Proyecto de estructura para nave industrial

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALPARAÍSO
ESCUELA DE INGENIERÍA MECÁNICA
24/05/2017
PROYECTO DE ESTRUCTURA PARA NAVE INDUSTRIAL
ANÁLISIS ESTRUCTURAL – ICM443-1
PROFESOR IGNACIO DE ARTEAGA
LEANDRO ARAYA MENA
NICOLÁS PEÑAILILLO SANHUEZA
CAMILA TRAMON ILLANES
ÍNDICE
1.
DESCRIPCIÓN DEL DISEÑO .............................................................................................. 3
2.
RESULTADO DEL DIMENSIONAMIENTO .......................................................................... 8
3. VALORES MÁXIMOS DE LAS TENSIONES PARA TODOS LOS ELEMENTOS DE LA
ESTRUCTURA......................................................................................................................... 10
4. VALORES MÁXIMOS DE LAS DEFORMACIONES PRODUCIDOS EN EL CENTRO DE LA
CELOSÍA................................................................................................................................. 13
5.
EFECTOS POR TEMPERATURA ....................................................................................... 14
6.
EFECTOS POR ASENTAMIENTO EN EL APOYO IZQUIERDO............................................ 17
7.
EFECTOS POR TENSIONES SECUNDARIAS ..................................................................... 20
8.
EFECTOS POR SUSTITUCIÓN DEL APOYO DESLIZANTE POR UNO FIJO.......................... 26
1. DESCRIPCIÓN DEL DISEÑO
Para la disposición de la estructura a realizar, tomaremos un diseño de la nave con 26
metros de luz, voladizos de 2 metros al lado izquierdo y 4 metros para el lado derecho, y
una altura libre útil de 8 metros. Para el caso de la pendiente de la nave, ésta debe ser
mayor a 5° y la hemos dispuesto para el cordón superior izquierdo con 7° y para el derecho
de 6,18°.
Las estructuras principales se encontrarán dispuestas en la nave con una separación cada 6
metros, por lo que cada estructura soportará las fuerzas que correspondan para éstas.
La celosía interna de la estructura corresponde a una estructura simple apoyada en los dos
pilares de 8 metros cada uno y su disposición la determinamos con las siguientes
dimensiones en milímetros presentadas en la siguiente visualización: (se utilizará el
programa INVENTOR sólo para modelar cargas y distancias del arreglo de la estructura, ya
que nos facilita el acotado):
Figura 1: Descripción de la estructura modelada en INVENTOR.
Esta disposición de las barras de la celosía la hemos adaptado de tal forma de que la
estructura quede de forma simple y sencilla, pues simplificamos el ángulo para la nave
extendiéndolo para que no tome otra forma más que la triangular.
Se puede apreciar que las barras para el cordón inferior son de 2.600 milímetros a excepción
de los voladizos, donde la barra izquierda es de 2.000 milímetros y la de la derecha de 4.000
milímetros, mientras que las alturas de conexión al cordón superior, varían respecto a cada
ángulo.
Las barras diagonales que unen los cordones inferior y superior desde izquierda a derecha
tienen las siguientes dimensiones en milímetros:
2.611,571 – 2.660,641 – 2.746,187 – 2.864, 944 – 3.012,987 – 3.032,139 – 2.897, 295 –
2.784,503 – 2.696, 531 – 2.635, 868.
Los apoyos al suelo son empotrados en cada columna y la unión para la izquierda a la nodo
superior es mediante una articulación, mientras que para la derecha se solicitó un apoyo
deslizante para la unión con el nodo superior correspondiente. Para esto en el programa
CESPLA a utilizar para los cálculos hemos dispuesto este apoyo como una barra añadida que
toma el mismo efecto de reacción que una deslizadera, ya que no permitía este tipo de
ajuste. Se realizó soldando la columna desde el apoyo hasta la nueva barra, y ésta última
queda unida al nodo superior con una articulación.
El material para toda la estructura es de acero estructural (E = 2,1*106 kg/cm2).
Los programas de elementos finitos a utilizar son el ya mencionado anteriormente CESPLA
y el programa SAP 2000, los cuales trabajan en base a la teoría de rígidez.
