TA-ISI-05-TEORIA DE REDES

Ciclo 2017-II
Escuela Profesional de Ingeniería de Sistemas e Informática
Trabajo
Académico
TEORÍA DE REDES
0203-02304
Docente:
Chambergo García Alejandro
Ciclo:
V
Datos del alumno:
Apellidos y nombres:
[Escriba texto]
Código de matrícula:
[Escriba texto]
1
Sección:
Nota:
Módulo II
Forma de publicación:
Publicar su archivo(s) en la opción TRABAJO ACADÉMICO que
figura en el menú contextual de su curso
Panel de control:
Uded de matrícula:
[Escriba texto]
Fecha de publicación en campus
virtual DUED LEARN:
Hasta el Domingo 31 de
diciembre 2017
(23:59 Hora Peruana)
Recomendaciones:
1. Recuerde verificar la
correcta publicación de
su Trabajo Académico
en el Campus Virtual
antes de confirmar al
sistema el envío
definitivo al Docente.
Revisar la
previsualización de su
trabajo para asegurar
archivo correcto.
2.
Las fechas de publicación de trabajos académicos a través del campus virtual DUED LEARN están definidas
en la plataforma educativa, de acuerdo al cronograma académico 2017-II por lo que no se aceptarán
trabajos extemporáneos.
3.
Las actividades de aprendizaje que se encuentran en los textos que recibe al matricularse, servirán para su
autoaprendizaje mas no para la calificación, por lo que no deberán ser consideradas como trabajos
académicos obligatorios.
1-TA—2017-2-DUED
Guía del Trabajo Académico:
4.
Recuerde: NO DEBE COPIAR DEL INTERNET, el Internet es únicamente una fuente de
consulta. Los trabajos copias de internet serán verificados con el SISTEMA
ANTIPLAGIO UAP y serán calificados con “00” (cero).
5. Estimado alumno:
El presente trabajo académico tiene por finalidad medir los logros alcanzados en el desarrollo del curso.
Para el examen parcial Ud. debe haber logrado desarrollar hasta pregunta 6 y para el examen final debe
haber desarrollado el trabajo completo.
Criterios de evaluación del trabajo académico:
Este trabajo académico será calificado considerando criterios de evaluación según naturaleza del curso:
Presentación adecuada
del trabajo
Considera la evaluación de la redacción, ortografía, y presentación del
trabajo en este formato.
2
Investigación
bibliográfica:
Considera la revisión de diferentes fuentes bibliográficas y electrónicas
confiables y pertinentes a los temas tratados, citando según la normativa
APA.
Se sugiere ingresar al siguiente enlace de video de orientación:
3
Situación problemática o
caso práctico:
Considera el análisis contextualizado de casos o la solución de
situaciones problematizadoras de acuerdo a la naturaleza del curso.
4
Otros contenidos
Considera la aplicación de juicios valorativos ante situaciones y
escenarios diversos, valorando el componente actitudinal y ético.
1
PREGUNTAS:
DESARROLLO DE LA GUÍA DEL TRABAJO ACADÉMICO (EXISTEN 2 GRUPOS)
GRUPO 1: APELLIDO PATERNO: A-M
Página 4
GRUPO 2: APELLIDO PATERNO: N-Z
Página 9
Bibliografía de consulta
Página 3
2-TA—2017-2-DUED
Bibliografía
1. Investigación de Operaciones
Taha, Hamdy A.
Editorial Pearson Educación, 2012, 17ª edición, 790 páginas
2. Investigación de Operaciones: Aplicaciones y Algoritmos
Wayne L. Winston
Editorial Thomson, 2004, 4ª edición, 1418 páginas
3. Investigación de Operaciones en la ciencia administrativa
Eppen G.D., Gould F.J.
Editorial Prentice Hall, 2000, 17ª edición, 792 páginas
4. Métodos cuantitativos para administración
Frederick S. Hillier y Mark S. Hillier
Mcgraw-Hill/Interamericana Editores, S. A. de C. V. 2008, 3ra edición, 624 págs.
3-TA—2017-2-DUED
DESARROLLO DE LA GUÍA DEL TRABAJO ACADÉMICO (EXISTEN 2 GRUPOS)
GRUPO 1: APELLIDO PATERNO: A-M
1)
Presentación adecuada del trabajo. Se considera la redacción, ortografía, y presentación del
trabajo en este formato. (1 punto)
2)
Investigación bibliográfica. Se considera la consulta de libros virtuales, a través de la
Biblioteca virtual DUED UAP, entre otras fuentes. (1 punto)
3)
Se tiene el siguiente proyecto para construir una planta de alimentos congelados (la duración
está en meses): (2 puntos)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Dibuje la red PERT para este proyecto
Listar todos los caminos a través de la red.
¿Cuál es la duración de cada uno de los caminos?
¿Cuál es la ruta crítica?
¿Cuál es el tiempo de holgura para cada actividad?
