n - OceanDocs
Anuncio
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P
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R
INFORME FINAL
Estatus y posibilidades de explotación biológicamente sustentables
de los principales recursos pesqueros nacionales, año 2012.
Besugo, 2012
SUBPESCA / Abril 2011
REQUIRENTE
SUBSECRETARÍA DE PESCA
Subsecretario de Pesca
Pablo Galilea Carrillo
EJECUTOR
INSTITUTO DE FOMENTO PESQUERO, IFOP
Jefe División Investigación Pesquera
Mauricio Braun Alegría
Director Ejecutivo
Jorge Antonio Toro Da’Ponte
JEFE DE PROYECTO
Renzo Tascheri Oyaneder
AUTORES
Renzo Tascheri Oyaneder
Cristian Canales Ramírez
Andrés Flores Inostroza
Francisco Contreras Mejías
O
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
ÍNDICE GENERAL
ÍNDICE GENERAL ----------------------------------------------------------------------------------------------------
Página
i
1.
RESUMEN EJECUTIVO ------------------------------------------------------------------------------------
1
2.
OBJETIVOS DEL PROYECTO --------------------------------------------------------------------------2.1. Objetivo general ------------------------------------------------------------------------------------2.2. Objetivos específicos -------------------------------------------------------------------------------
3
3
3
3.
ANTECEDENTES DEL MONITOREO DE LA PESQUERÍA 2010 ---------------------------3.1. Condición general -----------------------------------------------------------------------------------
4
12
4.
MODELO DE EVALUACIÓN -----------------------------------------------------------------------------4.1. Definición de las pesquerías --------------------------------------------------------------------4.2. Datos empleados -----------------------------------------------------------------------------------4.2.1. Datos de desembarques, descartes y sub-reporte ----------------------------------------4.2.2. Captura por unidad de esfuerzo ----------------------------------------------------------------4.2.3. Composición de longitudes ----------------------------------------------------------------------4.2.4. Pesos medios ---------------------------------------------------------------------------------------4.2.5. Supuestos y parámetros --------------------------------------------------------------------------
13
13
14
14
17
19
20
21
5.
EVALUACIÓN DE STOCK -------------------------------------------------------------------------------5.1. Ajuste del MECE -----------------------------------------------------------------------------------5.2. Resultados de la evaluación de stock --------------------------------------------------------5.2.1. Mortalidad por pesca -----------------------------------------------------------------------------5.2.2. Reclutamientos -------------------------------------------------------------------------------------5.2.3. Biomasas --------------------------------------------------------------------------------------------5.3. Diagnóstico del modelo --------------------------------------------------------------------------5.3.1. Residuales -------------------------------------------------------------------------------------------5.3.2. Análisis retrospectivo -----------------------------------------------------------------------------5.3.3. Uso de modelos operativos para la validación de modelos de evaluación
de stock -----------------------------------------------------------------------------------------------5.4. Resumen de la evaluación de stock -----------------------------------------------------------
25
25
29
29
30
30
34
34
35
ESTATUS DEL STOCK DE BESUGO -----------------------------------------------------------------6.1. Evaluación del estatus basado en la biomasa desovante ------------------------------6.2. Evaluación del estatus basado en un diagrama de fase de la mortalidad
por pesca vs. la biomasa desovante ---------------------------------------------------------6.3. Resumen del estatus del stock de besugo --------------------------------------------------
42
42
6.
i
CONVENIO: “ESTATUS Y POSIBILIDADES DE EXPLOTACIÓN BIOLÓGICAMENTE SUSTENTABLES DE LOS PRINCIPALES RECURSOS PESQUEROS NACIONALES AÑO 2012”
SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012
36
41
43
45
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
7.
SIMULACIÓN DE LA RECUPERACIÓN DEL STOCK EN AUSENCIA DE EXPLOTACIÓN
7.1. Proyección de la población a 10 años en ausencia de pesca --------------------------7.2
Evaluación del besugo desde la perspectiva de una pesquería pobre en datos ----7.2.1. Captura promedio corregida por reducción--------------------------------------------------7.2.2. Implementación de un modelo basado en el concepto propuesto por
Dick y MacCall (2011) -----------------------------------------------------------------------------
46
46
47
47
8.
DISCUSIÓN -----------------------------------------------------------------------------------------------------
53
9.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS --------------------------------------------------------------------
54
ANEXOS
ANEXO 1:
ANEXO 2:
ANEXO 3:
ANEXO 4:
ANEXO 5:
ANEXO 6:
ANEXO 7:
ANEXO 8:
Reporte del taller de datos de la evaluación de stock besugo
Reporte del taller evaluación de stock
Reporte de la primera reunión bilateral
Formulación del modelo de evaluación estructurado por edades
Estimación bayesiana de los parámetros de crecimiento
Código AD Model Builder del modelo estadístico de captura a la edad
Fundamentos de la formulación y supuestos del modelo de evaluación de stock
Ejemplo de simulación de una población y medición del error de estimación
de un modelo de evaluación edad-estructurado.
ANEXO 9: Base Datos: Besugo, 2012.
ii
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SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012
49
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
1. RESUMEN EJECUTIVO
El presente informe reporta los supuestos, métodos y ajustes de un análisis de evaluación de stock,
aplicando un modelo estadístico de captura a la edad. El modelo es aplicado bajo el caso de los
parámetros de historia de vida estimados por el Instituto de Fomento Pesquero, los que describen
una longevidad mayor (y una mortalidad natural menor) a las determinadas en el proyecto FIP 200637. Además de los ajustes del modelo de evaluación, se incluyen el código computacional utilizado y
un resumen de los principales indicadores biológicos y pesqueros, producidos por el proyecto de
monitoreo de la pesquería. En los anexos se pueden encontrar también, los reportes de las
actividades y resultados de los talleres de datos y de evaluación de stock. Muchas de las decisiones
tomadas en la modelación y análisis, se sustentan en las recomendaciones realizadas en estos
talleres.
El modelo de evaluación de besugo, implementado por última vez en el año 2008, es un modelo
estadístico de captura a la edad (MECE) que usa las composiciones de longitud de la captura, los
desembarques, información de los parámetros de historia de vida y un índice de abundancia relativa,
este último basado en las tasas de captura de la flota de arrastre.
Como indicadores de estatus, se emplearon el índice de reducción del potencial desovante y un
diagrama de fase que representa la evolución de la biomasa desovante vs. la mortalidad por pesca
estimadas.
De acuerdo con los resultados de la evaluación y con los indicadores de estatus señalados, entre los
años 2006 y el 2010 el stock de besugo se ha encontrado por debajo del 20% del valor de la
biomasa desovante potencialmente presente en ausencia de pesca y su condición durante este
período ha sido una situación tanto de sobre-explotación como de sobrepesca.
La incertidumbre en los datos disponibles y las observaciones realizadas en los talleres de datos y
evaluación de stock, sugieren que el besugo también puede ser visto desde la perspectiva de una
pesquería pobre en datos, situación que se ajusta a la clasificación de Bajo Estándar, según las
categorías definidas por la Subsecretaria de Pesca.
1
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SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
De acuerdo con lo anterior, se aplicaron también metodologías desarrolladas expresamente para
pesquerías pobres en datos y en este contexto, se calculó la captura promedio corregida por
reducción (Depletion Corrected Average Catch; DCAC) y se desarrolló un modelo alternativo basado
en el concepto de análisis de reducción de stock para pesquerías pobres en datos (DB-SRA),
propuesta por Dick y MacCall (2011).
De acuerdo con el DCAC, un valor de rendimiento con buenas probabilidades de haber sido
sustentable eran 1.389 toneladas.
De acuerdo con los resultados del modelo DB-SRA de dinámica más sencillo, entre los años 2003 y
2005 el stock de besugo se encontraba por debajo de la biomasa que produce el máximo
rendimiento sostenido y por sobre el 20% del tamaño del stock al inicio de la pesquería (K). Entre los
años 2006 y 2010, el stock de besugo se ha mantenido por debajo del 20% de K.
2
CONVENIO: “ESTATUS Y POSIBILIDADES DE EXPLOTACIÓN BIOLÓGICAMENTE SUSTENTABLES DE LOS PRINCIPALES RECURSOS PESQUEROS NACIONALES AÑO 2012”
SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
2.
OBJETIVOS DEL PROYECTO
2.1.
Objetivo general
Actualizar el estatus del recurso besugo y analizar sus posibilidades de explotación biológicamente
sustentables en horizontes de corto y mediano plazo.
2.2.
Objetivos específicos
Implementar procedimientos y protocolos científicos para la determinación del estatus de los
recursos seleccionados con arreglo al nivel de conocimiento, información e incertidumbre de estos
recursos y de sus respectivas pesquerías.
Establecer el estatus actualizado de estos recursos, sobre la base de sus principales indicadores de
estado y flujo, estimando la incertidumbre involucrada en el procedimiento, empleando el mejor
conocimiento e información disponible a la fecha de ejecución del estudio, de acuerdo al estándar
establecido por la Subsecretaría de Pesca.
Analizar las posibilidades de explotación de los mismos, conforme a las Estrategias y Tácticas de
Explotación específicamente establecidas para esos efectos por la Administración Pesquera.
Identificar las brechas de datos, información y conocimiento de todos los recursos y sus pesquerías
y proponer las acciones requeridas para alcanzar el estándar completo establecido con la menor
incertidumbre posible.
3
CONVENIO: “ESTATUS Y POSIBILIDADES DE EXPLOTACIÓN BIOLÓGICAMENTE SUSTENTABLES DE LOS PRINCIPALES RECURSOS PESQUEROS NACIONALES AÑO 2012”
SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
3.
ANTECEDENTES DEL MONITOREO DE LA PESQUERÍA
2010
A partir del año 2005 el desembarque de besugo declinó notoriamente hasta niveles inferiores a las
cuotas anuales de pesca. Además en años recientes esta actividad se ha reducido a una pesca de
carácter incidental, como componente de la fauna acompañante de las capturas industriales de
merluza común, pero principalmente de merluza de cola en la zona centro sur.
Para el año 2008 se estableció que tanto el stock de besugo como su potencial reproductivo se
encontraban severamente reducidos y consecuentemente en el año 2010 se estableció una veda
biológica para el recurso dentro de la unidad de pesquería (D Ex. N° 1962, 2009 MINECON). Sin
prejuicio de lo anterior, con fines de investigación el Instituto de Fomento Pesquero (IFOP) realizó
muestreos del recurso capturado en calidad de fauna acompañante.
60
100
54
90
48
80
42
70
36
60
30
50
24
40
18
30
12
20
6
10
0
Captura acumulada (%)
Captura (t)
Durante el año 2010, la flota que reportó captura de este recurso estuvo compuesta por 7 naves
pertenecientes a la fracción de la flota con mayor potencia de motor (> 1.000 hp), de las cuales 5
totalizaron el 98% de la captura monitoreada. Entre éstas últimas, sólo una embarcación totalizó el
45% de la captura de este recurso para la temporada (Figura 1).
0
B1
B2
B3
B4
B5
B6
B7
Nave
Captura
%Capt. Acum.
Figura 1. Participación de barcos arrastreros orientados a peces demersales en la captura de besugo,
temporada 2010.
4
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INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
La operación de las naves que capturaron besugo corresponde a un total de 133 lances positivos, lo
que significa una disminución 16% a 48% con respecto a lo reportado en la temporada 2009 y 2008,
respectivamente.
La profundidad promedio de la operación varió entre 265 y 363 m, rangos similares a lo reportado en
el año 2009, lo que identifica la particular distribución batimétrica de este recurso sobre la plataforma
continental.
La profundidad media de los lances con captura de besugo mostró claramente una mayor asociación
con las profundidades de operación sobre la merluza de cola, más que con aquellas de la merluza
común, principalmente durante el segundo semestre del año (Figura 2).
Profundidad de los lances con pesca (m)
600
500
400
300
200
100
0
Ene
Feb
Mar
Abr
May
Merluza común
Figura 2.
Jun
Besugo
Jul
Ago
Sep
Oct
Nov
Dic
Merluza de cola
Distribución mensual de la profundidad media de operación de los lances con capturas de
besugo. Se entrega además el mismo indicador para merluza común y merluza de cola. Línea
vertical corresponde a la profundidad mínima y máxima de los lances. Flota industrial de
arrastre, temporada 2010.
5
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INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
Desde el punto de vista espacial, la flota concentró mayoritariamente su operación en los caladeros
de la zona 3, con el 77% y 71% de los viajes y lances con pesca. La cartografía de la distribución
mensual de los lances con besugo (Figura 3), evidenció una amplia cobertura de operación al interior
de la zona 3 en los períodos de mayor actividad (febrero-mayo y octubre-noviembre).
Un caladero estable a través de la temporada 2010 correspondió al localizado al norte de la isla
Mocha (38° 22' S), el que registró una menor actividad con relación a la temporada anterior. A
diferencia del año 2009, la operación de pesca realizada en la Zona 2 fue menor y acotada sólo al
norte de Constitución (Figura 3).
29°
2010
30°
Ene
Feb
Mar
Abr
May
Jun
Jul
Ago
Sep
Oct.
Nov.
29°
Dic.
Zona 1
COQUIMBO
Tongoy
31°
33°
31°
Los Vilos
Zona 2
32°
30°
VALPARAÍSO
32°
33°
SAN ANTONIO
34°
34°
35°
37°
TALCAHUANO
38°
Pto. Saavedra
Zona 4
39°
41°
37°
Pto. Lebu
38°
40°
35°
36°
Zona 3
36°
CONSTITUCION
VALDIVIA
39°
40°
Cta. Mansa
41°
PTO. MONTT
ANCUD
42°
42°
Figura 3. Distribución mensual de los lances con pesca de besugo en la flota industrial de arrastre,
temporada 2010.
A escala espacio-temporal, durante el primer semestre la mayor captura se registró entre enero y
febrero en la zona 3, mientras que en el segundo semestre los mayores niveles se obtuvieron en
octubre y noviembre en la zona 2, (Tabla 1). La zona 3 destacó por una mayor concentración de la
captura anual (64%).
6
CONVENIO: “ESTATUS Y POSIBILIDADES DE EXPLOTACIÓN BIOLÓGICAMENTE SUSTENTABLES DE LOS PRINCIPALES RECURSOS PESQUEROS NACIONALES AÑO 2012”
SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012
Latitud (S)
Pto. Pichilemu
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
Tabla 1.
Captura y desembarque mensual, por zona y total zona centro sur de besugo. Temporada 2010.
Se entrega el desembarque de la flota dirigida a explotar peces demersales y el Total nacional.
Captura (t)
Mes
Zona 2
Zona 3
Ene
29,93
Feb
1,96
17,30
Mar
0,03
2,09
Abr
16,92
May
0,23
Jun
8,10
0,14
Jul
1,21
2,90
Ago
Sep
0,09
Oct
16,29
1,52
Nov
15,55
1,06
Dic
0,88
6,34
Total
44,0
78,5
(*): Fuente Control Cuota Subpesca.
Zona 4
Total
0,27
0,3
30,20
19,26
2,12
16,92
0,23
8,24
4,11
0,09
17,81
16,61
7,22
122,8
Desembarque Ind. U. Pesquería (*)
Flotas
Peces demersales
Todas
17,87
19,63
19,10
21,37
1,92
2,68
12,92
14,64
1,14
2,02
8,30
8,51
3,02
3,02
0,06
0,03
0,53
9,55
10,78
2,52
3,63
3,88
3,94
80,2
90,8
En términos de esfuerzo de pesca (h.a.), todas las zonas monitoreadas sufrieron variaciones
negativas con respecto al período 2009. De las zonas que registraron niveles de esfuerzos
importantes en el 2010, la zona 2 reportó la mayor reducción de este indicador (33%).
Durante la temporada 2010, cambios sustanciales en la cobertura espacial y temporal de las
operaciones se produjo debido a que la totalidad de las actividades se centraron en la captura de
merluza común y merluza de cola.
Entre enero-abril los esfuerzos se concentraron entre Lebu y al norte de isla mocha, mientras que en
octubre a diciembre, el esfuerzo disminuyó, registrando un desplazamiento hacia la zona 2, con
valores no superiores a 2 horas de arrastre por cuadrícula (Figura 4). En la temporada 2009 los
caladeros se localizaron al oeste de Talcahuano y noroeste de isla Mocha (zona 3), mientras que en
el año 2010 los caladeros se concentraron al oeste de Lebu y norte de isla Mocha (Figura 4).
7
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SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
29°
2010
30°
Esfuerzo (h. arr.)
< 2,0
31°
33°
Feb
Mar
Abr
May
Jun
Jul
Ago
Sep
Oct.
Nov.
29°
Dic.
Zona 1
COQUIMBO
Tongoy
30°
31°
2,0 - 4,0
> 4,0
Los Vilos
Zona 2
32°
Ene
VALPARAÍSO
32°
33°
SAN ANTONIO
34°
34°
35°
37°
TALCAHUANO
38°
Pto. Saavedra
Zona 4
39°
41°
37°
Pto. Lebu
38°
40°
35°
36°
Zona 3
36°
CONSTITUCION
VALDIVIA
39°
40°
Cta. Mansa
41°
PTO. MONTT
ANCUD
42°
Figura 4.
Distribución espacial del esfuerzo de pesca mensual (horas de arrastre) sobre besugo,
temporada 2010. Información agrupada en cuadrículas de 5x5 mn. (Fuente: Bitácoras de
pesca).
De manera característica, la composición de tamaños de las capturas de besugo durante el año
2010, no mostró grandes diferencias entre sexos.
En la serie anual 2000-2010, la moda de los ejemplares capturados por la flota de arrastre no mostró
patrones interanuales claramente diferenciados, sin embargo en los tres últimos años se destaca
una mayor presencia de ejemplares bajo los 30 cm. LH, logrando conformar una moda secundaria
en el año 2010 (Figura 5).
8
CONVENIO: “ESTATUS Y POSIBILIDADES DE EXPLOTACIÓN BIOLÓGICAMENTE SUSTENTABLES DE LOS PRINCIPALES RECURSOS PESQUEROS NACIONALES AÑO 2012”
SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012
42°
Latitud (S)
Pto. Pichilemu
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
10-11
12-13
14-15
16-17
18-19
20-21
22-23
24-25
26-27
28-29
30-31
32-33
34-35
36-37
38-39
40-41
42-43
44-45
46-47
48-49
50-51
52-53
2010
Figura 5.
Composición de longitud anual de las capturas industriales de besugo (ambos sexos
combinados). Temporadas 2000 al 2010.
En la temporada 2009, se observó un patrón batimétrico en la distribución de tallas del besugo, con
una clara predominancia de ejemplares inferiores a los 20 cm. de LH en aguas más someras (<250
m), mientras que tallas superiores a los 30 cm. tuvieron una mayor incidencia en aguas más
profundas. En el año 2010, se mantuvo esta tendencia lo produjo la moda de ejemplares de 21-30
cm. LH en profundidades intermedias (250-299 m) (Figura 6).
9
CONVENIO: “ESTATUS Y POSIBILIDADES DE EXPLOTACIÓN BIOLÓGICAMENTE SUSTENTABLES DE LOS PRINCIPALES RECURSOS PESQUEROS NACIONALES AÑO 2012”
SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
0,30
0,30
< 250 m
n=1445
0,25
0,25
0,20
0,20
0,15
0,15
0,10
0,10
0,05
0,05
0,00
0,00
10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38
0,30
10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38
0,30
250 - 299 m
n=12837
0,25
Proporción
350 - 399 m
n=4227
0,25
0,20
0,20
0,15
0,15
0,10
0,10
0,05
0,05
0,00
≥ 400 m
n=14584
0,00
10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38
10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38
0,30
300 - 349 m
n=23202
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38
Longitud horquilla (cm)
Figura 6.
Composición de longitud de las capturas industriales de besugo por estratos de profundidad
(ambos sexos combinados). Temporada 2009 (barra) y 2010 (línea).
10
CONVENIO: “ESTATUS Y POSIBILIDADES DE EXPLOTACIÓN BIOLÓGICAMENTE SUSTENTABLES DE LOS PRINCIPALES RECURSOS PESQUEROS NACIONALES AÑO 2012”
SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
El muestreo de estructuras duras (otolitos) de besugo del año 2010 constó de 942 ejemplares, de los
cuales la fracción minoritaria fueron machos (razón 1:3,1), resultando esta razón marcadamente
diferente a la observada el año anterior (macho:hembra fue de 1:1,7).
Para la determinación de edad en los otolitos se empleó tanto la observación de los otolitos enteros
como también las láminas finas de sección transversal.
Se observaron diferencias notables entre las determinaciones de edad a partir de la observación del
otolito entero y las edades observadas de las secciones transversales. Los análisis previos basados
en el otolito entero determinaron un longevidad para le besugo de 15 años. Usando las secciones
transversales en otolitos sagitta, la longevidad del besugo fue determinada en 54 años.
La estructura de edades del año 2010 mostró que la captura total estuvo representada por
individuos correspondientes a las clases de edad 4 al 60. El 98% de la captura total estuvo
sustentada por las edades 8 a 48, destacando por su mayor participación la edad 8 y las edades
32 a 36 años (Figura 7).
20
Machos
CAPTURA EN NÚMERO (%)
Hembras
15
10
5
0
4
12
20
28
36
44
52
60
EDAD
Figura 7.
Composición de la captura por edad de besugo (machos y hembras) de la Zona Demersal
Centro Sur, año 2010.
11
CONVENIO: “ESTATUS Y POSIBILIDADES DE EXPLOTACIÓN BIOLÓGICAMENTE SUSTENTABLES DE LOS PRINCIPALES RECURSOS PESQUEROS NACIONALES AÑO 2012”
SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
3.1.
Condición general
Los antecedentes de la pesquería de besugo en la zona centro sur, reportados por el proyecto de
seguimiento en los últimos años dan cuenta de una reducción en la cobertura espacio-temporal de
los indicadores y en el desempeño operacional, lo que se debe a la reducción de la abundancia del
recurso y posteriormente al cierre temporal de la pesquería en el año 2010. De acuerdo con esto, los
resultados del monitoreo de esta pesquería durante la temporada 2010 se basan en datos
recopilados desde operaciones orientadas principalmente a la captura de merluza común y
secundariamente a merluza de cola. A pesar de ello, los niveles operacionales disminuyeron
levemente respecto al período 2009, este último caracterizado por mostrar cierto grado de
intencionalidad hacia la captura de besugo.
La composición de tamaños de las capturas de besugo durante el año 2010, mostró cambios en
relación a la serie anual, debido principalmente a la presencia importante de ejemplares menores a
los 30 cm. LH. Estos cambios son más notorios en términos de edad, debido a que el 98% de la
captura total estuvo sustentada por las edades 8 a 48 años, con una mayor participación de los
grupos de edades de 8 y 32-36 años, mientras que en la temporada anterior, el 90% de la captura se
sustentó en grupos de edades mayores, es decir; 16 a 48 años, con una moda principal únicamente
en los grupos de edades 32-36 años.
Esto se debe a que la distribución por edades de la población de besugo tiende a estructurarse
batimétricamente, de manera que las capturas logradas a profundidades menores a 250 m se
componen principalmente de ejemplares de longitud inferiores a los 20 cm. LH, las obtenidas a
profundidades entre los 250 y 300 m están representadas principalmente por ejemplares con tallas
de 21 a 30 cm. LH y las capturas realizadas a mayores profundidades se componen de ejemplares
sobre los 30 cm. LH.
Al respecto, las longitudes medias de madurez en este recurso se han estimado en un rango de 26,0
cm. LH a 32 cm. LH, criterio bajo el cual la fracción principal de las capturas registradas a
profundidades menores a 300 m, corresponderían a individuos juveniles.
El besugo ha sido señalado como parte componente de la fauna acompañante de la pesquería de
merluza común. Al ser esta última la actividad extractiva principal en la pesquería demersal de la
zona centro sur, esta tiene una alta frecuencia de ocurrencia de besugo en los de lances de pesca.
Sin embargo, en la zona 2 y en términos de peso, la captura de besugo como fauna acompañante,
es más importante en la pesquería de la merluza de cola.
Uno de los caladeros de pesca tradicionales de la actividad extractiva de de merluza común se ubica
entre Lebu (37° 36' S) e isla Mocha (38° 22' S). Este caladero ha sido señalado como una posible
zona de reclutamiento del besugo, lo que puede acentuar la captura incidental de juveniles de este
recurso.
12
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4.
MODELO DE EVALUACIÓN
4.1.
Definición de las pesquerías
La unidad de pesquería de besugo (Epigonus crassicaudus), establecida en el mar territorial por
fuera del área de reserva artesanal y en la zona económica exclusiva de la republica continental
(ZEE) entre la III y la X regiones, se encuentra declarada en estado y régimen de plena explotación
(D.Ex. 644/2004, MINECOM). Esta normativa faculta al estado para fijar cuotas globales anuales de
captura en esta pesquería, conforme a lo establecido en los artículos 3, letra c), párrafo 2 y 26 de la
Ley General de Pesca y Acuicultura.
