PROGRAMA NACIONAL FORMACIÓN DOCENTE SITUADA ENCUENTRO 1 PREDECIR - Abril 2019 NIVEL SECUNDARIO AGENDA MOMENTO 1 Presentación Retroalimentación de la implementación Se da a conocer la estructura general de los encuentros Actividad 1 Entre todos/as MOMENTO 2 Situación de Aprendizaje Vivenciar una situación de aprendizaje que desarrolle las prácticas asociadas para la construcción del concepto de función. Actividad 2 En grupos de 3 Actividad 3 Entre todos/as MOMENTO MOMENTO Análisis del diseño Cierre del Encuentro 3 Se analizan las variables de control, la intención en cada una de las etapas, los objetivos de cada uno de los momentos y el rol que juegan las prácticas socialmente compartidas en el diseño. Actividad 4 Entre todos/a 4 Rediseño de la situación de aprendizaje y generalización de acuerdos para su implementación en el aula. Actividad 5 En parejas y entre todos/a PRIMER MOMENTO Actividad 1 Propósito del Plan Nacional Aprender Matemática Mejorar el aprendizaje en Matemática GARANTIZAR LAS TRAYECTORIAS ESCOLARES Trabajar saberes indispensables en tiempo real Mejorar las transiciones entre niveles Desarrollar el pensamiento lógico- matemático Implementar una matemática interdisciplinaria, real y atractiva Propósito del Marco Fundamentalmente nos proponemos: Trabajar una matemática en uso, donde los estudiantes tengan una aproximación práctica al campo disciplinar que les permita: avanzar hacia la abstracción y la generalización fortalecer la transversalidad y la funcionalidad de los conocimientos escolares en la vida cotidiana. ¿Cómo? ¿Qué contenidos? Contenidos Contenidos comunes del sistema educativo argentino, que conforman un conjunto de saberes que ningún alumno debe dejar de aprender en cualquier escuela del país. IPAP ¿Qué capacidades y qué competencias? ¿Desde qué dimensiones? DIMENSIONES PARA SELECCIONAR Y ABORDAR LOS SABERES MATEMÁTICOS ★ la perspectiva de la ciudadanía ★ el impacto de las TIC ★ el valor de la matemática para modelizar, representar y comunicar situaciones de aprendizaje en contextos situacionales reales y significativos CRONOGRAMA GENERAL 2019 E1. Predecir: ¿qué cambia? y ¿cómo cambia?, para saber que pasó o pasará. E2. Inferir: entre las posibilidades y su cuantificación Comparar, medir, seriar, predecir. Ordenar, contar, medir, comparar, decidir E4. Predecir: ¿qué se mantiene?, ¿qué cambia?, analizando patrones . E5. Comparar y unidades de medida: ¿cómo sabes si una cantidad es igual a otra? . Comparar, aproximar, optimizar, predecir. Comparar, aproximar, estimar, decidir. E3. Visualizar: representando la realidad en perspectiva Comparar, estimar, conmensurar, medir, visualizar. E6. Sesión integradora Encuentro I Predecir: ¿qué cambia? y ¿cómo cambia? para saber qué pasó o pasará Propósito Analizar la información de una gráfica y construir argumentaciones sobre ella a partir del reconocimiento de la forma de variación de las variables. Funciones, representación gráfica y algebraica Contenidos (IPAP) A Ñ O Interpretar relaciones entre variables en tablas, gráficos y fórmulas en diversos contextos (regularidades numéricas, proporcionalidad directa e inversa, etc.). Modelizar variaciones uniformes y expresarlas eligiendo la representación más adecuada a la situación. 1º / Leer, interpretar y comunicar relaciones entre variables en distintas representaciones (tablas, gráficos, formulas) y diversos contextos. 