MECÀNICA 1 UdG - EPS Departament d’Enginyeria Industrial Àrea d’Enginyeria Mecànica. 31/5/99. 1era Convocatòria Exposició de notes : 14/6/98 a les 18:00 h. Revisió d’examen : 16/6/98 a les 10:00 h. a.1. (2 punts) L'eix articulat sobre els coixinets C i D gira a velocitat constant en el sentit mostrat a la figura (segons la regla de la ma dreta). En un extrem de l'eix hi ha muntat un fre de disc que està en contacte amb una placa quadrada soldada a un braç, el braç està articulat respecte els coixinets A i B. Aplicant una força vertical F de 20 kN en el punt mig de l'aresta de la placa apareix una distribució constant de pressions normals entre el disc i la placa (el coeficient de frec entre aquests elements és de 0,3). A Es demana determinar les reaccions sobre els coixinets A, B, C i D sabent que els coixinets A i D s'emporten les càrregues axials. y OA = -130 k mm OB = 70 k mm Punt d'aplicació de la força: 187.5 i - 65 j + 120 k mm El centre de la placa coincideix amb el centre del disc Dimensions de la placa: 120x120x16 mm Diàmetre del disc: 100 mm Distància del centre de la superfície de contacte al coixinet D: 60 mm Distància entre els coixinets D i C: 120 mm x O B z D sentit de gir a.2. (2 punts) La plataforma mostrada a la figura s'acciona per un cilindre hidràulic BF. La plataforma es manté horitzontal gràcies al paral·lelogram ABDE. Si la distància x del punt d'aplicació de la força P de 100 Kp val 300 mm calcular la força que fa el cilindre en aquesta posició. Representar el diagrama de cos lliure de cadascuna de les peces que formen el mecanisme. C x C D B 800 4 3 F E 600 mm a.3. (1 punt) Es vol construir el perfil estructural amb la secció que mostra la figura. Es parteix d'un perfil angular laminat en fred 1 de 20x20x3 mm, al que se li solda la placa rectangular 2 de 3 mm de gruix, i les plaques rectangulars 3 i 4 de 14x3 mm. Es demana calcular la posició i orientació dels eixos centroidals principals de la secció resultant. El fabricant del perfil 1 proporciona les següents dades: l'àrea és 105 mm2, el seu centre de gravetat se situa a les coordenades x = y = 6,41 mm del punt O, els moments d'inèrcia respecte uns eixos vertical i horitzontal que passen per aquest centre de gravetat són Iv = Ih = 3840 mm4 i el producte d'inèrcia d'aquests eixos és Pvh= -251 mm4. 2 4 1 X 3 4 3 1000 mm O P 200 A Y F MECÀNICA 1 UdG - EPS Departament d’Enginyeria Industrial Àrea d’Enginyeria Mecànica. 31/5/99. 1era Convocatòria Exposició de notes : 14/6/98 a les 18:00 h. Revisió d’examen : 16/6/98 a les 10:00 h. b.1. (2 punts) El cable de la figura, de pes menyspreable, s'enrotlla per un extrem sobre la roda C, de 500 N de pes, passa pel cilindre massís solidari al bloc B, de 1000 N de pes, donant una volta i quart, i sosté a l'altre extrem un pes W de 100 N. Alhora el bloc B descansa sobre el bloc A de pes 200 N. Es demana calcular la màxima força horitzontal F que no provoca cap moviment al sistema. Totes les mides estan en cm i el coeficient de fricció en totes les superfícies de contacte és 0,4. 70 F = = B Ø40 = 45° 90 70 R40 = C A 25 W 10 100 350 mm 150 W 150 30 b.3. (1,5 punts) El motor de 2 temps representat en la figura es troba en equilibri al aplicar-li un pes de 10 kg sobre l’èmbol i un contrapès Ps entorn del volant de 150 mm de diàmetre quan la manovella es troba a 45º respecte la vertical. L'eix del cilindre està centrat respecte la bancada de 550 mm. Tot el conjunt descansa sobre una estructura de barres articulades. Considerant que el radi de la manovella és de 23 mm, la longitud de la biela de 91 mm i que la secció de totes les barres és 10 mm2, es demana calcular la tensió que experimenta la barra 2. 50 b.2. (1,5 punts) El mecanisme de la figura permet elevar càrregues. Determinar pel mètode del treball virtual quin parell s'ha d'aplicar al cargol de potència si aquest té un diàmetre nominal de 36 mm i un pas de 3,5 mm, quan el mecanisme està en la posició mostrada a la figura. (Menysprear els efectes de la fricció en el cargol).