El desembarque de besugo, originalmente una captura incidental de las pesquerías de arrastre de
merluza común y merluza del sur, se incrementó a partir del año 1995 y en 1998 este recurso se
convirtió en una especie objetivo de la pesquería de arrastre desarrollada en la zona centro sur.
Hasta la primera mitad del año 2003, esta pesquería permaneció en régimen general de acceso y en
julio del mismo año la SUBPESCA recomendó estudiar los antecedentes biológico-pesqueros para
determinar la conveniencia de declarar el besugo como Unidad de Pesquería en Estado de Plena
Explotación o en Régimen de Pesquerías en Desarrollo Incipiente. Para estos fines decretó la
suspensión transitoria por un año de la recepción de solicitudes y otorgamiento de autorizaciones de
pesca industrial dirigida a este recurso y fijó una cuota de captura de 3.125 t de besugo, aplicables
en el mar territorial por fuera del área de reserva artesanal y ZEE, de las cuales se reservaron 312 t
para ser extraídas con fines de investigación (D.S. N° 116/2003, MINECOM).
El 4 de mayo de 2004, la SUBPESCA autorizó a la Pontificia Universidad Católica de Valparaíso
(PUCV) para efectuar una pesca de investigación, conforme a los términos técnicos de referencia del
proyecto ―Parámetros biológico pesqueros del recurso besugo (Epigonus crassicaudus) entre la III y
la X Regiones‖, (R.Ex. N° 1.222, SUBPESCA) que tenía por objetivo estimar los parámetros
necesarios para efectuar un diagnóstico y establecer niveles de explotación adecuados a esta
especie. Con base en estos antecedentes, ese mismo año la pesquería fue declarada en Estado y
Régimen de Plena Explotación.
Desde el año 2005, las redes de arrastre que se utilizan en la pesca de otros peces distintos a la
merluza común, en el área marítima comprendida entre el límite norte de la República y el paralelo
43°00’ L.S., con exclusión de la ZEE de las islas oceánicas, deben cumplir con alguna de las
siguientes disposiciones: i) tener un tamaño mínimo de malla de 100 mm y utilizar un dispositivo de
escape de juveniles en la forma de un panel rectangular de malla cuadrada de 90 m.m. en el panel
superior del copo o ii) tener un tamaño mínimo de malla de 120 mm (Res. Ex. 2808-05, SUBPESCA).
Este decreto prohíbe también el uso de cubrecopos o de cualquier elemento que menoscabe el
efecto selectivo de la red.
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Los decretos DEx. 1962/2009 y 1470/2010, establecieron una veda biológica para el recurso besugo
entre las Regiones III y X. Esta veda actualmente rige entre el 1 de enero y 31 de diciembre de 2011.
4.2.
Datos empleados
El modelo base utilizado en el año 2009 y que es actualizado en esta sección, no consideró la
desagregación de la información por sexo y/o flotas. De este modo, los datos disponibles para la
actualización de este modelo son los que se describen a continuación:
4.2.1.
Estimaciones de parámetros de vida efectuadas por Cubillos et al., (2009a) en el marco del
proyecto FIP 2007-36, entre los que se cuentan la mortalidad natural, la ojiva de madurez y
parámetros de crecimiento.
Estimaciones de parámetros de vida efectuadas por Gálvez et al., (2011) en el marco del
seguimiento de la pesquería conducido por IFOP.
Desembarques reportados por el SERNAPESCA entre los años 1992 y 2010.
Parámetros anuales de la relación entre la longitud y el peso.
Estructuras de tamaños y pesos medios por clase de longitud, estimados a partir de datos
recopilados por el proyecto de seguimiento de la pesquería entre los años 2000 y 2010
(Gálvez et al., 2011).
Bitácoras de pesca de arrastre, recopiladas entre los años 1997 y 2010.
Lecturas de otolitos y asignación de edades efectuadas por el IFOP usando los muestreos
biológicos ejecutados por el proyecto de seguimiento entre los años 2008 a 2010 (Gálvez et
al., 2011).
Datos de desembarques, descartes y sub-reporte
Los datos de desembarques corresponden a las estadísticas oficiales publicadas por el
SERNAPESCA en los años 1992 al 2000 y las estadísticas del control de la cuota de captura,
recopiladas por el mismo organismo entre los años 2001 y 2010.
Los registros oficiales de desembarques de besugo se iniciaron en el año 1992, con niveles que se
mantuvieron por debajo de las mil toneladas hasta el año 1996 (Figura 8).
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Figura 8.
Desembarque oficial y cuotas de captura autorizadas en la pesquería de besugo (Epigonus
crassicaudus). Fuentes: SERNAPESCA, SUBPESCA.
Una revisión de los datos de exportaciones de este recurso, permite establecer que entre los años
1987 y 1996, esta pesquería se encontraba un una etapa de prospección y exploración de mercados
y que entre 1997 y 2000 se observa un claro crecimiento de la oferta de productos elaborados a
partir de este recurso (Tascheri et al., 2005; Contreras y Leal, 2009) (Figura 9). Este antecedente
permite establecer el inicio de la pesquería de besugo en el año 1997, porque a partir de ese año la
actividad pesquera dirigida a este recurso corresponde con la definición de especie objetivo que se
encuentra en la ley.
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Figura 9.
Exportaciones de productos congelados de besugo (toneladas) entre los años 1987 y 2010.
(Fuente: IFOP).
Junto con el incremento de las exportaciones en el año 1997, los desembarques de besugo
crecieron notablemente, alcanzando un máximo de 5.972 t en el año 2000. En adelante, los
desembarques se redujeron de manera importante, en parte debido a las medidas de administración
que contribuyeron a mantenerlos bajo las 3.000 t, pero principalmente debido a una notoria
reducción en los rendimientos de pesca (Figura 10). De esta manera, los desembarques producidos
en los años 2006 (1.400 t, 65% de la cuota), 2007 (800 t, 40%) y 2008 (348 t, 22%), no alcanzaron
las cuotas de captura autorizadas para los períodos respectivos. Los desembarques oficiales
registrados en los años 2009 y 2010 fueron 181 t y 90 t, respectivamente (Figura 8).
En el taller de datos de la evaluación de stock de este recurso, realizado el 10 de junio de 2011
(Anexo 1), se sostuvo que en la historia de esta pesquería no existieron incentivos para el descarte.
Sin embargo, la veda impuesta a esta actividad extractiva a partir del año 2009 ha motivado
descartes de ejemplares menores a 30 cm. capturados como fauna acompañante de las capturas de
merluza de cola. Durante la temporada de pesca 2010, estos descartes tuvieron lugar en la zona 2
asociados a lances realizados a profundidades menores a 300 m (Gálvez et al., 2011).
De este modo, el argumento fue que la restricción al desembarco de este recurso sólo como fauna
acompañante, necesariamente produce descartes que buscan evitar transgredir los límites
autorizados y el desecho de las tallas no comerciales.
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Es importante notar aquí, que en el procedimiento de muestreo de las capturas de besugo,
implementado por el proyecto de seguimiento de la pesquería conducido por IFOP, la toma de
las muestras biológicas es efectuada antes de que la captura sea manipulada por la tripulación
de los barcos y por lo tanto, la composición de longitudes utilizada en la evaluación de stock no
está sujeta a los efectos del descarte.
4.2.2. Captura por unidad de esfuerzo
Dada la historia de vida de esta especie y el hecho que en el período previo a 1997 la pesca de
besugo era una actividad incipiente, el incremento de la captura por unidad de esfuerzo (cpue;
toneladas por hora de arrastre) de besugo entre los años 1997 y 1999 no puede ser atribuido a un
aumento de la abundancia. Este incremento más bien describe un período de exploración de los
caladeros en donde se acumuló la experiencia necesaria para el desarrollo posterior de la pesquería
(Figura 10). Con posterioridad a 1999, la cpue disminuye de manera continua hasta el año 2001.
Entre los años 2002 y 2010, la CPUE continúa disminuyendo pero lentamente (Figura 10).
Figura 10.
Captura por unidad de esfuerzo de besugo, medida en la flota de arrastre que opera en la zona
centro sur de Chile (toneladas/horas de arrastre) y banda de confianza de 95%. Datos:
bitácoras de pesca recopiladas por IFOP entre los años 1997 y 2010.
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La distribución espacial de las tasas de captura nominales de besugo, muestra una clara reducción
en los rendimientos de pesca en toda el área de la pesquería entre los años 1999 y 2001 y una
reducción importante del área explotada a partir del año 2008 (Figura 11).
Figura 11.
Distribución espacial y anual de la captura por unidad de esfuerzo nominal (toneladas/horas de
arrastre) de besugo, calculada usando los datos de las bitácoras de pesca de arrastre
recopiladas entre los años 1997 y 2010 y empleando una grilla de 20x20 millas náuticas.
En el taller de datos se hizo notar el obvio efecto que ha tenido el cierre de la pesquería sobre la
intencionalidad de pesca en los años 2009 y 2010 y como esto, necesariamente, resta valor a la
cpue como un indicador de la abundancia relativa en este período (Anexo 1).
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4.2.3. Composición de longitudes
El seguimiento de la pesquería de besugo se inició en el año 2000 y con ello, el muestreo de
frecuencia de longitud de las capturas (Tascheri et al., 2001). De manera característica, las
composiciones de longitud de las capturas de besugo muestran una escasa variación entre años
(Figura 12). La moda de individuos juveniles que se observa en el año 2010, se debe a la
profundidad de operación de la flota, porque las capturas efectuadas a profundidades menores a 300
m se componen principalmente de ejemplares de longitud inferiores a los 30 cm. LH (Gálvez et al.,
2011; Figura 12).
Con respecto de la estabilidad en las estructuras de tallas, en el taller de datos se sugirió que la
exploración de una estructura espacial más compleja podría contribuir a entregar más información
acerca de la dinámica de este stock (Anexo 1).
Figura 12.
Estructuras de longitudes de las capturas de besugo en la flota de arrastre que operó en la zona
centro sur de Chile entre los años 2000 y 2010. Datos proyecto de seguimiento conducido por
IFOP.
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4.2.4. Pesos medios
La información anual de pesos medios por clase de longitud es estimada a partir de las
relaciones peso-talla, las que son ajustadas empleando los nuestros biológicos periódicos
realizados por el proyecto de seguimiento. Esta información se encuentra disponible a partir del
año 2000. En el modelo, la información de pesos medios en los años previos al 2000
corresponde al valor promedio de la serie (Figura 13).
Figura 13.
Pesos medios por clase de longitud de besugo, estimados a partir de los muestreos biológicos
de las capturas industriales realizados entre los años 2000 y 2010 (Fuente: IFOP).
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4.2.5. Supuestos y parámetros
4.2.5.1. Unidad poblacional y aspectos biológicos
Como hipótesis de trabajo, en las evaluaciones de stock de este recurso se ha asumido que el
recurso explotado entre la III y X Regiones constituye una única unidad de stock, cerrada a los
procesos de migraciones y auto sustentada reproductivamente.
En el taller de datos se hizo notar que la existencia de una sola unidad de stock es una hipótesis que
no ha sido revisada en este recurso. La revisión de ésta hipótesis, a la luz de las actuales técnicas
disponibles para este tipo de estudios, es un tema que debería encontrarse entre las prioridades de
investigación de esta pesquería (Anexo 1).
La estructura espacial de la población, con relación a la historia de vida de la especie, puede tener
especial significado para la reconstrucción del stock. La ausencia de conocimiento de unidades de
stock en este recurso, es una parte importante de la incertidumbre asociada a la evaluación y
conservación de este recurso.
La edad de besugo se ha determinado a través de la lectura de otolitos en un máximo de 15 años
(Pino y Cubillos, 2000; Cubillos et al., 2009a; Cubillos et al., 2009b). Las evaluaciones de este
recurso previas al año 2008, consideraron las estimaciones de parámetros de historia de vida de
Gálvez et al., (2000), entre los que se contaban la mortalidad natural, la ojiva de madurez sexual,
parámetros de crecimiento y edad de reclutamiento. Este estudio financiado por la industria
pesquera, posibilitó el contar con antecedentes biológicos pesqueros muy completos para una
pesquería de besugo entonces en su etapa de desarrollo. En el año 2008, estos datos fueron
actualizados por el proyecto FIP 2007-36 ―Edad, crecimiento y mortalidad natural de besugo‖
(Cubillos et al., 2009a) y estas nuevas estimaciones de los parámetros del modelo de crecimiento de
von Bertalanffy, la mortalidad natural y la ojiva de madurez sexual, fueron incorporadas en la
evaluación de stock del año 2009 (Tascheri et al, 2009).
En ausencia de mediciones de ejemplares de edades jóvenes, Cubillos et al. (2009a) estimaron los
parámetros de crecimiento en base a longitudes retro-calculadas (Tabla 2).
Recientemente el IFOP ha publicado resultados obtenidos mediante la lectura de secciones
transversales de los otolitos sagitta, que indican que la longevidad del besugo es de 54 años (Ojeda
et al., 2010).
Usando estas lecturas, en el año 2010 la sección de edad y crecimiento del IFOP produjo
estimaciones preliminares de los parámetros de crecimiento de este recurso (Tabla 2). Al respecto,
se encuentran en desarrollo trabajos que incorporarán mediciones de otolitos enteros en relación a
su radio total y radios parciales de los primeros annulis, con lo que se espera efectuar una nueva
estimación con mayor representatividad de las edades menores (Anexo 1).
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Tabla 2.
Parámetros del modelo de la función de crecimiento de von Bertalanffy, estimados para ambos sexos
combinados entre los años 1999 y 2010.
.
Estudio
Pino y Cubillos (2000)
Cubillos et al (2009a)
Ojeda y Labrin (2010)
Anexo 5
Linf
45.2
38.1
35.25
34.97
K
0.12
0.2085
0.081
0.088
to
0.75
0.3185
-3.394
-2.442
Una re-estimación de estos parámetros utilizando técnicas bayesianas se reporta en el Anexo 5.
4.2.5.2. Desembarques
El modelo propuesto estima las remociones usando la ecuación de captura, asumiendo que los
desembarques oficiales presentan error respecto de las demás piezas de información.
La pesquería de besugo es una pesquería industrial, desarrollada por una flota pequeña de barcos
arrastreros y consecuentemente el modelo no considera la desagregación de la información por
flotas.
4.2.5.3. Mortalidad natural
La tasa de mortalidad natural M=0,3 año-1 empleada en el estudio del 2009, fue recomendada por
Cubillos et al., (2009a) en consideración a que las estimaciones que efectuaron estos autores
presentaron una baja precisión y valores que fluctuaron entre 0,25 y 0,41 año -1. En evaluaciones
anteriores de este stock, se empleó el valor estimado por Cubillos (2000) de M=0,2 año -1. En el taller
de datos realizado en junio de este año, se recomendó estimar la mortalidad basándose en la
longevidad determinada por IFOP (Anexo 1). Basados en láminas finas de sección transversal a
través del foco de otolitos sagitales, Ojeda et al., (2010) determinaron que la edad de longevidad del
besugo es de 54 años. Hoenig (1983) encontró que M estaba inversamente correlacionado con la
longevidad a través de una amplia variedad de taxa y recomendó el uso de la siguiente ecuación
predictiva relacionando M con la máxima edad en el stock (tmax):
ln(Mˆ ) 1.44 0.982ln(tmax ) (1)
Hewitt y Hoenig (2005) hacen referencia a una aproximación a M basada en tmax en donde la fracción
de una población que sobrevive hasta una edad dada es usada para estimar M:
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M̂
3
tmax
(2)
Los autores mencionan que el uso de esta última expresión puede ser extendido dado que se ha
citado en libros y manuales de evaluación de stock (Quinn y Deriso, 1999; Sparre y Venema, 1998;
Cadima 2003).
El poder de las relaciones empíricas para estimar M es limitado (Vetter, 1988; Pascual e Iribarne,
1993), sin embargo tales estimados pueden ser requeridos cuando los datos disponibles son
inadecuados para realizar una estimación directa. En estas circunstancias Hewitt y Hoenig (2005),
recomiendan usar el estimador basado en la regresión (Ecuación 1) en vez de la aproximación
(ecuación 2), cuando se la usa la longevidad para estimar M. La recomendación se debe a que en el
caso de la regresión, la expresión está basada en el ajuste a un conjunto extenso de datos de
diferentes taxa y por lo tanto conforma mejor a la experiencia que una aproximación basada en una
constante arbitraria, como es el caso de la razón que se presenta en la Ecuación 2.
Consecuentemente, en el caso del besugo M fue estimado en 0,084.
4.2.5.4. Reclutamientos
En las evaluaciones de besugo, los reclutamientos se han estimado como desvíos anuales mediante
máxima verosimilitud penalizada, asumiendo una distribución normal para el logaritmo de los
desvíos (Maunder y Deriso, 2003). La pertinencia de emplear una relación stock – reclutamiento en
la evaluación de este recurso no ha sido explorada.
4.2.5.5. Selectividad
El efecto de mortalidad edad-específico se modela mediante una función logística, la cual asume
que los peces completamente reclutados a la pesquería tienen igual probabilidad de ser removidos
por una unidad de esfuerzo. Esta función se mantiene constante a través del período evaluado.
4.2.5.6. Capturabilidad
El coeficiente de capturabilidad es un factor de escala que vincula los datos de CPUE medidos con
error con la biomasa media explotable. En evaluaciones previas de este recurso, la capturabilidad se
ha modelado como constante en el tiempo. En estudios recientes del tema, se ha recomendado
modelar este parámetro como una función del tiempo (Wilberg et al., 2010), recomendación que fue
adoptada en la versión actualizada del modelo de evaluación.
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4.2.5.7. Longitud media de madurez sexual
La ojiva de madurez empleada en las evaluaciones hasta el año 2009, describía una población con
longitud media de madurez sexual de T50%=26 cm. (Rojas y Sepúlveda, 2000). En cambio, la ojiva
estimada en el proyecto FIP2007-36, implica una longitud media de madurez de T50%=32,1 cm.
(Cubillos et al, 2009a). En el taller de datos, se mencionó que el proyecto de seguimiento de la
pesquería está trabajando en la estimación de una nueva ojiva de madurez de besugo. Sin embargo
respecto de este punto, se recomendó utilizar en los análisis la ojiva estimada en el proyecto
FIP2007-36, hasta que los nuevos resultados estén disponibles (Anexo 1).
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5.
EVALUACIÓN DE STOCK
La principal herramienta de análisis utilizada en evaluaciones recientes del stock de besugo, ha sido un
modelo estadístico de captura a la edad (MECE; Fournier y Archibald, 1982; también denominado
modelo de análisis integrado; Maunder, 2003), mediante el cual se estiman la abundancia, el
reclutamiento y la mortalidad por pesca.
El MECE implementado en Matlab (MathWorks; www.mathworks.com) por última vez en el año 2009
(Tascheri et al., 2009; Anexo 4), fue actualizado para esta versión del proyecto y para estos efecto el
modelo fue codificado usando el software libre para la modelación estadística no-lineal AD Model
Builder (ADMB Project. 2009). La trascripción íntegra del código implementado se entrega en el
Anexo 6. Los antecedentes biológicos y conocimiento disponible que fundamentan la formulación y
supuestos utilizados en la evaluación se incluyen en el Anexo 7.
En el año 2009, el besugo fue evaluado considerando los parámetros de historia de vida reportados
por Cubillos et al., (2009a), cuyos valores se aproximan a los de una especie demersal de
plataforma continental, esto es: de longevidad media, crecimiento relativamente rápido y un valor de
M 0.3.
La evaluación de stock reportada en este informe, considera los resultados del estudio de edad y
crecimiento desarrollado por IFOP (Gálvez et al., 2010; Ojeda et al., 2010), además de los datos de
composición de tamaños y de tasas de captura, recopilados por el proyecto de seguimiento de la
pesquería demersal centro sur (Gálvez et al., 2010). Los parámetros de historia de vida reportados
por Gálvez et al., (2010), describen a una especie con características normalmente encontradas en
especies de aguas profundas, tales como gran longevidad, crecimiento lento y valores bajos de
mortalidad natural.
5.1.
Ajuste del MECE
El modelo de evaluación trabaja en edades, pero para efectos de ajuste y cálculos de biomasas,
utiliza las composiciones de tamaños de las capturas monitoreadas en la flota de arrastre (Anexos 4
y 6). Esto requiere de la transformación de la abundancia por edades a abundancias por clase de
longitud, lo que se logra mediante la modelación de un clave talla-edad- Para esto se asume que la
l
probabilidad de longitud de individuos de edad a sigue una distribución de normal, con media a y
desviación
a , sobre el todo el rango de tallas registrado en la matriz de captura (Figura 14).
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De manera característica, en una especie longeva como la descrita por los parámetros de historia de
vida determinados por el IFOP, los grupos de edad se concentran sobre un estrecho rango de
longitudes (Figura 14).
Figura 14.
Probabilidad de la longitud a la edad utilizada para transformar a composiciones de tamaño las
composiciones de edad predichas por el modelo de evaluación. Cada distribución normal
representa un grupo de edad.
El ajuste de las composiciones de tamaños de las capturas estimó una distribución estable en el
tiempo, que frecuentemente falló en capturar la moda de las distribuciones observadas. Excepciones
a este patrón fueron los años 2000, 2003 y 2004. El ajuste tampoco logró capturar la moda
secundaria de los ejemplares juveniles observados en el año 2010 (Figura 15).
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Figura 15.
Ajuste del MECE (línea azul) a las composiciones de tamaño de las capturas de besugo
registradas en la flota de arrastre entre los años 2000 y 2010.
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El ajuste del índice de abundancia relativa (CPUE estandarizada de la flota de arrastre; Tascheri, et
al., 2009) y los desembarques fue notablemente estrecho, lo que se debe al uso de una caminata
aleatoria para permitir que la capturabilidad varíe en el tiempo y al uso de un coeficiente de
variación de 5% en la verosimilitud de las capturas (Figura 16).
Figura 16.
Ajuste del índice de abundancia relativa (CPUE flota arrastrera centro sur) y de las capturas
totales de besugo registradas entre los años 1992 y 2010.
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5.2.
5.2.1.
Resultados de la evaluación de stock
Mortalidad por pesca
El grupo de edad completamente reclutado a la pesquería correspondió a los 16 años (Figuras 17
y 18). Su representación con respecto a la ojiva de madurez sexual transformada, desde
proporciones por clase de longitud a proporciones por clase de edad, permite observar que l a
selectividad de besugo no provee un adecuado resguardo en contra de la sobrepesca por
reclutamiento, dado que una fracción de individuos está siendo capturado antes de aportar al
proceso reproductivo (Figura 18).
Figura 17.
Selectividad de besugo en la flota de arrastre centro sur con relación a la ojiva de madurez
sexual.
Figura 18.
Selectividad de besugo en la flota de arrastre centro sur. Vista tri-dimensional de los años 1992
a 2010.
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De acuerdo con estos resultados, la pesquería de besugo se caracteriza por un incremento continuo
de la mortalidad por pesca entre los años 1992 y 2010 (Figura 16; Tabla 3). Entre los años 1992 y
2004 se observó un rápido incremento de la mortalidad por pesca, período durante el cual esta
excede a la mortalidad natural presentando un valor medio de 0,019 año-1. Entre los años 2004 y
2007, la mortalidad por pesca experimenta un notable incrementó (646%) y posteriormente entre los
años 2008 a 2010 continuó incrementándose (98%) alcanzando un valor de 2 año -1. El valor medio
estimado de F entre los años 2007 y 2010 fue de 1,3 año-1 (Figura 16; Tabla 3).
5.2.2.
Reclutamientos
De acuerdo con los resultados, se estimó un evento único de reclutamiento de gran magnitud en el
año 1992, luego de lo cual este se redujo en un 96%. Entre los años 1993 y 2010 el reclutamiento se
mantuvo prácticamente constante alrededor de un valor medio de 150 mil individuos (Figura 19).
Figura 19.
5.2.3.
Reclutamientos de besugo (Grupo de edad 4) entre los años 1993 y 2010.
Biomasas
En esta sección se describen las fluctuaciones de las biomasas total, desovante y vulnerable. La
biomasa total es el peso de la población de 4 años o más, presente a inicios de cada año. La
biomasa desovante corresponde al peso estimado de la población presente a inicios de agosto y
que ha alcanzado la madurez sexual. La biomasa explotable es el peso de la población accesible a
la pesca a inicios de cada año.
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La biomasa total del stock de besugo experimentó una reducción continua desde el año 1992 al
2010 a una tasa de anual promedio de -12% entre 1993 y el año 2005 y luego a mayor velocidad,
con una tasa promedio anual de reducción de -28% entre los años 2006 y 2008 (Figura 20). Con la
reducción en la abundancia y el cierre de la pesquería en el año 2010, la biomasa comenzó a
disminuir a menor velocidad, respecto de la tasa estimada para el año 2008, pero aún en estas
circunstancias el promedio de reducción anual fue de -33%. Como resultado de esta rápida
disminución en el tamaño del stock, la biomasa cayó de un total de 16 mil toneladas en 1992 a 210
toneladas en el año 2010 (Figura 20), Para poder explicar esta drástica reducción, la tasa de
explotación promedio estimada para los años 2003 a 2010 fue de 48% (Tabla 3).
