovar y crear); deben contribuir significativamente al proceso de crecimiento y autoafirmación personal; a orientar la forma en que la persona se relaciona con otros seres humanos y con el mundo; a fortalecer y afianzar la formación ético-valorativa y al desarrollo del pensamiento creativo y crítico. Así la Educación Integral es aquella que prepara al individuo en ellos tres ámbitos: científico, tecnológico y humano, con una escala de valores bien definida, lográndose esto último con lo que aporta la transversalidad. Esto significa que son temas que no necesariamente tienen que conformar una asignatura en particular ni recibir un tratamiento especial dentro del currículo, sino que deben abordarse en todas las áreas que lo integran y en toda situación concreta de aprendizaje… …Es necesario que los estudiantes además de recibir conocimientos sobre diferentes tópicos de química, física, tecnologías de la información y la comunicación, ética, lectura y expresión oral y escrita u otras disciplinas, adquieran elementos que los preparen para la vida y para desenvolverse como futuros ciudadanos en forma responsables, como agentes de cambio y capaces de contribuir a transformar el medio en el que les tocará vivir. Transversalidad entre las asignaturas de matemáticas: Geometría Analítica Asignatura Cálculo Integral Aspectos que permiten establecer la relación Expresiones algebraicas, representación gráfica, sistema de ecuaciones (método gráfico), comportamiento lineal y no lineal. Propiedades de la recta. Regiones de crecimiento y decrecimiento, tratamiento de funciones, relación entre dos variables, razón de cambio, comportamiento de funciones y relaciones, concepto geométrico de la derivada. Áreas bajo la curva. Probabilidad y Estadística Recta de regresión. Asignaturas de matemáticas Álgebra Geometría y Trigonometría Cálculo Diferencial Transversalidad con otras asignaturas: Campo Disciplinar Asignatura(s) Semestre LEOyE 1 y 2 Comunicación Anteriores Ciencias experimentales Humanidades Se promueve la lectura como competencia habilitadora para el fortalecimiento del pensamiento matemático. Utiliza las TICs para obtener información, producir representaciones gráficas de las cónicas. TIC Biología Aspectos que permiten establecer la relación con Geometría Analítica Mismo semestre Física Posterior Ética Mismo semestre Describir el comportamiento de fenómenos naturales de manera lineal o parabólica. Permite la interpretación geométrica de la función cuadrática. Además, el estudio del electromagnetismo puede proporcionar contextos para la modelación de hipérbolas. Aplica el ejercicio de la toma de decisiones para establecer relaciones interpersonales como base La transversalidad con otras asignaturas se establece de tres formas diferentes. 1. Una de ellas es la que permite situar los aprendizajes de asignaturas cursadas en semestres anteriores al abordar los contenidos de Geometría Analítica, que dan pauta, al rescatar aprendizajes previos en la construcción de nuevos andamiajes para el logro de los aprendizajes esperados. 2. Otra de éstas, es la relación que existe con los aprendizajes esperados entre las asignaturas del mismo semestre, donde se comparten contenidos centrales que permite generar productos integradores, dando mayor significado y sentido a los aprendizajes de la asignatura. 3. Y la tercera forma, la relación de la asignatura con asignaturas de semestres posteriores, donde los aprendizajes adquiridos condicionan un insumo importante para el desarrollo de otros contenidos en otras asignaturas subsecuentes de la currícula, no solo como la herramienta en la comprensión de ellas, sino en la construcción significativa de saberes. 10. Vinculación de las competencias con aprendizajes esperados . 11. Evaluación Detallará el proceso de evaluación para determinar el nivel de desempeño logrado por los estudiantes en función de los aprendizajes esperados (tipo y agente). Los instrumentos deberán diversificarse. Se impulsará la creación de portafolios de evidencias. La evaluación es un proceso de verificación de aprendizajes, para determinar el nivel de desempeño logrado por los estudiantes en función de los aprendizajes esperados a partir de las evidencias o productos, que según el tipo y agente son: Diagnóstica, empleada al inicio de cada ciclo o contenido específico, tiene como finalidad detectar aprendizajes previos. Formativa, es aquella que permite hacer ajustes para mejorar el aprendizaje, sirve de retroalimentación al proceso de enseñanzaaprendizaje. Se aplica durante la etapa de desarrollo del proceso. Sumativa, proporciona información sobre el logro