2º Prácticas socialmente compartidas: Comparar, medir, predecir. Capacidades Cognitivas • • • • Reconocer el ordenamiento de números desde la comparación de alturas. Identificar las variables que se ponen en juego. Reconocer las diferencias entre valores que propicien el estudio del cambio. Propiciar predicciones con apoyo de registros visuales, numéricos y algebraicos. Intrapersonales • Asumir el proceso de cambio de relación con el conocimiento matemático escolar. • Tener una postura crítica que permita reflexionar sobre la propia práctica. • Contar con una mirada estratégica en torno a la planificación de su propuesta de enseñanza. Interpersonales • Trabajar de manera colaborativa, con base en la reflexión sobre aspectos didácticos y matemáticos. • Considerar aspectos de la práctica docente que posibiliten la reinterpretación de las acciones en el aula. SEGUNDO MOMENTO ACTIVIDAD 2 SITUACIÓN DE APRENDIZAJE ESTRUCTURA GENERAL: ¿QUÉ SE PROPONE? Etapa factual Identificar, asociar y comparar magnitudes Etapa procedimental Construir argumentos comparativos Etapa simbólica Reconocer comportamientos y tendencias en el valor de las variables SITUACIÓN DE APRENDIZAJE 1: TÚ, ÉL Y ELLOS, ¿QUIÉN ES MÁS ALTO? Tarea 1 Tarea 2 Etapa factual Etapa procedimental ¿Cómo describís la altura dede tus compañeros de clase? ¿Cómo organizar información de la altura de mis compañeros? Tarea 3 Etapa simbólica ¿Cómo cambia mi altura conforme pasan los años? Proponemos una situación de aprendizaje para que la vivencien, dividida en tres tareas, para profundizar en el contenido a trabajar y conocer sus características más relevantes. Para esto, se sugiere realizar dos acciones conjuntas: a) Resolver las situaciones. b) Analizar las posibles estrategias que podrían desplegar los estudiantes. SEGUNDO MOMENTO 1. ACTIVIDAD 2 Formen equipos de tres personas y midan su altura con ayuda de una cinta métrica. a) Compará tu altura con la de uno de tus c) compañeros de equipo, ¿cuánta diferencia hay entre tu altura y la de tu compañero? Calculá el promedio de las alturas de tu equipo. ¿Cuáles de tus compañeros tienen una altura mayor que el promedio del equipo?, ¿cuáles tiene una altura menor? b) Comparen las alturas del equipo, d) ¿cuánta diferencia hay entre el más alto y el más bajo?, ¿cuánta diferencia hay con la altura del compañero que queda en medio? ¿Considerás que el promedio calculado puede servir para describir la altura del grupo? Si la respuesta es sí, explicá por qué. En caso contrario, qué medida considerás adecuada para ello y por qué. 2. Entre todos tus compañeros de clase formen una fila y ordénense desde el de menor al de mayor altura. Midan la altura de cada uno y anoten ese valor y el nombre del compañero en la pizarra. a) En ¿qué posición de la fila te ubicaste? ¿Hay dos o más compañeros con la misma altura? b) ¿Cuánta diferencia hay entre los compañeros que quedan en los extremos de la fila? ¿Es la misma diferencia que había entre el más alto y más bajo del equipo que formaste previamente? Compará tu respuesta con los compañeros de otros dos equipos y argumenten por qué la diferencia es la misma, distinta o similar. c) Obtené el promedio de altura de toda la clase. ¿Es este valor igual, menor o mayor que el promedio del equipo que formaste previamente?, ¿a qué considerás que se debe esto? d) Considerá las alturas de todos tus compañeros de clase. ¿Pensás que el promedio calculado puede servir para describir la altura del todo el grupo? Si la respuesta es sí, explicá por qué. En caso contrario, ¿qué medida considerás adecuada para hacerlo? ¿Por qué? ESTRATEGIAS DE SOLUCIÓN Actividad 2 ¿Cuál es el rol del promedio en el análisis de las alturas? ¿Cuál es la intención de la tarea 1? ¿Cuál es la intención de la Tarea 1 (Momento 2)? Visualizar y esquematizar numéricamente Considerar valores a partir de los cuales se compara SEGUNDO MOMENTO ACTIVIDAD 2 1. Utilizando la tabla que construiste en la tarea 1, elegí tres compañeros que cumplan las siguientes condiciones: uno que sea más alto que vos, uno que sea más bajo, y uno que tenga tu misma altura (o la más cercana