194097377-Punto-de-Equilibrio

UNA GUíA PASO A PASO
trillas ~
UNA GUíA PASO A PASO
La clave de la supervivencia empresarial
Coordinación: Luis Lesur
EDITORIAL ~~~
TRILLAS
México, Argentina, España,
Colombia, Puerto Rico, Venezuela
rI-~
@
Catalogación en la fuente
Lesur, Luis
Cáculo del punto de equilibrio: estrategia de
supervivencia empresarial. -- México: Trillas,
2007.
80 p. : il. col. .. 27 cm.
ISBN 978-968-24-7880-2
l. Negocios - Finanzas. 2. IndustriasAdministración. l. t.
D- 658.15'L/73c
LC- HG173.8'L4.2
La presentación y
disposición en conjunto de
CÁLCULO DEL PUNTO DE
EQUILIBRiO. ESTRATEG1A DE
SUPERVIVENCIA EMPRESAR1AL
son propiedad del editor.
Ninguna parte de
esta obra puede ser
reproducida o trasmitida, mediante ningún
sistema o método, electrónico o mecánico
(incluyendo elfotocopiado, la grabación
o cualquier sistema de recuperación y
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División Comercial,
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c.P. 09439 México, D. F.,
Tel. 5633 09 95.
FAX 56 330870
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Miembro de la Cámara Nacional de
la Industria Editorial,
Reg. núm. 158
Primera edición, febrero 2007
ISBN 978-968-24-7880-2
Impreso en México
Derechos reservados Printed in Mexico
@ 2007, Editorial Trillas, S. A. de C. V.,
Esta obra se terminó de imprimir y
División Administrativa.
encuadernar el 12 de febrero del 2007,
Av. Río Churubusco 385. en los talleres de Rotodiseño y Color, S. A.
Col. Pedro María Anaya. c.P. 03340. de C. V.
México, D. F.
Tel. 56884233, FAX 56 041364
8M2 100 IW
En este manual participaron:
Textos:
Luis Lesur
con la colaboración de
Carlos ZaldÍvar Turrent
Humberto Oropeza MartÍnez
Diseño Gráfico y Fotografía
alivia Ortega
Valeria Cinta
Producción
Graciela Hernández
3
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial ------------,
INTRODUCCIÓN
6
ESTRATEGIA DE SUPERVIVENCIA
9
PUNTO
DE EQUILIBRIO EN LA ESTRATEGIA Y TÁCTICA EMPRESARIAL
11
EN UN NUEVO NEGOCIO
13
ENTORNO
14
15
FINANCIERO Y CONTABLE
COSTOS
Gastos semivariables
18
ESTADO DE RESULTADOS DE LA EMPRESA "X"
Presupuestos
19
20
CÁLCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO
22
EL CÁLCULO DIRECTO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO
23
PRINCIPIO
CÁLCULO A TRAVÉS DE UNA GRÁFICA
25
25
VARIACIONES
28
GENERAL DEL CÁLCULO DIRECTO
AL CÁLCULO Y AL ANÁLISIS
Ventas y ganancias
30
Reducción de los costos variables
32
Reducción de los gastos fijos y variables
32
OTROS
CÁLCULOS Y ANÁLISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO
33
Relación entre precios y costos variables
34
Margen de contribución
34
Otra representación gráfica del punto de equilibrio de las ventas o ingresos
35
La línea del tiempo
39
Primer ejemplo del punto de equilibrio de varios productos
40
Segundo ejemplo del punto de equilibrio para varios productos
41
Tercer ejemplo del punto de equilibrio de varios productos
42
Punto de equilibrio para los gastos de publicidad
43
Conveniencia de la compra de una máquina más eficiente
44
Punto de equilibrio para un aumento general de sueldo
46
Asignación de sueldos y comisiones por venta
48
Cambio de precios y punto de equilibrio
50
4
CÁLCULO DEL CAPITAL DE TRABAJO
PRONOSTICO
58
59
DEL CAPITAL
Capital inicial
Capital de trabajo
60
60
Capital de trabajo insuficiente
61
PRONOSTICO
62
DEL CAPITAL DE TRABAJO
Pronóstico del capital de trabajo en un negocio nuevo
65
Pronóstico del capital de trabajo para un negocio en operación
72
APÉNDICES
73
I
Cálculo del punto de equilibrio utilizando Microsoft Excel@
74
74
Trazo de la gráfica usando Microsoft Excel@
76
ApÉNDICE
APÉNDICE
II
78
Resumen de las formulas básicas del punto de equilibrio
APÉNDICE
III
78
79
Ejercicios
79
5
INTRODUCCIÓN
Ingresos
••.....•••••.....•••....•••...•.•
700
r ....••••....•••...••
600
500
Punto de
equilibrio
400
300
200
Costos
fijos
100
o
Unidades
200
100
ALCULO DEL PUNTO
C
LA
400
300
SUPERVIVENCIA
500
DE EQUILIBRIO;
EMPRESARIAL,
APORTE PARA EL MANEJO FINANCIERO
600
700
ESTRATEGIA PARA
CONSTITUYE
UN
ADMINISTRATIVO
DE LAS EMPRESAS, QUE RESULTA ÚTIL A EMPRESARIOS, CONTADORES,
ADMINISTRADORES
Y FINANCIEROS INTERESADOS EN LA PLANEACI6N
FINANCIERA DE LA EMPRESA Y EN LAS ESTRATEGIAS Y TÁCTICAS PARA
LOGRAR SU ÉXITO. TAMBIÉN
ES DE ENORME UTILIDAD PARA QUIEN
INTENTA EMPRENDER UN NUEVO NEGOCIO.
6
INTRODUCCIÓN
Este punto es el factor más crítico para apreciar si un
negocio, actual o proyectado puede tener éxito, pues
indica la cantidad que necesita vender para pagar
los gastos y comenzar a tener utilidades. Es el más
vigoroso indicador de la viabilidad de un negocio.
Una empresa perderá dinero si sus ventas están por
debajo de ese punto y ganará si están arriba.
El punto de equilibrio es el
punto en el cual los ingresos
de un negocio alcanzan a
cubrir los gastos.
Con este volumen se pretende ayudar a la iniciación o a la reafirmación del conocimiento
empresa a través del análisis y cálculo del punto de equilibrio.
financiero de la
Cálculo del punto de equilibrio
cuándo se pagarán
e¡-¡
deudas
créditos
gastos
7
A partir del conocimiento del
punto de equilibrio es posible
conocer y elegir el camino, la
estrategia más indicada para
resolver problemas de carácter
financiero, lo que equivaldría
a ganar una o más batallas y
quizá la guerra misma por la
supervivencia en el campo
competitivo al que una empresa
debe enfrentarse para obtener
sus mgresos.
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial
Punto de equilibrio
empresarios
profesionales
académicos
ayuda a
Al continuar con la analogía de las batallas, se puede
decir que la estrategia trata de elegir la posición
más favorable de las tropas antes de que la batalla
comience, en tanto que las tácticas se ocupan del
manejo de las tropas en el campo de batalla.
La información oportuna del punto de equilibrio
puede ser aprovechada por empresarios, profesionales
y académicos para desarrollar las estrategias y tácticas
a' emprender para hacer viable el negocio y lograr su
supervivencia por muchos años.
desarrolla
Como libro de consulta Cálculo del Punto de
Equilibrio, Estrategia de supervivencia empresarial
estrategias
viene a cubrir un espacio bibliográfico que no se
había tomado muy en cuenta, no obstante la utilidad
que este tema tiene para el ámbito empresarial.
planes
supervivencia
del negocio
El empresario, el profesional y hasta el académico, pueden encontrar en este libro una fuente de consulta
y estudio debido a su desarrollo accesible, en el que se utilizan sencillas ecuaciones de primer grado,
fórmulas, gráficas y un buen número de ejemplos y ejercicios que abarcan una extensión considerable del
campo financiero actual.
Primero se introduce al lector al entorno
financiero y contable con el que se aborda el
cálculo y el análisis del punto de equilibrio y
luego a diversos ejemplos que ilustran la manera
básica en que se realiza su cálculo y análisis.
Planeación
Éxito
Con posterioridad se abre al lector el abanico
de oportunidades prácticas que ofrece el cálculo
del punto de equilibrio para orientar estrategias
y tácticas para la supervivencia exitosa de la
empresa.
Conocimiento
Enseguida se incluye un capítulo sobre la manera de calcular el capital de trabajo, tanto en una empresa
nueva como en una en operación. El cálculo del punto de equilibrio y la estimación del capital de trabajo
son dos de las más importantes herramientas para planear con éxito un nuevo negocio.
8
ESTRATEGIA DE
SUPERVIVENCIA
NEL MUNDO EMPRESARIAL, SE DICE QUE DE-
E
TRÁS DE LAS ESTRATEGIAS QUE SE PROPONGAN PARA LA BUENA MARCHA DE UNA EMPRE-
SA, SIEMPRE DEBE HABER UN ANÁLISIS Y UN CÁLCULO Y
QUE DE LAS VARIAS ESTRATEGIAS QUE SE ARMEN, SE DEBERÁ SELECCIONAR AQUELLA QUE CUMPLA MEJOR LOS
OBJETIVOS ESTABLECIDOS INICIALMENTE.
9
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial
~. .
Para elaborar y sustentar una estrategia se requiere
una visión clara a corro, mediano y largo plazo, así
como considerar los costos, los rendimientos, la
productividad y las finanzas, a lo que se debe agregar
la valiosa ayuda de la información de los estados
financieros que resultan de la contabilidad.
Finalmente, se debe contar con la herramienta
financiera del punto de equilibrio. Sólo de esa
manera los directivos o administradores podrán tener
la seguridad y confianza de que con esa estrategia
podrán lograr los beneficios que se proyectan.
.
,-
~
,
-
.... ~
reacción ante
presiones
restricciones
toma de decisiones
El otro enfoque es aquel que se inicia precisamente con la realización de un análisis y un cálculo
financiero técnico y formal, que realizan los directivos encargados de la planeación financiera de la
empresa, apoyados por los especialistas en el análisis e interpretación de los estados financieros.
financiero
Estrategias
financieras
empresariales
por la
empresa
técnico
formal
10
especialistas
ESTRATEGIA
DE SUPERVIVENCIA
e
La supervivencia de la empresa se logra cuando
su operación permite cubrir sus gastos y generar
ganancias, es decir, cuando se encuentra por arriba del
punto de equilibrio. Pero, si no alcanza a cubrir dicho
punto estaremos lejos de lograr la supervivencia.
Supervivencia
rC
de la empresa
operación
cu_brirg_asto_s _~
L----------genera ganancias
arriba del punto de equilibrio
Cálculo del punto de equilibrio
cambiar
En la preparación y determinación de una estrategia,
se deben tomar en cuenta el calculo y el análisis del
punto de equilibrio, ya que a través de él, se pueden
derivar estrategias y
tácticas a emprender
para hacer viable un
negocio y lograr su
supervIvencIa, por
muchos años, en el
campo competitivo.
precio de venta
salarios
cambio en materias primas
despedir empleados
calcular el capital de trabajo
control de la empresa
disminución de ventas
PUNTO DE EQUILIBRIO EN LA ESTRATEGIA Y
TÁCTICA EMPRESARIAL
En un negocio en operación el cálculo del punto de equilibrio tiene muchas aplicaciones. Se suele calcular
principalmente para tres situaciones distintas:
• Cuando se desea conocer el
número de unidades que se
requieren vender para alcanzar
el punto de equilibrio.
conocer:
• unidades a vender
• Cuando se necesita saber el
monto del ingreso por ventas
para alcanzar el punto de
eqUilibrio, y;
• ingreso por ventas
• determinar utilidad
11
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial
f
•
disminuir gastos
nivel de ventas
necesarias
cuotas de
venta
El cálculo del punto de equilibrio permite estimar qué pasa con las utilidades si cambia el precio de venta, o
si se concede un aumento general de salarios, si se emplean materias primas más baratas o si se despide a un
gerente. Puede ayudar a calcular el capital de trabajo y muchos otros daros para el control y dirección de la
empresa.
12
ESTRATEGIA
DE SUPERVIVENCIA
EN UN NUEVO NEGOCIO
Nueva empresa
definir
El cálculo del punto de equilibrio no sólo le permite
apreciar si una nueva empresa será o no negocio,
también le proporciona una idea de cuándo
comenzará a serlo yel tiempo requerido para que el
negocio sea capaz de pagar sus deudas y créditos, no
sólo sus gastos.
pago
deudas
gastos
tiempo
Este cálculo le indicará cuánto tendrá que
vender, como mínimo, para obtener utilidades.
Es más, es el cálculo indispensable para que antes
de invertir en su aventura, usted sepa cuánto
deberá vender para obtener la cantidad mensual
de ingreso personal que pretende recabar con su
negocio. Le indicará la cantidad exacta de ventas
que necesita para obtener una determinada suma
de dinero.
Es más, el cálculo del punto de equilibrio se
utiliza para saber qué es mejor, si el margen de
ganancia del negocio que proyecta, con las ventas
que supone, o lo que usted obtendría colocando a
renta fija, la misma cantidad de dinero que piensa
invertir en su nueva empresa.
Cuando se desea una cierta
rentabilidad o de retorno de
la inversión en e! negocio, el
cálculo de! punto de equilibrio
le indicará la cantidad de
ventas por encima del punto
de equilibrio que requiere para
alcanzar esa meta. Si resulta
demasiado alta o inalcanzable le
indicará que el negocio no debe
montarse en esas condiciones.
En pocas palabras el cálculo del
punto de equilibrio es uno de
los más vigorosos indicadores
de la factibilidad económica de
una nueva empresa.
Para ningún negocio y menos aún en uno que se
va a iniciar, por pequeño que sea, se debe pensar
que no vale la pena calcular algo tan obvio como
la cantidad de productos o servicios que debemos
vender para obtener ganancias, nada más hay que
considerar cuántos negocios han fracasado porque
no conocían su punto de equilibrio.
El hecho de que muchas empresas abran y cierren
al poco tiempo, es una evidencia clara de que
sus dueños fueron capaces de estimar y reunir
el capital inicial, pero que no lo fueron para
desarrollar y mantener las ventas suficientes para
pagar los gastos y obtener una ganancia. No lo
imaginaron, no lo supusieron, comenzaron sin
saber y fracasaron.
13
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial
La estimación previa del punto de equilibrio, antes de
invertir en el negocio, le permitirá al dueño medir sus
fuerzas para alcanzar el nivel de ventas necesario para
que el negocio sea un éxito. O si sus fuerzas no son
suficientes, o son ventas inalcanzables, le proporciona
los elementos de juicio necesarios para no meterse en
una empresa orientada al fracaso
Conocer el punto donde
comienza la rentabilidad es
vital para administrar un
negocio. La planeación y las
decisiones en un negocio que
tiene o tendrá ganancias, son
muy diferentes a la de un
negocio enfermo de números
roJos.
El punto de equilibrio
ayuda a proyectar una
empresa sana y exitosa
Es frecuente, entre los pequeños negocios, estar "cortos de dinero",
ya sea porque el capital inicial fue insuficiente o por que las ventas
no logran subir a niveles redituables. El problema es más grave
cuando es una situación que se prolonga más allá de la etapa inicial
y no logran tener una posición cómoda de dinero, sino que están
siempre al borde de la quiebra.
Un análisis del punto de equilibrio puede ayudar mucho a evitar
esos negocIOS, endémicamente pobres, antes de que nazcan.
ENTORNO FINANCIERO Y CONTABLE
Con el fin de apreciar la importancia que tienen las finanzas en el
ámbito empresarial es conveniente conocer su evolución.
I
Planeación financiera
Hace un buen tiempo, la función
financiera era precisamente obtener
fondos o recursos financieros,
sin embargo, más tarde se le dio
importancia a la aplicación de dichos
fondos y actualmente la atención se
ha dirigido a planear las corrientes
de fondos que requiere la empresa,
además de su aplicación y control.
flujo ae recursos
aplicacidn
contwt
El cálculo yel análisis del punto de equilibrio tienen una utilidad financiera, pues permiten estimar el
momento en que el riesgo de perder y el de obtener utilidades entran en equilibrio, es decir, vaticinan el
momento en que la utilidad neta obtenida es igual al costo de lo invertido, o bien, el momento en la vida
de una empresa en que se alcanza la igualdad entre los ingresos o ventas y los egresos o gastos.
14
ESTRATEGIA
DE SUPERVIVENCIA
COSTOS
Los costos son los gastos en bienes o en servicios que se requieren
efe~tuar para llevar a cabo las operaciones de una organización.
Por medio de la contabilidad de costos es posible determinar los
costos de ciertas operaciones, etapas, procesos, tanto de la venta como
de la producción de bienes o servicios, así como, establecer e! costo
unitario, e! precio de venta, analizar rendimientos, comprobar procesos y
servir de base a proyectos de inversión.
La contabilidad <le costos tiene e! objeto
de brindar esa iofOl:m,ación con e! detalle
ne,esati'o.- en etmomento preciso, para que la
dirección pueda tomar decisiones al t:especto a
maximi2:.ar los beneficios o minimizar costos.
De esa manera la contabilidad de costos
históricamente ha participado en el progreso
industrial, comercial y de servicios.
Según e! uso que se pretenda dar a los datos,
pueden variar los sistemas que se empleen para
contabilizar y clasificar los costos. Así, se pueden
considerar costos de materia prima, de mano
de obra y gastos indirectos de producción, o se
puede utilizar un sistema de costos estándar o
un sistema de costeo directo con clasificación de
costos fijos y variables.
