“INTRODUCCIÓN AL CURSO Y SU DESARROLLO.

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
SEMANA 1:
“INTRODUCCIÓN AL CURSO Y SU DESARROLLO.
Control 1:Relacionada con los conocimientos impartidos en la semana 1”
Docente:
Ing. Edgar del Aguila Vela
Asignatura:
Metodología de la Investigación Científica
CALLAO, 07 de Abril del 2014
PERÚ
CONTENIDO:
I.-RESUMEN
3
III.-INTRODUCCIÓN
5
IV.-OBJETIVOS
6
V.-FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA
7
5.1.-CONCEPTOS GENERALES
7
5.1.1.- Regulación en el sector distribución eléctrica
5.1.2.-Formación de tarifas
5.1.3.-Sistema Hídrico-Térmico
5.1.4.-Equilibrio de la Oferta y la Demanda
5.1.5.-Determinación del Costo Marginal (CMg) de Energía
5.2.-CONCEPTOS ESPECÍFICOS
5.2.1.-Modelo de aplicación
5.2.1.1-Demanda de Energía
5.2.2.2.-Demanda y Costos de Generación
5.2.2.3.-Costos de Inversión y Operación
5.2.2.4.-Costo Marginal
5.2.2.5.-Tarifa a Costo Marginal
5.2.2.6.-Ingresos por Potencia y Energía
VI.-DESARROLLO PRÁCTICO
6.1.-Ejercicio 1 de aplicación sesión 1
6.2.-Ejercicio 2 de aplicación sesión 1
VII.-CONCLUSIONES
VIII.-REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
8
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I.-RESUMEN
Indudablemente que en la gestión de sistemas de energía los modelos
matemáticos relacionados con los costos, entre ellos el costo marginal, son de
gran ayuda, porque están vinculados directamente con la demanda energética,
cabe mencionar que los modelos responden a criterios de conductas de un
sistema eléctrico, son modelos como PERSEO, CAMAC , JUNIN, entre otros
las que se están empleando como herramientas lógicas en el estudio y
aplicación al SEIN en esta materia.
En este trabajo, se tiene como objetivo precisamente conocer la holística de la
DEMANDA Y COSTOS DE GENERACIÓN, como su aplicación en el
desarrollo de los ejercicios casuísticos solicitados en la primera sesión de clase
del presente curso doctoral.
Para nuestro propósito se va a desarrollar la secuencia lógica de los conceptos
vertidos en clases, en esta materia, con la ayuda de criterios técnicos
sustentados en las referencias bibliográficas.
Se discutirá además el modelo aplicado, con la finalidad de consolidar la
congruencia del estudio propuesto y planteado por el doctorando.
II.-ABSTRACT
Undoubtedly, in the management of energy systems mathematical models related costs,
including the marginal cost, are helpful, because they are linked directly with energy
demand, it is noteworthy that the models meet criteria of behavior of a system electric
models are as PERSEUS, CAMAC, JUNIN, among others which are being used as tools
in
the
study
logic
and
application
to
SEIN
in
this
area.
In this paper, aims precisely know the holistic demand and generation costs, including its
application in developing casuistic exercises requested in the first session of this course
doctoral
class.
For our purpose is to develop the logical sequence of the concepts in classes, in this area,
with the help of technical criteria supported by the references.
It will also discuss the model used, in order to strengthen the consistency of the proposed
study and proposed by the doctoral student.
III.-INTRODUCCIÓN
En este presente trabajo, se va a abordar los modelos matemáticos
relacionados con los costos, entre ellos el costo marginal, las mismas son de
gran ayuda, porque están vinculados directamente con la demanda energética,
cuya razón de ser es sostener como una herramienta valiosa para determinar
los costos y situaciones de despacho de carga alternativos y óptimos.
Sin lugar a duda, el enfoque que se le da a los costos, según el modelo
aplicado, marca y determina las acciones a implementar, y esto redunda en lo
que se llama la METODOLOGÍA a APLICAR. Sin embargo, se debe
considerar la rigurosidad y consistencia lógica de las técnicas que
implican.
