CAPITULO 4. ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN 4-1

Estructuras de Contención
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CAPÍTULO 4
ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN
En la mayoría de proyectos de construcción de obras civiles casi siempre resulta necesario la
construcción de estructuras que ayudan a mantener las diferencias de nivel del terreno, obras
necesarias en el desarrollo de vías, diseños arquitectónicos en grandes espacios semiplanos a
niveles o al mismo nivel, obras que mantengan estables los cortes o rellenos realizados sobre
materiales in situ, excavados o rellenados por necesidad de la obra, esto ha hecho que se desarrolle
un diseño especifico de estructuras cuya función es mantener, contener y controlar los empujes
laterales generados por el suelo y garantizar de manera eficiente el desarrollo de un proyecto. Las
estructuras de contención tienen diversos usos, como se presenta en la figura 4.1, en desarrollos
urbanísticos, en la construcción de vías en el campo de la estabilidad de cortes, y en la construcción
de edificaciones que han llevado al desarrollo de diversas estructuras de contención para mantener
estables los y materiales de las laderas donde se desarrollan los cortes.
HACER FIGURA CON UN RELLENO, CORTE DE LADERA, ESTRIBO PUENTE, CORTE
RELLENO DE UNA VIA, CONFINAMIENTO,
Figura 4.1 Estructuras de Contención
4.1 GENERALIDADES
4.1.1 Marco histórico
Las estructuras de contención corresponden a las obras de ingeniería más antiguas, construidas por
el hombre y reportadas en la literatura. Aun cuando se cree que los antiguos constructores tenían
una interpretación y concepción diferente a los cálculos de las presiones del suelo sobre la
estructura que se manejan actualmente, se dimensionaban estos elementos o estructuras para
soportar esas presiones laterales, para que fueran estables, varias de las estructuras construidas se
mantienen aún en pie, en nuestro país muchas iglesias; Luego las concepciones o métodos podían
ser diferentes pero los resultados de su método de diseño son los deseables. Se puede rescatar que
también al igual que ahora, se manejaron relaciones empíricas relacionadas con la altura total del
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Estructuras de Contención
muro para su dimensionamiento. Actualmente se observan diversas obras hechas por diferentes
culturas en todo el mundo, que a pesar del tiempo de construidas a las inclemencias del clima y
sin ningún tipo de mantenimiento, aún conservan su estabilidad. En nuestro país diversas culturas
y en casi todas las regiones se encuentran vestigios de estructuras de contención que aún se
mantienen en pie. Un ejemplo de este tipo de estructuras se encuentra en la Sierra Nevada de Santa
Marta, en ciudad perdida aparecen, donde aparecen varias estructuras en las vías de acceso, de
diversas alturas utilizadas para la contención de los materiales cortados, que aún están intactas.
Mesopotamia: Investigadores del museo de la universidad de Filadelfia encontraron en TEPE
GAWRA, sector norte de Mesopotamia, excavaciones que descubren algunas estructuras circulares
de cerca de 5 m de diámetro, que datan del quinto milenio A.C., dichas estructuras por su altura
eran soportadas lateralmente por contrafuertes. Al sur de Mesopotamia, Tell Agrab y en la región
del Tiber se hicieron otros hallazgos. De todas maneras, el hallazgo más impresionante, fue el de
los jardines Colgantes de Babilonia, una de las siete maravillas del mundo y conocidas por los
romanos como “Persilis Hortus” que fue construida por Nabucodonosor II, alrededor del año 600
A.C. Basados en las excavaciones arqueológicas del koldewey (1914), los jardines parecían colgar
a causa que los soportes o contrafuertes se escondían en un surco de la montaña. El empuje era
tomado por estos contrafuertes que funcionaban como anclajes a la ladera.
Grecia: Debido a la topografía existente en la península, sus pobladores desarrollaron
construcciones sobre terrenos inclinados que requirieron cortes y construcción de estructuras de
contención para soportar diversas plataformas utilizadas en las construcciones desarrolladas. En
algunos casos las estructuras, no fueron las adecuadas y llegaron a inestabilizarse por el cambio
de las presiones ejercidas por el terreno, su uso y el agua. Las estructuras de contención construidas
por los griegos inicialmente fueron sobredimensionadas y fue con el conocimiento tomado de Asia
Menor, que los griegos refinaron el diseño.
Uno de los mejores ejemplos de una estructura de contención, es la existente en el templo de
Demetir en Pergamun, construida 2 siglos A.C, desarrollada para construir una terraza en frente
del templo, se requirió de un muro de 14 m de altura y de 85 m de longitud, con contrafuertes por
los dos costados, adelante y atrás, e igualmente espaciados. Los bloques de piedra cortados para el
muro eran relativamente pequeños y se utilizó un mortero para la pega de las juntas, elaborado de
cal, arena y arcilla, adicionalmente se construyó una galería para dar acceso a la terraza. Esto es
un ejemplo de lo sofisticado y funcional de la ingeniería griega.
De todas maneras, la principal razón para el desarrollo de la construcción de estructuras de
contención fue la militar. Se necesitaban defensas más fuertes a medida que las armas del enemigo
se hacían más sofisticadas. Los tratados sobre fortificaciones de la escuela de Alejandría muestran
que los griegos en su diseño mantenían una relación entre la altura y el espesor del muro, lo cual
resulto de gran importancia en el diseño de estas estructuras.
Colombia: En nuestro país en varias regiones del país se encuentran los vestigios de diferentes
culturas de estructuras que aún están en pie. Se han encontrado estructuras de contención, que aún
están en funcionamiento, y su comportamiento sigue siendo optimo a pesar de los años y falta de
mantenimiento; en ciudad perdida, se encontraron una serie de estructuras de baja y mediana altura
en los cortes realizados a la ladera para darle curso a los caminos, construidos a media ladera para
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Estructuras de Contención
contener y proteger el material expuesto con el corte, pero una de las cualidades de estos elementos
estructurales son las excelentes condiciones de drenaje, que están totalmente integradas al drenaje
de la ladera, y su funcionamiento sigue siendo el ideal, pues no se observan aguas sueltas o que
deterioren los elementos de contención o la ladera por concentración de flujos.
En la depresión momposina, que corresponde a una extensa área surcada por los dos ríos más
importantes del país el rio Cauca y el rio Magdalena, que año tras año generaba inundaciones en
este sector bajo y donde se sumaban los caudales de estos dos cauces cerca a la costa caribe. En
esta zona se encuentran aún vestigios, de muros en tierra, especie de Jarillones que orientaban el
curso de las aguas, era la forma como los antiguos pobladores de esta zona se adaptaron a las
condiciones de la zona, y lograban manejar las crecientes del rio, evitando daños a sus viviendas
y a sus parcelas y logrando que después de la creciente las franjas de terreno por donde orientaban
el cauce se encontraran con tierras más fértiles para el desarrollo de cultivos. El control de las
inundaciones generada por los ríos Magdalena y Cauca, que ya no se hace como lo hacían los
antepasados, y que en estos tiempos resulta incontrolable en las épocas invernales, a pesar de las
estructuras de retención de agua ya construidas sobre el rio Cauca, alivio las condiciones para
extensiones que superaban 500 hectáreas, cuyos resultados les permitía habitar toda la zona y
proteger zonas cultivadas.
4.1.2 Primera literatura sobre presión de tierras
El primer texto donde se trata el tema de las presiones de tierra sobre elementos instalados para
contenerlas o protegerlas es encontrado como: RE- ARCHITECTURA, libro I, capítulo VII de
Vitruvius. En este documento se considera la construcción de murallas para fortificaciones y en el
se presentan recomendaciones para su construcción. Para este tipo de estructuras se recomienda
empezar con la excavación de zanjas sobres las cuales se construirá la muralla, con profundidades
asociadas a las alturas, pero en general eran muy profundas y anchas. Alcanzada la profundidad
recomendada, en el fondo de las cuales se debe construir la cimentación para la estructura
proyectada, y para este elemento de cimentación se establece un espesor suficiente, para que pueda
soportar el peso de la estructura y los demás pesos adicionales de acuerdo al uso previsto.
En este texto para la estabilidad del elemento en altura se recomienda utilizar un numero de
contrafuertes internos y externos: Al final el muro principal tenía una serie de muros
suplementarios en dirección ortogonal, que deben ser construidos para dar una forma de diente de
sierra o de peine a la muralla, de esta forma en profundidad el material sobre la cimentación queda
en los compartimientos y no ejerce un empuje continuo sobre el muro, controlando la magnitud
del empuje con el apisonamiento del material con gran fuerza.
En el libro VI, capitulo X, Vitruvius agrega “Debe tenerse gran cuidado para asegurar que los
muros sean completamente verticales de manera que no estén inclinados para ningún lado, esto es
particularmente importante para aquellos muros que actúan como cimentaciones, a causa del daño
que puede producirse por la tierra atrás empujando sobre el muro”.
Existen varios conceptos de diseño que aparecen como elementos en la construcción y que al
parecer están incorporados en algunas de las pirámides americanas. Las pirámides Americanas
eran caracterizadas por formas escalonadas con estructuras de contención intermedias de piedra,
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Estructuras de Contención
las cuales reforzaban la estructura general. A pesar de todo este refuerzo, la pendiente promedio
de los lados de las pirámides, es mucho menor que las pirámides Egipcias de piedra. Pueden
compararse las dos pirámides más grandes de cada continente; en Egipto la de KEOPS, 164 m de
altura, y en México la pirámide del SOL en TEOTIHUACÁN, 60 m de altura. Teniendo en cuenta
que las bases de estas dos pirámides tenían aproximadamente las mismas dimensiones.
De las estructuras de contención de los siglos anteriores, existen algunas memorias pues durante
la edad media y el renacimiento se escribieron varios tratados sobre fortificaciones como lo
realizado por Francisco de Giorgio siglo (XV). Luis XVI, quien disputo varias guerras y considero
en este propósito la protección de los castillos como básica, nombro a Vauban como comisionado
para el diseño y construcción de fortificaciones y en ese periodo este constructor levanto cerca de
300 fuertes; Basado en su experiencia, publico una tabla explicativa sobre medidas, para construir
muros entre 10 y 18 m de altura, en este escrito, recomienda el uso de contrafuertes internos con
un espaciamiento de 5.4 m entre ellos. Recomienda un espesor de base de (0.2H+1.48 m), donde
H es la altura total del muro. La longitud de los contrafuertes adicionales era igual a 0.5 H, también
concluyó que los suelos arcillosos podían presentar dificultades especiales.
4.2 CONCEPTOS
Dentro de los conceptos a manejar en el diseño de una estructura de contención, está la PRESIÓN
DE TIERRAS, la cual corresponder al esfuerzo geoestático horizontal que debe ser asumido por
la estructura y que se evalúa como la fuerza horizontal por unidad de área ejercida por un suelo
sobre el vástago del muro que trata de mantener la estabilidad del corte, o la altura de un relleno.
Su magnitud depende de las propiedades físicas y geomecánicas del suelo a contener, el contenido
de humedad, el grado de compactación, la presencia de flujo, luego esta presión va a cambiar con
el tipo de material, su saturación y estado de densidad, de la naturaleza de la interface sueloestructura y de los posibles modos de deformación y de construcción de este elemento estructural.
Generalmente en los problemas de presión de tierras el elemento suelo genera los esfuerzos
principales: Esfuerzo vertical (v) generado por su propio peso y que da origen a los esfuerzos
horizontales (h), que son los que deben ser controlados por el muro. De acuerdo a lo expuesto el
empuje o presión lateral de tierras es función del estado de esfuerzos horizontales en el suelo in
situ o del material utilizado para el relleno atrás del muro de contención o de su velocidad de
construcción en el caso de cortes, pues esta hace que el material falle en determinadas condiciones,
como se muestra en el capítulo 3 de este texto.
4.2.1 COEFICIENTE DE PRESIÓN DE TIERRAS K
El esfuerzo horizontal está relacionado linealmente con el esfuerzo vertical a través de una
constante de proporcionalidad llamada coeficiente de presión de tierras y se le ha denominado K.
El coeficiente de presión de tierras (K) puede ser interpretado como una constante de
proporcionalidad entre los esfuerzos efectivos geostáticos vertical y horizontal. En la figura 3.2 se
muestra la variación de esta constante dependiendo de las condiciones de carga y de deformación
alcanzada por el material a contener o a confinar. Como se muestra la curva típica para un suelo
donde el límite inferior es denominado condición activa y corresponde con el momento en el cual
se presenta una superficie de falla dentro del suelo producto de las tensiones generadas y su
posibilidad de desplazarse generando un esfuerzo horizontal que corresponde a la componente del
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peso de la cuña inestabilizada. De todas maneras la magnitud de la presión horizontal resultante
depende del valor del coeficiente K utilizado y este a su vez presenta variaciones de acuerdo a la
teorías usadas, pues cada una de estas realiza hipótesis diferentes relativas a la naturaleza de la
interacción suelo estructura, ángulo de inclinación de los materiales arriba del muro, el tipo de
suelo atrás del muro y la forma de la superficie de falla suelo-suelo, pues cada una de estas asume
valores y formas diferentes, lo cual tiene incidencia en la expresión para evaluar el coeficiente a
utilizar en cada caso.
Para alcanzar cualquiera de los dos estados activo o pasivo para el material, donde se construye la
estructura, es necesario según lo mostrado en la figura 3.2 y tabla 3.1 alcanzar cierto grado de
deformación que va a ser función de la altura del muro, en el caso de la acción activa es una
deformación por tensión y en el caso de la acción pasiva es una deformación por compresión, que
por tratarse de suelos resulta de mayor intensidad el caso pasivo que el activo. Los Movimientos
horizontales necesarios en el muro de contención conducente a los estados activo y pasivo se
presentan en la tabla 3.1. para diferentes tipos de suelo, este desplazamiento horizontal está en
función de la altura del muro y hasta tanto no alcanzar el valor mencionado no se puede afirmar
que el k actuante corresponde a la situación activa o pasiva.
Dirección
movimiento del
Bloque
Superficie
de falla
Empuje
a) Empuje sobre el elemento estructural estado activo
𝜎𝑣 = 𝛾 ´ 𝑍
𝜎ℎ = 𝜎𝑣 𝐾0 ⬚
b) Estado inalterado
Figura 4.2 Coeficiente de Presión de Tierras
El valor del coeficiente es función del estado esfuerzos al que está sometido el suelo, pues en
reposo, que corresponde al momento cuando el depósito de suelo alcanza el equilibrio de
deformaciones bajo el estado de esfuerzos actuante y se denomina K0; pero cuando se continua
deformando, con un frente libre, el suelo sin confinamiento, se presentan tensiones en la masa de
suelo que generan la falla del material y el valor límite es el Ka; y el caso contrario al comprimir
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el suelo se generan compresiones hasta la resistencia límite del suelo y se genera la falla, para este
valor límite por compresión se alcanza el Kp. En la figura 4.2 se presenta la variación de este
coeficiente para diversos valores de compresión o de tensión para un suelo granular
El Ko o coeficiente de presión de tierras en reposo, corresponde al estado de equilibrio del
depósito y de acuerdo a la figura presenta un rango de variación bastante alto para suelos
granulares, desde 0.1 a 2 para suelos densos y desde 0.3 a 1.2 para suelos sueltos. Cuando no hay
tensiones ni compresiones producto de su proceso de formación, existen ensayos de campo para
medir los esfuerzos horizontales, un instrumento que se viene utilizando en los estudios de suelos
es la plancheta de Marketi. Esta condición corresponde al estado de equilibrio alcanzado y no
perturbado del depósito de suelo. Cuando dentro de la masa de suelo se inducen esfuerzos
horizontales como se muestra en la figura d, al inducir un incremento en el esfuerzo horizontal se
generan compresiones al interior de la masa de suelo, y en esta situación el valor límite al cual
puede llegar al esfuerzo horizontal es Kp v , pero este se alcanza cuando se genera la superficie
de falla por incremento de los esfuerzos de compresión. El valor de K estará en la transición entre
ko y kp. En la figura 4.3 se presenta la acción de una carga horizontal actuando sobre un suelo abajo
del nivel del terreno, que se llevó hasta alcanzar el estado pasivo.
 N. T.
.Tv. T
Dirección
Desplazamiento
Zona de Incremento
Presión Horizontal
c) Estado pasivo
Superficie
de falla
d) Estado Equilibrio Limite
Figura 4.3 Acción Activa y Pasiva de los Empujes
4.2.2 ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN
Son elementos estructurales de diferentes formas y volúmenes, planeadas para contener el suelo y
conservar una diferencia de nivel. Este material terreo, también puede ser agua, materiales que sin
la existencia de la estructura, tomaría una forma diferente a la fijada por la posición y forma del
elemento estructural, por tal razón su existencia es utilizada para alcanzar un equilibrio estable,
del conjunto suelo estructura.
Algunas veces son estructuras que se utilizan para proporcionar soporte lateral a un talud o masa
de suelo vertical o próximo a la verticalidad; deben su estabilidad principalmente a su propio peso
y al peso del suelo que este situado directamente arriba de su base. En este caso los muros de
contención son construidos especialmente rígidos. En la actualidad se utilizan generalmente dos
tipos de elementos de soporte de tierras: los rígidos y los flexibles. Los primeros se han
denominado genéricamente muros y los segundos han recibido diferentes denominaciones como
gaviones, tierra armada, tablestacas y otros, pero su función sigue siendo la de una estructura de
contención. Los muros se construyen generalmente en mampostería, concreto ciclópeo o concreto
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reforzado que puede ser preparado en el sitio o prefabricado. Un muro diseñado con el propósito
de mantener una diferencia de nivel del suelo, entre los dos lados, se llama de estructura de
contención. El material que alcanza el mayor nivel gracias a la existencia del elemento estructural,
se llama relleno y es el elemento que genera los empujes sobre la estructura. Los muros en concreto
son estructuras rígidas de muy escasa deformabilidad de alturas entre 1 m y 15 m y son utilizadas
para mantener una diferencia de nivel en la construcción de diversas obras.