Costos fijos
En aquellos casos en que los datos de costo se
utilizan para la planeación de utilidades se usa
e! análisis de! costo-volumen-utilidad,
también
conocido como punto de equilibrio, para lo cual
se usa una clasificación en costos fijos y costos
variables.
pagos
regulares
constantes
obligatorios
15
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial
Costos
Entre los gastos fijos se incluyen
todas las personas contratadas de
manera permanente por un sueldo
fijo, los pagos de sus prestaciones,
gastos de mantenimiento general,
seguridad y vigilancia, consultores
(como abogados), seguros de
robo, membresías a asociaciones,
amortización de activos y gastos
financieros que no fluctúan en
proporción a las ventas o a los
mgresos.
variables
fijos
producción
eventuales
operación
obligados
En cambio, el monto de los costos variables cambia directamente con los niveles de actividad de la empresa,
como el costo de los materiales de producción que tiende a ser el doble cuando se duplica la producción,
característica que ocurre a una tasa constante por unidad.
16
ESTRATEGIA
DE SUPERVIVENCIA
Sin embargo, hay excepciones como la industria de la construcción en la que se contrata al personal por
determinada obra y en la industria de la confección donde se suelen pagar incentivos y bonificaciones sobre la
venta, cuando la producción excede de un mínimo de garantía.
• El pago de prestaciones
para la salud de los trabajadores
eventuales vinculados a la producción
también se considera un gasto variable.
• La renta de maquinaria extra para satisfacer la demanda de la producción.
• Impuestos por ventas .
• Uniformes, ropa de trabajo y equipos de seguridad proporcionados por el empleador para el personal eventual dedicado a la producción.
• Manejo de desechos industriales, incineración, purificación
y otros manejos especiales de la producción
• Regalías por el uso de patentes por los que se paga un
porcentaje de la venta.
• Energía eléctrica, cuando su consumo represente un porcentaje importante de los costos de producción y varíe en forma proporcional
al volumen producido. En la mayoría de las empresas la
energía eléctrica se considera un costo fijo, porque no cambia sustancialmente
con la producción.
• Hay algunos costos que varían con la producción, pero que no están estrictamente
ligados con un
producto o con un servicio. En este caso se encuentran los gastos de envío o los gastos conectados
con el mantenimiento
de maquinaria, algunas llamadas de larga distancia, las comisiones de los
vendedores y otros.
En general, los costos variables son aquellos
gastos que se hacen para promover las
ventas de una línea específica de productos
o servicios y que siempre fluctúan con su
volumen de ventas.
17
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial
Los gastos también suelen clasificarse en semivariables, constituidos
proporción de costo fijo como otra de costo variable.
por aquellos que contienen
tanto una
GASTOS SEMIVARlABLES
Algunos pocos de los costos
caen tanto en la categoría de
r
¡
fijos y variables a la vez. Son
costos semifijos y semivariabies, lo que implica que una
parte de ellos está. relacionada
con la produccióR, pero otra no.
costos
~
~
fijos
t
La parte del costo que está relacionªda con la producción debe
considerar.se corno variable, en
tanta que la parte fija se debe
semifijos y semivariables
J
~
compotan con los g:astos fijos.
La suma de los costos fijos
y los costos variables se
conoce con el nombre de
costos totales.
variables
fijos
A volúmenes bajos de
producción, aumenta la
proporción del costo fijo en
relación con el costo total, lo
cual es más riesgoso y coloca
a la empresa en un estado
vulnerable, ya que el costo es
cargado a menos productos o
unidades producidas.
18
variables
En cambio, a volúmenes
altos de producción ocurre
lo contrario, en virtud de
que el cargo a los costos se
hace sobre más productos,
con la probabilidad de que
se aumenten las utilidades.
ESTRATEGIA DE SUPERVIVENCIA --Esto se puede apreciar desde un punto de vista contable y
de comprobación en el siguiente ejemplo:
ESTADO DE RESULTADOS DE LA EMPRESA "X"
PUNTO DE EQUILIBRIO
COMPORTAMIENTO
DE LOS COSTOS
Enero
Febrero
Ventas del ejercicio
$100000.00
$ 110000.00
menos Costos variables
45000.00
50000.00
Utilidad marginal
55000.00
60000.00
menos Costos fijos
55000.00
55000.00
Utilidad del ejercicio
0.00
5000.00
Como podemos observar, con un mayor
volumen de ventas y de producción los costos
variables aumentan, pero los costos fijos se
mantienen igual.
Unidades
Aumento
Disminución
Volúmenes de producción
19
39
9
Costo variable
$2.05
$ 2.02
$ 2.11
Costo fijo
2.57
1.25
5.44
Costo total unitario
4.62
3.27
7.55
Costos variables
39.00
79.00
19.00
Costos fijos
49.00
49.00
49.00
Costos totales
88.00
128.00
68.00
Como se puede advertir, los
costos variables cambian en
razón proporcional al volumen
producido, mientras que los costos
fijos permanecen constantes, de
manera que cuando hay mayor
volumen de producción el costo
unitario será menor y mayor
cuando la producción disminuya.
Cálculo de costos
costos variables
mayor producción
aumenta
costos fijos
mayor producción
disminuye costo unitario
menor producción
disminuye
19
aumenta costo unitario
Cálculo del pun,to de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial
PRESUPUFSTOS
Presupuesto del negocio
ventas
Otra herramienta para la planeación financiera
es el presupuesto, una estimación anticipada, de
las ventas, costos, gastos, impuestos, resultados
necesarios para cumplir las metas de los
programas establecidos.
estimación anticipada
costos fijos
costos variables
metas
Presupuestos
continuos
aumento
mes por mes
Aunque los presupuestos se hacen generalmente
anual, los presupuestos continuos se han vuelto
populares. Son presupuestos de doce meses que
base continua o perpetua, en la que se aumenta
final cuando el actual termina.
sobre una base
cada vez más
se crean en una
un nuevo mes al
Negocios pequeños
Sin embargo, para algunos negocios pequeños y
medianos el lapso de una año suele no poner atención
a las variaciones estacionales tanto de los gastos
como de las ventas, de modo que los presupuestos se
dividen en periodos más cortos, de meses, trimestres
o semestres, con lo que se ayuda a tener un mayor
control del negocio.
variaciones estacionales
gastos
ventas
meses
mayor
control
trimestres
semestres
Presupuesto
comparaciones
Las cifras del presupuesto se suelen comparar con
los resultados reales, tanto en el curso del ejercicio
como al final, para advertir las diferencias, cuyas
causas deberán ser identificadas. La información
que contiene marca un derrotero al negocio, una
meta. Al compararlo con los resultados se asegura
que el negocio está operando correctamente y se
mueve en dirección de los planes. Casi todo el
mundo planea y controla sus ingresos y gastos
usando alguna forma de presupuesto.
con
resultados reales
conocer diferencias
corregir desviaciones
alcanzar metas
metas del presupuesto
operar correctamente
El presupuesto no constituye una medida estándar,
sino solo una herramienta de planeación que los
directivos y administradores utilizan para controlar
las actividades de la empresa.
controlar los ingresos
dónde y cómo corregir
20
ESTRATEGIA DE SUPERVIVENCIA
Si al hacer un presupuesto se
propone aumentar las ventas en
un porcentaje de 10 %, 20 %
o más, considere que con ello
no necesariamente se tendrá un
aumento de las utilidades en esa
proporción.
El presupuesto es sólo
una estimación del futuro,
no existe la seguridad que
verdaderamente se cumpla.
Para estimar las utilidades en relación con las ventas de una empresa chica, mediana o grande, se deberá hacer
el cálculo del punto de equilibrio o de costo-volumen-utilidad,
que dará mayor certeza a la hora elaborar un
presupuesto.
Empresa
estimación de
ventas
elaboración del
presupuesto
costos
utilidades
Ventas futuras
define
cuánto vender
21
La estimación de las ventas
futuras es fundamental en el
manejo de una empresa, ya
que nos permite tener una
idea de qué tanto es posible
vender en un periodo y si
esa cantidad nos permite
no perder, a la vez que nos
orienta sobre la capacidad
instalada que requeriremos
para empezar a generar las
utilidades que hayan sido
proyectadas.
CALCULO DEL
PUNTO DE EQUILIBRIO
L
cALCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO SE PUEDE HACER
E
DE MANERA DIRECTA, MEDIANTE UNAS CUANTAS OPERA-
CIONES ARITMÉTICAS Y ALGO DE ÁLGEBRA O A TRAVÉS
DEL DIBUJO DE UNA GRÁFICA. EL DIRECTO
ES EL CÁLCULO MÁs
PRECISO y EL MÁs EMPLEADO EN LA ADMINISTRACIÓN
GOCIOS.
DE LOS NE-
EL cALCULO A TRAVÉS DE LA GRÁFICA ES FÁCIL, PERO NO
TAN PRECISO.
22
CÁLCULO
DEL PUNTO
DE EQUILIBRIO
EL CÁLCULO DIRECTO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO
Una vez que se tiene una estimación de los gastos fijos, de los gastos variables y se dispone de los tres datos
siguientes, se puede proceder al cálculo del punto de equilibrio.
• Los costos fijos para el
periodo para el cual se va a
calcular el punto de equilibrio.
Vamos a suponer que en "La tijera
azul" un pequeño negocio que
produce pantalones de mezclilla o
)eans:
• El costo variable por unidad,
es decir, el costo variable entre
el número de ventas hechas en
el periodo.
• El precio de venta por
unidad. El precio incorpora
además de los costos variables
el margen de utilidad o
contribución marginal.
• los costos fijos son $ 50 000.00
• el precio de venta por unidad es de $ 80.00
• el costo variable por unidad es de $ 40.00
• el margen de utilidad es de $ 40.00.
Punto de equilibrio
El punto de equilibrio se
obtiene al dividir los costos
fijos, entre el resultado de
la resta del precio de venta
menos el costo variable por
unidad, o sea:
Si sustituimos
=
Costos fijos
Precio de venta - Costo variable por unidad
en la formula tenemos lo siguiente:
Punto de equilibrio =
$50000
$80 - $ 40
=
$50000
$40
=
1 250
El resultado es el número de pantalones que tiene que vender para alcanzar su punto de
equilibrio. En éste ejemplo, se tienen que vender 1 250 pantalones.
Para conocer la cantidad
de dinero que se necesita
vender, simplemente
hay que multiplicar este
resultado por el precio de
cada unidad:
11250 X $80
23
-
$100 000 I
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial
Comprobación
Ventas:
1250 unidades x $ 80.00
$ 100000.00
menos
Costo variable:
1250 unidades x $ 40.00
$ 50 000.00
$ 50 000.00
Utilidad marginal:
menos
Costos fijo:
$ 50 000.00
Punto de equilibrio:
0.00
El punto de equilibrio de un negocio en
operación es también un indicador de su
estabilidad o su riesgo. Si normalmente opera
arriba del punto de equilibrio puede considerarse
estable y sin riesgo. Pero si opera muy cerca
del punto de equilibrio, su operación se estima
riesgosa, pues ante cualquier contingencia puede
comenzar a perder y aun naufragar.
Es decir, que si el valor de las ventas fuera
menor de $ 100 000.00 resultaría una pérdida
y si fuera mayor estaríamos ante una utilidad.
Punto de equilibrio
estabilidad
éxito
+
riesgo
fracaso
24
CÁLCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO
PRINCIPIO GENERAL DEL CÁLCULO DIRECTO
Cálculo del punto de equilibrio
El principio
de equilibrio
de averiguar
vender para
general de! cálculo de! punto
es muy sencillo: se trata
cuántas unidades hay que
completar los gastos.
ganancia
precio de venta
El resto es muy simple, basta calcular cuantas
ventas con una margen de contribución de
$ 40.00 necesitamos hacer para completar los
$ 50 000.00 de gastos fijos. Es decir, cuántas
veces cabe 40 en 50 000, lo cual se logra al
hacer la división de los gastos fijos (50 000.00)
entre e! margen de ganancia de cada unidad
vendida (40), que resulta en e! punto de
equilibrio (1250).
Para ello se obtiene e! margen de ganancia que deja cada
unidad vendida o margen de contribución, es decir, e! precio
de venta, menos la cantidad que costó hacerla. En nuestro
ejemplo e! precio de venta es de $ 80.00 y e! costo directo de
fabricación o gastos variables es de $ 40.00, es decir, que e!
margen de ganancia de cada unidad es de $ 40.00, equivalente
al 50 % de su precio o a la mitad de su precio de venta.
$40,00
$50000.00
margen
contribución
gastos fijos
1250
40
/
50000
CÁLCULO A TRAVÉS DE UNA GRÁFICA
Dinero
El eje horizontal u ordenada de
la gráfica representa e! número
de piezas o pantalones, en tanto
que e! eje vertical o abscisa,
refleja dinero, ya sea de los
costos o de las ventas.
Cálculo por gráfica
costos fijos
costos variables
ingresos totales
Piezas
25
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial
Para el ejemplo anterior la gráfica se hace de la manera siguiente:
Dinero
Primero, se ponen los datos de los ejes. Vamos a suponer que
$200000
e! eje vertical empieza en O y termina en $ 200 000.00, mientras que
$180000
e! eje horizontal comienza en O y termina en 5 000 piezas.
S 160000
Segundo, se trazan los gastos fijos. Lo primero que hacemos es trazar los gastos
S 140000
fijos que van de O a $ 50 000.00, con una línea que parte de! eje vertical, en e! punto
que marca esa cantidad y se prolonga a la derecha en línea recta, paralela al eje vertical,
S 120 000
$100 000
porque los costos fijos no cambian con e! volumen de producción ni de ventas.
$ 80000
$ 80000
Costos fijos
Costos fijos
$ 40 000
$50000
$ 20000
=
1 pieza
$ 50 000 = 1 000 pieza
Piezas
250
500
750
1000
1250
1500
1750
2000
22SO
2500
2750
3000
3250
3500
3750
4000
4250
4500
4750
$ 50 000 = 3 000 pieza
5000
Dinero
Tercero, se trazan los ingresos totales. Los ingresos
$200000
totales varían de acuerdo con la venta y se indican con
una línea que comienza en e! O, al origen de la gráfica y
que van subiendo en $ 80.00 por cada unidad vendida, de
manera que al vender 250 piezas esa línea se encuentra a
la altura de los $ 20 000.00, en la escala vertical. Esta línea
se prolonga, al igual que las otras dos, hasta e! final de la
gráfica, donde se indica lo que alcanza a ingresar al vender
$ 180000
S 160000
S 1<40000
S 120000
S 100000
$ 80000
5000 piezas.
$ 80000
Ingresos totales
Costos fijos
$ 40000
$
$
$ 20 000
Piezas
250
500
750
1000
1250
1500
1750
2000
2250
2500
2150
3000
3250
3500
3750
4000
4250
4500
4750
80 =
1 pieza
80 000 = 1 000 pieza
$ 160 000 = 2 000 pieza
5000
Cuarto, se trazan los gastos variables. Los costos
variables, en cambio, varían proporcionalmente con e! volumen
de ventas, por tanto, si e! volumen de ventas se duplica,
también se doblan los costoS variables.
Dinero
$ 200000
$180000
$160000
Los costos variables comienzan en e! origen, en e! eje vertical,
pero como los costos variables se añaden a los costos fijos, la
línea de los costos variables se dibuja a partir de la línea de los
costos fijos. De manera que en realidad esa línea indica los
gastos tocales.
$140000
$120000
$100000
$ 80 000
$ 60000
Costos fijos
$ 40000
$ 20 000
Piezas
250
500
750
1000
1250
1500
1750
2000
2250
$
1 pieza
$
250 pieza
$
40 =
10000
$ 100000
=
= 2500
pieza
2750
3000
3250
3500
3750
Costos variables
+ Costos fijos
40 + $ 50 000 = $
50 040 =
Costos variables
$
2500
10000
$ 100000
+ $ 50 000 = $ 60000
+ $ 50 000 = $ 150000
=
4000
1 pieza
250 pieza
= 2500
26
4250
pieza
4500
4750
sooo
La línea de costos variables que se traza
es la de los costos variables por unidad.
Es decir, que por cada unidad que se
venda, indicada en e! eje horizontal,
se aumentan $ 40.00 en el eje vertical.
Así tenemos que al vender 250 piezas,
indicadas en e! eje horizontal, la línea
sube en $ 10 000 en e! eje vertical, o sea
a $ 60 000 de gastos totales.
CÁLCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO
Dinero
Quinto, se encuentra el punto de
equilibrio.
$200000
S 180000
$160000
$140000
S 120000
S 100000
$ 80000
$ 60000
Costos fijos
$ 40000
$ 20000
Piezas
250
SOO
Punto de equilibrio
750
1000
1250
$ 100 000
1500
=
1750
2000
2250
2500
2750
3000
3250
3500
3750
4000
4250
4500
4750
5000
Allí donde la línea de los ingresos o
ventas se cruza con la línea de los gastos
variables se encuentra el punto de
equilibrio. En este caso, es a la altura
de los $ 100 000.00. Es decir, que se
necesitan ingresos de esa magnitud para
dejar de perder y empezar a ganar. En el
eje horizontal ese punto cae en las 1250
piezas, lo que indica que debemos vender
esa cantidad de pantalones para dejar de
perder.
1 250 piezas
Así, la superficie entre esas dos líneas antes de llegar
al punto de equilibrio significa las pérdidas, que
debieron haber sido cubiertas con el capital de
trabajo, un dinero que se debe tener para sostener y
apoyar al negocio hasta que sea capaz de sostenerse
por sí mismo, es decir, hasta llegar al punto de
equilibrio. De ello trataremos en un capítulo
posterior.