de los aprendizajes esperados. Se realiza al terminar uno o varios procesos de enseñanza-aprendizaje. Según el agente que valora los tipos de evaluación señalados, pueden ser: En la Autoevaluación, es el estudiante mismo quien realiza la valoración, que le permite hacer un juicio personal del logro obtenido del aprendizaje esperado. La Coevaluación, se realiza en pares a partir de una valoración compartida para poner en juicio posturas diferentes que le permitan identificar sus niveles de logro. Y la Heteroevaluación, es la valoración que realiza el profesor sobre nivel del logro de los aprendizajes esperados. En cada una de ellas, debe existir una retroalimentación que favorezca el diálogo para la detección de las áreas de oportunidad y de ella puedan generarse, estrategias y actividades de reforzamiento. Cabe mencionar, que según el aspecto a evaluar la evaluación puede estar dirigida a lo conceptual, es decir, medir el conocimiento (dar información de objetos, suceso, ideas hechos, deducciones, símbolos, formas, etc.). Procedimental, permite identificar el tipo de tareas que es capaz de resolver (saber hacer algo, seleccionar el método y la estrategia, saber aplicarla, etc.). Y Actitudinal, al valorar normas, actitudes, valores, que favorecen la vida en sociedad. Con base a todo lo anterior (selección del tipo, agente y aspecto a evaluar), se elige el instrumento que permita valorar la evidencia del logro de los aprendizajes esperados. Algunas sugerencias para la elección de la evidencia e instrumento de evaluación están en la siguiente tabla: Tipos de evidencia De desempeño De conocimiento De producto Ejemplos Prácticas de campo o laboratorio Instrumento(s) Guía de observación Reporte de lectura Rúbrica, lista de cotejo, escala Experimentos Rúbrica, lista de cotejo, escala Pruebas escritas Prueba escrita, escala Pruebas orales Guías de observación Ensayos Rúbrica, lista de cotejo Ejercicios Lista de cotejo, escala Proyectos Rúbrica, lista de cotejo Mapa conceptual Escala, lista cotejo Diagrama de flujo Escala, lista de cotejo Estudio de casos Rúbrica Cuestionario Rúbrica Portafolio Rúbrica 12. Los profesores y la red de aprendizajes Incorporar recomendaciones para los docentes para el desarrollo del programa de la asignatura; así como destacar la importancia del trabajo colegiado en el proceso de planeación de actividades. Como parte importante de la red de aprendizajes, se privilegiará el trabajo colegiado cuya intención es crear sinergia y fortalecer los logros de aprendizaje a partir de mejorar los canales y procesos de comunicación apropiados, realización de trabajo colaborativo, socialización de experiencias y nuevos aprendizajes, entre otros; primero entre docentes de Matemáticas de manera local, estatal y nacional. Además, es necesario relacionarnos con otros campos disciplinares para impulsar y promover la transversalidad. El campo disciplinar de Matemáticas ha sido señalado como el principal causante de abandono escolar y de un bajo aprovechamiento, no solo al interior de la institución sino frente a evaluaciones externas. Para incidir en el mejoramiento de indicadores es importante el intercambio de acciones de éxito o bien trabajar en nuevas propuestas aportando la experiencia de los integrantes de las academias. Dichos encuentros nos permitirán detectar áreas de mejora en el desempeño docente y propiciar al interior de la institución cambios que nos conduzcan a la profesionalización docente. Las acciones precisas para desarrollar el trabajo colegiado serán de acuerdo a las necesidades de cada plantel y de cada docente. Para un modelo de propuestas de acción de mejora en las redes de aprendizaje se pueden consultar las guías para el trabajo colegiado disponibles en la SEMS. A través del siguiente vínculo: www.sems.gob.mx/es_mx/sems/guias_trabajo_colegiado Los vertiginosos cambios tecnológicos de la actualidad, demandan que los docentes tengamos apertura al uso de nuevas herramientas digitales que serán estrategias posibilitadoras para el trabajo colegiado. El acceso a recursos de aprendizaje en la red (Internet) que sean compartidos por los docentes de Geometría Analítica, permitirá el manejo de términos comunes que puedan tener una interpretación compartida en la comunidad. El consenso y la evaluación del uso de estos recursos en la comunidad académica, permitirá un mejor uso y aplicación en los centros de trabajo. Existen recursos educativos abiertos que pueden ser consultados y evaluados por los docentes en la red, las recomendaciones o restricciones se pueden compartir en un foro creado para tal fin, optimizando su uso y el tiempo