Sobrecarga
Corona
o
Cresta
Cara Interior
Espaldón
Vástago
o
cuerpo
Relleno o
Material a Contener
Talón
Trasero
Talón Delantero
Base
Figura 4.4 Elementos del Muro de Contención
Otro uso muy frecuente de las estructuras de contención es en la construcción de vías a media
ladera y para alcanzar la estabilidad del material donde se realizó un corte en la parte superior de
la vía, o se construye un elemento estructural en la parte externa o baja del corredor vial, para
contener un relleno y para lograr el área necesaria de la calzada, en estas condiciones topográficas
o por las características geotécnicas del material su construcción es indispensable, pues la mayoría
de las veces no tienen las condiciones que permiten a la masa adoptar su ángulo de reposo natural
y alcanzar el equilibrio. En la figura 4.4 se presentan los nombres adoptados en la literatura para
un muro.
4.2.3 Tipos de Estructuras
Estos elementos estructurales de contención, confinamiento, protección o retención, se pueden
clasificar según la forma en que se establece el equilibrio de la masa de suelo a contener y el mismo
elemento estructural, pues su equilibrio y la forma de proporcionar la estabilidad del suelo
retenido, van a depender de la interacción elemento estructural masa de suelo a controlar y de
acuerdo a esto se pueden establecer dos tipos de elementos estructurales construidos con el
objetivo de contener, que involucran la rigidez del elemento estructural, donde se habla de muros
rígidos y de muros flexibles cada uno de los cuales presenta características diferentes de acuerdo
al material utilizado para su construcción y a la concepción estructural planteada para el diseño
estructural de esta estructura. Las estructuras utilizadas con el objetivo de mantener una diferencia
de nivel de amplia utilización en las diversas obras, están los Muros de gravedad, Muros en
cantiléver, Estructuras ancladas, estructuras mecánicamente estabilizados MSE, Gaviones y una
gran diversidad de elementos más esbeltos que se han venido utilizando en el desarrollo de las
obras, con este objetivo.
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En el diagrama de la figura 4.5 se presenta una propuesta de clasificación de estos elementos
estructurales cuyo objetivo es el de contener, confinar, retener y proteger a materiales térreos
generalmente, que de acuerdo a sus características de deformación y de interacción con el tipo de
material a contener van a presentar deformaciones conjuntas antes de alcanzar el equilibrio del
conjunto. Cada tipo de elemento estructural se ajusta a unas condiciones donde este resulta más
eficiente, pues, aunque en un sitio se puede acudir a cualquiera de los elementos estructurales
presentados en el diagrama, hay uno de ellos que resulta ser el más eficiente.
RÍGIDOS
Muro de Gravedad
Muro de Semigravedad
Muro en Voladizo
Muro con Contrafuerte
Muros Anclados
MUROS
FLEXIBLES
Tierra Armada
Gaviones
Tablestacados
Pantallas
Entibados
Figura 4.5 Elementos estructurales para contención
4.3 MUROS RÍGIDOS
Dentro de este tipo de estructuras, denominados como muros, se incluyen todas aquellas
estructuras utilizadas para contener o asegurar una diferencia de nivel y que debido al tipo de
materiales utilizados para la construcción y por la acción de los esfuerzos externos y por efecto de
la interacción suelo contenido - estructura, las deformaciones internas o movimientos relativos
entre las diferentes partes del muro no resultan perceptibles, aunque se presentan giros relativos
estas se asumen como nulas, pues dentro del elemento estructural solo se consiguen pequeños
desplazamientos o rotaciones de los elementos verticales y horizontales que conforman la
estructura para alcanzar el equilibrio del conjunto suelo elemento.
Para estos elementos estructurales se consideran desplazamientos o rotaciones de cuerpo rígido de
todo el conjunto suelo - elemento, movimientos relativos que son considerados en el diseño de la
estructura para la evaluación de estabilidad interna y estabilidad general de la obra que de acuerdo
a la clasificación presentada cada una de ellas tiene sus particularidades que deben ser abordadas
en el diseño.
4.3.1 Muros de gravedad
Para este tipo de muros o estructuras de contención, la imposibilidad de que se presenten
desplazamientos o rotaciones de cuerpo rígido del conjunto estructura suelo, que es denominada
estabilidad local, está garantizada con la geometría de la estructura y el peso propio del mismo.
Debido a esta característica este tipo de estructuras siempre van a poseer una gran sección
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transversal donde el centro de gravedad de la estructura coincide con el centro geométrico que
ayuda a garantizar la estabilidad. De acuerdo a esta consideración, dentro del cuerpo de la
estructura o muro, no se van a presentar esfuerzos de tensión, todos sus elementos están sometidos
a altas compresiones, por tal razón se trata de una estructura rígida, masiva.
Estos elementos estructurales tienen una sección transversal con la forma de un trapecio y en
estructuras muy grandes que pueden llegar a superar los 200 m su base puede llegar al kilómetro,
pero para alturas menores de 5 m, su base puede llegar a presentar un ensanchamiento para
distribuir su peso en una mayor área de contacto con el suelo de fundación, si se considera
necesario para mejorar la distribución de la carga. Estos elementos se construyen generalmente de
materiales simples arcillas, mezclas y bloques de roca como es el caso de las presas de tierra,
pirámides, zonificadas, para bajos volúmenes estas estructuras son construidas con concreto
simple, concreto ciclópeo, mampostería o aun de piedra y no llevan ningún tipo de refuerzo, por
tal razón se deben dimensionar para evitar los esfuerzos de tracción en toda su sección.
Este tipo de estructura es bastante económica, para alturas entre 3 a 3.5 m, donde funciona en
forma satisfactoria, pero en grandes alturas para embalses también es una buena elección si los
materiales necesarios se encuentran en el sitio. En la figura 4.6 se presenta una sección de este tipo
de muro, donde muestra que es simétrica, en la figura se muestran las dimensiones recomendadas
para este tipo de estructura.
b
b
H
H
t
B
B
a) Muro de baja altura
b) Presa Zonificada de gran altura
Figura 4.6 Muros de Gravedad generalmente simétricos
Para la construcción de este tipo de muros en un sitio determinado resulta necesario contar con un
suelo de fundación de buena capacidad portante, pues su estabilidad está dada por su peso propio
que puede llegar a generar altos esfuerzos a nivel de fundación de acuerdo a la altura y por esta
razón este tipo de elementos de retención o contención, necesitan de un espacio suficiente para el
desarrollo de su base y con estas distancias permitir inclinaciones bajas de los espaldones de la
estructura de acuerdo al tipo de material utilizado en su construcción, que generalmente
corresponde a una secuencia en el centro de la estructura de suelos finos y materiales granulares
de gran tamaño, enrocados en la parte externa del espaldón.
A pesar que para este tipo de muros se habla de muy bajas alturas muchas, también se construyen
estructuras de gran altura, como presas, dedicadas al almacenamiento de agua utilizan suelos finos
para el núcleo central y materiales granulares en los costados, y debido a sus dimensiones
transversales necesitan espacios bondadosos para hacer la transición de materiales finos a
materiales gruesos enrocados con tamaños que llegan a superar el metro cubico, luego de acuerdo
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a su altura se establecen sus usos, pues para alturas menores a 5 m, está más orientado para servir
de confinamiento a rellenos y para grandes alturas que llegan a superar los 100 m presas para el
almacenamiento de aguas, en la figura 4.8 se presentan dos secciones transversales típicas para
este tipo de estructuras de almacenamiento de aguas, “presas”. Su uso en cortes es bastante
restringido pues significa mayores cortes y mayor volumen de material a transportar y compactar.
Figura 4.8 Presas de gravedad secciones transversales
4.3.2 Muros de semigravedad
Tiene características similares a las de un muro de gravedad, pues su estabilidad está garantizada
con la geometría de la estructura, su vástago es más esbelto y ante los empujes se llegan a presentar
tracciones internas cerca a la base del muro. Es posible que al interior del muro se instalen
refuerzos para controlar las tensiones que se generan dentro del muro, que deben ser asumidas por
elementos dentro del muro con un número determinado por las tensiones que se generan, donde la
colocación, distribución y dimensión de estos elementos son parte del diseño de este tipo de
elementos estructurales.
b
Material
a
H  4.5m
t
B
2/3 de B
BBBase
Figura 4.9 Muro de Semi gravedad puede no ser Simétrico
Son estructuras un poco más esbeltas que los muros de gravedad y se diseñan para que en sectores
del talón se presenten bajos esfuerzos de tracción debido a la geometría de la estructura, y estos
esfuerzos que se asumen por el material de construcción del elemento estructural llegan a necesitar
elementos de refuerzo establecidos con cuantías mínimas e instaladas entre el vástago y la base
muy cerca a la base del muro y que brindan esta capacidad de asumir estos esfuerzos y que en
general pueden resultar más económicos que los muros de gravedad, hasta alturas menores de los
4.5 m. Necesitan menor área, menor cantidad de material para conformar la sección transversal
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para su construcción y su uso está muy asociado a vías, en la conformación de rellenos pues en la
estabilización de cortes, su uso es restringido.
4.3.3 Muros en voladizo o cantiléver
Son elementos estructurales, más esbeltos que los muros de semigravedad y su estabilidad y la del
conjunto muro suelo, es función de la geometría y de la resistencia pasiva del suelo de fundación,
luego se debe asegurar siempre las características del material de relleno, material de fundación, y
del material del frente del muro si no va a ser removido. Son muros en concreto reforzado, muy
esbeltos, cuyo geometría o perfil es el de una “T” invertida o en “L” y están compuestos por 2 o 3
voladizos que actúan en conjunto y que, en la mayoría de los casos, utilizan por lo menos parte del
peso del relleno para asegurar la estabilidad. Este tipo de muro se construye en concreto reforzado
y es el más diseñado y su utilización resulta económica hasta alturas de máximas 6.0 m.
Figura 4.10 Muro en cantiléver puede no ser Simétrico
Sección L: Conformado por un tablero en concreto reforzado y una losa de concreto reforzado en
la base, que se desarrolla hacia uno de los costados del tablero, de acuerdo a las condiciones del
sitio donde se va a localizar el material a contener. El tablero vertical es el encargado de recibir
los empujes laterales, como se muestra en la Figura 4.11 y trasladarlo a la base.
Material
a
contener
Material
a
contener
a) Contención de material de relleno
b) Suelo de buenas características de estabilidad
Figura 4.11 Muros en Voladizo sección L FALTA ACOTAR b, B,H
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Estructuras de Contención
La estabilidad de estos elementos estructurales está dada por la dimensión de la loza de la base, la
cual resulta ser función de la altura del tablero de carga. Se acude a este tipo de muro, ante dos
situaciones específicas, la primera cuando no es posible establecer un ángulo de reposo estable del
material de corte que se va a contener y antes de la construcción del muro se generan los espacios
con nuevos cortes para su construcción, pero por el tipo de material, este no alcanza a desarrollar
la condición estable temporal, por tal razón la construcción de una de las aletas no es posible, y en
este caso no resulta nada aconsejable socavar la base del corte para construir la aleta.
La segunda situación es cuando se utiliza este tipo de muros, para contener y confinar el material
de la banca de una vía, donde no se tiene el espacio para el desarrollo de la aleta externa, como se
presenta en la fotografía de la figura 4.12 donde el material de ladera es una roca y debido a la alta
pendiente la ladera sobre la cual se construyó el corredor vial, la realización o ampliación de los
cortes implica la remoción de gran cantidad de material rocoso, por tal razón se acude a este tipo
de estructura, ante la falta de espacio. En la fotografía se observa la pendiente del terreno natural,
que corresponde a un vertical y el tipo de material a contener por el elemento estructural rígido,
que consiste en material granular para conformar la banca de la vía.
Figura 4.12 Muro en Cantiléver en E para una vía
Sección T: Conformado por un tablero y una losa de concreto reforzado en la base, que se
desarrolla hacia los dos lados del tablero, hacia el material a contener y hacia la parte exterior del
muro. El tablero vertical es el encargado de asumir las fuerzas laterales generadas por el suelo a
contener y de transmitirlas al suelo de fundación. Este tipo de elemento estructural es uno de los
más utilizados, pues por su configuración geométrica, alcanza la estabilidad de manera más
eficiente por la existencia de las dos aletas que le permite colocar pesos y contrapesos del mismo
material a contener, lo cual le ayuda a mejorar la condición de estabilidad del conjunto muro suelo
y resulta más fácil alcanzar mayores factores de seguridad.
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Estructuras de Contención
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En la figura 4.13 se muestra la sección transversal para este tipo de elementos estructurales de
contención, en donde la existencia de aletas en las dos direcciones que además de la función
estabilizadora, sobre estas se desarrollan obras complementarias para la misma estructura, como
drenajes del material a contener. Esta geometría de este tipo de muro, ayuda a la configuración de
los cortes en laderas, mejora la distribución de los esfuerzos dentro de la misma sección interna
del muro y favorece la distribución de cargas en el suelo de fundación. La estabilidad de estos
muros se alcanza con menos sección transversal y más rápidamente que en los muros “L”, y cuando
es necesario alcanzar mayores factores de seguridad interna y externa para el conjunto muro suelo,
se acude a este tipo de elemento estructural pues con la modificación de las dimensiones de la
base, sobre todo en la aleta abajo del relleno a confinar o a contener se alcanzan altos factores de
seguridad. Para este tipo de elementos de contención se utilizan mecanismos adicionales para
alcanzar los factores de seguridad exigidos en la normatividad, por ejemplo agregando un elemento
estructural bajo la base, adosado a esta y enterrado en el suelo de fundación, condición que ayuda
a evitar el deslizamiento del muro, a este nuevo elemento se le denomina “llave” en la base del
muro y su altura se determina de acuerdo al valor en que se debe incrementar el Factor de
seguridad.
h
h
Figura 4.13 Muros en Voladizo sección T. ACOTAR b, B, H, t
Los muros en T para mejorar sus condiciones de estabilidad pueden tener llave adosada a la base
en cualquier parte de la base, la posición tiene efectos diferentes, de igual manera la base se puede
inclinar o puede estas unida o apoyada sobre pilotes, según la función que estos vayan a cumplir
para garantizar su estabilidad y el funcionamiento de la estructura.
Geotecnia 2
Estructuras de Contención
625
Figura 4.14 Muros en T utilizados en la canalización de aguas
En la figura 4.14 se presenta uno de los usos para este tipo de estructuras, como protección en
áreas de inundación y en este caso se establecen tres condiciones diferentes para la base del muro,
en la primera donde se instala un elemento que asume tensiones en la parte delantera de la base,
en la segunda figura se inclina la base del muro y en la tercera figura la llave del muro llega hasta
el siguiente estrato que puede llegar a ser más resistente o más impermeable, todas son situaciones
muy particulares, por tal razón el elemento de contención debe de adaptarse a las condiciones del
sitio. Otros usos de este tipo de elementos de contención es la de servir de estructuras de derivación
instalados sobre cauces para desviar las aguas hacia canales de conducción con estructuras como
la que se presenta en la figura 4.15.
Figura 4.15 Muros de Contención como estructura de derivación
4.3.4 Muros con contrafuerte
Son muros que se construyen en concreto reforzado y tienen elementos estructurales de apoyo cada
cierta longitud, llamados contrafuertes, lo que permite alcanzar mayores alturas sin incrementar
los costos de construcción con otros tipos de muros. El uso de los contrafuertes es determinado
Geotecnia 2
Estructuras de Contención
626
por los costos relativos de formaleta, concreto, refuerzos y mano de obra. Es dudoso que un muro
con contrafuertes provea alguna economía relativa en la construcción a no ser que este sobrepase
los 6.0 m de altura, ver isométrico de este tipo de estructuras en la Figura 4.16.
b
h
Figura 4.16 Muros con Contrafuerte ACOTAR B,b, t, H, L, h
Cuando se utilizan elementos de contención para la conducción de aguas se tienen alternativas
para alcanzar la estabilidad de la estructura por el empuje de las aguas, para esto se pueden generar
canales de conducción superficial, profundos o ductos o muros en cantiléver con contrafuertes
como los esquemas que se presentan en la figura 4.17.
Figura 4.17 Elementos de contención.
4.3.5 Muros anclados
Son elementos estructurales similares a placas que van sobre la superficie del terreno y cumplen
la función de muros protección, contención o retención que se construyen en concreto reforzado
con las mismas especificaciones de los muros en cantiléver y sirven de elementos estructurales de
apoyo que soportan los empujes pues se encuentran sostenidos por elementos que se anclan en el
mismo suelo y asumen altas tensiones y se instalan a ciertas separaciones desde la placa superficial
hasta la profundidad que le permita llegar a suelo firme y que le de sustento. Estos elementos son
Geotecnia 2
Estructuras de Contención
627
llamados anclajes, lo cual le permite a la placa contener, proteger o retener materiales con
elementos estructurales esbeltos y alcanzar mayores alturas con niveles de costos no tan altos y
muy similar al de construcción con otros tipos de muros.
Estos elementos estructurales están compuestos de dos elementos, una placa que va apoyada
directamente sobre el terreno y puede ser desde horizontal hasta inclinada no más de 45°, con
espesores que son determinados por la acción de los empujes y la posición de los anclajes que se
convierten en los apoyos de este elemento estructural. Los anclajes son elementos que trabajan a
tensión y pueden ser cables o varillas que llevan una zapata sobre la placa y una longitud de anclaje
dentro del suelo. Estos son perforaciones que parten desde la placa a sectores del suelo que no
están dentro de la cuña activa y que en el fondo son inyectados o se utilizan resinas para garantizar
el anclaje. También se pueden utilizar pilotes, o bloques de concreto atrás de la placa para lograr
desarrollar la tensión requerida. El uso de los anclajes es determinado por las condiciones del sitio
a contener, localizado en una parte media de la ladera o de un corte pues los costos de construcción
del anclaje, son los mismos del concreto, refuerzos y mano de obra. Resulta ventajoso este tipo de
elemento, placa y anclajes en la construcción de elementos estructurales de contención retención
o protección en medias laderas, donde las pendientes no permite espacios horizontales, la
inclinación del terreno resulta una ventaja para la estabilidad del elemento, las alturas de
construcción sobrepasan los 6.0 m de altura, y además permiten que se construyan elementos
aislados y no una estructura continua, solo en los sectores donde se necesita, ver Figura 4.18.