Las cargas actuantes en la estructura a considerar son las cargas producidas por el peso
propio, por la nieve según la norma chilena NCh 431-2010, y por las cargas del viento tanto
en direccion de izquierda a derecha, como de derecha a izquierda según la norma chilena
NCh432-2010.
Estas cargas se han determinado a partir de las normas mencionadas para la instalación del
galpón en la comuna de Concón de la región de Valparaíso, cercano a la zona industrial a
nivel del mar.
A continuación se visualiza la disposición de las cargas de cada caso en la estructura:
Figura 2: Cargas producidas por el peso propio (cargas permanentes) modeladas en
INVENTOR.
Figura 3: Cargas producidas por la nieve modeladas en INVENTOR
Figura 3: Cargas producidas por la nieve modeladas en INVENTOR.
Figura 4: Cargas producidas por el viento de izquierda a derecha modeladas en INVENTOR.
Figura 5: Cargas producidas por el viento de derecha a izquierda modeladas en INVENTOR.
A partir de la disposición y ajuste de la estructura, y de las cargas resultantes para los 3
casos, los perfiles iniciales supuestos que hemos dispuesto para la estructura son los
siguientes:
Pilares : DIN HEB 100
Barras internas de la celosía (montantes y diagonales): Tubo cuadrado 50x2
Cordón inferior (horizontales): Tubo rectangular 60x40x2
Corsón superior (diagonales): Tubo rectangular 60x40x2
Se presentará la enumeración de los elementos de la estructura a modo de referencia
para la identificacion de las tensiones posteriormente calculadas:
Figura 6: Enumeración de los elementos estructurales modelada en INVENTOR.
2. RESULTADO DEL DIMENSIONAMIENTO
Según los resultados obtenidos en los programas de elementos finitos, hemos decidido
disponer de perfiles de mayor dimensionamiento y esbeltez, pues las deformaciones
producidas con los supuestos eran mayor a las máximas solicitadas.
Un primer criterio utilizado para la selección del los perfiles es respecto a la tensión máxima
que se encuentra inferior al límite elástico del material, donde el software CESPLA entrega
los valores para cada barra según:
σ* =
𝑁∗
𝐴
< σE
Otro de los criterios es que por pandeo, el programa CESPLA también entregará la tensión
máxima para las barras a compresión, la cual conlleva incluido el coeficiente ω
correspondiente al coeficiente de pandeo que es dependiente de la esbeltez λ del perfil, la
cual representa a la relación entre la longitud de pandeo y el radio de giro.
Las tensiones máximas se determinan mediante:
σ*compresión =
ω𝑁∗
𝐴
< σE
Finalmente el criterio a verificar para la selección de los perfiles es mediante la flecha
máxima vertical producida en el centro de la celosía (nodo central), donde ésta debe ser
inferior a 1/250 de la luz total.
Entonces según el análisis realizado en ambos programas y por los criterios descritos
anteriormente, determinamos que los perfiles más adecuados para el ajuste de la
estructura, donde las nuevas deformaciones (con enfoque en el nodo central) son mucho
menores, son los siguientes:
Pilares : DIN HEB 200
Barras internas de la celosía (montantes y diagonales): Tubo cuadrado 140x8
Cordón inferior (horizontales): Tubo rectangular 200x150x8
Corsón superior (diagonales): Tubo rectangular 200x150x8
Determinamos además que para las cargas del viento, las columnas tienen un mayor
soporte con este tipo de perfiles, pues se adoptan mejor al recibir las cargas del viento en
el mismo sentido del alma de la columna, generando una mayor inercia y por tanto sean de
mayor rígidez. Esto lo determinan ambos programas, los cuales nos brindan similares
resultados.
El peso de la estructura total según SAP 2000 es 4974 kg.
El peso de la estructura total según CESPLA es 4798 kg.
Esta desigualdad se trata por el modelamiento de cada software, pues estos tienen
diferencias mínimas en las longitudes adaptadas para la estructura, perfiles que a pesar de
ser los mismos, pueden adaptarse de diferente forma para cada uno, y por el peso de los
aceros. Todos estos factores generan desigualdades entre los cálculos de los resultados
entre ellos.