Los materiales necesarios para llevar a cabo la actividad J se han retrasado durante dos
semanas por una huelga en la planta del proveedor de material utilizado. ¿Qué efecto tendrá
esto en la cantidad de tiempo necesario para completar el proyecto?
g) Una avería del equipo ha retrasado la actividad L por una semana. ¿Qué efecto tendrá esto en la
cantidad de tiempo necesario para completar el proyecto?
4-TA—2017-2-DUED
4) Se tiene el siguiente proyecto (la duración está en meses): (2 puntos)
Actividad
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
Estimación
Optimista
Estimación más Estimación
Probable
Pesimista
A
1.5
2
2.5
B
2
3.5
5
C
1
1.5
2
D
0.5
1
1.5
E
3
5
10
F
1
2
6
G
0.5
1
1.5
H
2.5
3.5
7.5
I
1
3
8
J
2
3
7
Determinar el tiempo esperado para cada actividad (en meses).
Determinar la desviación estándar para cada actividad (en meses)
Graficar la red PERT para este proyecto
Listar todos los caminos a través de la red del proyecto.
¿Cuál es la duración de cada ruta?
¿Cuál es la desviación estándar de cada camino?
¿Cuál es la ruta crítica?
¿Cuál es el segundo camino más importante?
5-TA—2017-2-DUED
i)
j)
k)
l)
m)
¿Cuál es la media de la distribución de probabilidad para el tiempo de finalización?
¿Cuál es la desviación estándar de la distribución de probabilidad para el tiempo de terminación?
¿Cuál es la probabilidad de terminar el proyecto dentro de 10 meses?
¿Cuál es la probabilidad de terminar el proyecto dentro de 10.5 meses?
¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto vaya a tardar más de 10.8 meses?
Sistemas Inteligentes S.A., diseña y fabrica robots para uso en las diferentes industrias. La
gerencia de alto nivel de la empresa está considerando el desarrollo de un nuevo robot para
la industria automovilística. La principal característica de venta de este robot son sus propios
programas de software internos de autodiagnóstico y mantenimiento. Sin embargo, la
compañía va a echar a andar el proyecto solamente si se puede tener listo el prototipo para
demostración en la siguiente Convención Robótica que se va a celebrar en Tokio
exactamente dentro de un año. Como vicepresidente de la compañía, a Carmen Vásquez se le
ha pedido que determine la factibilidad de preparar un prototipo para dicho evento. (2 puntos)
5)
Actividad
a)
b)
c)
d)
e)
Descripción
A
Fase de diseño
B
Precedencia
inmediata
Duración
(semanas)
ninguna
10
Desarrollo de software operativo
A
18
C
Desarrollo de software de diagnóstico
B
24
D
Instalación del hardware
A
20
E
Desarrollo del primer prototipo
B, D
4
F
Prueba y modificación del primer prototipo
E
8
G
Inserción del software de diagnóstico
C, F
8
H
Desarrollo de campaña de comercialización
E
16
I
Reunión de entrenamiento
G, H
2
Trazar la red del proyecto.
Identificar la ruta crítica.
Determinar en cuántas semanas se tendrá que acortar el proyecto si el robot debe desarrollarse
en un año.
Sobre la base del camino crítico obtenido en la parte b), usted llama a una reunión con el señor
Carlos Rodríguez, director de desarrollo de software. En vista de las 18 semanas que se
necesitan para desarrollar el software operativo (actividad B) y las subsecuentes 24 semanas
para el software de diagnóstico (actividad C), usted le pregunta al señor Rodríguez si puede
reducir estos tiempos de alguna manera. El responde que podría retirar a dos programadores de
la actividad del software operativo y agregarlos a la del software de diagnóstico. Al hacer esto,
dice él, se incrementará el tiempo que lleva desarrollar el software operativo de 18 a 22
semanas, pero disminuye el tiempo para desarrollar el software de diagnóstico de 24 a 18
semanas. ¿En cuánto afecta este cambio al tiempo de terminación del proyecto?
Después de darse cuenta de que los cambios propuestos en la parte d) acortan el tiempo de
terminación (pero no lo suficiente), usted llama a otra reunión con el señor Rodríguez. En ella le
pregunta en cuántas semanas más puede reducir los tiempos de desarrollo del software de
operación y de diagnóstico, si se contratara a 4 programadores de medio tiempo. ¿Qué impacto
tiene este cambio sobre el tiempo de terminación?
6-TA—2017-2-DUED
f)
Como un último intento de terminar el proyecto en el lapso de un año, usted le pregunta al señor
Rodríguez por qué no iniciar el desarrollo del software de diagnóstico inmediatamente después
de la junta de diseño, en vez de iniciarlo hasta que el software operativo esté terminado. El
responde que la compañía tendría que contratar un nuevo analista de sistemas para que
supervise el desarrollo del software de diagnóstico. En ese caso, le recomienda permitir 30
semanas para la actividad, pues el empleado sería nuevo en la compañía. El desarrollo del
software operativo tomaría 18 semanas. Trace una nueva red del proyecto que refleje estos
cambios. ¿Se puede terminar el proyecto en un año? Prepare un programa de actividades e
indique las actividades críticas.