Dinero
Áreas de ganancias netas
$ 200 000
Ingresos totales
$180000
$160 000
$140000
$ 120000
$ 100000
$ 80000
$ 60000
Costos fijos
$ 40 000
$ 20000
Piezas
500
750
1000
1250
1500
1750
2000
2250
Áreas de pérdidas netas
27
2500
2750
3000
3250
3500
3750
4000
4250
4500
4750
5000
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial
VARIACIONES AL CÁLCULO Y AL ANÁLISIS
En lo que sigue de este capítulo
hemos de mostrar diversos usos
y variaciones de cálculo y del
análisis del punto de equilibrio.
A partir del cálculo directo o del trazo de la gráfica se puede
obtener el punto de equilibrio y muchos otros indicadores
fundamentales para la empresa que se proyecta, la que está en
ciernes o aquella que ya está en operación.
Con la siguiente fórmula
se obtiene directamente la
cantidad de dinero que se
necesita vender, para alcanzar
el punto de equilibrio, en
lugar de obtener el número
de piezas que hay que vender.
Este procedimiento es muy útil cuando las piezas que se venden
tienen precios diversos, como en una tienda. Aquí lo que se
obtiene es la cantidad total que hay que vender para alcanzar el
punto de equilibrio, independientemente
de su precio.
Esta fórmula se usa en empresas que ya están en operación,
no tanto en empresas nuevas, puesto que se reqUIere
conocer el total de ventas.
Costos fijos
Punto de equilibrio =
100
Costos
%
-
variables totales x 100
------------
(
J
Total de ventas
Una manera más simplificada de la misma fórmula es esta:
Punto de equilibrio
=
Costos fijos
100
%
-
Costo variable como o/o de las ventas
28 ------------------
•••
CÁLCULO
DEL PUNTO
DE EQUILIBRIO
Vamos a suponer que se trata de una pequeña fábrica o taller llamada
"La Carolina" que produce lámparas de mesa con una base de cerámica.
Sus gastos fijos y variables en el último año han sido como se muestra en el cuadro:
ANÁLISIS DE COSTOS FIJOS V VARIABLES
DE "LA CAROLINA"
Costos fros
Costos variables
$ 295000
$ 29000
$ 154000
$
650
$
5500
2700
$
$ 15200
$
800
$
250
$
750
$
1600
$
$
$
$
$
$
$
$
250
$
4350
$ 175750
$
1500
$ 363300
Ventas
600
4250
500
1400
23000
3750
650
$ 358150
$ 690000
Como se puede apreciar:
• Sus costos fijos anuales son
de $363 300
• Sus costos variables totales
alcanzan a $ 358 150
• En ese año las ventas totales
llegaron a ser de $ 690 000
Al colocar estas cifras en la fórmula, tenemos lo siguiente:
Punto de equilibrio
$363300
=
$358150
100% -
x
(
$690000
Punto de equilibrio
Punto de equilibrio
100
$363300
= --------
_
100% - 52.0%
J
$363300
=
100%-
35815000
Punto de equilibrio
= ------
$363300
48%
o
.48
$690000
Como se puede apreciar, ésta es una empresa que
está en una situación de pérdida, puesto que su
punto de equilibrio anda por arriba de las ventas
alcanzadas en ese año, que ascendieron a sólo
$ 690000, es decir $ 66 875 por abajo de su punto
de equilibrio que es de $ 756 870.
Punto de equilibrio
$363 300
$756875.00
Obviamente hay que hacer algo para que este negocio
deje de perder y comience a ganar. Hay tres caminos:
aumentar las ventas, reducir los gastos fijos o reducir
los gastos variables.
29
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial
aumentar las ventas
VENTAS y GANANCIAS
Caminos para
lograr el punto
de equilibrio
Con la ayuda del cálculo del punto de equilibrio
es posible saber qué tanto deberán aumentar
las ventas, no sólo para dejar de perder, sino
para obtener una buena ganancia. O bien, en
cuánto bajar los gastos fijos o disminuir los gastos
variables. O las tres cosas a la vez
reducir los gastos fijos
reducir los gastos variable
¿Cuánto necesito vender para dejar de
perder y tener una ganancia neta de
$100000?
La fórmula para averiguarlo es la que sigue:
Meta de venta
=
Costos fijos + Ganancia neta deseada
100
%
Al sustituir por las cantidades correspondientes
Meta de venta
Meta de venta
Meta de venta
=
-
Costo variable como
de las ventas
%
resulta lo que sigue:
$ 363300
=
100
$ 463300
48
+ $100000
%
52
-
o
%
$ 463300
.48
%
En consecuencia la meta de venta para
cubrir todos los gastos fijos y variables y
además obtener una ganancia de
$ 100 000.00 deberá ser de $ 965 208.
$ 965 208.34
30
CÁLCULO
DEL PUNTO
DE EQUILIBRIO
Reducción de los gastos fijos
Otro camino que se puede
intentar es tratar de reducir
los gastos fijos, más que
incremen tar las ventas o
reducir los gastos variables.
En el primer caso la fórmula
se modificaría como sigue:
Punto de equilibrio
modificado
= $ 363 300
Costos fijos
= $ 358 150 = 52 %
Costos variables
Ventas totales
= $ 690 000
Total de costos fijos originales - Reducción en costos fijos
=
100 % - Costo variable como % de las ventas
Vamos a suponer que se ha decidido eliminar a un empleado que tiene
un ingreso mensual de $ 8 125, equivalente a $ 97 500 al año. La
fórmula quedaría como sigue:
Punto de equilibrio
modificado
=
Punto de equilibrio
modificado
=
$ 363 300 - $ 97 500
100 % - 52 %
$ 265 800
$ 265 800
o
48%
Punto de equilibrio
modificado
.48
$ 553750
Con un cambio de esta naturaleza, en lugar de
perder $ 66 875 cada año, estará usted ganando
$203 120.
Es asombroso el impacto
de una reducción de los
costos fijos en el punto
de equilibrio. Al eliminar
este sueldo el punto de
equilibrio ha descendido
a un nivel de ventas
$ 203 120 menos que
en el cálculo original,
cuando era de $ 756 870,
por arriba del nivel de
ventas real que era de
$690000.
El problema con los costos fijos es que se repiten
continuamente y, a menos que usted, y nadie
más, haga algo para reducirlos, se comerán sus
ganancias con gran voracidad y casi sin que usted
se dé cuenta.
31
..
,
Cál cu 1o dIe punto de eqUll1b no, estrategia de supervivencia empresarial
REDUCCIÓN
DE LOS COSTOS VARlABLES
Vamos a suponer que puede reducir e! costo
de las materias primas al comprarlas a un
nuevo proveedor que le da mejor precio por
exactamente la misma calidad. Su costo bajaría
de $ 290 500 a $ 250 000 por lo que e! costo
variable se reduce de un 52 % a un 45.5 %.
También es benéfico reducir costos variables,
aunque desgraciadamente es más difícil hacerlo,
a menos tenga usted mucho desperdicio, escasa
productividad, o encuentre usted una nueva
manera de hacer lo que hace con menos costo
directo.
El cálculo de un nuevo punto de equilibrio quedaría como sigue:
Modificación al
punto de equilibrio
Modificación al
punto de equilibrio
Modificación al
punto de equilibrio
REDUCCIÓN
$ 363300
=
=
100 % - 45.5 %
$363300
$ 363300
o
54.5%
=
.545
Resulta que con esta
reducción, la empresa,
con las mismas ventas,
puede pasar de los
números rojos a los
negros, manteniendo su
mismo nivel de ventas.
$666605.50
DE LOS GASTOS FIJOS Y VARIABLES
Ahora, que si usted reduce no solamente los gastos va riables, sino
también los gastos fijos, tal como se hizo antes, tendrí amos lo siguiente:
Punto de equilibrio
modificado
Punto de equilibrio
modificado
Punto de equilibrio
modificado
$2 65800
=
100 % - 45.5 %
$ 265800
=
$ 265800
o
54.5%
=
.545
$48 7706.42
Con estos ejemplos en los que se ha empleado la misma fórmula con
ligeras variaciones, es evidente la utilidad de! a nálisis de! punto de
equilibrio en e! manejo de su empresa, a pesar de la d ificultad que pueda
tener e! contador o usted mismo es deslindar 1os costos fijos de los
variables y distribuir correctamente los semiv ariables y semifijos.
32
Con lo cual e! punto
de equilibrio se reduce
radicalmente, sin
necesidad de hacer un
esfuerzo en aumentar
las ventas, con lo que las
ganancias fluirían.
•••• ---------
CÁLCULO
DEL PUNT O DE EQUILIBRIO
OTROS CÁLCULOS Y ANÁLISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO
[
Hay todavía muchos otros
cálculos que se pueden hacer
una vez que se conocen los
costos fijos totales y los costos
porcentuales de los variables.
costos fijos
e
Por ejemplo ,la fórmula
siguiente represen ta de
manera sencilla e1sentido
común:
costos variables
[
ventas totales
=
$ 750000
$750000
=
$ 363 300 + $ 390 000 + Ganancias
$750000
=
$ 750 300 + Ganancias
=
Ganancias
$ 300.00 (pérdida)
_J
$ 363 300 + ($ 750 000 x 52 %) + Ganancias
=
$750 000 - $ 750 300
Resulta que en ese nivel de ventas hay una
pequeña pérdida,
= $ 750 000 - _)
+ Ganancias
Costos fijo S + Costos variables
Con esta fórmula puede usted comenzar con
un monto arbitrario de ganancias y dados los
dos tipos de costos, calcular las ventas totales
necesarias para alcanzar esa ganancia, o bien,
puede darle vuelta y calcular la ganancia que
se derivaría de unos ingresos o ventas totales
preestablecidas. Hagamos esto último utilizando
$ 750 000.00 como la meta de ventas elegida:
]
= 52 %
definir monto de ganancias
~
Ventas o ingresos totales
= $ 363 300
Ganancias
=
Siguiendo la misma línea de pensamiento, supo ngamos que deseamos producir una ganancia de
$ 100 000 en la fábrica de jeans "La tijera azul", ¿cuál es la meta de ventas? ¿cuántos pares de jeans deben
producirse para tener ese nivel de ganancia? La fórmula para saberlo puede ser la siguiente:
Ganancia + Gastos fijos +
Costos variables
por Unidad
(
x unida des vendidas )
=
( Precio x unidades vendidas )
costos fijos = $ 500 000
$100000
+ $ 500 000
ganancia deseada = $ 100 000
( 40
+
número de
)
x unidades vendidas
( 80
=
•
costos variables por unidad = $ 40
Precio = $ 80
número de
x unidades vendidas
$600000
=
(80
x
número de
unidades vendidas
) -
(40 x
número de
)
unidades vendidas
definir número de piezas a vender
$600000
De manera que deben producirse
y vender 15 000 jeans al año para
tener una utilidad de $ 100 OO.
~___________________________________
número de
unidades vendidas
33
=
40
=
x
$600000
40
número de
unidades vendidas
=
15000
)
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial
RElACIÓN
ENTRE PRECIOS Y COSTOS VARIABLES
Otra manera de mirar la fórmula de! punto de equilibrio es considerar la relación
entre el precio y los costos variables. En e! caso del fabricante de jeans
es de $ 80 -$ 40 o sea $ 40 por pantalón. Este se llama e! "margen
de contribución" o margen de ganancia, debido a que constituye su
contribución al pago de los costos fijos.
Supongamos que este fabricante pierde su
contrato con Suburbia, pero Sears le ofrece
un contrato temporal para producir 10 000
pantalones a $ 60 cada uno. ¿Le conviene a
La Tijera azul aceptar este contrato?
Esto permite al
fabricante de los jeans
mantenerse ocupado,
mientras busca un
contrato más redituable
en otra parte. El margen
de contribución de!
contrato con Sears es
$60 - $40, o sea $20
por unidad.
MARGEN
La respuesta es que sí le conviene. Veamos por qué.
Si su contrato con Suburbia era su único negocio
en el año, el fabricante asumirá una deuda de
$ 500000. Pero las pérdidas pueden ser reducidas en
$ 200 000 al tomar el contrato ofrecido por Sears.
Por tanto, cada
pantalón fabricado
bajo este contrato
contribuye con $ 20
para cubrir los costos
fijos. Esos costos fijos
ocurren se hagan o no
pantalones.
Contribución al pago
de los costos
DE CONTRIBUCIÓN
El margen de contribución puede ser usado también para calcular e!
punto de equilibrio. Desde e! momento en que cada unidad producida
contribuye de manera igual a cubrir los costos fijos, e! punto de
equilibrio es igual a los costos fijos divididos entre el margen de
contribución:
Costos fijos
=
Margen de contribución
$ 500000
=
Costos fijos = $ 500 000
Margen de contribución
= $ 40.00
Punto de equilibrio
12 500 pares de jeans
40
Estos ejemplos muestran algunas de las maneras en
que se pueden mejorar sus decisiones administrativas
mediante e! cálculo directo de! punto de equilibrio en
su pequeña empresa.
Sin embargo, algunas otras decisiones son más fáciles
de tomar con la ayuda de la representación gráfica de!
punto de equilibrio.
34
CÁLCULO
DEL PUNTO
DE EQUILIBRIO
OTRA REPRESENTACIÓN GRÁFICA DEL PUNTO DE EQUILIBRIO DE LAS VENTAS O
INGRESOS
Recuerde que los costos fijos
son aquellos que permanecen
constantes siempre, con
independencia de qué tanto o
qué tan poco se venda o se tengan
ingresos.
Con los mismos datos de "La
Carolina" vamos a hacer la gráfica
correspondiente. En el eje vertical
colocamos los costos, que en este
caso particular pueden ir de O
a $ 700000, lo mismo que las
ventas, que se indican en el eje
horizontal.
costos fijos = $ 363 300
costos variables = $ 313 260
cv + cf = $ 676 560
ventas totales = $ 690 000
7ooCostos
600
.,/
• Como los costos fijos no cambian a lo
largo del año, se grafican como una línea
horizonral a la a1rura de los $ 363 300,
///""'"
500
$ 363 300
400
~.'
costos fijos
Enseguida se puede trazar la
línea de las ventas anuales,
las que, para simplificar el
procedimiento, suponemos
que crecen de manera
relativamente constante a lo
largo del año, de modo que
la línea puede ser rect~.
300
200
100
Ventas
100
200
300
400
500
600
700
.
ventas
700 Costos
----------------------------------------------------r-
Note que el punto-::---que representa el '~"
total de ventas, que
es de $ 690 000 está
500
ubicado tanto en el eje
horizontal como en el
400
vertical de la gráfica,
esto es, tanto en el lado
300
de las ventas como en
el de los costos. Esto es
necesario para permitir
200
que los costos variables
se indiquen como
100
una proporción de las
ventas, como se aprecia
en el análisis que sigue.
Ji
$ 690 000
costos fijos
"-
$ 363 300
,,
,
,,
$ 690 000
,,
Ventas
100
200
300
35
400
500
600
700
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial
Sin embargo, puede ser más significativo para
usted si "La Carolina" fuera una compañía con
ganancias, de manera que para este ejemplo
vamos a suponer que los costos variables son un
poco menores, pues las materias primas han sido
compradas con el nuevo proveedor.
Debido a que los costos variables ocurren además y
encima de los costos fijos, el punto más bajo de la
línea de costos variables debe ir encima de la línea
horizontal de los costos fijos, mientras que el punto
más alto debe colocarse a la altura del porcentaje
apropiado de las ventas.
Costos
700
r' $
690 000
'
De manera que ahora los gastos
variables son $ 313 260 .•... ~.
• $ 676 560
".
Si sumamos los $ 313 260 de los
costos variables a los $ 363 300
de los costos fijos, tenemos que
el punto superior de los costos
variables queda a la altura de
$ 676 560, muy cerca de la esquina
superior derecha de la gráfica.
Para mostrar gráficamente
el costo variable necesitamos
una línea recta que crezca
gradualmente conforme se
mueve de izquierda a derecha.
El asunto es dónde se debe
iniciar tal línea.
Estos costos, recuerde,
son aquellos que están
directamente relacionados con
la producción, de manera que
a mayor producción, mayores
gastos variables.
Ahora que se han representado
en la gráfica tanto los costos
fijos como las ventas, estamos
listos para agregar la línea de
los costos variables.
".
500
400
cos os IJOS
I
I
II
300
"-.
$ 363 300
II
,
l'
,
II
.
I
II
200
II
, I
,
I
II
, I
'00
$ 676 560
,
I
,
I
• $ 690 000
::
,
I
Ventas
100
Costos
700
í
$ 690 000
200
Punto de equilibrio
====: ====: : : :
'-
600
700
$ 676560
Ese punto es nuestro nuevo pun to
, •......
••••
4
de equilibrio.
,
,
500
400
cos os IJOS ,
300
500
""\
~ ~~6_~69_ _ _ _ _
:
600
400
300
"--.
$ 363 300
200
'00
$ 676 560
$ 690 000
. : 1'4
Ventas
100
200
300
400
500
soo
36
700
La gráfica es útil porque muchas
veces permite visualizar con más
claridad la interrelación entre las
dos categorías de costos y el total de
ventas o ingresos. Se puede apreciar
fácilmente cómo un cambio en
una, induce un cambio en las otras.
Considere por ejemplo, qué tanto
puede ayudar una gráfica para
que usted se prepare a una caída
anticipada de las ventas.
CÁLCULO
Si se prevé una baja en las ventas
dentro de un futuro cercano
se puede hacer un esfuerzo por
bajar los cosos fijos.
DEL PUNTO
DE EQUILIBRIO
Veamos el notable efecto atenuante que
una reducción en los costos fijos acarrea
ante la eventualidad de una baja en las
ventas, en "La Oceánica", una papelería.
costos fijos = $ 200 000
En el ejemplo que se
muestra en la gráfica
los costos fijos se han
reducido en $ 20 000
o sea, un 10 %.