3. VALORES MÁXIMOS DE LAS TENSIONES PARA TODOS LOS ELEMENTOS DE LA
ESTRUCTURA
Cordón superior
Diagonales y montantes
Pilar
TENSIONES
N° barra
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
Área
cm2
78.1
78.1
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
51.2
51.2
51.2
51.2
51.2
51.2
51.2
51.2
51.2
51.2
51.2
Ten. Peso
kg/cm2
-52.100
-60.781
-101.725
-37.325
-102.425
4.000
17.325
50.875
7.725
-8.500
-28.925
-57.875
-118.675
397.150
58.500
-12.450
-41.250
-57.800
-42.125
-17.475
23.750
109.100
354.650
44.160
-267.051
-312.031
-302.754
-273.281
-234.023
-233.633
-262.031
-274.355
-256.934
-174.277
CESPLA
Ten. Nieve
kg/cm2
-23.150
-27.017
-45.200
-16.600
-5.525
1.775
7.700
22.600
3.425
-3.775
-12.850
-25.725
-52.750
176.500
26.000
-5.550
-18.325
-25.700
-18.725
-7.775
10.550
48.500
157.625
19.629
-118.691
-138.691
-134.551
-121.465
-104.004
-103.828
-116.465
-121.934
-114.180
-77.461
Ten. VI
kg/cm2
65.839
39.334
128.550
42.825
14.925
-3.350
-18.050
-44.600
-4.175
6.675
20.450
39.975
76.800
-455.550
-70.250
10.375
42.975
61.550
26.225
9.475
-18.675
-77.150
-244.950
-129.746
227.930
282.676
275.645
245.664
204.551
204.570
222.246
228.926
215.234
156.797
Ten. VD
kg/cm2
38.361
66.799
74.900
28.025
10.400
-1.000
-10.100
-42.650
-9.475
7.900
29.725
60.625
130.425
-298.175
-48.925
3.125
24.075
35.950
47.625
21.475
-22.100
-112.150
-371.550
-29.043
204.609
242.246
239.902
222.715
198.301
197.617
229.004
243.438
226.523
140.859
Hip. VI
kg/cm2
-104.018
-121.364
-203.094
-74.542
-144.513
7.983
34.592
101.564
15.412
-16.968
-57.745
-115.561
-236.963
792.960
116.805
-24.884
-82.350
-115.424
-84.114
-34.904
47.413
217.853
708.122
88.176
-533.215
-623.039
-604.489
-545.661
-467.257
-466.474
-523.199
-547.793
-512.991
-347.980
Hip. VD
kg/cm2
-104.018
-121.364
-203.094
-74.542
-144.513
7.983
34.592
101.564
15.412
-16.968
-57.745
-115.561
-236.963
792.960
116.805
-24.884
-82.350
-115.424
-84.114
-34.904
47.413
217.853
708.122
88.176
-533.215
-623.039
-604.489
-545.661
-467.257
-466.474
-523.199
-547.793
-512.991
-347.980
Cordón inferior
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
Diagonales y montantes
Pilar
TENSIONES
N° barra
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
51.2
51.2
51.2
51.2
51.2
51.2
51.2
51.2
51.2
51.2
51.2
51.2
51.2
Área
cm2
78.1
78.1
42.2
42.2
42.2
42.2
42.2
42.2
42.2
42.2
42.2
42.2
42.2
42.2
42.2
42.2
42.2
42.2
42.2
42.2
42.2
42.2
-100.684
-43.828
-43.828
265.059
309.707
300.508
271.250
260.508
272.754
255.430
173.242
-100.117
-100.117
Ten. Peso
kg/cm2
-52.074
-60.743
-96.374
-35.355
-11.754
3.815
16.445
48.128
7.275
-9.100
-27.346
-55.095
-112.417
376.161
55.403
-11.872
-39.052
-54.621
-39.882
-16.469
22.678
103.128
-44.746
-19.492
-19.492
117.793
137.656
133.555
120.547
115.781
121.230
113.535
76.992
-44.492
-44.492
-33.125
129.121
124.922
-229.395
-283.027
-275.352
-244.883
-220.957
-227.598
-213.984
-155.879
32.930
32.930
SAP 2000
Ten. Nieve
Ten. VI
2
kg/cm
kg/cm2
-23.137
65.698
-27.004
39.245
-42.820
121.730
-15.711
40.521
-5.237
13.934
1.706
-3.294
7.299
-17.227
21.398
-42.156
3.223
-3.981
-3.602
6.398
-12.156
19.336
-24.479
37.891
