CENTRO DE ESTUDIOS TECNOLÓGICOS INDUSTRIALES Y DE SERVICIOS CETÍS 106 CAMPO Y POTENCIAL ELÉCTRICO, CAPACITANCIA Y CORRIENTE ELÉCTRICA MATERIA: FÍSICA II MAESTRO: ING. SERGIO AGUILAR RANGEL GRADO: 5°G EQUIPO: ÁLVAREZ RIVERA MÓNICA JAZMÍN NAVARRO TAPIA PAULINA RESÉNDIZ BENAVIDES HERMELINDA REYNAGA CHÁVEZ EDNA REBECA CD. FERNÁNDEZ, S.L.P., 02 DE OCTUBRE DEL 2017 1 ÍNDICE índice ....................................................................................................................... 2 Introduccióncampo Y Potencial Eléctrico ................................................................ 3 Campo Eléctrico ................................................................................................... 4 La Intensidad Del Campo Eléctrico ..................................................................... 5 Potencial Eléctrico................................................................................................ 7 Capacitancia............................................................................................................ 8 Limitacion De Carga En Un Conductor ................................................................ 8 Capacitador .......................................................................................................... 9 Calculo De Capacitancia. ................................................................................... 12 Calculo De La Capacitancia ............................................................................... 14 Constante Dieléctrica ......................................................................................... 16 Condensadores O Capacitores En Serie Y Paralelo .......................................... 18 Capacitores En Serie ......................................................................................... 18 Capacitores En Paralelo .................................................................................... 18 Energia De Un Capacitor Cargado..................................................................... 20 Corriente Eléctrica ................................................................................................. 23 Intensidad De Corriente Eléctrica ...................................................................... 23 Intensidad De Corriente Eléctrica ...................................................................... 23 La Intensidad De Corriente Y El Cuerpo Humano ............................................. 23 Expresión Matemática........................................................................................ 24 Leyes Básicas De Los Circuitos Eléctricos............................................................ 25 Conclusión............................................................................................................. 33 Glosario ................................................................................................................. 34 Bibliografia………………………………………………………………………………..33 2 INTRODUCCIÓN Si introducimos una carga q' en el seno de un campo eléctrico, la carga sufrirá la acción de una fuerza eléctrica y como consecuencia de esto, adquirirá cierta energía potencial eléctrica (también conocida como energía potencial electrostática). Si lo vemos desde una perspectiva más simple, podemos pensar que el campo eléctrico crea un área de influencia donde cada uno de sus puntos tienen la propiedad de poder conferir una energía potencial a cualquier carga que se sitúe en su interior. A partir de este razonamiento, se establece una nueva magnitud escalar propia de los campos eléctricos denominada potencial eléctrico y que representa la energía potencial electrostática que adquiere una unidad de carga positiva si la situamos en dicho punto. El hecho de que todas las magnitudes sean escalares, permite que el estudio del campo eléctrico sea más sencillo 3 CAMPO Y POTENCIAL ELÉCTRICO CAMPO ELÉCTRICO El campo eléctrico (región del espacio en la que interactúa la fuerza eléctrica) es un campo físico que se representa, mediante un modelo que describe la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza eléctrica.1Se describe como un campo vectorial en el cual una carga eléctrica puntual de valor sufre los efectos de una fuerza eléctrica dada. En los modelos relativistas actuales, el campo eléctrico se incorpora, junto con el campo magnético, en campo tensorial cuadridimensional, denominado campo electromagnético Fμν.2 Los campos eléctricos pueden tener su origen tanto en cargas eléctricas como en campos magnéticos variables. Las primeras descripciones de los fenómenos eléctricos, como la ley de Coulomb, solo tenían en cuenta las cargas eléctricas, pero las investigaciones de Michael Faraday y los estudios posteriores de James Clerk Maxwell permitieron establecer las leyes completas en las que también se tiene en cuenta la variación del campo magnético. Esta definición general indica que el campo no es directamente medible, sino que lo que es observable es su efecto sobre alguna carga colocada en su seno. La idea de campo eléctrico fue propuesta por Faraday al demostrar el principio de inducción electromagnética en el año 1832. La unidad del campo eléctrico en el SI es Newton por Culombio (N/C), Voltio por metro (V/m) o, en unidades básicas, kg·m·s−3·A−1 y la ecuación dimensional es MLT-3I-1. La presencia de carga eléctrica en una región del espacio modifica las características de dicho espacio dando lugar a un campo eléctrico. Así pues, podemos considerar un campo eléctrico como una región del espacio cuyas propiedades han sido modificadas por la presencia de una carga eléctrica, de tal modo que al introducir en dicho campo eléctrico una nueva carga eléctrica, ésta experimentará una fuerza. El campo eléctrico se representa matemáticamente mediante el vector campo eléctrico, definido como el cociente entre la fuerza eléctrica que experimenta una carga testigo y el valor de esa carga testigo (una carga testigo positiva). La definición más intuitiva del campo eléctrico se la puede dar mediante la ley de Coulomb. Esta ley, una vez generalizada, permite expresar el campo entre distribuciones de carga en reposo relativo. Sin embargo, para cargas en movimiento se requiere una definición más formal y completa, se requiere el uso 4 de cuadrivectores y el principio de mínima acción. A continuación se describen ambas. Debe tenerse presente de todas maneras que desde el punto de vista relativista, la definición de campo eléctrico es relativa y no absoluta, ya que observadores en movimiento relativo entre sí medirán campos eléctricos o "partes eléctricas" del campo electromagnético diferentes, por lo que el campo eléctrico medido dependerá del sistema de referencia escogido. 