Capítulo 2: Introducción a los sistemas OFDM. Estándares

Capítulo 2: Introducción a los sistemas OFDM. Estándares
Capítulo 2: Introducción a los sistemas OFDM. Estándares
2.1 Introducción
El presente Capítulo será el primero de los tres que dedicaremos a conceptos
previos para, posteriormente, abordar con propiedad el problema de predistorsión de
una señal OFDM. En esos tres Capítulos, trataremos los temas: Modulación OFDM; No
linealidades con y sin memoria; y Predistorsión. En concreto, en este apartado
presentaremos los conocimientos necesarios sobre OFDM, repasando los puntos
histórico, analítico y de implantación en la actualidad.
Se pretende que el lector obtenga una panorámica amplia sobre la modulación
OFDM, tanto adquiriendo una soltura suficiente en la parte analítica-matemática de la
cuestión, como obteniendo una conciencia real de los orígenes y el estado de
implantación de la modulación OFDM en la actualidad, llegando a comentar con cierto
detalle la modulación OFDM que emplean algunas normas de comunicaciones
inalámbricas.
2.2 Un poco de historia
La historia de la OFDM comienza a mediado de los 60 cuando Hang publica su
artículo sobre la síntesis de señales limitadas en banda para transmisiones muticanal. Él
expone un principio para transmitir mensajes simultáneamente a través de un canal
lineal y limitado en banda, sin interferencia intercanal (ICI) ni interferencia
intersímbolo (ISI). Poco después de que Hang presentara su artículo, Saltberg llevó a
cabo un análisis de la implementación, de lo que concluyó que la estrategia para diseñar
un sistema paralelo eficiente se debería basar más en reducir el crosstalk (parte de señal
que se introduce en un canal que no es el suyo) entre canales adyacentes que en
perfeccionar cada uno de los canales por sí solo, ya que la distorsión debida a crosstalk
9
Capítulo 2: Introducción a los sistemas OFDM. Estándares
tiende a ser dominante. Esta es una importante conclusión que se comprobó como cierta
con el procesado digital en banda base unos años después.
Una contribución muy importante para OFDM fue presentada por Weinstein y
Ebert, quienes propusieron el uso de la transformada discreta de Fourier (DFT) para
realizar la modulación y demodulación en banda base. Su trabajo no se enfocó a
“perfeccionar cada canal de manera independiente” sino a introducir un procesado
eficiente y eliminar los desajustes propios de un banco de osciladores (el banco de
osciladores era necesario en el transmisor y en el receptor, un oscilador para cada uno
de los subcanales, apareciendo serios problemas de sincronización y sintonización).
Para combatir la ISI y la ICI ellos usaron tanto un intervalo de guardia entre símbolos
como un enventanado de tipo coseno alzado en el dominio del tiempo. Este sistema no
conseguía una ortogonalidad perfecta entre subportadoras sobre un canal dispersivo
pero era ya una mejora considerable para la época.
Otra importante contribución fue la presentada por Peled y Ruiz en 1980,
quienes introdujeron el prefijo cíclico o la extensión cíclica (CP o GI, período de
guardia), que resolvía el problema de la ortogonalidad. En lugar de usar un período de
guardia vacío, ellos propusieron transmitir en ese espacio una extensión cíclica del
símbolo OFDM. Esto, efectivamente, simula un canal que realizara una convolución
cíclica, lo que implica ortogonalidad sobre canales dispersivos cuando el CP es mayor
que la respuesta impulsiva del canal. Esto, sin embargo, introduce una pérdida de
energía proporcional a la longitud del CP, pero que queda justificada por la nula ICI.
Los sistemas OFDM se diseñan normalmente para pulsos rectangulares, aunque
recientemente se está produciendo una tendencia a utilizar otros tipos de pulsos , pulse
shaping. Esto permite jugar un poco con la forma del espectro, consiguiendo mejores
resultados en cuanto a interferencias.
2.3 Modelado de OFDM
La idea básica de OFDM es dividir el espectro total en varios subcanales
(subportadoras). Al conseguir así subcanales de banda estrecha, cada uno experimenta
un desvanecimiento plano, lo que hace la ecualización bastante simple. Para obtener una
alta eficiencia espectral, la respuesta en frecuencia de los subcanales se solapan y son
ortogonales, de ahí el nombre de Orthogonal Frequency-Division Multiplexing, OFDM.
Esta ortogonalidad se mantiene, incluso al pasar por un canal dispersivo, gracias al
prefijo cíclico comentado. El modelo de OFDM que presentaremos en este Apartado
2.3, a grandes rasgos, será un modelo con CP.
Como ya dijimos, el CP es una copia de la última parte del símbolo OFDM que
se antepone al símbolo OFDM, ver Figura 2.1:
Figura 2.1: Esquema que indica la posición del prefijo cíclico, CP o GI, con respecto a un símbolo
OFDM.
10
Capítulo 2: Introducción a los sistemas OFDM. Estándares
De esta forma, la señal que se transmite se vuelve periódica, lo que juega un
papel decisivo para evitar la ISI y la ICI, aunque , como ya se comentó, conlleva una
reducción en la relación señal a ruido (eficiencia).
Un esquema de un sistema OFDM en banda base sería el mostrado en la Figura
2.2:
Figura 2.2: Esquema general de un sistema con modulación OFDM.
Para este sistema tendremos en cuenta las siguientes suposiciones:
- El uso de un prefijo cíclico.
- La respuesta impulsiva del canal es menor que el prefijo cíclico.
- El transmisor y el receptor están perfectamente sincronizados.
- El canal introduce ruido complejo, aditivo y Gaussiano.
- El desvanecimiento es lo suficientemente lento como para considerarlo
constante en la duración de un símbolo OFDM.
La dificultad de realizar un análisis teórico completo de un sistema OFDM hace
que sea imposible abordarlo completamente. Por ello, usaremos modelos simplificados
que nos permitan un análisis más simple sin pérdida de resultados. Se suelen clasificar
estos modelos en dos tipos diferentes: de tiempo continuo y de tiempo discreto.
2.3.1 Modelo en tiempo continuo
Los primeros sistemas OFDM no empleaban modulación ni demodulación
digital. Por ello, el modelo de tiempo continuo para OFDM -que casi nos limitaremos a
nombrar, al no estar muy en consonancia con el resto del trabajo global que se pretende
exponer- puede ser considerado como el sistema OFDM ideal, que en la práctica es
sintetizado digitalmente.