de la búsqueda. Se espera que con el transcurso del tiempo la experiencia adquirida en la evaluación de los materiales permita la creación de recursos propios y de utilidad particular a los docentes de la comunidad de aprendizaje en función de los recursos de los cuales se disponga para el diseño de las actividades. De la misma forma se podrán compartir las actividades, situaciones didácticas de enseñanza y aprendizaje empleadas, tanto las que tuvieron éxito o las que presentaron inconvenientes. En la red de aprendizaje se comentará sobre la modificación, ampliación o corrección de las mismas. Además de la revisión de recursos educativos abiertos y la creación de recursos propios también se considera pertinente incluir otras actividades complementarias como el uso de información útil, estrategias y elementos de evaluación, discusión de temas relevantes en foros, información de eventos de importancia para los miembros y demás asuntos importantes. 13. Uso de las TIC para el aprendizaje Incluirá recomendaciones para promover el uso de las TIC en el proceso de enseñanza aprendizaje, que potencie las habilidades adquiridas por los estudiantes de manera cotidiana así como el uso eficiente de los recursos tecnológicos que los estudiantes poseen. A continuación se relacionan y describen, por mencionar algunas de las aplicaciones como herramientas digitales enunciativas más no limitativas, que se pueden utilizar para orientar, guiar, y gestionar el proceso de enseñanza-aprendizaje en la asignatura de Geometría Analítica, así como, fortalecer la transversalidad con las demás asignaturas del componente de formación básicas, profesional y propedéutica. Navegador Google Chrome También se puede utilizar en Geometría Analítica y las demás asignaturas como graficador de funciones; al escribir la expresión del dominio de una función en forma matemática de acuerdo a la jerarquía de las operaciones, muestra la gráfica y el valor de las variables dependiente en función de la independiente a través del recorrido del rango con el puntero del ratón. GeoGebra Es una aplicación para teléfonos androide, PC u online gratuita y/o licencia que funciona como calculadora matemática con gráficas, geometría, 3D, hoja de cálculo, cálculo simbólico, etc. Que al estudiante le hace tangible las matemáticas, creando una conexión entre la geometría y el álgebra de modo visual, los estudiantes pueden ver, tocar y experimentar las matemáticas. Permite al facilitador la libertad de orientar el aprendizaje creando lecciones que a los alumnos les sean interesantes. Fooplot Es una aplicación graficador y herramienta de cálculo para funciones matemáticas online gratuita. Se puede trazar gráficos de funciones matemáticas de una o dos variables equivalente a trazar gráficas en dos o tres dimensiones, soporta hasta cinco gráficos sobre puestos en paralelo que permite comprender las variaciones al cambiar los valores de las variables. Al ser una herramienta de cálculo ayuda resolver ecuaciones complejas. Wolfram|Alpha Widget Es una galería con cientos de widgets (pequeñas aplicaciones) en todas las categorías, desde matemáticas hasta economía, deportes, geografía, clima, astronomía y mucho más. Como puede notar es muy propio para fortalecer la transversalidad; ocupándonos específicamente en Geometría Analítica se puede graficar la línea recta, circunferencia, parábola, elipse e hipérbola para observar y analizar cómo cambia la variable dependiente en función de la variable independiente. MatLab Poderosa herramienta de cálculo para resolver problemas de cálculo desde simples hasta complejos. En Geometría Analítica se puede utilizar para graficar las funciones de la recta y cónicas comprendiendo los cambios en las variables involucradas. Edmodo Se considera una red social para el aula, donde se pueden crear los grupos con todos los miembros de una clase, para realizar debates, encuestas, asignación de actividades en cada dimensión del proceso de aprendizaje, asignación de investigaciones, retroalimentaciones, mantener contacto con los estudiantes, asignar calificaciones, crear enlaces con otras páginas de interés, al final de un proceso de enseñanza-aprendizaje se puede exportar a Microsoft Office Excel la tabla da calificaciones para calcular los promedios. Khan Academy Es una herramienta gratuita con videos y prácticas, para que los facilitadores como tutores de asignaturas en este caso de Educación Media Superior con mayor énfasis en matemáticas detecten, si los jóvenes tienen áreas de oportunidad en el aprendizaje que mejorar. Proporciona un resumen del desempeño de la clase en general, así