-49.976
72.749
167.180
-431.754
24.621
-66.517
-5.284
9.716
-17.393
40.735
-24.289
58.294
-17.725
24.645
-7.322
8.886
10.047
-17.654
45.829
-72.962
-147.910
28.828
33.047
-198.848
-236.211
-233.906
-216.836
-224.492
-239.570
-223.457
-138.965
147.402
147.402
Ten. VD
kg/cm2
38.323
66.773
70.924
26.540
9.834
-0.972
-9.573
-40.355
-8.957
7.536
28.128
57.654
123.578
-282.322
-46.327
3.009
22.796
33.910
45.118
20.284
-21.043
-106.043
-201.028
-87.530
-87.530
529.217
618.395
600.007
541.583
520.147
544.608
510.024
345.900
-199.894
-199.894
Hip VI
kg/cm2
-144.409
-165.536
-248.759
-88.270
-26.482
15.859
49.745
137.173
26.423
-15.961
-66.550
-139.021
-286.535
990.149
147.712
-30.650
-103.463
-145.828
-108.373
-45.652
58.816
269.631
-201.028
-87.530
-87.530
529.217
618.395
600.007
541.583
520.147
544.608
510.024
345.900
-199.894
-199.894
Hip VD
kg/cm2
-144.409
-165.536
-248.759
-88.2699
-26.4818
15.85924
49.74479
137.1735
26.42299
-15.9609
-66.5495
-139.021
-286.535
990.1493
147.7121
-30.65
-103.463
-145.828
-108.373
-45.6517
58.81611
269.6308
Cordón superior
Cordón inferior
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
42.2
53.4
53.4
53.4
53.4
53.4
53.4
53.4
53.4
53.4
53.4
53.4
53.4
53.4
53.4
53.4
53.4
53.4
53.4
53.4
53.4
53.4
53.4
53.4
53.4
335.047
42.303
-255.861
-298.970
-290.019
-261.760
-224.213
-223.858
-251.049
-262.790
-246.011
-166.948
95.749
-41.985
-42.228
253.708
296.498
287.622
259.569
249.345
261.011
244.345
165.749
-95.412
-95.187
148.910
18.801
-113.708
-132.865
-128.895
-116.330
-99.663
-99.494
-111.573
-116.816
-109.326
-74.195
42.547
-18.670
-18.727
112.790
131.816
127.865
115.393
110.861
116.049
108.633
73.708
-42.378
-42.303
-231.991
-124.457
218.670
270.918
264.251
235.712
196.292
196.311
213.109
219.532
206.367
150.431
-31.816
123.839
119.831
-220.169
-271.423
-264.045
-234.775
-211.798
-218.258
-205.262
-149.382
31.685
31.704
-350.687
-27.809
195.974
232.022
229.775
213.296
190.000
189.345
219.419
233.221
216.929
134.963
-140.674
27.603
31.330
-190.787
-226.573
-216.835
-207.978
-224.794
-229.625
-214.288
-133.184
139.869
140.187
875.065
101.801
-683.234
-797.922
-775.180
-700.841
-601.221
-600.221
-673.532
-705.656
-662.390
-455.996
230.294
-100.931
-101.340
677.549
791.418
768.828
695.028
669.052
700.942
657.988
452.800
-229.145
-228.734
875.0649
101.8006
-683.234
-797.922
-775.18
-700.841
-601.221
-600.221
-673.532
-705.656
-662.39
-455.996
230.2944
-100.931
-101.34
677.5493
791.4178
768.8285
695.0277
669.0521
700.9423
657.9884
452.8002
-229.145
-228.734
Horizontal Vertical
Peso
cm
Horizontal Vertical
DEFORMACIONES EN
NODO CENTRAL
DEFORMACIONES EN
NODO CENTRAL
4. VALORES MÁXIMOS DE LAS DEFORMACIONES PRODUCIDOS EN EL CENTRO
DE LA CELOSÍA
CESPLA
Nieve
cm
Viento izq.
cm
Viento der.
cm
-1.971
-0.876
1.744
1.638
0.136
0.06
8.659
2.976
Peso
cm
SAP 2000
Nieve
cm
Viento izq.
cm
Viento der.
cm
-2.47
-1.079
2.148
2.016
0.168
0.075
11.186
3.845
5. EFECTOS POR TEMPERATURA
Se le aplicará un incremento de temperatura en el cordón superior de la celosía para
analizar su comportamiento y cómo influye éste para 30°C en las deformaciones y tensiones
de la estructura.