Figura 2.3: Esquema del modelado de un sistema OFDM en tiempo continuo. Tuvo poca aceptación por
la dificultad que suponía disponer tanto en el transmisor como en el receptor sendos bancos de
osciladores perfectamente sintonizados y sincronizados. Se puede considerar como la idea sobre la que se
construyó el sistema OFDM digital que actualmente se emplea.
11
Capítulo 2: Introducción a los sistemas OFDM. Estándares
2.3.2 Modelo en tiempo discreto
En la siguiente figura mostramos un modelo en tiempo-discreto completo de un
sistema OFDM. Comparado con un modelo en tiempo continuo, la modulación y
demodulación se realizan mediante una IDFT y una DFT, respectivamente, y el canal es
modelado como una convolución discreta. El prefijo cíclico realiza la función ya
comentada de mantener la ortogonalidad, de la misma forma que en tiempo continuo.
La principal diferencia es que las integrales del modelo analítico se sustituirían por
sumas.
Figura 2.2: Esquema de una sistema OFDM en tiempo discreto.
Desde el punto de vista del receptor, el uso del prefijo cíclico más largo que el
canal transforma la convolución lineal en una convolución cíclica con el canal.
Denotando la convolución cíclica como ⊗ , podemos escribir el sistema OFDM
completo como:
)
y l = DFT ( IDFT ( xl ) ⊗ g l + nl ) = DFT ( IDFT ( xl ) ⊗ g l ) + nl
[2.1]
Donde yl contiene los N puntos de datos recibidos, xl los N puntos de la
constelación transmitidos, g la respuesta al impulso del canal (con zero-padding si es
necesario para obtener la longitud de N), y nl es el ruido del canal. Más tarde usaremos
que la DFT de dos señales convolucionadas cíclicas es igual al producto de sus DFTs
individuales. De esta forma, si ‘.’ representa la multiplicación elemento a elemento, la
expresión anterior se puede escribir como:
yl = xl ⋅ DFT ( g l ) + nl = xl ⋅ hl + nl
[2.2]
donde hl = DFT ( g l ) es la respuesta en frecuencia del canal. Es decir, la atenuación del
canal hl viene dada por la DFT de N puntos del canal discreto.
2.3.3 Imperfecciones
Dependiendo de la situación que se analice, las imperfecciones en un sistema
real OFDM deben ser ignoradas o explícitamente incluidas en el modelo. A
continuación, mencionamos algunas de estas imperfecciones y sus correspondientes
efectos.
-.Dispersión
Tanto la dispersión en tiempo como en frecuencia pueden destruir la ortogonalidad del
sistema, i.e. introducen ISI y/o ICI. Si estos efectos no son lo suficientemente
irrelevantes, debido por ejemplo a la inclusión de un prefijo cíclico o a un gran
12
Capítulo 2: Introducción a los sistemas OFDM. Estándares
espaciamiento entre portadoras, deberán ser incluidos en el modelo. Una forma de
modelar esto será incrementar la potencia de ruido aditivo.
-.No linealidades
Los sistemas OFDM tienen una gran relación potencia de pico a potencia media
(PAPR) y son muy exigente en cuanto a linealidad en los amplificadores de potencia.
Las no linealidades en los amplificadores causan tanto ISI como ICI en el sistema.
Especialmente, si los amplificadores no se diseñan para un back-off de salida (OBO)
adecuado.
-.Interferencia externa
Tanto los sistemas sobre cable como los inalámbricos están sujetos a interferencias
externas. Para el caso inalámbrico, la interferencia suele provenir de otras transmisiones
y equipamiento electrónico situado en la vecindad de los propios del sistema. Para los
sistemas sobre soporte físico, lo más común será encontrarnos con crosstalk. En
cualquier caso, la interferencia suele modelarse como un ruido coloreado.
-.Sincronización
Uno de los argumentos en contra de OFDM es que es altamente sensible a los errores de
sincronización, en particular, a los errores de frecuencia. A continuación, daremos un
breve repaso a tres tipos de problemas de sincronización: de símbolo, de frecuencia de
portadora y de frecuencia de muestreo.
Sincronización de símbolo:
La sincronización de símbolo tendrá gran importancia en OFDM. Sin embargo, el uso
del prefijo cíclico relaja un poco las exigencias de temporización. El objetivo será
conocer cuándo el símbolo comienza. Un offset en la temporización provoca un
aumento de la rotación de fase de las portadoras. Esta rotación es mayor en los bordes
de la banda de frecuencia. Si el error de temporización es lo suficientemente pequeño
para mantener la respuesta impulsiva del canal dentro del tiempo del prefijo cíclico, la
ortogonalidad se mantendrá. En este caso, un retraso de símbolo puede ser visto como
un desplazamiento de fase introducido por el canal, y la rotación de fase puede ser
estimada por un estimador. En caso de que el desplazamiento temporal sea mayor que el
prefijo cíclico, la ISI aparecerá.
Hay dos importantes métodos para la sincronización temporal: basado en pilotos y
basado en el prefijo cíclico.
Ruido de fase de portadoras:
Es causado por las imperfecciones de los osciladores del transmisor y del receptor. Para
canales selectivos en frecuencia, la rotación de fase que introduce esta anomalía es
indistinguible de las rotación de fase de un error de temporización.
Se puede demostrar que la degradación de la SNR, se puede aproximar por:
D(dB) ≈
β E
11
(4πN ) s
6 ln 10
W No
[2.3]
13
Capítulo 2: Introducción a los sistemas OFDM. Estándares
Es
la SNR por símbolo. Nótese que la
No
degradación aumenta con el número de portadoras. Debido a las rápidas variaciones de
la fase del ruido, se pueden producir grandes problemas.
Donde W representa el ancho de banda y
Sincronización de la frecuencia de muestreo
La señal en tiempo continuo recibida es muestreada en instantes determinados por el
reloj de recepción. Hay dos tipos de métodos para luchar contra los desajustes en la
frecuencia de muestreo. En los sistemas sincronizados en muestreo un algoritmo de
temporización controla a un oscilador de cristal controlado por tensión para conseguir
alinearse con el reloj del transmisor. El otro método es muestreo no sincronizado donde
la tasa de muestreo permanece fija, lo que requiere post-procesado en el dominio digital.
El efecto de un offset en la frecuencia de reloj es doble: la componente de señal útil se
rota y atenúa y, además, se introduce ICI. Se ha comprobado que el primer método se
comporta mejor ante un offset de frecuencia, pues degrada menos la BER.