5 LA INTENSIDAD DEL CAMPO ELÉCTRICO En física, intensidad de campo (o intensidad de señal) significa o bien la magnitud de un campo de valores vectoriales (p.ej. in voltios por metro, V/m, para un campo eléctrico E), o bien su cuadrado, la Intensidad (en vatios por metro cuadrado, W/m2, para E como más arriba). Por ejemplo, un campo electromagnético conlleva tanto intensidad de campo eléctrico como intensidad de campo magnético. Como aplicación, en comunicaciones por radiofrecuencia, la intensidad de señal excita una antena receptora que induce una tensión a una frecuencia y polarización específicas que se usa como señal de entrada a un receptor de radio. Los medidores de intensidad de campo tienen aplicaciones tales como telefonía móvil, radiodifusión, wifi y un amplio abanico de aplicaciones similares. La intensidad del campo eléctrico (E→) o simplemente campo eléctrico en un punto es una magnitud vectorial que representa la fuerza eléctrica(F→) que actúa por unidad de carga testigo positiva, q', situada en dicho punto. E→=F→q' La unidad de intensidad del campo eléctrico en el Sistema Internacional (S.I.) es el newton por culombio (N/C). Así, la intensidad del campo eléctrico, o llamada más comunmente campo électrico (de forma simplificada), es un vector que tiene la misma dirección y sentido que la fuerza eléctrica que actúa sobre la carga testigo positiva. Además, su módulo se puede obtener mediante la siguiente expresión: E=Fq' Se dice que un campo eléctrico es uniforme en una región del espacio cuando la intensidad de dicho campo eléctrico es el mismo en todos los puntos de dicha región. 6 POTENCIAL ELÉCTRICO El potencial eléctrico o potencial electrostático en un punto, es el trabajo que debe realizar un campo electrostático para mover una carga positiva desde dicho punto hasta el punto de referencia,1 dividido por unidad de carga de prueba. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga positiva unitaria q desde el punto de referencia hasta el punto considerado en contra de la fuerza eléctrica a velocidad constante. V=W/q El potencial eléctrico en un punto del espacio es una magnitud escalar que nos permite obtener una medida del campo eléctrico en dicho punto a través de la energía potencial electrostática que adquiriría una carga si la situasemos en ese punto. El potencial eléctrico en un punto del espacio de un campo eléctrico es la energía potencial eléctrica que adquiere una unidad de carga positiva situada en dicho punto. V=Epq' donde: V es el potencial eléctrico en un punto del campo eléctrico. Su unidad en el S.I. es el julio por culombio (J/C) que en honor a Alessandro Volta recibe el nombre de Voltio. Ep es la energía potencial eléctrica que adquiere una carga testigo positiva q' al situarla en ese punto. El hecho de que todas las magnitudes sean escalares, permite que el estudio del campo eléctrico sea más sencillo. De esta forma, si conocemos el valor del potencial eléctrico V en un punto, podemos determinar que la energía potencial eléctrica de una carga q situada en él es: Ep=V⋅q 7 CAPACITANCIA LIMITACION DE CARGA EN UN CONDUCTOR Puede decirse que el incremento en potencial V es directamente proporcional a la carga Q colocada en el conductor. Por consiguiente, la razón de la cantidad de carga Q al potencial V producido, será una constante para un conductor dado. Esta razón refleja la capacidad del conductor para almacenar carga y se llama capacidad C. La unidad de capacitancia es el coulomb por volt o farad (F). Por tanto, si un conductor tiene una capacitancia de un farad, una transferencia de carga de un coulomb al conductor elevará su potencial en un volt. Cualquier conductor tiene una capacitancia C para almacenar carga. La cantidad de carga que puede colocarse en un conductor está limitada por la rigidez dieléctrica del medio circundante. Limitaciones a la carga de un conductor Puede decirse que el incremento en potencial V es directamente proporcional a la carga Q colocada en el conductor. Por consiguiente, la razón de la cantidad de carga Q al potencial V producido, será una constante para un conductor dado, Esta razón refleja la capacidad del conductor para almacenar carga y se llama capacidad C. C = Q La unidad de capacitancia es el coulomb por volt o farad (F). Por tanto, si un conductor tiene una capacitancia de un farad, una transferencia de carga de un coulomb al conductor elevará su potencial en un volt. Cualquier conductor tiene una capacitancia C para almacenar carga. La cantidad de carga que puede colocarse en un conductor está …ver más… El primer capacitor es la botella de Leyden, el cual es un capacitor simple en el que las dos placas conductoras son finos revestimientos metálicos dentro y fuera del cristal de la botella, que a su vez es el dieléctrico. La magnitud que caracteriza a un capacitor es su capacidad, cantidad de carga eléctrica que puede almacenar a una diferencia de potencial determinado. La botella de Leyden, uno de los capacitores más simples, almacena una carga eléctrica que puede liberarse, o descargarse, juntando sus terminales, mediante una varilla conductora. La primera botella de Leyden se fabricó alrededor de 1745, y todavía se utiliza en experimentos de laboratorio. Para un capacitor se define su capacidad como la razón de la carga que posee uno de los conductores a la diferencia de potencial entre ambos, es decir, la capacidad es proporcional al la carga e inversamente proporcional a la