En la sección de postgrado de la FIEE-UNAC, dentro del curso Gestión de
Sistemas de Energía Eléctrica, durante el presente semestre académico 2012
II, se vienen estableciendo casuísticamente la exposición de las casuísticas de
aplicación en materia de costos relacionados con la generación energética, con
la finalidad de no solo aplicarlo, sino para entender lo que conlleva la
optimización del despacho de carga.
Para el desarrollo de este presente trabajo, se ha considerado su
fundamentación en base a las vertidas en los materiales según referencia
bibliográfica, y se nos ha permitido comprender holísticamente los conceptos
y constructos en esta materia.
IV.-OBJETIVOS:
1.-1.-GENERAL
Abordar los modelos matemáticos relacionados con los costos de generación
1.2.-ESPECIFICAS
Aplicar los conceptos en materia de costos de generación basado en
casuísticas.
V.-FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA
Son los conceptos generales y específicos que sustentan el presente trabajo y
su correspondiente aplicación en el desarrollo ejercicios en materia de costos
de generación
5.1.-CONCEPTOS GENERALES
5.1.1.- Regulación en el sector distribución eléctrica {1}
Principio básico
La teoría de la tarificación a costo marginal fue desarrollada por Dupuit,
Hotelling y Boiteux a partir de 1940 y en la actualidad, su aplicación está
bastante difundida en el sector eléctrico de muchos países, especialmente en
Chile, Argentina, Perú y en algunos países de Europa. Trabajos recientes han
buscado desarrollar modelos más sofisticados con el fin de calcular costos
marginales con mejor precisión, incluyendo efectos de la indisponibilidad del
parque generador y perfeccionando la teoría de la tarificación en demanda de
punta (´Peak Load pricing’) .
La teoría de costos marginales sugiere que un consumidor está dispuesto a
pagar por un bien el costo marginal de producirlo, vale decir, el costo de
oportunidad de los materiales y servicios incrementales que se utilizaron para
producir dicho bien. Si esta condición se da, entonces existe una situación de
equilibrio en el mercado y se maximiza los beneficios tanto del consumidor
como del productor
Costos marginales de corto y largo plazo
Los costos marginales de corto plazo son aquellos costos incrementales de
producir una unidad adicional sin modificar la capacidad de la empresa. Por
ejemplo, una distribuidora con suficiente margen operativo tiene un costo
marginal de corto plazo por kW cercano a cero. En otro caso, el costo
marginal de abastecer un cliente adicional es igual al costo de realizar los
empalmes e instalar un medidor.
En generación, el costo marginal de corto plazo de energía refleja el costo
variable de la última unidad operando en un despacho a mínimo costo y se
calcula como el costo por kWh de energía adicional. En distribución y
transmisión, los costos marginales de corto plazo se reflejan en las pérdidas de
energía y potencia, y en los costos de congestión.
En el largo plazo, todo es variable y se considera que la capacidad de un
sistema puede aumentar o disminuir. En generación, el costo marginal de
largo plazo se refleja por el costo adicional para proveer un kW con la unidad
más económica capaz de abastecer la punta, y es igual al costo anual de
capital y de operación dividido en su capacidad instalada. Otra alternativa para
determinar el costo de capacidad en generación es la utilizada en Inglaterra y
Gales, según la cual se determina un valor óptimo del LOLP (Loss of Load
probability) suponiendo que en horas punta se despachan las unidades de
manera de minimizar la probabilidad de no abastecer la demanda.