Sincronización de la frecuencia de portadora
Los errores en frecuencia se pueden generar por diferencias en los osciladores del
transmisor y del receptor, por desplazamiento Doppler o por ruido de fase introducido
por canales no lineales. Hay tres efectos destructivos causados por un offset en la
portadora en sistemas OFDM. Uno es la reducción de la amplitud de la señal (las
funciones sinc se desplazan y no vuelven a ser muestreadas en su máximo, hay retraso)
y el otro la introducción de ICI de las otras portadoras, ver Figura 2.4:
Figura 2.4: Representación de un efecto de offset en la frecuencia de muestreo. Vemos la reducción de la
amplitud, al no muestrearse en el máximo; y cómo se produce la ICI al tomar parte de la señal del
subcanal contiguo.
El retraso es causado por la pérdida de ortogonalidad entre subcanales. Los
requerimientos de sincronización para un sistema OFDM han sido ampliamente
investigados. La conclusión fue que para prevenir una severa degradación, la precisión
en la sincronización en frecuencia debe ser mejor que el 2%.
Estimadores de frecuencia:
A lo largo de los años, se han propuesto varios esquemas de sincronización de
portadora. Se pueden dividir en dos categorías: basados en pilotos y basados en prefijo
cíclico.
Los basados en la adición de pilotos funcionan gracias a que algunas subportadoras
están reservadas para la transmisión de secuencias seudoaleatorias conocidas
(portadoras pilotos, de ahí su nombre). Usando estos símbolos conocidos, la rotación de
fase causada por el offset de frecuencia puede ser estimada. Bajo la suposición de que el
14
Capítulo 2: Introducción a los sistemas OFDM. Estándares
offset de frecuencia es menor que la mitad del espaciamiento entre subportadoras, hay
una correspondencia biunívoca entre las rotación de fase y el offset de frecuencia.
Otra opción es usar el prefijo cíclico para estimar, lo cual, hasta cierto punto, puede ser
visto como pilotos. La redundancia del prefijo cíclico puede usarse de varias formas,
como por ejemplo, se pueden explotar sus cualidades para crear funciones que tomen su
valor máximo cuando el offset sea cero para luego buscar ese valor máximo; o para
implementar un estimador de máxima verosimilitud.
Es interesante resaltar el hecho de la relación existente entre la sincronización en
tiempo y en frecuencia. Si la sincronización en frecuencia es un problema, se puede
reducir disminuyendo el número de subportadoras, lo que aumentará el espaciado entre
subportadoras. Esto, sin embargo, aumentará las necesidades en cuanto a sincronización
en tiempo, ya que la longitud de símbolo se hace pequeña, es decir, un error de
temporización relativamente mayor ocurrirá. Así pues, la sincronización en tiempo y en
frecuencia están estrechamente unidas mutuamente.
2.3.4 Estimación del canal
Nos fijaremos ahora en la estimación del canal para sistemas inalámbricos,
donde la complejidad del estimador es un importante criterio de diseño.
Hay, principalmente, dos problemas en el diseño de un estimador de canal para
sistemas OFDM inalámbricos. El primer problema concierne a la elección de la
información de los pilotos (datos y señales conocidas por el receptor). La información
en los pilotos se usará como referencia para la estimación del canal. El segundo
problema es el diseño de un estimador de baja complejidad y buena capacidad de ajuste
al canal. Estos dos problemas están interconectados, ya que el desarrollo de un
estimador depende de cómo se transmite la información en los pilotos.
Información en los pilotos:
Una forma eficiente de conseguir una actualización continua de la estimación del canal
es transmitir símbolos pilotos en lugar de datos en ciertas posiciones del espacio
frecuencia-tiempo de un sistema OFDM. En la Figura 2.5, se muestran símbolos OFDM
situados en portadoras pilotos de manera dispersa y continua.
Figura 2.5: Situación de las portadoras pilotos en un sistema OFDM ejemplo.
15
Capítulo 2: Introducción a los sistemas OFDM. Estándares
En ocasiones, para estos símbolos especiales de identificación del canal, se
eligen subportadoras con alguna peculiaridad, como subportadoras con mayor potencia,
como indica el estándar europeo de DVB-T.
En general, el canal se puede ver como una señal 2-D (tiempo y frecuencia), que
es muestreada en las posiciones de los pilotos y las atenuaciones entre pilotos se
estiman por interpolación.
2.4 Discusión sobre los sistemas OFDM
Este apartado es tanto una discusión como un resumen del material presentado
hasta ahora en este Capítulo. Veamos.
Una de las mayores ventajas de OFDM es su robustez frente al multitrayecto.
Por ello, su aplicación típica es en ambientes radio no muy favorables. OFDM es
también apropiado para redes de una sola frecuencia (se trata de otorgar una frecuencia
fija para una entidad emisora a lo largo de toda la geografía, en lugar de otorgar
distintas frecuencias a una misma entidad emisora, según el repetidor que dé cobertura a
cada zona, i.e. caso de la TV analógica), pues la señal de otros transmisores se puede
ver como eco, i.e. propagación multitrayecto. Esto significa que es favorable el uso de
OFDM en aplicaciones de difusión, tales como DAB y DVB. El uso de OFDM en
sistemas multiusuarios ha ganado un aumento considerable en los últimos años. El
downlink en esos sistemas es similar a la difusión, mientras que el uplink exige muchas
necesidades, como la ya comentada sincronización. El futuro de OFDM como técnica
de transmisión para multiusuarios depende de cómo de bien se resuelvan estos
problemas en nuestros días.
En sistemas cableados, OFDM se muestra muy eficiente en cuando a tasa de
bits. Esto es debido, ente otras cosas, a la posibilidad de otorgar mayor tasa binaria a las
subportadoras que presenten mejor SNR. Sin duda, hoy por hoy esta técnica es la más
extendida para acceso a internet, englobada en las siglas xDSL.
Hay también problemas asociados al diseño de los sistemas OFDM. Los dos
grandes obstáculos cuando usamos OFDM son la alta relación potencia de pico a
potencia media y la sincronización. Lo primero necesita de amplificadores muy lineales
en todo su rango. Los errores de sincronización, en tiempo o frecuencia, acaban con la
ortogonalidad y causan interferencia. Usando un prefijo cíclico, los requerimientos de
temporización se relajan un poco, por lo que el gran problema será los altos requisitos
de sincronización en frecuencia. La degradación por errores de frecuencia pueden ser
causados por diferencias en los osciladores locales o por desplazamiento Doppler.