Elemento
de
Fijación
Tirante
Bulbo
de
Anclaje
Losa
Reforzada
a) Muro inclinado anclado
b) Partes del anclaje
Figura 4.18 Muro con Anclaje. Completar figura Placa, zapata, tirante y anclaje, ACOTAR
En este tipo de estructuras se puede construir de manera continua o como elementos aislados de
acuerdo al uso y cuando se construyen placas continuas de alturas que superan los seis (6) m, esta
estructura puede llegar a requerir varios niveles de anclajes sobre la misma placa. Donde la tensión
ejercida por el anclaje sobre la losa, modifica la distribución de presiones atrás del muro. Los
anclajes generalmente son pre esforzados hasta una máxima tensión cercana a la pasiva y superior
a la tensión activa y para transmitir estas tensiones se pueden utilizar torones o varillas metálicas
que son los tirantes que conectan la zapata sobre la placa de la estructura y la parte anclada en el
suelo de este elemento de tensión, para asumir en forma segura los empujes a través de tensiones
generadas por el conjunto. Teniendo en cuenta este funcionamiento mecánico de este tipo de
elementos estructurales que trasladan los esfuerzos de tensión que controlan los empujes al mismo
suelo, resulta necesario que las masas de suelos que soportan las compresiones estén separadas de
la masa de suelo que soporta las tensiones y desde este punto de vista es necesario tener en cuenta
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Estructuras de Contención
628
la posición de la longitud de anclaje a partir de la posición del muro, donde la posición ideal de
este conjunto es lo presentado en la figura 4.19, donde la masa de suelo sometida a compresión es
diferente de la masa de suelo sometida a tensión.
FIGURA CON LA CUÑA ACTIVA Y PASIVA ANCLAJE POR DETRAS
Figura 4.19 Posición ideal del anclaje
En la figura 4.20 se muestra un terreno horizontal contenido por una losa vertical continua en altura
y en longitud estabilizada con anclaje a un solo nivel y localizado en la parte superior de la losa, y
con un tirante que tiene una longitud que debe ser bien evaluada hasta llegara a los elementos de
anclaje bajo la superficie del terreno, sistema adoptado para alcanzar la estabilidad del conjunto
suelo estructura. Para la losa se cuenta con su apoyo inferior que está dado por el empuje pasivo
del suelo en la longitud de anclaje que debe determinarse. El tipo de anclaje utilizado atrás del
muro, en este caso consiste en un bloque cabezote de concreto que une la acción de los pilotes
verticales e inclinados, unidos en con el cabezote de concreto a nivel de la cabeza de los pilotes,
de manera conveniente para asumir las tensiones que transmite el tirante y que van a equilibrar los
empujes del suelo en toda la dimensión de la loza y transmitidos como una tensión al conjunto
cabezote pilotes.
Figura 4.20 Muro vertical anclado a un bloque sostenido con pilotes
En la figura 4.21 se muestra un muro vertical estabilizado con anclaje un nivel de anclajes donde
su apoyo en el terreno atrás de la losa consiste en una longitud del tirante que va anclada al terreno
natural existente y cumple la función de los pilotes de la figura anterior. En este caso también la
Geotecnia 2
Estructuras de Contención
629
losa vertical tiene una longitud de anclaje que la estabiliza y ayuda a asumir los empujes del suelo
sobre la losa.
Figura 4.21 Pantalla Anclada con perno o con torones y con una longitud de anclaje
En algunos casos cuando no es posible desarrollar el tablero de la base del muro, para garantizar
la estabilidad, como solución se puede unir al elemento estructural vertical de contención con un
anclaje vertical al terreno hasta la profundidad necesaria, situación que también se puede
desarrollar en los muros en L, como se puede ver en la figura 4.22.
Figura 4.22 Estructuras ancladas.
4.4 MUROS FLEXIBLES
Este tipo de elementos estructurales utilizados con los mismos propósitos que los muros rígidos
presentan algunas ventajas constructivas y de funcionamiento sobre los muros rígidos, pues su la
flexibilidad y deformabilidad interna de estos elementos estructurales le proporcionan un mejor
funcionamiento del conjunto, pues en el diseño de los elementos componentes de estas estructuras
se admiten deformaciones internas del elemento estructural, condición que ayuda a mejorar la
distribución de las presiones generadas por el terreno sobre el elemento estructural “empujes”, en
el conjunto suelo estructura.
Es decir que, en este caso, para este tipo de elementos estructurales se logra una mayor eficiencia
en el control de los empujes generados por el material a contener al permitir ciertas deformaciones
internas del elemento estructural de contención, situación que conlleva a una mejor distribución
de las presiones ejercidas por el suelo. Esta interacción suelo contenido - elemento estructural de
contención no ha sido suficientemente estudiada y en las propuestas existentes para su diseño no
se utilizan estas ventajas que permitan simplificar la sección, y para su dimensionamiento se tienen
Geotecnia 2
Estructuras de Contención
630
las mismas consideraciones que para los muros rígidos, condición que en la situación real
incrementa el factor de seguridad en el diseño de este tipo de elementos estructurales.
4.4.1 Muros pantalla
Es un elemento de contención muy utilizado en el desarrollo de construcciones en centros urbanos
para desarrollos habitacionales o comerciales, con los cuales se asegura la estabilidad del perímetro
de la excavación donde va a quedar la edificación. Situación que se presenta cuando se planean
sótanos o simplemente excavaciones de alturas superiores a los 3.5 m, para la construcción de la
cimentación de la edificación, ver figura 4.23.
a) Perímetro de la Excavación b) Sección transversal c) Pantalla
Figura 4.23 Pantalla perimetral en la construcción de una edificación
Este tipo de elementos estructurales también se utilizan en el desarrollo de otras obras, como
elementos de contención, situadas a media ladera o bajo tierra. En su construcción se puede utilizar
un método especifico, en el cual la losa o muro se funde en el sitio antes de realizar la excavación
del material que se debe retirar del sitio y la losa vertical construida en el perímetro, queda
funcionando como una estructura de contención que evita el desconfinamiento y las deformaciones
del suelo de las áreas aferentes al hacer la excavación. Constructivamente también se puede fundir
la pantalla en superficie, elementos prefabricados, y luego se introduce en la zanja estabilizada con
lodo, hasta alcanzar el anclaje necesario debido a su altura y utilizar anclajes al mismo suelo con
un cable o tirante, estas estructuras también son llamadas pantallas ancladas. En estos elementos
de confinamiento del suelo de las áreas aferentes minimiza el movimiento de estas franjas de
terreno y con esto se evitan los posibles daños a los edificios, o estructuras vecinas. En la figura
4.24 se presentan fotografías de la construcción del muro pantalla.
Figura 4.24 Muro Pantalla
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Estructuras de Contención
631
4.4.2 Tablestacados
Son estructuras muy esbeltas y flexibles utilizadas para evitar desplazamiento de las paredes de
una excavación y se encargan de mantener la diferencia de nivel y se utilizan de manera frecuente
en proyectos de acueductos, alcantarillados que realizan la excavación desde la superficie del
terreno, para controlar la estabilidad del terreno durante la construcción, situaciones generalmente
temporales y consisten de elementos prefabricados de metal, de concreto o de madera. Debido a
su escasa sección transversal, su peso propio es muy bajo comparado con cualquier otro tipo de
estructura y no necesitan elementos complementarios para el apoyo de este elemento en el terreno
bajo inferior del borde del elemento, como si se tratara de un cimiento o un elemento de apoyo
horizontal a la carga vertical, que para este caso está dada por el propio peso del elemento, aunque
siempre se encuentran enterradas.
Son elementos de contención ampliamente utilizados, para estructuras en muelles, desde pequeños
astilleros para botes deportivos hasta grandes puertos oceánicos, también son bastante utilizados
los rompeolas consistentes en dos filas de tablestacas para el control del oleaje; también se pueden
utilizar para estabilizar taludes y proteger contra la erosión, en este caso su uso es permanente o
por un periodo de diseño, pero no es el uso más frecuente para estos elementos. Este tipo de
estructuras, resultan menos costosas que las estructuras rígidas de contención, por su fácil
instalación y a que se tiene un solo elemento. Estos elementos estructurales pueden construirse con
anclaje o sin él, de acuerdo al material a las condiciones del sitio y del material a contener. En
estos elementos se tienen este tipo de estructuras instalados en voladizo o ancladas con uno o más
niveles de anclajes.
Tablestacado en voladizo: En este caso el elemento es hincado en el sitio a una profundidad
mayor a la altura que va a proteger, por tal razón su estabilidad depende de una adecuada
penetración del elemento estructural en el suelo por debajo del nivel del frente libre, o grada de tal
manera que actúe como una viga en cantiléver, anclada en el fondo de la excavación. Es un
elemento estructural económico, para alturas moderadas debido a los grandes momentos flectores
que desarrollan o pensar en restringir su desplazamiento en la superficie del terreno para alcanzar
su estabilidad, pueden alcanzar altas deflexiones laterales.
Este tipo de muro puede conformarse hincando la tablestaca a lo largo de la línea requerida y
posteriormente se retira el material al frente de la tablestaca hasta la profundidad requerida,
colocando un refuerzo si se considera necesario o dejándola en cantiléver si su rigidez controla las
deflexiones del terreno en la parte superior. Estos elementos pueden construirse con o sin anclaje
de acuerdo a las condiciones del sitio, ver Figura 4.25.
<3m
Tablestaca
Figura 4.25 Tablestacados en voladizo
Geotecnia 2
Estructuras de Contención
632
En la figura 4.26 se presenta la sección transversal de dos tablestacas instaladas para conservar la
diferencia de nivel en un sector determinado, en la parte a) de la figura el elemento está construido
con una lámina de acero que se encuentran anclados al terreno existente. En la parte b) de la figura
la tablestaca está conformada por pilas y madera.
a) Tablestaca de lamina de acero
b) Pilas soldadas con madera en los vanos
Figura 4.26 Tablestacados en Voladizo Tomado de Manual Caltrans
Tablestacas Ancladas: En este tipo de elementos se pueden llegar a emplear anclajes instalados
a diferentes alturas para estabilizar o impedir los desplazamientos excesivos y pueden soportar
tierra suelta. También se les conoce con el nombre de mamparos, tienen amplio uso en dársenas y
muelles. El anclaje del tablestacado debe proyectarse para los momentos flectores y esfuerzos
cortantes que se desarrollen bajo estas cargas. Las tablestacas ancladas pueden estar sostenidas con
una línea de anclajes o con varias líneas instaladas a diferentes alturas por anclas o puntales y
también por el comportamiento que se logra andándolas en el suelo. El sistema de anclaje debe
absorber las fuerzas laterales necesarias para sostener el tablestacado, por tal razón el criterio de
diseño de estos elementos está relacionado con los empujes generados por el terreno y algunas
veces se debe colocar el bloque por detrás de la zona activa. Por otro lado, la magnitud del
momento flector máximo del tablestacado está muy influenciado por la distribución de presiones
sobre la parte empotrada, Figura 4.27.
Tablestaca
Excavación
Tirante
>3m
Figura 4.27 Tablestaca anclada en el mismo terreno
TIPOS DE TABLESTACAS Dependiendo del material que se utilice para la construcción del
elemento que va a recibir las presiones laterales, las tablestacas se pueden clasificar en:
Geotecnia 2
633
Estructuras de Contención
Tablestacas en madera: Son usadas para tramos cortos, cargas laterales bajas a medias y
comúnmente para estructuras temporales, y se instalan en forma continua con un trabado de un
elemento con el otro, al estilo madera de piso con machimbre para asegurar la trabazón, (como en
excavaciones).
Tablestacas en concreto: Estas consisten en elementos prefabricados muy esbeltos construidos
en concreto, usualmente con juntas similares a las de la madera, machihembradas, presentan mayor
capacidad para asumir cargas laterales, de acuerdo a la resistencia de diseño del concreto y se
utilizan en construcción para obras temporales y definitivas, su uso ha sido muy frecuente en el
caso de fundaciones.
Se utilizan este tipo de elementos para contener empujes de tierra o también para contener aguas,
y se construyen como pilotes o como pilas donde su capacidad de contención está dada por la
sección transversal de los elementos utilizados, que como en el caso de las figuras son circulares
y en los cuales se encajan unos contra otros y transmiten los esfuerzos al mismo suelo a mayores
profundidades, en la figura 4.28 se presenta una sección de la estructura conformada por tres
elementos circulares que encajan uno con otro y aseguran la continuidad lateral del elemento de
contención. Este tipo de elementos es utilizado en el desarrollo de excavaciones para
construcciones donde el perímetro de la edificación está conformado por pilas o por pilotes.
Figura 4.28 Esquema de Estructura de contención. Tomado de Manual Caltrans
Tablestacas en acero: Corresponden a elementos muy delgados de cerca de una pulgada, que
facilitan su hinca en suelos blandos y resultan de alta resistencia, es el tipo de sostenimiento más
comúnmente usado en la realización de excavaciones en suelos blandos, donde se alcanzan alturas
de 6 m, requieren apuntalamientos a diferentes alturas. Son estructuras temporales reutilizables y
presentan ventajas sobre otros materiales.





Resistencia a las presiones de hincado desarrolladas en material duro o rocoso.
Peso relativo ligero.
Puede reutilizarse muchas veces.
Tiene una vida de servicio larga tanto fuera como dentro del agua, requiriendo muy poca
protección.
Es fácil incrementar su longitud mediante soldadura o apernado.
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Estructuras de Contención
634
a) Ranuras laterales de anclaje
b) Ranuras verticales
c) Elementos de union
Figura 4.29 Tipos uniones para las tablestacas. Tomado de Petter L Barry
Estas estructuras, al igual que cualquier obra están sometidas a eventos que en el diseño no fueron
contemplados, de modo que la estructura puede sufrir cambios en un momento determinado, ya
sea por el efecto de las fuerzas dinámicas, como los sismos o por la duración de la obra ya sean
temporales o permanentes.
4.4.3 ENTIBADOS
Se le da este nombre a los sostenimientos desarrollados en excavaciones lineales donde a medida
que se excava se van instalando dos elementos estructurales, el primero que corresponde a un
elemento con una dimensión muy superior a las otras dos que va instalado sobre la pared expuesta
por la excavación y su función es asumir las cargas generadas por los empujes del terreno y un
segundo elemento que impide las deformaciones o desplazamientos de las paredes y que trasmite
los empujes como una carga puntual sobre el otro elemento plano localizado en la pared de al
frente.
Estos elementos estructurales elaborados de distintos materiales como madera, acero, o a veces
plásticos que son utilizados para dar estabilidad a una excavación generalmente lineal donde una
pared de la excavación está enfrentada a otra pared que está a una distancia tal que permite
utilizarla de apoyo reciproco para su estabilidad. En la figura 4.30 se muestran dos tipos de
entibados, donde en la primera solo se utiliza una línea de soporte, mientras que en la segunda se
localización varias líneas de entibados distanciadas de acuerdo a los diagramas de presiones sobre
el elemento que estructural que asume los empujes y lo transmite por el segundo elemento hacia
la pared opuesta. Este tipo de estructuras de contención ha desarrollado elementos metálicos para
las paredes y sistemas hidráulicos para el apuntalamiento.
Zanja
Figura 4.30 Entibados apuntalados con maderas. Tomado de Petter L Barry
Geotecnia 2
Estructuras de Contención
635
4.4.4 MUROS DE TIERRA ARMADA
También son llamados muros mecánicamente estabilizados donde se utilizan láminas de acero,
geo sintéticos refuerzos en el suelo para aprovechar la acción de la gravedad y hacer que su
estabilidad se consiga con su propio peso.
h
a) Sección transversal del muro
b) Vista frontal muro paramento
Figura 4.31 Muro de Tierra Armada
En la figura 4.32 se muestra un muro en tierra armada donde el material del muro constituye todo
el ancho de la vía y como protección lateral se instalan elementos de concreto con diversas formas
que también sirven para darle el confinamiento al muro. En la figura 4.32 se muestra un muro en
tierra armada en proceso de construcción donde se observa el refuerzo y los elementos verticales
que sirven de confinamiento lateral al material compactado que va atrás del muro y corresponden
a prefabricados que pueden adoptar cualquier forma y ocupar áreas hasta de 4 m2, la longitud del
refuerzo atrás del elemento vertical es determinado mediante cálculos sencillos y este elemento
puede ser varillas de anclajes, malla electro soldada, malla geosintectica, platinas de acero de muy
bajo espesor o cables que puede unir las dos paredes de una estructura.
Figura 4.32 Muro de Tierra Armada
La altura de estos muros mecánicamente estabilizados es función de la capacidad del suelo de
fundación sobre el cual se construyen y de los elementos instalados en el cuerpo del muro para
asumir las tensiones que se generan. Para este tipo de estructuras se han patentado elementos
estructurales de diversas formas como las mostradas en la figura 4.33 y compuestos de elementos
prefabricados que se llegan a ensamblar en el sitio de la obra. En el país este tipo de muro se ha
utilizado con buena eficiencia en la construcción de vías de acceso, en accesos a pasos elevados,
Geotecnia 2
636
Estructuras de Contención
donde los elementos mecánicos se instalan entre las dos paredes que confinan el muro o en uno de
ellos y donde el muro paramento le da una apariencia diferente al muro fundido en el sitio.