Como resultado, el
nivel de ventas puede
disminuir casi un
tercio antes de que
se tenga una pérdida
neta. Ésta puede ser
una información muy
útil cuando las ventas
están bajando.
costos variables = $ 130 000
cv + cf = $ 330 000
= $ 400 000
ventas totales
= $ 180 000
costos fijos modificados
Las ventas pueden disminuir hasta = $ 296 687
Costos
.....'
$ 400 000
..
......
..
..
......
..
..
..
400
Punto de equilibrio
$ 330 000
300
~
'
$ 330 000.t;
--------------------~~::~~:
-::~~~
:::~~~1ii~iit~~~s~ ....~ ....
•••
..
:••••••
,
,
$ 296 687
Runto de equilibrio
: modificado
: $ 296 687
,
,
,,
,
,
,
,
200
....................
,
costos fijos
~
~
~
::,
,
,
,
.
costos fijos modificados
,
,
,
,
,
100
$ 690 000
100
200
$ 676 560
300
400
500
600
Ventas
37
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial
Tomemos otro ejemplo, suponga que se está considerando adquirir una
máquina nueva, más grande, para la fábrica de plásticos "El Porvenir".
Debido a su tamaño
mayor y su elevada
producción, los costos
variables se pueden
reducir en 5 %. Sin
embargo, también
se Incurre en un
aumento de los gastos
por depreciación, que
se agregan a los costos
fijos.
costos fijos = $ 300 000
costos variables = $ 150 000
ventas totales = $ 530 000
aumento a los costos fijos por depreciación de la máquina = $ 60 000
reducción a los costos variables = 5 % = $ 7 500
costos fijos modificados
costos variables modificados = $ 142 500
punto de equilibrio
La gráfica para este
ejemplo nos muestra
que hay:
= $ 450 000
=
aumento del punto de equilibrio
$ 52 500
cv modif. + cf modif.
cv + cf = $ 450 000
600
= $ 360 000
Costos
ventas
_
_
P~nto ~e equilib~
m~ifi~do
Punto de equilibrio
$ 450 000 _
-
-- --
--
...... ----
-';;;-'--
__
--
-
-
-
~-
~
-t
~
$ 502 500
---------
500
400
$ 502 500
.••...•
-1
costos variables
$1360 O?O + $ 142500
-
modificados
= $ 502 500
costos ví!riable~
1 $ 300 000+ $ 150 000 = $ 450 000
1
- - - --
1
I
1
I
1
I
1
I
I
I
1
I
1
I
I
I
I
I
1
300
200
100
$ 450 000
I
I
1
costos fijos modificados
1
costos fijos
I
Ventas
100
200
300
400
500
600
Con esta gráfica es muy fácil tomar la decisión de comprar o no comprar la máquina, que debe ser en contra
de adquirirla, porque el punto de equilibrio se eleva tanto, que todo queda más o menos igual que con el nivel
de ventas presente.
38
CÁLCULO
DEL PUNTO
DE EQUILIBRIO
-
LA LiNEA DEL TIEMPO
El eje horizontal es también un
eje de tiempo, son los gastos
fijos, los ingresos o ventas y
los gastos variables a través de!
tiempo. En los ejemplos antes
expuestos e! tiempo es un año,
es una línea horizontal de un
año.
Supone que la empresa, desde
e! primer día de operación
ya carga con los gastos fijos
y todos los meses, todas las
quincenas, los gastos son los
mIsmos.
La producción empieza sin
gastos variables, pero estos van
creciendo, acumulándose, hasta
llegar al final de! ejercicio, cosa
que también ocurre con los
ingresos, que en el punto de
origen son nulos y alcanzan su
máximo al terminar la gráfica.
En los ejemplos se ha supuesto que tanto los gastos fijos como las ventas crecen de manera
uniforme, lo mismo cada mes o semana, de modo que las líneas que los representan son rectas.
costos
600
$ 530 000
La gráfica, por tanto, nos permite estimar
visualmente cuándo es que se alcanza e!
punto de equilibrio.
500
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Eu!!.to_dE!..
egu~b!!.o
$ 450 000
400
Así, en este último ejemplo, al no comprar
la nueva máquina, e! punto de equilibrio se
alcanza al inicio de los once meses.
300
costos fijos
200
costos
lOO
$ 400 000
$ 530 000
$ 450 000
... ... ...
100
•...
I
I
I
200
I
I
"',
300
1
.•..I
f'
•...
1
.JuO
1
•••••
Od
500
11
1
"""
Di<
600
ventas
En e! caso de la empresa que baja sus costos fijos para
afrontar una disminución en las ventas e! nuevo punto de
equilibrio se alcanza a los nueve meses de operación.
$ 690 000
700
400
punto de equilibrio
300
~=~~"
~ .:~:6B;::::::~-:::::
....:.....::::>'
.\
----------------------------------------------------.
-
.........•••....
• $ 676 560
,
600
,
,
:
rosios 'fijos'
'-- $ 180000
modificados
:
..
.
.
I
I
500
I
,
,
:
100
I
I
400
...
..
,
.,,
.
l'
costos fijos : :
300
•
$ 363 300
,
200
I
Ene
Feb
Mar
Abr
May
Jun
Jul
Agos
Sepl
Oel
Nov
Die
,
100
$ 676 560 ::$ 690 000
:/".
100
200
300
,
r
,
,
,
r
Ene
Feb
Mar
Abr
May
Jun
,
Ju'
400
r
I
I
,
Ayos
Sepl
Oct
Die
500
,
,
700
.
ventas
39
Mientras que en e! caso de "La Carolina", e!
punto de equilibrio llega hasta casi al final de!
año, es decir, a los doce meses.
Cálculo del punto de equilibrio, estra tegia de supervivencia empresarial
D E VARIOS PRODUCTOS
PRIMER EJEMPLO DEL PUNTO DE EQUIliBRIO
Cuando se trata de empresas que
venden más de un producto,
simplemente se distribuyen los
costos fijos comunes en función
del porcentaje de participación
en las de ventas totales de la
empresa, de cada producto o de
cada línea de productos.
La estimación de los costos
fijos que les corresponden a
las pizzas de salami se puede
hacer con la siguiente
fórmula:
Costos fijos de las
pizzas de salami
Ventas de pizza de salami
=
$70000
=
=
Punto de eq uilibrio de
las pizzas desalami
$30000
+ $ 70 000 )
=
$6000
Para calcular el punto de equilibrio
global simplemente se hace la división
de los costos fijos totales, entre el
margen de contribución total, esto es:
30 %
=
Costos fijos de las pizzas de jamón serrano
=
x $ 20000
x
$ 20000
x $20000
($ 30 000 + $ 70 000)
x
70%
=
Costo s fijos de las pizzas de salami
------($ 30 000
x Costos fijos
Total de ventas
Costos fijos d elas
pizzas de sa lami
Costos fijos de las pizzas de jamón serrano
Punto de equilibrio de las
pizzas de jamón serrano
=
Costos fijos d elas
pizzas de sa lami
Si el margen de contribución
de estas pizzas, (es decir,
ventas menos costos
variables) fuera
del 25 %,
entonces,
el punto de
equilibrio
sería:
Costos fijos de las
pizzas de jamón serrano
Para poder calcular el punto de
equilibrio de cada tipo de pizza
debemos calcular primero la
cantidad de costos fijos que les
corresponden a cada uno.
Vamos a suponer q ue la pizzería
Marco Polo tiene 1ngresos
mensuales de $ 100 000, de
los cuales $ 70 000 son por la
venta de las pizzas de salami
y $ 30 000 por las pizzas de
jamón serrano. Su s gastos fijos
ascienden a $ 20 OOO.
$14000
=
0.25
$20000
$14000
=
$56000
Utilizando el mismo procedimiento,
el punto de equilibrio de las pizzas de
jamón serrano, es como sigue:
Ahora bien, suponiendo que su margen
de contribución o ganancia fuera del
30 %, el punto de equilibrio sería:
$6 000
= $ 20000
0.30
En consecuencia tendríamos que vender
$ 56 000 de pizzas de salami y $ 20 000
de pizzas de jamón serrano, para estar
dentro del punto de equilibrio.
Punto de equ i1ibrio global
40
=
$20000
0.27
=
$ 76000
CÁLCULO
SEGUNDO
DEL PUNTO
EJEMPLO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO PARA VARIOS PRODUCTOS
Cuando un negocio vende muchos artículos con
márgenes de contribución diferentes para distintos
artículos, el cálculo se puede volver muy complejo,
aunque los artículos se agrupen en una docena de
familias claramente diferenciadas.
Punto de _
equilibrio
-
DE EQUILIBRIO
Lo ideal sería ir repartiendo los costos fijos en cada
uno de los artículos, según su participación en las
ventas y según su margen de contribución, como se
ha hecho arriba, pero ello es laborioso, complejo y no
siempre muy justificado.
costos fijos
costos fijos
Precio de venta. (costo variable X unidad)
margen de contribución
Punto de _
el producto 1
equilibrio -
me producto1
+
el producto2
me producto2
+
el producto 3
mc producto 3
+..
margen de
contribuciónpromedio -
mc p1 + mc p2 + mc p3 + ...
númerode productos
costos fijos
Punto de equilibrio -
número
de ventas
margen de contribución promedio
Los cálculos financieros
no son como la
contabilidad en que
todo debe ser preciso
y cuadrar, aquí basta
una aproximación
razonable.
Vamos a suponer que se trata de la dapalería "El Triunfo" (en México una dapalería es
una tienda que vende pinturas, material eléctrico, herramientas, ferretería en general y
artículos para fontaneros) en la que un mismo cliente, en cada compra, generalmente
lleva varios artículos de precios y márgenes de contribución distintos, de manera semejante a
un restorán a la carta, en que cada cliente consume tres o más artículos de diversos precios, pero
que al final paga una sola cuenta total, por mesa.
En estos casos el cálculo hay que hacerlo en dinero
sobre la base de la venta promedio, es decir, el
promedio de gasto de cada cliente, de manera que
en lugar de unidades vendidas lo que se calcule sea el
número de clientes con su compra promedio.
Punto de
equilibrio
Punto de
equilibrio
total de costos fiios
margen de contribución
$ 12000.00
4800
32
4800
48
4800
64
4800
80
$ SO.OO
$ 19200.00
= $ 4 800.00
por familias de productos
por promedio
Número de
clientes
240 ventas
240 ventas X $ 60.00 venta promedio
Punto de equilibrio semanal
Punto de
equilibrio
x
x
x
x
x
Venta
promedio
150
100
75
60
El cálculo del punto de equilibrio es una herramienta financiera, muy
real y muy útil, pero al final de cuentas es un pronóstico, una conjetura,
es un estudio certero pero arbitrario, de manera que uno puede
dividir los costos fijos de manera razonable y razonada entre todas las
mercancías o productos o entre familias de ellos, si le apetece hacerlo,
y calcular el punto de equilibrio de esa manera. Por ejemplo, puede
agrupar sus productos en una docena de categorías o partes, iguales
o diferentes, y asignarle a cada una su porción correspondiente de los
costos fijos, de manera semejante a como se estiman los gastos semifijos
y semivariables.
41
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial'
Para la introducción de un nuevo produ~to, el cálculo es muy parecido al
que se hizo para muchos productos ya que se tiene que tomar en cuenta la
producción actual, al igual que la futura. Por ejemplo:
TERCER EJEMPLO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO DE VARIOS PRODUCTOS
Se quiere ensamblar un nuevo modelo de automóvil,
que se adicionará al que ya se ensambla en una
armadora que tiene los siguientes costos:
Los pronósticos que se hicieron para el nuevo modelo
indican que:
• Precio del automóvil que ya se arma: $100 000
• Su precio será de: $150 000
• Costos fijos de la armadora: $ 80 000 000
• Con unos costos variables por unidad de: $120 000
• Al introducir el nuevo modelo, se piensa que las ventas
se dividirán en 70 % para el modelo ya existente y 30 %
para el nuevo.
• Costos variables por unidad del auto en venta:
$ 80 000 por unidad
Para calcular el punto de equilibrio del modelo nuevo, multiplicamos el margen de
contribución por el porcentaje de las ventas y dividimos los costos fijos entre este resultado:
Punto de equilibrio
Costos fijos
=
Costos variables x 100
Precio
Punto de equilibrio
80000000
=
(100% -(
J)
120000 x 100
150000
x % de ventas
Para el viejo modelo, tomando en cuenta el nuevo,
tenemos:
x 30%
Punto de equilibrio
80000000
=
Punto de equilibrio
(100%-80%)
JJ
80000000
(100 % _ (
80000 x 100
100000
x30%
Punto de equilibrio
=
80000 000
80000 000
(100%-80%)
x
70%
Punto de equilibrio
20%
x 30%
Punto de equilibrio
=
80000000
80%
x
70%
80000000
Punto de equilibrio
24%
Punto de equilibrio
$334000000
I
I
I I
=
Punto de equilibrio
80000000
56%
$142857143.00
Por tanto, para alcanzar el punto de equilibrio
en las ventas totales del auto tras la introducción
del nuevo modelo deben ser de $ 142 857 143 o
1429 unidades .
Por tanto, deben venderse $ 334 000 000 o 2227
unidades, para que el nuevo modelo alcance su
punto de equilibrio.
•••
Punto de equilibrio
42
CÁLCULO
PUNTO
DEL PUNTO
DE EQUILIBRIO
-
DE EQUILIBRIO PARA WS GASTOS D E PUBLICIDAD
Otro de los múltiples usos del cálculo del punto de e quilibrio es calcular
el punto a partir del cual se cubren todos los cos tos de una campaña
publicitaria para un producto. Se ha de suponer que la campaña tiene el
propósito de incrementar las ventas de ese producto y que a ese respecto
se tiene un pronóstico, una meta de ventas a alcanzar.
Normalmente
Costos publicitarios por unidad = $ 1
Costos por unidad
=$5
Precio de venta = $ 8
este punto se calcula en porcentajes, d e acuerdo con la siguiente fórmula:
=
Punto de equilibrio
Por ejemplo, si nos
cuesta $ 1 por unidad
hacer la publicidad de
un producto y hacer el
producto cuesta $ 5 Y se
vende por un precio de
$ 8, tenemos que:
Punto
Cost os publicitarios por unidad x 100
Prec io de venta - Costos por unidad
de equilibri
$1
=
o
x
100
$8-$5
=
$100
=
$3
33%
Es decir, que al alcanzar un 33 % de las ventas se cub re el costo generado por la publicidad.
Supongamos ahora que
el costo de la publicidad
por unidad es de $ 2,
con lo que tendríamos
los siguientes datos en la
fórmula:
Es decir que tendríamos
publicitaria.
l costos
publi. p/u = $ 2
Punto
de equilibrio
1
costos por unidad = $ 5
=
$2
x
$8-$5
100
Precio de venta =
$8
$200
=
=
$3
66%
que realizar el 66 % de 1as ventas, antes de recuperar lo gastado en la campaña
Un ejemplo más. Supongamos que el costo publicitar io por unidad es de $ 18.00, que el precio de venta del
producto es de $ 50.00 Ysu costo de fabricación de $ 22.00. Aplicando esto a la fórmula tendríamos:
costos publi. p/u = $ 18
Punto de equilibrio
1l
-
costos po r unidad = $ 22
Precio de venta = $ 50
$18 x 100
$1800
$50 - $22
$ 28
43
=
64.3
%
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial
CONVENIENCIA
--_.---=
.-:-..•.•..•..•
_ .•
DE LA COMPRA DE UNA MÁQUINA MÁS EFICIENTE
Un agricultor de Sinaloa quiere comprar una cosechadora para su
tractor, en lugar de seguir contratando peones agrícolas, que son escasos.
Los costos fijos totales de la cosechadora son de $ 212 700 por año, en
tanto que los costos variables, sin contar al operador del tractor, son de
$ 87.50 por hora, pudiendo cosechar dos hectáreas por hora. Los peones
agrícolas cobran $ 390.00 por hectárea. ¿Cuántas hectáreas tendría que
cosechar por año para alcanzar el punto de equilibrio?
La fórmula para saberlo es como sigue:
• Los ahorros son de $ 390 por hectárea
Costos fijos
Punto de equilibrio
=
Así que tendríamos:
Punto de equilibrio
El análisis del punto
de equilibrio se puede
extender a otros
cambios. Supongamos
que el agricultor logra
obtener, gracias a la
nueva cosechadora,
cuatro fanegas o
costales más de cosecha
de grano por hectárea
que con el método
tradicional. ¿cuál sería
el punto de equilibrio si
le pagaran $ 40.00 por
costal, de .35 m3•
• Los costos fijos son de $ 212,700
Ahorro - Costo por hectárea
• Los costos variables son $ 87.50
por hora a razón de 2 hectáreas por
hora, equivalentes a $ 43.80 por
hectárea.
Es decir que necesitaría cosechar por lo menos 614 hectáreas, en el curso del año,
para no representar un pérdida y estar en ventaja sobre la contratación de peones
agrícolas. Obviamente, si la cosecha de 614 hectáreas, por lo menos, no está al
alcance, será mejor
seguir contratando la
$212700
$ 212700
cosecha manual, en vez
= 614 ha
=
=
de adquirir esta nueva
$ 346.20/ha
$ 390/ha - $ 43.80/ha
máquina.