Como en cualquier sistema de comunicaciones, hay dos alternativas a la hora de
modular: coherente y diferencial. El sistema DAB europeo usa QPSK diferencial,
mientras que para DVB se propone 64-QAM coherente. QPSK diferencial es apropiado
para tasas de datos bajas y proporciona receptores simples y baratos, lo que es muy
importante para receptores portátiles que tengan que llegar a muchos usuarios, como se
espera en DAB. Sin embargo, en DVB la tasa de datos es mayor y una baja tasa de bits
erróneos es difícil de obtener con PSK diferencial. Una elección natural para DVB son
esquemas multiamplitud. Por último, debido a la estructura en OFDM, es fácil diseñar
estimadores de canal eficientes y ecualizadores. Esta es un propiedad muy importante
de OFDM, que se debe explotar para conseguir una alta eficiencia espectral.
16
Capítulo 2: Introducción a los sistemas OFDM. Estándares
2.5 Revisión de los Estándares actuales más destacados que contemplan
sistema OFDM
2.5.1 Introducción
Hasta aquí, hemos hecho una revisión analítica de la modulación OFDM. Hemos
visto el esquema del modelo típico de los sistemas OFDM y un modelo matemático de
los mismos. También hemos comentado algunas de sus características de forma
cualitativa, haciendo hincapié en los problemas que presenta: sincronización; y la gran
relación PAPR, que tendrá un papel muy relevante en el estudio de las no linealidades.
Así mismo, se ha dejado abierta una cierta preocupación por el modelado del canal,
mediante la inserción de pilotos y algunos algoritmos, y un cierto enfoque hacia
sistemas inalámbricos, de los que se ha comentado la idoneidad del uso de la
modulación OFDM por su resistencia al multitrayecto.
Ahora, intentaremos seguir justificando la importancia de los sistemas OFDM y,
por la mejora que les supone, los esquemas de predistorsión. Esta vez, echaremos un
vistazo a algunos de los estándares actuales que recogen OFDM como modulación y
comentaremos los aspectos más relevantes de cada uno.
2.5.2 El grupo IEEE 802.11: una visión global
El estándar para redes de área local (LANs) inalámbricas (WLAN) IEEE 802.11
es uno de los más populares estándares de redes inalámbricas actualmente. Desde 1997
cuando la primera versión del IEEE 802.11 se lanzó, se han desarrollado muchas
versiones diferentes.
El estándar inicial IEEE 802.11, en 1997, especificaba tasas de transmisión de 1
Mbps y 2 Mbps para un único tipo de capa de acceso al medio, MAC, y tres capas
físicas diferentes basadas en secuencia directa de espectro ensanchado (DSSS), salto de
frecuencia con espectro ensanchado (FHSS) y técnia de infrarrojos (IR)
respectivamente. La banda de operación de DSSS y de FHSS se fijaba en la banda
industrial, científica y médica de 2.4 GHz. De esas tres capas físicas, la DSSS es la más
ampliamente aceptada y está probado que es la que ofrece mayores tasas de transmisión.
Desafortunadamente, la tasa de 2 Mbps resultaba baja para las aplicaciones para las que
se había pensado, por lo que su implantación no fue muy extensa, si bien sirvió de
puerta para el nacimiento de nuevos estándares para WLAN.
El estándar define el protocolo para redes con topologías ad-hoc y clienteservidor. La topología ad-hoc consiste en una red simple donde las comunicaciones son
establecidas entre múltiples estaciones en un área de cobertura dada sin el uso de un
punto de acceso o servidor. La topología cliente-servidor usa un punto de acceso que
controla en qué instante transmite cada estación y permite que las estaciones móviles
pasen de una célula a otra del área de cobertura, y además cursa el tráfico entre el
acceso radio y el sistema de distribución (cableado o inalámbrico) de la red clienteservidor.
El método de acceso al medio es mediante escucha pero sin detección de
colisión (CSMA/CA). La dificultad de detectar la portadora en el acceso WLAN
consiste básicamente en que la tecnología utilizada es Spread Spectrum y con acceso
por división de código (CDMA), lo que conlleva que el medio radioeléctrico es
compartido, ya sea por DSSS o por FHSS. El acceso por código CDMA implica que
pueden coexistir dos señales en el mismo espectro utilizando códigos diferentes, y eso
para un receptor de radio implica que detectaría la portadora inclusive con dos señales
17
Capítulo 2: Introducción a los sistemas OFDM. Estándares
distintas de las de la propia red WLAN. A este respecto, hay que mencionar que la
banda de 2.4 GHz está reglamentada para uso público sin licencia y en ella funcionan
gran variedad de sistemas, entre los que se incluyen teléfonos inalámbricos y
dispositivos Bluetooth.
El rápido desarrollo de las WLAN desembocó en la realización de los estándares
IEEE 802.11 a/b/g. El estándar 802.11b ofrece tasas de 11 Mbps a 2.4 GHz usando
DSSS. IEEE 802.11a especifica una capa física basada en OFDM, que separa la señal
de información en 52 subportadoras separadas para ofrecer tasas de transmisión desde 6
Mbps a 54 Mbps en la banda de infraestructura de información nacional sin licencia de
5GHz (U-NII). Aunque vemos que la tasa que ofrece es mucho mayor que la 802.11b,
su punto débil será el hecho de que trabajar a 5GHz le impide interoperabilidad con los
demás estándares.
La convergencia entre 802.11b y 802.11a vendrá con el nuevo estándar 802.11g.
Éste proporciona las tasas del 802.11a pero en la banda de 2.4 GHz, por lo que la
interoperabilidad con el 802.11b es posible.
Figura 2.6: Tabla comparativa de los estándares 802.11
2.5.3 IEEE 802.11b
El estándar 802.11b define, al igual que su predecesor el 802.11, 3 capas físicas
diferentes, que proporcionan diferentes tasas: a) la FHSS, b) la DSSS y c) la IR. FHSS y
DSSS usan la banda ISM de 2.4 GHz. FHSS usa 79 canales separados por 1 MHz.
Ofrece hasta 2Mbps. DSSS usa el mismo espectro que FHSS pero con una modulación
distinta, DBPSK, llegando a 1Mbps; o DQPSK, 2 Mbps. Finalmente, IR fue diseñado
18
Capítulo 2: Introducción a los sistemas OFDM. Estándares
principalmente para aplicaciones indoor, proporcionando hasta 11 Mbps. Se suele usar
CSMA/CA para acceder al medio.