La biomasa desovante disminuyó lentamente entre los años 1992 y 1997 a una tasa media de
reducción anual de 3% y consecuentemente se mantuvo en torno a un valor promedio de 7 mil 400
toneladas (Figura 20). A partir de 1998 el stock reproductor comenzó a reducirse a mayor velocidad,
con una tasa anual promedio de 18% entre 1998 y el año 2005. En este período, la biomasa
disminuyó de 6 mil 366 toneladas a mil 382 toneladas. La velocidad de reducción del stock
reproductor se aceleró entre los años 2006 y 2010 con un promedio de reducción anual de 49% y
consecuentemente la biomasa desovante disminuyó de 737 toneladas a 45 toneladas (Figura 20;
Tabla 3).
La tendencia de la biomasa explotable es similar a la del stock total. Pero a diferencia de este
último, el primero se incrementa levemente entre los años 1992 y 1994 (Figura 20; Tabla 3). Entre
1995 y el año 2000 el stock explotable se reduce a una tasa anual promedio de 6%, disminuyendo
de 12 mil 771 toneladas a 7 mil 259. Entre los años 2001 y 2005 la biomasa explotable continuó
declinando, esta vez de 5 mil 538 toneladas a 2 mil 94 toneladas, reducción equivalente a una tasa
promedio anual de 22%. La tasa de reducción del stock se incrementó aún más en los años
siguientes, con un promedio de 60% entre los años 2006 y 2010 lo que significo una disminución de
mil 125 toneladas a 29 toneladas (Figura 20; Tabla 3).
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Figura 20.
Tendencias de la biomasa total, explotable y desovante de besugo entre los años 1992 y 2010.
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Tabla 3.
Biomasa total 7+, desovante, explotable, reclutamientos y mortalidad por pesca de besugo estimadas para los
años 1992 a 2010, ajustando el modelo a un índice de abundancia relativa que incluyó tanto las capturas
positivas como los lances nulos de la flota arrastrera.
Años
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
Biomasa
total 7+ (t)
16081
15201
14296
13466
12643
11819
10907
9418
8457
6548
5165
4469
3327
2791
1705
967
466
290
210
Biomasa
desovante (t)
7489
7591
7587
7493
7303
6996
6366
5730
4774
3678
3114
2499
1928
1382
737
332
147
65
45
Biomasa
explotable (t)
12309
12771
13378
12771
11972
11125
9927
8734
7259
5538
4722
3709
2879
2094
1125
511
223
75
29
Reclutas (n)
4109
161
160
159
156
152
147
145
149
154
153
144
144
155
157
110
109
166
163
Mortalidad por
pesca F
0.004
0.006
0.001
0.001
0.004
0.015
0.081
0.040
0.192
0.211
0.039
0.233
0.130
0.399
0.600
0.969
0.959
1.674
1.908
Tasa de
explotación
0.004
0.006
0.001
0.001
0.003
0.014
0.074
0.038
0.168
0.183
0.037
0.200
0.117
0.317
0.434
0.599
0.595
0.788
0.827
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5.3.
Diagnóstico del modelo
5.3.1.
Residuales
En el ajuste de las composiciones de longitud de las capturas se puede observar que con excepción
del año 2006, el modelo consistentemente subestima las longitudes entorno a los 33-34 cm. (Figura
22). Por el contrario, las longitudes por inmediatamente superiores e inferiores a este intervalo son
sobrestimadas (Figura 22).
Figura 22.
Residuos estandarizados del ajuste de los datos de composición de longitud de las capturas.
Los círculos blancos son residuales positivos y los azules negativos.
Los problemas de bondad de ajuste descritos reflejan las discultades del modelo para ajustar las
composiciones de longitud bajo la hipótesis de un besugo más longevo (Figuras 15 y 23).
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5.3.2. Análisis Retrospectivo
Se realizó un análisis retrospectivo removiendo hasta un máximo de 5 (años 2010 a 2005).
El análisis retrospectivo consiste en ejecutar el modelo de evaluación varias veces, excluyendo en
cada oportunidad un año completo de datos y manteniendo para el efecto la misma metodología y
supuestos. Esto sirve para mostrar como nuestra perspectiva del pasado cambia a medida que
incorporamos nuevos datos, permitiendo apreciar la consistencia con que el modelo estima las
variables de estado entre años sucesivos (Harley y Maunder, 2003; 2005).
En el caso del besugo, se puede apreciar que el uso de más datos mejora los estimados, dado que
la incertidumbre de los mismos se reduce hacia los años más recientes. Por el contrario, a medida
que removemos información, las estimaciones tanto de los años más recientes como aquellas de la
biomasa al inicio de la pesquería se hacen más inciertas (Figura 23).
En particular, las biomasas de los años 2006 y 2007 habrían sido sobreestimadas si en esos años se
hubiese empleado el modelo en su actual implementación.
Figura 23.
Trayectorias de la biomasa desovante de besugo, estimadas en el análisis retrospectivo
de los años 2005 a 2010. Se incluye la banda de 95% de confianza.
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5.3.3.
Uso de modelos operativos para la validación de modelos de evaluación de stock
El concepto de modelo operativo (MO)
La implementación de un modelo estadístico se realiza mediante la estimación de los parámetros del
modelo, utilizando los datos disponibles desde una muestra aleatoria de la población de interés. En
principio, si fuese posible disponer de observaciones (datos) para la totalidad de esta población, el
analista podría (cada vez que lo estime necesario) medir y examinar los efectos que en la práctica
son normalmente invisibles, levantando el velo de la incertidumbre y evaluando de manera precisa el
desempeño del(os) modelo(s) o método de selección de modelos. Desde este punto de vista, el MO
no es otra cosa que la distribución de probabilidades que dio origen a las observaciones (Linhart y
Zucchini, 1986).
En el área de la evaluación de stock, los MOs (i.e. modelos de simulación) han sido usados
extensamente y en diversas aplicaciones, tales como el estudio de las fuentes de error en las
evaluaciones (Punt y Butterworth, 1993, Reeves, 2003), la prueba de diferentes métodos de
evaluación de stock (Samson y Yin, 1998; Cadrin, 2000), la evaluación de procedimientos
alternativos para la estimación de puntos biológicos de referencia (Haltuch et al., 2008) o para
estudiar la robustez de diferentes estrategias de explotación (Kell et al., 2006, 2007).
Estas aplicaciones reflejan como la atención se ha concentrado de manera creciente en la
cuantificación y representación de la incertidumbre asociada en la evaluación de stock y como
incluirla en las recomendaciones de manejo. Entendiendo la evaluación como un componente de un
sistema de manejo pesquero (McAllister et al., 1999), un sector de la comunidad internacional de
científicos pesqueros, sostiene que ésta debe ser re-enfocada desde su actual perspectiva táctica1
hacia la Evaluación de Estrategias de Manejo (EEM; Hilborn, 2003; Punt, 2008, Methot, 2009).
En el contexto de la EEM, Rademeyer et al., (2007) define MO como un modelo matemático
estadístico usado para describir la dinámica ―real" del recurso en pruebas de simulación y para
generar datos de su monitoreo cuando el modelo es proyectado hacia el futuro.
Desde esta perspectiva, los MOs son modelos que representan la situación subyacente de la
pesquería (ej: la dinámica del stock, el comportamiento de los pescadores) y que capturan el
conocimiento existente, los datos disponibles y también lo que no es conocido o aquello para lo cual
no se tienen datos (ej: sub-reporte histórico o condiciones ambientales que afectarán los
reclutamientos futuros; Kell at al., 2006).
1
proveer a los administradores recomendaciones de manejo respecto del tamaño actual del stock, en términos
absolutos o relativo a puntos biológicos de referencia y de rendimientos presentes y de largo plazo, de acuerdo a una regla de control.
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Diseño de un MO para la validación de modelos de evaluación de stock
Kell et al. (2006), proponen una clasificación de cuatro formas de construir MOs en el contexto de la
EEM, los que difieren en la cantidad de conocimiento, requerimientos de datos y complejidad de
implementación:
El MO es el modelo de evaluación de stock actualmente en uso. Aunque esto parece
implicar que el modelo de evaluación describe la naturaleza de manera perfecta, de
acuerdo con Lee et al., (2011), la principal ventaja de usar el propio modelo de
evaluación como una herramienta de simulación/estimación, es la facultad de controlar
los errores de especificación del modelo.
El MO es un modelo que puede representar todos los datos disponibles. El valor de los
parámetros del MO está sólo basado en los datos de la pesquería bajo consideración. El
MO no necesita ser igual al modelo de evaluación de stock. En modelos Bayesianos,
todas las priors son no informativas, con el fin de permitir sólo la expresión de los datos.
Igual que en II, sólo que en modelos Bayesianos el conocimiento de los científicos, con
relación a la validez de las fuentes de información, es descrito formalmente por priors.
Las probabilidades que no provienen de los datos pueden provenir de otras fuentes,
como por ejemplo meta-análisis.
Como en III, excepto que el énfasis se encuentra en el conocimiento experto y otra
información a priori acerca de los procesos que pueden afectar el comportamiento del
sistema.
Las principales fuentes de incertidumbre en el contexto de las evaluaciones de stock y de estrategias
de manejo son: (i) error de proceso; (ii) error de observación; (iii) error de estimación; (iv) error de
modelo y (v) error de implementación (Rosenberg y Restrepo, 1994; Francis y Shotton, 1997; Kell et
al., 2006).
Dado que el estado del arte en modelos de evaluación de stock, frecuentemente incorpora sólo (i, ii y
iii), un uso relevante de los MOs para validar modelos de evaluación de stock, es la posibilidad de
evaluar (iv), lo que se relaciona con la incertidumbre asociada a la estructura del modelo de
evaluación. De acuerdo con Punt (2008), un resultado general de la EEM es que (iv) tiene un mayor
impacto en el alcance de los objetivos de manejo que (i) o (ii).
De acuerdo con esto, el MO necesita ser lo suficientemente complejo para capturar todos los
procesos biológicos claves y en este contexto, varios MOs alternativos podrían ser implementados.
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Implementación de un modelo operativo para la validación de modelos de evaluación de
stock.
Para la validación de los modelos de evaluación de stock, el modelo operativo requiere como mínimo
dos componentes: (1) el modelo de dinámica poblacional y (2) el modelo de las observaciones.
(1) modela la dinámica de la población de interés y su interacción con la pesquería, puede contener
también interacciones ecológicas con otras poblaciones, perturbaciones ambientales o tendencias y
componentes espaciales de la pesquería y de la dinámica de la flota.
(2) simula la recopilación de observaciones desde la población, la pesquería y otros procesos
ambientales que puedan ser usados como datos de entrada en el modelo de evaluación. Se asume
que los datos así obtenidos reflejan el estado ―real‖ de la población y que el error de muestreo
adicionado incluye tanto el error sistemático como el aleatorio, pero cuya variabilidad es insesgada.
Los tipos de datos modelados dependerán de los métodos de análisis de datos a utilizar (McAllister
et al., 1999).
El proceso de especificación de los valores de los parámetros del MO es denominado
condicionamiento y en general involucra el ajuste del MO a los datos. Valores a priori basados en
conocimiento experto, también pueden ser asignados (parámetros fijos) para asegurarse de contar
con una mayor gama de modelos alternativos (Punt, 2008; Kell et al, 2006).
El procedimiento de simulación/evaluación procede según el siguiente algoritmo:
1 Extraer aleatoriamente valores para los parámetros y desvíos, a partir de su distribución de
probabilidad conjunta.
Usando los valores de los parámetros y desvíos, generar un conjunto alternativo de datos
para la pesquería y el stock disponibles para la evaluación de stock (alternativamente y
dependiendo del objetivo de la simulación, se puede proyectar el modelo hacia el futuro bajo
las opciones de manejo de interés).
Aplicación del método de evaluación de stock (o alternativamente también aplicar una regla
de decisión al año proyectado para determinar la medida de manejo para el año siguiente).
Repetir los pasos anteriores N veces (alternativamente y dependiendo del objetivo, se puede
determinar las consecuencias de la medida de manejo, especificando la captura del año
siguiente a partir de la población ―real‖ representada por el modelo operativo).
El desempeño del modelo de evaluación puede ser luego cuantificado, comparando los estimados
para los N conjuntos de datos simulados con el valor ―real‖ del MO, usando el estimador del sesgo
relativo:
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ER
E
R
R
1
0
0
R
Donde, E es el valor estimado y R el valor ―real‖.
Con el propósito de ejemplificar el uso de un MO para evaluar el desempeño de un modelo de
evaluación de stock, se desarrolló un modelo de simulación de la población de un recurso cuya
estructura etaria se asumió compuesta por 14 grupos de edad y con parámetros biológicos
(crecimiento, peso y madurez) conocidos. La simulación consideró un período de explotación de 50
años que se inicia sobre una población virgen pero en una condición de no equilibrio. Los datos
simulados incluyeron: la captura, extraída por una única flota, dos índices de abundancia (CPUE y
biomasa desovante, ésta última estimada mediante MDPH y con información sólo para los 10
últimos años) y composiciones de edades de las capturas y cruceros. Mayores detalles en Anexo 8.
El reclutamiento, estructura etaria inicial, la capturabilidad de ambos índices, mortalidad natural y
selectividad fueron sujetos a error de proceso, mientras que la simulación de los datos de
composiciones de edades de los cruceros, las capturas y de los índices de abundancia relativa
incluyeron el error de observación.
Como primer ejercicio se realizaron simularon 50 simulaciones y se generaron un número similar de
archivos de datos simulados y de las variables ―verdaderas‖. El desempeño del modelo de
evaluación/estimación fue estudiado cuantificando el sesgo relativo de las biomasas explotable,
desovante y los reclutamientos.
El MO fue codificado en el ambiente SCILAB (www.scilab.org), con el que se generaron los archivos
de datos ingresados al modelo de evaluación/estimación, el cual fue codificado en AD Model Builder
(Fournier et al., 2012).
El proceso en general siguió la siguiente secuencia:
MO: simula procesos, explotación y muestreo, generando dos archivos: un archivo de datos de
entrada a la evaluación de stock (*.dat) y otro con las variables poblacionales
verdaderas (*.txt).
Modelo de estimación: toma el archivo de entrada y realiza la evaluación de stock y estimación
de las variables poblacionales, generando un archivo/reporte con las variables de interés
(*.rep).
Se repite el ciclo i-ii N veces
Se calculan las medidas de error para las variables de interés
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El ejercicio desarrollado ilustra el uso de un MO en la evaluación del desempeño de un modelo de
evaluación de stock. Este ejemplo permite adquirir una noción no sólo de la dimensión del trabajo
involucrado sino también de la variada gama de opciones para ajustar el modelo de estimación a los
datos con el menor sesgo posible.
De manera concreta y dados los datos, el modelo evaluado tendió a subestimar las principales
variables poblacionales, de manera que el curso de acción es identificar las mejoras que permitan
corregir el sesgo, como por ejemplo corregir las priors de nuestros hiper-parámetros (ej. Coeficientes
de variación y tamaños de muestra).
Se espera que el uso rutinario en los proyectos de evaluación de este tipo de herramienta de
análisis, haga posible la identificación de piezas claves que permitan reducir el sesgo. Estos
―avances‖, dependerán de nuestra capacidad para construir MO's que representen el rango principal
de incertidumbre acerca de la dinámica de la población de interés, dado el conocimiento disponible
de los procesos que gobiernan su dinámica.
Desde esta perspectiva, la ―validación‖ de un modelo de evaluación depende no sólo de identificar
los aspectos estructurales que permitan reducir el sesgo, sino también del grado en que el MO
representa las características esenciales del sistema que queremos simular.
Por otro lado, pretender reducir el sesgo de un modelo integrado como en el caso estudiado tal vez
es muy ambicioso y puede que la orientación de este enfoque se limite mejor a evaluar la robustez a
nivel de procesos individuales o sub-modelos particulares.
El uso de MO's abre una amplia gama de posibilidades de análisis, tales como el estudio de las
fuentes de error en las evaluaciones, la prueba de diferentes métodos de evaluación de stock,
controlar los errores de especificación, probar métodos de estimación de puntos biológicos de
referencia o estudiar la robustez de diferentes estrategias de explotación, por mencionar algunos
ejemplos ya citados. El modelo de estimación del ejemplo desarrollado es un subconjunto del MO.
En el contexto de la evaluación de estrategias de manejo, Punt (2008) señala que el modelo de
evaluación/estimación puede en principio ser bastante simple en tanto que idealmente la mayor
complejidad la deberíamos encontrar en el MO utilizado para evaluar las estrategias.
Este mismo autor también sugiere que, la creciente atención dirigida hacia la evaluación de
estrategias de manejo, probablemente incrementará la demanda sobre la comunidad de evaluadores
de stock ya que promueve el abandonar el enfoque de tratar de identificar (y luego justificar) un
único ―mejor modelo‖, en favor de la identificación de un rango apropiado de posibles modelos, los
que son luego incorporados en la evaluación de la incertidumbre mediante simulación.
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En resumen, el ejercicio que se presenta en el Anexo 8, nos ha permitido acercarnos al problema y
advertir la necesidad de ahondar en los detalles de lo que en el futuro vamos a entender por
validación de un modelo.
5.4.
Resumen de la evaluación de stock
Se cambiaron los parámetros de historia de vida del besugo (M, L ∞, K, to) desde los estimados por
Cubillos et al., (2009a) a los resultados obtenidos por Gálvez et al., (2010), lo que significó el uso de
una longitud asintótica menor y una velocidad de crecimiento y mortalidad natural notablemente
menores. De este modo, la tendencia de la abundancia, el reclutamiento y la mortalidad por pesca
estimados, reflejan el cambio de modelar un recurso con una expectativa de vida de
aproximadamente 15 años (Cubillos et al., 2009b) a uno con una longevidad de 54 años (Ojeda et al
2010).
El valor menor de mortalidad natural y con ello un menor crecimiento, sumados a reclutamientos
promedio moderados y altas tasas de explotación, dan cuenta de una reducción continua en el
tamaño del stock desde el inicio de la serie de desembarques en 1992.
Sin embargo, luego del inicio de la pesquería en toda su escala en el año 1997 (año en que se
observa un claro crecimiento de las exportaciones de productos elaborados a partir de este recurso),
la disminución tanto de la biomasa total como de la desovante se aceleró y para el año 2001, éstas
biomasas ya se habían reducido en un 50%. La disminución en el tamaño del stock no se detuvo allí,
sino que continuó con una tasa de reducción en constante incremento de manera que, posterior al
año 2005, las tasas de explotación excedían ampliamente de 30%.
La aplicación de la ley 19.713 que finalizó la competencia por la captura de la cuota global anual de
merluza común y que permitió a la flota incrementar la explotación de recursos alternativos
distribuidos en la zona centro sur, tales como el besugo y un patrón de explotación que no provee
resguardo contra la sobreexplotación por reclutamiento, son factores que junto a una productividad
que no sostiene altos niveles de explotación, explican la notable y continua reducción experimentada
por el stock en un período no mayor a 15 años, si se fija el inicio de la pesquería en 1997.
Para el año 2010, el valor de biomasa estimado con esta implementación del modelo para el stock
total y reproductor fue de 210 y 45 toneladas, respectivamente.
41
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6.
ESTATUS DEL STOCK DE BESUGO
El status del stock de besugo es establecido en base a la razón de reducción del potencial
desovante y un diagrama de fase de la mortalidad por pesca vs. la biomasa desovante.
6.1.
Evaluación del estatus basado en la biomasa desovante
La razón de reducción del potencial desovante (RPD) se define por la siguiente expresión:
RPDt =
BDt
BDF 0
donde BDt es la biomasa desovante en cualquier instante de tiempo (t) y BDF=0 es la biomasa
desovante media que estaría presente si su dinámica se hubiese producido en ausencia de pesca
(MacCall et al.,1985). Ésta se emplea como una referencia del potencial reproductivo sin deterioro,
respecto del cual se establece la condición actual o en cualquier tiempo t.
Valores entre 0.2 y 0.4 se consideran adecuados porque el 20% de la biomasa virginal o no
explotada es un umbral de sobrepesca por reclutamiento comúnmente adoptado en tanto que 0.4Bo
es considerado un buen proxy de la biomasa desovante que produce el máximo rendimiento
sostenido (Clarck, 1991; Myers et al., 1994).
El valor medio estimado para BDF=0 fue de 5 mil 622 toneladas.
Los resultados muestran que entre 1992 y 1997 la RPD de besugo se mantuvo alrededor de un
promedio de 1.3 (esto es un 30% por encima del valor de referencia de BD F=0), Junto con el
incremento en las exportaciones de productos congelados posterior al año 1997 (Figura 9), la RPD
se inicia una rápida reducción, de tal manera que ya en el año 2003 el stock desovante había
alcanzado un 40% de su condición en ausencia de pesca y en el año 2005 un 20% de esta condición
(Figura 24).
Refiriendo a la historia de la pesquería, cuando la pesquería fue declarada en plena explotación en
el año 2004, la biomasa desovante del recurso se encontraba en un 34% de su condición potencial
en ausencia de pesca.
Luego del año 2005, la RPD continuó reduciéndose rápidamente alcanzando un valor promedio de
3% de su condición potencial en ausencia de pesca entre los años 2008 y 2010. El valor mediano de
la RPD en el año 2010 fue estimado en 0,1BDF=0 (Figura 24).
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Figura 24.
6.2.
Panel izquierdo: Evolución histórica de la reducción del potencial desovante (RPD) de besugo
incluyendo la banda de 95% de confianza; Panel derecho: distribución de probabilidades de la
RPD estimada para el año 2010.
Evaluación del estatus basado en un diagrama de fase de la
mortalidad por pesca vs. la biomasa desovante
De acuerdo con el diagrama, entre 1992 y 1999 el stock se encontraba en la zona segura, esto es:
por debajo de la mortalidad por pesca F40 y por sobre la biomasa desovante 0.4BDo. Más aún, entre
los años 1992 y 1998 la biomasa desovante exhibía niveles de un 30% por sobre el potencial
reproductivo máximo estimado en ausencia de pesca (Figura 24).
Es de interés notar que durante todo este período, la biomasa desovante disminuyó continuamente.
Entre los años 1999 y 2003 y bajo niveles de mortalidad por pesca que no excedieron el valor de F40,
la biomasa desovante continuó en un proceso de reducción, alcanzando un valor de 0.4Bo al final de
este período. En los años 2004 y 2005, la disminución del stock stock reproductor continuó de modo
que en estos años el stock se encontró en riesgo de sobre-explotación. Entre los años 1992 y 2005,
sólo en el último año la mortalidad por pesca se aproximo al valor límite (Figura 25).
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La situación se agravo desde el año 2006 en adelante, debido a que el stock desovante no sólo
continuó en una constante reducción sino que además sostuvo mortalidades por pesca muy por
encima del valor límite y consecuentemente, entre los años 2006 y 2010 el stock de besugo se
encontraba tanto en una situación de sobre-explotación como de sobrepesca (Figura 25).
Figura 25.
Diagrama de fase de la mortalidad por pesca vs. la biomasa desovante. El año 2010 se
encuentra destacado en rojo.
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6.3.
Resumen del estatus del stock de besugo
Entre los años 1992 y 1997 el stock de besugo se encontraba alejado de una situación de
sobrepesca y en un período de crecimiento del stock desovante.
El inicio de la pesquería de besugo se puede establecer en el año 1997. Una vez iniciada esta
actividad, el stock reproductor experimentó una reducción continua.
En el año 2003 (cuando se inicia el proceso para declarar la pesquería en estado de plena
explotación), el stock desovante se encontraba por encima del un valor considerado como objetivo
de 0.4Bo.
En el año 2004 (cuando la pesquería es declarada en estado de plena explotación), la pesquería
entró en la zona de riesgo de sobre-explotación y en el año 2005, se encontraba tanto en riesgo de
sobre-explotación como de sobrepesca.
Durante el período en que se fijaron las primeras cuotas de pesca, el stock se redujo rápidamente
desde un valor compatible con la conservación del recurso de 0.4Bo a un valor límite de 0.2Bo.
De acuerdo con los resultados, los registros de captura oficiales no dan cuenta de un proceso de
sobrepesca sino hasta después del año 2005.
Entre los años 2006 y 2010, el stock reproductor de besugo se ha encontrado por debajo del valor
límite de 0.2Bo, referencia bajo la cual se considera que el stock presenta seriamente comprometida
su capacidad para producir reclutamientos exitosos.
Desde del año 2006, el stock de besugo se encuentra sobre-explotado y en proceso de sobrepesca.
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7.
SIMULACIÓN DE LA RECUPERACIÓN DEL STOCK EN
AUSENCIA DE EXPLOTACIÓN
7.1.
Proyección de la población a 10 años en ausencia de pesca
Se realizó una proyección a 10 años en ausencia de pesca. Para este efecto se asumió que el
reclutamiento medio estimado en la evaluación de stock se mantendría en el futuro. La
estocasticidad en el reclutamiento se implementó simulando desvíos aleatorios con un coeficiente de
variación de 6%.