Figura 4.33 Esquema del Proceso constructivo de un Muro en Tierra armada
Los muros construidos con elementos modulares que utilizan la gravedad para alcanzar la
estabilidad. Algunos prefabricados están hechos de madera o de concreto o acero y están hechos
como cribas que conforman módulos con los cuales se pueden alcanzar las alturas deseadas. Este
tipo de estructuras resulta económico para bajas alturas y alturas moderadas.
Figura 4.34 Fotografía de un muro en tierra Armada
Geotecnia 2
637
Estructuras de Contención
Para este tipo de estructuras que han tenido un amplio uso, ya existen patentes para el desarrollo y
construcción de este tipo de muros con elementos prefabricados y lo que se hace en el sitio es
armar la estructura. En la figura 4.36 se presenta un esquema de un de muro en tierra armada, que
puede ser construido con elementos prefabricados, donde cada uno cumple una función específica,
en primer lugar se tienen las placas de concreto reforzado de forma específica, que sirven de
paramento al muro y que llevan elementos para unirlos a otros y lograr hacer de la estructura un
elemento integral. Los elementos que soportan la tensión y la transmiten al suelo compactado
corresponden a geosintecticos que van unidos a los elementos del paramento del muro mediante
elementos verticales que atraviesan las juntas horizontales donde se ubican los elementos que
asumen las tensiones horizontales y que van localizados a cada cierto espesor de material
compactado atrás del paramento.
De igualmente forma se observa que el elemento de cimentación para el elemento de paramento
corresponde a una zapata corrida que es prefabricada con módulos de cierta longitud, que generan
juntas verticales en este elemento de la estructura de contención.
Figura 4.36 Sistema constructivo para un Muro en tierra Armada
En la figura 4.37 se presenta otra forma de armado de un muro en tierra armada, que utiliza también
geo mallas como elementos internos para asumir las tensiones generadas por los empujes y son
estos los elementos de le dan la estabilidad interna al MES para garantizar la estabilidad general
del conjunto suelo estructura de contención.
Geotecnia 2
638
Estructuras de Contención
Figura 4.37 Muro en Tierra Armada con Geomallas
Cribas como Estructuras de contención: Corresponden a elementos estructurales de concreto
reforzado, armados por secciones prefabricadas estilo cajón de forma telescópica y de fácil manejo
para la conformación de la estructura de contención, pues se van empalmando en el sitio hasta
alcanzar la altura requerida, donde la estabilidad interna de este tipo de elementos de contención
está dada por el ensamblaje que se desarrolla de un elemento con otro de manera vertical. Con este
sistema o tipo de muros se pueden llegar a alcanzar alturas superiores a 20 m.
Son elementos estructurales que necesitan un elemento de cimentación y se instalan con la
inclinación de la ladera y de esta forma mantienen las condiciones de estabilidad con la protección
del suelo de la ladera y se construyen por secciones prefabricadas que van disminuyendo de
sección a medida que ganan altura, donde la dimensión de la sección transversal está dada por el
nivel de los empujes que se pueden llegar a presentar en cada nivel, la menor dimensión queda
oculta con la pared de la ladera como lo muestra la figura 4.38 y alcanzan alturas que son función
de la capacidad de soporte del suelo de fundación. En la figura se presenta el despiece de cada
panel conformado por dos caras laterales y dos elementos internos encargados de asumir las
compresiones a las que pueda quedar sometido el elemento donde las dimensiones se disminuyen
hacia el techo del muro.
Geotecnia 2
639
Estructuras de Contención
Figura 4.38 Muro con Cribas Inclinado con Prefabricadas
En la figura 4.39 el armado de un muro construido con estos elmentos e instalado verticalmente
en el sitio, donde se observa que la sección transversal de la estructura disminuye con la altura, de
igual manera se muestran los elementos de anclaje de una sección con otra y se presenta el armado
y los accesorios utilizados por los proponentes de este tipo de estructuras, y se presenta el despiece
de la estructura.
Geotecnia 2
Estructuras de Contención
640
Figura 4.39 Secciones de las Cribas
Por ser muros armados por secciones tienen mucha versatilidad para establecer ancho de la base
longitud del muro y la misma altura, se pueden construir en sección constante o esta puede ir
disminuyendo con la altura, esta decisión estará basada en los cálculos de estabilidad de la
estructura de contención, en la figura se observa un muro con triple sección en la base y termina
con una sección en superficie del terreno. Su impacto ambiental es menor que los muros de
concreto reforzado pues en los espacios se les puede dar diversos acabados en la cara de muro que
ayudan a los diseños paisajísticos del sector. En la figura 4.40 se observa una fotografía de un
muro construido con estos elementos como estructura de contención para una vía donde el muro
presenta variaciones en altura y en ancho de acuerdo a las solicitaciones de carga.
La cimentación de estas estructuras está compuesta por elementos aislados en las esquinas del
cajón que forma la estructura y sus dimensiones son función de la capacidad portante del suelo,
este elemento de cimentación sirve para dos elementos contiguos como se muestra en la figura
4.40, hacia el interior del terreno o hacia atrás del muro el elemento de cimentación es menos
robusto, pues la condición de carga aplica los mayores esfuerzos en la parte delantera del muro
que es donde se construyen los elementos de mayor dimensión de la cimentación de este tipo
muros. Las dimensiones de estas estructuras van disminuyendo con la altura, en la figura se tienen
tres elementos en la base, dos elementos a media altura y en el techo de la estructura un solo
elemento, de acuerdo a las condiciones ya están establecidas por el terreno y en el diseño se busca
adaptar las secciones existentes al nivel de empujes que se presenta a cada nivel donde el número
de secciones es determinado por el nivel de empujes, esto en cuando la altura de la estructura
necesita de más de una sección, en este caso para la estructura de la figura se tienen tres secciones
con dimensiones determinadas por la altura de la estructura.
Geotecnia 2
641
Estructuras de Contención
Figura 4.40 Dimensionamiento Muro con Cribas
En la figura 4.41 se presenta otra posibilidad de armado de este tipo de muro, donde la sección
transversal ya contempla más de un elemento, en este caso hay tres elementos, se presenta la para
el armado en planta de los elementos que conforman el muro con CRIBAS, que por tratarse de una
estructura compuesta por elementos reticulados esta permite la adecuación al terreno natural, el
drenaje rápido con la evacuación del agua que llegue atrás del muro, circunstancia que se puede
aprovechar para el desarrollo de vegetación en el frente del muro. En la figura 4.41 se presenta una
sección transversal para un muro de contención armado con este tipo de elementos que utiliza tres
secciones transversales en la base y alcanza una sección en el techo del muro.
Geotecnia 2
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Estructuras de Contención
Figura 4.41 Dimensionamiento Muro con Cribas
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Estructuras de Contención
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Figura 4.42 Vistas del Muro con Cribas
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Estructuras de Contención
644
Figura 4.43 Fotografía de un Muro Construido con cribas.
4.4.5 MUROS EN GAVIONES
Son elementos estructurales alargados elaborados con mallas de alambre dulce y material rocoso
como relleno, de dimensiones variables que se disponen de diversas formas para alcanzar alturas
diversas, utilizados para conformar estructuras de contención, que son fáciles de construir sin la
necesidad de equipos mecánicos de apoyo, ver figura 4.44.
Planta
Isométrica
Corte Transversal
Figura 4.44 Muros en Gaviones
Por la facilidad de construcción y que se encuentran los materiales en casi todas las regiones del
país. Su uso en el país y especialmente en vías terrestres es bastante grande, como muro de
contención o como protección de cauces. La característica más importante que presenta este tipo
de estructuras es la de adaptarse a cualquier topografía permitiendo cambios de sección y
deformaciones sin modificar su capacidad, en la figura se observa que cada sección se debe
Geotecnia 2
645
Estructuras de Contención
disponer de tal manera que no haya continuidad en las juntas para lograr un mejor funcionamiento
del muro, esto se debe cumplir en planta y en alzada, permitiéndose la continuidad horizontal o
por niveles que es controlada por el peso propio del gavión. Por esta razón ya hay disposiciones o
configuraciones geométricas de grandes muros de contención con gaviones que han sido probadas
pues aportan al funcionamiento integral de la estructura y por ende a la estabilidad del muro. Para
romper esta continuidad se utilizan diferentes dimensiones de cada elemento en lo ancho y en
profundidad.
Tabla 4.3 Alambres Utilizados para las Mallas del Gavión
En la tabla 4.3 se presentan las caracteristicas de los alambres utilizados en el pais para la
construcción de gaviones, los cuales se utilizan de acuerdo a la altura y sobre carga que va a tener
el gavión, pues estas mallas quedan sometidas a altas presiones que se traducen en esfuerzos de
tensión sobre estos elementos y que se debe garantizar que no se van a romper. Ademas de su
resistencia estos alambres deben tener una protección contra la oxidación y ataques de las sustancia
presentes en el sitio donde se construye el gavión, por tal razon en el mercado se consiguen
alambres revestidos o protegidos contra el ataque de sustancia corrosivas. En la figura se muestra
en muro de contención curvo utilizado para la construcción de una terraza.
Geotecnia 2
Estructuras de Contención
646
Figura 4.45 Fotografía de un Muro Circular en Gaviones
Se debe observar la apariencia de la malla hexagonal y de triple torsión, que tiene que ver con el
enlace entre los alambres que la conforman, estos son elementos primarios en la estabilidad de un
muro con gaviones.
Tabla 4.4 Dimensiones de las Mallas
Diafragmas (m)
Estructura
Uso más frecuente
1x1x1
2x1x1
3x1x1
4x1x1
2 x 1 x 0.5
3 x 1 x 0.5
4 x 1 x 0.5
2 x 1 x 0.30
3 x 1 x 0.30
4 x 1 x 0.30
4 x 4 x 0.50
4 x 4 x 0.30
2 x 1 x 0. 35
(Sin-separador )
(1 separador ) o sin separadores
(2 separadores)
(3 separadores )
(1 separador ) o sin separadores
(2 separadores ) o sin separador
(3 separadores )
(1 separador ) o sin separadores
(2 separadores )
(3 separadores )
(7 separadores )
(7 separadores }
( Sin separador }
Cuerpo
Cuerpo
Cuerpo
Cuerpo
Base
Base
Base
Recubrimiento
Recubrimiento
Recubrimiento
Base
Diseño de muros con gaviones
En sección anterior se describieron las características de este tipo de estructuras flexibles
construidas con mallas y con enrocados, en esta sección se hará una descripción del
procedimiento utilizado para su diseño.
Diseño de la Estructura Interna: Por tratarse de un muro de gravedad su forma o disposición
geométrica se hace de tal manera que en el cuerpo de la estructura no se presenten esfuerzos
capaces de separar los elementos que lo conforman. Por tal razón uno de los pasos necesarios es
el diseño de la estructura interna del gavión para lo cual se debe tener en cuenta la dimensión de
la estructura, la conformación interna con diferentes tamaños de mallas para garantizar la no
Geotecnia 2
647
Estructuras de Contención
continuidad de las juntas verticales y la selección del tipo de canastas y enlaces internos para
mantener la forma.
Diseño del Elemento de Contención: Por tratarse de una estructura de contención esta tiene
todos los chequeos que se hacen para una estructura rígida, luego después de seleccionada la
forma y verificar su diseño interno se determina el diagrama de presiones y cargas verticales con
los cuales se hace el chequeo de la fundación por capacidad portante, luego se hace el chequeo a
al deslizamiento, después el chequeo al volcamiento, chequeo de estabilidad local y regional y
cada uno de estos factores de seguridad deben cumplir con los valores estipulados para
estructuras de contención, además de cumplir con la estabilidad interna de la estructura para que
el volcamiento no se presente en las juntas de cambio de sección.
Figura 4.46 Malla armada para un Gavión con un separador
Estabilidad Interna: La canasta en su interior lleva unos refuerzos que generalmente se colocan
en forma sistemática, pero su necesidad puede ser evaluada con los análisis de esfuerzos sobre
cada elemento de la estructura incluyendo el peso propio. En la figura 4.47 se muestra la
disposición de refuerzos sencillos y refuerzos dobles necesarios en algunos casos de muros de
alturas superiores a 4 m, estos elementos impiden la deformación de la canasta y favorecen la
verticalidad del muro. La localización de los tirantes debe estar de acuerdo a los diseños para que
las deformaciones se presenten como se asume en los análisis.
Geotecnia 2
Estructuras de Contención
648
Figura 4.47 Amarres Internos de Las Mallas
El material para la construcción de estos tirantes es el mismo alambre dulce utilizado en la
construcción de las mallas de los gaviones y su disposición debe ser como se presenta en el
esquema. En la figura 4.48 se presenta la disposición de los gaviones en un muro de cuatro niveles
donde se busca el funcionamiento integral del muro, observe la existencia de contrafuertes en los
diferentes niveles.
Disposición Vertical y Horizontal: Para la conformación del muro de contención y que este tenga
una respuesta de cuerpo rígido es necesario armar un entramado con las diferentes secciones de
muro que rompa la continuidad de las juntas, por tal razón se acude a disposiciones diferentes de
acuerdo al número de niveles y a la longitud del muro en la figura 4.48 se presenta un plano que
contiene la disposición en planta para cada nivel, donde es posible que la organización dada al
muro rompe la continuidad de las juntas generadas por ser un muro construido con secciones, esta
disposición le da una rigidez interna que hace que todos los elementos trabajen como una sola
estructura.
En la parte b de la figura 4.48 se presenta la disposición del muro en alzada y en planta, con una
base horizontal y los cambios de sección graduales con la altura, estos cambios a cada nivel deben
Geotecnia 2
649
Estructuras de Contención
ser verificados con el diagrama de empujes elaborado para el diseño del muro. Esta figura o plano
es necesario en el diseño de un muro en gaviones especificando las dimensiones de cada sección
Figura 4.48 Dimensionamiento de cada nivel y disposición de cada sección
Para este tipo de elementos de contención se tiene una gran versatilidad para el armado y se dispone
de todo lo necesario para adaptar la forma del muro a las necesidades del terreno, en el país se han
construido una gran cantidad de estructuras en este tipo de elementos con muy buenos resultados,
pero es necesario tener en cuenta los elementos básicos de diseño de estos elementos de contención
para asegurar la estabilidad. En la figura 4.49 se presentan dos tipos de muros de contención en
gaviones para un mismo sitio, que como se observa en la figura el diseño se adapta a las
condiciones del sitio, en la figura se presentan los diagramas por niveles y las secciones
transversales donde cada una de ellas debe ser considerada de manera racional, para lograr la
mayor eficiencia, en la primera alternativa el muro resulta esbelto y atrás del muro se adelanta un
relleno, a pesar de esta consideración la estructura cumple con los factores de seguridad requerido,
y en la parte b de la figura se presenta un uro de gravedad donde todo el espacio es adecuado para
el desarrollo de una estructura de gran peso con factores de seguridad muy altos pero la mayoría
de los casos no son requeridos, pero debido a que en los sitios hay la disponibilidad de materiales
se acude a este tipo soluciones. A media ladera que es donde generalmente se construyen este tipo
Geotecnia 2
650
Estructuras de Contención
de estructuras se debe tener en cuenta la estabilidad local y la estabilidad global o regional que
abarca sectores más amplios de la ladera.
Figura 4.49 Alternativas de contención con Gaviones
En la figura 4.49 se muestran las dos alternativas diferentes para la construcción de un mismo
muro de contención en un sitio determinado, ambas soluciones dan las condiciones de estabilidad
solicitadas y son válidas, pero los dos tienen funcionamientos diferentes, luego la concepción,
periodo de servicio, condiciones del sitio son elementos que permiten el desarrollo de soluciones
técnicamente factibles. Todos estos elementos juegan un papel importante en el diseño de estas
estructuras de contención. Uno de los mayores usos que se le ha dado a este tipo de estructura es
de contener masas inestables, lo cual se hace muchas veces sin determinar la favorabilidad de este
tipo de medidas y generan mayores inconvenientes a los ya existentes.
En la figura 4.50 se presenta la sección de un muro en gaviones de cinco niveles, y se presentan
los cortes en las dos sectores en la misma dirección, mostrando la versatilidad de este tipo de
estructuras de modificar la sección en cualquier sector de acuerdo a las condiciones del material a
contener, pero en este diseño además se debe contemplar la disposición de elemento en cada uno
Geotecnia 2
Estructuras de Contención
651
de los niveles del muro, donde se debe seleccionar la dimensión de cada elemento en todos los
niveles, buscando que las juntas verticales no coincidan y se pueden trabar verticalmente, aunque
horizontalmente cada nivel conserva la misma cota.
Figura 4.48 Secciones típicas
En las fotografías de las figuras 4.51 y 4.52 se presenta un muro en gavión que funciona como
estructura de contención en la parte media de una ladera, donde en la parte media de la estructura
se implanta un canal de drenaje rectangular, que se construye en concreto reforzado.
Figura 4.51 Muro en Gaviones
Geotecnia 2
652
Estructuras de Contención
En la fotografía de la figura 4.51 se observa un muro de gaviones utilizado como estructura de
contención en la pata de un deslizamiento, lo cual impide los desplazamientos de la masa inestable,
la permeabilidad y la deformabilidad otorgado por este tipo de estructuras se convierte en una
ventaja en los procesos de estabilización, pues a pesar de desplazamientos apreciables conservan
la capacidad de contener y de servir de drenaje.