Resulta ser muy útil para redes de poco alcance y es el más aceptado de los
estándares implantados para WLAN en la actualidad. Algunas de las razones que han
propiciado este “liderazgo” son: equipos terminales de usuario baratos, hasta 11 Mbps y
una banda sin necesidad de licencia (ISM). Por ello, no debe resultar extraño que haya
copado la industria, la oficina y el hogar.
Sin embargo, presenta una serie de inconvenientes que están haciendo que se
incorporen nuevas tecnologías que, si bien poco a poco sustituirán a este 802.11b, se
está intentando conserven la compatibilidad. Estos problemas son su baja tasa de
transmisión y la existencia de pocos radiocanales (3 no solapados y 7 solapados).
En realidad, ni este estándar ni el anterior, 802.11, contemplan la modulación
OFDM, pero lo presentamos aquí por conveniencia, de forma que hemos conseguido
realizar una introducción de la situación actual de las redes de área local.
2.5.4 IEEE 802.11a
Este estándar es parte de la familia de estándares para redes locales y de área
metropolitana. Por ello, está relacionado con los demás estándares de la familia, acorde
a lo definido por la OSI en cuanto a organización de sistemas de redes abiertas.
En particular, nos centraremos en su capa física, PHY, que representa la
convergencia entre la capa anterior, capa de acceso al medio (MAC) y el medio de
transmisión.
En el estándar se especifican una modulación ortogonal por división en
frecuencia, OFDM, para la entidad física, y las modificaciones que hay que hacer a los
datos recibidos de la capa superior para conformar la trama que pasará a modularse. Las
bandas de trabajo a las que se refiere el estándar son 5.15-5.25, 5.25-5.35 y 5.725-5.825
GHz, que son las bandas en las que se puede trabajar sin licencia explícita. La OFDM le
proporciona a esta LAN inalámbrica tasas de transmisión de 6,9,12,18,24,36,48 y 54
Mbps. Como mínimo, las tasas de 6,12 y 24 Mbps deben ser soportadas por los equipos
que se acojan a este estándar. El sistema usa 52 subportadoras que son moduladas
usando BPSK/QPSK, 16-QAM o 64-QAM. También se emplea un codificador
convolucional con tasa 1/2, 2/3 o 3/4.
Veamos el procedimiento de convergencia entre la capa de datos
inmediatamente superior y la trama que se le ofrece al modulador.
La Figura 2.6 representa un esquema de la trama de datos de capa física, PPDU.
Podemos observar que la PPDU está compuesta por el preámbulo PLCP (Physical
Layer Convergence Protocol, sirve para la sincronización), la cabecera PLCP
(proporciona información sobre la capa física), cola y bits de padding. La cabecera
PLCP contiene los siguientes campos: LENGTH (Longitud), RATE (Tasa), bit
reservado, bit de paridad y campo SERVICE (de Servicio). En lo referente a
modulación, los campos LENGTH, RATE, bit de reserva y paridad, constituyen un
símbolo OFDM, denotado como SIGNAL, que se transmite con el esquema más
robusto, BPSK y tasa de codificación de 1/2. El campo de servicio de la cabecera PLCP
y la PSDU (datos de la capa superior), denotado como DATA, se transmiten a la tasa
indicada en el campo RATE y puede estar formado por varios símbolos OFDM. Los
bits de cola en el campo SIGNAL permiten la decodificación de los campos RATE y
LENGTH inmediatamente después de la recepción de los bits de cola. El campo RATE
y LENGTH se requieren para la decodificación de la parte de datos del paquete.
19
Capítulo 2: Introducción a los sistemas OFDM. Estándares
Figura 2.6: Esquema de codificación de una PPDU
El proceso de codificación se compone de varios pasos bien definidos. A
continuación, expondremos un resumen de este proceso y una breve descripción de cada
paso:
a) Generamos el campo preámbulo del PLCP, compuesto por 10 repeticiones de una
“secuencia de entrenamiento corta” (usada para convergencia del control automático de
ganancia, adquisición de temporización y ajuste de frecuencia en el receptor) y dos
“secuencias de entrenamiento largas” (usadas por estimación del canal y ajuste fino de
frecuencia en el receptor) precedido por un intervalo de guardia, GI (antes llamado
prefijo cíclico).
b) Generamos la cabecera PLCP a partir de los campos RATE, LENGTH y SERVICE.
Los campos RATE y LENGTH se codifican con tasa R=1/2 y son después mapeados en
un único símbolo OFDM con BPSK, llamado SIGNAL. Se suelen insertar 6 bits de cola
en la cabecera OFDM para facilitar la detección de la temporización. La codificación
del campo SIGNAL en un símbolo OFDM seguirá los mismos pasos descritos a
continuación de codificación convolucional, entrelazado, modulación BPSK, inserción
de pilotos, transformada de Fourier y preadición del GI, todo ello para conseguir una
tasa de transmisión de 6Mbps. El contenido del campo SIGNAL no se aleatoriza.
c) Calcularemos a partir del campo RATE el número de bits de datos que incluiremos
en cada símbolo OFDM (NDBPS), la tasa de codificación (R), el número de bits en cada
subportadora OFDM (NBPSC), y el número de bits codificados por cada símbolo OFDM
(NCBPS).
d) Unimos la cadena de bits del campo SERVICE con la PSDU que proviene de la capa
superior. Extendemos la cadena de bits resultante con bits ceros, para que la cadena
final tenga un número de bits múltiplo de NDBPS. La cadena resultante constituirá el
campo DATA.
e) Iniciamos el aleatorizador con una semilla pseudoaleatoria, generamos la secuencia
de aleatorización y le realizamos la XOR con los bits de datos.
f) Sustituimos los 6 bits de ceros aleatorizados que siguen al campo de datos por 6 bits
de ceros no aleatorizados. Con esto, devolvemos al codificador convolucional al estado
cero. Estos bits son los llamados bits de cola ( tail bits).
g) Codificar la cadena de datos extendida y aleatorizada con el codificador
convolucional.
20
Capítulo 2: Introducción a los sistemas OFDM. Estándares
Figura 2.7: Tabla que resume los modos de codificación y modulación recogidos en el estándar 802.11a.
i) Dividir la cadena de datos recién codificada y entrelazada en grupos de NCBPS bits.