A partir de las deformaciones observadas de ambos programas, se comprueba que un
incremento en la Temperatura del perfil provoca una dilatación en el cordón superior de la
celosía, lo que genera una deformación vertical.
Es importante recalcar previamente a los cálculos a realizar que para este caso no será
considerado el peso propio de la estructura para que de esta forma se evalúe sólo el efecto
neto del aumento de temperatura media en el cordón superior.
A continuación se representarán las visualizaciones dadas (exageración dimensional):
Figura 7: Deformaciones producidas para el caso de la temperatura en cordón superior
modeladas en SAP 2000
Figura 8: Deformaciones producidas para el caso de la temperatura en cordón superior
modeladas en CESPLA.
CESPLA
78.1
40
40
Esfuerzos térmicos
N° barra
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Pilar
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Área cm2
Diagonales y montantes
Diagonales y montantes
Pilar
N° barra
SAP2000
Área cm2
78.1
42.2
Esfuerzos térmicos
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
51.2
Cordón superior
51.2
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Cordón inferior
Cordón superior
Cordón inferior
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
53.4
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Por lo que se puede apreciar mediante los resultados, los elementos de la estructura no
sufren esfuerzos internos (son nulos). Para esto, se fundamenta mediante los efectos
térmicos en estructuras donde se afirma que son muy importantes para estructuras
hiperestáticas y poco relevantes en estructuras isostáticas (como es en nuestro caso, en
donde la celosía es isostática y presenta los incrementos de temperatura), por lo que es
capaz de deformarse libremente, sin restricciones. Entonces, no se generan esfuerzos
internos por acciones de las cargas térmicas en el cordón superior, sin embargo, sí se
producen deformaciones.
6. EFECTOS POR ASENTAMIENTO EN EL APOYO IZQUIERDO
En este caso le aplicaremos un descenso al apoyo izquierdo de la estructura, con ambos
programas analizaremos como va influir en las tensiones y deformaciones de la estructura
con un descenso de 4 centímetros.
En ambos programas podemos observar que la deformación para este tipo de casos es muy
mínima y de manera similar al caso del aumento de temperatura, también se va a despreciar
el peso propio de la estructura para evaluar sólo efectos netos de esta condición.
Se puede observar la visualización dada para cada programa (exageración dimensional):
Figura 9: Deformaciones producidas para el caso del descenso en apoyo izquierdo
modeladas en SAP 2000
Figura 10: Deformaciones producidas para el caso del descenso en apoyo izquierdo
modeladas en CESPLA
CESPLA
2
0
1
2
78.1
0
0
0
3
0
4
0
4
0
5
0
5
0
6
0
6
0
7
0
7
0
0
8
0
9
0
9
0
10
0
10
0
11
0
11
0
12
0
12
0
13
0
14
0
15
0
16
0
17
40
Diagonales y montantes
Diagonales y montantes
0
Esfuerzos por
asentamiento
Área cm2
3
8
13
42.2
0
14
0
15
0
16
0
0
17
0
0
18
0
0
19
0
20
0
20
0
21
0
21
0
22
0
22
0
23
0
23
0
24
0
24
0
25
0
25
0
26
0
26
0
27
0
27
0
28
0
28
0
18
19
Cordón superior
78.1
N° barra
Pilar
1
Esfuerzos por
asentamiento
Área cm2
29
30
40
51.2
0
0
31
0
32
Cordón superior
Pilar
N° barra
SAP2000
29
30
53.4
0
0
31
0
0
32
0
33
0
33
0
34
0
34
0
35
0
35
0
0
36
0
37
0
37
0
38
0
38
0
39
0
39
0
40
0
40
0
41
0
42
0
43
0
41
42
51.2
0
0
Cordón inferior
Cordón inferior
36
43
0
44
0
44
0
45
0
45
0
46
0
46
0
47
0
47
0
Según los resultados al igual que en el caso de temperatura, si bien existen deformaciones
debido al asentamiento del apoyo del pilar izquierdo, los esfuerzos axiales internos de los
elementos de la estructura son nulos debido a que para la estructura en las condiciones
solicitadas (sólo asentamiento del apoyo izquierdo, sin presencia de cargas externas), las
reacciones en los apoyos son 0, implicando que los esfuerzos internos en cada elemento
sean nulos.