diferencia 8 de potencial: C = Q / V, medida en Farad (F). La diferencia de potencial entre estas placas es igual a: V = E * d ya que depende de la intensidad de campo eléctrico y la distancia que separa las placas. También: V =q / e * d, siendo q carga por unidad de superficie y d la diferencia entre ellas. CAPACITADOR De alguna manera, un capacitador es como una pequeña batería. Aunque trabajan de maneras totalmente diferentes, los capacitadores y las baterías pueden almacenar energía eléctrica. Como ya sabrás si has leído la sección dedicada a las baterías, dichos elementos tienen dos terminales. Dentro de las baterías, unas reacciones químicas producen electrones en un terminal, y en el otro terminal los electrones son absorbidos. Un capacitador es mucho más sencillo que una batería, ya que no puede producir nuevos electrones – solo los almacena. Dentro del capacitador, los terminales se conectar a dos pletinas metálicas separadas por una sustancia no conductora, o dieléctrica. Puedes hacer fácilmente un capacitador con dos láminas de aluminio y un trozo de papel. No será particularmente un buen capacitador en términos de capacidad de almacenamiento, pero funcionará. En teoría, el dieléctrico puede ser cualquier sustancia no conductora, para aplicaciones prácticas, algunos materiales específicos son usados para coincidir la función del capacitador. Por ejemplo, la cerámica, la celulosa, la porcelana, la mica, el teflón o incluso el aire son algunos materiales usados. Los dieléctricos dictan la clase de capacitador que es y para que se puede utilizar. Dependiendo del tamaño y el tipo de dieléctrico, algunos capacitador son mejores para usar como altas frecuencias, mientras que otros son ideales para aplicaciones de alto voltaje. Los capacitadores pueden ser fabricados para servir cualquier propósito, desde un minúsculo capacitador de plástico en una calculadora, hasta un súper capacitador para activar circuitos en naves de la NASA. Algunos tipos de capacitador que nos podemos encontrar, son los siguientes: De aire – Muy usados en circuitos de sintonía en radios. De mylar – Mas comúnmente usados en circuitos de tiempo como relojes, alarmas y contadores. De vidrio – son buenos para voltajes altos. De cerámica – Se usan para elementos de alta frecuencia como pueden ser antenas, rayos X, etc. Súper capacitadores – Estos dispositivos alimentan coches eléctricos e híbridos. 9 El circuito de un capacitador En un circuito electrónico, veremos capacitador mostrado como dos líneas paralelas, y cuando lo conectamos a una batería, lo veremos mostrado de esta manera: El terminal en el capacitador que se conecta al terminal negativo de la batería, acepta los electrones que la batería está produciendo. El terminal del capacitador que conecta con el terminal positivo de la batería, pierde los electrones. Una vez que está cargado, el capacitador tiene el mismo voltaje que la batería, es decir, 1,5 voltios en la batería significan 1,5 voltios en el capacitador. Para un capacitador pequeño, la capacidad es menor, pero en los grandes pueden mantener cargas muy altas. Podemos encontrar capacitadores tan grandes como latas de refrescos, que pueden iluminar una bombilla por más de un minuto. Incluso la naturaleza nos muestra la esta funcionalidad en forma de relámpagos. Un terminal es la nube, e otro terminal es el suelo, y el relámpago es la carga que se libera entre ambos terminales. En la imagen anterior, imagina que ponemos una lámpara entre el capacitador y el terminal negativo de la batería. Si el capacitador es grande, lo que notarás es que cuando conectes la batería, la bombilla se iluminará según la corriente fluya de la batería al capacitador para que se cargue. La bombilla se irá se irá apagando progresivamente y finalmente se apagará una vez que el capacitador llegue a su máxima capacidad. Si entonces quitas la batería y la reemplazas con un cable, la corriente fluirá de un terminal del capacitador al otro. La bombilla inicialmente se encenderá y se irá apagando según se descargue el capacitador 10 11 CALCULO DE CAPACITANCIA. figura 3.1 Considere dos conductores que tienen cargas de igual magnitud pero de signo opuesto como se muestra en la figura 3.1 Tal combinación de dos conductores se denomina capacitor. Los conductores se conocen como placas. Debido a la presencia de las cargas existe una diferencia de potencial entre conductores. Puesto que la unidad de diferencia de potencial es el volt. Una diferencia de potencial suele ser llamada voltaje. Se usara este término para describir la diferencia de potencial a través de un elemento de circuito o entre dos puntos en el espacio. Que determina cuanta carga esta sobre las placas del capacitor para un voltaje determinado? En otras palabras. Cual es la capacitancia del dispositivo para almacenar carga a un valor particular de una diferencia de potencial? Los experimentos muestran que la cantidad de carga Q sobre un capacitor es linealmente proporcional a la diferencia de potencial entre los conductores; es decir Q . La constante de proporcionalidad depende de la forma y separación de los conductores. Esta relación se puede escribir como Q = C si se define a la capacitancia como sigue: La capacitancia C de un capacitor es la razón entre la magnitud de la carga en cualquiera de los dos conductores y la magnitud la diferencia de potencial entre ellos: (3.1) Advierta que, por definición, la capacitancia siempre es una cantidad positiva. Además, la diferencia de potencial siempre se expresa en la ecuación 3.1 como una cantidad positiva. Puesto que la diferencia de potencial aumenta linealmente con la carga almacenada, la proporción Q/ es constante para un capacitor dado. En consecuencia, la capacitancia es una medida de la capacidad del capacitor para almacenar carga y energía potencial eléctrica. 