Es decir que hay un ingreso adicional, como sigue:
Ingreso adicional
=
$ 40 por costal x 4 costales
= $ 160 por hectárea
La fórmula para encontrar el punto de equilibrio, agregando el ingreso
adicional, es la siguiente:
Punto de
equilibrio
=
Gastos fijos
Ahorro por hectárea + Ingreso adicional - Costos variables
De manera que al sustituir por las cifras correspondientes
resultado que sigue:
Punto de
equilibrio
$ 212700
=
$ 390/ha + $ 160/ha - $ 43.80/ha
44
$ 212700
=
$ 506.20/ha
queda el
=
420 ha
.-----------
CÁLCULO
DEL PUNTO
DE EQUILIBRIO
Un grupo de agricultores que cultivan 500 hectáreas tiene la intención
de comprar una cosechadora, ¿qué tanto se incrementaría n sus
ganancias, al hacerlo? La fórmula para averiguarlo es la sigUlente:
Costo variable por ha = $ 43.80
Costos fijos
= $ 212 700
1
1
Ahorro por ha = $ 390
Ingreso
adicional
=
(ahorros e ingresos
adicionales
) _ (
costos fijos + costo s variables
)
por ha = $ 160
ingreso adicional
Al sustituir por las cifras correspondientes
queda como sigue:
Ingreso
adicional
= [($ 390 + $160
1
) x 500 ha ] - [ $ 212 700 + ( $ 43.80 x 500 ha )]
Estos agricultores generarían $ 40 400
Ingreso
de ganancias adicionales si compran la
]
= [ $550 x 500 ha ]-[ $212700
+ $21900
adicional
cosechadora. Un agricultor que sólo
tuviera posibilidad de cosechar 400
hectáreas, probablemente no compraría la
Ingreso adicional
= $ 275000 - $234600 = $40400
cosechadora porque estaría por abajo de
las hectáreas que necesita para alcanzar el
punto de equilibrio. A ese agricultor le convendría adquirir una cosechadora más pequeña o una usada.
Así, si los costos fijos de la cosechadora fueran d e $ 120 000 al año, y no se esperara ninguna cosecha
adicional, con unos costos variables por hora de $ 70 , cosechando 1.5 hectáreas por hora, nos da $ 47 por
hectárea de gastos
Costos fijos
Punto de
variables. Entonces la
equilibrio
fórmula sería:
Ahorro por hectárea - Costos variables por hectárea
=
Al sustituir por las
cifras tendríamos:
Punto de
equi1ibrio
$120000
=
$390lha-$ 47lha
$120000
Pu nto de
equi1ibrio =
El punto de equilibrio
de una cosechadora
más pequeña sería de
350 hectáreas.
343lha
1
P unto de equilibrio
350hectáreas
=
I
Si se cosecharan 450 hectáreas, ¿cuál sería el efecto en las ganancias? La fórmula es como sigue:
Ganancia
adicional
=
ahorro por
hectárea
x hec
Ganancia adicional
=
$175500
-
Ganancia adicional
45
gastos fijos + (
( $ 390 x 450 ha ) -
=
Ganancia adicional
Al cosechar 450 hectáreas
se obtendría una ganancia
adicional de $ 34 350.
táreas ) - [
$175500
-
gastos
variables
x hectáreas
)]
[$ 120000 + ($ 47/ha x 450 ha ) l
(
-
$120000
$141 150
$ 21 150
+
=
)
$34350
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial
PUNTO DE EQUIUBRIO PARA UN AUMENTO GENERAL DE SUELDO
Benjamín Otero tiene una
peluquería, "El Corte Inglés" en
la que trabajan 2 peluqueros (sin
contarlo a él). Cada uno de ellos
gana $ 1 000 a la semana, durante
50 semanas al año. La renta y
otros gastos fijos son de
$ 8 750 al mes. Supongamos que el
único servicio que dan sea el corte
de pelo, cuyo precio es de $ 70;
dada esta situación tendríamos los
siguientes costos anuales:
• Costos fijos $ 8 750 x 12 = $ 105000
• El sueldo de los peluqueros es también un costo fijo, así que
calculamos lo que se gasta en pagarles en un año:
$ 1 000 x 2 x 50 semanas = $ 100 000. A estos sueldos se
deben agregar dos semanas de aguinaldo al final del año, es
decir $ 4000, además de dos semanas de vacaciones, que son
otros $ 4000, es decir un total de $ 108 000.00. Al sumar el
resto de los costos fijos, nos arroja $ 213 000 de gastos fijos
totales.
.
• Puesto que el costo variable es muy pequeño, se puede
considerar cero.
Así que el punto de equilibrio es:
Datos
costos
fijos = $ 213 000
Costos fijos
=
Punto de equilibrio
Precio
Precio = $ 70
Punto de equilibrio
=
$213000
70
=
3 043 servicios
Punto de equilibrio
Para alcanzar el punto de equilibrio
"El Corte Inglés" tiene que hacer
3 043 cortes al año, equivalentes a
61 a la semana o 12 al día o 6 por
cada peluquero.
3 043 cortes anuales
61 a la semana
12 diarios
6 por peluquero
46
CÁLCULO
Benjamín Otero quiere
dar a sus empleados
un aumento de $ 200
por semana. Con esta
modificación los datos
serían los siguientes:
DEL PUNTO
$ 1200 x 2 x 50
DE EQUILIBRIO
=
$ 120 000
A ello habrá que agregar cuatro semanas de aguinaldo y otras
tantas de vacaciones, equivalentes, ya con el aumento a
$ 9 600, es decir, $ 129600, que sumados al resto de los
gastos fijos nos da $ 234 600.
Así, que el punto de equilibrio se modifica de la manera siguiente:
Punto de equilibrio
$ 234600
3 351 servicios
=
70
Para que el negocio siga funcionando y además se cubra el aumento de sueldo, se tienen que hacer 3 351
cortes de cabello al año, o 67 por semana, equivalentes a 13 diarios entre los dos peluqueros. Es decir un
servicio más al día por cada peluquero, con lo cual se aumentaría la carga de trabajo de sus dos empleados.
Para evitar el aumento
en la carga de trabajo,
habría que aumentar
el precio de cada corte
de cabello, digamos
a $ 76, con lo que el
punto de equilibrio
quedaría como sigue:
Punto de equilibrio
=
$ 234600
76
Datos modificados
1111+1111'111111
costos fijos = $ 234 600
Precio = $ 76
47
JI
=
3 087 servicios
Con lo cual la carga de trabajo
de los peluqueros permanece
igual y Benjamín Otero puede
dar el aumento de sueldo que
sus trabajadores merecen.
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervIvencIa empresarial
AsIGNACIÓN
DE SUELDOS Y COMISIONES POR VENTA
Pago de comisiones por venta
La comisión por venta es posible sólo
cuando el salario ha cubierto hasta el
punto de equilibrio. Es a patir de su
punto de equilibrio que un vendedor
comienza a tener comisión.
Un almacén tiene seis vendedores que reciben un sueldo base y
una comisión. Para alcanzar la comisión deben primero cubrir
una cierta cuota de ventas. A partir de esa cuota obtienen una
comisión por venta adicional, que se suma al salario y se cubre
con los gastos variables.
Se supone que cada uno de los seis vendedores tiene
igual participación en las ventas.
Venta promedio = $ 250
Vendedores
=6
Costos fijos = $ 102 000
Costos variables por venta = $ 150
¿Cuál es el punto de equilibrio
a partir del cuál pueden
empezar a recibir comisión?
Supongamos que la venta promedio del almacén es de $ 250. Hay 6
vendedores y para cada uno se considera un sueldo base de $ 3 000. El
resro de los costos fijos, incluyendo una ganancia para la tienda de
$ 50 000, servicios, publicidad, vigilancia y limpieza, son de $ 102 000.
Los costos variables consisten en la reposición de los productos, la
merma y las comisiones pagadas a los empleados. Los costos variables
ascienden a $ 150 por venta.
Cada uno de los vendedores tiene
que cubrir la sexta parte de los
costos fijos, además de los costos
variables generados por cada venta,
entonces:
Primero, calculamos el punto
de equilibrio para saber cuántas
ventas de $ 250 tiene que hacer
cada vendedor para desquitar el
sueldo base.
Costos fijos por vendedor
eastas
=
Costos fijos por vendedor
=
Costos fijos por vendedor
=
fijos
6
+
Salario base
+
$ 3 000
$102000
6
$ 17000
48
+
$ 3 000
=
$ 20000
CÁLCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO
El punto de equilibrio (número de ventas de $ 250 a partir del cual se empiezan a pagar las comisiones)
para cada vendedor es:
Costos fijos
Punto de
equilibrio
=
Punto de
equilibrio
Salario base
+
Monto venta
Costos variables
$ 20000
=
$ 20000
$ 250 - $150
=
Punto de equilibrio
Número de ventas
=
$100
número de ventas
=
200
= 200 x $ 250 -
x Monto de venta
200
$ 50 000
Para desquitar su sueldo base y pagar la contribución de gastos fijos (sexta parte) cada vendedor tiene que
hacer 200 ventas de $ 250 o vender $ 50000. A partir de esa cuota de ventas empieza a percibir un ingreso
adicional o comisión, por cada venta que haga por arriba de su cuota.
ingreso adicional o comisión
Puntode
••••
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
equilibrio
200 ventas
$ 50 000
vendedor 1
vendedor 2
vendedor 3
49
vendedor 4
vendedor 5
vendedor 6
-
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial
CAMBIO DE PRECIOS Y PUNTO DE EQUILIBRIO
Las consideraciones
financieras internas
de la empresa y las
externas de mercado son
fuerzas antagonistas en
la decisión de fijar los
precIOs.
Por un lado los criterios financieros determinan qué tan altos
deben de ser los precios para cubrir los costos y alcanzar utilidades.
En tanto que la mercadotecnia y el análisis de la clientela y la
competencia, establecen qué tan bajos deben ser los precios, con el
fin de alcanzar los objetivos de ventas.
Las fijación de precios resulta así, un compromiso entre ambos
puntos de vista. Aunque comunes, estos procedimientos no son ni
necesarios ni deseables. Una decisión efectiva debe de ser una mezcla
optima, no un compromiso.
Mediante el análisis del punto de equilibrio se tiene un
procedimiento lógico, intuitivo y simple, para evaluar
cuantitativamente la rentabilidad potencial de un cambio de precio.
Se pregunta:
• ¿Cuánto tiene que aumentar el volumen de
ventas para tener ganancias a partir de una
reducción en el precio?
• ¿Cuánto pueden disminuir las ventas antes
de que un aumento en el precio se vuelva no
rentable?
A pesar de que los ejemplos, en este manual, están basados en negocios pequeños, las ecuaciones del punto
de equilibrio son aplicables a cualquier tipo y tamaño de empresa.
"La Oceánica", una pequeña
compañía que fabrica almohadas
para venderlas a través de tiendas
de blancos, está considerando una
disminución de 5 % en el precio
de sus almohadas, porque suponen
los hará más competitivos,
permitiéndoles incrementar sus
ventas.
Empresa
¿Cuánto tienen que aumentar las
ventas para tener ganancias a partir
de una rebaja de 5 %?
disminución del
precio de 5 %
definir
ventas
más competitivos
incrementar sus ventas
50
puntos de equilibrio
margen de contribución
CÁLCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO
Mortunadamente, hacer este cálculo es sencillo, pero puede ser más ilustrativo mostrarlo
primero gráficamente.
Antes del cambio, "La Oceánica" vende cada unidad a un precio
de $ 100.00 Yvende 4 000 unidades mensuales, lo que resulta en
ingresos totales de $ 400 000 al mes. De esto "La Oceánica" paga
costos variables de $ 55 por unidad, un total de $ 220 000.
Precio $ 100
Ingreso
De esta manera, antes del cambio,
el ingreso total es de $ 400 000
menos $ 220 000 o sea $ 180000.
$ 180000
costos $ 55
variables
Ingreso total
$ 400 000
Para que el cambio en
el precio sea rentable, la
contribución después de
la reducción deberá ser
mayor a $ 180 000.
costos variables
totales $ 220 000
ventas totales
4000
precio
reducido $ 95
Después de la reducción de 5 %, "La
Oceánica" tiene un precio de sólo $ 95
por unidad, o $ 5 menos contribución
por unidad.
efecto precio
20000
Ingreso reducido
$ 160000
costos
variables $ 55
Puesto que normalmente vende 4 000
unidades, "La Oceánica" puede esperar
perder $ 20 000 pues las ventas se
hacen a un precio menor. Esto es
llamado el efecto precio.
Ingreso total
$ 380 000
Precio reducido
costos variables
totales $ 220 000
ventas totales
4000
51
= $ 95.00
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia dé supervivencia empresarial
efecto precio
precio
reducido
$ ¿ó obO
$ 95
Ingreso reducido
$ 160000
costos
variables
$ 55
Mortunadamente,
se puede esperar
un aumento en las ventas debido a la
reducción en el precio. Lo ganado por ese
aumento del volumen de ventas, que se
denomina efecto volumen, es desconocido.
efecto volumen
$
Ingreso total
$ 380 000
Sin embargo, la reducción en el precio será
rentable, cuando el efecto volumen exceda
el efecto precio.
costos variables
adicionales
costos variables
totales $ 220 000
$
ventas adicionales
ventas totales
4000
Esto es, para que el cambio de precio sea rentable,
la ganancia del volumen de ventas debe ser mayor
que la pérdida debida al cambio de precio.
Así que, ¿cómo determinamos
Sabemos que la pérdida
$ 20 000, lo que significa
efecto volumen debe de
para que la reducción
El propósito del análisis del punto de equilibrio es
calcular el volumen mínimo de ventas necesario
para que el efecto volumen compense el efecto
precio. Cuando las ventas exceden ese valor, la
reducción en el precio es rentable.
el cambio en el punto de equilibrio para las ventas?
debida al efecto precio es
que la ganancia debida al
ser de al menos $ 20 000
en el precio sea rentable.
Efecto volumen
= 20 000
f ctg pru'
Margen de contribución
precio
reducido
costos
variables
$ 95
$ 55
(lO
=
40
efecto precio
$ 20 000
Ingreso reducido
$ 160000
+
$ 20 000
Ingreso total
$ 380 000
+
$ 47 500
Ingreso total actual
$ 427 500
$ 27 500
costos variables
adicionales
$ 247 500
costos variables
totales
$ 220 000
+
ventas totales
4000
=
=
efecto volumen
$180000
ventas necesarias
4500
52
Puesto que cada unidad vendida
después de la reducción tiene
una contribución de
$ 40 ($ 95 - $ 55 = $ 40), "La
Oceánica" debe vender al
menos 500 unidades adicionales
($ 20 000 dividido entre $ 40
por unidad) para hacer rentable
la reducción en el precio.
CÁLCULO
El cambio mínimo en las ventas
necesario para mantener al
menos la misma contribución
puede ser calculado directamente
usando la siguiente fórmula
simple:
% de cambio en el
punto de equilibrio
DEL PUNTO
DE EQUILIBRIO
El resultado de esta ecuación es una proporción
decimal que, al ser multiplicada por 100, es el
porcentaje de cambio en ventas de unidades
para mantener el mismo nivel de contribución
después del cambio en el precio.
- Cambio en el precio
=
gen de contribución + Cambio en el precio
El signo menos en el numerador indica
un intercambio entre precio y volumen:
pues reducciones en el precio aumentan
el volumen y los aumentos en el precio
reducen el volumen necesario para
alcanzar cualquier nivel de rentabilidad.
Usando la ecuación del margen de contribución,
Entre más grande sea el cambio en el precio -o más
pequeño el margen de contribución- más grande
tiene que ser el cambio en el volumen necesario para
generar, al menos, tanta contribución como antes.
derivamos lo siguiente:
Valor en pesos del margen de contribución
-
Valor en pesos del margen de contribución
Precio - Costos variables
$ 100 -
$ 55
= $ 45
Con esto, podemos calcular el cambio en el punto de
equilibrio de las ventas de una manera sencilla, como sigue:
% de cambio en el
punto de equilibrio
- (-$5)
=
=
0.125 012.5 %
$ 45 + (-$ 5)
53
Entonces, la reducción en
el precio será rentable sólo
si el volumen de ventas
aumenta más de 12.5 %.
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervIvencIa empresarial
Con respecto al volumen de ventas actual, "La Oceánica" debe vender al menos 500 unidades más para
mantener el mismo nivel de rentabilidad que tenía antes de la reducción en el precio, como se muestra:
Cambio en el punto de equilibrio
de las ventas en unidades
=
0.125 x 4 000 - 500 unidades
Si el aumento actual en el volumen de ventas excede el cambio en el punto de equilibrio de las ventas, la
reducción en el precio será rentable. Si el aumento actual en el volumen de ventas cae por abajo del cambio en
el punto de equilibrio, el cambio en el precio no será rentable.
Asumiendo que la meta de "La Oceánica"
es incrementar las ganancias actuales, la
gerencia debe iniciar la reducción en el
precio solamente si cree que las ventas se
incrementarán por más del 12.5 % o 500
unidades.
Ventas
ganancias
punto de equilibrio
4500
4 000
pérdidas
Si las ventas de "La Oceánica" aumentan
como resultado del cambio de precio
por más de la cantidad del punto de
equilibrio -por decir, por 550 unidades
adicionales- habrá una ganancia en la
contribución.
I
I
I
I
I
I
I
I
4000
Si, por otro lado, "La Oceánica" vende solamente 450 unidades adicionales
como resultado de la rebaja en el precio, sufrirá una pérdida de contribución.
4500
Ventas
Una vez que tenemos el cambio en el punto de equilibrio y la ganancia en la contribución, calcular el cambio
preciso en la contribución asociado con cualquier cambio de volumen es muy sencillo: es simplemente la
diferencia entre el volumen actual de ventas y el volumen en el punto de equilibrio, multiplicada por el nuevo
margen de contribución (calculado después del cambio de precio).