como, perfiles individuales y detallados de cada estudiante. Los temas a desarrollar por los alumnos se pueden enlazar desde los grupos creados en Edmodo. Los docentes como facilitadores deben implementar en todo tiempo la utilización de las TIC´s en los procesos de construcción del conocimiento. Incluirá recomendaciones para promover el uso de las TIC en el proceso de enseñanza aprendizaje, que potencie las habilidades adquiridas por los estudiantes de manera cotidiana así como el uso eficiente de los recursos tecnológicos que los estudiantes poseen. A continuación se relacionan y describen, por mencionar algunas de las aplicaciones como herramientas digitales enunciativas más no limitativas, que se pueden utilizar para orientar, guiar, y gestionar el proceso de enseñanza-aprendizaje en la asignatura de Geometría Analítica, así como, fortalecer la transversalidad con las demás asignaturas del componente de formación básicas, profesional y propedéutica. 13.b Recomendaciones para la implementación Materiales Educativos • Existen materiales de carácter oficial disponibles (digitales), en el siguiente link: http://cosdac.sems.gob.mx/portal/index.php/doce ntes/en-el-aula-1-materiales-apoyo-docentes-1 Proyectos sugeridos (programa) • Trazo de zonas de recreación, esparcimiento o deportivas dentro del plantel o de la comunidad. • • Delimitación de áreas verdes del plantel. • • Diseño de prototipos tecnológicos con el uso de coordenadas cartesianas (estufas calefactoras parabólicas, antenas de sonido o de ondas de radio). • • Trazo del plano del plantel escolar. Actividades Sugeridas • Dibujo de planos de ubicación del lugar donde vive el estudiante. • Juego de localización de submarinos mediante coordenadas ocultas. • Trazo de la circunferencia y de la elipse con hilos o cuerdas. • Papiroflexia para el trazo de las cónicas. 14. Técnica didáctica sugerida SECUENCIA DE APRENDIZAJE UNO A) Datos de Identificación Plantel: MINERAL DE LA REFORMA Asignatura o Módulo: GEOMETRIA ANALITICA Periodo: Carrera: Secuencia No. CCT: 13ETC0030E Facilitadores: Submódulo: Mónica Teresita Hinojosa Hinojosa Gilberto Ortega Méndez Filiberto Espinosa Noble Rosalía Moras Montiel Bertín Sánchez Juárez Dévora Escorcía Custodio N/A AGOSTO 17-ENERO 18 Semestre y Grupo: PYMES Y CONSTRUCCIÓN Semanas del 21 de agosto al 31 de agosto del año 2017. UNO Fecha de entrega: 3° Tiempo previsto: 12 DE JULIO 2017 300 min. B).- Competencias a Desarrollar Competencia s Genéricas: CG1.Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. Atributos: CG4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. CG4.1. Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. CG8.3. Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo. CG8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Competencia s Disciplinares: Básicas M1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. CG1.1. Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades. Competencia s Profesionales: Básicas N/A Extendidas N/A M8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. Extendidas N/A Propósitos de la asignatura: Que el educando utilice los sistemas Ámbito del perfil de coordenados de representación para egresado ubicarse en el plano. Que el estudiante desarrolle estrategias Habilidades socioemocionales y proyecto para el tratamiento de los lugares de vida y Habilidades Digitales. geométricos como disposiciones en el plano. Que el estudiante incorpore los métodos analíticos en los problemas geométricos. Propósito Formativo: Que el estudiante interprete, argumente, Situación de comunique y resuelva diversas situaciones aprendizaje: problemáticas de su contexto por medios Los mapas, los croquis y el GPS gráficos y analíticos, que incluyan la representación de figuras en el plano cartesiano. Habilidades • Conoce-T * Autoconciencia (Autopercepción, autoeficacia y reconocimiento de sí mismo); socioemocionales Autorregulación (manejo de emociones, tolerancia a la frustración). • Relaciona-T* Conciencia social (empatía, escucha activa, toma de perspectiva); Relación con los demás (manejo de conflictos interpersonales) • Elige-T* Toma responsable de decisiones (generación de opciones y consideraciones de consecuencia, pensamiento crítico, análisis de consecuencias). Lugares geométricos y sistemas de Componente Eje Sistema de referencia y localización: referencia. Del pensamiento geométrico elementos de Geometría analítica al analítico. Contenidos centrales: Aprendizajes esperados: Contenidos Específicos : • • La Geometría analítica como método algebraico • Sistema de coordenadas cartesiano. Me oriento en el plano: ¿puedo hacer un mapa del sitio en el que vivo? ¿Qué ruta es más • corta? La longitud de segmento Productos esperados: Caracteriza de forma analítica los problemas geométricos de localización • y trazado de lugares geométricos. Ubica en el plano - en distintos cuadrantes - y localizan puntos en los ejes y los cuadrantes mediante sus coordenadas. • Colocar en un sistema cartesiano, tres lugares de la zona en la que vivo. Calcular la distancia más corta entre la escuela y mi casa. C).