Debe observarse la apariencia del material utilizado para el relleno de las mallas que consiste en
roca de buena resistencia para no fracturarse en los procesos de carga cuando el muro está
trabajando, la colocación y la forma de armado del gavión tiene incidencia en la capacidad de
asumir cargas horizontales, para que la cara del gavión sea vertical algunas veces se coloca una
formaleta de madera durante el proceso constructivo. Como un muro de gaviones garantiza su
estabilidad gracias a su peso propio, este tipo de estructuras debe contar con suelos de buena
capacidad de soporte donde la estabilidad local está garantizada por el muro de gaviones, pero
debe chequearse la estabilidad global del sector teniendo en cuenta el nuevo peso colocado por la
utilización de este tipo de muro.
Figura 4.52 Niveles y deformaciones del muro
Debido a lo económico que resulta la construcción de este tipo de muros se utiliza esta solución
en zonas donde el volumen de muro es muy grande, apoyada esta decisión en que en el sector se
consigue la materia prima para su construcción. En la fotografía de figura se muestra una zona de
flujos donde la estructura construida corresponde a un muro en gaviones, utilizando este tipo de
estructura para la construcción de cubetas de sedimentación.
Obras Complementarias: Se debe contar con drenajes dentro del cuerpo del gavión de acuerdo
a las condiciones hidrológicas del sitio, de igual manera se debe contar con drenajes sub
Geotecnia 2
Estructuras de Contención
653
superficiales y por el cuerpo de la estructura para disipar presiones que, aunque el muro está
compuesto por material granular y su permeabilidad es alta se deben colocar huecos de alivio a
diferentes niveles para garantizar que no se van a presentar grandes ascensos del nivel freático de
la zona.
Figura 4.53 Volumen de la obra ejecutada
Debe observarse el tamaño de la estructura construida que pretende controlar flujos de detritos en
una zona de alta pendiente, donde la flexibilidad de este tipo de estructuras permite adaptarse de
mejor forma a las condiciones del sitio.
Figura 4.54 Rebose del material a estabilizar
Geotecnia 2
Estructuras de Contención
654
Sobre la ladera se observan dos vertientes por donde se presenta el flujo, y las estructuras
construidas van a funcionar como cubetas de sedimentación.
Figura 4.55 Existencia de cubetas de sedimentación
Dentro del cuerpo de muro se pueden integrar los drenajes de acuerdo a las condiciones
hidrogeológicas del sitio, es decir si se van a presentar alturas o niveles de agua que deban ser
evacuados para impedir el volcamiento del elemento de contención.
Figura 4.56. Drenes y deformaciones
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Estructuras de Contención
655
En la figura 4.57 se presenta una fotografía que presenta un muro combinado, dos estructuras de
contención que funcionan adecuadamente lograr la estabilidad de la banca de la vía. En la parte
inferior se tiene un muro en gaviones y en la parte superior un muro en tierra armada, ambas
estructuras flexibles.
Figura 4.57 Combinación de elementos de contención Gaviones y MSE
4.5 DISEÑO ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN
Para el diseño de estas estructuras se presenta una metodologia donde el proceso se inicia con la
selección de la estructura a emplear y luego se verifican las condiciones de estabilidad.
4.5.1 Selección del tipo de muro
La correcta selección del tipo de estructura de contención a utilizar en un determinado sitio está
basada por la imposición de las cargas de diseño, la profundidad, adecuado soporte de fundación,
presencia de las condiciones ambientales, restricciones físicas del sitio, sección transversal,
geometría existente, materiales disponibles y facilidad de planeación de la obra para el sitio,
asentamientos potenciales, decisiones estéticas, constructivas, mantenimiento y costo. La
selección del tipo de estructura debe contener las siguientes consideraciones:
Localización del muro en el sitio donde se establece la necesidad, posición relativa respecto a la
topografía del sitio, o respecto a otras estructuras y la disponibilidad de espacio para su
construcción que incluye el área necesaria o de las restricciones que existen para el desarrollo del
sistema de soporte a utilizar de acuerdo a las condiciones de frontera disponibles. Esta puede ser a
media ladera, en zona semiplano o una zona plana.
Altura se refiere a la diferencia de nivel que debe salvar la estructura de contención propuesta más
la profundidad de instalación de acuerdo a las condiciones de los materiales de la superficie del
terreno y de las condiciones geomorfológicas de la zona a ser reconformada.
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Estructuras de Contención
656
Condición del agua freática en el sitio donde se construye el muro, se establece si van a generar
flujos, posición del nivel freático en el sitio.
Tamaño de la estructura proyectada, que puede obedecer al tamaño de un movimiento o zona
inestable o tamaño de zonas que se requieren adecuar para un uso determinado con alturas
aceptables para cada tipo de estructuras y del terreno aledaño durante la construcción.
Deformabilidad: En algunos casos no existe la posibilidad que se presenten deformaciones de los
materiales contenidos, por las consecuencias que estas tienen sobre las estructuras vecinas, pero
en un buen número de casos esta no es una limitación, es decir se pueden presentar niveles de
deformación que ayudan a la redistribución de cargas sin poner en riesgo la estabilidad del muro,
esto define si el elemento a contemplar es rígido a flexible.
Tiempo disponible para la construcción de la estructura, pues no todas las veces estas estructuras
son el resultado de una obra planeada y el tiempo de servicio para el cual se proyecta el muro.
Apariencia, estética y condiciones ambientales
Vida útil del muro y condiciones de mantenimiento.
Disponibilidad de Materiales: Cada tipo de elemento de contención, protección o retención esta
propuesto para un determinado material, esta situación debe ser considerada pues tiene alta
incidencia en el costo de la estructura.
Conocidas todas estas condiciones para el sitio donde se proyecta la construcción del muro, varias
de las alternativas cumplen con todos los requisitos exigidos, entonces dentro de estos se puede
contemplar el factor económico. En la figura se muestra un sitio donde es posible implementar tres
soluciones diferentes para conservar la diferencia de nivel.
4.5.2 Condiciones de Estabilidad
Para el diseño de muros de contención es necesario considerar el equilibrio estático, seudo estático
y dinámico de la estructura, teniendo en cuenta todas las fuerzas que actúan sobre el elemento y
sobre el suelo de fundación de la estructura. Las fuerzas que actúan sobre un muro de contención
pueden dividirse en dos grupos: fuerzas horizontales provenientes del empuje del terreno,
sobrecargas actuantes, fuerzas dinámicas y fuerzas verticales provenientes del peso propio, peso
del relleno y sobrecargas actuantes. De acuerdo a las fuerzas actuantes para este tipo de estructuras
resulta necesario realizar el análisis considerando los siguientes pasos:








Predimensionamiento.
Evaluación de Cargas
Análisis de capacidad portante.
Análisis al deslizamiento.
Análisis al volcamiento.
Estabilidad estructural.
Estabilidad local de la obra.
Obras complementarias o adicionales.
4.5.3 Predimensionamiento
Las dimensiones iniciales de la estructura deben asumirse en función de la altura de acuerdo a
recomendaciones empíricas que se han venido utilizando desde que se empezaron a construir
Geotecnia 2
Estructuras de Contención
657
muros, pues para el análisis de estabilidad ya se debe conocer la altura y con esta las primeras
dimensiones del muro, que será necesario ajustar, si durante los cálculos se comprueba su no
funcionalidad. El procedimiento de diseño es iterativo, siendo necesario hacer más de un tanteo
hasta alcanzar los factores de seguridad requeridos. El proceso de diseño consiste entonces en
asumir las dimensiones y verificar el análisis tanto de estabilidad como estructural con esas
dimensiones. Existen algunas recomendaciones empíricas para el Pre dimensionamiento de los
diferentes tipos de estructuras de contención, en la figura 4.58 y 4.59, aparecen algunas de esas
recomendaciones.
GRAVEDAD
1
h
40
VOLADIZO
h
0,5 a 0,6h
0,5 a 0,7h
Figura 4.58 Muros de Gravedad y Cantiléver
Espesor del talón del muro t = 0.1H y el espesor de la corona de los muros es de H/8 y la inclinación
de las paredes del vástago de 0.02 a 0.01 minimo, de acuerdo a la necesidad de controlar la
estabilidad al deslizamiento. En la figura 4.59 a se presenta el predimensionamiento de un muro
con contrafuertes, condición de apoyos laterales que hace más eficiente el funcionamiento
estructural del muro.
min. 30 cm
CONTRAFUERTE
min. 30 cm
30 a 40 cm
h
0.4 a 0.7 h
a) Isométrica de un miro con contrafuertes
En la parte b de la figura se presenta el Predimensionamiento de una estructura de semigravedad,
la cual se recomienda para alturas menores de 4.5 m, las inclinaciones de las paredes del muro y
el espesor mínimo de la corona coinciden con las del muro de gravedad.
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658
SEMIGRAVEDAD
Material a
contener
h  4.5m
0.5 h
2/3 de Base
Figura 4.59 Dimensiones Recomendadas
4.5.4 Evaluación de cargas
Uno de los requisitos de estas estructuras es garantizar su equilibrio estático, para lo cual es
necesario comprobar que sumatoria de fuerzas verticales, horizontales y momentos cumplen con
la estabilidad de la estructura. Es decir que para su diseño se asume el estado de equilibrio límite,
determinando los factores de seguridad a tener en cuenta.
Cargas Verticales: Para cumplir con este objetivo y de acuerdo al dimensionamiento dado a la
estructura resulta conveniente dividir todos los pesos actuantes sobre esta en áreas, donde hallar el
centro de gravedad sea sencillo para determinar el brazo respecto al posible giro; Las figuras a
utilizar son cuadrados, rectángulos y triángulos, en la figura 9.16 se presenta un esquema de lo
mencionado.
Cargas Horizontales: En la tabla 1 se presenta una muestra de los cálculos a realizar y las
columnas a incluir en el diseño, en la cual se contempló fuerzas verticales, horizontales momentos
resistentes y momentos actuantes. Las cargas horizontales corresponden a los esfuerzos
horizontales presentes en la masa de suelo que deben ser equilibrados y de acuerdo a la dirección
de la deformación corresponden a esfuerzos Activos y Pasivos.
Empuje Activo y Pasivo: Este empuje puede ser ejercido por el suelo o por agua sobre las paredes
del muro y su valoración va a depender de la teoría de empuje asumida para hallar el valor de K y
por tratarse de un esfuerzo que inicia en cero a nivel de superficie y crece con la profundidad se
tiene un diagrama de esfuerzos triangular, donde la expresión para determinar la magnitud de la
fuerza de empuje depende del esfuerzo horizontal que es K. 𝜎𝑣 y conocido  :
1
E = 2 K H2
(4.1)
En la valoración de este empuje resulta importante establecer si se trata de empuje activo o empuje
pasivo, pues las expresiones para las diferentes teorías de empujes son diferentes para el valor de
K y también cambia la expresión cuando el empuje es ejercido por el agua donde el K tiene un
valor único de 1. Los momentos resistentes son aquellos que impiden el giro de la estructura por
los empujes generados por el material de relleno o suelo a contener. En la figura se muestran tres
Geotecnia 2
Estructuras de Contención
659
tipos de cargas que deben ser evaluados durante el diseño de la estructura. En la figura 9. Se
presenta las cargas que es necesario evaluar para el diseño de la estructura de contención,
mostrando los diagramas de esfuerzos a contemplar en cada uno de los casos cuando se está
haciendo el equilibrio límite, que es una de las metodologías de diseño adoptadas para el diseño
de este tipo de estructuras. En la figura 4.60 se muestra como la acción de cada una de las fuerzas
como el peso propio de la estructura y del material de relleno para tener no solo la magnitud de la
fuerza sino los brazos o puntos de aplicación de estos esfuerzos, en la tabla 4.5 se muestra una
forma de cálculo que se puede utilizar. la evaluación de estas fuerzas se hace generalmente por
metro de longitud. Las tres cargas consideradas en la figura son: Empuje activo, empuje pasivo y
deslizamiento.
Figura 4.60 Diagrama de Cargas y Esfuerzos Generados
Cuando atrás del muro se tiene agua libre y conociendo la posición del nivel freático se debe
considerar el empuje del agua sobre el muro, el cual se evalúa con la misma expresión 4.1 y
utilizando un coeficiente hidrostático K = 1, y con una altura que debe corresponder a la altura de
la lámina de agua donde está Libre, pues no se deben considerar empujes hidrostáticos en los
estratos que a pesar de estar saturados no existe la posibilidad de fluir libremente.
4
5
6
2
E
8
3
9
7
1
Punto
Pivote
h
B
Figura 4.61 Secciones a considerar en la evaluación de cargas
Geotecnia 2
Estructuras de Contención
660
Sobrecarga: El material de empuje sobre el muro llega hasta el nivel de corona y por encima de
este nivel se puede llegar a presentar un relleno de material como se muestra en la figura 4.59.
Estas cargas son consideradas como sobrecargas. También es posible que sobre este nivel se instale
otra estructura que ejerce presiones sobre el muro, estas presiones se evalúan como sobrecargas.
Se debe observar la forma de las figuras adoptadas, el punto pivote para la evaluación de los
momentos de volcamiento y la orientación de las fuerzas horizontales que se deben contemplar en
el diseño numeradas como 8 para el empuje activo y 9 para el empuje pasivo, para el empuje activo
se considera los valores para los análisis seudo estáticos vistos en el capítulo anterior. La carga
pasiva puede estar inclinada si existe como sobrecarga material con una inclinación. Cuando existe
agua libre se debe considerar este empuje y si el suelo atrás del muro no es un solo estrato es
necesario considerar para cada tipo de suelo un empuje o una carga horizontal y vertical.
Tabla 4.5 Evaluación de Cargas y Momentos
Nº
1
Fuerza
Descripción
Vertical
B  h1  l  
2
3
4
5
6
7
8
Peso de La Tierra
9
Empuje Pasivo
10
Empuje Dinámico
11
Empuje del Agua
12
Fuerzas de Flujo
13
Sobrecargas
Brazo
Momento
resistente
B/2
Mi
Horizontal
x
Momento
Actuante
Empuje Activo
Sumatoria




Lo marcado como uno en la figura corresponde a la base y el peso de esta estará dado por el
volumen multiplicado por el peso unitario del material utilizado en la construcción del muro o
estructura. El volumen de cada sector corresponde al área multiplicada por un metro de longitud,
pues el cálculo se puede hacer por metro lineal de muro. El número dos corresponde a una parte
del vástago del muro. De la forma descrita se hallan todos los pesos los cuales corresponden a
fuerzas verticales.
En la tabla 4.5, la primera columna corresponde al número de la carga, la segunda corresponde a
la descripción o dimensiones de la misma, la tercera es el sentido de la carga, la cuarta corresponde
al brazo o distancia del punto de aplicación de la carga al punto pivote de la estructura para el
volcamiento de la misma. Las columnas quinta y sexta corresponden a los momentos, fuerza por
distancia al punto pivote, causados por las cargas verticales y horizontales que estabilizan la
estructura (resistentes) o los que tratan de voltearla (actuantes). Una vez incluidas todas las cargas
se hace la sumatoria de Fuerzas verticales, Fuerzas horizontales y Momentos.
Geotecnia 2
Estructuras de Contención
661
4.5.5 consideraciones sobre las cargas actuantes
En el diseño de este tipo de este tipo de estructuras la determinación de los diagramas de presiones
sobre los elementos de la estructura permite adelantar el diseño estructural de cada elemento y de
igual manera garantizar la estabilidad local de la estructura.
Teoría de Coulomb: En la figura 4.62 se presenta el criterio de falla de coulomb y la trayectoria
de esfuerzos generados en el material de relleno atrás y adelante del muro, para alcanzar la falla,
mostrando que este proceso está acompañado de un nivel de deformaciones, pues si la estructura
no permite este nivel de deformaciones no se alcanzan los estados límites, activo o pasivo y el
diagrama de esfuerzos es diferente. En la figura 4.63 se presenta el nivel de deformación necesarios
para que se desarrolle el empuje activo o el empuje pasivo, luego para garantizar que efectivamente
se alcanza el menor esfuerzo horizontal y calcular el empuje con Ka, es necesario que la estructura
construida permita ciertas deformaciones y para alcanzar el empuje pasivo es necesario un mayor
nivel de deformaciones, lo cual implica para la estructura sobre el material un alto contenido
desplazamientos de cuerpo rígido para que el material alcanza la condición de falla pasiva.
Figura 4.62 Envolventes de falla para el caso activo y pasivo.
Geotecnia 2
662
Estructuras de Contención
Desplazamientos: Como se observa en la figura 4.63 para el caso activo el esfuerzo horizontal
está disminuyendo mientras el esfuerzo vertical permanece constante, luego el circulo de esfuerzos
actuantes va decreciendo hasta alcanzar la envolvente de falla propuesta por Coulomb y en ese
momento la relación entre los esfuerzos horizontal y vertical determina el valor del coeficiente de
presión de tierras k, que en este caso corresponde a ka y en este caso es necesario un desplazamiento
de la parte superior del material de 0.001 h a 0.003 h.
En el caso pasivo el esfuerzo horizontal está aumentando mientras el esfuerzo vertical permanece
constante, luego el circulo de esfuerzos actuantes en el plano  vs n va decreciendo al inicio hasta
que el esfuerzo horizontal supera el valor del esfuerzo vertical y continua aumentando hasta que
el circulo de Mohr, alcanza la envolvente de falla propuesta por Coulomb y en ese momento la
relación entre los esfuerzos horizontal y vertical determina el valor del coeficiente de presión de
tierras k, que en este caso corresponde a kp y en este caso es necesario un desplazamiento de la
parte superior del material de 0.02 h a 0.2 h, debe tenerse en cuenta que para alcanzar el estado
pasivo el nivel de deformaciones resulta mucho mayor. En la figura 4.63 se presentan los
resultados de ensayos sobre arenas para establecer el nivel de rotación que se debe presentar en
una arena densa o una arena suelta para que se alcancen los estados activos y pasivos.
Figura 4.63 Envolventes de falla para arenas el caso activo y pasivo.