Para los cambios
de volumen de 550
y 450 unidades
de "La Oceánica",
el cambio en la
contribución es
igual a:
Margen de contribución
=
Margen de contribución
=
(550
(450
- 500)
- 500)
x $ 40 = $ 2 000
x $ 40
= -
$ 2 000
El $ 40 en estas ecuaciones es el nuevo margen de contribución ($ 95 - $ 55). Por otro lado, debe haber
notado que el denominador de la fórmula de punto de equilibrio, en porcentaje, es también el nuevo margen
de contribución.
54
CÁLCULO
DE EQUILIBRIO
Puesto que un aumento tiene como consecuencia una ganancia en la
contribución por unidad, "La Oceánica" puede "absorber" una parte de la
reducción en el volumen de ventas y todavía aumentar su rentabilidad.
Hemos ilustrado
el análisis usando
la rebaja propuesta
d 15 % en el
precio. La lógica es
la misma para un
aumento.
precio aumentado $ 105
precio anterior $ 100
DEL PUNTO
¿Cuánta reducción puede tolerar antes de
que el aumento se vuelva no redituable?
efecto precio
20
precio aumentado $ 105
precio anterior $ 100
costos
variables
$ 55
Jngre~_to_tal
-$ 42ÓOOO-
costos
variables
-
costos variables
totales
$220000
=
$ 55
costos variables
totales
$ 220 000
ventas tola les
4000
mlnlmas
ventas
totales
3810 4000
Como un ejercicio, calcule cuántas ventas
menos puede absorber "La Oceánica" antes
de que un aumento de 5 % sea no rentable.
de un cambio en los costos variables
Hasta ahora hemos tratado con cambios de precio
que no implican cambios en los costos variables o
fijos. Es común, sin embargo, que estos cambios
sean hechos como parte de un plan de mercadeo
que también incluya cambios en los costos.
Un aumento en el precio puede ser hecho al mismo
tiempo que se hacen mejoras en el producto, que
aumentan el cosro variable, o se puede hacer una
rebaja para impulsar el producto con
menores costos variables.
Producto
Los gastos que
representan
los cosros
fijos también
pueden
cambiar con el
precIo.
Ingreso total actus
$400050
costos variables
reducidos
$ 209 550
ventas
La respuesta es: hasta que la pérdida en la
contribución debida al volumen reducido de ventas
sea exactamente compensada por la ganancia en
contribución debida al aumento de precio.
Incorporación
efecto reducción
volumen
$199 050
Ingreso aumentado
$ 200 000
Ingreso aumentado
$ 200 000
cambios
precio
mejoras
costos variables
aumentos
costos fijos
rebajas
55
Cálculo del punto de equilibrio, estra tegla
. d e supervlvenclrmpresana . 1
Unidades vendidas = 4 000
Precio de venta anterior = $ 100
Precio de venta reducido = $ 90
Costo variable anterior p/u = $ 55
Costo variable reducido p/u = $ 52.8
L
Supongamos que la rebaja de
"La Oceánica" está acompañada
por una reducción en los costos
variables de $ 2.20 por almohada,
resultado de la decisión de usar
un relleno sintético en lugar
de las plumas de ganso que usa
actualmente.
Cuando los costos variables cambian junto con el
precio, la gerencia simplemente tiene que restar el
cambio de costo del
cambio en el precio
% de cambio de punto de
antes de hacer el
equilibrio en las ventas
cálculo del punto de
equilibrio en las ventas.
=
Los costos variables son
de $ 55 antes del cambio
en el precio y $ 52.80
después. ¿Cuánto tienen que
aumentar las ventas para
asegurar que la disminución
en el precio sea rentable?
- (Cambio en el precio - Cambio en el costo)
Margen de
contribución
Cambio en
el precio
(
+
)
Por tanto, la forma general de la ecuación del punto de
equilibrio, se puede escribir de manera más sencilla como sIgue:
%
de cambio de punto de
=
equilibrio en las ventas
Recuerde que el cambio
en el precio es $ 95
-$ 100 o sea -$ 5. El
cambio en los costos
variables es -$ 2.20. Por
tanto el cambio en la
contribución puede ser
calculada como sigue:
-Cam bio en el margen de contribución
Nu evo margen de contribución
Cambio en el margen
de contribución
=
Cambio en el marge n
de contribución
=
Cálculos anteriores indicaban que
el margen de contribución antes del
cambio de precio era de
$ 45. Por tanto podemos
Porcentaje del punto de equilibrio
calcular el punto de
equilibrio como sigue:
Porcentaje del punto de equilibrio
56
-
( cambio en el precio
-
-$5
=
-
cambio en el costo )
(- $ 2.20)
=
- $2.80
- (- $ 2.80)
$45
0.066
+
O
(- $ 2.80)
+
6.6
%
CÁLCULO
DEL PUNTO
DE EQUILIBRIO
En unidades, el cambio en el punto de equilibrio es de 0.066 x 4 000 unidades, o 264.
Cambio del punto de equilibrio
=
0.066 x 4000
=
264
Dada la proyección de la gerencia de una reducción de $ 2.20 en los costos variables, la baja en los costos solo
es rentable si la gerencia cree que el volumen de ventas puede incrementarse en más de 6.6 % o 264 unidades.
Note que este incremento
es sustancialmente
menor que el que se
requería para el aumento
calculado anteriormente
(I2.5 %) antes de asumir
una reducción en el costo
variable.
precio
reducido
$ 95
¿Por qué una reducción en los costos variables baja el
punto de equilibrio? Es porque incrementa el margen
de contribución que se gana con cada venta, haciendo
posible recobrar la pérdida de contribución debida al
efecto del precio, con menos volumen adicional.
Esta relación se ilustra gráficamente en esta ilustración
de "La Oceánica", que puede obtener un aumento en la contribución
debida al cambio en los costos variables, además de la ganancia en la
contribución debida a cualquier
incremento en el volumen de
ventas.
ingreso
$160000
costos
variables
costos
variables
reducido
$ 55
$ 52.80
aumento al margen de contribución
__________
$_~_800
._.
costos variables
reducidos
$ 211 200
ventas totales
4000
57
CÁLCULO DEL
CAPITAL DE TRABAJO
NA
DE LAS COSAS MAs IMPOR-
U
TANTES AL PLANEAR SU NEGOCIO ES DECIDIR CUÁNTO DINERO
QUIERE HACER Y ESTIMAR CUÁNDO LO PUEDE
EMPEZAR A LOGRAR. ESTO SE CALCULA CON
EL PUNTO DE EQUILIBRIO.
58
CÁLCULO DEL CAPITAL DE TRABAJO
Su objetivo de ingresos tiene que estar relacionado
con su ingreso actual y con cualquier bien o dinero
que será capaz de acumular trabajando con su
negocio y no algo completamente ilusorio.
PRONÓSTICO
Ya que tiene usted una razonable seguridad de que
su negocio tiene posibilidades de proporcionarle
lo que usted requiere, en un tiempo razonable, es
importante estimar cuánto es el dinero mínimo de
capital que requiere para tener éxito.
DEL CAPITAL
Lo que hace falta ahora es un pronóstico, un cálculo,
del dinero que necesitará para dos cosas: instalar el
negocio (capital inicial) y; operar el negocio (capital
de trabajo).
Pronóstico
dinero necesario
La suma del dinero
para instalarlo, más el
dinero para trabajar,
es la cantidad que
necesitará para
emprender el negocio.
instalar el negocio
(capital inicial)
operar el negocio
(capital de trabajo)
Hay que hacer un presupuesto del dinero para instalarlo y otro presupuesto, para
calcular lo que necesitará para operar el negocio, en tanto comienza a producir
para mantenerse por sí sólo y dejar utilidades. Uno es el presupuesto del capital
inicial y otro es el presupuesto del capital de trabajo.
El presupuesto del;cap'ta1 inicial
se hace solamente al inicio del
negocio, para juntar el dine.n':)'?
instalarse yabrir la empresa.
Capital de trabajo
antes
de abrir
En cambio, el presupuesto del capital de trabajo se debe
hacer tanto cuando todavía no se inician las operaciones,
como cuando ya se está operando, por toda la vida de la
empresa, aunque los momentos en que la determinación
el capital de trabajo suele ser más crítica es al inicio de la
operación del negocio.
ganancias
AqUÍhemos de referirnos muy breve y superficialmente al cálculo del capital inicial y un poco más a fondo al
cálculo del capital de trabajo.
59
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial
CAPITAL INICIAL
Para estimar el capital inicial
tenemos que pensar y hacer
una lista aproximada de lo que
necesitaremos para instalar el
negocio que queremos. Esta lista
debe incluir seis grandes gastos:
1
Gastos de maquinaria y equipo para la producción, es
decir, los equipos, utensilios, que se emplearán para
realizar los fines del negocio, que puede ser producir
bienes, vender bienes u otorgar servicios.
2
Gastos de muebles y equipos para la administración y
manejo del negocio.
3
Gastos de instalación como la pintura, las adaptaciones,
instalaciones de agua, gas, baños e iluminación, del local
desde el cual vayamos a operar.
4
Gastos de tramitación como el notario, permisos y
licencias.
5
Gastos del local ya sea para rentarlo o comprarlo.
6
Gastos de materia prima inicial, para poder iniciar la
producción o venta desde el primer día.
Para una discusión más amplia del capital inicial y el estudio del mercado, puede consultar el "Manual de
organización de negocios de comida rápida", de esta misma colección.
CAPITAL DE TRABAJO
El capital de trabajo
es el dinero que el
dueño tiene que
tener para trabajar,
producir, pagar la
nómina y los gastos
inmediatos del
negocio, durante el
año.
En términos contables el capital
de trabajo es el activo circulante
menos el pasivo circulante.
Sin embargo, en la realidad no se trata de una cifra rígida, sino de una estimación a futuro, del dinero que se
necesitará tener en caja para afrontar el periodo que se avecina.
60
CÁLCULO
DEL CAPITAL DE TRABAJO
CAPITAL DE TRABAJO INSUFICIENTE
Falta de capital ~
1-----.
Dificultad financiera
mucho dinero en la instalación
sin capital de trabajo
___
na_C_im_iento penos_o__
t~---fracaso
:J
La falta de capital de trabajo es frecuentemente el primer
signo de la dificultad financiera de la empresa. Hay
muchos negocios que se inician gastando todo el dinero
en la instalación y no dejan nada para el capital de trabajo.
Son negocios que van a tener un nacimiento muy penoso
y que probablemente terminen en un fracaso.
Es preferible invertir menos en la instalación y tener el
capital de trabajo, a estar muy bien instalados pero sin un
centavo para operar.
omentos cnticos
Dos momentos críticos
Uno de los principales problemas de un negocio es la falta de suficiente
capital de trabajo al empezar. Por eso una buena parte de los negocios
tienen problemas
financieros durante
los primeros tres
a seIS meses y es
entonces que se dan
cuenta de que les
faltan fondos. Esta es
una de las principales
causas por las que los
negocios fracasan al
pnnclplO.
Si usted supone que en los
próximos meses las ventas
serán menores, entonces, para
mantener sus niveles de utilidad,.
deberá disminuir los gastos.
Si la baja de ventas que usted
ve venir es muy fuerte, quizá
le convenga, o sea necesario,
disminuir la producción o las
compras de más mercanCÍa.
Como ve, todo depende de las
ventas, sobretodo si su negocio
vive al día.
61
Lo importante es estar conciente
de que cuando el dinero en
caja es menor que los salarios y
las cuentas por pagar el dueño
tiene un capital de trabajo
negativo y le será difícil pagar las
deudas y [as nóminas si no está
prevenido.
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial
PRONÓSTICO DEL CAPITAL DE TRABAJO
Rara vez un negocio, tiene desde el primer día ventas suficientes y deja bastante
dinero como para cubrir todos los gastos. En general, en los primeros, dos, tres,
cuatro, seis meses, y a veces hasta un año o más, hay que completar para pagar
los gastos. El dinero para completar es el capital de trabajo que necesitamos
para trabajar sin trastornos.
Para tener una idea de la cantidad de dinero que
necesitamos para trabajar, debemos hacer un pronóstico
de los ingresos y un pronóstico de los gastos.
Capital de trabajo
ya instalados
primeros meses
pagar gastos
pagar gastos
ventas bajas
cantidad necesaria
pronóstico de los ingresos
Como sabemos, unos gastos son
fijos, otros variables. Los gastos
fijos son todos los que no cambian
en el curso del mes o de la semana,
siempre son los mismos, vendamos
o no vendamos, como son los
sueldos de los empleados, la renta,
el pago de la luz o el teléfono.
pronóstico de gastos
costos fijos
costos variables
Ga tos va iables
/
/'
1/
./ ==-
/
'-.
~
Venté s
Gasto
fijos
/'
'lI"'"
La manera más sencilla y común de determinar el capital de trabajo es
desarrollar un presupuesto de caja o un flujo de caja, para su negocio.
62
Los gastos variables aumentan o
disminuyen según crecen o bajan
nuestras ventas, pues se usan en
reponer la materia prima o los
productos que llevaron los clientes.
CÁLCULO
Aunque todos los negocios
operan más o menos del
mismo modo, de alguna
manera todos son únicos.
Por tanto, su presupuesto
de caja, flujo de caja es
también único y lo debe
realizar usted, el dueño o
responsable del negocio.
DEL CAPITAL DE TRABAJO
El flujo de caja se basa
en una estimación del futuro,
define cuándo y cuánto
dinero se necesita para
operar un negocio
Las cantidades en que esté basado el
flujo de caja son aproximaciones porque
todo está basado en una creencia,
una suposición. Pero si la creencia
es razonable, le puede proporcionar
la mejor guía del flujo, pronóstico o
presupuesto de caja para el futuro.
El presupuesto de caja es un
plan que nos ayuda a saber
cuándo y cuánto se va a
necesitar de dinero extra en
efectivo y cuándo se debe
empezar a conseguir el dinero
con ventajas.
Si no va a alcanzar en algún
momento determinado, hay
tiempo para pensar dónde y
cómo conseguir más dinero.
Con el presupuesto de caja
también se puede establecer
cuándo se podrá pagar un
dinero que nos prestaron.
Presupuesto
ayuda
r
organizar
manejar
Claro que el contador le
puede ayudar a hacerlo,
pero el flujo de caja
no es una operación
contable, sino una
estimación a futuro, que
debe hacer usted mismo
con su conocimiento y
su criterio.
Nos permite suponer
con anticipación si el
dinero que entra nos
va a alcanzar para la
operación del negocio.
monto
utilidad
cuándo se necesita
cuándo se necesita
cuando se paga
cuánto se necesita
cuándo se genera
Es más, con el
presupuesto se calcula la
utilidad que puede haber,
si es que las cosas salen
como se ha planeado.
Con un presupuesto de caja se evitan sustos al encontrarse de repente
sin dinero para el pago o la compra de materia prima o de mercancía
para la venta. Un presupuesto nos ayuda a organizar
éxito
el negocio, llevarlo con seriedad y por un camino
más seguro.
Relaci6n entre lo que se recibe y lo que se gasta
La base de todos los
presupuestos es el pronóstico
de ventas. Ya sea que usted
maneje una planta con 100
empleados o una tienda con
un vendedor, el pronóstico de
ventas indicará los gastos y las
utilidades de la compañía.
Todo empieza con un
pronóstico o suposición
sobre ventas, es decir,
con una idea sobre la
cantidad de mercancía que
uno cree que va a vender en los
próximos dos, tres, seis meses
o un año.
63
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial
¿Cómo puede uno saber cuándo va a vender?
Pues principalmente con la experiencia del
pasado. Si se sabe cuánto fue lo que vendió
el mes anterior es posible suponer lo que
venderá el próximo mes. Si las condiciones
Presupuestos
base
gastos
son parecidas será una cantidad parecida.
utilidades
Condiciones distintas
Si piensa que las condiciones serán
distintas, entonces puede suponer
que las ventas serán menores.
mayores
ventas
menores
mercancías estacionales
baja competitividad
cantidad de productos
más produccion
aumentar
promover sus proauctos
Ese aumento se puede lograr de varias maneras,
por ejemplo, si aumenta la cantidad de
productos o de mercanCÍas que vende el negocio,
si produce más de aquellos productos que vende
más rápido o al tratar de promover sus productos
entre quienes los conocen o los necesitan.
También puede hacer planes o esfuerzos para
tratar de vender más, es decir, puede hacerse el
propósito de que el próximo mes aumente
10 o 15 % sus ventas. Claro que tiene que
pensar al mismo tiempo la manera de lograrlo.
También puede aumentar sus ventas si hace más
atractivo o llamativo su negocio o si lo promueve con
un vendedor que vaya de casa en casa, en fin, todo
depende de la naturaleza o clase se su negocio.
ventas
o se puede pronosticar que se
venderá más, porque han llegado
los meses de mayor venta de sus
mercanCÍas. Pueden ser los meses de
diciembre y enero para los juguetes
y regalos o los meses de septiembre
y octubre para los útiles escolares.
O el mes de mayo para los refrescos,
las nieves y los helados.
promover
ventas
Lo importante es que usted haga un pronóstico, una suposición
de ventas, pues si vende más, gastará más y para hacer su
presupuesto, usted debe saber en cuánto pueden crecer sus gastos.
fijar
gastos
gastos
Al calcular cuánto va a vender, podrá entonces determinar
o fijar cuántos gastos necesita hacer ese mes. Por ejemplo,
si en un mes cree que va a vender el doble, esto quiere decir
que necesitará tener el doble de mercanCÍa y, por tanto,
tendrá que gastar el doble en producirla o comprarla.