- Actividades de Aprendizaje d Fase de Apertura (sesión 1) Estrategias/ actividades Contenido especifico Enseñanza 1. Encuadre 2. Encuadre El docente inicia la sesión saludando y presentándose con los alumnos. Posteriormente mediante actividad constrúye-T “para que soy bueno”, el facilitador solicita a los alumnos que realicen una lista de lo que saben hacer bien, posteriormente pide se presenten. Se realiza la dinámica “tormenta de personas”, se les pide a los alumnos formen un círculo con todo y sus bancas, al centro el docente dice: “tormenta de personas que….” mencionando una habilidad que describieron los alumnos, los que se asemejen con esta, se paran e intercambian de lugar. Así sucesivamente hasta que el docente indique el final. Aprendizajes Los alumnos realizan una lista de las cosas que saben hacer bien Los alumnos se presentan, mencionando su nombre completo y comparten con el grupo la lista de las cosas que saben hacer bien. Los alumnos forman un círculo y siguen indicaciones del docente. Evaluación Instrumento, Momento y Tipo. Diagnóstica Recursos y materiales didácticos Ficha construye_T “para que soy bueno” Salón de clase butacas Evidencia Lista lo que los alumnos mejor saben hacer Tiempo 10 min 10 min Momentos de intervención de Habilidades socioemocionales Momento construye-T Conoce-T Estilo construye-T Conoce-T Relaciona-T 3. Encuadre 4. Encuadre 5. Encuadre 6. Sistema de coordenadas cartesiano. Me oriento en el plano: ¿Qué ruta es más corta? El docente pide a los alumnos mencionen expectativas del curso Con apoyo de diapositivas/material impreso el docente realiza presentación de: propósito de la asignatura, contenidos generales, aprendizajes y productos esperados. Así como las competencias genéricas y disciplinares que se trabajaran durante el semestre, forma de evaluación de la asignatura. El facilitador fomenta la participación de los alumnos para establecer reglas consensuadas con la finalidad de realizar acuerdos de convivencia. El docente da inicio con la asignatura mediante la generación de preguntas. ¿Sabes que es la geometría analítica? ¿Dónde la aplicas? ¿Tendrá alguna relación la geometría analítica con los mapas? ¿Puedes aplicar la geometría analítica en las coordenadas geográficas? En plenaria los alumnos mencionan sus expectativas del curso. Los alumnos prestan atención a lo mencionado por el docente y expresan sus dudas. diagnóstica Cañón, computador a Pizarrón Marcadores Material impreso Participación de los alumnos para establecer reglas para los acuerdos de convivencia dentro del aula. En plenaria los alumnos exponen sus ideas. 10 min 10 min 10 min diagnóstica 5 min Fase de Desarrollo (sesión 1) Estrategias Contenido especifico Sistema de coordenadas cartesiano. Me oriento en el plano: ¿Qué ruta es más corta? Sistema de coordenadas cartesiano. Me oriento en el plano: ¿Qué ruta es más corta? Enseñanza Aprendizajes 7. Se transmite el video de la En plenaria los alumnos geometría para ti emiten sus comentarios https://youtu.be/l1ZEMFO4udM del video. (13 min.) 8. El docente da una breve introducción a la geometría analítica, apoyándose de prestación power point y/o pirrazón. Evaluación Instrumento, Momento y Tipo. Recursos y materiales didácticos Evidencia Tiempo Computador a Cañon video 15 min Computador a Cañon Pizarrón Marcador Escuadras Cuaderno de alumnos 10 min Momentos de intervención de Habilidades socioemocionales Fase de Desarrollo (sesión 1) -2 Estrategias Contenido especifico Sistema de coordenadas cartesiano. Me oriento en el plano: ¿Qué ruta es más corta? Enseñanza 8. El docente propone ejercicios de puntos coordenados para graficar en plano cartesiano apoyándose de un ajedrez, una lotería, etc por ejemplo el docente pide a los alumnos que se ubiquen alrededor del salón y colocar en el centro un tablero de ajedrez, pide a dos voluntarios que coloquen las piezas en el tablero; posteriormente solicita a otros dos alumnos que realicen 4 movimientos con las piezas de ajedrez; una vez que las piezas han sido movidas de su lugar pide al grupo que identifique las coordenadas Aprendizajes Los alumnos se ubican alrededor del salón y de forma