Diagramas de presiones: En el diagrama de esfuerzos horizontales presentados en la figura 4.63
se observa el cambio de la pendiente en el diagrama de presiones para cada estrato, pues el peso
unitario  y el valor del coeficiente de tierras K están cambiando con el tipo de material y en
función de la profundidad considerada. De igual manera en el diagrama se separan las presiones
ejercidas por el suelo de las presiones ejercidas por el agua, de acuerdo a la posición del nivel
Geotecnia 2
663
Estructuras de Contención
freático y a lo tratado en el capítulo 3 de este texto sobre los empujes ejercidos por el suelo y el
agua atrás de la estructura.
Diagrama Resultante de Presiones: De acuerdo a las condiciones del material y a la posición del
nivel freático se tienen unas condiciones de carga que se traducen en distribuciones diferentes, por
tal razón resulta necesario hallar la envolvente para cada material por separado para el suelo, para
el agua, para cada tipo de sobrecarga y luego tomar todas estas envolventes y superponer los
efectos de empujes de cada material sobre el elemento estructural y construir con esto una sola
envolvente, condición que resulta de mayoría de la veces, más compleja, por tal razón para los
análisis de estabilidad se puede considerar el efecto de cada tipo de carga de manera individual de
manera separada, como se muestra en la figura 4.64 o se puede llegar a construir una única
envolvente, la cual resulta necesaria para el diseño estructural del elemento, como se presenta en
la figura 4.65 donde solo aparecen las cargas del suelo y del agua.
Figura 4.64 Envolventes de falla para el caso activo y pasivo.
Suelo estratificado: En la figura 4.65 se presenta la distribución de presiones laterales para el
diseño de un muro de contención que va a confinar un suelo estratificado y va a asumir los empujes
por la acción de una sobrecarga, en este caso y por efecto del cambio en el material con la
profundidad, se observan saltos en el diagrama de presiones en las profundidades donde se presenta
el cambio de material debido a que el valor del coeficiente de tierras k cambia y se muestra también
el cambio de pendiente en esta envolvente cuando el material pasa a ser saturado en el mismo tipo
de material. De igual manera se observa que en los niveles de cambio de material la curva
envolvente no es continua presenta un salto debido al cambio del factor k1 a k2, que para cada
estrato tiene un valor determinado, lo cual se presenta la distribución de las presiones ejercidas por
el suelo y para el empuje de la columna de agua, se presenta en el último diagrama y se muestra la
suma de estos dos efectos suelo y agua, en este diagrama no se considera los incrementos debidos
a la presencia de la sobrecarga que aparece aplicada sobre el nivel de terreno.
Geotecnia 2
Estructuras de Contención
664
Figura 4.65 Empujes suelo estratificado
Relleno irregular: Cuando la superficie del terreno o del relleno atrás del muro es horizontal pero
desarrolla una mayor altura que el muro y tiene una configuración irregular, como la presentada
en la figura 4.65, se pueden configurar intervalos con franjas como las presentadas en la figura,
considerando cada una de estas como una cuña y estableciendo el diagrama presentado en la parte
b de la figura.
Figura 4.66 Distribución de empujes de relleno suelo irregular
𝑃1 =
𝑃2 − 𝑃1
𝑧
(a)
𝑃1 =
𝑃3 − 𝑃2
𝑧
(b) (4.2)
La evaluación de las presiones o empujes del suelo atrás del muro, se pueden adelantar
estableciendo el tamaño de la cuña activa para cada altura, y con esto se puede establecer una
presión por cuña que va cambiando escalonadamente de acuerdo a la dimensión de la cuña activa
atrás del muro y que se traduce en un diagrama de presiones escalonados, como se presenta en la
parte b de la figura. En la figura 4.66 se muestra el esquema contemplado para la distrubución de
los empujes de acuerdo al empuje ejercido por cada cuña, donde el empuje en cada nivel se evalua
de manera similar con la expresión 4.2. El valor de cada fuerza corresponde al área de cada cuña
Geotecnia 2
665
Estructuras de Contención
multiplicada por el peso unitario del material, que corresponde al peso de cada cuña y se halla la
componente horizontal a cada nivel de acuerdo con la inclinación de la superficie de falla, que de
acuerdo a la propuesta de Coulomb es de 45 + .
Suelo cohesivo: Cuando el material a contener es un material cohesivo, es posible atrás del muro
se desarrolle la grieta de tracción paralela al espaldon del muro, con una profundidad establecida
por el valor de la cohesión del suelo. Para este caso la distribución de presiones se modifica
teniendo en la parte superior un diagrama de tensiones como se muestra en la figura 4.67, estas
tensiones empiezan a crecer a partir de la maxima profundidad de la grieta de tracción y alcanza
un valor máximo en la superficie, como se presenta en el esquema a de la figura, es importante
mencionar que esta parte del diagrama o envolvente se desprecia para la evaluaciòn del empuje.
Para esta situación tambien es posible se llegue a presentar que la grieta se llene con agua, luego
se va a tener una presión del agua sobre el muro como se muestra en el esquema de la parte c de
la figura, el diagrama resultante es la suma de estas dos condiciones.
Figura 4.67 Distribución de empujes suelo cohesivo
Para este tipo de material en el caso de presión pasiva se inicia en la superficie del terreno con un
valor constante que equivale a 2C√𝑘𝑝 y a medida que se gana profundidad se llega a tener un
diagrama de presiones trapezoidal como se muestra en la figura 4.68. En este caso los parametros
son el peso unitario, el ángulo de fricción si lo tiene y la cohesión del material, parametros que
deben ser hallados de ensayos de laboratorio realizados para las condiciones de trabajo de estos
materiales. Resulta importante establecer los niveles de variación de la humedad del material, para
tener en cuenta el estado seco o de saturación del material que se refleja en el valor del peso
unitario, en este tipo de materiales dependiendo que situación predomine respecto al drenaje se
tiene en cuenta el empuje hidrostatico de manera individual, pero en una arcilla este se tiene en
cuenta en el peso unitario saturado.
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666
Figura 4.68 Distribución de empujes pasivos suelo cohesivo
Empuje por capas compactadas: En el caso de la conformación de capas atrás del muro, donde
cada una de estas capas debe ser compactada, este proceso genera una presión adicional sobre la
estructura construida, y el diagrama de empujes recomendado para esta etapa de construcción, que
resulta ser más alta que la generada durante la operación o uso del sitio de material compactado se
puede tomar con el diagrama propuesto en la figura 4.69.
Figura 4.69 Distribución de empujes sobre el muro por compactación del suelo
2 𝑘𝑎 𝑘𝑝
𝑍𝑐𝑟 = √
𝜋𝛾
(a)
𝑍2 = √𝑘
2𝑃
´
𝑎 𝑘𝑝 𝜋 𝛾
(b)
(4.3)
P es la línea de carga generada por el rodillo y en el caso de tener un rodillo vibratorio se usa el
doble lb/ft.
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667
Subpresión bajo la estructura: Cuando una estructura de contención es utilizada para la retención
de agua como se muestra en la figura 4.70 resulta necesario contemplar la generación del flujo
desde el almacenamiento a la parte exterior y por debajo de la estructura de retención, esta red de
flujo que aparece en la figura permite dibujar el diagrama de subpresiones normales a la base del
muro, fuerza que debe ser considerada en los análisis de volcamiento y desplazamiento.
Figura 4.70 Red de flujo la distribución de subpresiones
En este caso es necesaria la construcción de la red de flujo para una sección representativa del flujo
por debajo de la estructura y a partir de la red de flujo, se deben establecer los diagramas de
presiones ejercidos por el agua contenida y las sub presiones generadas durante el flujo sobre la
estructura, que de acuerdo a como se presenta en la figura 4.70 se pueden evaluar de la siguiente
forma:
Presión total en el punto A: Corresponde a la cota de elevación 510 msnm.
Cabeza de elevación 510 msnm
Cabeza de presión
0
Presión
0
Presión total en el punto B 510 – (2/6) (510 – 507) = 509
507 + (4/6) (3) = 509
Cabeza de elevación 501
Cabeza de Presión 509 – 501 = 8´
Presión (8) (62.4) = 499.2 lb/ft2
Para el caso de la estructura de la figura 4.71 donde el nivel del terreno se mantiene en los dos
costados de la estructura al mismo nivel del terreno y el material se considera impermeable pues
corresponde a un suelo arcilloso, en el tiempo inicial recién instalada la estructura se puede
considerar que no existe flujo de agua bajo la estructura y solo se consideran las presiones
hidrostáticas por uno de los costados del vástago donde se almacena o contiene el agua. Pero a
largo plazo, tiempo superior al proceso en que se genera la red de flujo bajo la estructura es
necesario considerar que ya se presenta una presión del flujo de un costado al otro y se tiene un
flujo permanente donde el gradiente hidráulico del material es una de las variables importantes
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Estructuras de Contención
668
para establecer la altura en el espaldón aguas abajo y para esta condición también se deben evaluar
los empujes y la estabilidad de la estructura.
Figura 4.71 Líneas de flujo abajo del muro
Efecto fuerzas sísmicas: Una forma de tener en cuenta el efecto de los sismos en la estabilidad de
la estructura es considerar en los análisis de estabilidad una fuerza adicional que tiene una
componente horizontal y una componente vertical adicional, que deben ser halladas para las
condiciones del sitio, por efecto de la ocurrencia del sismo.
a) Cuña activa de Mononobe Okabe.
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669
b) Cuña Pasiva
Figura 4.72 Puntos de aplicación de las fuerzas resultantes
El sismo de diseño a seleccionar corresponde al evento más probable para la zona donde se
proyecta la construcción de la estructura, para el país ya existe una zonificación nacional, pero
para estructuras especiales resulta necesario hallar para el sitio la respuesta local, es decir se debe
realizar el estudio de la respuesta local. Este tipo de análisis son los denominados análisis seudo
estáticos, que son muy utilizados, pero también se deben desarrollar análisis dinámicos siempre
que se encuentre la información necesaria disponible para el sitio.
En la figura 4.73 se presenta un diagrama que permite hallar el factor Ft de magnificación a partir
del coeficiente de aceleración vertical y del coeficiente de aceleración horizontal para cada sitio
en nuestro pais. En la parte b del diagrama se presenta la influencia del relleno o sobrecarga en
función del factor de magnificación del sismo.
a) Influencia coeficiente sísmico vertical en FT b) Influencia del ángulo del relleno en FT
Figura 4.73 Factor Ft de Magnificación del coeficiente
En los diagramas de figura 4.74 se presentan las fuerzas resultantes aplicadas en la cuña activa
asignando los puntos de aplicación de estas fuerzas con las alturas de aplicación de cada una de
estas fuerzas.
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670
a) Fuerzas aplicadas a la cuña
b) Diagramas para los dos estados
Figura 4.74 Puntos de aplicación de las fuerzas resultantes
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a)
Diagramas para los dos estados
b) Presiones sobre el muro
4.75 Diagramas de presiones
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Figura 4.76 Puntos de aplicación de las fuerzas resultantes
Figura 4.77 Planos de falla del suelo de fundación
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673
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Figura 4.78 Puntos de aplicación de las fuerzas resultantes
De acuerdo a la geometría adoptada por el muro se van a tener la aplicación de diferentes
condiciones de carga, por tal razón la forma de la sección también se hace buscando una
distribución eficiente de las cargas que actúan sobre la estructura.
Condición de la sobrecarga: En el capítulo 3 se presentaron diferentes consideraciones de la
sobrecarga, pero en este capítulo se hace referencia al caso de la carga concentrada aplicada sobre
la superficie del terreno, presentando la distribución de las presiones sobre el muro en la figura
4.79.
Figura 4.79 Puntos de aplicación de las fuerzas resultantes
Incremento de la presión horizontal PHz sobre una sección a traves del punto de carga V
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674
Δ𝑃𝐻𝑧 =
𝑉
ℎ2
𝑎2 𝑏 2
[(𝑎2 + 𝑏2 )3 ] para a > 0.4. (a)
Δ𝑃𝐻𝑧 =
𝑉
ℎ2
𝑎2 𝑏 2
[(𝑎2 + 𝑏2)3 ] para a ≤ 0.4. (b)
Incremento en la presión horizontal PHx para una distancia x del plano de carga V
PHx = PHz cos2(1.1) (c)
(4.4)
Evaluación Factores de Seguridad: Una vez se hallan todas las cargas mencionadas en la tabla
4.6 y que permitan establecer todas las condiciones de esfuerzos se procede a la evaluación de los
factores de seguridad que garantizan la estabilidad de la estructura. Dentro de estos chequeos se
debe garantizar la estabilidad del suelo de fundación, que no va a ocurrir volcamiento,
deslizamiento, capacidad portante, estabilidad local y estabilidad regional, pues en estas
estructuras es necesario chequear estos factores de seguridad. En el capítulo H de la norma sismo
resistente se encuentran valores recomendados para diferentes tipos de estructuras.
4.5.6 Análisis de capacidad portante
El suelo de fundación sobre el cual se va a construir la estructura debe presentar las condiciones
adecuadas para garantizar que no se van a presentar problemas de asentamientos que originen
agrietamientos o inestabilicen la estructura y el material que se va a contener. Para la evaluación
de la capacidad portante se tienen en cuenta todos los elementos de una cimentación y la posición
del elemento de contacto suelo estructura, figura 4.80.
a) Muro simple de contención b) Muro con base inclinada y llave
Figura 4.80 Fuerzas sobre la base del muro
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675
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La resistencia del suelo de fundación debe ser tal que garantice que no se presenta la falla por
corte, lo cual se consigue si el esfuerzo generado por la estructura y el suelo retenido, es inferior a
la capacidad portante del suelo de fundación. El factor de seguridad recomendado para este tipo
de estructuras es de 2.5. El esfuerzo de corte en la base del muro n a figura a es horizontal y en la
figura b es inclinada igual a la base. Cuando el suelo es de baja capacidad portante, no es práctico
usar una base de losa más larga, es recomendable usar una cimentación sobre pilotes. En la figura
4.81 se presentan los diagramas de redistribución de esfuerzos en el suelo de fundación de la
estructura y se presentan las expresiones utilizadas para hallar los esfuerzos en cada uno de los
bordes del elemento de cimentación.
Figura 4.81 Distribución de los esfuerzos en la base debido a la excentricidad
La distribución de presiones abajo del elemento de cimentación para el chequeo de la capacidad
de soporte teniendo en cuenta los momentos con las expresiones mostradas en la figura 4.82.
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676
Figura 4.83 Superficie de falla de la base
Para hallar la capacidad portante cuando se hace llave y se asume que la superficie de falla es
inclinada ver figura, es necesario utilizar las expresiones de capacidad portante para base inclinada
propuestas por Hansen y Vesic. Otro elemento a tener en cuenta es la excentricidad para las dos
condiciones, si la base esta inclinada o con base plana, ver figura 4.84.
Figura 4.84 Puntos de aplicación de las fuerzas resultantes en la base
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677
La superficie de falla parte del nuevo ancho y se proyecta hacia la superficie del terreno como se
muestra en el esquema. En la figura 4.85, se muestra la superficie de falla típica para una
cimentación con la propagación hacia el talón externo.
Figura 4.85 Superficie de falla de la base hacia el talon externo
PRIMER CASO: Se contempla en este las condiciones más favorables para el diseño y
funcionamiento de la estructura, cuando producto de las cargas aplicadas se genera en el suelo de
fundación una distribución trapezoidal de esfuerzos en la base del elemento de cimentación.


Obtener una distribución uniforme en el suelo de fundación es bastante favorable pero muy
difícil de lograr, se vuelve antieconómico.
Diagrama de esfuerzo trapezoidal debido a la excentricidad de la carga es el más común en el
diseño de este tipo de estructuras.
t
Figura 4.86 Primer Caso
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678
SEGUNDO CASO: El diagrama de esfuerzos de respuesta del suelo de fundación es triangular
considerando esta posibilidad como el caso límite.
Figura 4.87 Segundo Caso
TERCER CASO: La resultante cae fuera del tercio medio de la base, no es deseable, porque parte
de la base resulta inútil, en vista de que no pueden admitirse esfuerzos de tracción entre el concreto
y el terreno. En este caso la base debe dimensionarse para caso 2 o máximo 3. Los casos 1 y 2 son
aceptables para estructuras de contención, el caso 3 es aceptable para cimentaciones de columnas
de gran momento y carga axial. Como es inevitable la posibilidad de asentamientos diferenciales
debe procurarse que estos estén dentro del rango permisible para lo cual se debe controlar la
diferencia  max   min . Se debe garantizar que el deslizamiento o volcamiento no generen la falla
del muro, luego es importante verificar la capacidad portante del suelo donde va a quedar
construido el muro, ya que generalmente los muros de contención son sometidos a cargas
permanentes cada vez superiores. La parte a de la figura muestra que el 100% de la base está y la
resultante se encuentra dentro del tercio central, en la parte b se tiene una distribución triangular y
la resultante también se presenta en el tercio medio y en la parte c de la figura menos del 100% de
la base esta a compresión y la resultante esta fuera del tercio medio de la base, en la parte sometida
a compresión.
a)
100% a compresión b) 100% a compresión.
c) Menos del 100% a compresión
4.88 Diagramas de los esfuerzos bajo la zapata
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679
Figura 4.89 Relación entre el ancho de la base a compresión y localización de la resultante
Para cada una de las distribuciones de esfuerzos en la base se tiene una localización de la resultante.