12 En la ecuación 3.1 se ve que la capacitancia se expresa en el SI con las unidades coloumb por volt. La Unidad de capacitancia de SI es el Farad (F), denominada así en honor a Michael Faraday: 1F = 1 C / V El Faraday es una unidad de capacitancia muy Grande. En la práctica los dispositivos comunes tienen capacitancias que avarian de microfarads (10-6 F) a picofarads (10-12 F). para propósitos prácticos los capacitares casi siempre se marcan con “mF” para microfaras y “mmF” para micromicrofarads o, de manera equivalente, “pF” para picofarads. Considere un capacitor formado a partir de un par de placas paralelas como se muestra en la figura 3.2. Cada placa esta conectada a la terminal de una bacteria (no mostrada en la Figura. 3.2), que actúa como fuente de diferencia de potencial. Si los alambres conectores cuando se realizan las conexiones. Centre la atención sobre la placa conectada a la terminal negativa de la batería. El campo eléctrico aplica una fuerza sobre los electrones en el alambre afuera de esta placa: esta fuerza provoca que los electrones se muevan hacia la placa. Este movimiento continúa hasta que la placa, el alambre y la terminal están todos al mismo potencial eléctrico. Una vez alcanzado este punto de equilibrio, ya no existe mas una diferencia de potencial entre la terminal y la placa, y como resultado no existe un campo eléctrico en el alambre, por tanto, el movimiento de los electrones se detiene. La placa ahora porta una carga negativa. Un proceso similar ocurre en la otra placa del capacitor, con los electrones moviéndose desde la placa hacia el alambre, dejando la placa cargada positivamente. En esta configuración final la diferencia de potencial a través de las placas del capacitor es la misma que la que existe entre las terminales de la batería. 13 Suponga que se tiene un capacitor especificado en 4 pF. Esta clasificación significa que el capacitor puede almacenar 4 pC de carga por cada volt de diferencia de potencial entre los dos conductores. Si una batería de 9V se conecta a través de este capacitor, uno de los conductores terminara con una carga neta de -36 pC y el otro finalizara con una carga neta de +36 pC. CALCULO DE LA CAPACITANCIA La capacitancia de un par de conductores con cargas opuestas se puede calcular de la siguiente manera: se supone una carga de magnitud Q y la diferencia de potencial se calcula usando las técnicas descritas en el capitulo anterior. Entonces se usa la expresión C = Q / para evaluar la capacitancia. Como se podría esperar, el cálculo se efectúa con relativa facilidad si la geometría del capacitor es simple. Se puede calcular la capacitancia de un conductor esférico aislado de radio R y carga Q si se supone que el segundo conductor que forma al capacitor es una espera hueca concéntrica de radio infinito. El potencial eléctrico de la esfera de radio R es simplemente k,Q/R, y V = 0 se establece en el infinito, como de costumbre, con lo que se tiene Esta expresión muestra que la capacitancia de una esfera cargada aislada es proporcional a su radio y es independiente tanto de la carga sobre la esfera como de la diferencia de potencial. La capacitancia de un par de conductores depende de la geometría de los mismos. Se ilustra esto con tres geometrías familiares, es decir, placas paralelas, cilindros concéntricos y esferas concéntricas. En estos ejemplos se supone que los conductores cargados están separados por el vació. CAPACITOR DE PLACAS PARALELAS Dos placas metálicas paralelas de igual área A están separadas por una distancia d, como se muestra en la figura 3.3. Una placa tiene una carga Q; la otra, carga – Q. Considere como influye la geometría de estos conductores en la capacidad de la combinación para almacenar carga. Recuerde que las cargas de signos iguales se repele entre si. Conforme un capacitor se carga por una batería, los electrones fluyen a la placa negativa y fuera de la placa positiva. Si las placas del capacitor son grandes, las cargas acumuladas se pueden distribuir sobre una área sustancial, y la cantidad de carga que se puede almacenar sobre una placa para una diferencia de potencial dad se incrementa conforme aumenta el área de la placa. En consecuencia, se espera que la capacitancia sea proporcional al área de la placa A. 14 Ahora considere la región que separa a las placas. Si la batería tiene una diferencia de potencial constante entre sus terminales, entonces el campo eléctrico entre las placas debe incrementarse conforme disminuye d. Imagine que las placas se mueven para acercarlas y considere la situación antes de que alguna carga haya tenido oportunidad de moverse en respuesta a este cambio. Puesto que ninguna carga se ha movido, el campo eléctrico entre las placas tiene el mismo valor, pero se extiende sobre una distancia mas corta. Por ende, la magnitud de la diferencia de potencial entre las placas = Ed,( ) ahora es mas pequeña. La diferencia entre este nuevo voltaje de capacitor y el voltaje de terminal de la batería ahora existe como una diferencia de potencial a través de los alambres que conecta la batería al capacitor. Esta diferencia de potencial resulta en un campo eléctrico en los alambres que conducen mas carga a las placas, incrementando la diferencia de potencial entre las placas. Cuando la diferencia de potencial entre las placas de nuevo se empareja con la de la batería, la diferencia de potencial a través de los alambres cae de vuelta a cero, y el flujo de carga se detiene. En consecuencia, mover las placas para que se acerquen provoca que aumente la carga sobre el capacitor. Si d aumenta, la carga disminuye. Como resultado, se espera que la capacitacia del dispositivo sea inversamente proporcional a d. 15 CONSTANTE DIELÉCTRICA La constante dieléctrica, también conocida bajo el nombre de permitividad relativa, cuando nos referimos a un medio de tipo continuo, hace referencia a una propiedad de tipo macroscópica, de un medio que es dieléctrico, es decir, que no posee conductividad eléctrica, por lo cual se tratan como aislantes de la electricidad, relacionándolo con la permitividad que tiene un medio a la electricidad. La permitividad, es una constante utilizada en física, para determinar el campo eléctrico que se ve afectado o afecta a un medio concreto. Si relacionamos la velocidad de las ondas electromagnéticas en un dieléctrico decimos que: υ = c/ √ K