En el caso de las distribuidoras, el costo marginal de largo plazo
refleja el costo de abastecer un cliente o un kW adicional a través de
expandir la infraestructura
5.1.1.2) Formación de tarifas{3}
Nos interesa en esta ocasión la referencia del precio marginal de la potencia y
la energía
5.1.1.3) Sistema Hídrico-Térmico{4}
El Gráfico Nº 1 presenta en un Sistema Hidro-Térmico los CMe y CMg en
sus componentes de Potencia y Energía. En el sistema eléctrico con
predominancia hídrica se tiene que los CMe de Potencia son mayores a los
CMe de Energía, debido a que existe gran cantidad de potencia instalada en
centrales hidráulicas y estas tienen un alto costo de inversión, normalmente
entre 4 y 5 veces el costo de una central con turbina de gas, y además que los
costos variables de producción de energía son bajos por la misma presencia
del agua.
5.1.1.4) Equilibrio de la Oferta y la Demanda
El Gráfico Nº 2 muestra que para cada demanda de energía en un
determinado bloque horario, existe una oferta hídrica que cubre parcialmente
la demanda y por tanto se hace necesario la operación de centrales térmicas. El
ingreso a operar de cada central térmica se hace en mérito a sus CV, no
importando para nada los Costos Fijos, asimilados a la Potencia, que incurre la
central y que no alteran la forma de operación.
5.1.1.5) Determinación del Costo Marginal (CMg) de Energía
El CMg es igual al Costo Variable de la central térmica que está operando al
final o marginando. Entonces, si se toma la curva de CV de las centrales y
colocamos las potencias residuales ahí determinaríamos los CMg. Por ejemplo
el Gráfico Nº 14 muestra la determinación de los CMg para el Caso1, sequía
hidráulica. Se tiene en el bloque 1 una demanda residual igual a 1 788 MW la
cual cruza a la curva de CV en un valor igual a
US$ 282,2 por MWh. De igual forma, el bloque 6 tiene una demanda residual
igual a 1 121 MW lo que origina un cruce en la curva de CV en un valor igual
a US$ 25,5 por MWh.
5.2.-CONCEPTOS ESPECÍFICOS
5.2.1.-MODELO DE APLICACIÓN
La siguiente estructura corresponde al modelo de aplicación:






Demanda de Energía
Demanda y Costos de Generación
Costos de Inversión y Operación
Costo Marginal
Tarifa a Costo Marginal
Ingresos por Potencia y Energía
5.2.1.1-Demanda de Energía
5.2.2.2.-Demanda y Costos de Generación
5.2.2.3.-Costos de Inversión y Operación
5.2.2.4.-Costo Marginal
5.2.2.5.-Tarifa a Costo Marginal
5.2.2.6.-Ingresos por Potencia y Energía
VI.-DESARROLLO PRÁCTICO:
Los siguientes ejercicios casuísticos están referenciados con la
información vertida en el modelo desde los puntos Costos de Inversión y
Operación hacia adelante.
6.1.-Ejercicio 1 de aplicación sesión 1
6.2.-Ejercicio 2 de aplicación sesión 1
1.-Datos del sistema:
PLANTAS CON SUS RESPECTIVOS COSTOS DE INVERSIÓN Y OPERACIÓN EN US$/KW-AÑO
P3: Turbogas
CI: 50.37
CO:48.79
P2: Turbovapor
CI: 91.50
CO:13.45
P1: Hidroeléctrica
CI: 144.10
CO:0
HORAS DE DURACIÓN
T1: 1163.34
T2:3910.78
ENERGIA GENERADA EN GWH
P1:12056.9
P2:827.5
P3:80.4
DEMANDA MÁXIMA EN MW
P1:1535.71
P2:326.2
P3:138.17
ENERGIA GENERADA A COSTO MARGINAL GWH
BLOQUE1: 2247.3 O PLANTA P1
BLOQUE2:4666.4 O PLANTA P2