4.5.7 Análisis al deslizamiento
Como se trata del desplazamiento como cuerpo rígido de un bloque sobre un plano de contacto
entre el bloque y el suelo, que puede ser horizontal, entre el bloque y el suelo se desarrolla un
esfuerzo cortante que puede ser cuantificado con las expresiones vistas para hallar . En la figura
4.85. Se muestra la distribución de cargas a contemplar. Lo propuesto en el capítulo H de la
Norma Sismo Resistente como valor de seguridad para este tipo de estructuras es:


Deslizamientos en suelos granulares 1.5
Deslizamiento en suelos cohesivos 2.0
La acción de las fuerzas horizontales tiende a desplazar el muro de su posición original y si este
desplazamiento es lo suficientemente grande, el muro no cumplirá con su función, o sea, que se
presenta la falla, aun así el desplazamiento tuvo lugar sin daño para las partes constitutivas de la
estructura, ver Figura 4.90. El desplazamiento puede ser rotacional o lineal y contra ambos debe
estar dirigido el diseño en lo que se denomina análisis de estabilidad. De acuerdo a las condiciones
geométricas de la estructura se tiene una superficie específica de falla que debe ser evaluada.
h
Figura 4.90 Desplazamiento Muro de Contención
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680
En la figura 4.91 se presenta una estructura para la retención de agua…
Figura 4.91 Empujes sobre un Muro T
En el análisis es necesario utilizar los coeficientes de fricción entre el suelo de cimentación y el
material de construcción del muro. Algunos coeficientes para los materiales más comunes con
respecto al concreto son los siguientes:
Tabla 4.6 Coeficientes de Rozamiento
MATERIAL
ARENA 0 GRAVA GRUESA
ARENA 0 GRAVA FINA
ARCILLAS DURAS
ARCILLAS BLANDAS 0 LIMOS
COEFICIENTES DE FRICCIÓN
0.5 a 0.7
0.4 a 0.6
0.3 a 0.5
0.2 a 0.3
Para mejorar la estabilidad al deslizamiento conviene no alisar el terreno de fundación dejando
una superficie rugosa. Cuando el muro va enterrado al deslizarse debe empujar también terreno
que haya delante del creando el empuje pasivo que ayuda a la estabilidad del mismo, la fuerza
estabilizadora en este caso tendrá dos componentes una componente de fricción que depende de la
superficie de falla más probable, y la otra componente que depende del empuje pasivo ofrecido
por el terreno contra el desplazamiento, luego la expresión será:
𝐹𝑠 =
( 𝐶 𝐵 𝛼+𝑓 ∑ 𝑉 + 𝐸𝑃 )
𝐻
(4.9).
Donde:
C : Cohesión del suelo
B ancho de la base del Muro
 Factor de Adhesión, propuesto en Pilotes.
f  Factor fricción
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681
 V  Sumatorias fuerzas verticales.
Ep 
Empuje pasivo.
Sumatoria Fuerzas horizontales.
Fv
Fh
Ep
Si FS < 1,5 Llave
Figura 4.92 Análisis por Deslizamiento
Es importante advertir que para poder contar con el empuje pasivo es necesario estar seguro de
que el terreno delante del muro estará siempre allí, antes de la colocación del relleno. Para
aumentar el factor de seguridad al deslizamiento se utilizará a menudo una llave, que consiste en
una prolongación inferior del vástago y que tiene como objeto desplazar en parte el plano de
posible falla desde la cara inferior de la base del muro a la cara inferior de la llave aumentando así
considerablemente el empuje pasivo que debe ser vencido para que se produzca el deslizamiento.
Figura 4.93 Deslizamiento de un Muro T
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682
Además, la presencia de la llave hace que se presente fricción concreto-suelo y suelo-suelo el cual
debe fallar para que se produzca el deslizamiento. En consecuencia, se tienen dos coeficientes de
fricción, tang  para concreto-suelo y tang  para suelo-suelo, igual a la tag () en suelos no
cohesivos o en arcillas. En la mayoría de los casos la llave se coloca inmediatamente debajo del
vástago para anclar ahí los hierros, pero a veces resulta más ventajoso colocarlo en el extremo del
talón. De todas formas, es prudente despreciar la altura del terreno por encima de la base porque
este puede ser removido durante la vida útil de la estructura. Para el análisis de deslizamiento estas
fuerzas se tienen en cuenta en la sumatoria de fuerzas verticales y la resultante es la fuerza actuante
que puede llegar a generar el desplazamiento de la estructura.
4.5.8 Análisis al volcamiento
Por la presencia de fuerzas horizontales que alcanzan grandes valores aplicados sobre el vástago
del muro, es posible se llegue a presentar un momento de volcamiento mayor que la capacidad de
auto estabilizarse de la estructura por los momentos generados por su peso propio, para lo cual se
deben valorar momentos actuantes, los que tratan de voltear el muro hacia afuera donde el punto
pivote de giro es la parte más baja de la base en el talón delantero y momentos resistentes, que se
deben ir evaluando para cada carga durante el diseño del muro. Para la valoración de cada una de
estas fuerzas se debe buscar tener una figura geométrica donde resulte fácil la determinación del
centro de gravedad, lo cual ayuda para establecer el volumen de material por metro lineal y el
punto de aplicación de este peso. En la tabla 9.1 se muestra una alternativa para la evaluación de
estas cargas.
Se debe observar la forma de las figuras adoptadas, el punto pivote para la evaluación de los
momentos de volcamiento y la orientación de las fuerzas horizontales que se deben contemplar en
el diseño numeradas como 8 para el empuje activo y 9 para el empuje pasivo, tabla 4.5. La carga
pasiva puede estar inclinada si existe como sobrecarga material con una inclinación. Cuando existe
agua libre se debe considerar este empuje y si el suelo atrás del muro no es un solo estrato es
necesario considerar para cada tipo de suelo un empuje o una carga horizontal y vertical. El factor
de seguridad contra el volcamiento de la estructura debe tener los valores recomendados en el
capítulo H de la NSR2010


Volcamiento en suelos granulares 3.0
Volcamiento en suelos cohesivos 2.0
Se debe incluir el análisis contra volcamiento y las reacciones del terreno las cuales no deben ser
superiores en ningún punto admisible del suelo de fundación. Tratándose de una estructura
sometida a cargas horizontales y verticales, la forma del diagrama de reacciones del terreno
dependerá de la posición de la resultante de las cargas con respecto al centro de la base, presenta
4 casos según la fórmula para tal fin, en la figura 4.89 se presenta el volcamiento de la estructura
de contención o retención por los empujes aplicados sobre el elemento estructural que genera el
incremento en uno de los costados de la base, que donde se localiza el punto pivote, asumiendo un
comportamiento de cuerpo rígido del elemento estructural.
Donde
 Fv Sumatoria de fuerzas verticales
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683
B = Ancho de la base del muro
e
Excentricidad
a
Esfuerzo como respuesta del suelo de fundación.
MR= Momento Resistente MA= Momento Actuante
Fv
F
Se opone al volteamiento.
Fv
Fh
Tiende al volcamiento
FSmin = Mvol/Mesf
Fh
FSmin =1.5 a 2.0
t
(Punto de Giro)
Figura 4.94 Análisis por Volcamiento
Muros con altos Niveles Freáticos: En estribos para puentes y estructuras para la retención de
aguas se presentan situaciones como las presentadas en la figura 4.90 a, donde aparece un elemento
de retención con la presencia de una llave en la base. En la figura se presenta la falla por
volcamiento de la estructura, donde se observan las deformaciones del terreno.
Figura 4.95 Deformaciones del suelo en el Volcamiento
En la figura 4.96 se observan los diagramas de empujes del agua y del terreno sobre el muro de
base recta por los tres costados y se presenta la expresión del punto de aplicación de la fuerza
resultante denominada xR.
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Figura 4.96 Muro de base plana, empujes del suelo en el Volcamiento
Muro de base inclinada se presentan los empujes y el punto de aplicación de la fuerza N´, de
igual forma se presenta el diagrama de subpresiones.
Figura 4.97 Muro de base inclinada en el Volcamiento
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Diagramas de subpresiones en un muro de base plana con llave, donde se muestra el punto pivote
y el diagrama de empujes.
Figura 4.98 Muro de base recta y diagramas en el Volcamiento
Cuando se tiene una base inclinada y llave y a lado y lado del muro agua la distribución de empujes
a considerar se muestra en la figura 4.99.
Figura 4.99 Muro de base inclinada y diagramas en el Volcamiento
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686
4.5.9 Estabilidad estructural
Una vez comprobada la estabilidad del muro se procede al diseño estructural, chequeando la
resistencia de cada una de las partes con respecto a las fuerzas que la solicitan. En este punto se
define si las secciones adoptadas en el diseño o pre dimensionamiento se pueden adoptar en el
diseño estructural.
Figura 4.100 Diagrama de flujo para el diseño estructural. Tomado de Manual FWH
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687
Por ejemplo, un muro de gravedad corresponderá a que todas sus partes estén soportando esfuerzos
de compresión menores a los admisibles por el concreto y que ningún elemento se encuentre
sometido a esfuerzos de tensión. Como es apenas lógico, para un caso determinado habrá más de
una solución posible, tomando como factor decisivo el aspecto económico y el aspecto estético.
4.5.10 Estabilidad local y regional de la obra
Cuando en un sitio se planea la construcción de un muro de contención para almacenar material o
para evitar la falla de una ladera, se debe realizar el análisis de estabilidad local de toda la obra, el
cual incluye no solo el muro o estructura construida sino el material de relleno colocado en el sitio
verificando que no se va a presentar falla por capacidad de carga. Este análisis se debe efectuar
tomando en cuenta el peso de la estructura, peso del material de relleno y sobrepeso colocado que
puede ser las obras o estructuras o el material que va a ser depositado sobre el relleno, ver Figura
4.100.
H
Superficie
de Falla
Figura 4.100 Estabilidad local de la Estructura
Para este análisis se debe evaluar la falla por capacidad portante del suelo de fundación, es
generalizar el chequeo de la cimentación ya hecho.
Como este tipo de estructuras generalmente se construyen a media ladera, además del chequeo de
la estabilidad local es necesario realizar el análisis de estabilidad de la ladera con los nuevos
incrementos de esfuerzos y asegurar la estabilidad global de la ladera con las nuevas sobrecargas.
Para este análisis se deben establecer las condiciones del material de la ladera en cuanto a drenaje
esfuerzos y condiciones que afecten la estabilidad del muro, para hacer el análisis de estabilidad
de la masa de suelo atrás del muro comprometiendo un movimiento regional. Los factores de
seguridad son de 1.5 a 2.
4.5.11 Obras complementarias
Corresponden a las obras que son básicas para el funcionamiento previsto para la estructura durante
su funcionamiento y donde su no ejecución se debe desarrollar durante la etapa de construcción y
no implica que al no ejecutarlas se llegue a la falla total del elemento, pero si implica el inicio de
un proceso continuo de deterioro que termina con la falla del muro. En el diseño de la estructura
de contención se deben contemplar los diseños de estas obras de geotecnia que no pueden ser
Geotecnia 2
Estructuras de Contención
688
sistemáticas, sino que deben satisfacer las necesidades de la estructura de acuerdo a las condiciones
del sitio donde se proyecta la estructura.
Figura 4.101 Muro de base recta y posible superficie de falla local
4.5.12 JUNTAS
En la construcción de un muro de contención se deben implementar juntas de construcción, juntas
de contracción y juntas de expansión. No necesariamente se deben diseñar de los tres tipos juntas
en todos los muros, pues esto estará supeditado a las dimensiones del muro, a las condiciones de
temperatura en el sitio del proyecto y a las condiciones establecidas para su construcción. En la
figura 4.99 se presentan esquemas generales de dos tipos de juntas de construcción insistiendo en
la necesidad que estas juntas no sean lisas.
a) Juntas de Construcción con
llaves
b) Juntas de Construcción con
Rugosidades
Figura 4.102 Juntas de Construcción
Las juntas de construcción: pueden colocarse a intervalos verticales y horizontales, intercalando
cada orientación para no generar planos de debilidad de la estructura. Cuando se está en el proceso
Geotecnia 2
Estructuras de Contención
689
de fundida se pueden programar de acuerdo a volúmenes manejables; también se dejan juntas
cuando se suspende una fundida por algún inconveniente.
Espalda
Muro
Frente
Junta de contracción
Junta Contracción
(Ranura)
a) Localización de la junta
b) Vista en Planta del Vástago
Figura 4.100 Junta de Contracción
Para mejorar el comportamiento de los elementos de la estructura de contención, protección o
retención, las juntas de construcción que resultan indispensables en su construcción, pueden tener
llaves, formas regulares para asegurar mejor integridad entre los elementos o rugosidades como se
muestra en la figura 4.99
Las juntas de contracción son verticales y se convierten en debilidades dentro del cuerpo del
vástago del muro, para que producto de las tensiones por el fraguado se formen unas fisuras que
no atentan con el comportamiento estructural del muro. Para prevenir los efectos o daños estéticos
en los muros y en algunos casos estructurales se deben diseñar juntas de contracción o
adelgazamientos en la sección del muro por donde se van a presentar fisuras que permiten los
desplazamientos horizontales del muro y se deben colocar a intervalos de 8 a 12 m variando de
acuerdo a la altura del muro.
Las juntas de expansión son verticales y separan completamente dos porciones del muro. El acero
de refuerzo generalmente es continuo a través de la junta para mantener el alineamiento vertical y
horizontal y permiten absorber las deformaciones que se presentan en el concreto por cambios de
temperatura, que pueden llegar a generar empujes transversales que pueden llevar a la falla del
muro. En esta junta se deja un área libre o separación que va a función del gradiente de temperatura
del sitio y del coeficiente de dilatación térmica, estas dilataciones ayudan a controlar las fuerzas
de compresión transversal la sección del muro.
Las juntas de expansión en un muro permiten absorber las deformaciones que se presentan en un
muro por el gradiente térmico que se presenta en el sitio donde se construye el muro, estas
deformaciones pueden llevar a la falla del muro sin la contribución del empuje del material. Estas
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690
juntas también son verticales y su localización estará cada cierta longitud de acuerdo a las
dimensiones del muro y gradiente de temperatura. En la figura
Junta Expansión
Material Plástico
a) Alzada
b) Planta
Figura 4.101 Junta Expansión
Las juntas de expansión vertical deben ser colocadas a lo largo del muro a espacio entre 18 y 30
m y la separación debe ser calculada con la expresión.
L =  t V
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691
Figura 4.102 Junta de expansión que debe ser colocada en todo en Muro
4.5.13 Drenaje
Necesidad: Es necesario instalar un sistema de drenaje adecuados al suelo del relleno para evitar
la presión hidrostática sobre el muro, pues muchas de las fallas de muros de contención se deben
a sistemas inapropiados del sistema de drenaje. Al diseñar un muro de contención se deben
contemplar los diseños de drenes en superficie y dentro del relleno para abatir que el nivel freático
antes del muro y disminuir la altura y se generen menos presiones sobre el muro y sobre la
superficie de falla por el flujo o por superficies de infiltración durante aguaceros. El drenaje se
puede colocar como se indica en la figura 4.103, el relleno granular debe tener una gradación
apropiada para que no se obstruyan los tubos.
Juntas
a) Localización de Juntas
Drenaje
Lloradero
Tubo
Drenajes
b) Localización de Drenajes
Figura 4.103 Obras Complementarias para muros de Contención
Geotecnia 2
692
Estructuras de Contención
En algunos casos el sistema de drenaje puede ser necesario para prevenir presiones de edificaciones
sobre el muro debidas a la acción del hielo o para minimizar las presiones debidas a la expansión
de rellenos cohesivos. Los beneficios del sistema de drenaje requerido dependen esencialmente
del tipo de suelo de relleno, la cantidad de precipitación, condiciones del agua subterránea, y
potencial de las heladas en el sector.
Métodos de Control: Todas las estructuras de contención deben tener un adecuado sistema de
drenaje para evacuar el agua de escorrentía en superficie. Se puede disponer de un estrato de
material impermeable instalado en la parte superior del relleno en superficie para impedir la
infiltración del agua lluvia. Para el control del flujo subsuperficial en el interior del relleno la
construcción de un dren inclinado en toda la longitud del muro. Los drenajes en el muro son
entonces perforaciones sobre el vástago, generalmente de dos pulgadas de diámetro y se
denominan lloraderos o que pueden tener continuidad en el suelo contenido y protegido y se
convierten en drenes que mantienen el nivel freático alejado de la estructura. El espaciamiento
entre perforaciones depende del suelo a drenar. En la figura 9. Se observa la necesidad de
impermeabilizar la superficie y crear un drenaje para el agua de escorrentía superficial.
Figura 4.104 Disposición del Sistema de Drenaje
En el esquema se presenta la disposición del drenaje superficial y subsuperficial el cual no debe ir
conectado a espaldas del muro deben estar separados y entregar al sitio de descole final. Las aguas
que pueden llegar a infiltrarse por la superficie del terreno y las aguas que fluyen por el suelo de
relleno y que son alimentadas por los niveles de la ladera o del suelo in situ deben ser interceptadas
antes que generen presiones sobre el muro, por tal razón el drenaje a diseñar debe tener una
disposición especial acorde a las condiciones hidrogeológicas del sitio y a la localización de los
Geotecnia 2
693
Estructuras de Contención
sitios de descole. Además, el sistema de drenaje debe tener la posibilidad de ser inspeccionado
periódicamente, con lo cual se puede establecer el funcionamiento de cada tramo de drenajes.
Figura 4.105 Dimensionamiento de los Elementos de Drenaje
En la figura 4.106 se presenta un elemento estructural de base plana con un tablestacado
Geotecnia 2
Estructuras de Contención
694
Figura 4.106 Evaluación de la Subpresión
Para un diseño eficiente del sistema de drenaje es conveniente el dibujo de la red de flujo atrás del
muro de contención y con este esquema darle una localización al drenaje inclinado y al drenaje
vertical como se muestra en la figura. Para esto resulta necesario conocer los máximos y niveles
freáticos de las zonas aledañas donde se construye la estructura.
