Analogia fuerza corriente

Sistemas análogos:
ANALOGÍA FUERZA VOLTAJE
Considerando los sistemas mostrados en la figura podemos determinar siguiente conjunto
de ecuaciones diferenciales.
Si expresamos la ecuación (1.35) en términos de la carga obtenemos:
Si comparamos observamos que son sistemas análogos, esto es, tienen una ecuación
diferencial idéntica, y podemos establecer las relaciones resumidas en la tabla siguiente:
Analogía fuerza voltaje.
Otra analogía entre los sistemas mecánicos y eléctricos es conocida como analogía masa
inductancia, y las relaciones se pueden observar en la tabla.
Sistema eléctrico
Voltaje ( V )
Corriente ( i )
Carga ( q )
Inductancia ( L )
Resistencia ( R )
Recíproco
de
capacitancia
(Elastancia S)
Sistema mecánico
Traslacional
Fuerza ( f )
Velocidad ( v )
Desplazamiento ( x )
Rotacional
Par ( T )
Velocidad angular ( )
Desplazamiento
angular
( )
Masa ( m )
Momento de inercia ( J )
Coeficiente
de
fricción Coeficiente
de
fricción
viscosa traslacional ( B )
viscosa rotacional ( B )
la Constante
del
resorte Constante
del
resorte
traslacional( k )
rotacional (k)
ANALOGÍA FUERZA CORRIENTE.
De manera similar podemos considerar los sistemas mostrados establecer la relación
existente entre las ecuaciones de fuerza de un sistema mecánico y un sistema eléctrico.
Las ecuaciones que describen el sistema para el circuito eléctrico son:
Que expresa da en términos del flujo magnético nos da:
Dado que el sistema mecánico ha sido considerado el mismo que para la analogía fuerza
voltaje podemos comparar (1.36) y (1.38) para obtener obtenemos las relaciones dadas en
la siguiente tabla que son denominadas analogías fuerza-corriente.
Analogía fuerza corriente.
La analogía fuerza corriente a veces es también llamada analogía masa capacitancia con
las relaciones indicadas en la tabla.
Sistema eléctrico
Corriente ( i )
Voltaje ( V )
)
Capacitancia ( C )
Reciproco de la resistencia (Conductancia)
Reciproco de la inductancia (Invertancia)
Sistema mecánico
Traslacional
Fuerza ( f )
Velocidad ( v )
Desplazamiento ( x )
Rotacional
Par ( T )
Velocidad angular ( )
Desplazamiento
angular
( )
Masa ( m )
Momento de inercia ( J )
Coeficiente
de
fricción Coeficiente
de
fricción
viscosa traslacional ( B )
viscosa rotacional ( B )
Constante
del
resorte Constante
del
resorte
traslacional (k)
rotacional (k)
Esta tabla de identidades nos permitirá convertir un sistema de fuerzas en otro eléctrico de
voltajes o corrientes; o viceversa, un sistema eléctrico en uno mecánico.