64
CÁLCULO DEL CAPITAL DE TRABAJO
Presupuesto
Con el presupuesto usted podrá
hacer pronósticos o planes sobre
sus utilidades, es decir, fijarse
metas de cuánto es lo que debe
ganar al final de uno, dos o tres
meses de operación.
planes y pronósticos
utilidades
metas
Para alcanzar esas metas sobre las
utilidades, necesita primero fijar
las metas sobre las ventas mínimas
que debe realizar en ese periodo
y metas sobre los gastos máximos
que puede afrontar en ese mismo
tiempo, para garantizar que haya
utilidades.
tiempo
equilibrio
Por eso es que un presupuesto de
gastos depende principalmente de
la cantidad de dinero que vaya a
entrar.
gastos
ganancias
tiempos
Es muy importante porque no debe gastar más de lo que se gana y,
para ello debe prever cuánto, razonablemente, cree usted que venderá o
ganará en los próximos treinta días, tres o seis meses.
PRONÓSTICO
DEL CAPITAL DE TRABAJO EN UN NEGOCIO NUEVO
instalación
operación
equipo
materia prima
local
costos de producción
personal
,
-
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-.
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.
-
-
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~111!lo'(;1¡~('.)
- '- - - - --'
-
-
-
65
-
--
-
- --
El pronóstico de las ventas en
un negocio recién abierto es un
supuesto de lo que creemos que
venderemos en los primeros cuatro
a seis meses. Es algo difícil de
hacer, pero hay que hacerlo. Hay
que imaginar cuántos clientes
creemos que llegarán cada día
después de que abrimos, cuando
todavía nadie nos conoce.
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial
Hemos de suponer que si lo hacemos bien, poco a
poco irá aumentando nuestra clientela.
Es mejor imaginar de menos que de más. Hay
que preguntar a personas con negocios similares,
cuántos clientes diarios tuvieron al principio para
tomarlo como referencia.
Las cifras de gastos deben crearse al mismo
tiempo que las de ventas.
Finalmente) debemos suponer o imaginar cuánto
gastará cada cliente en promedio.
Aunque los presupuestos de gastos se basan, generalmente en
la experiencia previa, un negocio nuevo se debe sustentar en la
experiencia de quienes lo inician y en su conocimiento de lo que
ocurre en otros negocios similares.
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f
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PRESUPUESTO
t
Tanto el presupuesto de
ventas como el de gastos
=::::.
-i
DE INGRESOS
Y GASTOS
Gastos
se hacen para un año (seis
meses mínimo en negocios
muy pequeños)
divididos
en periodos
mas cortos,
generalmente
dE} un me~
cada uno.
-1-,-
-
Ingresos
-
base en el p-resupuesto
-
COIfl
-
de ingr.esos y ~stos
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es que"
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se prepara el ~~tPuesto
de c~jal e ellfll!ljo e caja o
de C4pia _d~_tra,ba)o~
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••
Lo más recomendable es utilizar una hoja de cálculo de Microsoft Excel@, que permite variar los datos y
obtener los resultados sin necesidad de repetir las operaciones.
66
CÁLCULO
DEL CAPITAL DE TRABAJO
La manera más sencilla de preparar un presupuesto de caja es en una hoja con veinticinco columnas, útil para
todo un año. Sin embargo, aquí, por razones de claridad y espacio, utilizaremos una hoja con nueve columnas,
útil para un pronóstico de cuatro meses.
• En la primera
columna se
anotan los
conceptos.
\
A
1
2
3
5
6
7
8
f----\Pronóstico
1
2
3
4
Pago de la rómina
15
9
Pago de gastos adminstralMJs
16
10
11
12
Total de gastos fijOSy variabIJs
20
13
Cap¡taJ de trabajo al principiO d~ mes
21
14
15
16
Cap¡taJ de trabaio a: fina eJe mes
18
22
23
24
25
D
E
F
G
H
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Proyecto
Real
~ectcl
Real
Proyecto
Real
l\
, ~ enero
enero
febrero"
febrero
marzo
marzo
Proyecto
Real
abril
abril
Otros gastos de ven19
Pronóstico
19
de ventas y gastos.xls
de gastos variables
8
17
Pronóstico
e
Total de ingresos en efeclMJ
Total de qastos variabiJs
14
~
\
Núrrero de dentes al mes (25 días)
7
13
\
ProrrecJio de gasto por cliente
Pronóstico
~_º__
columna las
cantidades reales
que mgresaron y se
gastaron para ese
mes.
Núrrero de clientes d6rios
Compra de materia pnma
12
• De esa manera se
puede comparar lo
que usted planeó
para mgresos y gastos
con lo que finalmente
entró y salió.
de ingresos
5
11
¡ _
B
\
9
10
\
\
4
• y en la tercera
• En la segunda
columna se anotan
las cantidades que
se pronostican para
el primer mes.
de gastos fijos
Rentas y otros gastos
Total de gastos f!lOS
Pronóstico
de capital de trabajo
Resta de IfiClresos v OBstOS
Cap¡taJde trabajo extra a conseguir
--
26
27
~---
28
~----
-~--
29
30
• Las seis columnas siguientes
son para anotar las cifras que
corresponden a otros tres
meses, de tal modo que en
esta hoja de presupuesto se
pueden hacer los cálculos
para los próximos cuatro
meses.
• Los conceptos varían según
la índole del negocio y se
dividen en cuatro grandes
rubros: Ingresos, gastos
variables, gastos fijos y capital
de trabajo.
67
• Como un primer ejemplo, aquí
exponemos los conceptos de
mgreso y gasto para un nuevo
restorán de comida sencilla, tal
como se indica en el cuadro.
Los conceptos no son rígidos,
usted puede poner los que más
se adecuen a su negocio.
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial
• Como puede verse, ~@s
primews seis renglones
este ejemplo son par:
la cantidad de di
de ingresar en lQs p
• En el caso de un restaurante
nuevo se estima el número de
clientes diarios y que seguramente
serán pocos al inicio, porque
se trata de un establecimiento
nuevo, cuya promoción descansa
principalmente en publicidad
de boca en boca de los clientes
satisfechos .
de
~ar
a
/
0=
/
B
\
1\
2
7
..• Pronóstico de inaresos
4
Núrrero de Chentesdiarios
i'
2
Núrrero de dentes al mes (25 díaS)
7
3
8
g
4
Promedodegastoporclente
Totalde ingresos el efectIVO
10
5
,.
_•.
r\
6
12
7
Tola 08 gast'J.S v;¡riaoH-;s
\
Pronóstico de gastos fijos
14
8
15
9
16
10
Rectas v otros gastos
17
11
Tota'de qast(ls fiPS
18
12
Tota: (8 ga.stc"s fijos y vanat.'>lt?s
21
14
Rr""ta de
22
15
CaD!.a1 eje :rabap .31fina del ""o'S
16
CE~j;t31eje t'at'a{j 8,tra a O:;nS8g'J'1
24
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Real
marzo
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abril
Real
abril
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175
250
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I
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375CXJ ---.-
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gastos de,án nuevo re storán
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Pronóstico de capital de trabajo
19
F/
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Pa;p.'t8ia conna
Pa,?: de gastos a1'TnnstratÍ>'Js
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Proyecto
febrero
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Otros Clast.;s de ',en",
Real/
1
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5
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Proyecto
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gastoixls
A
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Pronóstico. de venta
/
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A
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~
1
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1
29
30
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• Como los cálculos se hacen
por mes, simplemente se
multiplica el número de
clientes por el número de
días que abre al mes, en este
caso es de 25, lo que nos
da el número estimado de
clientes en cada mes.
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I
I
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1\
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68
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"-
"\",
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• Los ingresos total~, que
se indican en el renglón 4,
se obtienen de multiplicar
el promedio de gasto por
cliente (renglón 3) por el
número de clientes al mes
(renglón 2).
CÁLCULO DEL CAPITAL DE TRABAJO
• En los siguientes nueve renglones se anotan
los gastos. Primero, los variables, aquellos que
cambian en razón directa a la producción o las
ventas. En el renglón 5 se anota la compra de
materia prima o de mercancía, si se trata de un
comercio. En este caso, un restaurante, lo que se
compra es la reposición de los ingredientes que
se vendieron al hacer lo platillos que los clientes
consumen
~,
~,Pronóstico
e
B
A
2
3
Proyecto
enero
1
Pronóstico de ingresos
1'lul"':1fe' (1', l;;m'es ,jo'lO;'
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7
2 f--~Jun ~o de cll8n1esiJ ""''" :¿~,(i ,",)
3
f10l18\i,; eje ,jéO'" pO' ')'''''.'E
8
4
6
de materiapr5Y
E/
F
9
Real
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o/ I
/15
4 /
Pronóstico de gastos variables,
10
5
Compra de materiapnma
¥ /
11
6
Otros aastos de \9llta
¥
12
7
TotaJde gastos variables
13
14
8
Pronóstico de gastos fijos
Pagodelarórnna------/
_/
_ :,Ó~
2
5 937
17
11
Tata!de gastos fijos
12
TotaJde gastos fijosy variables
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19
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/
Pronóstico de capital de trab<io
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20
13
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marzo
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• En el renglón 7 se ¡
anota el total de los
gastos variables.
Real
abril
1,.,
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I
Proyecto
abril
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marzo
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gastos
de..Ml'ínu~vo resto án
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• En el renglón
6 se anotan
otros gastos
necesanos a
la venta como
puede ser el
lavado de la
mantelería y
/os
de ventas y~stos.xls
D
Pronóstico de ventas yAasto
1
4
5
• En general, se considera que
el costo de los ingredientes
de un platillo es entre un
20 % y un 33 %. Aquí
hemos tomado esta última
cifra, de manera que el
33 % de lo vendido es lo
que anotamos como compra
• Lanóminadel personalde la empresa,\EI
incluyendo el salario del dueño o del
gerente se indica en el renglón 8, con
el que empieza la anotación de los
gastos fijos.
69
- ..
---.-1-------
----
pagode otrosgasros
administrativos, como son
el pago de una iguala al
contador, los Impuestos, la
retención del impuesto sobre
productos del trabajo y otros
gastos se anotan en el renglón
número 9.
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial
• En el renglón lOse apuntan
los gastos de la renta,
energía eléctrica, agua,
teléfono, etc., que suman
$ 8000.
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I
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3
4
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Prclnóstico de inaresos
5
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Pronóstico de gastos variables
10
5
Cco ;ora de 'T'óteria
11
6/
Otro~ fJ.3StO'';:
12
1
Tota eje '-ld-;!(\S \"arl4t¡J[t'";.
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14
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15
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16
17
• 10
11
18
12
9
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15
16
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Pronóstico de gastos fijos
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P 390 eJE,ddStOC dder,,, í slfatf..cS
Rentas y otres gastes
Proyecto
Real
1
Proyecto
Real
1
enero
febrero
Aibrero
marzo
marzo
I
abril
abril
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Totalde gastes fijes y variabes
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36 008
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1
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..-
-21313
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• Es conveniente que en caja o en el banco haya
siempre una cantidad mínima de dinero para
que el negocio pueda operar. Es decir, una
cierta cantidad con la cual se puedan cubrir
gastos mientras entra dinero por ventas. En este
ejemplo hemos supuesto que al principio del
mes se tienen en caja un capital de trabajo de
$ 16000.00, que se anotan en la primera
columna del renglón 13.
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Captal de trabaio al
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A
1-
/
• En el renglón 12 se registran
los gastos totales del mes, es
decir la suma de los gastos
variables (renglón 7) y los
gastos fijos (renglón 11).
• En el renglón 11 se hace
la suma de los gastos fijos
(renglones 8 al 10).
--,
- _.,-
--
1-----
!
I
--
---t---I._----
1"'.
• En el renglón 14
se hace la resta del
dinero que entró,
menos el dinero que
salió. Es decir, la
resta del renglón 4
menos el renglón 12.
• En el renglón 15 se
registra el capital de
trabajo al final del
mes, es decir la suma
del capital de trabajo
al inicio del mes,
más lo que queda del
dinero que ingresó.
70_-~J
CÁLCULO
• En este caso, en donde los
gastos ($ 42 837) han sido
mayores que los ingresos
($ 15 000) más el capital de
trabajo al inicio del mes
($ 16000), tenemos que
nos faltan $ 11 837, para
poder pagar los gastos del
mes y seguir operando el
restaurante.
• Al mes siguiente la situación
es más dramática porque
a pesar del aumento de la
clientela, los gastos siguen
siendo mayores y ya no
tenemos capital de trabajo,
de modo que debemos
conseguir ahora una cantidad
todavía mayor ($ 21 131)
para co\tinuar
\
\
iU Pronós~ico
-- -~ -~--ce.\.
O
\
B
A
\
.-
- -
4
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o
-
Pronóstico
_.
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Proyecto
_.enero
----
• __
5
1
r"
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.1
~Iurrero -I€-,~I'Jfrosal rres ("') dlil.'i) \
100
7
2
3
8
4
Total d.; Ingrosos 8fl 0'8C'I()
5
Co,,~xa ,Je r'1atena ""Ir'>3
Pronóstico
1----
.
,iAr':;", aiar~'s
00 gast(~~Jl.!f ':-(lElnte
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9
10
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6
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'8nt 1-
12
7
TO\81do dastC6 Vd'2..t:bs
Pronóstico
\
\
-\-
de gastos fijos
8
9
16
10
F1t:'ntEls
11
li~tal (j.] gas:os fips
12
Totdll1e ~ldSI0S fiJOS/
13
Cap¡t¡Ude trabajo ¡Uprircipo del mes
17
1----
18
19
20
PéJ<:¡(,,y 13 rYXl~~
Pago
y
0;106
febrero
3A
---
---~
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-\-16
-_._--
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106(,3
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2~ ((X
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1 J.:O
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313
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---
Rest8 de i1qresos v qastos
-27837
-"21
Captal de trabajo ¡UfinóUdel mes
-11837
-21313
-13075
23
16
CaprtaI de traba¡o extra a consegUir
-11 837
-21313
-130J!Y
3 seo
/
3 COJ
/
/
1/-
-13075
24
250.::0
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15
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26~~~
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25
28
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/
14
29
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13iC
22
26
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1') ji'f¡
-
21
27
abril
._-
37 ::-)~'(¡
13 'X))
t~? ,331
Profecto
-'-"-
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I
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Real
marzo
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150
2::; 2r:"Jj
3 (lO
Vét!ld~)IBS
marzo
11~
\
\
\
\
1/
H
Proyecto
--
!
3 9CfJ
\
de capital de trabajo
Real
febrero
;:50-.'0
\
~}JSh- ~
Proyecto
'f¡nero
5937
\
eJE, "pslCió ddm"""J.'''~V0
Pronóstico
-
Jb1
~=
G
de un nuevo restorán
\ Real
-\-
.1 Qce
\
15
14
15tJ
.:l..:&
F
Lg~s
\
\
\
\
' ~ u..e
\
de gastos variables
11
13
\
.
y gastos.xls
E
\
\
de ingresos
6
111fJl[)
de ventas
\
2
3
• Al tercer mes los gastos
siguen siendo mayores que
los ingresos, a pesar de su
incremento, de manera que
tenemos que conseguir otra
cantidad adicional ($ 13 075).
operando.
c
D
Pronóstico' (ie venta
\
1
DEL CAPITAL DE TRABAJO
..-/"
-
----
----_.
__
.--~
.._-
--
30
~
• FInalmente, en el cuarto
mes, cuando nuestra clientela
crece gracias a la propaganda
de boca en boca, resulta que
nuestros ingresos superan
ligeramente los gastos, con
lo que empezamos a tener
utilidad y ya no tenemos qué
conseguir dinero extra para
cubrir los gastos.
...............
_ .._ .. -
---t--~6225
-'1'
1
/j
~
I
• Suponemos que a partir
de este momento ya los
ingresos serán suficientes
para cubrir todos los gastos
y que ya no necesitaremos
de más capital de trabajo.
71
_.-
_. __
. .
__
.-
1\- -30225
D\
• Lo que qUIere declf que
nuestro capital de trabajo
mínimo debería de haber
sido de $ 62 225 pesos,
equivalente a lo que hemos
tenido que conseguir en
apuros ($ 46 225), sumados
a lo que teníamos previsto
al inicio del primer mes
($ 16000).
.-
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial
PRONÓSTICO
DEL CAPITAL DE TRABAJO PARA UN NEGOCIO EN OPERACIÓN
Los conceptos son ligeramente distintos de la
hoja anterior de un pequeño negocio de comida,
pero siguen estando divididos en cuatro grandes
rubros: ingresos, gastos variables, gastos fijos y
capital de ttabajo. ~
O.~;;';'~
i
_3
:
4
I
~
I
Por otros ngresos
4
i
Tota de infresosen efectM)
g
I
Pronóstico de gastos variables¥
10
5 1
11
6
12
7:
_13_
8
14
9
i
Otros gastos de prodlJCCiéY1
15
I
16
Pronóstico de gastos fijos¥
Pago de la némna
2t
10 i
11 !
12 i
13 i
14!
15!
22
16 1 Totadegastosfijosyvariables
18
19
20.
..,.23
24
25
26
-
17
/
/
/
/
Pago de gastos adrnnistratlllOS
Renta5 Yotros gastos
Canpra de herramientasy equipo
Otros pagos
/
Totadegastosfijos
/
/
Pronóstico de capital de trabajo
1
Capital de traba)oa principio del mes
Resta de ingresos y gastos
Capital de traba)oa fina del mes
Capita de traba)oextra a conseguir
1 60J
12 WJ
987
55 587
_
I
18 i
19 i
r-~
Tota de gastos variables
.j
/41 WJ
Pago comisó'1 de venta
Otros gastos de venta
17
7 ..
Canpra de materia prima
I
I
I
/
/
/
/
-¡(eal
Proyecto
marzo
abril
~~.~ _
32 800
41 WJ
41 WJ
6 250
9 60J
2 WJ
50 650
3430
12WJ
1 3C:Q....
57730
1 60J
12WJ '
1 WJ 1
5560J
I
1
I
..