x Km , de donde K, hace referencia a la constante dieléctrica, así como Km, es la permeabilidad relativa existente. El término de constante dieléctrica, procede de los materiales dieléctricos, los cuales son de tipo aislante como ya mencionamos, o en algunos casos, poco conductores, cuando se encuentran inferiores a una determinada tensión de tipo eléctrica, a la cual se conoce como tensión de rotura. En un condensador eléctrico, es decir, en un aparato que almacena energía de tipo eléctrica, se manifiesta la constante dieléctrica. Pues cuando en el dispositivo, entre los conductores que se encuentran cargados insertamos un material de tipo aislante o dieléctrico, que no sea airea, la capacidad que posee de almacenaje de carga, aumentará significativamente. La capacidad de almacenaje inicial (Ci), y la capacidad de almacenaje final ( Cf), se representan bajo la igualdad: K = Cf/Ci = ε / εo = εr = (1 + χe ); de donde ε, indica la permitividad eléctrica que posee el material dieléctrico que añadimos al dispositivo. A parte del valor que tiene la constante dieléctrica (K) de un cierto material, este nos define el grado de polarización eléctrica que tiene la sustancia cuando es sometida o influenciada por un campo eléctrico externo. El valor que toma K, se encuentra influenciado o afectado por diversos y numerosos factores, como puede ser el caso del peso molecular, la forma que adquiere la molécula, o la dirección que toman sus enlaces, entre otras muchas cosas. 16 Cuando un material de tipo dieléctrico, sustituye al vacío que existe entre los conductores, se puede dar una polarización en dicho material (dieléctrico), cosa que permite que se puedan almacenar cargas extras. Las magnitudes de las cargas que se almacena entre los conductores se suele llamar, magnitud capacitaria, la cual depende directamente de la K (constante dieléctrica), que existe entre los conductores utilizados, así como también depende, del tamaño, la distancia entre ellos o sus formas. La constante dieléctrica se mide teniendo en cuenta primero la capacidad de un capacitador en el vacío ( Ci), y utilizando el mismo dispositivo capacitador, así como igual distancia entre placas, midiendo la capacidad del material dieléctrico que hemos colocado entre estas ( Cf ). De este modo podremos calcular la constante dieléctrica siguiendo la fórmula: K = Cf/Ci Existen numerosos factores que disipan y provocan pérdidas dieléctricas. Cuando aplicamos corrientes de tipo alterna a un material dieléctrico considerado perfecto, la corriente cambiara su voltaje en unos 90º, pero sin embargo, a causa de estas pérdidas, la corriente avanza su voltaje en tan sólo 90º- σ. Teniendo en cuenta que σ, es el ángulo de pérdida dieléctrica. Cuando la corriente eléctrica, así como el voltaje, se encuentran situados fuera de la fase, en un ángulo que provoca pérdida dieléctrica, se consigue una perdida de energía o también conocida como potencia eléctrica, que por lo general, viene dada en forma de calor. Existen diversas tablas que nos indican el valor que toma K dependiendo del tipo de material. 17 CONDENSADORES O CAPACITORES EN SERIE Y PARALELO CAPACITORES EN SERIE Capacitores o condensadores conectados uno después del otro, están conectados en serie. Estos capacitores se pueden reemplazar por un único capacitor que tendrá un valor que será el equivalente de los que están conectados en serie. Para obtener el valor de este único condensador equivalente se utiliza la fórmula: 1/CT = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 + 1/C4 Pero fácilmente se puede hacer un cálculo para cualquier número de capacitores que se conecten en serie con ayuda de la siguiente fórmula: 1/CT = 1/C1 + 1/C2 + ….+ 1/CN Donde N es el número de Capacitores que están conectados en serie. En el gráfico hay 4 capacitores en serie. Esta operación se hace de manera similar al proceso de sacar el resistor equivalente de un grupo de resistores en paralelo CAPACITORES EN PARALELO Del gráfico se puede ver si se conectan 4 capacitores / condensadores en paralelo (los terminales de cada lado de los elementos están conectadas a un mismo punto). 18 Para encontrar el capacitores equivalente se utiliza la fórmula: CT = C1 + C2 + C3 + C4 Fácilmente se puede hacer un cálculo para cualquier número de capacitores con ayuda de la siguiente fórmula: CT = C1 + C2 + …..+ CN Donde N es el número de capacitores conectados en paralelo. Como se ve, para obtener el capacitores equivalente de capacitores en paralelo, sólo basta con sumarlos. Esta operación se hace de manera similar al proceso de sacar el resistor equivalente de un grupo de resistores en serie 19 ENERGIA DE UN CAPACITOR CARGADO En electricidad y electrónica, un capacitor o un condensador es un dispositivo que almacena energía eléctrica, es un componente pasivo. Está formado por un par de superficies conductoras en situación de influencia total (esto es, que todas las líneas de campo eléctrico que parten de una van a parar a la otra), generalmente en forma de tablas, esferas o láminas, separadas por un material dieléctrico (siendo este utilizado en un condensador para disminuir el campo eléctrico, ya que actúa como aislante) o por el vacío, que, sometidos a una diferencia de potencial (d.d.p.) adquieren una determinada carga eléctrica, positiva en una de las placas y negativa en la otra (siendo nula la carga total almacenada). La carga almacenada en una de las placas es proporcional a la diferencia de potencial entre esta placa y la otra, siendo la constante de proporcionalidad la llamada capacidad o capacitancia. En el Sistema internacional de unidades se mide en Faradios (F), siendo 1 faradio la capacidad de un condensador en el que, sometidas sus armaduras a una d.d.p. de 1 voltio, éstas adquieren una carga eléctrica de 1 culombio. La capacidad de 1 faradio es mucho más grande que la de la mayoría de los condensadores, por lo que en la práctica se suele indicar la capacidad en microµF = 10-6, nano- nF = 10-9 o pico- pF = 10-12 -faradios. Los condensadores obtenidos a partir de supercondensadores (EDLC) son la excepción. Están hechos de carbón activado para conseguir una gran área relativa y tienen una separación molecular entre las "placas". Así se consiguen capacidades del orden de cientos o miles de faradios. Uno de estos condensadores se incorpora en el reloj Kinetic de Seiko, con una capacidad de 1/3 de Faradio, haciendo innecesaria la pila. También se está utilizando en los prototipos de automóviles eléctricos. 