Geotecnia 2
695
Estructuras de Contención
Figura 4.107 Redes de Flujo y Localización del drenaje
Se pueden considerar inclinaciones del relleno para la canalización de las aguas de infiltración y
su evacuación sin que entren al material de relleno
Geotecnia 2
696
Estructuras de Contención
Figura 4.108 Muro de base inclinada y diagramas en el Volcamiento
Figura 4.109 Muro de base inclinada y diagramas en el Volcamiento
Geotecnia 2
697
Estructuras de Contención
Figura 4.110 Sistema de Drenaje para impedir el congelamiento del Agua
Disposiciones más elaboradas de los filtros pueden construirse pero se deben desarrollar los
modelos de flujo correspondientes.
Figura 4.111 Sistema de Drenaje para evitar la Saturación del Material
Geotecnia 2
698
Estructuras de Contención
Geotecnia 2
699
Estructuras de Contención
Geotecnia 2
700
Estructuras de Contención
Geotecnia 2
701
Estructuras de Contención
9.6 Muros en Tierra Armada
Son denominados también muros estabilizados mecánicamente, y cuando se proyecta la
estabilización de un sitio con un muro en tierra armada es necesario tener en cuenta dos elementos
en el diseño: El primero es garantizar la estabilidad interna del muro y luego la capacidad del muro
para soportar los empujes laterales generados por las condiciones del sitio donde se construye. La
capacidad de contención de esta estructura esta basada en su peso propio, es decir se considera un
muro de gravedad.
4.6.1 Estabilidad Interna
El muro en tierra armada está constituido por suelo compactado que se dispone de una manera
favorable y se instalan refuerzos horizontales y verticales dentro del cuerpo de muro a espacios
determinados por las características del refuerzo que puede ser bandas de acero, aluminio,
plásticos, geo mallas, o elementos sintéticos. La consideración para la elección del tipo de refuerzo
son sus condiciones de generar fricción con el material de relleno para garantizar la estabilidad
interna del muro. Para mejorar la respuesta cada sección del relleno se puede cubrir con un material
para evitar el desmoramiento del muro. Este tipo de estructuras permite mayores deformaciones o
asentamientos diferenciales sin que estos menoscaben su funcionamiento, y son estructuras de
menor costo que las estructuras de concreto sobre todo en zonas alejadas.
En la figura 9.64 se muestran las dos superficies a tener en cuenta en el diseño de este tipo de
estructuras, la línea punteada que tiene que ver con la estabilidad del muro y debe ser garantizada
por la conformación dada al muro más el refuerzo interno colocado y la segunda superficie es la
que delimita la zona de empujes generada por el material que debe contener el muro, esta se evalúa
y se calcula con los métodos ya mencionados, pero la estabilidad interna requiere una evaluación
adicional. Para el diseño de este tipo de estructuras se debe tener en cuenta varios factores:
El relleno especificado para colocar atrás de la estructura puede ser material granular
preferiblemente y si se acude a suelo cohesivo es necesario instalar un geotextil poroso para
reforzar y mejorar las condiciones de drenaje. Para la evaluación de estabilidad interna se usa el
ángulo de fricción interna en condiciones drenadas para la evaluación de la fricción entre el suelo
y el refuerzo instalado en el cuerpo del muro.
4.6.2 Procedimiento de Diseño Estructural
Se describen un procedimiento para la evaluación de la estabilidad interna del muro en tierra
armada. El proceso de cálculo puede desarrollarse como se presenta a continuación.
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Estructuras de Contención
702
Determine el espaciamiento del refuerzo en sentido vertical y horizontal del muro, donde la
recomendación para este espaciamiento vertical va desde 0.2 a 1.5 m y puede variar con la
profundidad y el espaciamiento horizontal puede ser de 0.8 a 1.5 m. Estas distancias son función
de los elementos utilizados en el armado del muro y de acuerdo a las secciones seleccionadas se
van a tener diferentes espaciamientos entre secciones. Esta separación es función del tipo de
elementos utilizados para la construcción del muro y las separaciones dadas corresponden a valores
empíricos que han sido utilizados con buenos resultados. El diagrama de presión lateral se debe
hallar por metro de longitud del muro. El muro en tierra armada puede tener como sobrecarga una
inclinación del terreno, elementos o edificaciones o estar a nivel de la corona del muro armado.
4.105 Muro en tierra armada MSE
Determine las cargas de tensiona miento de acuerdo al diagrama de presiones por área aferente,
este cálculo resulta bastante real cuando se calcula la presión lateral ejercida sobre el área de la
banda instalada y para cada nivel se va a tener un esfuerzo horizontal que es función de la
profundidad del peso unitario del material y del coeficiente de tierras en reposo que para la
evaluación de estabilidad interna es el Ka.
qhi = qh + qh = Ka  Zi (4.8)
Geotecnia 2
Estructuras de Contención
703
Con este valor medio del esfuerzo horizontal o presión obtenido se calcula la tensión que se está
generando a cada nivel teniendo en cuenta el área aferente a cada sección, la cual queda
determinada con los espaciamientos vertical y horizontal:
Ti = Ac qhi donde (4.9)
Ac se calcula de acuerdo a los espaciamientos vertical y horizontal de los elementos de tensiona
miento, con la expresión de un área aferente.
Ac =
ℎ𝑖+ℎ𝑖+1
2
∗ 𝑠. (4.10)
La tensión total se calcula como la sumatoria de todas las tensiones registradas a cada nivel del
muro en toda la altura y se utiliza la expresión 9.11 para verificar que estas dos presiones son las
mismas.
∑ 𝑇𝑖 = 𝑠 ∗ ( 𝑝𝑎ℎ + 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎 ∆𝑞) (4.11)
Que corresponde a la suma de las tensiones de las fuerzas generadas por el refuerzo y que debe ser
igual a la presión lateral de la tierra utilizada para la construcción del muro. Para la banda o
elemento que se utiliza para controlar la fuerza de tensión se tienen dos tramos del elemento de
tensión un tramo dentro de la zona activa L0 y otro tramo dentro de la zona estable que aporta la
resistencia al desplazamiento LR y con estas dos longitudes se calcula la longitud crítica requerida
para generar la fricción necesaria para contrarrestar los empujes Le, contemplando el factor de
seguridad Fs, lo cual se puede hacer con la expresión 4.12 0 4.12 a.
Fr = Ti * Fs. (4.12) o Esta expresión también se puede traducir en la modificación de la longitud
equivalente de la banda o del elemento de tensión seleccionado.
Le de diseño = Le calculada* Fs. (4.12a)
De estas longitudes o de las longitudes arrojadas por la cuña de Rankine para toda la altura del
muro se obtiene el ensamblaje del muro. Para el coeficiente de fricción  = (0.6 a 1)  donde la
rugosidad del elemento de la banda elije el coeficiente. Bowles recomienda utilizar las expresiones
9.13.
Para Bandas Fr = 2( zi) (b*Le) tang ≥ Ti * Fs
Varillas
Fr =  D(zi) Le* tang  > Ti * Fs
Mallas
Fr = 2* (zi) (1*Le) tang  > Ti * Fs (4.13)
Calcule el refuerzo necesario para bandas b* t y para varillas con diámetro D, para geomallas y y
geotextiles calcule el refuerzo por ancho unitario y compare con los catálogos publicitados para
cada uno de estos materiales. Para estos materiales es conveniente reducir la tensión última de las
varillas y de las bandas.
Tadmisi = Tultimo( 𝐹
1
𝑠𝑖𝑑 ∗𝐹𝑠𝑐𝑟 ∗𝐹𝑠𝑐𝑑 ∗𝐹𝑠𝑏𝑑 ∗𝐹𝑠𝑖𝑓 ∗𝐹𝑠∅
) (4.14)
Geotecnia 2
Estructuras de Contención
704
𝐹𝑠𝑖𝑑 = Factor de Seguridad por daño en instalación 1.1 a 1.5
𝐹𝑠𝑐𝑟 = Factor de Seguridad por creep de 1 a 3 en geotextiles y 1 en metales
𝐹𝑠𝑖𝑑 = Factor de Seguridad por daño químico corrosión 1 a 1.5 geotextiles y de 1.2 metales
𝐹𝑠𝑏𝑑 = Factor de Seguridad por degradación Biológica 1 a 1.3 geotextiles y 1 a 1.2 metales
𝐹𝑠𝑖𝑓 = Factor por importancia de 1 a 1.5
𝐹𝑠∅ = Factor de seguridad general dado por los códigos 1.3 a 1.4
4.6.3 Chequeo de la Estructura de Contención
Para el chequeo de que esta estructura de contención es suficiente para asumir los esfuerzos o
empujes generados por los materiales a contener o por el terreno natural donde se construye el
muro en tierra armada, se utiliza el procedimiento expuesto para muros rígidos, donde el
dimensionamiento y diseño estructural del muro ya están hechos, y se continua con el chequeo de
los factores de seguridad de la capacidad portante, chequeo al deslizamiento, chequeo al
volcamiento, estabilidad local, estabilidad regional. La metodología de cálculo es similar a la ya
expuesta.
Ejemplo 4.1: Desarrolle el diseño interno de un muro de contención en tierra armada usando
bandas de refuerzo con un espaciamiento de 1 m y una altura de 1 un metro, unidas al centro de
un elemento de concreto que tiene un espesor de 20 cm y un peso de 1000 Kg y que conforman la
pared del muro. El material de relleno seleccionado tiene un peso unitario de 17.3 KN/m3, y un
ángulo de fricción de 34º. Sobre la parte frontal del muro se colocará un tope terminal de 15 cm
de ancho el muro
Se halla con el ángulo de fricción interna  y el ángulo de sobrecarga  y se obtiene el Ka = 0.283
Angulo de falla de la cuña activa = 45 + /2 = 62º, y con este ancho la cuña tendrá en superficie
del terreno una longitud de = h*Cotg 62º = 10* 0,5317= 5.32 m, luego
LR1 = H* Cotg62º = 9.5m * 0,5317 = 5.05 m
Tabla E4.1 Evaluación de estabilidad
Banda Nº
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Suma
Z
M
0.5
1.5
2.5
3.5
4.5
5.5
6.5
7.5
8.5
9.5
Ti = Zi(1x1)Ka
KN
2.45
7.34
12.24
17.14
22.03
26.93
31.82
36.72
41.62
46.51
244.8
LR =
𝑇𝑖 ∗𝐹𝑠
2 𝑏 𝑡𝑎𝑛𝛿( 𝑍𝑖 )
m
4.77
4.77
4.77
4.77
4.77
4.77
4.77
4.77
4.77
4.77
L0 = h * tag 28º
Le = LR + L0
M
5.05
m
9.82
2.39
7.16
0.27
5.04
Geotecnia 2
Estructuras de Contención
705
1
Evaluación de la presión activa Pa = 2  h2 Ka = 244.8 KN/m para un ancho unitario de 1 m.
Ahora se debe encontrar la sección transversal de las bandas del refuerzo. Tentativamente b = 100
mm para la altura de 10 m. Para un acero de 60000 psi se tiene para un Fs = 3, un fa = 140 Mpa.
b * t * fa = Ti La mayor tensión se presenta en T10 = 0,1 * t * 140 = 46.51 kN ahora resolviendo
y multiplicando por 1000 para pasar de MPa a KPa se obtiene:
46.51
t = 0.1 ∗ 140 ∗1000 = 0.00332 entonces se asume 5 mm, este valor nunca podrá ser menor de 1 mm
pues la corrosión debilita la sección. Para la evaluación de la longitud equivalente primera fila
4.77 m.
Chequeo de la Estructura: Se deben hallar los mismos factores de seguridad que el muro rígido
ya diseñado en el ejemplo 9.1, incluyendo Fs cimentación, Fs al deslizamiento, Fs volcamiento,
estabilidad local y regional.
Ejemplo 4.2 Predimensionamiento: se asumen espesores de acuerdo a los criterios dados en las
gráficas 16.
8
26º
M+
MURO DE
GRAVEDAD
6
5
EA
10
41,77º
7
3,0 m
9
2
3

4
0
1.17
1
0,5 m
N.C.
2,0 m
0,30
0,30
1,0 m
0,15
0,25
0
Figura E4.2
1.
Diseño de la cimentación :
2.
Deslizamiento: análisis de cada cuerpo
Geotecnia 2
Estructuras de Contención
706
Tabla 4
FUERZA (ton)
P1 = 2*0.5*1*2.3
= 2.30
P2 = 1/2*0.3*3*2.3
= 1.04
P3 = 0.3* 3*2.3
= 2.07
P4 = 1/2*1*3*2.3
= 3.45
P5 = 1/2*1*3*1.7
= 2.55
P6 = 1/2*1*0.49*1.7 = 0.42
P7 = 3.49*0.15*1.7
= 0.89
P8 = 1/2*0.15*0.7*1.7 = 0.01
BRAZO (m)
1.00
0.45
0.70
1.18
1.51
1.51
1.93
1.95
MOMENTO (ton-m/m)
+2.30
V
+0.47
V
+1.45
V
+4.07
V
+3.86
V
+0.63
V
+1.72
V
+0,02V
Utilizamos Coulomb:
Por gráfica podemos determinar que:
Encontrando un ka. = 0.48 , que reemplazándolo en la fórmula del empuje tenemos E = 5.10
ton/m
Entonces
Tabla 5
BRAZO (m)
1.17
1.63
FUERZA (ton)
P9 = 5.1 * cos 41.77 = 3.81
P10 = 5.1 * sen 41.77 = 3.40
MOMENTO (Ton-m/m)
-4.46
H
+5.54
V
Hacemos sumatoria de fuerzas verticales y horizontales, así como sumatoria de momentos
positivos y negativos.
Y determinamos el factor de seguridad :
4. Volcamiento : este análisis se realiza hallando el Fs al volcamiento, utilizando los momentos
actuantes y resistentes.
Análisis Estructural:
Tabla 6
FUERZA (ton)
P1 = 2.30
V
P2 = 1.04
V
P3 = 2.07
V
P4 = 3.45
V
P5 = 2.55
V
P6 = 0.42
V
P7 = 0.89
V
P8 = 0.01
V
P9 = 3.81
H
P10 = 3.40
V
BRAZO (M)
0.75
0.20
0.45
0.93
1.26
1.26
1.68
1.70
0.67
1.38
MOMENTO (ton-wüm)
1.72
0.21
0.93
3.21
3.21
0.53
1.50
0.02
-2.55
4.69
Geotecnia 2
Estructuras de Contención
707
3. Predimensionamiento : se asumen espesores de acuerdo a los criterios dados en las gráficas
16.
8
26º
M+
MURO DE
GRAVEDAD
6
5
EA
10
41,77º
7
3,0 m
9
2
3

4
0
1.17
1
0,5 m
N.C.
2,0 m
0,30
0,30
1,0 m
0,15
0,25
0
Figura 33
4.
Diseño de la cimentación :
qu  Nc  C  Nq .D  N    .
qu  Nq. .D  N    .
5.
h
B
Tan 26 º  6  h6  0.49
1.0
2
h
B
tan 26 º  8  h8  0.70
0.15
2
Deslizamiento: análisis de cada cuerpo
Tabla 4
Geotecnia 2
Estructuras de Contención
708
FUERZA (ton)
P1 = 2*0.5*1*2.3
= 2.30
P2 = 1/2*0.3*3*2.3
= 1.04
P3 = 0.3* 3*2.3
= 2.07
P4 = 1/2*1*3*2.3
= 3.45
P5 = 1/2*1*3*1.7
= 2.55
P6 = 1/2*1*0.49*1.7 = 0.42
P7 = 3.49*0.15*1.7
= 0.89
P8 = 1/2*0.15*0.7*1.7 = 0.01
BRAZO (m)
1.00
0.45
0.70
1.18
1.51
1.51
1.93
1.95
MOMENTO (ton-m/m)
+2.30
V
+0.47
V
+1.45
V
+4.07
V
+3.86
V
+0.63
V
+1.72
V
+0,02V
Utilizamos Coulomb :
Por gráfica podemos determinar que :
 arctan 3º  71 .56 º
  35 º
  26 º
2
3
  23 .33º
  .
Encontrando un
5.10ton/m
ka. = 0.48 , que reemplazándolo en la formula del empuje tenemos
E =
entonces 90      90   .   .  41.77 º
Tabla 5
FUERZA (ton)
P9 = 5.1 * cos 41.77 = 3.81
P10 = 5.1 * sen 41.77 = 3.40
BRAZO (m)
1.17
1.63
MOMENTO (Ton-m/m)
-4.46
H
+5.54
V
Hacemos sumatoria de fuerzas verticales y horizontales, así como sumatoria de momentos
positivos y negativos.
 V  16.13  M   20.05
 H  3.81  M   4.46
Y determinamos el factor de seguridad :
Fs 
 V  tan .  1.83
H
Geotecnia 2
Estructuras de Contención
709
4. Volcamiento : este análisis se realiza hallando el Fsal volcamiento, utilizando los momentos
actuantes y resistentes.
Fs 
M R 20 .05

 4.5
MA
4.46
Análisis Estructural:
Tabla 6
FUERZA (ton)
P1 = 2.30
V
P2 = 1.04
V
P3 = 2.07
V
P4 = 3.45
V
P5 = 2.55
V
P6 = 0.42
V
P7 = 0.89
V
P8 = 0.01
V
P9 = 3.81
H
P10 = 3.40
V
  13.83  M
P10
BRAZO (M)
0.75
0.20
0.45
0.93
1.26
1.26
1.68
1.70
0.67
1.38
MOMENTO (ton-wüm)
1.72
0.21
0.93
3.21
3.21
0.53
1.50
0.02
-2.55
4.69
 13.47
P2
. 
P MC
bh 3 P 13 .83


8.64ton / m 2
I
1.6
A
I
12 A
 TENSION  8.64 
13 .46  0.8
 23 .03
ton / m 2
0.34
 COMPRESION  44.17ton / m 2
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710
1.0 de fondo
1.6 base
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