-
84 759
____
1-_16 WJ
-4487
11513
11513
-1550
9963
O
O
25WJ I
ElXJI
5WJ !
O I
360J I
34100
25WJ
ElXJ
5WJ
O
360J
,34 100
91830
_
89700
._----
9 963f-
-36 400--
-30 667
1.•••.
30 667
/
Aquí lo que se ejemplifica es una baja en las ventas y en los cobros de las
ventas a crédito en el mes de febrero y marzo. La producción continúa igual,
sin descender, pues las ventas persisten, pero no el ingreso de dinero, al grado
de que en el mes de marzo se requiere un refuerzo.
r---t
I
_
-40 630
I
,36 400
7
O
11
/'
28
_
____
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_
J?
/
abril
I
200
51 200
/ 20J
/83 20J
25 WJ
ElXJ
5 WJ
O
3 60J
34 100
89687 f-,-----
Real
Proyecto
Real
marzo
689001
57WJ
200
126100
-------f------
259£/ ElXJ
/ 5 WJ
O
3 60J
34 100
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20J
85 '2.Cf/
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veyrtas y $<l'astos
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..Aiíe'rol/fe'brero
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A
Re?~cto
enero
Pronóstico de inoresos¥
3
- 87
27
Proyecto
~
;: :=:~a:U:aaÉti~o
5
_ 6
--
c..../ o
.,/
Pronóstico).áe
:
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B
_.1
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"K) Pronóstic9-..Etéventa~~s)(ís
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7
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Para d mes
abril
se ha SI'lPU@ to una
"
normalización de las
operaci0Il.es: ~t.'{'_~"...,.
-:: ..~~~<;>v
"
72
--'
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~~~
APÉNDICES
QUf
A
SE MUESTRA C6MO
HACER EL CALCULO
DE EQUILIBRIO,
COMPUTADORA;
SE PUEDE
DEL PUNTO
UTILIZANDO
UNA
TAMBIÉN VIENE UN REPASO A
LAS F6RMULAS BÁSICAS Y, POR ÚLTIMO, UNOS
EJERCICIOS
PARA APLICAR LO VISTO
MANUAL.
73
EN EL
Cálculo del punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial
I
APÉNDICE
CÁLCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO
UTILIZANDO MICROSOFT EXCEL@
Utilizando una hoja de cálculo de Microsoft Excel@ es mucho más sencillo hacer el
cálculo del punto de equilibrio yel dibujo de la gráfica que
en una hoja de papel cuadriculado.
• Anote los costos fijos y su total (Recuerde
que el total se obtiene al selecciónar con
el ratón la casilla y luego el signo L que
aparece en la barra de herram~ntas).
O
.,..,
Análisis
1
del p~o
Costos
--1
¡,(
fijos
Costos
Renta
0cm
Materia pnma
Gastosde~
bcm
Q:msiores
/1500
rv'ens$Ia
/2cm
3Jcm
8
Pubicidad
9
SaIar'os
10
Cuotas profElSO'1aleS
11
M:Jbiarb
12
Total Costos
I
t
fijos
13
-15
Total costos
18
-
/
Punto de equilibrio
/
19
/
20
/
/
,./
20
10
70
I
52500
Total Costos
84 cm
variables
1
I
I
I
I
I
136 500
750
j
/25
1 cm
--;Y¡-
17
lo
/5
Total Costos Variables p/u
I
¿
16
f=ÍI
Ingresos
~
Véticoo
3cm
I
14
I
H
I
Reparaciones
r
/
=~--
'0=---=
G
F
+
/
6
Seguos
p/u
::tEs:.
/
n-
variables
5
-
y
I
-¡-
4
7
/l
punto de equilibrigAs
o
A
d~/_JqJilibrio
/
2
3
I e
/8
A
.lD
T~=C
¿
-
• Enseguida, anote los costos variables
por unidad y su total.
IGanancia
31500
I
I
l=t=--.------
lJnidocJes \€f'ddas
_._.--/S
/'
/
140
I
.1f 1200
/---
-+-
--_.-
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_.
__
.-#
=f"~;;/ y{~"5í
7
I
ti
- / -~---1-++-I
"/
---
.1f
Predo
~-_.
l'
-+-f-~
• Ahora proceda a anotar los ingresos, registrando
el número de unidades vendidas y enseguida
su precio. Para obtener el total de ingresos
multiplique las unidades vendidas por su precio
(En la casilla de total de ingresos introduzca el
signo de = y luego, con el ratón, elija la casilla
de unidades vendidas, ponga un asterisco, que
es el signo de multiplicar y a continuación elija
con el ratón la casilla de precio. Al presionar la
tecla enter tendrá el resultado).
• En otro renglón anote el total de costos es
decir, la suma de los costos fijos y los costos
variables (Para ello, en la casilla correspondiente
introduzca el signo de = y luego, con el ratón,
seleccióne la casilla de total de costos fijos,
añada el signo de + y a continuación seleccione
con el ratón la casilla de costos variables. Al
presionar la tecla de enter aparecerá el resultado
de la suma).
74
APÉNDICES
o
-= ..
A
Análisis
1
2
3
Costos
B
t
~
=C. ""
e
=-=
¡
E
D
F
_._-
FlEJ1ta
Gastos de veIicUos
I
variablesp/u
Seguros
1
Put]icdad
2 (XX)
9
SaIarKJs
30 (XX)
10
Q.otas profesionales
11
I\i1obilérb
12
Total Costos
~
I
15
II
16
17
18
Total costos
Punto de equilibrio
52
I
I,
I
I
25
Reparadooes
20
Véticos
10
Toti> Costos VanabIes p/u
70
Total Costos
!
I
136
Precio
5
~
-140
Unidades I.€rddas
-_
1200
.._._.
I
seo
II
750
20
I
I
I
/
Ganancia
¡
84 (XX)
/
:J
I I
I
:1f
Total in9resos
168CO
/
7Z
seo
'"
,
!/
I
1
.31
'\
/
+
\
:
-j--I\.¡
/
I
"_.
I
(Para ello introduzca en la casilla
correspondiente el signo de = y
enseguida elija con el ratón el total de
costos fijos, ponga el signo de dividir,
que es una diagonal / y a continuación
el principio de un paréntesis y luego
con el ratón escoja la casilla de
precio, anote el signo de menos - y
a continuación elija con el ratón la
casilla de costos variables por unidad
y escriba el final del paréntesis. Al
presionar enter tendrá el resultado).
í
I
I
1
I
\
¡
• RegIstre ahora la dIferenCIa entre los Ingresos
y los gastos (En la casilla correspondiente
introduzca el signo de = y luego, con el ratón,
elija la casilla de total de ingresos, marque el
signo de menos y elija ahora la casilla de total
de costos. Al marcar enter tendrá el resultado).
• Finalmente introduzca la fórmula del punto de equilibrio que es
=
i
II
í
\.1
• En la casIlla correspondIente anote el total
de los costos variables (Para obtener esta cifra
introduzca en la casilla correspondiente el signo
de = y enseguida elija con el ratón la casilla de
total de costos variables por unidad, marque un
asterisco que significa multiplicación y enseguida
elija la casilla de unidades vendidas. Al presionar
la tecla de enter tendrá el resultado).
Punto de equilibrio
..-
/
I
I
variables
I
seo
19
1
10
1 (XX)
fijos
13
14
3 (XX)
~gresos
-
ComSKJffiS
seo
7
8
I
!
Matenaoom
3 (XX)
I
I
Costos
12 (XX)
..~H
del pun, o de equilibrio
I
I i
fijos
5
~~=~
G
i
4
6
.~
:=::
punto de equilibrio.xls
Total de costos fijos
Precio - Costos variables por unidad
Punto de equilibrio
B12/(H5-EIO)
Punto de equilibrio
52500/(140-70)
Punto de equilibrio
750
La enorme ventaja de una hoja de cálculo es que
puede usted cambiar cualquiera de las cifras,
aumentando o disminuyendo costos, que los
resultados se modifican automáticamente.
75
_
.
Cálculo de! punto de equilibrio, estrategia de supervivencia empresarial
TRAZO DE LA GRÁFICA USANDO MICROSOFT EXCEL@
Para copiar los datos se activa la celda donde
se van a colocar y se escribe e! signo de = para
luego, con e! ratón, seleccionar e! dato que
se desea copiar. Al apretar la tecla de enter, e!
dato queda copiado.
En la misma hoja de cálculo en que se hizo e! cálculo
de! punto de equilibrio, a un lado o abajo, se toman
5 columnas con dos renglones cada una, en las' que se
copian algunos de los datos de la hoja de Exce! en que
se hizo e! cálculo de! punto de equilibrio.
En la segunda columna van los costos fijos
totales, cuyo valor, tanto en e! primer renglón,
como en e! segundo, es e! mismo.
En la primera columna se anota e! número de
unidades vendidas. En e! primer renglón se
anota O (pues todavía no se ha vendido nada) y
en e! segundo renglón se registran las unidades
vendidas.
7_
Ingresos
10
5
••••.••
6
Gasto6de~
3(0)
CO'nisione8
9
_
1500
2000
MensajerIa
_
8
"""""'"
"10
Cuotas~
12
TotalCostosfiios
"
"
,.
15
12000
30
3
140
, 200
Precio
5
25
VétiooEl
20
,O
TotalCostO$IJlnlbIes
~
70
.--
Total Cost08variab1es
'8800
-~-r-
TotaIcostos
-----
~ -
17
18
FVtto de equíIIbrio
'9
20
21
22
24
2.
Costos
CostOI totales
variables
28
'l7
o
28
'68 000
29
JO
3',
32
33
Los costos variables van en la tercera columna. Como estos
costos son adicionales a los costos fijos, su punto de origen en
la gráfica es e! mismo que e! de los costos fijos, que se anotan
en e! primer renglón, en tanto que su punto final, que se
apunta en e! segundo renglón, es igual a la suma de los cost s
fijos mas los variables, equivalente a los costos totales que
sería la cuarta columna.
76
Por último, la cuarta columna
es la de ingresos. Que en e!
primer renglón tiene O, pues
al inicio todavía no hay ventas
ni ingresos, en tanto que en el
segundo renglón se anotan los
ingresos totales.
APÉNDICES
Ahora se traza la gráfica. Seleccione en el menú de insertar, la opción de Gráfico.
La primera pantalla le
pide que elija el tipo de
gráfico. La que usaremos
en este caso será "XY
(Dispersión)". AlIado
se debe seleccionar
la opción de "líneas
suavizadas y sin
marcadores de datos".
,-
'_
IlEE
-'
.
.. e-
,-,
,
.
,___
-"'"
--
..
~r.-..
•
D.lo.
p.r.
.
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-
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-,
-
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~=~
...
.. _--+
-= -~
11.
~~
.••.••.••.••
~
_."~
..
hlca'
l. Ir.tlcl
Después en "rango de datos" nos piden los datos de origen de la gráfica,
para lo cual, con el ratón, seleccione las ocho casillas que son: número de
unidades, costos fijos, costos totales e ingresos, entre cada columna, añada
una coma para separar los datos. Además seleccione la opción "columnas"
•.•••_.
_-~....-
Ejtdfl
1'...-1
••••
En la pantalla siguiente puede
poner el título de la gráfica, en
este caso "punto de equilibrio",
en tanto que el eje Y o eje vertical
es el "dinero" y el eje X o eje
horizontal son las "unidades".
OO.
~cM_M-
~dIl
Al seleccionar la opción "serie"
se le puede dar nombre a cada
una de las líneas de la gráfica.
••••• ~(lQ~
I
t,.<l4o-w'-"-"
Por último, le pide que indique el lugar donde quiere poner la gráfica,
que puede ser en una hoja nueva o dentro de la hoja, como un objeto.
punto de equilibrio.xls
o
-----r
23
:::
Datos-para-hacerla
Número
d~ u~idades
G
t-=-
gráfica
--
3
,==t-t, ======jfi2E:.2=&1
1-=~~52=5COorl
:
1
)')
_,
J-1-1
3l
Punto de Equilibrio
"
a2
33
160000
140000
120000
""3>
'"
~
'80000
'"
35
J6
'Jl
~
i5
''''-'Xl
100000
80000
60000
40000
20000
o
o
200
400
600
'''éoo
1000
t ~ )-I~¡.':-,:
-Y
"'~"-.~
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..
,.::;
l",iCCO::S.::c,os:-;.
fí=losO----.-,
1
V
-- =¡--
j'-
1200
T~
-ffi~~
-t-=-
El punto donde se cruzan las líneas
corresponde al punto de equilibrio. Si se
traza una línea recta hasta el eje Y, el vertical,
tiene la cantidad de dinero necesaria para
alcanzar el punto de equilibrio, y una línea
recta hasta el eje X o eje horizontal, le
indicará el número de unidades.
1400
Unidades
Ahora, cada vez que modifique los datos, se
modificarán tanto el cálculo del punto de
equilibrio como la gráfica.
77
e¡¡
_.-
C'álcuo1
d el punto de equili b no, estra tegia de supervivencia empresarial
EH
RESUMEN DE LAS FÓRMULAS BÁSICAS
DEL PUNTO DE EQUILIBRIO
APÉ NDIC
En los ejemplos anteriores se han utilizado diversas fó rmu las algebraicas que aquí resumimos en cuatro:
Fórmula básica 2.
Fórmula básica l.
Costos fijos
Punto de equilibrio
Punto de equilibrio
=
100 % _ (costos variables totales x 100J
Ventas totales en dinero
Precio - Costos variables por unidad
Sirve para calcular el número de ventas a partir
del cual se han cubierto tanto los costos fijos
como los variables. El resultado está en unidades.
O
lo que es lo mismo:
Punto de
equilibrio
Costos fijos
=
100 % - Costo variable como % de las ventas
1
Datos necesarios
Costos fijos
1
costos variables por unidad
1
Precio de venta
1
Esta fórmula calcula el punto de equilibrio en
dinero. El resultado es la cantidad de dinero
que se debe de vender para que se cubran los
costos implicados en la producción y la venta del
producto.
Fórmula básica 4.
Fórmula básica 3.
Punto de equilibrio
Costos fijos + ( Costos v~~a~les x Unidades) = Precio x Unidades
por um a
Costos fijos
=
Margen de contribución
Esta fórmula es una simplificación de la fórmula
básica 1, ya que el margen de contribución se
define como el precio menos los costos variables.
El resultado también está en unidades.
Esta fórmula es muy útil al momento de despejar
o hacer cambios a alguno de los términos. Para
encontrar el punto de equilibrio, se sustituyen
los datos y se resuelve para las unidades. Si
despejamos las unidades, nos queda la fórmula
básica 1:
I
Costos fijos
=
Costos fijos = (Precio - Costos variables) x Unidades
Costos fijos
Unidades =
Precio - Costos variables
78
r----------------------------APÉNDICES----------------------------.
III
EJERCICIOS
APÉNDICE
1.
costos fijos
Una pequeña fábric~ de
jabones tiene gastos fijos de
$ 12500 al mes. Los costos
variables por cada jabón son de $ 3. Si el precio por
unidad es de $ 10 ¿Cuántos jabones se deben vender
para pagar los costos? ¿Cuánto significa en dinero?
Punto de
equilibrio
precio de venta
Precio
=
Número de unidades
$ 35
precio de venta
Ganancia extra
=
Precio
$ 7 500
+(
+
Costos fijos
Número de unidades
Respuesta:
1 786 jabones
0$ 17860
Dinero
Una tienda de computadoras gasta $ 1 000 en
costos variables por computadora y tiene costos fijos
de $ 35 000 mensuales. Quieren tener una ganancia
extra de $ 10 000 al mes. Si cada computadora se
vende en $ 7 500, ¿Cuántas se deben vender para
alcanzar el punto de equilibrio y cubrir la ganancia?
= $ 10 000
Punto de =
equilibrio
$ 10
2.
000
= $ 1 000
costos variables por unidad
Costos variables
=
x
costos fijos =
=
= $3
) =
Costos fijos
Punto de
equilibrio
costos variables por unidad
(
=
= $ 12 500
Ganancia
I
Punto da
equllibrio
_
Precio
-J=
Costos variables
Número de unidades
+
=
Respuesta:
7 computadoras
~----------------------------------79--------------------------
~
Cálculo del punto de equilibrio, estra tegia de supervivencia empresarial
3.
costos fijos
Se hace un recorte de personal en una empres a
de ventas telefónicas. Los costos fijos son de $ 70 00 O.
Los costos variables son prácticamente cero. Debid o
al recorte, hay una disminución en los costos d e
$ 25 000. Si la venta promedio es de $ 300, ¿cuánt o
dinero se debe ganar para cubrir los costos ?
Punto de
equilibrio
=
Costos fijos
I
Punto de
equilibrio
costos variables por unidad
;
+(
+
Disminución
descuento previsto = $ 12 500
1
costos variables por unidad = $ 60
1
precio de venta = $ 120
precio de venta
Preci o
.,.
=
=
Número de unidades
~'O
I
Margen de
contribución
Respuesta:
150 ventas
-
=
+[
=
Costos variables
+
Margen de con tribu ción
Cambio en el precio
J=
Porcentaje de ventas
n
Punto de
equllíbrlo
=
.;-
=
80
I
I
n
$ 10
4.
Cambio en el precio
I
= $3
Unacom pañía piensa hacer un descuento de 10 % en el precio de
su producto. Si el pr ecio es de $ 120 Y los gastos variables por unidad
son de $ 60, ¿h asta q ué porcentaje de las ventas actuales el cambio será
rentable?
•
=
=
J
)=
Costos variables
Precio
Punto de
equilibrio
= $ 12 500
U
Respuesta:
30 % de las ventas.
ISBN-978-968-24-7880-2
111111111111111111111111
9 789682
4788 O2
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