20 El valor de la capacidad de un condensador viene definido por la siguiente fórmula: en donde: C: Capacidad Q1: Carga eléctrica almacenada en la placa 1. V1 − V2: Diferencia de potencial entre la placa 1 y la 2. Nótese que en la definición de capacidad es indiferente que se considere la carga de la placa positiva o la de la negativa, ya que aunque por convenio se suele considerar la carga de la placa positiva. En cuanto al aspecto constructivo, tanto la forma de las placas o armaduras como la naturaleza del material dieléctrico son sumamente variables. Existen condensadores formados por placas, usualmente de aluminio, separadas por aire, materiales cerámicos, mica, poliéster, papel o por una capa de óxido de aluminio obtenido por medio de la electrólisis. Considérese el circuito en serie de la figura. Inicialmente el condensador está descargado. Si se cierra el interruptor I la carga empieza a fluir produciendo corriente en el circuito, el condensador se empieza a cargar. Una vez que el condensador adquiere la carga máxima, la corriente cesa en el circuito. En el circuito de la figura tendremos que la suma Vab+Vbc+Vca=0 El extremo a tiene un potencial mayor que el extremo b de la resistencia R ya que la corriente fluye de a a b. De acuerdo a la ley de Ohm Vab=iR La placa positiva del condensador b tiene mayor 21 potencial que la placa negativa c, de modo que Vbc=q/C. El terminal positivo de la batería a tiene mayor potencial que el terminal negativo c, de modo que Vca=-Ve , donde Ve es la fem de la batería La ecuación del circuito es iR+q/C-Ve =0 Teniendo en cuenta que la intensidad se define como la carga que atraviesa la sección del circuito en la unidad de tiempo, i=dq/dt, tendremos la siguiente ecuación para integrar Derivando con respecto al tiempo, obtenemos la intensidad en función del tiempo La carga tiende hacia un valor máximo C·Ve al cabo de un cierto tiempo, teóricamente infinito. La intensidad disminuye exponencialmente con el tiempo, hasta que se hace cero cuando el condensador adquiere la carga máxima. La cantidad RC que aparece en el denominador de t se denomina constante de tiempo del circuito. Este representa el tiempo que tomará a la corriente para decrecer hasta 1/e de su valor inicial. Un tubo-capilar alimentado por un flujo constanteproducido por un frasco de Mariotte es la analogía hidráulica de la carga de un condensador. 22 CORRIENTE ELÉCTRICA INTENSIDAD DE CORRIENTE ELÉCTRICA Intensidad de Corriente eléctrica. La corriente eléctrica es la circulación de cargas eléctricas en un circuito eléctrico. La intensidad de corriente eléctrica(I) es la cantidad de electricidad o carga eléctrica(Q) que circula por un circuito en la unidad de tiempo(t). Para denominar la Intensidad se utiliza la letra I y su unidad es el Amperio(A). Ejemplo: I=10A La intensidad de corriente eléctrica viene dada por la siguiente fórmula: Donde: I: Intensidad expresada en Amperios(A) Q: Carga eléctrica expresada en Culombios(C) t: Tiempo expresado en segundos(seg.) Habitualmente en vez de llamarla intensidad de corriente eléctrica, se utilizan indistintamente los términos: intensidad o corriente. INTENSIDAD DE CORRIENTE ELÉCTRICA La intensidad de corriente es la cantidad de carga eléctrica que pasa a través del conductor por unidad de tiempo (por segundo), por lo tanto el valor de la intensidad instantánea. Si la intensidad permanece constante, utilizando incrementos finitos de tiempo. Si por el contrario la intensidad es variable la fórmula anterior nos dará el valor de la intensidad media en el intervalo de tiempo considerado. La unidad de intensidad de corriente en el Sistema internacional de unidades es el amperio. LA INTENSIDAD DE CORRIENTE Y EL CUERPO HUMANO Los daños causados por una descarga eléctrica dependen de la intensidad de corriente que circula por el cuerpo. Según la ley de Ohm (I = (VA - VB)/R. Cuando circula la corriente eléctrica, existe un flujo de cargas. En el caso de un circuito eléctrico, los electrones se desplazan desde un borne del generador hasta el otro (un borne es cada uno de los polos de un generador). 23 Para cuantificar el número de cargas que circulan en la unidad de tiempo se utiliza una magnitud denominada intensidad de corriente. La intensidad de corriente (I) es la cantidad de carga eléctrica que atraviesa un conductor en un tiempo determinado. EXPRESIÓN MATEMÁTICA La expresión matemática de la intensidad de la corriente se expresa mediante la fórmula: I = Q t La unidad de la intensidad de corriente en el Sistema Internacional es el ampere (A): un ampere corresponde a la intensidad de corriente que circula por un conductor cuando por este pasa una carga de un coulomb (C) en cada segundo (s). Como el ampere es una unidad muy grande, para expresar el valor de la corriente que circula por un conductor se utilizan muy a menudo submúltiplos de él: Miliampere: 1 mA = 10-3 A. Microampere: 1 μA = 10-6 A. Las intensidades típicas que recorren los aparatos eléctricos utilizados en los hogares son de unos pocos miliampere. Para medir la intensidad de corriente se utiliza un aparato llamado amperímetro. 