BLOQUE3:6051.1 O PLANTA P1
POTENCIA MAXIMA: 2000 MW (P1:1535.71 + P2:326.2 + P3:138.17)
FACTOR DE CARGA:0.74
2.-CONSIDERACIONES:
1.- PARA LA MÁXIMA DEMANDA EL PRECIO QUE SE ASUME ES EL COSTO DE INVERSIÒN DE LA PLANTA EN
PUNTA O LA MAS BARATA (EN ESTE CASO PARA P3, LE CORRESPONDE 50.37 US$/KW-AÑO)
2.-PARA LOS BLOUES LOS PRECIOS QUE SE APLICAN CORRESPONDEN A LOS COSTOS DE OPERACIÓN
RESPECTIVOS:
PARA BLOQUE 1, EL PRECIO QUE LE CORRESPONDE ES: 0 US$/KW-AÑO ;
PARA BLOQUE 2, EL PRECIO QUE LE CORRESPONDE ES: 13.45 US$/KW-AÑO;
PARA BLOQUE 3, EL PRECIO QUE LE CORRESPONDE ES: 48.79 US$/KW-AÑO
6.1.-Ejercicio 1 de aplicación sesión 1
SOLUCIÓN:
EL SISTEMA ESTA COMPRENDIDO POR:
3 PLANTAS CON SUS RESPECTIVOS COSTOS DE INVERSIÓN Y OPERACIÓN EN US$/KW-AÑO
P3: Turbogas
CI: 50.37
CO:48.79
P2: Turbovapor
CI: 91.50
CO:13.45
P1: Hidroeléctrica
CI: 144.10
CO:0
AL INGRESAR UNA NUEVA PLANTA P4 A INTEGRAR, EL SISTEMA QUEDARIA,
CON CI: 75.37
CO:0.030
P3: Turbogas
P2: Turbovapor
P4:
P1: Hidroeléctrica
CI:
CI:
CI:
CI:
¿Cuánta energía podría producir?
50.37
91.50
75.37
144.10
CO:48.79
CO:13.45
CO:0.030
CO:0
Al ingreso de la planta P4, esta puede generar aproximadamente una energía de 26,789
GW-H obtenida por el área del triángulo de altura MD(P3)/2 y base T3 /3
Por consiguiente:
MD(P3)/2 =138,17/2 =69,085
T3 /3 = T1/3=1163,34/3 =387,78
EP4=387,78*69,085/2 =26789,7813MW-H=26,789GW-H
Desde luego que el sistema podría generar sumado las plantas.
P1 + P2 + P3 + P4 = 26,789 + 12964,8 = 39754,5813 GW-H
¿Cuánta energía dejarían de producir cada uno de los otros generadores?
De acuerdo a la curva de costos de inversión y operación, este es una planta que de
acuerdo a su costo de inversión se ubica entre la planta turbo gas (p3) y la planta de
vapor(P2), y su incidencia hacia los otros generadores sería:
Ninguna variación sobre P1
Ninguna variación sobre P2
EL Efecto sobre P3 Es que dejaría de producir 26,789GW-H
6.2.-Ejercicio 2 de aplicación sesión 1
En el contexto el aporte de cada fuente de generación debe ser{5}:
El servicio eléctrico, donde la generación representa un 58% de las tarifas finales,
es un bien básico por lo que cualquier distorsión afecta a toda la población.
En el sector eléctrico se transan una serie de servicios, capacidad de suministro ó
potencia, la energía, los servicios de transmisión y distribución por mencionar
algunos; pero son los dos primeros los que recibe el usuario y producen las
generadoras. La energía tiene como principal particularidad que no es
almacenable es decir que tanto oferta como demanda deben coincidir en cada
momento, esta energía puede ser producida de diferentes técnicas, agrupándose
en hidráulicas y térmicas. Así, las plantas hidroeléctricas utilizan caídas de agua
para generar electricidad, mientras que las centrales térmicas se basan en
máquinas de combustión interna o turbinas a gas, que queman diferentes
combustibles, generalmente derivados del petróleo. Además, para que la energía
llegue al usuario final es necesario el uso de redes de transmisión y distribución; la
primera de uso común para todos los usuarios y la segunda es específica para
cada zona de suministro.