7. EFECTOS POR TENSIONES SECUNDARIAS
En este apartado analizaremos cómo se comporta la estructura si cambiamos los nodos
totalmente articulados entre barras a que todas se encuentren empotradas entre sí, con
sus perfiles determinados. Esta situación se analizará con la acción del peso propio y la
nieve. Bajo estas condiciones obtendremos nuevas deformaciones, esfuerzos internos y
tensiones producidas entre barras, luego se comprobará si es que las tensiones y
deformaciones están dentro del rango admisible.
A continuación se representarán las visualizaciones dadas para cada programa:
Figura 11: Estructura con elementos estructurales empotrados modelada en CESPLA
Figura 12: Estructura con elementos estructurales empotrados modelada en SAP 2000
CESPLA
40
40
51.2
51.2
Nieve
kg
-1809
-2107
-1533
-723
-332
-22
228
793
75
-213
-561
-999
-1812
3272
1601
87
-550
-856
-606
-187
580
2091
3921
295
-3828
-6256
-6355
-5825
-5046
-5036
-5583
-5753
-5143
-2486
1635
-280
425
4548
6131
6185
Pilar
78.1
Peso
kg
-4070
-4740
-3449
-1626
-747
-50
513
1784
170
-478
-1272
-2247
-4076
7361
3603
195
-1237
-1924
-1363
-420
1305
4705
8822
664
-8613
-14076
-14300
-13106
-11354
-11331
-12561
-12945
-11572
-5593
3678
-629
957
10234
13795
13917
Diagonales y montantes
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Área
cm2
Cordón superior
N°
barra
SAP2000
Caso
empotrado
AXIALES
Cordón inferior
Cordón inferior
Cordón superior
Diagonales y montantes
Pilar
Caso
empotrado
AXIALES
N°
barra
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Área
cm2
78.1
42.2
53.4
Peso Nieve
kg
kg
-4072 -1810
-4745 -2108
-3481 -1548
-1663
-739
-734
-326
-66
-29
499
222
1790
796
165
73
-476
-212
-1229
-546
-2185
-971
-4069 -1809
5792
2574
3071
1365
315
140
-1123
-500
-1863
-828
-1314
-586
-365
-162
1288
573
4084
1815
7283
3237
853
379
-8071 -3587
-13964 -6206
-14389 -6395
-13228 -5879
-11457 -5092
-11429 -5079
-12663 -5628
-13007 -5781
-11470 -5098
-5196 -2309
3453
1535
-825
-366
2047
910
10685
4749
13805
6135
13970
6209
41
42
43
44
45
46
47
Cordón superior
Diagonales y montantes
Pilar
TENSIONES
Caso
empotrado
Barra
12722
12225
12651
11435
6752
-3380
-3642
CESPLA
Área
cm2
N°
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
78.1
40
40
51.2
5654
5433
5623
5082
3001
-1502
-1619
Peso
kg/cm2
-52.113
-60.691
-86.225
-40.650
-18.675
-1.250
12.825
44.600
4.250
-11.950
-31.800
-56.175
-101.900
184.025
90.075
4.875
-30.925
-48.100
-34.075
-10.500
32.625
117.625
220.550
12.969
-168.223
-274.922
-279.297
-255.977
41
42
43
44
45
46
47
Nieve
kg/cm2
-23.163
-26.978
-38.325
-18.075
-8.300
-0.550
5.700
19.825
1.875
-5.325
-14.025
-24.975
-45.300
81.800
40.025
2.175
-13.750
-21.400
-15.150
-4.675
14.500
52.275
98.025
5.762
-74.766
-122.188
-124.121
-113.770
12810
12319
12739
11553
7303
-2182
-3419
5693
5475
5662
5135
3246
-970
-1520
Cordón inferior
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
Diagonales y montantes
Pilar
TENSIONES
Caso
empotrado
51.2
Barra
N°
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
SAP 2000
Área
cm2
78.1
42.2
-221.758
-221.309
-245.332
-252.832