6) Moore & Harman está en el negocio de la compra y venta de granos. Un aspecto importante
del negocio es organizar los envíos de los granos comprados a los clientes. Si la empresa
puede mantener los costos de flete bajos, su rentabilidad mejorará. La empresa compró
recientemente tres vagones de ferrocarril de granos en Muncie, Indiana; seis vagones en
Brasil, Indiana, y cinco en Xenia, Ohio. Se han vendido 12 cargas de granos. Los lugares y la
cantidad vendida en cada lugar son los siguientes: (2 puntos)
Todos los envíos deben dirigirse, ya sea a Louisville o a Cincinnati. Se muestran los costos de envío
por bushel (en centavos de dólar) desde los orígenes a Louisville y Cincinnati, y los costos de envío
por bushel desde Louisville y Cincinnati a los destinos.
7-TA—2017-2-DUED
Determine un programa de envío que minimice los costos de flete necesarios para satisfacer la
demanda. ¿Cuál (si es que hay) de los vagones de granos debe mantenerse en el origen hasta
encontrar compradores?
7)
Heart Beats es un fabricante de equipo médico. El principal producto de la empresa es un
dispositivo electrónico que se utiliza como monitor del corazón durante los procedimientos
médicos. (2 puntos)
Este dispositivo se produce en dos fábricas y se envía a dos bodegas. Después se envía según se
demande a cuatro mayoristas. Todos los envíos se hacen por camión. La red de distribución del
producto se muestra abajo. La capacidad anual de producción en las fábricas 1 y 2 es de 400 y 250,
respectivamente. La demanda anual de los mayoristas 1, 2, 3 y 4 es de 200, 100, 150 y 200
unidades, respectivamente. El costo de enviar una unidad en cada ruta de envío se muestra en los
arcos. Debido a la capacidad limitada de los camiones, cuando mucho pueden enviarse 250
unidades de la fábrica 1 a la bodega 1 cada año. Formule y resuelva un modelo de optimización de
redes para determinar cómo distribuir el producto al menor costo anual posible.
La Audiofile Company produce aparatos de sonido. Sin embargo, la administración ha decidido
subcontratar la producción de bocinas que se necesitan en ellos. Los proveedores están disponibles
para suministrarlos. El precio por cada envío de 1 000 bocinas se muestra abajo:
8-TA—2017-2-DUED
Cada envío debe ir a una de las dos bodegas de la Compañía. Además del precio de cada envío,
cada proveedor cargará un costo de envío para el que tiene su propia fórmula con base en las millas
recorridas hasta la bodega. Estas fórmulas y los datos de las millas recorridas se muestran a
continuación:
Siempre que alguna de las dos fábricas de la empresa necesita un envío de bocinas para
ensamblarlas a los aparatos de sonido, la compañía contrata un chofer que lleva el embarque desde
una de las bodegas. El costo por envío se da enseguida, junto con el número de envíos necesarios
al mes en cada fábrica
Cada proveedor es capaz de suministrar hasta 10 envíos mensuales. Sin embargo, debido a
limitaciones en los envíos, cada vendedor sólo puede enviar un máximo de seis embarques
mensuales a cada bodega. De la misma manera, cada bodega sólo puede enviar un máximo de seis
embarques mensuales a cada fábrica.
Ahora la administración quiere desarrollar un plan mensual de cuántos embarques (si hubiera
alguno) debe ordenar de cada proveedor, cuántos de tales embarques deben ir a cada bodega y
luego cuántos embarques deben ser enviados desde cada bodega a cada fábrica. El objetivo es
minimizar la suma de los costos de compra (incluyendo el cargo de los envíos) y los costos de envío
de las bodegas a las fábricas.
a. Dibuje una red que represente la red de suministro de la empresa. Identifique los nodos de
suministro, los nodos de transbordo y los nodos de demanda en esta red.
b. Este problema es sólo una variante de un problema de flujo a costo mínimo porque la oferta de
cada proveedor tiene como máximo 10 en lugar de una cantidad fija de 10. Sin embargo, se
puede convertir en un problema de flujo a costo mínimo de mayores proporciones si se añade un
nodo de demanda ficticia que reciba (a un costo igual a cero) toda la capacidad de suministro no
utilizada por los proveedores. Formule un modelo de red para este problema de flujo a costo
mínimo incluyendo todos los datos necesarios en la red que se dibuja en la parte a, que se
complemente con este nodo de demanda ficticia.
c. Formule y resuelva un modelo en hoja de cálculo para el problema de la empresa
9-TA—2017-2-DUED
8)
Darby Company fabrica y distribuye medidores que se usan para determinar el consumo de
energía eléctrica. La empresa empezó con una pequeña planta de producción en El Paso y
gradualmente construyó una base de clientes en todo Texas. Se estableció un centro de
distribución en Fort Worth, Texas, y más tarde, conforme el negocio se expandió, se
estableció un segundo centro de distribución en Santa Fe, Nuevo México. (2 puntos)
La planta de El Paso se expandió cuando la empresa comenzó a comercializar sus medidores en
Arizona, California, Nevada y Utah. Con el crecimiento del negocio en la Costa Oeste, Darby
Company abrió un tercer centro de distribución en Las Vegas y apenas hace dos años inauguró una
segunda planta de producción en San Bernardino, California.
