FACULTAD DE INGENIERÍA – UNIVERSIDAD NACIONAL DE ASUNCIÓN 6TA CLASE - MECÁNICA DE MATERIALES I- AÑO 2018 Ejercicios propuestos #1 El ensamble a torsión mostrado en la figura consta de un tramo CD macizo de acero (Gacero=8x105[kg/cm2]) y de un tramo hueco de aleación de aluminio (Galuminio=2,8x105[kg/cm2]) que tiene un núcleo de bronce (Gbronce= 4,5x105[kg/cm2]). Los extremos C y F están empotrados en muros rígidos y el núcleo de bronce de la unión EF está conectado a la brida E, de modo que las partes de aluminio y de bronce actúan como una unidad en la brida E. Se usan pernos para conectar las bridas D y E. Las holguras de los pernos en la brida E permiten que la brida D gire 1,23° antes de que la barra EF absorba cualquier carga. Si se aplica la carga indicada en la figura, determinar el valor máximo de “T” sabiendo que el valor máximo de distorsión permitido en cada tramo es 𝛾max=1,825x10-3. Con el valor de T calculado hallar el giro relativo entre las secciones G y H. Determinar el diámetro necesario para los pernos si 𝜏max=700[kg/cm2] y se utilizarán 8 pernos dispuestos en una circunferencia de 300 [mm] de diámetro. Datos de los cables: 𝐴𝑐 𝜏𝑎𝑑𝑚 = 1200 [ 𝑘𝑔 ] 𝑐𝑚2 𝐴𝑙 𝜏𝑎𝑑𝑚 = 800 [ 𝑘𝑔 ] 𝑐𝑚2 𝐵𝑟 𝜏𝑎𝑑𝑚 = 700 [ 𝑘𝑔 ] 𝑐𝑚2 #2 El eje circular ABC biempotrado está sometido a la acción de un momento torsor uniforme “m”, distribuido en el tramo AB. La sección transversal en ese tramo es maciza y constituida por el material 1. En el tramo BC la sección se compone de dos materiales que trabajan solidariamente. Calcular el máximo valor del momento torsor “m” que puede resistir el eje. Indicar la posición de la sección que sufre el máximo giro. ________________________________________________________ | 1 FACULTAD DE INGENIERÍA – UNIVERSIDAD NACIONAL DE ASUNCIÓN 6TA CLASE - MECÁNICA DE MATERIALES I- AÑO 2018 TRANSMISIÓN DE POTENCIA Ecuación: 𝑻= 𝟕𝟏𝟔𝟎𝟎. 𝑷 𝜼 Dónde: P... Potencia del motor en [CV] 𝜂 … Velocidad angular en [rpm] 𝑇 ... Torsor Sistema en serie: En un sistema de transmisión de potencia en serie la potencia siempre se mantiene constante, o sea la potencia es igual en todos los ejes. Sistema en paralelo: La potencia se distribuye en este caso. ________________________________________________________ | 2 FACULTAD DE INGENIERÍA – UNIVERSIDAD NACIONAL DE ASUNCIÓN 6TA CLASE - MECÁNICA DE MATERIALES I- AÑO 2018 #3 Calcule cada eje circular macizo del sistema de engranaje de la figura y la deformación angular relativa a F. El motor suministra [CV] a 3600[rpm]. Considerar que los ejes no deflexionan. #4 Encontrar la máxima potencia que puede transmitir el mecanismo de la figura, si el mismo funciona de forma óptima. El eje 1 gira a 1500[rpm] y el eje 4 es hueco. ________________________________________________________ | 3