Los resultados se presentan en términos del incremento de la biomasa desovante respecto de BDo
(la biomasa desovante proyectada al tiempo t dividida por la biomasa desovante potencial en
ausencia de pesca estimada para el período de años de la evaluación).
De acuerdo con este indicador, al final del horizonte de proyección la biomasa desovante podría
incrementarse seis veces con respecto a la presente en el año 2010 (Figura 26). En otras palabras
luego de 10 años sin explotación, el stock desovante de besugo podría alcanzar un 6% del valor
potencial en ausencia de explotación (0,06Bo).
Figura 26.
Panel izquierdo: evolución de la biomasa desovante futura en relación a la biomasa potencial en
ausencia de pesca estimada en la evaluación (BDo). Se incluyen las bandas de confianza de
95%. Panel derecho: distribución de probabilidad de la reducción/incremento en el potencial
desovante de besugo al final de los 10 años de proyección.
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7.2.
Evaluación del besugo desde la perspectiva de una pesquería
pobre en datos
Como se describe en las secciones previas del informe, los datos disponibles de besugo para ser
usados como información de entrada a un MECE, se caracterizan por una mayor incertidumbre de la
que normalmente encontramos en la implementación de este tipo de análisis (Anexo1): las
estructuras de tamaño son estables y no entregan información del paso de las cohortes y en los
últimos años el índice de abundancia dependiente de la pesquería de arrastre, está afectado por
cambios en la intencionalidad de pesca, que son un resultado de la veda vigente en la pesquería
desde el año 2010. Más aún, se ha acumulado evidencia de que la historia de vida del besugo,
corresponde más bien con las características de longevidad, velocidad de crecimiento y potencial
reproductivo normalmente asociadas con especies de aguas profundas (Large et al., 2003; Ojeda et
al, 2010).
Se puede argumentar entonces que aún existiendo datos disponibles para la implementación de un
modelo estructurado por edades, las características de la dinámica del stock de besugo y la
incertidumbre asociada a la información disponible, conforman bien a los atributos de una pesquería
de ―Bajo Estándar‖, de acuerdo con la clasificación propuesta por la Subsecretaría de Pesca
(Subpesca, 2011).
Además de la actualización de la evaluación de este recurso empleando el método estándar, se ha
iniciado un trabajo de identificación y prueba de métodos alternativos, adecuados a pesquerías
pobres en datos, con la finalidad de que estos puedan se aplicados con propiedad en las
evaluaciones de aquellos stock que exhiben claras deficiencias y/o gran incertidumbre, tanto en los
datos disponibles, como en el conocimiento de su dinámica e historia de historia de vida.
7.2.1.
Captura promedio corregida por reducción
La captura promedio corregida por reducción (depletion-corrected average catch, DCAC) es una
extensión de la formula de rendimiento potencial de Alverson y Pereyra (1969) y Gulland (1970)
desarrollada por MaCall (2009) y que provee estimados útiles de rendimientos sostenibles en el caso
de pesquerías pobres en datos y de especies longevas. A través de un período extendido de tiempo
(mayor a una década), la captura es dividida en un componente de rendimiento sostenible y un
evento único de reducción en la biomasa del stock que no es sostenible. El tamaño de esta
reducción es expresado como el equivalente a un número de años de producción sostenible, en la
forma matemática de una razón.
El DCAC es calculado como la suma de las capturas dividida por la suma del número de años en la
serie de capturas y la razón de reducción. La información de entrada incluye la suma de las capturas
y el número asociado de años, la reducción relativa de la biomasa durante el período estudiado, la
tasa de mortalidad natural (la cual no debe ser mayor a 0.2 año -1 y un supuesto del valor de la razón
entre el FMSY y M.
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En términos generales, este método busca determinar un rendimiento moderadamente alto y que
tiene buenas posibilidades de ser sustentable, dado que tiene una baja probabilidad de exceder en
gran medida el MRS.
Razonamiento y cálculo del DCAC
En una pesquería de reciente desarrollo, una porción del flujo asociado de capturas deriva de la
reducción inicial de la abundancia y no representa rendimientos potenciales futuros soportados
mediante una producción sostenida. De esta manera, cuando se desea aproximar un nivel
sustentable de rendimientos calculando el promedio de largo plazo de la captura anual media (una
aproximación común en pesquerías pobres en datos), se debe corregir esta estimación para
descontar la porción no sustentable y así no sobre-estimar el rendimiento sustentable.
Partiendo de expresiones contemporáneas de rendimiento potencial tenemos que, BMRS 0.4B0 y
FMRS cM y el rendimiento potencia se puede escribir, Ypot 0.4cMB0 . El evento único de
reducción se puede describir como la diferencia entre la captura del primer año de la serie y aquella
del último año y de esta manera la reducción única se puede expresar como, c y la razón entre el
B0
W
evento único de reducción y el rendimiento potencial se puede escribir
Ypot 0.4cMB0
Para una serie de captura C, de largo n = ultimo año – primer año + 1, la captura total acumulada
W
C consiste de n años de captura sustentable + una reducción única igual a Y años de
pot
rendimiento potencial. La captura promedio corregida por reducción (DCAC) provee un estimado del
rendimiento que pudo haber sido sostenido Ysust durante ese período:
Ysust
C
W
n
Ypot
(3)
Una implementación del DCAC incluyendo estimaciones Monte Carlo de precisión se encuentra
disponible en: NOAA Fisheries Toolbox (http://nft.nefsc.noaa.gov).
Utilizando un valor de M 0.082 , un valor de 0.2; sd 0.2 , la serie de capturas de besugo
totaliza
C 34505 a través de un período de 19 años. Asumiendo un valor de 1 para la razón
FMRS
c , el valor medio del DCAC de besugo es de 1.389 t con un intervalo de confianza de 95%
M
de 704t - 1808t.
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7.2.2.
Implementación de un modelo basado en el concepto propuesto por Dick y MacCall
(2011)
El DB-SRA (Depletion-Based Stock Reduction Analysis), es un método recientemente desarrollado
por Dick y MacCall (2011) para determinar rendimientos y puntos biológicos de referencia en
pesquerías pobres en datos. El método combina componentes de la captura corregida por reducción
(DCAC) junto con el contexto de modelación comúnmente conocido como análisis de reducción de
stock (Kimura et al., 1984). Esta metodología, es una modificación del análisis de reducción de stock
desarrollado por Walters et al (2006) y tal como éste último, utiliza exploración Monte Carlo para
producir distribuciones de probabilidad de los atributos del stock y de puntos biológicos de referencia
relevantes al manejo.
El concepto general detrás de ésta propuesta metodológica, es el uso de un modelo muy simple de
la dinámica del stock y parámetros con interpretación directa para el manejo.
Se utilizan simulaciones Monte Carlo para generar un conjunto de trayectorias posibles del stock
que resultan en distribuciones de biomasas en ausencia de pesca y también de las presentes y
puntos biológicos de referencia tales como la mortalidad por pesca que produce el máximo
rendimiento sostenido (FMRS) y su biomasa desovante asociada (BMRS). Las trayectorias viables de la
abundancia de la población, cumplen la condición de ser consistentes con la abundancia relativa en
algún año reciente del período analizado, para el cual se cuenta con información.
De acuerdo con este concepto, se implementó un modelo sencillo, en donde la dinámica de la
biomasa en el tiempo t viene dada por el modelo de Shaeffer:
Bt Bt 1 rBt 1 (1
Bt 1
) Yt
K
En este modelo MRS
(4)
rK
4MRS
, entonces r
.
4
K
B
Además, MRS mrs Bmrs y consecuentemente r 4 mrs mrs .
K
Igual que en la implementación de Dick y MacCall (2011), se empleó la tasa de explotación anual
Fmrs
(1 e ( Fmrs M ) ) y se estableció un
que produce el máximo rendimiento sostenido: mrs
Fmrs M
B
punto de reducción del stock que se asume conocido a algún año t, donde t T .
K
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Para simular la imprecisión en los parámetros que gobiernan la productividad del stock y su estatus
se emplearon simulaciones Monte Carlo asumiendo que la razón entre FMRS y M, seguía una
distribución normal con un valor esperado de 0,8 y una desviación estándar de 0,1 (Dick y MacCall,
2011) y que la razón entre BMRS y K seguía una distribución normal con valor esperado 0,4 y una
desviación estándar de 0,05:
Fmrs
2
M ~ N (0.8;0.1 ) ;
Bmrs
2
K ~ N (0.5;0.05 )
El algoritmo general procede según los pasos siguientes:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
F
Tomar una muestra de mrs ~ N (0.8;0.12 ) y
M
F
Estimar Fmrs mrs M para un M conocido y
M
Bmrs
2
K ~ N (0.5;0.05 )
Fmrs
mrs
(1 e ( Fmrs M ) )
Fmrs M
B
Calcular r 4 mrs mrs
K
Para un valor inicial K, generar la trayectoria de Bt en base a Ecuación 3.
B
Resolver el valor de K de modo que este satisface la expresión t T
K
Almacene las variables de interés.
Repetir los pasos 1 al 7 N veces.
Esto deja un sólo parámetro a ser estimado en la función de producción: la biomasa virginal K.
Dada una serie de capturas históricas observadas, la Ecuación 4 es aplicada de manera secuencial
desde el tiempo t=0 al tiempo t=T y el valor de K es determinado mediante una solución numérica,
que produce el nivel de reducción asumido. Se utilizaron un total de 10.000 simulaciones Monte
Carlo, la serie histórica de capturas de besugo y el supuesto de que en el año 2010 la biomasa
desovante se encontraba reducida en 0.1Bo (Figura 23).
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Figura 27.
Distribución de frecuencias de los parámetros de entrada la modelo.
El conjunto de trayectorias de la abundancia de besugo es consistente con la reducción del stock
alimentada al modelo y con las trayectorias de las evaluaciones de stock realizadas en el año 2009 y
en este estudio. La escala de la población total sin embargo, es aproximadamente el doble de la
estimada por el MECE (Figuras 24 y 27).
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Figura 27.
Panel izquierdo: 10.000 trayectorias de la abundancia de besugo generadas por el modelo
pobre en datos. Se incluyen en la gráfica referencias a la biomasa del Máximo Rendimiento
Sostenido y la biomasa desovante equivalente al 20% de K. Panel derecho: tendencia del
índice de abundancia relativa (CPUE estandarizada de la flota de arrastre).
De acuerdo con el modelo alternativo implementado desde una perspectiva pobre en datos, entre los
años 2003 y 2005 el stock de besugo se habría encontrado por debajo de la biomasa que produce el
máximo rendimiento sostenido y por sobre el 20% de K.
Entre los años 2006 y 2010 el stock de besugo se ha encontrado por debajo del 20% de K.
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8.
DISCUSIÓN
La principal herramienta de análisis utilizada en las evaluaciones recientes del stock de besugo, ha
sido un modelo estadístico de captura a la edad. En este estudio, el modelo se actualizó a los
parámetros de historia de vida estimados en el marco del proyecto de seguimiento de la pesquería
conducido por IFOP. Estos parámetros, son característicos de una especie de aguas profundas
(gran longevidad, crecimiento lento y una baja mortalidad natural).
De este modo, el modelo de evaluación que antes consideraba una dinámica con 7 edades, fue
ampliado para considerando 12 edades y valores de mortalidad natural y del parámetro de
crecimiento K, considerablemente menores. Los resultados sugieren que la dinámica del besugo
podría se más compleja de lo que se asume en el modelo ya que sus predicciones son coherentes
con la historia de vida de un recurso longevo pero los datos no parecen soportar completamente
este supuesto. Las composiciones de longitud y en particular la región izquierda de las distribuciones
que corresponden a los peces más jóvenes, son más variables que las observadas en otros recursos
de aguas profundas como el orange roughy o el bacalao de profundidad.
Aspectos menos obvios de la implementación del modelo, tales como la especificación de límites
para los parámetros que definen la función de selectividad o la clave edad talla simulada, son otros
aspectos metodológicos que pueden dar cuenta de que la modelación de la dinámica del besugo
bajo el escenario que determinan los nuevos parámetros de historia de vida, presenta un particular
desafío. Particularmente para la clase de modelo usado en el análisis
Algunas características, como el alto reclutamiento estimado para el primer año de la evaluación (el
que sostiene gran parte de la pesca en los años sucesivos) o los tamaños de la población
dramáticamente pequeños estimados en el último año incluido en el estudio, evidencian que el
modelamiento del ―besugo longevo‖ es un trabajo en desarrollo.
Particular importancia toman en esta situación las aproximaciones metodológicas alternativas, como
la presentada en la última sección de este informe. El desarrollo de estas metodologías
complementarias, provee de un procedimiento independiente para corroborar las tendencias
estimadas para el stock mediante los métodos más convencionales. En este caso, la trayectoria
simulada de la abundancia (si bien condicionada por la percepción que se tiene de la actual
condición del stock), es consistente con la evolución de la biomasa de besugo estimada en la
evaluación del año 2009 y con la reportada en este estudio.
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9.
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SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
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ANEXOS
ANEXO 1
Reporte
Taller de datos de la evaluación
de stock de besugo
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REPORTE
Taller de datos de la evaluación de stock de besugo
Valparaíso
10 de junio del 2011.
PROYECTO: Estatus y posibilidades de explotación biológicamente sustentables de los principales
recursos pesqueros nacionales año 2012. Peces demersales – Besugo.
MATERIA: Acordar una base de datos y el conocimiento biológico que será considerado en la evaluación
de stock de este recurso, a través de un diagnostico de la información disponible, un análisis de sus
deficiencias y fortalezas y un análisis de la incertidumbre asignada a las diferentes piezas de información.
PARTICIPANTES:
Francisco Contreras (IFOP)
Andrés Flores (IFOP)
Juan Carlos Quiroz (IFOP)
1.
Ignacio Paya (IFOP)
Rodrigo Wiff (IFOP)
Renzo Tascheri (IFOP)
Antecedentes
El 10 de junio de 2011, se realizó el primer taller de datos de la evaluación de stock de besugo. Esta
actividad se encuentra en el contexto de la oferta técnica 2011, la que propone desarrollar el trabajo en
etapas, cada una de las cuales se estructura en torno a un taller de trabajo. Estas etapas, corresponden
a: 1) la revisión de los datos a ser incluidos en la evaluación de stock, 2) el desarrollo del análisis de
evaluación de stock y 3) la revisión del trabajo de realizado. El presente reporte da cuenta de las
actividades del primer taller. Los puntos abordados en este taller, se encuentran a su vez en acuerdo con
el Término Técnico de Referencia desarrollado para el efecto. Esta forma de trabajo, busca impulsar un
proceso de revisión abierto y periódico de la información que es empleada en la evaluación de stock, a
objeto de identificar sus fortalezas y debilidades, además de acciones tendientes a mejorar sus
deficiencias.
2.
Antecedentes generales de la evaluación de stock
Para el año 2008 se estimó un valor mediano de la razón de potencial desovante de 0,15 y de
acuerdo con esto la población y su potencial reproductivo se encontraba severamente reducido.
Los decretos DEx. 1962/2009 y 1470/2010, establecieron una veda biológica para el recurso besugo
entre las Regiones III y X. Esta veda actualmente rige entre el 1 de enero y 31 de diciembre de 2011.
1
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En el año 2010 no se efectuaron análisis de determinación de estatus ni recomendaciones de
niveles de extracción para este recurso.
En el año 2011 se está ejecutando el proyecto ―Estatus y posibilidades de explotación biológicamente
sustentables de besugo, año 2012‖.
En conformidad con el acta de la primera reunión bilateral de las pesquerías de aguas profundas (Anexo
3), en el año 2011 no se realizarán análisis que tengan por finalidad la recomendación de niveles de
captura de besugo.
3.
Revisión del listado de información, datos y conocimiento empleados en la evaluación
de stock
1. Niveles de remoción
Los desembarques totales producidos en los años 2006 (1.400 t, 65% de la cuota), 2007 (800 t,
40%), 2008 (348 t, 22%) y 2009 (181, 6%), no alcanzaron las cuotas de captura autorizadas para
los períodos respectivos. El desembarque producido en el año 2010 fue de 97 t (fuente: control
cuota; Figura. 1).
Como consecuencia de la veda reproductiva (la que en términos prácticos equivales al cierre de la
pesquería), las capturas del año 2010 corresponden a los desembarques por concepto de fauna
acompañante. Al respecto, el proyecto de seguimiento comentó que históricamente en esta
pesquería no han existido incentivos para el descarte. Sin embargo, actualmente el cierre de esta
actividad extractiva se ha constituido en un motivo para realizar descartes de individuos menores a
30 cm., los que se observan en la fauna acompañante de la pesquería de merluza de cola. Al
respecto, se concluyó que el descarte no era tan importante antes del cierre de la pesquería, pero sí
lo es con posterioridad a esta decisión administrativa, lo que está motivado por las restricciones del
desembarque de este recurso, lo que sólo está permitido como fauna acompañante.
2
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Figura 1.
Desembarques oficiales de besugo años 1992 a 2010. Año 2010 corresponde al reporte de
control de la cuota de captura.
2. Parámetros de historia de vida
Unidades de stock: Como hipótesis de trabajo, se asume que el recurso explotado entre la III y la X
Regiones constituye una unidad de stock, cerrada a los procesos de migraciones y auto sustentada
reproductivamente. La existencia de una sola unidad de stock es una hipótesis y como tal debe ser
revisada a la luz de las técnicas actuales disponibles para este tipo de estudios. La estructura
espacial de la población, con relación a la historia de vida de la especie, puede tener especial
significado para la reconstrucción del stock dada su actual condición. La ausencia de conocimiento
de unidades de stock en este recurso, es una parte importante de la incertidumbre asociada a su
evaluación y conservación.
3. Madurez
La ojiva de madurez empleada en las evaluaciones hasta el año 2008 equivalía a una población con
una longitud media de madurez sexual de T50%=26 cm. (Rojas y Sepúlveda, 2000). En cambio, la
ojiva estimada en el proyecto FIP 2007-36 (Edad, crecimiento y mortalidad natural de besugo;
Cubillos et al., 2009a), implica una longitud media de madurez de T50%=32,1 cm. (Figura 2).
3
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Figura 2.
Panel que incluye una comparación de los datos de parámetros de historia de vida disponibles
para la evaluación de besugo antes y después del año 2009. (A) Decaimiento exponencial del
vector de abundancia inicial en ausencia de explotación pesquera; B) Ecuación de crecimiento de
von Bertalanffy; C) ojiva de madurez sexual por clase de longitud; D) Abundancia relativa, según
un modelo Gaussiano de las observaciones positivas de cpue.
Andrés Flores del proyecto de seguimiento de ésta pesquería, señaló que en IFOP se está
trabajando en una nueva ojiva de madurez. Sin embargo esta ojiva presenta varios reparos, en
donde se observan individuos inmaduros que debiesen estar maduros para su talla. Posiblemente
esto se deba a la inadecuada selección de la ―época reproductiva‖ incluida en el análisis (Se
recuerda que en las muestras biológicas de las capturas de este recurso, no se observa un período
reproductivo claro). Al respecto, se recomienda seguir utilizando la ojiva reportada en el proyecto FIP
2007-36, al menos hasta que los análisis de los datos de IFOP se hayan finalizado.
4. Crecimiento – Mortalidad natural
Basados en el otolito entero, los análisis previos en la asignación de edad en besugo (Gálvez et al.,
2000; Cubillos et al, 2009a y b) determinaron la edad máxima en 15 años de edad. El uso de
secciones transversales de los otolitos sagitta, indicó que la longevidad del besugo es de 54 años
(Ojeda et al., 2010).
4
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Longevidades altas para este recurso concuerdan con su pariente mejor estudiado Epigonus
telescopus, especie para la cual se ha determinado una longevidad de 108 años. La determinación
de longevidad es importante, dado que determina la mortalidad natural y las tasas de renovación del
recurso (Ojeda et al., 2010). Se señala que para dirimir entre estas dos estimaciones se necesita
una validación de la longevidad por medio de métodos de radiocarbono.
Dados el costo de los análisis de radiocarbono y los escasos incentivos para continuar desarrollando
ésta pesquería, el problema de la longevidad no tiene buenas expectativas de ser resuelto en el
mediano plazo.
Lo anterior probablemente constituye la mayor fuente de incertidumbre asociada actualmente a la
conservación de este recurso. El problema es que podríamos estar enfrentando una sub-estimación
de la longevidad, lo que promueve la percepción de que la especie es más resilente de lo que se
esperaría para una especie más longeva, con las consiguientes implicancias para el manejo.
La mortalidad natural M es inversamente dependiente de la longevidad (Tmax) de acuerdo a la
siguiente relación M = 3/Tmax (Hewitt y Hoenig 2005). De este modo, M sería igual a 0,2 (año-1) en
el caso de que la longevidad sea 15 años y 0,06 (año-1) para el caso en que esta sea 54 años
(Ojeda et al., 2010).
En el proyecto de seguimiento de la pesquería, la composición de edades de las capturas se está
reportando de acuerdo a los criterios de análisis propuestos por IFOP (Ojeda y Labrín, 2011; Figuras
3 y 4).
En este mismo contexto, se propone estimar la mortalidad en base a la longevidad estimada por
IFOP. Se proponen los métodos de la ―regla del dedo‖, tales como Hewitt y Hoenig (2005) y también
explorar la aplicabilidad del método de Chapman y Robson (1960). Se descartan otros métodos
empíricos que requieran de los parámetros de crecimiento (aún en etapa de estimación), porque no
se encuentran debidamente validados para especies de longevidad.
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Figura 3. Dispersión de pares edad- longitud del pez. La base de análisis procede de observaciones de
secciones transversales del otolito. Muestreos de los años 2008 a 2010.
Figura 4.
Distribuciones de la captura en número de besugo según su edad (machos, hembras y ambos)
en la zona demersal centro sur, años 2008 - 2010.
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En éste proyecto el trabajo de estimación de parámetros de crecimiento de besugo, se está
conduciendo en etapas. En la Etapa 1 se estimaron los parámetros con los datos de las lecturas
disponibles para los años 2008 a 2010 (Tabla 1). Se encuentran en desarrollo trabajos que
incorporarán mediciones de otolitos enteros en relación a su radio total y radios parciales de los
primeros annulis. Con ello se espera obtener una función con mayor representatividad de las edades
menores. Esto se considera necesario, porque ésta es la fracción de la información que no está
presente en las capturas.
Tabla 1.
Valores de los parámetros de crecimiento de besugo, intervalos de confianza y medida de ajuste de la función
de crecimiento, para ambos sexos en conjunto.
En espera de los nuevos datos de mediciones de radios de los otritos, se sugirió realizar una reestimación de los parámetros de crecimiento empleando técnicas bayesianas.
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5. Estructura de longitudes de las capturas
2000
2001
2002
2003
2004 Año
2005
2006
2007
2008
17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 48
Longitud total (CM)
Figura 5.
Composiciones de longitud de las capturas anuales de besugo. Datos: muestreos del proyecto
de seguimiento de la pesquería demersal centro sur ejecutados entre los años 2000 y 2008.
Se destacó la escasa variabilidad temporal que se observa en la composición de tamaños de la
captura. De manera característica, las composiciones de longitud de las capturas de besugo no
presentan una estructura multi-modal ni exhiben una progresión modal aparente (Figura 5).
Con respecto de la estabilidad en las estructuras de tallas, se señaló que como posible tarea de
investigación a futuro se evalúen estratos de pesquería que den cuenta de una estructura espacial
mas compleja que con la que se trabaja actualmente.
6. Índices de abundancia
En la evaluación del año 2009 se probaron tres índices de abundancia, 2 dependientes de la
pesquería y uno independiente. Las fuentes de datos correspondieron en el primer caso a las
bitácoras de pesca industriales y en el segundo, a los lances de investigación del crucero de
evaluación directa de merluza común.
8
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7. Índices dependientes de la pesquería
Entre los procedimientos aplicados para obtener los índices de abundancia dependientes de esta
pesquería se encuentran:
o Definición de buques indicadores
o Definición de estratos espaciales empleando el concepto de ―oportunidades de pesca‖ (Branch
et al., 2005) (Figura 6B).
o Análisis de regresión logística, para estimar la probabilidad de encontrar besugo en la captura de
un lance, dada la composición de especies de la captura (Stephens y MacCall, 2004).
En la estimación del primer índice se empleó un modelo lineal general Gaussiano, para lo cual los
datos fueron condicionados a las observaciones con capturas positivas y la varianza de las tasas de
captura fue estabilizada mediante una transformación logarítmica (Figura 7); En la estimación del
segundo índice, se usó un modelo Poisson compuesto, empleando sólo los lances que tenían una
probabilidad significativa de haber sido dirigidos a capturar besugo, incluyendo aquellos que no
presentaron besugo entre las especies capturadas (Figura 8; Tascheri et al, 2010).
El valor relativo potencial de este índice como indicador de la abundancia del recurso, puede ser
bastante menor en los años en que la pesquería ha permanecido cerrada a la explotación. Esto a
causa de la normativa vigente, debido a la cual la intencionalidad de pesca de besugo se ha
reducido notablemente y en la actualidad, las capturas corresponden principalmente a pesca
incidental.
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(A)
(B)
(C)
Figura 6.