Los costos de manufactura difieren entre las plantas de producción de la empresa. El costo de cada
medidor fabricado en la planta de El Paso es $10.50. La planta de San Bernardino utiliza equipo
más nuevo y eficiente; como resultado, los costos de manufactura son $0.50 por medidor menos
que en la planta de El Paso.
Debido al rápido crecimiento de la empresa, no se ha prestado mucha atención a la eficiencia del
sistema de distribución, pero la gerencia de Darby decidió que es momento de enfrentar este
problema. El costo de enviar un medidor desde cada una de las tres plantas a cada uno de los
centros de distribución se muestra en la tabla 10.10.
La capacidad de producción trimestral es 30,000 medidores en la vieja planta de El Paso y 20,000
en la planta de San Bernardino. Observe que no se permiten envíos desde la planta de San
Bernardino al centro de distribución de Fort Worth.
La empresa da servicio a nueve zonas de clientes desde los tres centros de distribución. El
pronóstico de la cantidad de medidores que se necesitan en cada zona de clientes para el trimestre
siguiente se muestra en la tabla 10.11.
10-TA—2017-2-DUED
El costo de envío por unidad desde cada centro de distribución a cada zona de clientes se
proporciona en la tabla 10.12; observe que algunos centros de distribución no pueden dar servicio a
ciertas zonas de clientes.
En el sistema de distribución actual, la demanda en las zonas de clientes de Dallas, San Antonio,
Wichita y Kansas City se satisface por medio de envíos desde el centro de distribución de Fort
Worth. Asimismo, las zonas de clientes de Denver, Salt Lake City y Phoenix reciben el servicio del
centro de distribución de Santa Fe y las zonas de clientes de Los Ángeles y San Diego son
atendidas por el centro de distribución de Las Vegas. Para determinar cuántas unidades enviar
desde cada planta, los pronósticos trimestrales de la demanda de los clientes se agregan en los
centros de distribución y se utiliza un modelo de transporte para minimizar el costo de envío desde
las plantas de producción a los centros de distribución.
Le piden a usted hacer recomendaciones para mejorar el sistema de distribución. Su informe debe
incluir, sin limitarse a ello, los puntos siguientes:
a. Si la empresa no cambia su estrategia de distribución actual, ¿cuáles serán los costos de
distribución para el trimestre siguiente?
b. Suponga que la empresa está dispuesta a considerar excluir las limitaciones de los centros de
distribución; es decir, los clientes podrían ser atendidos por cualquiera de los centros de
distribución para los cuales se dispone de los costos. ¿Los costos se pueden reducir? ¿Por
cuánto?
c. La empresa quiere explorar la posibilidad de satisfacer parte de la demanda de los clientes
directamente desde las plantas de producción. En particular, el costo de envío es $0.30 por
unidad desde San Bernardino a Los Ángeles, y de $0.70 desde San Bernardino a San Diego. El
costo de los envíos directos desde El Paso a San Antonio es $3.50 por unidad. ¿Se pueden
reducir aún más los costos de distribución al considerar estos envíos directos desde la planta a
los clientes?
d. Durante los próximos cinco años, Darby anticipa un crecimiento moderado (5000 medidores)
hacia el norte y el oeste. ¿Recomendaría usted que considere la expansión de la planta en este
momento?
11-TA—2017-2-DUED
9) En una ciudad el siguiente diagrama representa un sistema de acueductos que se originan en
tres ríos (nodos R1, R2 y R3) y terminan en el centro de distribución principal (nodo T), donde
los otros nodos son los puntos de unión del sistema. (2 puntos)
Con las unidades de miles de metros cúbicos, las siguientes tablas muestran la cantidad máxima de
agua que se puede bombear a través de cada acueducto al día.
12-TA—2017-2-DUED
El gerente de la empresa de agua potable de la ciudad quiere determinar un plan de flujos que
maximice el flujo de agua a la ciudad.
a. Formule este problema como un problema de flujo máximo identificando una fuente, un destino y
los nodos de transbordo, y luego dibuje la red completa que muestre la capacidad de cada arco.
b. Formule y resuelva un modelo para este problema.