a la tuya). c) ¿Cómo se expresa en el a) Realizá un gráfico de las alturas que obtuviste de todos tus gráfico la diferencia de compañeros de clase. Para ello colocá en el eje horizontal tu altura entre la de tu nombre y el de tus compañeros (por ejemplo, puede ser en orden compañero que es más alto alfabético) y en el eje vertical la altura de cada uno. Observá que vos y la tuya? los puntos que se generan en el gráfico y localizá los que corresponden a los tres estudiantes que señalaste previamente. d) ¿Cómo se expresa en el gráfico la igualdad de altura con la del compañero b) ¿Cómo se expresa en el gráfico la diferencia de altura entre la que tiene la misma que vos? de tu compañero que es más bajo que vos y la tuya? Utilizando la tabla que construiste en la tarea 1, elegí tres compañeros que cumplan las siguientes condiciones: uno que sea más alto que vos, uno que sea más bajo, y uno que tenga tu misma altura (o la más cercana a la tuya). e) ¿Cómo identificás en el gráfico a todos tus compañeros que tienen una altura menor que la tuya? f) ¿Cómo identificás en el gráfico a todos tus compañeros que tienen una altura mayor que la tuya? g) ¿De qué forma te ayuda el gráfico que construiste a describir cómo es la altura en general de la clase? SEGUNDO MOMENTO 2. a) ACTIVIDAD 2 Continuá trabajando con el gráfico construido previamente. Sobre el eje vertical señalá el valor correspondiente al promedio de la altura de la clase y trazá una línea perpendicular al eje vertical que pase por ese valor. La recta trazada, ¿queda por encima de todos los puntos trazados? ¿Queda por debajo de todos los puntos trazados? ¿Queda entre los extremos de los puntos trazados? Basándote en tu respuesta, ¿por qué considerás que ocurre? b) Considerá ahora tu altura y la de tus tres compañeros de equipo de la tarea 1. Basándote en el promedio de altura de la clase, ¿cuáles de tus compañeros tienen una altura mayor que el promedio del equipo? ¿Cuáles tienen una altura menor? ¿Son estas respuestas diferentes a las que planteaste en la tarea 1? Si las hubiere, ¿a qué creés que se deben las diferencias? ESTRATEGIAS DE SOLUCIÓN ACTIVIDAD 2 ¿Este gráfico o alguno similar aparecería como estrategia de los estudiantes? ¿Cuál es el rol del promedio en el análisis de las alturas? ¿Cuál es la diferencia entre las preguntas 1.e y 1.f respecto de las preguntas 1.b, 1.c y 1.d? ¿Cuál es la intención de la Tarea 2? ¿Cuál es la intención de la Tarea 2? Construir significados para analizar ¿qué tan alto soy? Distinguir entre altura y cambio en la altura SEGUNDO MOMENTO ACTIVIDAD 2 1. Usá los gráficos según lo considerés apropiado, y respondé las siguientes consignas: a) Considerando tu estatura actual, ¿cuál es la diferencia con la altura promedio que registra el gráfico? b) ¿En qué período de edades la altura media de los varones es igual a la altura media de las mujeres? ¿Cómo obtuviste este dato del gráfico? c) Explicá cómo está reflejado en el gráfico que la variación del crecimiento de la altura de las mujeres disminuye a partir de los 13 años en adelante. ¿En qué rango de edad la variación del crecimiento de la altura en los varones disminuye? d) ¿Durante qué período de su vida son las mujeres más altas que los varones de su misma edad? SEGUNDO MOMENTO ACTIVIDAD 2 1. Usá los gráficos anteriores según lo considerés apropiado, y respondé las siguientes consignas: e) Considerá los siguientes rangos de edades: de 4 a 5 años y de 11 a 12 años. i. ¿En cuál de estos rangos el crecimiento promedio de los varones fue mayor? ii. ¿En cuál de estos rangos el crecimiento promedio de las mujeres fue mayor que el crecimiento promedio de los varones? f) Considerá tu estatura actual y la variación en la altura que se infiere de la gráfica. ¿Cuál