24 LEYES BÁSICAS DE LOS CIRCUITOS ELÉCTRICOS Un circuito es una interconexión de dos o más componentes y al menos una trayectoria cerrada. Existen unas leyes fundamentales que rigen a cualquier circuito eléctrico. Estas son: * Ley de ohm * Ley de corrientes de Kirchhoff * Ley de voltajes de Kirchhoff * Teorema de superposición de efectos * Teorema de Thevenin * Teorema de Norton La ley de Ohm dice que la corriente eléctrica que circula entre dos puntos de un circuito eléctrico es directamente proporcional al voltaje entre estos puntos e inversamente proporcional a la resistencia eléctrica: I = V/R El teorema de superposición ayuda a encontrar: * Valores de tensión, en una posición de un circuito, que tiene mas de una fuente de tensión. * Valores de corriente, en un circuito con más de una fuente de tensión Este teorema establece que el efecto que dos o más fuentes tienen sobre una impedancia es igual, a la suma de cada uno de los efectos de cada fuente tomados por separado, sustituyendo todas las fuentes de tensión restantes por un corto circuito, y todas las fuentes de corriente restantes por un circuito abierto. En principio, el teorema de superposición puede utilizarse para calcular circuitos haciendo cálculos parciales, pero eso no presenta ningún interés práctico porque la aplicación del teorema alarga los cálculos en lugar de simplificarlos. Hay que hacer un cálculo separado por cada fuente de tensión y de corriente, otros métodos de cálculo son mucho más útiles. 25 LA LEY DE COULOMB La ley de Coulomb dice que la intensidad de la fuerza electroestática entre dos cargas eléctricas es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que a ellas las separa. Charles Austin Coulomb en 1785 desarrollo un aparato que el llamo la barra de torsión , construidas con fibras que permitian un facil desplazamiento, en esta colocó esferas con diferentes cargas electricas. Dichas mediciones permitieron determinar la ecuación de la ley de Coulomb: F = es el vector Fuerza que sufren las cargas eléctricas. Puede ser de atracción o de repulsión, dependiendo del signo que aparezca (función de que las cargas sean positivas o negativas). q = son las cargas sometidas al experimento. Epsilon = permitividad. ud = vector director que une las cargas q1 y q2. 26 d = distancia entre las cargas. LEYES DE KIRCHHOFF a) Ley de nodos o ley de corrientes En todo nodo, donde la densidad de la carga no varíe en un instante de tiempo, la suma de corrientes entrantes es igual a la suma de corrientes salientes. Ficho de otra forma la suma de corrientes que entran a un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen del nodo. Suma de corrientes entrantes = Suma de las corrientes salientes I1 = I2 + I3 Un enunciado alternativo es, en todo nodo la suma algebraica de corrientes debe ser 0. Ejemplo: Calcular la corriente desconocida del circuito: 27 Suma de corrientes entrantes = Suma de las corrientes salientes 7A = I2 + 4A 7A – 4A = I2 I2 = 3A LEY DE MALLAS O LEY DE VOLTAJES En toda malla la suma de todas las caídas de tensión es igual a la suma de todas las subidas de tensión. Ficho de otra forma el voltaje aplicado a un circuito cerrado es igual a la suma de las caídas de voltaje en ese circuito. Voltaje aplicado = Suma de caídas de voltaje V = V1 + V2 + V3 Un enunciado alternativo es, en toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico debe ser 0. Ejemplo: Calcular el voltaje desconocido del circuito: 28 Voltaje aplicado = Suma de caídas de voltaje 24V = 8V + 10V + V3 24V – 8V – 10V = V3 V3 = 6V LEY DE WATT La potencia eléctrica suministrada por un receptor es directamente proporcional a la tensión de la alimentación (V) del circuito y a la intensidad de corriente (I) que circule por él. Donde: P= Potencia en watt V= Tensión en volt (V) I= Intensidad de corriente en ampere (A) Watt es la unidad de potencia del Sistema Internacional de Unidades, su símbolo es W. Es el equivalente a 1 julio por segundo (1 J/s). Expresado en unidades utilizadas en electricidad, el Watt es la potencia producida por una diferencia de potencial de 1 voltio y una corriente eléctrica de 1 amperio (1 VA). 29 La potencia eléctrica de los aparatos eléctricos se expresa en Watt, si son de poca potencia, pero si son de mediana o gran potencia se expresa en kilovatios (kW). EJEMPLOS DE APLICACIÓN: 1. ¿Cuál es la potencia consumida por un cautín de soldar por el cual circula una corriente de 0,16A (160mA) y está conectado a la red de 220V. 2. ¿Qué corriente circula por una lámpara de 100W, conectada a la red de 220V? 3. Encuentre el voltaje aplicado a una plancha de 1000W, que consume una corriente de 4,55A LEY DE JOULE Cuando la corriente eléctrica circula por un conductor, encuentra una dificultad que depende de cada material y que es lo que llamamos resistencia eléctrica, esto produce unas pérdidas de tensión y potencia, que a su vez den lugar a un calentamiento del conductor, a este fenómeno se lo conoce como efecto Joule. En definitiva, el efecto Joule provoca una pérdida de energía eléctrica, la cual se transforma en calor, estas pérdidas se valoran mediante la siguiente expresión: 30 Donde: Pp = Potencia perdida en W R= Resistencia del conductor en Ω I= Intensidad de corriente en A La resistencia que presenta un conductor es: Donde: ρ= Resistividad en ohm por metro (Ωm). L= Longitud en metros (m). A= Sección en metros cuadrados (m2). La sección transversal del conductor es: Donde: d= diámetro del conductor El conductor típicamente usado es el cobre, cuya resistividad es de 1,710-8 (Ωm). 31 Finalmente se calcula la energía perdida en calor como sigue: Donde: Q= Energía calórica en calorías t= tiempo en segundo (s) Este efecto es aprovechado en aparatos caloríficos, donde estas pérdidas se transforman en energía calorífica, que se expresa por la letra Q, y se mide en calorías. 