Área de la pesquería de besugo en donde se muestran (A) el polígono utilizado para validar la
posición espacial de los lances; (B) caladeros definidos mediante el análisis de la posición de
los lances válidos; (C) localización de los lances con un registro de captura de besugo en
relación a las isóbatas de 500 m, 1.000 m y 1.500 m.
Figura 7.
Índice de abundancia relativa de besugo estimado empleando un modelo lineal generalizado
mixto Normal que incluyó el efecto fijo año y el efecto aleatorio barco y los datos de captura y
esfuerzo de la bitácoras de pesca recopiladas entre los años 1997 y 2008.
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Figura 8.
Índice de abundancia relativa de Besugo estimado empleando un modelo lineal
generalizado mixto Poisson compuesto, que incluyó el efecto fijo año, el efecto aleatorio
anidado barco:caladero: trimestre: año y los datos de captura y esfuerzo de la bitácoras de
pesca recopiladas entre los años 1997 y 2008.
8. Índice independiente de la pesquería
Para este análisis se empleó el método propuesto por Roa-Ureta y Niklitscheck (2006) para producir
una estimación de la biomasa del recurso (Figura 9). Esta metodología combina el uso de un GLM
espacial (con el cual se estima el área del stock, Christensen y Ribeiro, 2002) con un método
geoestadístico Gaussiano basado en máxima verosimilitud (con el cual se estima la densidad media
de las observaciones positivas, Ribeiro y Diggle, 2001; Ribeiro et al., 2003).
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Figura 9.
Probabilidad de observar el stock (panel superior), densidad positiva media (panel medio) e
Índice de abundancia relativa (panel inferior) de besugo, estimados empleando el método de
Roa-Ureta y Niklitscheck (2006) y los datos de densidad disponibles desde los lances de
identificación de los cruceros de evaluación directa de la abundancia de merluza común,
efectuados entre los años 1993 y 2008.
Debido principalmente a los bajos tamaños de muestra, en la mayoría de los años analizados (con
excepción de los años 2001 y 2008) no fue posible determinar una estructura de asociación espacial
clara en los datos de densidad de besugo obtenidos desde los cruceros de evaluación. Por esta
razón, las estimaciones de densidad media obtenidas a través del modelo geoestadístico presentan
un alto grado de variabilidad (Figura 9).
Se concluye que los datos del crucero de evaluación directa de merluza común no contienen un
índice de abundancia de este recurso. Esto se debe al diseño de muestreo que está orientando a
otro fin y por lo tanto no cubre adecuadamente el habitat de besugo.
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A modo de recomendación, se señala que al no existir aun una validación de la longevidad, se
debiesen plantear escenarios de evaluación que incluyan las dos posiciones; por una parte una
especie de mediana longevidad y medianas tasas de producción, y otro escenario que evalúe un
recurso longevo, con baja mortalidad natural, típico de especies de aguas profundas.
4.
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Tabla 1.
Identificar las fortalezas y debilidades en la información, datos y conocimiento empleados en la evaluación de stock,
priorizando un listado de tareas a satisfacer en el corto y mediano plazo.
Pieza de
información
Ojiva
madurez
de
Parámetros
crecimiento
de
Composiciones
Edad /Tamaño
Fortalezas
Debilidades
Tareas corto plazo
Tareas mediano plazo
Análisis actualizado producido por el
proyecto de FIP 2007-36.
Incertidumbre en esta importante pieza de información
originada por la ausencia de un ciclo reproductivo claro,
lo que dificulta la recolección de una muestra adecuada
para estimación de la ojiva de madurez sexual.
Terminar el estudio en desarrollo por el
proyecto de seguimiento de la pesquería
Muestreos de mayor
cobertura tanto espacial
como temporal.
La existencia de una gran incertidumbre, que emerge de
diferencias en los criterios de análisis aplicados en los
estudios disponibles de este tema. Como resultado de
esto no es aún claro si la longevidad del recurso es
alrededor de 15 años o 54 años
Mejorar la representatividad de las edades
menores incorporando mediciones de
otolitos enteros en relación a su radio total
y radios parciales de los primeros annulis.
Las composiciones de longitud de las capturas de
besugo no presentan una estructura multi-modal ni
exhiben una progresión modal aparente.
Continuar con las tareas rutinarias de
monitoreo
El proyecto de seguimiento está
desarrollando un nuevo análisis en
este tema
Se cuenta con estudios bien
planteados metodológicamente y que
entregan importantes antecedentes
acerca de estos parámetros
Muestreos rutinarios provistos para
todos los años por el proyecto de
seguimiento
.
15
CONVENIO: “ESTATUS Y POSIBILIDADES DE EXPLOTACIÓN BIOLÓGICAMENTE SUSTENTABLES DE LOS PRINCIPALES RECURSOS PESQUEROS NACIONALES AÑO 2012”
SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 1.
Efectuar validación de las
lecturas de IFOP mediante
técnicas de radiocarbono
Evaluar estratos
de
pesquería que den cuenta
de
una
estructura
espacial más compleja
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
Tabla 1.
Identificación de las fortalezas y debilidades en la información, datos y conocimiento empleados en la evaluación de stock,
priorizando un listado de tareas a satisfacer en el corto y mediano plazo.
Pieza de
información
Capturas
Índice
independiente
de la pesquería
CPUE industrial
Fortalezas
Debilidades
Tareas corto plazo
Serie temporal de desembarques
totales anuales es continua desde
el inicio de la pesquería. No se
encuentra
mayormente
distorsionada por efectos del
descartes
Restricciones al desembarque con
posterioridad al año 2009 se han
constituido en incentivos para el
descarte.
Basado en muestreos regulares y
en un método estándar. Estimado
mediante un método geoestadístico
Los datos del crucero de Desestimar el uso de este
evaluación directa de merluza índice
común no contienen un índice de
abundancia de este recurso
Muestreo de bitácoras con
cobertura en todos los años con
explotación. Detalle de los
registros a nivel de lance de
pesca.
Intencionalidad de pesca estimada
mediante
un
procedimiento
estadístico
Todos los problemas comúnmente
asociados con un análisis de
estandarización del esfuerzo.
Importante
cambio
en
la
intencionalidad de pesca luego del
año 2008.
Iniciar estimaciones indirectas Estimar descartes
de la captura total. Medir la
composición de longitud de
los descartes o registrar la
longitud media de descarte
16
CONVENIO: “ESTATUS Y POSIBILIDADES DE EXPLOTACIÓN BIOLÓGICAMENTE SUSTENTABLES DE LOS PRINCIPALES RECURSOS PESQUEROS NACIONALES AÑO 2012”
SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 1.
Tareas mediano
plazo
Explorar nuevos
métodos
de
estandarización
ANEXO 2
Taller de evaluación de stock
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
REPORTE
TALLER DE EVALUACIÓN DE STOCK DE BESUGO
Valparaíso
28 de julio, 2011
1.
Resumen
El taller de evaluación de stock de besugo involucró una mañana de discusión, en donde se
consideraron las características de los datos disponibles para la evaluación de este recurso, los
recientes avances en la dirección de mejorar el conocimiento acerca de la dinámica de este stock, el
enfoque de modelación que se ha aplicado en las evaluaciones de este recurso y la pertinencia de
otras metodologías que alternativamente pueden ser aplicadas para estudiar la dinámica y la
determinación del status de este stock. Gran parte de la discusión del taller, se centró sobre el
argumento de que la pesquería de besugo clasifica como una pesquería pobre en datos que se
clasifica apropiadamente bajo la categoría de pesquería de bajo estándar, descrita en el término
técnico para las evaluaciones de stock elaborado por SUBPESCA y como tal, se presta
naturalmente para la aplicación de métodos que se han desarrollado especialmente para la
evaluación de este tipo de pesquerías. Al respecto se presentó el modelo DB-SRA (Depletion-Based
Stock Reduction Analysis) desarrollado por Dick y MacCall (2011) y se propuso implementarlo en
besugo, contribuyendo de este modo a no sólo a al evaluación de besugo, sino también a conformar
un conjunto básico de herramientas para el análisis de pesquerías chilenas pobres en datos.
2.
Antecedentes
Esta pesquería se caracteriza por limitaciones en el conocimiento de la estructura y dinámica
espacial del stock, historia de vida, gran incertidumbre respecto de sus parámetros biológicos, una
composición de tamaño de las capturas poco informativa y por la dependencia en información de
captura y esfuerzo comercial para inferir las tendencias de la abundancia. Respecto de esto último,
debido a restricciones administrativas, actualmente la flota no está capturando este recurso como
pesca objetivo.
Avances recientes en el conocimiento de la dinámica de este stock son:
Revisión de las estimaciones de parámetros de crecimiento (Cubillos et al, 2009a y b, Ojeda
et al., 2010).
Revisión de la estimación de la ojiva de madurez sexual.
Exploración de un índice de abundancia derivado del crucero de evaluación de merluza
común.
1
CONVENIO: “ESTATUS Y POSIBILIDADES DE EXPLOTACIÓN BIOLÓGICAMENTE SUSTENTABLES DE LOS PRINCIPALES RECURSOS PESQUEROS NACIONALES AÑO 2012”
SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 2.
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
La principal fuente de incertidumbre respecto de la conservación de este recurso es posiblemente
que hemos sub-estimado su longevidad, de manera que la especie sería mucho menos resilente de
lo que se pensaba (Ojeda et al., 2010).
De acuerdo al Término Técnico de Referencia (TTR) elaborado por Subpesca, denominado: Estatus
y posibilidades de explotación biológicamente sustentables de los principales recursos pesqueros
nacionales, año 2012, las pesquerías de Bajo Estándar corresponden a ―recursos y/o pesquerías
con importantes vacíos de conocimiento o información y/o con alta incertidumbre.‖ Este TTR provee
más información acerca de ésta clasificación en particular, indicando que en situaciones en ―que
tanto el conocimiento y/o la información sean limitados, deficientes y/o exista alta incertidumbre, tal
que impidan o limiten fuertemente la formulación e implementación de modelos de evaluación de
stock, el ejecutor podrá proponer métodos alternativos. El método y modelo candidato para estimar
las variables de estado y flujo del stock observará criterios de parsimonia en su diseño, debidamente
validado con métodos de simulación y observar un buen tratamiento de la incertidumbre de
estimación que se genere de su implementación y aplicación‖.
La clasificación denominada Bajo Estándar descrita en el TTR de la Subpesca, corresponde
bastante bien con la denominación de pesquería pobre en datos, utilizada en la literatura
especializada y por organismos internacionales de manejo.
Una pesquería puede ser considerada como pobre en datos, si no hay información suficiente como
para producir una evaluación de stock que sea defendible (Ziegler et al, 2006).
Se ha acumulado evidencia de que el besugo podría conformar bien a las características de
longevidad, velocidad de crecimiento y capacidad reproductiva, típicamente asociadas con especies
de aguas profundas (Large et al., 2003). Estas características son consistentes con la tendencia
estimada para el tamaño del stock, donde se observa prácticamente una caída monotónica de la
abundancia, conformando bien a la situación conocida en la literatura como ―one way trip‖ (Figura 1).
2
―ESTATUS Y POSIBILIDADES DE EXPLOTACIÓN BIOLOGICAMENTE SUSTENTABLES DE LOS PRINCIPALES RECURSOS PESQUEROS NACIONALES AÑO 2012‖
SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012 – ANEXO 2.
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
Figura 1.
Razón de potencial desovante de besugo entre los años 1989 y 2008, según dos casos
basados en dos índices de abundancia relativa estimados mediante diferentes
métodos.(Tascheri et al, 2010).
De acuerdo al reporte de la primera reunión bilateral de las pesquerías de aguas profundas, en el
año 2011 no se efectuarán en besugo análisis que tengan por finalidad la recomendación de niveles
de captura. De este modo, se propuso utilizar el caso de esta pesquería para explorar enfoques de
modelación adecuados a una situación de ―bajo estándar‖, contribuyendo de este modo a probar
procedimientos de análisis parsimoniosos y basados en datos, que eventualmente podrán adoptarse
como parte de las metodologías básicas a ser utilizadas en la evaluación de este tipo de pesquerías.
Específicamente, se propone desarrollar en besugo una implementación del modelo DB-SRA
(depletion-based stock reduction analysis) desarrollado por Dick y MacCall (2011).
3.
Características generales del modelo DB-SRA
El modelo conceptual de dinámica del besugo es adecuadamente descrito por un análisis de
reducción de stock (Kimura, et al. 1894), un esquema de modelación que se ha recomendado
explorar más extensamente en el caso de especies de aguas profundas (Large, et al., 2003). En
particular, se explorarán los métodos Depletion Corrected Average Catch (DCAC; MacCall, 2009) y
Depletion-Based Stock Reduction Analysis (DB-SRA; Dick and MacCall, 2011). Este método fue
recomendado recientemente por los comités estadísticos y científicos regionales de EEUU para la
evaluación de pesquerías pobres en datos, para aquellos casos en que se cuenta con una serie de
datos de captura (Carmichael, J., y K. Fenske, 2011).
3
―ESTATUS Y POSIBILIDADES DE EXPLOTACIÓN BIOLOGICAMENTE SUSTENTABLES DE LOS PRINCIPALES RECURSOS PESQUEROS NACIONALES AÑO 2012‖
SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012 – ANEXO 2.
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
Las características del DB-SRA son las siguientes:
Es una extensión del DCAC (Depletion-Corrected Average Catch; (MacCall, 2009).
Emplea un modelo de dinámica explícito
Consiste de una simulación estocástica de trayectorias de biomasa, resolviendo la biomasa
virginal, K.
Los resultados incluyen distribuciones de K, MSY y la captura a la tasa de explotación que
produce el MSY.
Los datos requeridos son:
Mortalidad total anual desde el inicio de la pesquería
Edad de madurez
Distribuciones DCAC (M, Fmsy/M, Bmsy/K, Bt/K).
El procedimiento consiste en simulaciones Monte Carlo que generan un conjunto probable de
trayectorias, las que a su vez resultan en distribuciones de estimaciones de biomasa (actual y
virginal) y puntos biológicos de referencias tales como, el máximo rendimiento sostenido (msy), la
biomasa del máximo rendimiento sostenido (Bmsy) y la captura que resulta de explotar la población
a la tasa de explotación que produce el máximo rendimiento sostenido (CFmsy; PBR límite para la
mortalidad por pesca).
La dinámica se modela de manera sencilla, utilizando un modelo de diferencia con retardo.
Depletion-Based SRA
Figura 2.
Diagrama que ilustra la información de entrada y salida del DB-SRA. Modificado de Dick y
MacCall, 2011.
4
―ESTATUS Y POSIBILIDADES DE EXPLOTACIÓN BIOLOGICAMENTE SUSTENTABLES DE LOS PRINCIPALES RECURSOS PESQUEROS NACIONALES AÑO 2012‖
SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012 – ANEXO 2.
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
4.
Referencias
Carmichael, J., and K. Fenske (editors). 2011. Third National Meeting of the Regional Fisheries
Management Councils’ Scientific and Statistical Committees. Report of a National SSC Workshop on
ABC Control Rule Implementation and Peer Review Procedures. South Atlantic Fishery Management
Council, Charleston, October 19-21, 2010
Cubillos LA, M Aguayo, M Neira, E Sanhueza & C Castillo- Jordán. 2009a. Verificación de la
edad y crecimiento debesugo Epigonus crassicaudus (de Buen, 1959) admitiendo error en la
determinación de la edad. Revista de Biología Marina y Oceanografía 44(2): 417-427.
Cubillos LA, M Aguayo, C Castillo-Jordán, J Peñailillo, M Neira, E Sanhueza, M Pedraza-García
& M Salamanca. 2009b. Edad, crecimiento y mortalidad natural de besugo. Informe Técnico, Fondo
de
Investigación
Pesquera
FIP
IT/
2007-36:
1-150.
[en
línea]<\http://www.fip.cl/FIP/Archivos/pdf/informes/inffinal%202007-36.pdf>
Dick, E. J. and A. D. MacCall. 2011. Depletion-Based Stock Reduction Analysis: A catch-based
method for determining sustainable yields for data-poor fish stocks. Fisheries Research 110: 331341.
Kimura, D.K., Balsinger, J.W., Ito, D.H., 1984. Generalized stock reduction analysis. Can. J.
Fish. Aquat. Sci. 41, 1325–
1333.
Large, P. A., C. Hammer, O. A. Bergstad, J. D. M. Gordon and P. Lorance. 2003. Deep-water
Fisheries of the Northeast Atlantic: II Assessment and Management Approaches. J.Northw. Atl. Fish.
Sci.,Vol. 31: 151-163.
MacCall, A.D., 2009. Depletion-corrected average catch: a simple formula for estimating sustainable
yields in data poorsituations. ICES J. Mar. Sci. 66,2267–2271.
Ojeda, V., R. Wiff, C. Labrín y F. Contreras. 2010. Revista de Biología Marina y Oceanografía. Vol.
45, Nº3: 507-511.
Ziegler, P.E., Haddon, M. and Gardner, C. 2008. Fishery Assessment Report. Tasmanian giant
crab fishery – 2006/07. The Tasmanian Aquaculture and Fisheries Institute, Hobart,Tasmania.
5.
Lista de asistentes al taller
Rubén Alarcón (CEPES)
Francisco Contreras (IFOP)
Juan Carlos Quiroz (IFOP)
Rodrigo Wiff (IFOP)
Marcos Arteaga (INPESCA)
Ignacio Payá (IFOP)
Dario Rivas (SUBPESCA)
Renzo Tascheri (IFOP)
5
―ESTATUS Y POSIBILIDADES DE EXPLOTACIÓN BIOLOGICAMENTE SUSTENTABLES DE LOS PRINCIPALES RECURSOS PESQUEROS NACIONALES AÑO 2012‖
SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012 – ANEXO 2.
ANEXO 3
Reporte primera reunión bilateral
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
Reporte primera reunión bilateral
PROYECTO : Estatus y posibilidades de explotación biológicamente sustentables de los principales
recursos pesqueros nacionales año 2012‖. Peces demersales – Besugo.
MATERIA : El objetivo principal de esta primera reunión fue una coordinación general por recurso y
consensuar actividades del proyecto en función de sus objetivos y resultados relacionados.
FECHA : Valparaíso, 08 de Abril de 2011.
ANTECEDENTES: La primera reunión bilateral se focalizó hacia el marco más amplio de las
pesquerías de aguas profundas, donde se trataron aspectos de coordinación general y actividades
de los proyectos relacionados a las pesquerías de orange roughy, alfonsino, besugo, bacalao de
profundidad y merluza de cola. El presente reporte corresponde a una trascripción de las secciones
del acta de ésta reunión que tienen relación con la evaluación de stock de besugo
PARTICIPANTES:
Darío Rivas (SUBPESCA)
Ignacio Payá (IFOP)
Renzo Tascheri (IFOP)
Juan Carlos Quiroz (IFOP)
Rodrigo Wiff (IFOP)
1. Se señala que estas pesquerías debiesen ser evaluadas a través de grupos de trabajo,
donde bacalao de profundidad y merluza de cola debiesen ser abordado como una
evaluación de stock formal, mientras que orange roughy y alfonsino debiesen ser trabajados
como una mezcla entre simulación de hipótesis y evaluación de stock formal. Para el caso
del besugo, este se trabajará mediante hipótesis de trabajo del estado más plausible de
explotación, debido a que por el momento no existe un requerimiento de cuota.
2. Para estos proyectos se deberá definir un marco de PBR para estas pesquerías y cuál será
el marco de referencia para definir estatus. En general se señala que los indicadores de
estatus en estas pesquerías presentan un alto grado de incertidumbre.
3. Se plantea la necesidad de discutir estos tópicos en un comité científico para especies de
aguas profundas que tome cada una de las especies analizadas mediante un grupo técnico.
1
CONVENIO: “ESTATUS Y POSIBILIDADES DE EXPLOTACIÓN BIOLÓGICAMENTE SUSTENTABLES DE LOS PRINCIPALES RECURSOS PESQUEROS NACIONALES AÑO 2012”
SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 3.
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
4. A modo general, se señala que las evaluaciones de stocks de estos recursos debiesen estar
en un proceso de mejora continua y paralela. Se discute también la posibilidad de
homogeneizar los informes, que el cuerpo principal podría contener generalidades y colocar
anexos con la metodología y cosas más puntuales. También se deberían dejar claro cuáles
son los escollos de investigación así como también incluir un capitulo con discusión crítica
de resultados.
5. SUBPESCA señala que los talleres contenidos en la propuesta técnica para cada uno de los
recursos, debiesen estar alineados con el comité científico. Al respecto se señala que los
comités científicos estarán activos la tercera semana de Abril y que el primer taller de
revisión de datos podría llevarse a cabo a partir de la segunda semana de Mayo.
6. SUBPESCA señala que las tareas a desarrollar en los proyectos de CTP debiesen estar en
sintonía con las prioridades y tareas del comité científico.
2
―ESTATUS Y POSIBILIDADES DE EXPLOTACIÓN BIOLOGICAMENTE SUSTENTABLES DE LOS PRINCIPALES RECURSOS PESQUEROS NACIONALES AÑO 2012‖
SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012 – ANEXO 3.
ANEXO 4
Formulación del modelo de
evaluación estructurado por edades
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
Formulación del modelo de evaluación estructurado por edades
1
Condiciones iniciales
El vector de abundancia a la edad (a=7-13) para el primer año de la serie es un parámetro resuelto
por el modelo:
a 1
N a ,1 Ro * exp( M )
i
2
Dinámica de la población
La abundancia es determinada como sigue
N a 1, y 1 N a , y exp( Z a , y )
1 a n
donde n es el total de años a analizar, y es el año y Z la mortalidad total.
Debido a que no se dispone de lecturas de edad anuales, la clave talla-edad es modelada de
acuerdo a la distribución de probabilidad de longitud de individuos de edad a , la que es asumida
como una distribución de probabilidad normal con media la y desviación a sobre el todo el rango
de tallas ( l ) registrado en la matriz de captura, de esta forma:
l a Loo(1 exp( k )) exp( k ) * l a 1
a cv * l a
l la 2
Tl ,a
exp
2 a2
2 a2
1
donde Tl ,a representa la matriz de distribución de probabilidad por talla l a la edad a .
3
Reclutamientos
Los reclutamientos fueron modelados en base a un desvío logarítmico respecto de una condición
virginal promedio ( Ro ):
1
CONVENIO: “ESTATUS Y POSIBILIDADES DE EXPLOTACIÓN BIOLÓGICAMENTE SUSTENTABLES DE LOS PRINCIPALES RECURSOS PESQUEROS NACIONALES AÑO 2012”
SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 4.
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
R y Ro exp( y )
Donde es el desvío aleatorio de los reclutamientos, estimados como parámetros dentro del
modelo.
4
Capturas
Las capturas son modeladas en términos de la ecuación de captura (Baranov, 1918):
Cˆ a , y N a , y
Fa , y (1 exp( Z a , y )
Z a, y
Luego, los desembarques se obtienen de la integración a través de las edades, multiplicando por el
peso medio Wa:
Yˆa N a , y wa
Fa , y (1 exp( Z a , y ))
Z a, y
a
La mortalidad por pesca a la edad se descompone del modo siguiente:
Fa , y Sa Fy
donde, Fy corresponde a la mortalidad por pesca anual y se considerada como un parámetro
desconocido dentro del modelo y S a es la selectividad histórica edad-específica ( S a ), modelada de
acuerdo a un modelo logístico como:
a a
S a 1 exp ln(19) 50
a95 a50
Donde a50 y a95 corresponden a la edad al 50% y 95% de reclutamiento a la pesquería,
respectivamente.
2
CONVENIO: “ESTATUS Y POSIBILIDADES DE EXPLOTACIÓN BIOLÓGICAMENTE SUSTENTABLES DE LOS PRINCIPALES RECURSOS PESQUEROS NACIONALES AÑO 2012”
SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 4.
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
5
Índices de abundancia relativa
Captura por unidad de esfuerzo (CPUE) de la flota arrastrera
CPˆ UE y qBMV y
q es el coeficiente de capturabilidad de la flota comercial. Determinado a través de su estimador
máximo-verosímil;
CPUE
1
t
q f exp ln
n1 t N a ,t e 0,5 M t S a wa ,t
a
n1 es el número de años con información de CPUE
BMV es la biomasa vulnerable a mediados del año y es modelada como:
n
BMV y N a , y S a wa
a 1
6
Modelo de error de las estructuras de edades de capturas por flota
ln( P | ) n
p
a, y
a
donde
pˆ a , y
Cˆ a , y
n
Cˆ a, y
ln( pˆ a , y )
y
n=50 (tamaño de muestra efectivo)
a 1
7
Modelo de error de los índices de abundancia relativa
Captura por unidad de esfuerzo (CPUE) de la flota arrastrera
1
ln L(CPUE )
2cv u2
CPUE y
a ln CPUˆE
y
2
cvu 0.2
3
CONVENIO: “ESTATUS Y POSIBILIDADES DE EXPLOTACIÓN BIOLÓGICAMENTE SUSTENTABLES DE LOS PRINCIPALES RECURSOS PESQUEROS NACIONALES AÑO 2012”
SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 4.
