triangulodeposicion

TRIANGULO DE POSICIÓN
El triángulo de posición, está constituido por las intersecciones de tres círculos máximos de la esfera
celeste (PN – Z – A)
-
meridiano superior celeste del lugar en la Ps-Z-PN
semicírculo vertical del astro Z’-A-Z
Semicírculo horario del astro Ps-A-PN.
PN
.
PN
N
N
Z
Z
A
A
E
Q
Q’
AP
W
Z’
S
PS
Este triángulo, puede ser proyectado sobre la esfera terrestre utilizando como vértices: el polo terrestre
(PN), el propio observador (Z) y el polo de iluminación del astro (AP), siendo las medidas de sus ángulos
exactamente iguales
Los componentes del triángulo de posición.
PN
N
c= 90 - ϕ
P
Δ = 90 - δ
AP
Z
Z
A
a
Z = 90 - a
δ
E
ϕ
Q
Q’
hL
W
Z’
Sus VÉRTICES:
- Polo elevado
- Cenit
- Astro
Sus LADOS:
- Codeclinación
- Colatitud
- Distancia cenital
Sus ÁNGULOS:
-
S
PS
PN
N
P
Sus lados deben ser menores de 180º siendo sus valores:
c= 90 - ϕ
Z
COLATITUD: se cuenta desde el Polo elevado (mismo que la
latitud) hasta el Cenit, siempre será menor de 90º.
Z
Δ = 90 + δ
ϕ
E
Z = 90 - a
Q
Q’
hL
δ
W
A
a
Z’
Z
PS
CODECLINACIÓN
MAYOR DE 90º
TRIANGULO DE POSICIÓN
S
Angulo en el Polo (P)
Angulo cenital (Z)
Angulo Paraláctico (A)
c = 90º - l
DISTANCIA CENITAL: se cuenta desde el astro hasta el cenit,
siempre que el astro este visible (lo que ocurre en la práctica), será
siempre menor de 90º.
z = 90º – a
CODECLINACIÓN: puede ser mayor de 90º siempre que la
declinación tenga distinto nombre que la latitud
Δ = 90º - d Si d y l son del mismo nombre o signo
Δ = 90º + d Si d y l son de distinto nombre o signo
POLO
ELEVADO
Circulo
horario del
Astro
Sus ángulos son:
Meridiano
del
observador
ANGULO EN EL POLO (P), lo forman el meridiano
superior del lugar, o lo que es lo mismo el del
observador Ps-Z-PN y el circulo horario del astro PsA-PN (fig.1.4.3). Su valor puede ser de 0º a 180º
P
Horario astronómico
Colatitud
Cl = 90º – l
Codeclinación
Ca = 90º ± δ
Angulo
Paraláctico
Azimut
Astronómico
A
Z
ANGULO PARALÁCTICO (AP): lo forman la vertical
del astro Z’-A-Z y su círculo horario Ps-A-PN
(fig.1.4.3), y aunque su valor esta entre 0º y 180º es
un ángulo que no se emplea para cálculos náuticos.
Distancia cenital
Ca = 90º – a
ASTRO
ANGULO EN EL CENIT (Z), lo forman el meridiano
superior del lugar o del observador Ps-Z-PN y la
vertical del astro Z’-A-Z (fig.1.4.3), es igual al
azimut astronómico por lo tanto su valor va de 0º a
180º.
Circulo
vertical del
Astro
CENIT
RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS DE POSICIÓN
PN Pº = 60º W
N
PS
c= 40º
Z
c= 55º
Pº = 50º E
Δ = 50º
S
Z
Δ = 100º
A
a
E
δ = 40º
Q
Q’
W
ϕ = 50º
ϕ = 35º
W
Q
Q’
E
Pº = 60º W
Pº = 50ºE
δ =10ºN
A
Z’
N
Z’
S
PS
Observador l = 35º N
hL astro = 60º
Pº = 60º W
δ = 40º N
Observador l = 50º S
hL astro = 310º
Pº = 50º E
δ = 10º N
PN
Tenemos una latitud de 12º 49,3’ N La altura verdadera de una estrella es de 36º - 52’ y un Acimut
verdadero de la misma de 143º,2. Calcular la declinación.
P
Cl = 90º - 12º 49,3’ = 77º 10,7’
Codeclinación (Δ)
Aplicando el Teorema de los cosenos:
Cenit
cos Δ = cos Dc x cos Cl + sen Dc x sen Cl x cos Z
cos Δ = -0,4915
arco cos - 0,4915 = 119º 26,3’
Δ = 119º 26,3’
Dc = 90º - 36º 52’ = 53º 8’
δ = 119º 29.3º – 90º = 29º 26,3’
Declinación 29º 26,3’ al S
Al ser la Δ mayor de 90º la latitud y la declinación son de
distinto nombre por lo tanto
TRIANGULO DE POSICIÓN