considerás que será tu estatura a los 20 años? ¿Qué aspectos tomaste en cuenta para contestar? ESTRATEGIAS DE SOLUCIÓN ACTIVIDAD 2 ¿Cuál es la diferencia en este par de estrategias ? ¿Qué aspectos movilizan las preguntas 1.b, 1.c y 1.d? ESTRATEGIAS DE SOLUCIÓN ACTIVIDAD 2 ¿Cuál es la intención de la Tarea 3? Usar la distinción entre altura y cambio en la altura para identificar una regularidad en la gráfica y predecir. SEGUNDO MOMENTO ACTIVIDAD 3 Formen equipos de seis personas y consideren las siguientes preguntas aunadas a todas aquellas que pudieran surgir: 1. ¿Qué elementos consideran significativos de la propuesta? 2. ¿Cómo consideran la evolución de la complejidad de las actividades? 3. ¿Cuáles son las preguntas o actividades que llamaron más su atención y por qué? 4. Tomando en consideración que las prácticas socialmente compartidas involucradas en esta situación son: comparar, seriar y predecir. i. ¿cómo correlacionarían estas prácticas y su puesta en juego para construir una respuesta a las preguntas de la situación? ii. ¿consideraron alguna otra práctica que no se mencionó? iii. Si tuvieran que realizar un orden de las prácticas en términos de lo que demanda o requiere cada actividad ¿qué evolución propondrían? TEORÍA SOCIOEPISTEMOLÓGICA DE LA MATEMÁTICA EDUCATIVA Estudia la construcción social del conocimiento matemático y su difusión institucional ASPECTOS PEDAGÓGICOS TERCER MOMENTO ACTIVIDAD 4 Con el fin de realizar el análisis del diseño, les proponemos reflexionar, de manera colaborativa, sobre los siguientes aspectos: 1. Identifique al menos dos variables de control didáctica que considere de relevancia para el éxito de la situación de aprendizaje. Se propone que se reflexione sobre aquellos elementos o aspectos que motivan a realizar ciertas acciones o evitar algún procedimiento o estrategia de análisis o resolución al momento de responder las preguntas del diseño. TERCER MOMENTO ACTIVIDAD 4 2. Considerando que el diseño de la situación de aprendizaje tiene las siguientes directrices: La generación de una lectura y de una interpretación de las relaciones mayor que/menor que para identificar y cuantificar magnitudes de diferente valor. El desarrollo de estrategias y formas de análisis de las relaciones de orden en un gráfico. El establecimiento de momentos que consistan en localizar, comparar, equilibrar y medir las cantidades en los gráficos. ¿Cuál es el(los) momento(s) de la situación de aprendizaje en el que se desarrolla cada una de ellas? 3. ¿Cómo contribuye, a la interpretación gráfica de funciones, el trabajo a partir de prácticas (comparar, seriar, predecir) y el estudio de la variación? EN CONCLUSIÓN CUARTO MOMENTO ACTIVIDAD 5 Para el proceso de implementación, es recomendable analizar si se requiere realizar algún tipo de cambio o rediseño a la situación de aprendizaje propuesta. Para ello, les recomendamos reflexionar sobre los siguientes asuntos y/o preguntas: Considerando el nivel y las características de su grupo, ¿qué cambios le harían a la situación de aprendizaje para llevarla su aula? ¿Cómo organizarán la clase (tiempos, dinámica, materiales)? ¿Cuál será su rol en cada una de las etapas? ¿Cómo gestionarán la puesta en escena en el aula? ¿A qué conclusiones quieren que se llegue al finalizar la clase? ¿Qué creen que debería quedar registrado en las carpetas? ¿Y en el pizarrón? Una vez que hayan tomado estas decisiones, les proponemos registrar los resultados obtenidos en la sección I de la “Guía de reflexión” que se entrega como anexo. Las secciones restantes de la guía serán llenadas posterior a la aplicación de la situación de aprendizaje. ENCUENTRO 1 PREDECIR https://docs.google.com/forms/d/1GZzVL1_logPH1ki 2HljaBMdh_GuHLYsklcUL810vLFk/edit MUCHAS GRACIAS -