10) El restaurante “Astrid & Gastón” establecido en Miraflores tiene que atender entre otras
cosas una demanda constante de 12000 pasteles al año. En el caso de los pasteles, el costo
de pedido para el almacén de productos terminados es de S/. 25 y el costo de mantenimiento
anual es de S/.2 por pastel. El proveedor, la pastelería “Dulces Secretos” de Sandra Plevisani,
produce 150 pasteles diariamente. Los pasteles se reciben 5 días laborables después de
haber realizado el pedido. Actualmente el restaurante “Astrid & Gastón” tiene 360 días
laborables efectivos al año. (2 puntos)
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
¿Cuál es la cantidad óptima de pasteles en cada pedido?
¿Cuál es el número óptimo de pedidos al año?
¿Cuál será el número de días óptimo entre cada pedido?
¿Cuál es la demanda durante el tiempo de entrega de los pedidos?
¿Cuál es el punto óptimo de reorden?
¿Cuál es el óptimo del costo de pedidos?
¿Cuál es el óptimo del costo de mantenimiento?
11) La Texago Corporation cuenta con cuatro campos petroleros, cuatro refinerías y cuatro
centros de refinación en las ubicaciones que se identifican en las tablas que se incluyen en la
página siguiente. Una huelga muy importante que involucra a la industria del transporte ha
reducido mucho la capacidad de Texago de embarcar petróleo de las cuatro refinerías y
productos petroleros a los centros de distribución. (2 puntos)
Con las unidades de miles de barriles de petróleo crudo (y su equivalente en productos refinados),
las tablas que siguen muestran el número máximo de unidades que se pueden embarcar
diariamente desde cada campo petrolero a cada refinería y desde cada refinería a cada centro de
distribución
13-TA—2017-2-DUED
La Texago Management ahora quiere determinar un plan para saber cuántas unidades debe enviar
de cada campo petrolero a cada refinería y de cada refinería a cada centro de distribución y que
maximicen el número total de unidades que lleguen a los centros de distribución.
a. Dibuje un mapa aproximado que muestre la ubicación de los campos petroleros de Texago, de
sus refinerías y centros de distribución. Añada flechas que indiquen el flujo de petróleo crudo y
luego de productos petroleros a través de esta red de distribución.
b. Vuelva a dibujar esta red de distribución alineando todos los nodos que representen campos
petroleros en una columna, todos los que representen refinerías en otra y todos los que
representen centros de distribución en una tercera. Luego añada arcos que muestren el flujo
posible.
c. Utilice la red de distribución de la parte b para formular un modelo de red para el problema de
Texago como variante de un problema de flujo máximo.
d. Formule y resuelva un modelo para este problema.
14-TA—2017-2-DUED
GRUPO 2: APELLIDO PATERNO: N-Z
1)
Presentación adecuada del trabajo. Se considera la redacción, ortografía, y presentación del
trabajo en este formato. (1 punto)
2)
Investigación bibliográfica. Se considera la consulta de libros virtuales, a través de la
Biblioteca virtual DUED UAP, entre otras fuentes. (1 punto)
3)
Se tiene el siguiente proyecto (la duración está en semanas): (2 puntos)
Actividad
Precedentes
Estimación
Optimista
Estimación más Estimación
Probable
Pesimista
A
Ninguna
9
15
21
B
Ninguna
13
21
23
C
A
6
9
18
D
A
23
35
47
E
B
19
26
27
F
C
23
29
41
G
D,E
14
20
26
H
F,G
2
5
8
a) Elaborar el grafo PERT a partir del tiempo promedio esperado de las actividades del proyecto
b) Determinar la desviación estándar (en semanas) estimada de los tiempos de las actividades del
proyecto
c) ¿Cuál es el tiempo (en semanas) estimado promedio para completar el proyecto?
d) ¿Cuáles son los tiempos de holgura (en semanas) para las actividades del proyecto?
e) ¿Cuál es la ruta crítica para la red de este proyecto?
f)
¿Cuál es la desviación estándar (en semanas) estimada de la ruta crítica del proyecto?
g) ¿Cuál es la probabilidad de que la ruta crítica para este proyecto se completará dentro de 75
semanas? ¿80 semanas? ¿85 semanas? ¿90 semanas?
h) ¿Dentro de qué cantidad de tiempo (en semanas) hay un 90% de probabilidad de que se
completará la ruta crítica para este proyecto? ¿para 95%? ¿para 99%?