En el sistema actual, el pago por potencia de la central corresponderá a los costos
de inversión y fijos de la central definida como eficiente para abastecer la
demanda de punta (Central Turbogas). Este costo de
inversión es menor que el que tiene las demás centrales (hidráulicas, gas natural y
carbón). La lógica del sistema marginalista implicará que esta diferencia en costos
deba ser recuperada con los excedentes que pueden lograr las centrales infra
marginales en los períodos donde el precio del sistema lo ponen centrales con
costos variables más altos.
Incidencia de la generación RER{6}
De acuerdo a los resultados obtenidos, se puede concluir dos aspectos
fundamentales que vinculan las ERNC(energías renovables no convencionales) y
los costos relacionados con la operación del sistema eléctrico.
La generación ERNC disminuye los costos marginales del sistema. Su inclusión
del 3,10% (escenario real) generarìa un ahorro del 3,33%. Una hipotética inclusión
del 5%, generaría ahorros del 5,14%. Por tanto, su participación sería fundamental
para que los costos anuales no se situaran en valores aún mayores.
Según estudios de la referencia 6, la generación ERNC disminuiría los costos de
operación de un sistema. En este caso, al reemplazarse generación térmica por
energía de costo cero, el ahorro del sistema para una inclusión del 3,10% (o
escenario real) fue de US$ 129 millones anuales. Para el hipotético caso de una
inclusión del 5% ERNC en la generación, el ahorro hubiese sido de US$ 163
millones anuales.
Una característica de la generación ERNC actual es que siempre es mayor que
cero.Por tanto, queda de manifiesto que, si bien la generación ERNC posee
variabilidad, su aporte actual es suficiente para impactar los costos del sistema
eléctrico, y podría haber sido mayor en caso de existir la capacidad ERNC
suficiente para que la generación ERNC hubiese sido el 5% de la generación total
del sistema.
Caso típico peruano:
En noviembre del 2012, la producción total de energía en el SEIN se incrementó
en 6,8% respecto al mismo mes del año 2011. La producción termoeléctrica se
efectuó principalmente sobre la base del Gas de Camisea, cuya participación en la
producción mensual se incrementó de 4,9% en el mes que se inició la explotación
de este yacimiento (septiembre 2004) a 37,0% correspondiente al presente mes.
La producción de energía hidroeléctrica del SEIN, durante el mes de noviembre,
muestra un predominio con 56,3% del total de la energía producida, aumentando
su participación en 1,1% respecto al mismo mes del año anterior, ante un
crecimiento de la demanda de electricidad y de la producción térmica en base a
gas natural.
En noviembre del año 2012, la producción de las plantas a gas natural
representaron el 40,2% de la producción del SEIN, disminuyendo su participación
respecto al mes anterior que fue de 45,8%. Las plantas a carbón representaron el
2,2% de la producción, mientras las plantas con combustible diesel y residual
representaron 0,2%.
En noviembre del año pasado (2012), los costos marginales estuvieron 44,8% por
debajo de los precios proyectados por el COES para dicho mes. Los costos
marginales proyectados muestran la típica variación estacional entre los periodos
de avenida y estiaje, observándose que en el primer periodo se espera que éstos
varíen entre 1,51 y 2,12 ctv US$/kW.h, mientras que en periodo de estiaje, los
mismos estarían entre 1,63 y 3,1 ctv US$/kW.h. Los costos marginales
proyectados son resultados del Programa de Mediano Plazo elaborado por el
COES de acuerdo con su Procedimiento PR- 37,siendo de carácter referencial y
nos brindan una señal de su posible comportamiento para los próximos meses.
Mediante el Decreto Legislativo N° 1002, Ley de Promoción de la Inversión en
Generación de Electricidad con el uso de Energías Renovables (2008), y su Nuevo
Reglamento aprobado mediante el Decreto Supremo N° 012-2011-EM, el Perú
promueve el aprovechamiento en la generación de electricidad de los Recursos
Energéticos Renovables (RER) tales como: biomasa, eólico, solar, geotérmico,
mareomotriz y la energía hidráulica, cuando la capacidad instalada no sobrepasa
de los 20 MW.
