I.S.T.E.R. “INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR RUMIÑAHUI” Nombre: Sebastián Correa Carrera: Desarrollo de Software. Fecha:02/05/2019 Tema: PROPOSICIONES Materia: Matemática I Una proposición es una oración o enunciado que se comprende como una afirmación respecto a un acontecimiento falsable, y que por lo tanto puede determinarse como verdadero o falso. Todos los agrupamientos de palabras que conservan un sentido son proposiciones, por lo que se dice que las proposiciones son la forma más elemental de la lógica. En muchas ocasiones, el concepto de la proposición se confunde con el de la oración. Sin embargo, es fácil comprender que la oración es una expresión lingüística compuesta gramaticalmente que expresa un pensamiento o una opinión, mientras que una proposición es una idea más bien relacionada con la lógica, que tiene necesariamente un concepto sujeto que cumple la función de determinar al objeto: las proposiciones cuentan, casi siempre, con la palabra ‘es’ o ‘está’ para hacer referencia a un estado de situación permanente o provisorio. Clasificación Las proposiciones son los elementos básicos a partir de los cuales se construyen los razonamientos, y por eso fueron muy analizados en el ámbito de la ciencia y de la epistemología. Aristóteles consideró la existencia de proposiciones universales (en las que se generaliza un estado para todo elemento que cumpla con una característica) y de proposiciones particulares (cuando el sujeto está tomado de su extensión particular). Tanto las universales como las particulares podrán ser negativas o positivas, expresando un estado de situación o la ausencia misma de ese estado, que también constituye una proposición. Las proposiciones pueden clasificarse en dos grandes grupos, de acuerdo a su extensión y a su complejidad: Simples o Compuestas. Las proposiciones en las Ciencias Formales La cuestión de las proposiciones es fundamental en el ámbito de las ciencias formales, entre las que se destaca la matemática. Si bien lo que habitualmente se ve de ella son números, operaciones y ecuaciones, en el fondo todo está sostenido a base de demostraciones, que se realizan con proposiciones que deben estar fundadas. Un conjunto de proposiciones constituye una demostración cuando se interrelaciona con una serie de axiomas, de reglas de inferencia y de interpretaciones lógicas: esta última es la tarea fundamental del matemático. Ejemplos de Proposiciones Simples Las proposiciones simples son aquellas que expresan un estado de situación en su estado más sencillo, es decir uniendo a un sujeto con un objeto a partir del verbo ‘es’. Existe tanto en el ámbito de la matemática como en el de otras disciplinas, e incluso para cuestiones que no son relativas a ninguna de ellas. Se caracteriza por no tener ningún término que condicione la proposición de ninguna manera. A continuación, una lista de proposiciones simples, verdaderas o falsas. 1. El 9 y el 27 son factores del 81. 2. Esa caja es de madera. 3. Nada es para siempre. 4. La música clásica es la más antigua del mundo. 5. Los números pares son divisibles por dos. 6. La capital de Rusia es Moscú. 7. Esa chica es mi amiga. 8. Son las tres de la tarde con veintiséis minutos. 9. Los animales carnívoros se alimentan de plantas. (Proposición falsa) 10. Mi nombre es Fabián. 11. Está lloviendo. 12. El número 1 es un número natural. 13. En este país, el verano es muy caluroso. 14. Mañana será miércoles. 15. El número 6 es menor al número 17. 16. Hoy es 7 de octubre. 17. Su gato es marrón. 18. Mi hermano vende pastas. 19. La tierra es plana. 20. Mario Vargas Llosa es un importante escritor. Ejemplos de Proposiciones Compuestas Las proposiciones compuestas, a diferencia de las simples, aparecen mediadas por la presencia de alguna clase de conector, que puede ser de oposición (habitualmente ‘o’) de adición (habitualmente ‘y’) o de condición (habitualmente si). Esto explica que en la proposición compuesta la relación entre el sujeto y el objeto no se produzca en forma general, sino sometida a la presencia del conector: podrá cumplirse solo cuando otra cosa suceda, podrá cumplirse tanto para ese como para otros, o podrá cumplirse solo para uno de todos. Además, se consideran compuestas a las proposiciones negativas, que incluyen la palabra ‘no’. A continuación, algunos ejemplos de estas proposiciones compuestas: 1. Puedo manejar un auto si tiene dirección hidráulica. 2. Gabriel García Márquez fue un gran escritor y bailarín. 3. Las células son procariotas o eucariotas. 4. La raíz cuadrada de 25 es 5, o -5. 5. No todos los números primos son impares. 6. Mi cuñado es arquitecto e ingeniero. 7. Los aparatos tecnológicos son negros, blancos o grises. 8. Si tengo hambre pues cocino. 9. Turquía es un país que se encuentra en Asia y Europa. 10. La suma de los cuadrados de ambos catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa, si se trata de un triángulo rectángulo. 11. Una ballena no es roja. 12. El número más grande no es 1000000. 13. Si el ovino come pasto, es herbívoro. 14. Si la información no es completa para oferentes y demandantes, hay una falla de mercado. 15. Está lloviendo y hace calor. 16. Nuestra bandera es blanca y celeste. 17. El 9 es divisor del 45, y el 3 es divisor del 9 y del 45. 18. Marcos se dedica a la natación o al alpinismo. 19. El número 6 es mayor que el 3 y menor que el 7. 20. He pasado todas mis vacaciones en Grecia y Marruecos. Fuente: https://www.ejemplos.co/40-ejemplos-de-proposiciones-simples-ycompuestas/#ixzz5moqDPxmP