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
8
Modelo de error de los desembarques
ln L(Y | )
1
2cv2
(ln(Y ) ln(Yˆ ))
y
2
y
cv 0.1
y
Los resultados están necesariamente condicionados a los supuestos asumidos y a la estructura del
modelo de evaluación.
4
CONVENIO: “ESTATUS Y POSIBILIDADES DE EXPLOTACIÓN BIOLÓGICAMENTE SUSTENTABLES DE LOS PRINCIPALES RECURSOS PESQUEROS NACIONALES AÑO 2012”
SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 4.
ANEXO 5
Estimación bayesiana de los
parámetros de crecimiento
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
Estimación bayesiana de los parámetros de crecimiento
Francisco Contreras M.
De acuerdo con la recomendación realizada en el taller de datos, se realizó una estimación
bayesiana de los parámetros de la ecuación de crecimiento de von Bertalanfy (ECVB, Figura 1)
45
40
Longitud (cm)
35
30
Observaciones
Ajuste modelo vb
25
20
15
Lt 35, 252 1 e0,081t 3,394
10
5
0
0
10
20
30
40
50
60
70
Edad
Figura 1.
Ajuste de la ECVB sin penalización del parámetro t0.
Para la estimación de los parámetros de crecimiento de la ecuación de von Bertalanffy (ECVB,
ecuación 1), se utilizaron los datos de lectura de edades de besugo realizada por el Instituto de
Fomento Pesquero (Gálvez et al., 2010) y el modelo bayesiano completo descrito por Siegfried y
Sanso (2006), el que fue implementado en WinBugs (Bayesian inference Using Gibbs Sampling)
(Spiegelhalter et al., 2003), esta plataforma utiliza métodos de integración MCMC. Se adoptaron
distribuciones a priori y la verosimilitud (ecuación 2), obteniendo una distribución posterior de cada
parámetro:
L(t ) L (1 e k (t t0 ) )e (1)
88
L( L(t ) | L , k , t0 , 2 )
a
Ra
r 1
1
exp 2 ( L(t ) L (1 e k (t t0 )) )) 2 (2)
2
2
1
2
Donde Ra es el número de datos de longitud para cada edad.
1
CONVENIO: “ESTATUS Y POSIBILIDADES DE EXPLOTACIÓN BIOLÓGICAMENTE SUSTENTABLES DE LOS PRINCIPALES RECURSOS PESQUEROS NACIONALES AÑO 2012”
SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 5.
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
Se construyeron distribuciones a priori informativas para L , k y t 0 , basados en las estimaciones
publicadas por Wiff et al., 2005, quienes reportan los parámetros de crecimiento individual de la
ECVB, tomados de Gálvez et al., 2000, las cuales son las siguientes:
p( L) Normal (35,1)
p(k ) Normal (0.081,1)
p(t0 ) Normal (0,1)
Para la estimación de la 2 se utilizo una distribución a priori no informativa de la familia de
distribuciones gamma, lo que permite la modelación de cantidades que toman valores entre 0 y
infinito. Para no considerar una distribución a priori impropia se utilizo un valor igual a 0,001, lo que
permitió caracterizar este parámetro con un desconocimiento total de su distribución
2 ~ Gamma(0.001,0.001)
La precisión tiene como expresión:
p( 2 )
1
2
Se usaron 101000 muestras, generando distribuciones a posteriori para los 3 parámetros de la
FCVB, 2 y la precisión (prec). Las medias de las distribuciones a posteriori fueron las siguientes
34,97 cm. LT, 0,088 y -2,442 para L , k y t 0 respectivamente, y de 3,274 y 0,3057 para 2 y
prec, respectivamente (Tabla 1), incluimos el intervalo de credibilidad al 95% además de las
distribuciones a posteriori, las trazas y la auto correlación de los parámetros en las Figuras 2 a la 5.
Tabla 1.
Principales estadísticos de la estimación bayesiana de los parámetros de ECVB.
Linf
k
prec
sigma2
t0
mean
34.97
0.08754
0.3057
3.274
-2.442
sd
0.08096
0.001131
0.008527
0.1318
0.1087
MC_error val2.5pc median val97.5pc start
0.001731
34.82 34.97
35.11
1
4.55E-05
0.086 0.0874 0.08933
1
5.95E-05 0.2896 0.3056 0.3223
1
0.001021
3.103 3.273
3.453
1
0.005581 -2.499 -2.467 -2.303
1
sample
101000
101000
101000
101000
101000
2
CONVENIO: “ESTATUS Y POSIBILIDADES DE EXPLOTACIÓN BIOLÓGICAMENTE SUSTENTABLES DE LOS PRINCIPALES RECURSOS PESQUEROS NACIONALES AÑO 2012”
SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 5.
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
k sample: 101000
P(k)
0.0 400.0
P(Linf)
0.0 4.0
Linf sample: 101000
32.0
34.0
36.0
38.0
40.0
0.06
0.07
0.08
t0 sample: 101000
-2.75
0.1
0.3
0.4
prec sample: 101000
-2.5
-2.25
-2.0
-1.75
0.0
0.1
t0
P(sigma2)
0.0 4.0
0.09
k
P(prec)
0.0 40.0
P(t0)
0.0 10.020.0
Linf
0.2
prec
sigma2 sample: 101000
0.0
10.0
20.0
sigma2
Distribución a posteriori de los parámetros de la ECVB.
Linf
34.6 35.0
k
0.084 0.09
Figura 2.
100850
100900
100850
100950
100900
100950
iteration
k
0.084 0.09
sigma2
2.8 3.2 3.6
iteration
100850
100900
100950
100850
100900
100950
iteration
prec
0.26 0.3 0.34
iteration
100850
100900
100950
iteration
Figura 3.
Traza de los parámetros de la ECVB.
3
CONVENIO: “ESTATUS Y POSIBILIDADES DE EXPLOTACIÓN BIOLÓGICAMENTE SUSTENTABLES DE LOS PRINCIPALES RECURSOS PESQUEROS NACIONALES AÑO 2012”
SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 5.
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
Linf
34.6 35.0
0.085 0.095
k
4040 25000
50000
75000
4040 25000
iteration
75000
iteration
sigma2
0.28 0.31
3.1 3.3 3.5
prec
4040 25000
50000
4040 25000
75000
50000
75000
iteration
iteration
-2.5 -2.0 -1.5
50000
t0
4040 25000
50000
75000
iteration
auto correlation
-1.0 0.0 1.0
auto correlation
-1.0 0.0 1.0
Figura 4. Cuantiles de los parámetros de la ECVB.
Linf
0
k
0
50
auto correlation
-1.0 0.0 1.0
auto correlation
-1.0 0.0 1.0
k
0
sigma2
0
50
50
lag
lag
auto correlation
-1.0 0.0 1.0
50
lag
lag
prec
0
50
lag
Figura 5. Auto correlación de los parámetros de la ECVB.
4
CONVENIO: “ESTATUS Y POSIBILIDADES DE EXPLOTACIÓN BIOLÓGICAMENTE SUSTENTABLES DE LOS PRINCIPALES RECURSOS PESQUEROS NACIONALES AÑO 2012”
SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 5.
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
Referencias
Gálvez, P., J. Sateler, A. Flores, R. Céspedes, L. Chong, L. Adasme, C. Vera, y J González.
2011. Seguimiento Demersal y Aguas Profundas 2011. Convenio: Asesoría integral para
la toma de decisiones en pesca y acuicultura 2011: Actividad 2: Peces Demersales.
Informe de Avance SUBPESCA, Valparaíso, Chile, IFOP: 164 p. + Anexos.
Siegfried K.I. y B. Sanso. 2006. Two Bayesian methods for estimating parameters of the von
Bertalanffy growth equation. Environ. Bio. Fish. 77:301-308.
Spiegelhalter, D. J., Thomas, A., Best, N. G. and Lunn, D. 2003. WinBUGS User Manual (Version
1.4). Cambridge: Mrc Biostatistics Unit, www.mrc-bsu.cam.ac
5
CONVENIO: “ESTATUS Y POSIBILIDADES DE EXPLOTACIÓN BIOLÓGICAMENTE SUSTENTABLES DE LOS PRINCIPALES RECURSOS PESQUEROS NACIONALES AÑO 2012”
SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 5.
ANEXO 6
Código AD Model Builder del modelo
estadístico de capura a la edad
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
//--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------// Archivo: besugo.tpl
// Modelo: modelo en edades ajustado a datos de longitudes para besugo sexos combinados años 1992 a
2010
// Parametros: capturabilidad; parametros selectividad, numeros iniciales a la edad, Rbar (reclutamiento
medio) y R1 (reclutamiento del vector incial de edades, desvios de los reclutamientos, mortalidades por pesca
(Fcr), longitud media (primera edad)
// Datos ajustados: composición longitudes de la captura, cpue de la flota de arrastre, desembarques;
// Likelihood:
// Notas: actualizacion modelo de evaluacion 2009
// Warning:
// History: v.1 modelo evaluacion de besugo implementado en admb; proyecto estatus y posibilidades de
explotación biologicamente sustentables, 2012
//--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------GLOBALS_SECTION
#include <admodel.h>
ofstream mcmc_report("mcmc.csv");
DATA_SECTION
// Lectura de datos contenidos en besugo.dat.
!! ad_comm::change_datafile_name("besugo_v.dat");
init_number M //mortalidad natural
init_int nanos //numero de anios
init_int nedades //numero de edades
init_int ntallas //numero de clases de longitud
init_number Linf //parametro de crecimiento
init_number K // parametro de crecimiento
init_matrix indices(1,nanos,1,3) //lee matriz de indices
init_matrix Cobs(1,nanos,1,ntallas) //composicion en numero por clase de longitud
init_matrix Wml(1,nanos,1,ntallas) //peso medio por clase de longitud
init_vector tallas(1,ntallas) // marcas de clase de longitud
init_vector edades(1,nedades) // edades
init_vector msex(1,ntallas) // ojiva de madurez
int reporte_mcmc
// Lectura del archivo de controles: tmanios de muestra, cvs y fases
!! ad_comm::change_datafile_name("controles_besugo.dat");
init_vector lambda(1,8) // tamanos de muestra y cvs
init_number tipsel // tipo de selectividad (tipsel=1 logis; 2=normal)
init_number ansel //año de cambio de selectividad (2 bloques)
init_int opsel // fase de estimacion selectividad
1
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SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 6
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
init_int opF // fase de estimacion Fcrs
init_int opRbar // fase de estimacion Rbar
init_int opR1 // fase de estimacion R1
init_int opdevRt // fase de estimacion desvios de Rbar
init_int opdevR1 // fase de estimacion desvios de R1
init_int opq_flo // es la fase de estimacion de q
init_ivector opdev_qflo(1,nanos-1); // es la fase de estimacion de los desvios del q flota
init_int op_cv_a // es la fase de estimacion del cv de la clave talla edad
init_int op_Lm // es la fase de estimacion de la longitud media de la clave talla edad
// Opciones para simulacion sin capturas
!! ad_comm::change_datafile_name("proyecta.dat");
init_number opt_sim
init_int nanos_sim
int nf; //cuenta el numero de evaluaciones de la funcion objetivo
INITIALIZATION_SECTION
// valores iniciales
log_qcpue -5
log_R1 5
log_Rbar 5
dev_Rt 10
dev_R1 10
log_Fcr 0.05
log_50f 1.6
log_Df 0
PARAMETER_SECTION
//Parametros a los cuales se define su dominio
init_bounded_vector log_50f(1,2,1.3,2.3,opsel); //viejo
init_bounded_vector log_Df(1,2,-0.7,0.4,opsel); //viejo
init_bounded_vector log_Fcr(1,nanos,-10,0.7,opF);
//parametros de No y R
init_bounded_number log_R1(5,20,opR1);
init_bounded_dev_vector dev_R1(1,nedades,-20,20,opdevR1); // desvios del vector inicial de edades
init_bounded_number log_Rbar(5,20,opRbar);
init_bounded_dev_vector dev_Rt(1,nanos-1,-20,20,opdevRt); //desvios de los reclutamientos
2
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SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 6.
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
//Parametros probabilidad de edad por clase de longitud
init_bounded_number cv_a(-3.4,-2.3,op_cv_a); //ahora
init_bounded_number Lm(3.0,3.7,op_Lm); //viejo
//parametros de q
init_number log_qcpue(opq_flo);
init_bounded_number_vector dev_qflo(1,nanos-1,-30,30,opdev_qflo);
//=====================================================
//definiciones de variables
vector anos(1,nanos);
vector Yflo_obs(1,nanos);
vector Yflo_pred(1,nanos);
vector CPUE_obs(1,nanos);
vector CPUE_pred(nanos,1);
vector Unos_edad(1,nedades);
vector Unos_anos(1,nanos);
vector Unos_tallas(1,ntallas);
vector log_Rec(1,nanos-1);
vector log_No(1,nedades);
vector log_qflo(1,nanos)
vector Neq(1,nedades);
vector Neq2(1,nedades);
vector like(1,10);
vector lm(1,nedades);
vector sm(1,nedades);
vector msex_a(1,nedades);
vector BDv(1,nanos)
matrix Sflo(1,nanos,1,nedades);
// matrix Sflo.l(1,nanos,1,ntallas);
matrix F(1,nanos,1,nedades);
matrix Z(1,nanos,1,nedades);
matrix Mt(1,nanos,1,nedades);
matrix N(1,nanos,1,nedades);
matrix Nv(1,nanos,1,nedades);
matrix NMf(1,nanos,1,nedades);
matrix NMD(1,nanos,1,ntallas);
matrix NMDv(1,nanos,1,ntallas);
matrix P(1,nedades,1,ntallas);
matrix S(1,nanos,1,nedades);
matrix Sv(1,nanos,1,nedades);
matrix Cpred(1,nanos,1,ntallas);
matrix pflo_obs(1,nanos,1,ntallas);
matrix pflo_pred(1,nanos,1,ntallas);
3
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SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 6.
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
number suma1
number suma2
number suma3
number pi
//Variables proyeccion sin pesca
//vector BDop(1,nanos_sim);
vector Wp(1,ntallas);
vector Nvp(1,nedades);
vector NDvp(1,ntallas);
number Rp;
number Nplus;
sdreport_vector BD(1,nanos); //
sdreport_vector BT(1,nanos); //
sdreport_vector BMf(1,nanos);
sdreport_vector Np(1,nedades);
sdreport_number Bproy;
// sdreport_vector RPDRD(1,nanos);
sdreport_vector RPDR(1,nanos);
sdreport_vector RPDp(1,nanos_sim);
sdreport_vector RPDfinp(1,nanos_sim);
sdreport_vector BDop(1,nanos_sim);
objective_function_value f
PRELIMINARY_CALCS_SECTION
// lectura de indices en variables separadas
anos=(column(indices,1));
Yflo_obs=(column(indices,2));
CPUE_obs=(column(indices,3));
nf = 0;
Unos_edad=1;//elem_div(edades,edades);
Unos_anos=1;// para uso en operaciones matriciales con el año
Unos_tallas=1;//elem_div(tallas,tallas);// para uso en operaciones matriciales con el año
reporte_mcmc=0;
pi=3.14159;
4
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SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 6.
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
PROCEDURE_SECTION
nf++; //contador para f-evals
Eval_selectividad();
Eval_mortalidades();
Eval_abundancia();
Eval_edadtalla();
Eval_biomasas();
Eval_observaciones();
Eval_logverosim();
Eval_funcion_objetivo();
if(opt_sim==1){Eval_proyecta();}
Eval_mcmc();
FUNCTION Eval_selectividad
int i;
// Selectividad de la flota
for (i = 1; i <= nanos; i++){
// Selectividad de la flota
if(tipsel == 1){
Sflo(i)=(elem_div(Unos_edad,(1+exp(-1.0*log(19)*(edades-exp(log_50f(1)))/exp(log_Df(1))))));
}}
if(anos(i) >= ansel){
Sflo(i)=(elem_div(Unos_edad,(1+exp(-1.0*log(19)*(edades-exp(log_50f(2)))/exp(log_Df(2))))));
else{
Sflo(i)=exp(-1.0*square(edades-exp(log_50f(1)))/(2*square(exp(log_Df(1)))));
if(anos(i) >= ansel){
Sflo(i) = exp(-1.0*square(edades-exp(log_50f(2)))/(2*square(exp(log_Df(2)))));}}}
//Selectividad en talla
/*
if(modsel ==2){
if(tipsel == 1){
5
CONVENIO: “ESTATUS Y POSIBILIDADES DE EXPLOTACIÓN BIOLÓGICAMENTE SUSTENTABLES DE LOS PRINCIPALES RECURSOS PESQUEROS NACIONALES AÑO 2012”
SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 6.
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
Sflo.l(i)=(elem_div(Unos_tallas,(1+exp(-1.0*log(19)*(tallasexp(log_50f.l(1)))/exp(log_Df.l(1))))));
if(anos(i)>=ansel){
Sflo.l(i)=(elem_div(Unos_tallas,(1+exp(-1.0*log(19)*(tallas-exp(log_50f.l(2)))/exp(log_Df.l(2))))))}};
else{
Sflo.l(i)=exp(-1.0*square(edades-exp(log_50f.l(1)))/(2*square(exp(log_Df.l(1)))));
if(anos(i) >= ansel){
Sflo.l(i) = exp(-1.0*square(edades-exp(log_50f.l(2)))/(2*square(exp(log_Df.l(2)))));}}}*/
FUNCTION Eval_mortalidades
//Sflo=Sflo.l * trans(P);
F=elem_prod(Sflo,outer_prod(exp(log_Fcr),Unos_edad));
Z=F+M;
S=exp(-1.0*Z);
Sv=exp(-1.0*M); //en ausencia de pesca
Mt=M; //para calculos de abundancia desovante en ausencia de pesca
FUNCTION Eval_abundancia
int i, j;
// Calculo reclutas anuales y vector abundancia inicial a la edad
log_Rec=log_Rbar + dev_Rt;
log_No=log_R1 + dev_R1;
N(1)=exp(log_No); //poblacion primer año
for (j=2;j<=nanos;j++)// reclutas anuales
{N(j,1)=exp(log_Rec(j-1));}
// Estimacion de la sobrevivencia por edad(a+1) y año(t+1)
for (i=1;i<nanos;i++)
{N(i+1)(2,nedades)=++elem_prod(N(i)(1,nedades-1),S(i)(1,nedades-1));
N(i+1)(nedades)=N(i+1)(nedades)+N(i,nedades)*S(i,nedades);}// grupo plus
// estructura inicial de equilibrio de referencia para el primer año
Neq(1)=N(1,1);
for (j=2;j<=nedades;j++)
{Neq(j)=Neq(j-1)*exp(-M);}
// Poblacion sin pesca
// Estimacion de la sobrevivencia por edad(a + 1) y año(t + 1)
6
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SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 6.
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
Nv=N;//
for (i = 1; i < nanos; i++)
{Nv(i + 1)(2, nedades) = ++elem_prod(Nv(i)(1, nedades - 1), Sv(i)(1, nedades - 1));
Nv(i+1)(nedades)=Nv(i+1)(nedades)+Nv(i,nedades)*Sv(i,nedades);}// grupo plus
// cout<<colsum(Wm)/nanos<<endl;exit(1);
// Estructura inicial de equilibrio virginal
/* Neq2(1) = mean(column(N,1));
for (j = 2; j <= nedades; j++)
{Neq2(j) = Neq2(j - 1) * exp(-M);}*/
// cout<<Neq2<<endl;exit(1);
FUNCTION Eval_edadtalla
int j;
// Calculo de probabilidad de la edad por clase de longitud
lm(1)=mfexp(Lm); //longitud media de la primera edad
for (j=2;j<=nedades;j++){
lm(j)=Linf*(1-exp(-K))+exp(-K)*lm(j-1);}
sm=exp(cv_a)*lm;
for (j=1;j<=nedades;j++){
P(j)=(exp(-0.5*square((tallas-lm(j))/sm(j))))/(sqrt(2*pi*sm(j)+1e-16));}
P=elem_div(P, outer_prod(rowsum(P + 1e-10), Unos_tallas));
FUNCTION Eval_biomasas
// modelos de las observaciones y calculo de variables de estado en terminos de biomasa
NMf=elem_prod(elem_prod(N,exp(-0.5*Z)),Sflo); // N flota
BMf=rowsum(elem_prod((NMf*P),Wml));
NMD=elem_prod(outer_prod(Unos_anos,msex),elem_prod(N,exp(-0.5833*Z))*P);
BD=rowsum(elem_prod(NMD,Wml));
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SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 6.
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
NMDv=elem_prod(outer_prod(Unos_anos,msex),elem_prod(Nv,exp(-0.5833*Mt))*P);
desovante en ausencoa de pesca
BDv=rowsum(elem_prod(NMDv,Wml));
BT=rowsum(elem_prod((N*P),Wml));
//abundancia
RPDR=BD/mean(BDv);
// RPDRD=elem_div(BD,BDv);
//cout<< RPDR; exit(3);
// cout<< rowsum(NMD); exit(3);
// cout<< BDv; exit(3);
// simulo al año nanos+1
Np(1)=exp(log_Rec(nanos-1));
Np(2,nedades)=++elem_prod(Np(1,nedades-1),S(nanos)(1,nedades-1));
Bproy=sum(elem_prod((Np*P),Wml(nanos)));
FUNCTION Eval_observaciones
int i;
// matriz de captura predicha por año y clase de longitud
Cpred=elem_prod(elem_div(F,Z),(1.-S,N))*P;
// capturas predichas
Yflo_pred=rowsum(elem_prod(Cpred,Wml));
// cout<< Yflo_pred; exit(3);
// CPUE predicha
//Random walk q de la flota
log_qflo=log_qcpue;
for (i = 2; i <= nanos; i++){
log_qflo(i)=log_qflo(i-1) + dev_qflo(i-1);}
CPUE_pred=elem_prod(exp(log_qflo),BMf);
// proporciones de la estructura de longitudes de las capturas
pflo_pred=elem_div(Cpred,outer_prod(rowsum(Cpred+1e-10),Unos_tallas));
pflo_obs=elem_div(Cobs,outer_prod(rowsum(Cobs+1e-10),Unos_tallas));
8
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SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 6.
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
FUNCTION Eval_logverosim
// evaluacion de las -log-verosimilitudes marginales para
// series con datos 0.
int i;
suma1=0; suma2=0; //suma3=0;
for (i=1;i<=nanos;i++){
if (CPUE_obs(i)>0){
suma1+=square(log(CPUE_obs(i))-log(CPUE_pred(i)));}
if (Yflo_obs(i)>0){
suma2+=square(log(Yflo_obs(i))-log(Yflo_pred(i)));}}
like(1)=1/(2*square(lambda(2)))*suma1;// like de la CPUE
like(2)=1/(2*square(lambda(3)))*suma2;// like de los desemb
// veromilitud composicion de tamanios de las capturas
like(4)=-1*lambda(1)*sum(elem_prod(pflo_obs,log(pflo_pred+1e-16)));
// error de proceso del primer año
like(5)=1/(2*square(lambda(5)))*sum(square(log(N(1))-log(Neq)));
// Penalizacion de los desvios del reclutamiento anual
like(6)=1/(2*square(lambda(6)))*sum(square(dev_Rt));
like(7)=1/(2*square(lambda(7)))*sum(square(dev_R1));
// Penalizacion de los desvios de la caminata aleatoria del q de la flota de arrastre
like(8)=1/(2 * square(lambda(8))) * sum(square(dev_qflo));
FUNCTION Eval_funcion_objetivo
f=sum(like);
//=================================================
if(mceval_phase())
Eval_mcmc();
FUNCTION Eval_mcmc
if(reporte_mcmc == 0)
mcmc_report<<"Bproy"<<endl;
mcmc_report<<Bproy<<endl;
reporte_mcmc++;
9
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SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 6.
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
FUNCTION Eval_proyecta
int i;
// proyeccion en aunsencia de pesca
//error de proceso
dvector devp(1,nanos_sim);
random_number_generator rng(nf);
devp.fill_randn(rng);
devp=devp*0.6;// simula desvios futuros del reclutamiento
Rp=mfexp(log_Rbar); // Supuesto: reclutamiento constante igual al promedio de los ultimos 5 años
Nvp=N(nanos); //Abundancia en el ultimo anio
Wp=Wml(nanos); //vector de pesos a la talla del ultimo año
for (i=1;i<=nanos_sim;i++){
Nplus=Nvp(nedades)*exp(-1.0*M); //Nplus es re-utilizado en el grupo plus de abundancia en
ausencia de pesca
Nvp(2,nedades)=++Nvp(1,nedades-1)*exp(-1.0*M);
Nvp(nedades)=Nvp(nedades)+Nplus;// Grupo plus en ausencia de pesca
NDvp=elem_prod(Nvp*exp(-0.5833*M)*P,msex); //Abundancia desovante
//
Nvp(1)=Rp;
Nvp(1)=mfexp(value(log_Rbar))*mfexp(devp(i));
BDop(i)=sum(elem_prod(NDvp,Wp));}
//cout<< sum(elem_prod(N(nanos)*P,Wp));; exit(3);
//biomasa desovante y razones (varias) de potencial desovante
RPDfinp=BDop/(BD(nanos)); //respecto del anio de termino del assessment
RPDp=BDop/mean(BDv); //respecto de la referencia historica sin pesca
REPORT_SECTION
report << "$P" << endl;
report << P << endl;
//Ajustes
report << "$CPUE.obs" << endl;
report << CPUE_obs << endl;
report << "$CPUE.pred" << endl;
report << CPUE_pred << endl;
report << "$Yobs" << endl;
report << Yflo_obs << endl;
report << "$Ypred" << endl;
10
CONVENIO: “ESTATUS Y POSIBILIDADES DE EXPLOTACIÓN BIOLÓGICAMENTE SUSTENTABLES DE LOS PRINCIPALES RECURSOS PESQUEROS NACIONALES AÑO 2012”
SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 6.