VII.-CONCLUSIONES:
Se presentan las siguientes conclusiones:
7.1.-La tarifa eléctrica se determina de acuerdo al concepto de costos
marginales y se desagrega en un precio de potencia y otro de energía.
7.2.- El precio de potencia refleja el costo marginal de instalar capacidad en el
sistema eléctrico y por comodidad, simplicidad y objetividad en su definición
se utiliza para el caso del Sistema Eléctrico Interconectado Nacional, SEIN,
como indicador el costo fijo anual de una turbina de gas que funcione con
diesel 2. Normalmente se expresa en la unidad monetaria dividida por la venta
de potencia al año, kW-año, o al mes, kW-mes.
7.3.- El precio de energía refleja el costo marginal promedio de operación del
sistema eléctrico considerando diversos escenarios de producción hídrica y
estado de operación de las centrales termoeléctricas. Normalmente se expresa
en la unidad monetaria dividida entre la venta de energía, kWh o MWh.
7.4.- Desde el año 1993, que entra en operación la LCE, las tarifas eléctricas
se determinan en función de costos marginales y no como costos medios.
7.5.- Existe una gran diferencia entre hablar de tarifas de Costos Marginales y
de tarifas de Costos Medios ya que los últimos reflejan el costo dividido entre
el volumen de producción, mientras que el costo marginal refleja el costo de la
última unidad. En consecuencia, si la tarifa es determinada según Costos
Marginales, entonces corresponde determinar una fórmula de actualización
también del tipo marginalista. Esto quiere decir que se debe evaluar en cuanto
cambia la tarifa marginal cuando cambia uno de los factores que intervienen
en los costos también de forma marginal.
7.6.-Por ejemplo, el caso de evaluar el factor de actualización de la tarifa
respecto de un cambio ¡en uno de los combustibles, se debe determinar el
cociente de dicho cambio tarifario entre el cociente de la variación efectuada.
Esta evaluación se denomina comúnmente elasticidad y por lo tanto podemos
afirmar que los factores de actualización de una tarifa de índole marginalista
representan al final elasticidades en lugar de participaciones en
la producción, que es lo que se usaría si la tarifa fuera determinada según
costos medios de producción.
7.7.-Finalmente se observa que en el SEIN el gas natural y el residual
participan en gran medida en la Fórmula de Actualización debido a que la
posición de dichas centrales dentro de la curva de costos variables térmicos
hace que participe en gran medida como las últimas unidades en operar en
buena parte del día. Dicho de una forma más compleja, el gas natural y el
residual están marginalmente presentes en la producción de electricidad ya
que en muchas situaciones son capaces de señalar un precio de la energía igual
a su costo variable.
7.8-La aplicación de la TEORIA DE COSTOS, en el emprendimiento de
casuísticas energéticas está fuertemente ligado con la naturaleza del sistema
eléctrico de potencia, del problema, y la metodología, sin embargo, existen
modelos y herramientas que se han adaptado a la naturaleza del sistema para
ser útil en esta materia.
VII.-REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1.- Juan Bernstein “Regulación en el sector distribución eléctrica” Pontificia Universidad
Católica, Chile, 1999.
2.-Plan de Estudios del Doctorado en Ingeniería Eléctrica, Sección de posgrado FIEEUNAC, 2012, Perú.
3.-Raúl Pérez “Regulación de Tarifas de Distribución de Electricidad”, OSINERGMIN,
Perú, 2010.
4.-Infosinergmin “Costos Marginales de Electricidad”, Perú, 2009.
5.-Henry M. Pala R. “Análisis de la Inversión en la Actividad de Generación de Energía
Eléctrica en el Perú”
6.-Valgesta “impacto de las energías renovables en la operación del sistema”, Argentina,
2010.