colaborativa ubican las coordenadas rectangulares en las que se encuentran las piezas de ajedrez y/o lotería; tomando como un plano al tablero y/o las planillas. El alumno traza en su cuaderno un sistema de coordenadas rectangulares e identifica: Origen del sistema, Eje de las abscisas y ordenadas, Cuadrantes. El alumno identifica coordenadas correspondientes en ejemplos propuestos. Evaluación Instrumento, Momento y Tipo. Evaluación formativa coevaluació n Recursos y materiales didácticos Evidencia Tiempo 15 min Momentos de intervención de Habilidades socioemocionales Fase de Cierre (sesión 1) Estrategias Contenido especifico Sistema de coordenadas cartesiano. Me oriento en el plano: ¿Qué ruta es más corta? Enseñanza 1. Se indica realice plano cartesiano y ubique 10 objetos en las intersecciones e identifica su posición. 1. Se indica localice los siguientes puntos de pares coordenados: Aprendizajes El alumno realiza en su cuaderno un plano cartesiano y ubica 10 objetos en las intersecciones de los cuadrantes e identifica su posición en coordenadas. El alumno localiza en plano cartesiano trazado en su cuaderno las coordenadas indicadas. Evaluación Instrumento, Momento y Tipo. Evaluación sumativa coevaluació n Recursos y materiales didácticos Cuaderno de alumnos Evidencia Plano cartesiano con pares de puntos coordenados Tiempo Momentos de intervención de Habilidades socioemocionales 15 min A (5,2); B (7,-3); C (-4,-2); D (7,8); E (9,-6); F(10, 8); G (-7,8); H (2,9); I (-6,1); J (2,-4); K(-8,8) Actividad complementaria 1. Se solicita a los alumnos traer para la siguiente sesión un mapamundi con división política, mapa del estado de Hidalgo, croquis de su municipio. 2. Se solicita a los alumnos descarguen en su celular la aplicación de mapa coordenadas (https://play.google.com/store/apps/details?id=sands.mapCoordinates.android.) 15. Elementos que debe considerar la planeación didáctica Podemos notar en las estrategias didácticas anteriores, que generalmente abordamos determinados formatos muy rígidos que no permiten lograr los objetivos o aprendizajes esperados. Cabe destacar que en esta reforma curricular, no importa el formato o la forma, de hecho hay libertad para presentar las estrategias didácticas, lo que importa es el fondo. Así, también esta nueva propuesta que lo más importante es trabajar con los alumnos en relación a los aprendizajes esperados. 15. Elementos que debe considerar la planeación didáctica En planeaciones o estrategias didácticas ya trabajadas con los alumnos se toman elementos como concepto fundamental, concepto subsidiario, contenidos por dimensión del conocimiento (factuales, procedimentales y actitudinales), propósito de aprendizaje, y dentro de cada fase del proceso educativo se tiene: estrategias de aprendizaje, competencias (genéricas y disciplinares) y los instrumentos de evaluación. En esta propuesta se pretende que el docente considere como contenidos de la asignatura los siguientes elementos: El eje disciplinar, Componentes, Contenido central, Contenidos específicos, Aprendizajes esperados y Productos esperados. 15. Elementos que debe considerar la planeación didáctica Naturalmente que con el afán de alentar la creatividad se da autonomía docente para agregar elementos necesarios que toda estrategia didáctica debe de tener, misma que el docente tendrá como herramienta de apoyo para eficientar el proceso de enseñanza-aprendizaje, tales como: • El eje disciplinar: organiza y articula los conceptos, habilidades y actitudes de los campos disciplinares y es el referente para favorecer la transversalidad interdisciplinar. • Componente central: genera y, o, integra los contenidos centrales y responde a formas de organización específica de cada campo disciplinar. 15. Elementos que debe considerar la planeación didáctica • Contenido específico: corresponde a los contenidos centrales y, por su especificidad, establece el alcance y profundidad de su abordaje. • Aprendizajes esperados: Son los descriptores del proceso de aprendizaje e indicadores del desempeño. • Productos esperados: corresponden a los aprendizajes esperados y a los contenidos específicos; son la evidencia del logro de los aprendizajes esperados, que deben lograr los estudiantes para cada uno de los contenidos específicos. 15. Elementos que debe considerar la planeación didáctica Productos Esperados: Abordar situaciones en las que se distinga la variable como incógnita, como número generalizado y como relación de dependencia. Representar y expresar simbólicamente enunciados verbales de actividades matemáticas. Caracterizar los fenómenos de variación constante. GRACIAS