-226.016
-109.238
71.836
-12.285
18.691
199.883
269.434
271.816
248.477
238.770
247.090
223.340
131.875
-66.016
-71.133
-98.555
-98.359
-109.043
-112.363
-100.449
-48.555
31.934
-5.469
8.301
88.828
119.746
120.801
110.430
106.113
109.824
99.258
58.613
-29.336
-31.621
Peso
Nieve
kg/cm2
-52.138
-60.755
-82.488
-39.408
-17.393
-1.564
11.825
42.417
3.910
-11.280
-29.123
-51.777
-96.422
137.251
72.773
7.464
kg/cm2
-23.175
-26.991
-36.682
-17.512
-7.725
-0.687
5.261
18.863
1.730
-5.024
-12.938
-23.009
-42.867
60.995
32.346
3.318
Cordón superior
Cordón inferior
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
53.4
-26.611
-44.147
-31.137
-8.649
30.521
96.777
172.583
15.974
-151.142
-261.498
-269.457
-247.715
-214.551
-214.026
-237.135
-243.577
-214.794
-97.303
64.663
-15.449
38.333
200.094
258.521
261.610
239.888
230.693
238.558
216.348
136.760
-40.861
-64.026
-11.848
-19.621
-13.886
-3.839
13.578
43.009
76.706
7.097
-67.172
-116.217
-119.757
-110.094
-95.356
-95.112
-105.393
-108.258
-95.468
-43.240
28.745
-6.854
17.041
88.933
114.888
116.273
106.610
102.528
106.030
96.161
60.787
-18.165
-28.464
Gracias al modelamiento utilizado para cada programa, podemos determinar que las
deformaciones disminuyen pero aumentan los esfuerzos internos debido a que al aplicar el
empotramiento entre las barras se le añade un momento que genera esfuerzos adicionales,
pues al estar sólo con articulación trabaja a tracción. Se encuentran dentro del rango
admisible de diseño, esto se explica a la mayor contensión y rígidez que toma la estructura
con este modelamiento, pues se generan momentos mencionados anteriormente en todos
los elementos estructurales.
Además se aprecia que las deformaciones en el nodo central son más controladas para los
-1.084
-0.481
-0.1
0.04
SAP 2000
Peso
Caso
empotrado
cm
Horizontal Vertical
Nieve
cm
DEFORMACIONES EN
NODO CENTRAL
CESPLA
Peso
Caso
empotrado
cm
Horizontal Vertical
DEFORMACIONES EN
NODO CENTRAL
casos solicitados con carga de peso propio y nieve.
Nieve
cm
-2.07
-0.921
0.177
0.079
8. EFECTOS POR SUSTITUCIÓN DEL APOYO DESLIZANTE POR UNO FIJO
Para este caso se cambiará el apoyo solicitado en la parte superior de la columna derecha
por uno fijo, donde quedarán las barras articuladas entre sí. Se apreciaran mínimas
diferencias en los resultados.
A continuación se representarán las visualizaciones dadas para cada programa:
Figura 13: Estructura con elementos estructurales empotrados modelada en CESPLA
Figura 14: Estructura con elementos estructurales empotrados modelada en SAP 2000
Peso
kg
-4069
-4747
-4069
-1493
-497
160
693
2035
309
-340
-1157
-2315
-4747
15885
2340
-498
-1650
-2312
-1685
-699
950
4364
14186
2261
-13673
-15976
-15501
-13992
-11982
-11962
-13416
-14047
-13155
-8923
5155
-2244
-2253
13562
15849
15377
13879
13329
Nieve
kg
-1808
-2110
-1808
-664
-221
71
308
904
137
-151
-514
-1029
-2110
7060
1040
-222
-733
-1028
-749
-311
422
1940
6305
1005
-6077
-7101
-6889
-6219
-5325
-5316
-5963
-6243
-5846
-3966
2291
-998
-1001
6028
7044
6834
6169
5924
CESPLA
Caso articulado sin deslizadera
Viento izq.
Viento der.