15-TA—2017-2-DUED
4) Se tiene el siguiente proyecto (la duración está en semanas): (2 puntos)
Actividad
Precedentes
Tiempo normal Costo por
Costo por
reducir la
reducir la
(semanas)
primera semana segunda
semana
A
Ninguna
6
8
0
B
Ninguna
4
5
6
C
A
4
0
0
D
A
5
6
6
E
C
6
8
8
F
D
6
7
10
G
B
8
3
5
H
E, F
5
12
15
I
G
6
5
0
a) Elaborar el grafo PERT a partir del tiempo promedio esperado de las actividades del proyecto
b) Determinar la ruta crítica de la red del proyecto
c) Si el proyecto debe realizarse en tiempo de urgencia, ¿Qué actividad deberá ser la primera en
ser reducida? ¿cuáles serían los costos óptimos de cada actividad en esta nueva red?
d) Si el proyecto debe realizarse en tiempo de urgencia en 18 semanas, ¿Qué actividades (en
orden de selección) deberán ser reducidas? ¿cuáles serían los costos óptimos de cada actividad
en esta nueva red?
e) Si a partir del tiempo original el proyecto debe reducirse en 2 semanas, ¿cuáles serían los costos
totales óptimos en esta nueva red?
f)
Si a partir del tiempo original el proyecto debe realizarse en 18 semanas, ¿cuáles serían los
costos totales óptimos en esta nueva red?
16-TA—2017-2-DUED
Un servicio de banquetes a domicilio ha aceptado un contrato para una cena de tres platillos
para 100 personas. El gerente desea saber en qué momento debe tenerse listo al personal de
cocina. Los tiempos necesarios para las diferentes actividades y las actividades
inmediatamente precedentes son según se muestra en la tabla: (2 puntos)
5)
Actividad
a)
b)
c)
d)
Descripción
Precedencia
inmediata
ninguna
Duración
(minutos)
10
A
Preparar el pollo para asarlo
B
Preparar la pasta para el pudín de manzana
ninguna
15
C
Preparar las papas, zanahorias y calabazas
ninguna
30
D
Envolver los cubiertos en servilletas de papel
ninguna
15
E
Colocar el pollo en el horno para asarlo
A
50
F
Abrir las latas de manzanas y colocarlas en la pasta
B
5
G
Hacer el merengue para cubrir el pudín
B
15
H
Preparar las verduras y colocarlas en las ollas
C
25
I
Poner el pudín a hornear
F, G
5
J
Preparar el espesante para la salsa
A
5
K
Quitar las verduras de las ollas y colocarlas a
baño maría
H
5
L
Calentar leche en una olla para preparar el flan
I, K
10
M
Sacar el pudín del horno y ponerlo a enfriar
I
5
N
Hacer el flan y colocarlo en moldes
L
10
O
Sacar el asado del horno y preparar la salsa
E, J
10
P
Preparar sopa en la olla utilizando el agua de las
verduras
K
20
Q
Preparar las mesas
D
20
R
Atender a los invitados de la cena
S
Lavar la vajilla, cubiertos, ollas y sartenes
R
60
T
Limpiar las mesas
R
10
M, N, O, P, Q
120
Trazar la red del proyecto.
Identificar la ruta crítica.
Determinar la duración del proyecto.
Encontrar la holgura total para cada actividad.
17-TA—2017-2-DUED
e)
Trazar un diagrama de Gantt que muestre el programa cronológico para las actividades de la A a
la R. ¿Cuál es el número mínimo de personas que deben trabajar en la cocina para preparar el
banquete en el tiempo mínimo?
6) Una compañía fabricará el mismo producto nuevo en dos plantas y después lo enviará a dos
almacenes. La fábrica 1 puede enviar una cantidad ilimitada por ferrocarril sólo al almacén 1,
mientras que la fábrica 2 puede mandar una cantidad ilimitada por la misma vía sólo al
almacén 2. Sin embargo, se puede usar camiones de carga independientes para enviar hasta
50 unidades de cada fábrica a un centro de distribución desde el que se pueden enviar hasta
50 unidades a cada almacén. En la siguiente tabla se muestra el costo unitario de embarque
de cada alternativa junto con las cantidades que se producirán en las fábricas y las
cantidades que se necesitan en los almacenes. (2 puntos)
a. Formule la representación de redes de este problema como un problema de flujo de costo
mínimo.
b. Resolver el modelo para este problema.
7)
Adirondack Paper Mills, Inc. opera fábricas de papel en Augusta, Maine y Tupper Lake, Nueva
York. Las instalaciones de almacenes se localizan en Albany, Nueva York y Portsmouth, New
Hampshire. Los distribuidores se localizan en Boston, Nueva York y Filadelfia. Las
capacidades de la planta y las demandas de los distribuidores para el mes próximo son las
siguientes: (2 puntos)
Los costos unitarios de transporte (en $) para los envíos desde las dos plantas a los dos almacenes,
y desde éstos a los tres distribuidores son los siguientes:
18-TA—2017-2-DUED
a. Trace la representación de red del problema de Adirondack Paper Mills.
b. Resuelva el problema de transporte para determinar el programa de envío de costo
mínimo
c. para el problema.