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
report << Yflo_pred << endl;
report << "$age.comp.obs" << endl;
report << pflo_obs << endl;
report << "$age.comp.pred" << endl;
report << pflo_pred << endl;
//Biomasas y abundancia
report << "$SSB" << endl;
report << BD << endl;
report << "$BT" << endl;
report << BT << endl;
report << "$BV" << endl;
report << BMf<< endl;
report << "$N " << endl;
report << N << endl;
// report << "$RPD" << endl;
// report << elem_div(BD,BDv) << endl;
//Mortalidades
report << "$Ftot" << endl;
report << column(F,nedades) << endl;
report << "$Selec.flota" << endl;
report << Sflo << endl;
report << "$M" << endl;
report << M << endl;
//Versoimilitud
report << "$Loglike " << endl;
report << like << endl;
11
CONVENIO: “ESTATUS Y POSIBILIDADES DE EXPLOTACIÓN BIOLÓGICAMENTE SUSTENTABLES DE LOS PRINCIPALES RECURSOS PESQUEROS NACIONALES AÑO 2012”
SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 6.
ANEXO 7
Fundamentos de la formulación
y supuestos del modelo de
evaluación de stock
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
Besugo (Epigonus crassicaudus), conocimiento de la especie y fundamentos de
la fomulación del modelo de evaluación de stock.
Andrés Flores, Eduardo Días, Renzo Tascheri y Francisco Contreras
1. Antecedentes de la especie y del género Epigonus
FishBase (Froese and Pauly, 2000), registra una lista actualizada de un total de 30 especies
pertenecientes al género mesobentico pelágico Epigonus. De acuerdo con Abramov (1992), éste
género se encuentra ampliamente distribuido sobre el talud continental, en los quiebres de la
plataforma de territorios insulares y en elevaciones submarinas de todos los océanos, desde Islandia
en el Atlántico hasta los 55° en el océano Pacıfico, a profundidades entre los 140 m y 1.400 m.
(Tabla 1). En este género encontramos tanto especies distribución amplia (E. telescopus, E.
denticulatus, E. macrops, E. pectinifer, E. robustus, E. lenimen, E. atherinoides, E. pandionis y E.
constanciae), como especies endémicas de distribución acotada (E. fragilis, E. crassicaudus, E.
elegans, E. glossodontus, E. devaneyi, E. elongatus, E. notacanthus, E. ctenolepis, E. affinis y E.
waltersensis) (Tabla 1). Las especies de este género viven sobre el fondo y generalmente no se
internan en aguas profundas. Tres especies E. macrops, E. telescopus y E. robustus han sido
capturas a profundidades mayores a 1.000 m. (Abramov, 1992). En muchas especies, las larvas y
juveniles viven en el ambiente pelágico.
La mayoría de las especies de este género no constituyen recursos pesqueros.
El besugo, Epigonus crassicaudus, es una especie bento-pelágica, con una amplia distribución
batimétrica y asociada principalmente al talud y plataforma continental de las costas chilenas, por lo
que es considerada una especie endémica (Gálvez, 2000). Antecedentes biológicos de la especie
son escasos, siendo reportados mayoritariamente en documentos técnicos (Gálvez et al., 2000; Melo
et al., 2004; Cubillos et al., 2009a; Gálvez et al., 2009, 2010, 2011). Los únicos antecedentes
biológicos publicados en revistas científicas destacan relación longitud-peso (Gálvez y Rebolledo,
2001), aspectos tróficos (Leal et al., 2009), edad y crecimiento (Cubillos et al., 2009b) y longevidad
(Ojeda et al., 2010).
1
CONVENIO: “ESTATUS Y POSIBILIDADES DE EXPLOTACIÓN BIOLÓGICAMENTE SUSTENTABLES DE LOS PRINCIPALES RECURSOS PESQUEROS NACIONALES AÑO 2012”
SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 7
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
Tabla 1. Lista actualizada de especies pertenecientes al género Epigonus. La extensión de su rango
geográfico se describe en términos de su presencia en las áreas definidas por FAO.
2. Distribución espacial del besugo
Se realizó un análisis espacio-temporal de la estructura de tallas de la pesquería industrial del
recurso besugo, con el objeto de determinar posibles patrones de distribución espacial diferencial
por clase de tamaño. La información utilizada corresponde a los datos colectados en el marco de los
proyectos anuales de seguimiento de las pesquerías demersales. El diseño de los indicadores
responde a un muestreo por conglomerados en tres etapas, dentro de un estrato o dominio de
estudio. Las etapas en este caso correspondieron a una selección de viajes, lances y ejemplares, de
acuerdo a la metodología propuesta en Gálvez et al. (2011).
2
CONVENIO: “ESTATUS Y POSIBILIDADES DE EXPLOTACIÓN BIOLÓGICAMENTE SUSTENTABLES DE LOS PRINCIPALES RECURSOS PESQUEROS NACIONALES AÑO 2012”
SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 7.
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
Tabla 1. Continuación.
3
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SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 7.
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Para el análisis de la composición de tallas (ponderadas por la capturas), se definieron zonas de tal
modo que permitan una matriz de datos equilibrada, en términos de distribución espacial de los
lances muestreados y en relación al números de ejemplares medidos. Los estratos espaciales
correspondieron a:
Zona
1
2
3
4
Amplitud geográfica
29°10’S. – 34°48’S.
34°48’S. – 35°48’S.
35°48’S. – 37°36’S.
37°36’S. – 42°00’S.
En el análisis de la composición de tallas, se consideraron sólo aquellos lances con muestreo de
longitud por sobre los 30 individuos medidos representados por ambos sexos. En la Tabla se
resume el tamaño de muestra analizada por zona y año. Con todo, durante el período de estudio
(2000-2010), se analizaron 573 lances con muestreo de longitud, los que totalizaron 71.024
ejemplares. La distribución espacial de los lances analizados se muestra en la
.
Tabla 2.
Número de lances con muestreo de longitud por año y estrato espacial. El valor entre paréntesis corresponde
al número de ejemplares analizados.
Año
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
Total
1
11 (1.474)
22 (2.943)
6 (755)
6 (474)
10 (1.153)
1 (65)
3 (369)
20 (2.276)
2 (212)
81 (9.721)
2
24 (2.894)
34 (4.151)
19 (2.533)
19 (2.099)
18 (2.033)
1 (110)
1 (173)
8 (880)
9 (1.165)
4 (447)
13 (1.452)
150 (17.937)
3
11 (2.356)
47 (5.739)
29 (3.196)
9 (931)
14 (1.557)
7 (869)
22 (2.831)
19 (2.172)
27 (3.677)
30 (3.671)
9 (1.048)
224 (28.047)
4
7 (1.450)
39 (5.191)
11 (1.386)
11 (1.229)
4 (419)
2 (237)
9 (958)
4 (489)
15 (1.755)
9 (1.237)
7 (968)
118 (15.319)
Total
53 (8.174)
142 (18.0234)
65 (7.870)
45 (4.733)
46 (5.162)
11 (1.281)
35 (4.331)
51 (5.817)
53 (6.809)
43 (5.355)
29 (3.468)
573 (71.024)
La variabilidad espacial de las composiciones de tallas no reveló diferencias entre lances con
intencionalidad de pesca de besugo y lances con captura incidental de besugo y consecuentemente
todas las muestras fueron analizadas conjuntamente.
4
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SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 7.
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Distribución latitudinal de las estructuras de tallas.
Las distribuciones de tallas principales mostraron mayoritariamente características unimodales con
asimetría negativa, cuyo rango de la componente principal estuvo acotada entre los 30 y 36 cm LH,
excepto la distribución de tallas del período 2008 registrada en la zona 1, que mostró estructuras
bimodales, con presencia importante de ejemplares menores a los 30 cm LH (Figura 2).
Longitud (W)
32°
76°
75°
74°
73°
72°
71°
V REGION
VALPARAÍSO
Zona 1
33°
SAN ANTONIO
METROPOLITANA
34°
Pto. Pichilemu
Zona 2
VI REGION
35°
CONSTITUCION
VII REGION
37°
Zona 3
Latitud (S)
36°
TALCAHUANO
VIII REGION
Pto. Lebu
38°
Zona 4
Pto. Saavedra
IX REGION
39°
VALDIVIA
40°
Cta. Mansa
X REGION
41°
PTO. MONTT
42°
Figura 1.
ANCUD
Área de estudio estratificada correspondiente a la pesquería de besugo. Las cruces rojas
representan la posición geográfica de los lances con muestreo de longitud realizadas durante
los años 2000 a 2010.
En la zona 4 se registró mayor variabilidad interanual de las estructuras, con una presencia
importante de ejemplares sobre los 36 cm LH en el año 2000, fracción que representó el 47% de la
captura total anual. En esta misma zona, pero en las temporadas 2009 y 2010 se registró una fuerte
presencia de ejemplares menores a los 30 cm LH, representando el 65% y 56% de la captura anual,
respectivamente (Figura 2).
5
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SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 7.
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
Según el test de normalidad de Shapiro-wilk, ninguna de las estructuras se ajustaron a una
distribución normal (p<0,0001). Las composiciones, tanto dentro de cada zona espacial como entre
zonas, resultaron estadísticamente distintas (p<0,0001), según la comparación no paramétrica de las
medianas, mediante Kruskal-Wallis.
Zona 1
Año
Zona 2
2000
2001
2002
2003
2004
2005
Zona 3
2006
2007
2008
2009
2010
100%
Zona 4
0%
10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46
Longitud horquilla (cm)
Figura 2.
Composición de longitud anual de las capturas industriales de besugo (ambos sexos
combinados) por zona. Temporadas 2000 al 2010.
Distribución batimétrica de la estructura de tallas.
Durante el período 2008 a 2010 se registraron capturas de ejemplares menores a 30 cm LH entre
rangos de 200 a 390 m de profundidad, sin embargo, las estructuras de tallas de los años 2009 y
2010 mostraron un patrón batimétrico, con clara predominancia de ejemplares inferiores a los 20 cm
de LH en aguas más someras (<250 m). Los ejemplares entre 21-30 cm LH se observaron en
profundidades intermedias (250-299 m), mientras que tallas superiores a los 30 cm LH tuvieron una
presencia permanente en todos los rangos batimétricos, siendo importantes en las capturas
obtenidas en profundidades mayores a 300 m. (Figura 3).
6
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SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 7.
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
<250 m
250-300 m
300-350 m
350-400 m
100%
>400 m
0%
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
Longitud horquilla (cm)
Figura 3 . Composición de longitud de las capturas industriales de besugo por estratos de profundidad
(ambos sexos combinados). Temporada 2008 (azul), 2009 (rojo) y 2010 (negra). Fuente Gálvez
et al. (2011).
La distribución espacial de los tamaños de los ejemplares de besugo a partir de los resultados
reportados por este estudio, no presentó un gradiente latitudinal significativo que permitiera
identificar posibles zonas de reclutamientos en el extremo norte de la zona centro sur según lo
sugerido por Gálvez y Rebolledo (2001). Por otro lado, Gálvez et al (2010, 2011) reportaron que los
tamaños de esta especie presentan una distribución batimétrica que obedecería a un proceso
ontogénico, estos coincidió con la presencia de tamaños promedios menores a 30 cm en aguas más
someras reportada por Gálvez y Rebolledo (2001).
7
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INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
3. Parámetros de historia de vida
Tabla 3
Parámetros de historia de vida de algunas especies del género Epigonus.
LE: longitud estándar; LH: longitud de horquilla; LT: longitud total;
No se sabe mucho acerca de los parámetros de historia de vida de las especies del género
Epigonus, existiendo información disponible para sólo cuatro especies entre las 30 listadas en
FishBase (Tablas 1 y 3). De acuerdo con la información disponible, en el género encontramos
especies con parámetros de crecimiento característicos de especies de plataforma continental como
en E. angustifrons o E. elegans y otras con parámetros de crecimiento más bien típicos de especies
longevas, como es el caso de E. telescopus y E. crassicaudus (Tabla 3).
Se desprende de la información disponible que E. crassicaudus se caracterizaría por ser una
especie longeva de crecimiento lento y madurez sexual tardía.
3.1
Aspectos reproductivos
El estudio del comportamiento reproductivo del besugo se sustentó en el análisis macro y
microscópico de 1.469 hembras muestreadas durante marzo de 2007 hasta diciembre de 2010
(Tabla 3). Los tamaños de los ejemplares analizados fluctuaron entre 14 y 40 cm de LH (Tabla 4).
En el contexto temporal, el índice gonadosomático (IGS) mostró valores relativamente estables, sin
evidencias de un claro patrón estacional (Figura 4).
8
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INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
Tabla 4
Número de hembras analizadas y tamaños registrados para el estudio reproductivo.
Año
Mes
2007
Ene
Feb
Mar
Abr
May
Jun
Jul
Ago
Sep
Oct
Nov
Dic
10
10
24
13
13
10
27
20
2009
27
68
70
51
13
192
57
25
18
15
26
Longitud horquilla (cm)
24,0
16,0
40,0
39,0
33,0
32,2
14,0
39,0
31,1
8
6
4
0
2
Indice gonadosomático (%)
10
12
Mínimo
Máximo
Promedio
2008
90
14
66
45
88
221
220
36
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Mes
Figura 4.
Variación mensual del índice gonadosomático (%) de las hembras de besugo. Datos agrupados
del período 2007 a 2009.
9
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Las gónadas de hembras analizadas con la técnica histológica provienen de muestras obtenidas
entre los años 2007 y 2009, en el área comprendida desde los 32°S a los 40°S, con una mayor
concentración, en términos de frecuencia de lances y horas de arrastre acumuladas, frente a las
costas de la VIII Región (Figura 5).
La proporción de hembras maduras (≥ EMS 3) por cuadrícula de 5x5 mn mostró incidencia
importante por sobre el 50% del total de las hembras analizadas, siendo esta característica similar
en toda el área analizada, destacando de igual modo la presencia de hembras con folículos post
ovulatorios (Figura 5).
A partir de la cobertura espacio-temporal del muestreo biológico y del análisis de los datos
nominales, se desprende que esta especie no mostró un patrón reproductivo estacional, ni
evidencias de un período de reposo gonadal, o área de desove principal.
29°
30°
31°
Lances (n)
<1
1-3
>3
Esfuerzo (h.a.)
< 17
17 - 89
> 89
29°
FPO (%)
< 25
25 - 50
> 50
Maduras (%)
< 25
25 - 50
> 50
COQUIMBO
Tongoy
30°
31°
Los Vilos
32°
33°
VALPARAÍSO
32°
33°
SAN ANTONIO
34°
34°
35°
CONSTITUCION
36°
35°
36°
TALCAHUANO
37°
Latitud (S)
Pto. Pichilemu
37°
Pto. Lebu
38°
38°
Pto. Saavedra
39°
VALDIVIA
40°
39°
40°
Cta. Mansa
41°
41°
PTO. MONTT
ANCUD
42°
Figura 5.
42°
Cobertura espacial de las características operacionales de pesca y condición reproductiva de las
hembras de besugo analizadas con histología, a partir de los lances con muestreos biológicos.
Datos nominales agrupados desde marzo de 2007 hasta diciembre de 2009.
10
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SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 7.
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
Ojiva de madurez
La ojiva de madurez fue estimada usando ambas escalas de estadios (macroscópica e histológica),
considerando el período 2007-2009 acumulado, toda vez que este recurso ha evidenciado, dado los
antecedentes anteriores, actividad reproductiva durante todo el año. Las gónadas de los ejemplares
que alcanzaron el EMS 3 en ambas escalas de asignación de estadios, fueron clasificadas como
maduras. Los parámetros de la ojiva fueron significativas (p<0,05) de ambas escalas de madurez
(Tabla 5). Desde la escala macroscópica, la L50% fue estimada en 22,6 cm LH, con un intervalo de
confianza al 95% de 21,2 y 23,7 cm (Figura 6A y Tabla 5). A partir de la técnica histológica, la
estimación de L50% fue de 23,2 cm LH con un intervalo de confianza al 95% de 22,4 y 24,1 cm
(Figura 6B y Tabla 5). Las estimaciones de L50% no fueron significativamente distintas entre ambas
escalas de madurez debido a la sobreposición de los intervalos de confianza del parámetro.
11
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INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
A)
1,0
L50%: 22,6 cm
0,9
Proporción madura
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42
Longitud horquilla (cm)
B)
1,0
0,9
L50%: 23,2 cm
Proporción madura
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42
Longitud horquilla (cm)
Figura 6.
Ojiva de madurez del besugo, según la asignación de los estadios de madurez gonadal de las
hembras a partir de la escala A) macroscópica e B) histológica. La línea horizontal corresponde al
intervalo de confianza al 95%.
12
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INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
Tabla 5
Resumen estadísticos del ajuste logístico de la proporción de hembras maduras
en función de la longitud de horquilla (cm).
Escala
a
Sa
b
Sb
n
L50%
LI
LS
Macroscópica
14,74
1,552
0,65
0,063
1469
22,6
21,1
23,7
Histológica
16,92
1,781
0,73
0,072
1469
23,2
22,4
24,1
A modo de comparación de la edad de primera madurez sexual del besugo, se utilizó la ecuación
inversa de von Bertalanffy con parámetros de crecimiento y talla de madurez sexual estimada por
distintos autores, resumidos en la Tabla 6. En este estudio, la edad de madurez del besugo fue
estimada a los 9,9 años, edad mayor a lo obtenido por Pino y Cubillos (2000) y Cubillos et al.
(2009a), según los parámetros de crecimiento estimados por sus respectivos estudios (Tabla 6).
Tabla 6
Parámetros de crecimiento y talla y edad de madurez sexual de besugo de
distintas fuentes de estudios.
Parámetros Este estudio Pino y Cubillos (2000) Cubillos et al .(2009a)
Loo
35,25
46,80
37,70
K
0,08
0,11
0,23
to
L50%
-3,39
23,2
-1,1
26,0*
-0,46
32,1
t50%
9,9
6,1
8,0
(*) L50% estimado por Rojas y Sepúlveda (2000)
A partir de los rasgos de historia de vida de la especie, tales como la longitud asintótica de la curva
de crecimiento estimada por distintas fuentes de investigación, se optó por estimar L50%, según la
constancia de la razón de la ecuación de L50% = 2/3 Loo (Jensen, 1996). La talla de madurez a partir
de la talla asintótica estimada por Ojeda y Labrín (2011), cuyos parámetros de crecimiento son
reportados en Gálvez et al (2011), resultó similar a lo estimado por ambas escalas de madurez
(macroscópica e histológica), en el presente análisis. Siguiendo el mismo razonamiento, según la
talla asintótica estimada por Cubillos et al. (2009a), la talla de madurez de la especie debería
alcanzar a los 24,9 cm LH, valor cercano a lo estimado por el presente estudio, mientras que L50%
estimada a partir de la relación con el Loo estimada por Rojas y Sepúlveda (2000) debería alcanzar a
los 30,9 cm LH (Tabla 7).
13
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SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 7.
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
Tabla 7
Estimación de L50% a partir de la constancia de la razón entre la longitud de madurez y la longitud asintótica.
Sexo
Loo
Autor
L50%
Hembras
37,7
Cubillos et al. (2009a)
24,9
Hembras
46,8
Rojas & Sepúlveda (2000)
30,9
Ambos
35,3
Ojeda & Labrín (2011)
23,3
Los antecedentes biológicos reproductivos indican que esta especie registra actividad reproductiva
durante todo el año, sin evidencia de un período de reposo gonadal, ni foco o área de desove
principal. En otras especie del género Epigonus, los antecedentes señalan que el E. telescopus
capturados en Nueva Zelanda podría desovar al comienzo de invierno (Field et al., 1997), mientras
que las capturadas en el norte del atlántico desovaría durante primavera-verano (Pshenichny et al.,
1986), por lo tanto, no existe una evidencia clara de que estas dos especies muestren un claro
patrón reproductivo estacional. Actividad de desove estacional y continua también ha sido observada
en diferentes especies de aguas profundas asociadas en la plataforma continental, cuya estrategia
reproductiva son afectadas por las condiciones medioambientales del hábitat de las especies
(D’Onghia et al., 1999).
Respecto a la talla y edad de primera madurez sexual estimada por este estudio, se sugiere que el
besugo alcanza la madurez a un tamaño más pequeño y longevo respecto a lo reportados por otras
investigaciones (Rojas y Sepúlveda, 2000; Melo et al., 2004; Cubillos et al., 2009a).
14
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SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 7.
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
4. Justificación conceptual del modelo de evaluación de stock
Figura 7. Esquema de los procesos que determinan la dinámica de una población.
De acuerdo con los antecedentes preliminarmente recopilados en este Anexo, no existen estudios
de la estructura del stock de besugo. Métodos potenciales para estudiar la estructura del stock
incluyen: marcaje, genética, estudios parasitológicos, microquímica de otolitos, morfometría y
comparaciones de crecimiento y madurez. Los análisis de la información de madurez y composición
de tamaños realizados tampoco permiten determinar posibles áreas de crianza ni la estacionalidad y
localización del desóve.
De acuerdo con estos antecedentes, en la evaluación se asume que la población de besugo
constituye: una unidad de stock en donde los cambios en abundancia no son dominados por la
inmigración y la emigración y en donde los miembros del conjunto muestran patrones similares de
crecimiento y dispersión.
15
CONVENIO: “ESTATUS Y POSIBILIDADES DE EXPLOTACIÓN BIOLÓGICAMENTE SUSTENTABLES DE LOS PRINCIPALES RECURSOS PESQUEROS NACIONALES AÑO 2012”
SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 7.
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
Los procesos que gobiernan la dinámica son considerados en el modelo del modo que se indica a
continuación:
Incremento del tamaño del stock:
Crecimiento somático: considerado a través de los pesos medios por clase longitud y los parámetros
de la función de crecimiento de von Bertalanffy.
Reclutamiento: los reclutamientos se estiman como desvíos anuales mediante máxima verosimilitud
penalizada, asumiendo una distribución normal para el logaritmo de los desvíos (Maunder y Deriso,
2003).
Reducción del tamaño del stock:
Mortalidad natural: La mortalidad se asume constante. Estimada a partir de la máxima edad en el
stock (tmax), según Hewitt y Hoenig (2005).
Mortalidad por pesca: Se asume que actúa simultáneamente a la mortalidad natural sobre una base
temporal anual. El patrón de explotación de la flota de arrastre se modela mediante una función
logística, la cual asume constante a través del período evaluado.
5.
Referencias
Abramov, A. 1992. Species Composition and Distribution of Epigonus (Epigonidae) in the Word
Ocean. Journal of Ichthyology. 32(5), 94-108.
Cubillos L., M. Aguayo, M., C. Castillo-Jordán, J. Peñailillo, M. Neira, E. Sanhueza , M.PedrazaGarcia & M. Salamanca. 2009a. FIP Nº 2007-36. edad, crecimiento y mortalidad natural
de besugo.
Cubillos L., M Aguayo, M Neira, E Sanhueza & C Castillo-Jordán. 2009b. Verificación de la edad y
crecimiento de besugo Epigonus crassicaudus (de Buen, 1959) admitiendo error en la
determinación de la edad. Revista de Biología Marina y Oceanografía 44(2): 417-427.
D’Onghia, G., M. Basanisi, A. Matarrese & F. Megli. – 1999. Reproductive strategies in macrourid
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Froese, R. and D. Pauly, Editors. 2000. FishBase 2000: concepts, design and data sources.
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16
CONVENIO: “ESTATUS Y POSIBILIDADES DE EXPLOTACIÓN BIOLÓGICAMENTE SUSTENTABLES DE LOS PRINCIPALES RECURSOS PESQUEROS NACIONALES AÑO 2012”
SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 7.
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
Gálvez, P., R. Wiff, J. Sateler, E. Díaz, A. Flores, V. Ojeda, C. Labrín, C. Vera, J. González & C.
Bravo.2009. Programa de Seguimiento del Estado de Situación de las Principales
Pesquerías Nacionales - Investigación Situación Pesquería Demersal Zona Centro – Sur
y Aguas Profundas 2008. Sección I Pesquerías de Aguas Profundas. IFOP-SUBPESCA.
Informe Final.
Gálvez, P., J. Sateler, A. Flores, E. Díaz, A. Flores, V. Ojeda, C. Labrín, C. Vera & J. González.
