ICC PABLO - DISTRIBUCIÓN NUMÉRICA

CCI
CENTRO DE CAPACITACIÓN INTEGRAL
RAZONAMIENTO NUMÉRICO
TALLER EN CLASES – ANALOGÍA NUMÉRICA
OBJETIVOS:




Identificar y Diferenciar una Distribución Numérica.
Desarrollar mayor habilidad y destreza con las operaciones básicas matemáticas.
Desarrollar la aptitud de intuición para encontrarla una relación operativa matemática.
Encontrar una Ley de Formación Matemática.
DISTRIBUCIÓN NUMÉRICA
Es un arreglo numérico, dispuestos en 3 a 4 Columnas y
de 3 a 4 Filas, donde otra vez el objetivo es hallar una ley
de formación matemática o relación operativa, la cual se
obtiene empleando las operaciones básicas de: suma,
resta, multiplicación, división, potenciación, radicación,
etc.; aplicándolas en forma horizontal (filas) o vertical
(columnas) para obtener el término deseado. A diferencia
de la analogía esta no presentan paréntesis en el centro y
dicha cantidad que se desea hallar no siempre se
encuentra en parte del medio.
columnas
𝑒𝑟𝑎
1
2𝑑𝑎 3𝑒𝑟𝑎
2) Hallar “x” en la siguiente distribución numérica.
16 1 5
36 2 8
100 7 𝑥
Resolución:
Analizando tenemos la siguiente relación matemática:
√16 + 1 → 4 + 1 = 5
√36 + 2 → 6 + 2 = 8
Entonces como conclusión:
√100 + 7 → 10 + 7 = 17
x = 17
3) Hallar “y” en la siguiente distribución numérica.
𝑒𝑟𝑎
1 𝑓𝑖𝑙𝑎 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯
2𝑑𝑎 𝑓𝑖𝑙𝑎 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯
3𝑒𝑟𝑎 𝑓𝑖𝑙𝑎 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯
Una vez encontrado una ley matemática o relación
operativa este debe ser aplicable para todas las filas o
columnas y en orden; en el caso de que no sea aplicable o
validad para una de las filas o columnas esa ley o relación
operativa no es válida, procediendo a buscar otra.
NOTA: La Distribución Numérica puede resolverse
analizando ya sean las filas o las columnas.
1) Hallar “x” en la siguiente distribución numérica.
2 3 4 10
5 1 7 12
8 6 9 𝑥
Resolución:
En este ejercicio existe una relación aritmética analizando
las filas de la siguiente manera:
2 × 3 + 4 = 10
5 × 1 + 7 = 12
8 × 6 + 9 = 57
x = 57
9
4
10 6
𝑦 13
2
5
16
Resolución:
De las diferentes leyes de formación matemática se
deduce que:
2 + 5 + 16 = 23
4 + 6 + 13 = 23
Entonces como conclusión también se debe de obtener
como resultado 23:
9 + 10 + 𝑦 = 23
y = 23-10-9
y=4
Comprobando:
9 + 10 + 4 = 23
4) Hallar “x” en la siguiente distribución numérica.
3
6
1
4
10 40
5
2
𝑥
Resolución:
Observe como se existe una ley de formación matemática
diferente analizando verticalmente:
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32 + 1 = 10
6 + 4 = 40
Entonces también cumple con la 3era columna:
52 + 2 = 27
x = 27
Entonces:
481 + 727 1208
=
= 604
2
2
689 + 139 828
=
= 414
2
2
x = 414
8) Hallar el valor de “x” en la siguiente analogía numérica.
5) Hallar el valor de “n” en la siguiente analogía numérica.
23 (50) 28
14 (35) 16
48 ( 𝑛 ) 12
Resolución:
En esta analogía observe y mire lo que se cumple:
(2 + 3) . (2 + 8) → (5) . (10) = 50
(1 + 4) . (1 + 6) → (5) . (7) = 35
Entonces como conclusión:
(4 + 8) . (1 + 2) → (12) . (3) = 36
328 (23) 961
748 ( 𝑥 ) 2063
Resolución:
Se observa que:
(3) × 328 = 984 − 961 = 23
Entonces: (3) × 748 = 2244 − 2063 = 181
x = 181
9) ¿Qué número falta en el paréntesis?.
n = 36
6) Hallar el valor de “x” en la siguiente analogía numérica.
3 (9)
6
5 (15) 10
7 (𝑥) 𝑦
Resolución:
Observe que el 3er número o sea el (6) es el doble que el
1ero o sea el (3):
6 = 2(3)
10 = 2(5)
Por ende:
y= 2(7) → 𝑦 = 14
Y también cumple que para obtener el número central:
3+6=9
5 + 10 = 15
Por ende: 7 + 14 = 21
x = 21
7) Hallar el valor de “x” en la siguiente analogía numérica.
481 (604) 727
689 ( 𝑥 ) 139
Resolución:
Cumple con la operación matemática:
Resolución:
Cumple que:
3 (10)
2 (33)
7 (? )
2
5
2
32 + 1 = 10
25 + 1 = 33
Entonces como conclusión:
72 + 1 = 50
? = 50
10) ¿Qué número falta en el paréntesis?.
Resolución:
Cumple que:
3 (13)
1 (26)
2 (𝑥)
2
5
5
32 + 22 = 13
12 + 52 = 26
Entonces como conclusión:
22 + 52 = 29
x = 29
11) ¿Qué número falta en el paréntesis?.
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4
9
12
Resolución:
Cumple que:
(5) 8
(9) 6
(𝑥) 4
4(8) = 32 → 3 + 2 = 5
9(6) = 54 → 5 + 4 = 9
Entonces:
12(4) = 48 → 4 + 8 = 12
x = 29
12) ¿Qué número falta en el paréntesis?.
3
(4) 1
13 (21) 2
4 (𝑥) 5
Resolución:
Cumple que:
13 + 3 = 4
23 + 13 = 21
Entonces:
53 + 4 = 129
x = 129
13) Hallar los valor que faltan en la siguiente analogía
numérica.
3 4
5 12
2 (𝑥)
Resolución:
Primero se tiene que:
Por ende:
1
5
7 11
13 (𝑦)
3+1=4
5 + 7 = 12
2 + 13 = 15 → 𝑥 = 15
Después se realiza lo siguiente operación:
5−1=4
11 − 7 = 4
Por ende:
13 − 𝑦 = 4
𝑦 = 13 + 4
𝑦 = 17
14) Hallar la suma de x,y,z en la siguiente analogía
numérica.
16 8
10 5
20 (𝑦)
8
24
5
15
(𝑥) (𝑧)
Resolución:
Primero se realiza la siguiente operación matemática de la
1era con la 2da columna , dividiendo para una constante 2:
16
10
20
=8
=5
= 10
2
2
2
𝑦 = 10
Segundo por tener los mismos números en la 3era
columna se realiza la misma operación matemática pero
de la 1era con la 3da columna obteniendo el mismo
resultado pero con la variable (x):
𝑥 = 10
Por último para obtener la variable (z) se realiza la
siguiente operación matemática de la 1era con la 3era
columna:
16 + 8 = 24
10 + 5 = 15
20 + 𝑥 = 𝑧 ; 𝑥 = 10
20 + 10 = 30
𝑧 = 30
Y como me pedían hallar la suma de las incógnitas x,y,z:
𝑥+𝑦+𝑧 =?
10 + 10 + 30 = 50