2019 Laboratorio de circuitos eléctricos 2 (EE132-M) INFORME PREVIO E1 RELACIONES ESCALARES Y COMPLEJAS EN CIRCUITOS LINEALES Profesora: Judith Betetta Alumno: Olivares Pardo Jorge Jossue Código: 20152577C Grupo: 2 N°: 8 Universidad Nacional de Ingeniería 2 Laboratorio de circuitos eléctricos 2 (EE132-M) RELACIONES ESCALARES Y COMPLEJAS EN CIRCUITOS LINEALES 1. Objetivo Obtener mediante método experimental la variabilidad de la corriente y la tensión, aplicando señales sinusoidales a elementos R-L-C en un circuito lineal. Ver y comprender el comportamiento del circuito al hacer variar el valor de la resistencia. 2. Fundamento teórico El análisis de circuitos de corriente alterna es una rama de la electrónica que permiten el análisis del funcionamiento de los circuitos compuestos de resistores, condensadores e inductores con una fuente de corriente alterna. En cuanto a su análisis, todo lo visto en los circuitos de corriente continua es válido para los de alterna con la salvedad que habrá que operar con números complejos con ecuaciones diferenciales. Además también se usa las transformadas de Laplace y Fourier. En estos circuitos, las ondas electromagnéticas suelen aparecer caracterizadas como fasores según su módulo y fase, permitiendo un análisis más sencillo. Además, se deberán tener en cuenta las siguientes condiciones: todas las fuentes deben ser sinusoidales; debe estar en régimen estacionario, es decir, después de que los fenómenos transitorios que se producen a la conexión del circuito se hayan atenuado completamente; todos los componentes del circuito deben ser lineales, o trabajar en un régimen tal que puedan considerarse como lineales. Los circuitos con diodos están excluidos y los resultados con inductores con núcleo ferromagnético serán solo aproximaciones. Un circuito RLC es un circuito en el que solo hay resistencias, condensadores y bobinas: estos tres elemenos tienen, por ecuaciones características una relación lineal (Sistema lineal) entre tensión e intensidad. Se dice que no hay elementos activos. Universidad Nacional de Ingeniería 3 Laboratorio de circuitos eléctricos 2 (EE132-M) Resistencia: Condensador: Bobina: De forma que para conocer el funcionamiento de un circuito se aplican las leyes de Kirchhoff, resolviendo un sistema de ecuaciones diferenciales, para determinar la tensión e intensidad en cada una de las ramas. Como este proceso se hace extremadamente laborioso cuando el circuito tiene más de dos bobinas o condensadores (se estaría frente a ecuaciones diferenciales de más de segundo orden), lo que se hace en la práctica es escribir las ecuaciones del circuito y después simplificarlas a través de la Transformada de Laplace, en la que derivadas e integrales son sumas y restas con números complejos, se le suele llamar dominio complejo, resolver un sistema de ecuaciones lineales complejo y luego aplicarle la Antitransformada de Laplace, y finalmente, devolverlo al dominio del tiempo. (A muchos, esto quizá les suene a nuevo, porque en realidad, lo que se hace siempre es aplicar directamente la transformada de Laplace sin saber que se está usando, mediante reglas nemotécnicas; después resolver el sistema de ecuaciones y por último interpretar los resultados de tensión o intensidad complejos obteniendo automáticamente la respuesta en el tiempo, es decir, aplicando mentalmente la antitransformada de Laplace sin saber que se está haciendo.) La transformada de Laplace de los elementos del circuito RLC, o sea, el equivalente que se usa para resolver los circuitos es: Resistencia: Condensador: ( Es decir, no tiene parte imaginaria. Es decir, no tiene parte real. es la pulsación del circuito ) con f la frecuencia de la intensidad que circula por el circuito y C la capacidad del condensador. Bobina: Es decir, no tiene