2010. Programa de Seguimiento del Estado de Situación de las Principales Pesquerías
Nacionales. Proyecto: Investigación Situación Pesquería Demersal Zona Centro – Sur y
Aguas Profundas 2009. Sección I Pesquerías de Aguas Profundas. Informe Final
SUBPESCA, Valparaíso, Chile, IFOP: 101 p. + Anexos.
Gálvez, P., A. Flores, L. Chong, R. Céspedes, V. Ojeda & C. Labrín. 2011. Seguimiento Demersal y
Aguas Profundas 2010 Sección V: Recursos de Aguas Profundas. Convenio: Asesoría
integral para la toma de decisiones en pesca y acuicultura 2010: Actividad 2: Peces
Demersales. Informe Final SUBPESCA, Valparaíso, Chile, IFOP: 131 p. + Anexos.
Gálvez M. 2000. Comportamiento de la pesquería y del recurso besugo. En: Parámetros biológicopesqueros y evaluación del stock de besugo (Epigonus crassicaudus). Informe Final.
Instituto de Investigación Pesquera, VIII Región.
Gálvez M, Cubillos L, Rebolledo H, Sepúlveda A, Pino C & A Rojas. 2000 Parámetros biológicopesqueros y evaluación del stock de besugo (Epigonus crassicaudus). Informe Final.
Instituto de Investigación Pesquera, VIII Región.
Gálvez, M. & H. Rebolledo. 2001. Estructura de longitud y relación longitud-peso en besugo
(Epigonus crassicaudus), en la zona centro-sur de Chile. Investig. mar. 29: 39-49.
Hewitt, D. A. and J.M Hoenig. 2005. Comparison of two approaches for estimating natural mortality
based on longevity. Fish Bull. 103: 433-437.
Jensen, A.L. 1996. Beverton and Holt life history invariants result from optimal trade-off of
reproduction and survival. Can. J. Fish. Aquat. Sci. 53:820-822.
Leal, E., F. Contreras & C. Oyarzún. 2009. Distribución, batimetría y alimentación de Epigonus
crassicaudus De Buen, 1959 (Perciformes: Epigonidae) en la costa de Chile. Gayana
73(1): 95-101.
Maunder, M. and R. Deriso. 2003. Estimation of recruitment in catch at age models. Can. J. Fish
Aquat. Sci. 60:1204-1216.
17
CONVENIO: “ESTATUS Y POSIBILIDADES DE EXPLOTACIÓN BIOLÓGICAMENTE SUSTENTABLES DE LOS PRINCIPALES RECURSOS PESQUEROS NACIONALES AÑO 2012”
SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 7.
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
Melo, T., P. Pavez, H. Cerisola, C. Hurtado, D. Queirolo, B. Menares & V. Espejo. 2004. Informe
final: Parámetros biológico-pesqueros del recurso besugo (Epigonus crassicaudus) entre
la III y la X Región. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. 99 p.
Ojeda, V., R.Wiff, C. Labrín & F. Contreras. 2010. La longevidad del besugo Epigonus crassicaudus
en Chile: ¿es similar a la de sus parientes? Nota Científica Revista de Biología Marina y
Oceanografía Vol. 45, Nº3: 507-511.
Ojeda, V. & C. Labrín. 2011. Crecimiento en besugo Epigonus crassicaudus -Etapa I. En Gálvez, P.,
A. Flores, L. Chong, R. Céspedes, V. Ojeda & C. Labrín. 2011. Seguimiento Demersal y
Aguas Profundas 2010 Sección V: Recursos de Aguas Profundas. Convenio: Asesoría
integral para la toma de decisiones en pesca y acuicultura 2010: Actividad 2: Peces
Demersales. Informe Final SUBPESCA, Valparaíso, Chile, IFOP: 131 p. + Anexos.
Pino, C. & L. Cubillos. 2000. Edad y crecimiento del besugo, Epigonus crassicaudus, (de Buen,
1959) (Perciforme Apogonidae) en Chile central En: Parámetros biológico-pesqueros y
evaluación de stock del besugo (Epigonus crassicaudus). Informe final, Instituto de
Investigación Pesquera, Talcahuano, 28-56.
Pshenichny, B.P., Kotlyar, A.N. & Glukhov, A.A. 1986. Fish resources of the Atlantic Ocean
thalassobathyal. In, Biological resources of the Atlantic Ocean. Nauka Press, Moscow,
pp. 230-252 (in Russian).
Rojas, A & A. Sepúlveda. 2000. Aspectos reproductivos y talla de primera madurez sexual de
besugo. En: Parámetros biológico-pesqueros y evaluación de stock del besugo
(Epigonus crassicaudus). Informe Final, Instituto de Investigación Pesquera,
Talcahuano, 57-67.
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CONVENIO: “ESTATUS Y POSIBILIDADES DE EXPLOTACIÓN BIOLÓGICAMENTE SUSTENTABLES DE LOS PRINCIPALES RECURSOS PESQUEROS NACIONALES AÑO 2012”
SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 7.
ANEXO 8
Ejemplo de simulación de una
población y medición del error de
estimación de un modelo de
evaluación edad-estructurado
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
Simulación de una población y medición del error de estimación de un modelo
de evaluación edad-estructurado
Cristian Canales R. - Departamento Evaluación de Recursos, IFOP
1. Modelo Operativo: detalle del sub-modelo de los procesos
Condición inicial: el recurso en condiciones virginales y en equilibrio está dado por
donde
. Se incluye un error de proceso de manera que ahora la condición
inicial virginal de no equilibrio definida como:
Donde
, ―a‖ es la edad y ―t‖ el tiempo.
Sobrevivencia interanual para t>1
Mientras el grupo de edad plus (A) se modela para cada año como:
)
Donde el reclutamiento es desondependiente y perturbado por un error de proceso en la forma:
y los parámetros S/R se calculan como:
h es el ―stepness‖ y BD la biomasa desovante cuya forma de cálculo se entrega más adelante.
Mortalidad y selectividad
La mortalidad total corresponde a la suma de una componente anual y por edad que es la mortalidad
por pesca, y una independiente de la edad pero variable en el tiempo que corresponde a la
1
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SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 8
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
mortalidad natural. En este ejercicio se supone que la mortalidad natural es una variable aleatoria
normal con media y desviación conocida.
El componente variable en el tiempo de la mortalidad por pesca Fcr fue modelado en cinco bloques
de años de manera que reconociera el natural desarrollo de una pesquería: el primer período que
comprende a los primeros 10 años se fijo el 5% de Fmax; del año 11 al 15 el 10% de Fmax; del año 16
al 18 el 30% de Fmax ; del año 19 al 25 el 50% de Fmax y finalmente los último 25 años sujeta al 85%
de Fmax. El valor de Fmax corresponde entonces a una variable aleatoria que se calcula para cada año
siguiendo una distribución lognormal en torno a 0.6.
Por su parte, la selectividad fue supuesta logística pero variable en el tiempo en función de sus
parámetros, de modo que
Biomasa
La biomasa desovante y vulnerable se calculan a mitad de año de la forma:
donde O es la ojiva de madurez a la edad y w el peso a la edad, ambos supuestos conocidos e
invariantes en el tiempo. La ojiva de madurez y el peso a la edad son función de la talla media por
grupo de edad
2
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SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 8
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Los parámetros biológicos de esta población son los siguientes:
Proceso
Crecimiento
Parámetros
Loo= 58.1
k= 0.17
to= -0.6
Lms=35.2
Dms=2.0
φ = 0.003
b= 3
Madurez
Talla-peso
Capturas y desembarques
La captura sigue el modelo de Baranov determinada por la ecuación:
mientras que el desembarque anual se calcula como:
2. Modelo Operativo: detalles sub-modelo de las observaciones
Proporciones de edad de las capturas: se supone que las capturas a la edad ―observadas‖
son una muestra aleatoria desde una distribución multinomial con tamaño de muestra
efectivo de 50
Donde la proporción a la edad está dada por
Captura por unidad de esfuerzo: corresponde a una medida de abundancia sujeta a dos fuentes de
error, una de proceso asociada a la variabilidad de la capturabilidad y otra de observación asociada
al cálculo. La CPUE sigue una distribución lognormal desde la cual se generan las muestras anuales
3
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SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 8
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Biomasa desovante estimada en cruceros de MDPH: al igual que la CPUE, corresponde a una
medida de abundancia sujeta a dos fuentes de error, una de proceso asociada a la variabilidad de la
capturabilidad del crucero y otra de observación asociada al cálculo. La Bmph sigue una distribución
lognormal desde la cual se generan las muestras anuales
Además de lo anterior, el modelo supone que durante los primeros 40 años de la serie no se tuvo
información de estos cruceros.
A manera de ejemplo se entrega una muestra aleatoria de datos de esta población. La Figura 1
representa las composiciones de edades ―observadas‖ en las capturas para toda la historia de la
pesquería siguiendo un proceso de muestreo cuyo tamaño de muestre efectivo es de 50 individuos.
Las barras corresponden a la composición de edades (datos) muestreada y la línea es la ―verdad‖
desde donde fue tomada la muestra.
Se observa el pasar de algunas clases anuales importantes a través de la historia las que son bien
representadas por la información de composiciones de edades simulada.
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Figura 1. Composiciones de edades de la captura. Las barras corresponden a las muestras y la
línea a la ―verdadera‖.
5
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Del mismo modo, en la Figura 2 se entregan los desembarques, CPUE y biomasa desovante MDPH
simulados. La línea representa la realidad sin error de observación (solo de proceso) en cambio el
punto es el dato empleado en la evaluación del stock. No obstante la CPUE tiene gran variabilidad
(cv=0,3) sugiere una importante reducción de la población, igualmente recogida en la tendencia de
los cruceros MDPH. Nótese el desempeño de los desembarques que siguen al comienzo un natural
crecimiento por aumento del esfuerzo de pesca (mortalidad) y una posterior reducción o
estabilización debido a la caída de la población. De igual modo, en la Figura 3 se muestra el
comportamiento de los reclutamientos, biomasa desovante y biomasa explotable ―verdaderas‖ las
que son objeto de estimación con el modelo de evaluación de stock.
Figura 2. Desembarques, CPUE y cruceros de Biomasa desovante (Bmph) simulados. La línea
representa el valor verdadero sujeto a error de proceso y el punto la observación (dato)
sujeto a error de observación.
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SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 8
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
Figura 3. Reclutamientos, biomasa desovante y biomasa explotable verdadera.
3.
Modelo de Estimación: La evaluación de stock
El modelo de estimación es un subconjunto del modelo operativo. Se basa en similares ecuaciones
pero es más parsimonioso en los parámetros. Supone que la selectividad a la edad es constante en
el tiempo al igual que la mortalidad natural (M=0.2) y la capturabilidad de la CPUE. El coeficiente de
proporcionalidad de los cruceros MDPH se suponen igual a qc=1. El modelo estima un vector de 117
parámetros que corresponden a los siguientes:
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Parámetro (#)
Reclutamiento promedio (1)
Error proceso composición etaria inicial (14)
Error proceso reclutamiento anual (49)
Selectividad (2)
Capturabilidad CPUE
Capturabilidad Biomasa MDPH
Mortalidad por pesca (50)
Nomenclatura
Ro
η
ε
A50 y ∆
qf
qc=1 (fijo)
Fcr
La estimación se realiza por estimación bayesiana para lo cual se emplean los siguientes supuestos
en los parámetros:
Parámetro (#)
Reclutamiento promedio (1)
Error proceso composición etaria inicial (14)
Error proceso reclutamiento anual (49)
Selectividad (2)
Prior
U
A50
∆
qf (0;+oo)
Fcr (0;5)
Capturabilidad CPUE
Mortalidad por pesca (50)
Mientras que los datos responden a distribuciones de probabilidad conocidas y cuyos estimadores
de log-verosimilitud son:
Información
Log-verosimilitud
Desembarques
Composición edades captura
CPUE
Biomasa MPH
Un ejemplo de lo anterior se resume en otro de los ajustes de los principales índices de abundancia
y desembarques simulados cuyo detalle se entrega en la Figura 4. La línea gruesa representa el
modelo y los círculos los datos. Aquí el modelo supone la realidad ―percibida‖ luego de la evaluación
de stock, la que parece reflejar de buena forma los cambios ocurridos en la población.
8
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Del mismo modo, en la Figura 5 se entrega el ajuste del modelo a las composiciones de edades de
las capturas las que conforme al error de observación supuesto, sigue el paso de las principales
clases anuales que ―habrían‖ pasado por la pesquería. Cabe destacar que los 18 primeros años de
la serie existe una importante acumulación de individuos de clase 14+ que el modelo interpreta de
manera adecuada, no obstante parece sobre-estimar en algunos casos.
Figura 4. Ajuste del modelo de estimación a los índices de abundancia y desembarques para uno
de los 50 escenarios de datos simulados.
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Figura 5. Ajuste del modelo de estimación a las composiciones de edades de la captura para uno
de los 50 escenarios de datos simulados.
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SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 8
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3.
Desempeño del modelo de estimación
La idea aquí es evaluar el desempeño del modelo de evaluación respecto de las variables
consideradas verdaderas. En la Figura 6 se comparan dichas variables para uno de los casos,
advirtiéndose a simple inspección que si bien la escala de reclutamientos y variabilidad está recogida
por el modelo de estimación, en las otras variables relevantes como son la biomasa desovante y
biomasa explotable existe cierto grado de sub-estimación del modelo particularmente los primeros
años de la serie. Esta tendencia se extiende al total de ensayos donde el nivel de subestimación de
biomasa desovante decrece con el tiempo (Figura 7).
Figura 6. Comparación de las principales variables estimadas por el modelo y la verdadera (real)
para uno de los 50 escenarios analizados.
11
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Figura 7. Box-plot de la biomasa desovante verdadera para 50 simulaciones. La línea continua
representa la media de la biomasa desovante estimada.
En las Figuras 8, 9 y 10 se entregan el error de estimación para las principales variables
poblacionales en cuadros box-plot. Sobre ellos se entrega el valor promedio del error. Conforme a lo
indicado anteriormente, el modelo tiene como tendencia general subestimar las medidas de
biomasa, cuya magnitud es máxima próxima al 10% al inicio de la serie. Por su parte, los
reclutamientos parecen presentar menor nivel de subestimación no obstante la gran cantidad de
datos ―out-layer‖ los últimos años. En la Tabla 1 se entrega una relación de las medidas de error
promedio, lo cual indica que la biomasa explotable es la que tiene mayor magnitud en la
subestimación del 14% en promedio y creciente hacia los años mas recientes (17% los últimos 5
años). Le sigue la biomasa desovante con un error promedio de 7% de subestimación, lo que
disminuye a cerca del 3% para los últimos años de la serie, en tanto que el reclutamiento registra la
menor subestimación que llega al 4% para el promedio histórico, disminuyendo para los año más
recientes.
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SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 8
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Figura 8. Box-plot del error de estimación de la biomasa desovante para 50 simulaciones. La línea
continua representa la mediana.
Figura 9. Box-plot del error de estimación de la biomasa explotable para 50 simulaciones. La línea
continua representa la mediana.
13
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SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 8
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
Figura 10. Box-plot del error de estimación del reclutamiento para 50 simulaciones. La línea
continua representa la mediana.
Tabla 1.
Mediana del error de la biomasa desovante (BD), explotable (BV) y reclutas (R)
Período
BD
BV
R
Total
-0.072
-0.145
-0.038
últimos 10 años
-0.054
-0.169
-0.019
últimos 5 años
-0.030
-0.164
0.024
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SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 8
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
No obstante el aparente bajo nivel de error, en términos de la dispersión de estos estimados se
obtienen medidas importantes respecto de la media central esperada (igual a cero). La variable con
mayor inexactitud está dada en la estimación del reclutamiento con una desviación promedio de 0,3
y se eleva al doble para los últimos años, le sigue la biomasa explotable con una desviación
promedio de 0,19 mientras que en la biomasa desovante llega a 0,16. Para los últimos 5 años de la
serie esta dispersión se eleva a 0,21 y 0,17 para la biomasa desovante y explotable,
respectivamente.
Considerando que como medida asintótica un límite del intervalo de confianza es próximo a 2 veces
la desviación estándar, las medidas anteriores se traducen en que la amplitud del error de
estimación promedio es de +/- 58% en el reclutamiento, +/- 37% en la biomasa explotable y +/- 32%
en la biomasa desovante. Esto se eleva para los últimos 5 años a valores de +/-121% para el
reclutamiento, +/-45% en la biomasa explotable y +/-35% de la biomasa desovante.
Tabla 2.
Desviación estándar del error de la biomasa desovante (BD), explotable (BV) y reclutas (R)
Período
BD
BV
R
total
0.162
0.186
0.294
últimos 10 años
0.172
0.219
0.468
últimos 5 años
0.178
0.229
0.605
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Código del modelo operativo (SCILAB)
clear
// MODELO BIOLOGICO-PESQUERO
// parametros biologicos CONOCIDOS
nanos=50; // años de datos
nsim=50; // numero de simulaciones
// Stepness y mortalidad natural
muM=0.2;
sigmaM=0.02;
h=0.75;
// edad
edad=1:1:14;
// peso-talla
aw=0.003;
bw=3.;
// crecimiento
Loo=58.1;
k=0.17;
to=-0.6;
// madurez sexual
L50ms=35.2;
bms=2.0;
// selectividad
a50=4.5;
rango=2;
//---------------------------------------------------------Lmed=Loo*(1-exp(-k*(edad-to)));
Wm=aw*Lmed.^bw;
MS=ones(1,length(Lmed))./(1+exp(-log(19)*(Lmed-L50ms)/bms));
// CICLO DE ESCENARIOS .DAT
for w=1:nsim
texto=("modelo_sim"+string(w)+".dat");
texto2=("verdaderas"+string(w)+".txt");
u=file('open',texto,'unknow');
// condición inicial virginal
Ro=grand(1,1,'nor',1000,300);
N(1,1)=Ro;
M=grand(1,1,'nor',muM,sigmaM);
for i=2:length(edad)
N(1,i)=N(1,i-1)*exp(-M);
end
N(1,:)=N(1,:).*exp(grand(1,length(edad),'nor',0,0.3)+0.3^2/2);//error a la
primera estructura de edad
BD(1)=sum(N(1,:).*MS.*Wm.*exp(-0.5*M));
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SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 8
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
// stock-recluta
alfa=4*h*Ro/(5*h-1);
betta=(1-h)*BD(1)/(5*h-1);
Fcr=exp(grand(nanos,1,'nor',-0.5,0.2)+0.2^2/2);// aleatorio lognormal
Fcr(1:10)=Fcr(1:10)*.05;
Fcr(11:15)=Fcr(11:15)*0.1;
Fcr(15:18)=Fcr(15:18)*.3;
Fcr(19:25)=Fcr(19:25)*.5;
Fcr(26:40)=Fcr(26:40)*.85;
i=1;
M=grand(1,1,'nor',muM,sigmaM);
A50=grand(1,1,'uin',80,120)/100*a50;
RANGO=grand(1,1,'uin',80,120)/100*rango;
Sel(i,:)=ones(1,length(edad))./(1+exp(-log(19)*(edadA50)/RANGO)).*grand(1,14,'uin',80,120)/100;
F=Fcr(i)*Sel(i,:);
Z=F+M;
C(i,:)=N(i,:).*F.*(1-exp(-Z))./Z;
Y(i)=sum(C(i,:).*Wm);
BV(i)=sum(N(i,:).*Sel(i,:).*Wm.*exp(-0.5*Z))
//
simulación de largo plazo
for i=2:nanos // a nanos años
// ruido aleatorio 20% en parametros de selectividad
A50=grand(1,1,'uin',80,120)/100*a50;
RANGO=grand(1,1,'uin',80,120)/100*rango;
Sel(i,:)=ones(1,length(edad))./(1+exp(-log(19)*(edadA50)/RANGO)).*grand(1,14,'uin',80,120)/100;
M=grand(1,1,'nor',muM,sigmaM);
F=Fcr(i)*Sel(i,:);
Z=F+M;
Rec=alfa*BD(i-1)/(betta+BD(i-1))*exp(grand(1,1,'nor',0,0.6)+0.6^2/2);
if i==2 then
N(i,:)=[Rec N(i-1,1:length(edad)-1).*exp(-M)];
else
N(i,:)=[Rec N(i-1,1:length(edad)-1).*exp(-Z(1:length(edad)-1))];
end
N(i,length(edad))=N(i,length(edad))+N(i-1,length(edad)).*exp(Z(length(edad)));// plus group
C(i,:)=N(i,:).*F.*(1-exp(-Z))./Z;
Y(i)=sum(C(i,:).*Wm);
BD(i)=sum(N(i,:).*MS.*Wm.*exp(-0.5*Z));
BV(i)=sum(N(i,:).*Sel(i,:).*Wm.*exp(-0.5*Z))
end
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CONVENIO: “ESTATUS Y POSIBILIDADES DE EXPLOTACIÓN BIOLÓGICAMENTE SUSTENTABLES DE LOS PRINCIPALES RECURSOS PESQUEROS NACIONALES AÑO 2012”
SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 8
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
// proceso CPUE flota
qf=exp(grand(1,nanos,'nor',-10,0.3)+0.3^2/2);// error en la capturabilidad
lognornal cv=0.3
CPUE_observada=qf.*BV'.*exp(grand(1,nanos,'nor',0,0.3)+0.3^2/2);// error de
proceso
CPUE_verdadera=qf'.*BV;
// proceso Bmph
qc=exp(grand(1,nanos,'nor',-0.16,0.3)+0.3^2/2);// error en la capturabilidad
lognornal cv=0.3
Bmph_observada=qc.*BD'.*exp(grand(1,nanos,'nor',0,0.3)+0.3^2/2)
Bmph_verdadera=qc'.*BD;
Bmph_observada(1:40)=0;
// random multivariada
p_verdadera=C./(sum(C+1e-10,'c')*ones(1,length(edad)));
for i=1:nanos
Csim(i,:)=grand(1,'mul',75,p_verdadera(i,:)')';// error captura a la edad
nm=25;
end
Csim(:,length(edad)+1)=[];
p_simulada=Csim./(sum(Csim+1e-10,'c')*ones(1,length(edad)));
// imprime archivo de datos para ADMB
matriz_datos=[Y Bmph_observada' CPUE_observada'];
fprintf(u,'%s','#Years')
fprintf(u,'%9.0f',length(BV))
fprintf(u,'%s','#Ages')
fprintf(u,'%9.0f',length(MS))
fprintf(u,'%s','# Year
Captura
MPH
CPUE')
for i=1:nanos
fprintf(u,'%9.0f %9.0f %9.0f %9.3f',[i matriz_datos(i,:)+0.1])// write a line
end
fprintf(u,'%s','#EDADES')
fprintf(u,'%4.0f %4.0f %4.0f %4.0f %4.0f %4.0f %4.0f %4.0f %4.0f %4.0f %4.0f
%4.0f %4.0f %4.0f',edad)
fprintf(u,'%s','#COMPOSICION DE EDADES CAPTURAS')
for i=1:nanos
fprintf(u,'%4.0f %4.0f %4.0f %4.0f %4.0f %4.0f %4.0f %4.0f %4.0f %4.0f %4.0f
%4.0f %4.0f %4.0f',p_simulada(i,:)*1000)
end
fprintf(u,'%s','#PESOS MEDIOS')
fprintf(u,'%4.3f %4.3f %4.3f %4.3f %4.3f %4.3f %4.3f %4.3f %4.3f %4.3f %4.3f
%4.3f %4.3f %4.3f',Wm)
fprintf(u,'%s','#MADUREZ SEXUAL')
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CONVENIO: “ESTATUS Y POSIBILIDADES DE EXPLOTACIÓN BIOLÓGICAMENTE SUSTENTABLES DE LOS PRINCIPALES RECURSOS PESQUEROS NACIONALES AÑO 2012”
SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 8
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
fprintf(u,'%4.3f %4.3f %4.3f %4.3f %4.3f %4.3f %4.3f %4.3f %4.3f %4.3f %4.3f
%4.3f %4.3f %4.3f',MS)
file('close',u) //close the result file
clear Csim
fprintfMat(texto2,[N(:,1)'; BV'; BD']);
end
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CONVENIO: “ESTATUS Y POSIBILIDADES DE EXPLOTACIÓN BIOLÓGICAMENTE SUSTENTABLES DE LOS PRINCIPALES RECURSOS PESQUEROS NACIONALES AÑO 2012”
SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 8
ANEXO 9
Base Datos:
Besugo, 2012
INST IT UT O DE F OMENT O PESQUERO / DIVISIÓN INVESTIGACIÓN PESQUERA
1
CONVENIO: “ESTATUS Y POSIBILIDADES DE EXPLOTACIÓN BIOLÓGICAMENTE SUSTENTABLES DE LOS PRINCIPALES RECURSOS PESQUEROS NACIONALES AÑO 2012”
SUBPESCA – INFORME FINAL: BESUGO, 2012. ANEXO 9
INSTITUTO DE FOMENTO PESQUERO
Sección Ediciones y Producción
Almte. Manuel Blanco Encalada 839
Fono 56-32-2151500
Valparaíso, Chile
www.ifop.cl