Temperatura
kg
kg
kg
4270
2996
0
3399
5217
0
4198
2996
0
1613
1121
0
523
416
0
-300
-40
0
-722
-404
0
-1784
-1706
0
-103
-379
0
345
316
0
896
1189
0
1699
2425
0
3372
5217
0
-16222
-11927
0
-2310
-1957
0
615
125
0
1719
963
0
2462
1438
0
1049
1905
0
279
859
0
-847
-884
0
-3386
-4486
0
-9998
-14862
0
-3643
-1487
0
12670
10476
0
15473
12403
0
14113
12283
0
12578
11403
0
10473
10153
0
10474
10118
0
11379
11725
0
11721
12465
0
11020
11598
0
7528
7212
0
-3696
-7573
0
3611
1476
0
3096
1176
0
-13045
-10698
0
-15791
-12611
0
-14398
-12492
0
-12838
-11619
0
-11613
-12011
0
Asentamiento
kg
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
13957
13070
8862
-5134
-5126
Peso
kg
-4066
-4744
-4066
-1493
-496
161
693
2031
307
-342
-1154
-2325
-4744
15874
2338
-501
-1651
-2305
-1683
-695
955
4352
14139
2259
-13663
-15965
-15487
-13977
-11973
-11954
-13406
-14033
-13136
-8916
6203
5809
3939
-2282
-2278
Nieve
kg
-1807
-2108
-1807
-663
-221
72
308
903
136
-152
-513
-1033
-2109
7055
1040
-223
-734
-1025
-748
-309
424
1935
6284
1004
-6072
-7095
-6883
-6212
-5322
-5313
-5958
-6237
-5838
-3962
-11953
-11256
-8280
7386
7686
-12783
-11957
-7632
7031
7547
0
0
0
0
0
SAP 2000
Caso articulado sin deslizadera
Viento izq. Viento der.
Temperatura
kg
kg
kg
4272
2993
0
3489
5216
0
4272
2993
0
1511
1120
0
467
415
0
-229
-41
0
-797
-404
0
-1785
-1703
0
-99
-378
0
350
318
0
920
1187
0
1753
2433
0
3489
5215
0
-16068
-11913
0
-2201
-1955
0
712
127
0
1898
962
0
2579
1431
0
937
1904
0
223
856
0
-979
-888
0
-3469
-4475
0
-10661
-14798
0
-3320
-1485
0
12834
10465
0
15038
12390
0
14395
12270
0
12695
11389
0
10489
10146
0
10490
10112
0
11298
11717
0
11499
12454
0
10581
11584
0
7217
7207
0
0
0
0
0
0
Asentamiento
kg
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
5112
-2242
-2250
13553
15837
15363
13865
13319
13943
13052
8855
-5091
-5083
2262
-997
-1000
6024
7039
6828
6162
5920
6197
5801
3935
-2263
-2259
-3360
3313
2797
-13200
-15352
-14677
-12954
-11533
-11733
-10819
-7475
3041
3341
-7512
1474
1173
-10688
-12599
-12479
-11606
-12004
-12772
-11943
-7628
6969
7486
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Caso
articulado
sin
deslizadera
Peso
Nieve
Viento izq.
Viento der.
Temperatura
Asentamiento
cm
cm
cm
cm
cm
cm
Vertical
-1.97
-0.876
1.76
1.66
2.82
-2
Horizontal
0.014
9
0.006
4.378
-4.39
0
0
Peso
Nieve
cm
cm
cm
cm
cm
cm
Vertical
-2.46
-1.078
2.168
2.051
2.753
-2
Horizontal
DEFORMACIONES EN NODO CENTRAL
CESPLA
0.018
0.008
5.648
-5.684
0.015
0
DEFORMACIONES EN NODO
CENTRAL
Caso
articulado
sin
deslizadera
SAP 2000
Viento izq. Viento der. Temperatura
Asentamiento
Para este caso, se aprecia que los esfuerzos internos en ambos programas los resultados
son bastante similares, por lo que se concluye que el análisis es el correcto.
A diferencia de los demás casos al fijar el apoyo derecho en vez de usar la deslizadera, por
efecto de que el apoyo opone resistencia en el eje horizontal esta vez, se generan
diferencias en los esfuerzos internos.
Considerar que para el caso de temperatura sigue presentándose la misma situación
particular en donde no hay tensiones térmicas ni tensiones debido a una deformación en el
apoyo izquierdo, esto es debido a lo destacado con anterioridad en donde la estructura no
presenta restricciones, por lo cual está libre a deformarse sin generar esfuerzos en sí misma.