Para cada uno de los grupos de bits, convertir cada grupo en un número complejo de
acuerdo a la tabla de modulación utilizada (16-QAM, 64-QAM,…)
j) Dividimos la cadena de números complejos en grupos de 48. Cada uno de esos grupos
estará asociado a un símbolo OFDM. En cada grupo, la cadena se numerará de 0 a 47, y
se mapearán en las subportadoras OFDM numeradas como sigue: -26 a -22, -20 a -8, -6
a -1, 1 a 6, 8 a 20, y 22 a 26. Las subportadoras -21, -7, 7 y 21 se usarán para la
inserción de pilotos. La subportadora 0 siempre será nula. Como vemos, el número total
de subportadora será 52.
Figura 2.8: Tabla que recoge el valor de los parámetros del estándar 802.11a.
k) Para cada grupo de 52 subportadoras, realizar la IDFT para pasar al dominio
temporal. Preañadir cada señal así obtenida, una extensión circular de sí mismo (GI o
CP), truncar el resultado periódico que se obtiene para conseguir un único símbolo
OFDM, mediante la aplicación de enventanado.
l) Formar una cadena con todos los símbolos OFDM así obtenido, comenzando con el
campo SIGNAL.
21
Capítulo 2: Introducción a los sistemas OFDM. Estándares
Figura 2.9: Distribución temporal resultante de aplicar el estándar 802.11a a una cadena de bits.
m) Por último, realizar la subida en frecuencia de acuerdo con el canal RF que usemos.
Quizá el proceso así descrito pueda resultar tedioso, pero el hecho de que se
haya elegido esta forma de presentar el estándar es porque recoge todas las
características de una manera tal y como se realizaría en la realidad (mapeo,
aleatorización, codificación, transformadas,…), por lo que se podría usar de ayuda a la
hora de implementar una simulación del estándar 802.11a en MatLab, por ejemplo.
Además, los detalles “cualitativos” de este estándar se cubren en subapartados
sucesivos, mediante comparación, lo que es otro de los motivos por lo que se ha
decidido enfocar este subapartado desde un punto de vista más técnico.
Sólo cabría apuntar que, tras la aparente pausa que este estándar ha tenido en
cuanto a implantación ( sobre todo si comparamos con el estándar 802.11b) actualmente
se están comenzando a comercializar dispositivos que, si bien no sólo actúan acorde a
802.11a, recogen este estándar como uno de los posibles modos de funcionamiento.
Sobre todo, en tarjetas de conexión Wi-Fi de ordenadores portátiles.
2.5.5 IEEE 802.11g
El estándar 802.11g se estableció en 2003 como un nuevo protocolo inalámbrico
que mejoraba las tasa de transmisión existentes.
El 802.11g es un tipo de híbrido entre el 802.11a y el 802.11b. El estándar
802.11g usa la misma tecnología de transmisión que el 802.11a, OFDM, lo que aumenta
la tasa de transmisión. Sin embargo, la banda de trabajo la sitúa en los 2.4 GHz, en lugar
de en los 5GHz del 802.11a, y a semejanza del 802.11b.
A modo de esquema, presentamos las mejoras que el estándar IEEE 802.11g
ofrece con respecto a los demás estándares 802.11 comentados:
- Provisión de cuatro capas físicas diferentes.
- El uso obligatorio del preámbulo corto.
- Nuevos mecanismos de protección para satisfacer los aspectos de la interoperabilidad.
Veamos de una manera un poco más extendida cada uno de estos aspectos.
-.Cuatro capas físicas diferentes
Mientras que el IEEE 802.11b usa sólo DSSS, IEEE 802.11g emplea DSSS, OFDM o
ambos a 2.4 GHz para ofrecer tasas de hasta 54 Mbps. El uso conjunto de DSSS y
OFDM es posible gracias a la incorporación de 4 tipos de capas físicas diferentes,
definidas en el estándar como extended rate physicals (ERPs), que coexisten durante un
intercambio de tramas, de forma que el transmisor y el receptor pueden ponerse de
acuerdo en qué tipo utilizar. Las cuatro capas físicas son:
- ERP-DSSS/CCK: esta es una capa física antigua usada en el 802.11b. Se usa DSSS.
Las tasas que proporcionan son las mismas que el 802.11b (5.5 y 11 Mbps). Obligatoria.
22
Capítulo 2: Introducción a los sistemas OFDM. Estándares
- ERP- OFDM: es una nueva capa, introducida para proporcionar las tasas del 802.11a.
Obligatoria. Soporta 8 modos diferentes de 6 a 54 Mbps.
- ERP-DSSS/PBCC: similar a la de 802.11b pero añadiendo las tasas de 22 y 33 Mbps.
- DSSS-OFDM: es una nueva capa que usa un híbrido de DSSS y OFDM. La cabecera
se transmite con DSSS pero la carga de datos de transmite usando OFDM. Las 8 tasa
de transmisión que permite van de 6 a 54 Mbps.
Figura 2.9: Tabla que resume las 4 capas físicas que describe el estándar 802.11g
-.Uso obligatorio del preámbulo corto
El comienzo de una trama de capa física de IEEE 802.11 siempre consta de dos partes:
el Physical Layer Convergence Protocol (PLCP) para la sincronización; y la cabecera
del PLCP que aporta información sobre la capa física. El grupo IEEE 802.11b se dio
cuenta de que el tiempo dedicado a PLCP era demasiado largo. Por ello, para la norma
802.11g recomendó sólo el uso de un preámbulo corto de manera obligatoria. En la
tabla anterior, Figura 2.9, también se puede ver el retraso y la longitud de estos
preámbulos para cada tipo de capa. Este preámbulo corto será la base para la
compatibilidad de las dos normas, pues sirve para sincronización y, al ser de igual
tamaño en ambos, permite el funcionamiento de las dos normas en el mismo espacio; y
al ser corto evita que se produzca un número excesivo de colisiones. Sin embargo, los
campos de los que consta el preámbulo corto son los mismo que los del largo.
Teóricamente, 802.11a y 802.11g usan casi la misma especificación de capa
física. En realidad, son un poco diferentes por las siguientes razones:
(1) 802.11g usa slots de 20 us para ser compatible con los dispositivos 802.11b. El
uso de slots de 9 us, como la norma 802.11a, se deja como opcional.
(2) 802.11g comparte la misma banda de 2.4 GHz que 802.11b: se puede producir
un impacto negativo si coexisten ambas tecnologías si no se especificara algo
que prevea esta situación.