32 CONCLUSIÓN En síntesis se tiene que potencial eléctrico El Potencial Eléctrico en un punto es el trabajo que debe realizar una fuerza eléctrica (ley de Coulomb) para mover una carga unitaria “q” desde ese punto hasta el infinito, donde el potencial es cero. Dicho de otra forma es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga unitaria “q” desde el infinito hasta el punto considerado en contra de la fuerza eléctrica. Y que cuando una carga de prueba positiva, la cual se puede utilizar para hacer el mapa de un campo eléctrico. Para tal carga de prueba localizada a una distancia r de una carga q. De manera equivalente, el potencial eléctrico es = Trabajo eléctrico y energía potencial eléctrica Considérese una carga puntual q en presencia de un campo eléctrico. La carga experimentará una fuerza eléctrica. Ahora bien, si se pretende mantener la partícula en equilibrio, o desplazarla a velocidad constante, se requiere de una fuerza que contrarreste el efecto de la generada por el campo eléctrico. Esta fuerza deberá tener la misma magnitud que la primera. Partiendo de la definición clásica de trabajo, en este caso se realizará un trabajo para trasladar la carga de un punto a otro. De tal forma que al producirse un pequeño desplazamiento dl se generará un trabajo dW. Es importante resaltar que el trabajo será positivo o negativo dependiendo de cómo se realice el desplazamiento en relación con la fuerza. Teniendo en cuanta que, en el caso de que la fuerza no esté en la dirección del desplazamiento, sólo se debe multiplicar su componente en la dirección del movimiento. Será considerado trabajo positivo el realizado por un agente externo al sistema carga-campo que ocasione un cambio de posición y negativo aquél que realice el campo. Por otra parte, si el trabajo que se realiza en cualquier trayectoria cerrada es igual a cero, entonces se dice que se está en presencia de un campo eléctrico conservativo. Es importante destacar que el trabajo puede ser positivo, negativo o nulo. En estos casos el potencial eléctrico en B será respectivamente mayor, menor o igual que el potencial eléctrico en A. La unidad en el SI para la diferencia de potencial que se deduce de la ecuación anterior es Joule/Coulomb y se representa mediante una nueva unidad, el voltio, esto es: 1 voltio = 1 Joule/Coulomb. Un electrón volt (eV) es la energía adquirida para un electrón al moverse a través de una diferencia de potencial de 1V, 1 eV = 1,6×10^−19 J. Algunas veces se necesitan unidades mayores de energía, y se usan los kiloelectrón volts (keV), megaelectrón volts 33 GLOSARIO C Celsius °F Fahrenheit CA Corriente alterna. Exactitud La exactitud de un medidor digital se define como la diferencia entre la lectura mostrada y el valor real de una cantidad medida en condiciones de referencia. La exactitud se especifica con el formato: (±xx% rdg ±xx dgt). La primera parte indica un porcentaje de error relacionado con la lectura, que indica que es proporcional a la entrada. La segunda parte es un error, en dígitos, que se mantiene constante independientemente de la entrada. 'Ltr' implica lectura y 'dgt' dígitos. Dgt indica el número de cuentas del último dígito significativo de la pantalla digital y normalmente se utiliza para representar un factor de error de un comprobador digital. Potencia activa Término utilizado para potencia cuando es necesario distinguir entre potencia aparente, potencia compleja y sus componentes y, potencia activa y reactiva. Consulte Amperio/hora. Amperio (A) Unidad que expresa el flujo de una corriente eléctrica. Un amperio es la cantidad de corriente que produce una diferencia de tensión de un voltio en una resistencia de un ohmio; una corriente eléctrica que circula a una velocidad de un culombio por segundo. Amperio/hora (Ah) Uso de un amperio durante una hora. Contador de amperios hora Contador de electricidad que mide y registra la integral, en relación al tiempo, de la corriente de un circuito al que está conectado. Potencia aparente (voltio-amperios) Producto de la tensión y la corriente aplicada en un circuito de corriente alterna. La potencia aparente, o voltio-amperio, no es la potencia real del circuito ya que en el cálculo no se considera el factor de potencia. Ancho de banda Capacidad de transporte de datos en una línea de transmisión, medida en bits o bytes por segundo. 34 Ajuste Variación de un dispositivo de forma que su salida se encuentre dentro de un intervalo específico para determinados valores de entrada. Capacitancia 1) Relación entre la carga que se le aplica a un conductor y el correspondiente cambio de tensión. 2) Relación entre la carga en cualquiera de los conductores de un condensador y la diferencia de tensión entre ambos. 3) Propiedad de adquirir carga eléctrica. Condensador Dispositivo eléctrico que posee capacitancia. Cátodo 1) Electrodo negativo que emite electrones o iones negativos y hacia el cual se mueven los iones positivos, o se acumulan en un elemento voltaico u otro dispositivo del mismo tipo. 2) Polo negativo de una batería. CEE Comisión Internacional de Reglamentos para la aprobación de equipos eléctricos. Agencia regional europea de seguridad en la que participa Estados Unidos como mero observador. Conductividad Capacidad de un conductor de transportar electricidad, normalmente expresada como porcentaje de la conductividad de un conductor del mismo tamaño de cobre suave. Conductor 1) Cable o combinación de cables adecuados para transportar una corriente eléctrica. Los conductores pueden estar aislados o desnudos. 2) Todo material que permite a los electrones fluir a través de él. Línea de fuga La distancia más corta entre dos conductores, medida a lo largo del dispositivo que los separa. La línea de fuga es normalmente un parámetro para el diseño de aislantes y boquillas aislantes. Factor de cresta Relación entre el valor máximo y el valor eficaz. Representa el intervalo de entrada en el que un comprobador mantiene el funcionamiento lineal, expresado con un múltiplo del valor de fin de escala del intervalo que se esté utilizando. Factor de cresta = Valor máximo/Valor verdadero eficaz rms. Para onda senoidal, factor de cresta = 141/100 = 1,41. 35 BIBLIOGRAFÍA https://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico https://es.wikipedia.org/wiki/Potencial_el%C3%A9ctrico http://www.conocimientosweb.net/dcmt/ficha20568.html http://emilioescobar.org/u3/capacitancia.htm https://quimica.laguia2000.com/conceptos-basicos/constante-dielectrica https://unicrom.com/condensadores-capacitores-serie-paralelo/ https://sites.google.com/site/fisicacbtis162/services/energia-de-un-capacitorcargado-1 https://es.wikipedia.org/wiki/Corriente_el%C3%A9ctrica https://www.ecured.cu/Intensidad_de_Corriente https://www.fisicalab.com/apartado/intro-potencial-electrico-punto#contenidos https://es.wikipedia.org/wiki/Circuito https://www.monografias.com/docs/Leyes-basicas-de-los-circuitos-electricosF3Y463PZMZ 36