8)
Darby Company fabrica y distribuye medidores que se usan para determinar el consumo de
energía eléctrica. La empresa empezó con una pequeña planta de producción en El Paso y
gradualmente construyó una base de clientes en todo Texas. Se estableció un centro de
distribución en Fort Worth, Texas, y más tarde, conforme el negocio se expandió, se
estableció un segundo centro de distribución en Santa Fe, Nuevo México. (2 puntos)
La planta de El Paso se expandió cuando la empresa comenzó a comercializar sus medidores en
Arizona, California, Nevada y Utah. Con el crecimiento del negocio en la Costa Oeste, Darby
Company abrió un tercer centro de distribución en Las Vegas y apenas hace dos años inauguró una
segunda planta de producción en San Bernardino, California.
Los costos de manufactura difieren entre las plantas de producción de la empresa. El costo de cada
medidor fabricado en la planta de El Paso es $10.50. La planta de San Bernardino utiliza equipo
más nuevo y eficiente; como resultado, los costos de manufactura son $0.50 por medidor menos
que en la planta de El Paso.
Debido al rápido crecimiento de la empresa, no se ha prestado mucha atención a la eficiencia del
sistema de distribución, pero la gerencia de Darby decidió que es momento de enfrentar este
problema. El costo de enviar un medidor desde cada una de las tres plantas a cada uno de los
centros de distribución se muestra en la tabla 10.10.
La capacidad de producción trimestral es 30,000 medidores en la vieja planta de El Paso y 20,000
en la planta de San Bernardino. Observe que no se permiten envíos desde la planta de San
Bernardino al centro de distribución de Fort Worth.
La empresa da servicio a nueve zonas de clientes desde los tres centros de distribución. El
pronóstico de la cantidad de medidores que se necesitan en cada zona de clientes para el trimestre
siguiente se muestra en la tabla 10.11.
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El costo de envío por unidad desde cada centro de distribución a cada zona de clientes se
proporciona en la tabla 10.12; observe que algunos centros de distribución no pueden dar servicio a
ciertas zonas de clientes.
En el sistema de distribución actual, la demanda en las zonas de clientes de Dallas, San Antonio,
Wichita y Kansas City se satisface por medio de envíos desde el centro de distribución de Fort
Worth. Asimismo, las zonas de clientes de Denver, Salt Lake City y Phoenix reciben el servicio del
centro de distribución de Santa Fe y las zonas de clientes de Los Ángeles y San Diego son
atendidas por el centro de distribución de Las Vegas. Para determinar cuántas unidades enviar
desde cada planta, los pronósticos trimestrales de la demanda de los clientes se agregan en los
centros de distribución y se utiliza un modelo de transporte para minimizar el costo de envío desde
las plantas de producción a los centros de distribución.
Le piden a usted hacer recomendaciones para mejorar el sistema de distribución. Su informe debe
incluir, sin limitarse a ello, los puntos siguientes:
e. Si la empresa no cambia su estrategia de distribución actual, ¿cuáles serán los costos de
distribución para el trimestre siguiente?
f. Suponga que la empresa está dispuesta a considerar excluir las limitaciones de los centros de
distribución; es decir, los clientes podrían ser atendidos por cualquiera de los centros de
distribución para los cuales se dispone de los costos. ¿Los costos se pueden reducir? ¿Por
cuánto?
g. La empresa quiere explorar la posibilidad de satisfacer parte de la demanda de los clientes
directamente desde las plantas de producción. En particular, el costo de envío es $0.30 por
unidad desde San Bernardino a Los Ángeles, y de $0.70 desde San Bernardino a San Diego. El
costo de los envíos directos desde El Paso a San Antonio es $3.50 por unidad. ¿Se pueden
reducir aún más los costos de distribución al considerar estos envíos directos desde la planta a
los clientes?
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h. Durante los próximos cinco años, Darby anticipa un crecimiento moderado (5000 medidores)
hacia el norte y el oeste. ¿Recomendaría usted que considere la expansión de la planta en este
momento?
9) En una ciudad el siguiente diagrama representa un sistema de acueductos que se originan en
tres ríos (nodos R1, R2 y R3) y terminan en el centro de distribución principal (nodo T), donde
los otros nodos son los puntos de unión del sistema. (2 puntos)
Con las unidades de miles de metros cúbicos, las siguientes tablas muestran la cantidad máxima de
agua que se puede bombear a través de cada acueducto al día.
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El gerente de la empresa de agua potable de la ciudad quiere determinar un plan de flujos que
maximice el flujo de agua a la ciudad.
c. Formule este problema como un problema de flujo máximo identificando una fuente, un destino y
los nodos de transbordo, y luego dibuje la red completa que muestre la capacidad de cada arco.
d. Formule y resuelva un modelo para este problema.
10) El restaurante “Astrid & Gastón” establecido en Miraflores tiene que atender entre otras
cosas una demanda constante de 16000 pasteles al año. En el caso de los pasteles, el costo
de pedido para el almacén de productos terminados es de S/. 20 y el costo de mantenimiento
anual es de S/.4 por pastel. El proveedor, la pastelería “Dulces Secretos” de Sandra Plevisani,
produce 100 pasteles diariamente. Los pasteles se reciben 6 días laborables después de
haber realizado el pedido. Actualmente el restaurante “Astrid & Gastón” tiene 360 días
laborables al año. (2 puntos)
h.
i.
j.
k.
l.
m.
n.