(3) La propagación dependiente de la frecuencia perjudica a la 802.11g. Sin
embargo, la existencia de dispositivos no-WLAN que trabajan a 2.4 GHz, i.e.
Bluetooth, teléfonos inalámbricos,..aumenta la probabilidad de interferencia.
(4) Hay menos canales disponibles en la banda de 2.4 GHz (3+7) que en la de 5
GHz (13). Por ello, la reutilización de frecuencias es mayor, por lo que la
posibilidad y el efecto nocivo de la interferencia cocanal también aumenta.
23
Capítulo 2: Introducción a los sistemas OFDM. Estándares
Parámetros que indica el estándar 802.11g
Longitud
Trama de control
Duración ID
Dirección
Control de secuencia
Longitud paquete datos
2 bytes
2 bytes
6 bytes
2 bytes
1500 bytes
Temporización Trama
Preámbulo
Cabecera PLCP
DataRate
R, tasa codificación
NBPSC
Número Subportadoras
NFFT
TFFT
TSYM
16 us
4 us
6,9,12,18,24,36,48,54 Mbps
1/2 para 6,12,24 Mbps
2/3 para 48 Mbps
3/4 para 9,18,36,54 Mbps
1 para BPSK
2 para QPSK
4 para 16QAM
6 para 64QAM
48+4pilotos
64
3.2 us
4 us
- Nuevos mecanismos de protección para satisfacer los aspectos de la interoperabilidad
En cuanto a retrocompatibilidad con .b, la señal OFDM del 802.11g no se detecta en
dispositivos 802.11b, pues éstos se basan en detección de portadora. Sin embargo, el
caso contrario, la detección de .b en .g, sí es posible, como hemos visto, gracias a la
versatilidad que se tuvo en cuenta a la hora de diseñar el estándar. La compatibilidad
con .a no es posible, pues las bandas de trabajo son distintas.
2.5.6 IEEE 802.16
El comité de estandarización IEEE 802.16 tiene la misión de desarrollar una
serie de estándares para redes metropolitanas (Metropolitan Area Networks, MANs)
inalámbricas. Estos interfaces deberían permitir a los proveedores de servicio ofrecer
una solución inalámbrica alternativa para los sistemas de acceso basados en DSL, cable
e, incluso, fibra óptica (Broadband Wireless Access, BWA). Hasta ahora, el IEEE
802.16 ha presentado estándares para la capa física y la capa de acceso para sistemas de
entre 10-66 GHz, generalmente llamados Local Multipoint Distribution Service
(LMDS), caracterizado por altas tasas de transmisión de datos y una cobertura pequeña,
debido a la atenuación por lluvia y vegetación.
Bajo la denominación de IEEE 802.16a se están desarrollando mejoras para
permitir la operación entre 2-11 GHz, lo que requiere técnicas efectivas para minimizar
los desvanecimientos y el multitrayecto.
24
Capítulo 2: Introducción a los sistemas OFDM. Estándares
Figura 2.10: Situación del estándar 802.16 en cuanto a cobertura.
En el estándar 802.16 se recoge, de nuevo, el uso de OFDM como una opción
más de modulación. Se especifican 64, 2048 o 4096 subportadoras. No todo el ancho de
banda estará “lleno” de portadoras. Las bandas de guarda son necesarias para permitir
la caída del espectro en los laterales, por lo que algunas subportadoras marginales se
pondrán a cero. Otras portados se usarán como pilotos – como viene siendo habitualpara tareas de estimación del canal y de tracking. Análogamente, los símbolos OFDM
irán precedidos por un intervalo de guardia por razones bien conocidas.
Figura 2.11: Emplazamientos posibles que cubre el estándar 802.16. Vemos que se pretende conseguir
accesos inalámbricos tanto para situaciones de movilidad como estáticas, 802.16e y 802.16d respec.; de
poco y mucho volumen de datos.
En la norma 802.16 se presentan dos modalidades de sistemas OFDM: una
nombrada simplemente como OFDM y la otra como OFDMA. La primera se fija en las
aplicaciones menos exigentes, de poca distancia, y en la mayoría de los casos indoors.
Usa FFT de 256 puntos – un paso más que 802.16a, que usaba 64 puntos. Todas las
subportadoras se transmiten de una vez. El flujo de datos de bajada se multiplexa en
tiempo (TDM). El flujo de subida accede mediante TDMA.
25
Capítulo 2: Introducción a los sistemas OFDM. Estándares
En OFDMA las 2048 o 4096 subportadoras se dividen en subcanales. En el flujo
de bajada se usan para crear flujos lógicos separados. Estos flujos emplean diferentes
modulación, codificación y amplitud para ofrecer a cada usuario diferentes
características de transmisión. Por otra parte, en el flujo ascendente los subcanales se
usan para el acceso múltiple (se puede entender como un cierto tipo de FDMA). Los
usuarios se asignan a un canal mediante un protocolo de acceso al medio que se envía
en el flujo descendente.
HIPERMAN es el estándar paralelo a 802.16 de la ETSI. Es idéntico a 802.16a y
802.16d, salvo que sólo contempla la capa física sobre OFDM.
Figure 2.12: Algunos estándares de la familia 802.16
2.5.7 DVB-T
La mayor presencia de OFDM la encontramos en el estándar europeo de
televisión digital terrestre ⎯DVB-T. El principio de operación de este estándar,
llamado OFDM codificado (COFDM) guarda ciertas semejanzas con el estándar
802.16.
El estándar fue ratificado en marzo de 1997 por la ETSI. Especifica la señal
modulada digitalmente en el lado del modulador y deja abierta las especificaciones en el
lado del receptor para diferentes soluciones. El nuevo sistema tenía que operar con el
espectro UHF existente para transmisiones analógicas lo que significa que tenía que
ofrecer suficiente protección contra altos niveles de interferencia cocanal y suficiente
protección contra interferencia de canal adyacente (ACI). Además, el espectro UHF
existente debía ser aprovechado del modo más eficiente, por lo que se propuso las redes
de una sola frecuencia (Single Frequency Network, SFN). En este tipo de redes, los
transmisores usan la misma frecuencia si transmiten los mismos contenedores de datos.
26
Capítulo 2: Introducción a los sistemas OFDM. Estándares
Es decir, se trata de conseguir que en todo una región, la frecuencia asociada a cada
canal sea la misma.
