UNIVERSIDAD DE ESPECIALIDADES ESPÍRITU SANTO FACULTAD DE SISTEMAS TELECOMUNICACIONES ELECTRONICA PROGRAMA ANALITICO

UNIVERSIDAD DE ESPECIALIDADES ESPÍRITU SANTO
FACULTAD DE SISTEMAS TELECOMUNICACIONES ELECTRONICA
PROGRAMA ANALITICO
FOR DAC 12 VER 12 03 09
MATERIA: Matemáticas II
NOMBRE DEL PROFESOR/A: Ing. Julio Zambrano
No HORAS PRESENCIALES: 48
AÑO: 2010
DÍAS: Martes y Jueves
AULA: G201
CÓDIGO:
CRÉDITOS: 3
No HORAS NO PRESENCIALES: 48
PERÍODO: Primer Semestre 2010
HORARIO: 09h: 00 a 10h: 20
Fecha elab. syllabus: 01/05/2010
1.- DESCRIPCIÓN
La presente asignatura es de carácter teórico práctico y se centra en proporcionar
al estudiante las competencias necesarias sobre Cálculo Integral, una de las
ramas fundamentales de las Matemáticas cuya utilidad es imprescindible dentro
de aplicaciones de ciencia e ingeniería. Se analiza la definición de anti derivadas,
integral definida e indefinida y sus aplicaciones, que permite establecer bases
sólidas para el planteamiento y resolución de problemas prácticos y reales.
2.- JUSTIFICACIÓN
Esta asignatura resulta imprescindible dentro de la carrera de ingeniería en
sistemas, telecomunicaciones y electrónica, ya que ayuda al estudiante a
comprender, plantear y resolver problemas relacionados con ciertos fenómenos
físicos que ocurren en la naturaleza. El estudiante tendrá las bases necesarias
para avanzar en la carrera de ingeniería construyendo modelos matemáticos
basados en ecuaciones integro-diferenciales.
3.- OBJETIVOS
3.1 GENERAL
Proporcionar al estudiante los conceptos necesarios para que pueda utilizar el
cálculo integral como herramienta de planteamiento y resolución de problemas
prácticos.
3.2 ESPECÍFICOS
-
Proporcionar los conocimientos necesarios para que el estudiante interprete
el concepto de anti derivada y lo utilice en la resolución de problemas
prácticos.
-
Proporcionar las herramientas necesarias para que el estudiante maneje de
manera adecuada los métodos de integración indefinida.
-
Brindar los conocimientos necesarios para que el estudiante utilice las
integrales definidas como herramienta para la resolución de problemas
prácticos y reales.
4.- COMPETENCIAS
-
Conoce e interpreta el concepto de anti derivada y lo utiliza en la
resolución de problemas prácticos, demostrando orden e interés por la
asignatura.
-
Conoce las diversas técnicas de integración indefinida y las selecciona
adecuadamente en la resolución de problemas demostrando actitud
crítica y rigor científico.
-
Conoce e interpreta las diversas aplicaciones de la integral definida,
valorando la práctica y la resolución de problemas como medio de
aprendizaje.
5.- CONTENIDOS PROGRAMATICOS
UNIDAD 1: Antiderivada
1.1. Regla de la potencia para antiderivadas.
1.2 Integral indefinida y cambio de variable.
1.3 Regla de potencias para integrales indefinidas.
1.4 Método de sustitución.
UNIDAD 2: Métodos de Integración
2.1 Integración por partes.
2.2 Integrales trigonométricas.
2.3 Sustitución Trigonométricas.
2.4 Integrales de las funciones racionales.
2.5 Integrales de expresiones cuadráticas.
2.6 Sustituciones diversas.
2.7 Tablas de integrales.
2.8 Integrales de funciones trigonométricas Inversas.
UNIDAD 3: Integral Definida.
3.1 Propiedades de la integral definida.
3.2 Teorema fundamental del cálculo.
3.3 Integración Numérica.
3.4 Regla del trapecio.
3.5 Estimación de la regla de Simpson.
3.6 Regla del punto medio.
UNIDAD 4: Área bajo una curva.
4.1 Área de una superficie
4.2 Integrales dobles
5 Aplicaciones de la integral definida.
5.1 Área.
5.2 Sólidos en revolución.
5.3 Trabajo
5.4 Ley de Hooke
5.5 Momentos y centros de masa.
6.- METODOLOGÍA
El desarrollo de la asignatura se centrará en el uso de metodologías activas que
den protagonismo al estudiante en el proceso de construcción del conocimiento.
Los marcos conceptuales de los ítems a tratar serán abordados por el docente o
por el mismo estudiante mediante la realización de talleres de lectura, discusiones
grupales, exposiciones, etc. Con la base teórica comprendida se procederá a la
resolución de problemas relacionados con el tema.
7.- EVALUACIÓN
La evaluación será un proceso integral y continuo; y estará presente en todas las
actividades que realiza el estudiante en aras de desarrollar las competencias
necesarias; es decir, se evaluará actividades en clase y extra clase:
-
Desempeño dentro del aula: (exposiciones, trabajos en equipo, talleres,
debates, etc.)
Tareas enviadas centradas en la resolución de problemas.
Lecciones escritas.
Evaluación de los parciales.
7.2 Indicadores de Desempeño
-
Comprende el concepto de anti derivada y lo utiliza en la resolución de
problemas.
-
Selecciona el método de integración adecuado y resuelve integrales con
orden y rigor científico.
-
Utiliza las tablas de integración de manera adecuada y comunica sus
resultados con seguridad y confianza en sí mismo.
-
Resuelve integrales definidas.
7.3 Ponderación
Desempeño dentro
del aula
30/30
Tareas
enviadas
20/20
Evaluación
Nota de Actividades
50/50
100/100
8. BIBLIOGRAFÍA
8.1. BÁSICA
 Earl W. Swokowski Cálculo con Geometría Analítica Segunda Edición.
 Leithold Louis, “El Cálculo”, Editorial Harla, Séptima Edición
8.2. COMPLEMENTARIA
 Granville William, “Cálculo Diferencial e Integral”, Editorial Limusa,
Trigésimoquinta Edición
 Pinzón Álvaro, “Cálculo I Diferencial”, Editorial Harla, Edición Revisada
9. DATOS DEL CATEDRÁTICO
NOMBRE:
TITULO DE PREGRADO:
TITULOS DE POSTGRADO:
E-Mail:
Julio Zambrano Abad
Ingeniero Electrónico
Diploma
Superior
en
Educación
Universitaria por Competencias
[email protected]
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Ing. Antonio Cevallos
Decano
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Ing. Julio Zambrano Abad
Profesor