¿Cuál es la cantidad óptima de pasteles en cada pedido?
¿Cuál es el número óptimo de pedidos al año?
¿Cuál será el número de días óptimo entre cada pedido?
¿Cuál es la demanda durante el tiempo de entrega de los pedidos?
¿Cuál es el punto óptimo de reorden?
¿Cuál es el óptimo del costo de pedidos?
¿Cuál es el óptimo del costo de mantenimiento?
11) “Star Continental” está implementando un nuevo sistema telefónico para manejar
reservaciones de vuelos. Durante el lapso de tiempo de 10:00 a.m. a 11:00 a.m., las llamadas
al agente de reservaciones ocurren al azar a un promedio de una llamada cada 3.75 minutos.
Los datos de tiempos de servicio históricos muestran que un agente de reservaciones se
tarda un promedio de 3 minutos con cada cliente. Los supuestos del modelo de línea de
espera de llegadas Poisson y tiempos de servicio exponenciales parecen razonables para el
sistema de reservaciones por teléfono. (2 puntos)
La gerencia de “Star Continental” cree que ofrecer un sistema de reservaciones por teléfono
eficiente es una parte importante de generar una imagen como aerolínea orientada hacia el servicio.
Si el sistema se pone en práctica apropiadamente, “Star Continental” establecerá buenas relaciones
con los clientes, lo que a la larga incrementará el negocio. Sin embargo, si el sistema de
reservaciones por teléfono se sobrecarga con frecuencia y los clientes no pueden ponerse en
contacto con un agente, la reacción negativa de los clientes puede conducir a la pérdida eventual de
negocios. El costo de un agente de reservación de boletos es de $20 por hora. Por tanto, la gerencia
desea proporcionar un buen servicio, pero no quiere incurrir en el costo de utilizar empleados de
más en la operación de reservaciones por teléfono si utiliza más agentes de los que son necesarios.
En una junta de planeación, el equipo directivo de Regional acordó que una meta aceptable de
servicio al cliente es responder de inmediato por lo menos 85% de las llamadas entrantes. Durante
la junta de planeación, el vicepresidente administrativo de Regional señaló que los datos muestran
que la tasa de servicios promedio de un agente es más rápida que la tasa de llegadas promedio de
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las llamadas telefónicas. La conclusión del vicepresidente fue que los costos del personal podían
reducirse al mínimo utilizando un agente y que éste debería ser capaz de manejar las reservaciones
telefónicas y de tener algo de tiempo ocioso. El vicepresidente de marketing recalcó la importancia
del servicio al cliente y expresó su apoyo a por lo menos dos agentes de reservaciones.
El diseño del sistema de reservaciones por teléfono actual no permite que los clientes esperen. Los
clientes que intentan ponerse en contacto con un agente de reservaciones cuando todos están
ocupados reciben una señal de ocupado y son bloqueados del sistema. Un representante de la
compañía telefónica sugirió que “Star Continental” considerará un sistema ampliado que aceptara la
espera. En el sistema ampliado, cuando un cliente llama y todos los agentes están ocupados, un
mensaje grabado le dice al cliente que la llamada está en espera en el orden en que se recibió y que
un agente estará disponible en breve. El cliente puede permanecer en la línea y escuchar música de
fondo mientras espera a un agente. La gerencia de Regional necesita más información antes de que
decida ampliar el sistema.
Prepare un informe gerencial para “Star Continental” donde analice el sistema de reservaciones por
teléfono. Evalúe tanto el sistema que no permite esperar como el sistema ampliado que sí permite
esperar. Incluya la siguiente información en su informe:
a. Un análisis detallado de las características de operación del sistema de reservaciones con un
agente, como lo propuso el vicepresidente administrativo. ¿Cuál es su recomendación con
respecto al sistema de un solo agente?
b. Un análisis detallado de las características de operación del sistema de reservaciones basado en
su recomendación con respecto al número de agentes que Regional debe utilizar.
c. ¿Cuáles parecen ser las ventajas o desventajas del sistema ampliado? Discuta el número de
clientes en espera que el sistema ampliado necesitaría atender.
d. Los datos presentados de llamadas entrantes son del lapso de tiempo de 10:00 a.m. a 11:00
a.m; sin embargo, se espera que la tasa de llamadas entrantes cambie de una hora a otra.
Describa cómo se podría utilizar su análisis de la línea de espera para desarrollar un plan de
provisión de agentes de boletos que permitiera a la empresa utilizar diferentes niveles de
personal para el sistema de reservaciones de boletos en horas diferentes durante el día. Indique
la información que necesitaría para desarrollar este plan de provisión de personal.
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