Para cumplir con estos requerimientos, un sistema OFDM con codificación de
corrección de errores fue el elegido para la transmisión, COFDM (recordemos que era
de difusión y, por tanto, unidireccinal).
Desde el punto de vista de capa física, se establecen dos modos de
funcionamiento: 2k y 8k, que tienen que ver con el número de portadoras empleadas en
la OFDM. El siguiente cuadro resume ambos modos.
Figura 2.12: Tabla que muestra las características de la modulación OFDM empleada por el estándar
DVB-T.
La DVB-T supone un gran impulso al uso de la modulación OFDM para
sistemas inalámbricos, reafirmándose como una gran alternativa para situaciones
wireless, tras haber sido puesta en entredicho en numerosos artículos, en los que se
descartaba esta opción por los problemas, antes mencionados, de poca eficiencia al
pasar por dispositivos no lineales, como un amplificador de potencia (PA o HPA).
2.6 Conclusión
Como hemos podido ver a lo largo de este Capítulo, los sistemas de transmisión
basados en OFDM presentan una serie de características que los sitúan en muy buena
posición de cara a realizar dispositivos de comunicaciones inalámbricas. De entre estas
características destaca su fuerte resistencia al multitrayecto, no superada, hasta ahora,
por ningún otro esquema de modulación. De hecho, lo podemos encontrar recogido en
una gran serie de estándares referidos a comunicaciones inalámbricas, tanto de acceso a
redes de área local (802.11x), como acceso a MANs (802.16), o como modulación
escogida para difusión de información en canal unidireccional (DVB-T). Esto puede ser
una prueba de que el uso, y por tanto su estudio en profundidad para conseguir aun
mejoras, es un tema de trabajo a la orden del día.
Alguno de esos temas de trabajo podría ser cualquiera de los puntos débiles
antes comentados acerca de la modulación OFDM, tales como la dificultad de
sincronismo o los problemas de la señal a su paso por el PA. En efecto, referido a este
último, encontramos que su alto PAPR no es nada favorable para OFDM en cuanto a su
uso en sistemas wireless. Menos aún cuando deseamos que nuestros terminales tengan
movilidad y, por tanto, se alimenten con baterías, en donde, por razones de eficiencia, el
punto de operación de los PA está ya cerca de la no linealidad. Como veremos en el
27
Capítulo 2: Introducción a los sistemas OFDM. Estándares
siguiente Capítulo 3, su alto PAPR agrabará estos efectos de no linealidades, pues hará
que la señal tenga que pasar por una región del amplificador muy no lineal, creando una
serie de efectos no deseados en la señal que degradará notablemente nuestra señal. Sin
embargo, el hecho de que OFDM se esté utilizando ampliamente, puede alentarnos para
estudiar y desarrollar sistemas que traten de compensar esos efectos nocivos. Ese será,
como se comentó en el Capítulo 1, el propósito general de este PFC.
Pasemos a conocer algo más sobre no linealidades y efectos de memoria, tanto
en un caso general, como aplicado a los sistemas OFDM.
2.7 Referencias
An introduction to orthogonal frequency-division multiplexing, Ove Edfors, Magnus
Sandell, Jan-Jaap de Beek, Daniel Landström, Frank Sjöberg. September 1996.
High-Speed Wireless OFDM Communications Systems, White Paper, © Wi-LAN inc.
Implementing OFDM Using Altera Intellectual Property, White Paper, © Altera.
Part 11: Wireless LAN Median Access Control (MAC) and Physical Layer in the 5 GHz
Band, IEEE Std 802.11a-1999.
802.11g CP: A solution for IEEE 802.11g and 802.11b Inter-Working, Sunghyun Choi,
Javier del Prado Pavon.
Part 11: Wireless LAN Median Access Control (MAC) and Physical Laye. Amendment
4: Further Higher Data Rae Extension in the 2.4 GHz Band, IEEE Std 802.11g-2003.
Comparison of IEEE 802.11g Optional Standard Elements in WLAN HotSpot Scenario,
Boris Drilo, Leon Flatz. ICECom 2003.
The IEEE 802.11g Standard for High Data Rate WLANs, Dimitris Vassis, George
Kormentzas, Angelos Rouskas, Ilias Maglogiannis.
Evaluation Analysis of the Performance of IEEE 802.11b and IEEE 802.g Standards,
Antonis Athanasopoulos, Evangelos Topalis, Christos Antonopoulos, Stavros Koubias.
A Performance Study on the 802.11g WLAN OFDM System, T. Rama Rao, Alexandre
Giulietti.
The IEEE 802.16 Working Group on Broadband Wireless, Roger B. Marks.
IEEE 802.16 Broadband Wireless Access Working Group. Initial OFDM/OFDMA PHY
proposal for the 802.16.3 BWA, Yossi Segal, Dr. Zion Hadad, Itzik Kitroser.
OFDM-based PHY proposal for 802.16 TG3. IEEE 802.16 Presentation Submission
Template. Rev. 8., N. Chayat, T. Kaitz, M.Goldhammer, S.Sonander, G.Markarian, D.
Williams, N.MeSparron, J.Francia, J.F. Kukielka, V.Quilez. IEEE 802.16.3-01/01
28
Capítulo 2: Introducción a los sistemas OFDM. Estándares
Broadband Wireless Access Solutions Based on OFDM Access in IEEE 802.16, Israel
Koffman. Runcom Technologies.
Part 1: Protocol Implementation Conformance Statement (PICS) Proforma for 10-66
GHz WirelessMAN-SC Air Interface, IEEE Standard for Conformance to IEEE 802.16.
Part 2: Test Suite Structure and Test Purpose for 10-66 GHz WirelessMan-SC Air
Interface, IEEE Standard for Conformance to IEEE 802.16.
Part 3: Radio Conformance Tests (RCT) for 10-66 GHz WirelessMAC-SC Air Interface,
IEEE Standard for Conformance to IEEE 802.16.
Bluetooth/WiFi/WiMAX Communications, Zulfiquar Sayeed. Bell Labs. Lucent
Technologies.
Digital Video Broadcasting (DVB); Framing structure, channel coding and modulation
for digital terrestrial television, ETSI EN 300 744 v1.5.1.
Performance analysis and low power VLSI implementation of DVB-T receiver, Imed
Ben Dhaou, Laszlo Horvath, Royal Institue of Technology. Kista.
Modulación OFDM para acceso inalámbrico a redes, José Ángel Capote Molina,
Carlos Crespo Cadenas. PFC.
29