parte real. es la pulsación del circuito ( ) con f la frecuencia de la intensidad que circula por el circuito y L la inductancia de la bobina. Universidad Nacional de Ingeniería 4 Laboratorio de circuitos eléctricos 2 (EE132-M) De forma general y para elementos en un circuito con características de condensador y resistencia o de resistencia y bobina al mismo tiempo, sus equivalentes serían: Impedancia compleja Da la relación entre tensión a ambos lados de un elemento y la intensidad que circula por él en el campo complejo: Es útil cuando se resuelve un circuito aplicando la ley de mallas de Kirchoff. La impedancia puede representarse como la suma de una parte real y una parte imaginaria: es la parte resistiva o real de la impedancia y es la parte reactiva o reactancia de la impedancia. Unidades: Ohmio Sistema internacional Admitancia compleja Nos da la relación entre la intensidad que circula por un elemento y la tensión a la que está sometido en el campo complejo: Es útil cuando se resuelve un circuito aplicando la ley de nudos de Kirchoff (LTK), la admitancia es el inverso de la impedancia: La conductancia es la parte real de la admitancia y la susceptancia la admitancia. Unidades: Siemens (unidad) Sistema internacional Universidad Nacional de Ingeniería la parte imaginaria de 5 Laboratorio de circuitos eléctricos 2 (EE132-M) 3. Materiales a utilizar Autotransformador 220V - 6 amp Figura 1 Resistencia de 320ohm Figura 2 Caja de condensadores variable de 30 uF Figura 3 Universidad Nacional de Ingeniería 6 Laboratorio de circuitos eléctricos 2 (EE132-M) 2 multímetros Figura 4 Amperímetro escalas 2-3 amperios Figura 5 Voltímetro de cuadro Figura 6 Universidad Nacional de Ingeniería 7 Laboratorio de circuitos eléctricos 2 (EE132-M) Reactor de núcleo de hierro de 0.25Hr Figura 7 Juego de conductores Figura 8 4. Procedimiento Caso 1: En base al circuito 1, con el amperímetro en la escala pedida y R1 en su máximo valor energizar el circuito hasta lograr 220 volt en la salida del autotransformador. Reduciendo el valor de R1 hasta obtener 0.8 amp y tomar las lecturas de V1, V2 y de A variando la resistencia, reducir la corriente de 0.05 en 0.05 Amp. Y tomar las lecturas de los instrumentos por lo menos 10 puntos. Universidad Nacional de Ingeniería 8 Laboratorio de circuitos eléctricos 2 (EE132-M) Figura 9. Simulación del primer circuito a utilizar R 191,00 203,00 218,00 235,00 253,00 275,00 300,00 330,00 366,00 385,00 A 0,90 0,85 0,80 0,75 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50 0,48 V1 172,3 173,3 175,0 176,3 177,5 179,2 180,4 181,6 183,4 185,2 V2 64,8 62,3 60,5 57,6 55,2 52,6 49,6 46,3 43,0 41,5 V 191,50 191,50 191,50 191,50 191,50 191,50 191,50 191,50 191,50 191,50 Tabla 1. Valores tabulados obtenidos variando R1 progresivamente Caso 2: Armar el circuito 2, con la resistencia en su máximo valor y el condensador en 30𝜇𝑓. Regular el autotransformador a 220v y luego reducir corriente con R2 hasta que A indique 1,2 amp. Variando el condensador reducir la corriente de 0.05 amp. Tomar 10 puntos. Universidad Nacional de Ingeniería 9 Laboratorio de circuitos eléctricos 2 (EE132-M) XMM3 XMM1 R1 V1 T1 220 Vpk 60kHz 0° XMM4 460Ω XMM2 C1 30µF TS_PQ4_56 Figura 10. Simulación del segundo circuito a utilizar C 30,51 28,78 27,35 25,47 24,49 23,74 22,76 22,31 19,22 14,18 A 1,20 1,17 1,15 1,14 1,11 1,10 1,05 1,08 1,00 0,85 V1 168 163 163 160 158 156 150 153 142 120 V2 103 112 112 117 121 123 131 128 139 159 V 197,75 197,75 197,75 197,75 197,75 197,75 197,75 197,75 197,75 197,75 R 141 141 141 141 141 141 141 141 141 141 Tabla 2. Valores tabulados obtenidos variando R2 y el condensador progresivamente 5. Bibliografía http://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_de_circuitos_de_corriente_alt erna Universidad Nacional de Ingeniería
