Enseñanza-Aprendizaje

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4/2/04. EXAMEN Nº 1.
1.- Enuncie y comente brevemente las 4 hipótesis en las que se sustenta el aprendizaje constructivista por
adaptación al medio en didáctica de las matemáticas.
2.- Defina los siguientes conceptos de la teoría de las situaciones didácticas.
a. Situación matemática específica de un conocimiento C
b. Situación adidáctica específica de un conocimiento C
c. Dialéctica de la acción
3.- El campo conceptual de las estructuras aditivas: explique una categoría, la que desee, con sus
correspondientes subcategorías, formulando un ejemplo de cada una
4. Realice la operación indicada, explicando los pasos realizados y las transformaciones que tienen lugar
en las unidades de cada orden.
3202(4 – 213(4
5. Responde:
- ¿Qué es un sistema de numeración?
- ¿Qué diferencia hay entre los sistemas de numeración posicionales y los no posicionales?
- ¿Cuáles son los convenios en los que se fundamenta el sistema de numeración en base 10?
6. ¿En qué sistema de numeración se verifica que 54(x . 3(x = 250(x
7. El problema de la elección de la unidad. Arbitrariedad. Adecuación. Encuadramientos.
30/6/04. EXAMEN Nº 2.
1. La aproximación sistémica de la Didáctica fundamental de la matemática. Comenta el esquema: Polo
psicológico, alumno, contrato didáctico, etc (1’5ptos)
2. Define “Teoría de las Situaciones Didácticas”
a) Situación fundamental específica de un conocimiento
b) Variable didáctica
c) Didáctica de la formulación
d) Didáctica de la validación
3. La siguiente técnica para realizar sumas por columnas era usada en Alemania en el s. XVI
3
+
9
6
8
2
1
3
4
1
4
1
1
7
5
1
1
a) Explica por qué esta técnica es correcta.
b) ¿Qué diferencia fundamental existe entre esta técnica y la usual de sumas por columnas?
c) Un maestro decide enseñar primero a sus alumnos esta técnica, para introducir luego la técnica
usual. ¿Con qué intencionalidad didáctica lo hace?
4. Realiza la siguiente operación en base 5, explicando los pasos que realizas: 232(5 – 43(5 =
(1’5 ptos)
5. Calcula la base b tal que 304(b=2221
6. Los problemas multiplicativos de isomorfismo de medidas:
a) Explica en qué consisten y cuáles son las diferentes subcategorías.
b) Elige una situación del tipo isomorfismo de medidas y enuncia un ejemplo de cada
subcategoría, según las cantidades conocidas y las que se desea calcular.
(2ptos)
13/9/04 EXAMEN Nº 3.
1. Variables didácticas. Su gestión en situaciones de enseñanza-aprendizaje.
2. Contesta:
a) ¿Qué es la enumeración? Descríbrela.
b) ¿Qué es el conteo? Descríbelo.
c) ¿En qué principios se basa el conteo?
d) ¿Qué papel desempeña la enumeración y el conteo en la construcción escolar del
número natural.
3. Clasifique los siguientes problemas aritméticos escolares según las diferentes categorías (aditiva o
multiplicativa) indicando categoría y subcategoría.
e) Ana tiene 4€ más que su hermano Luis. Si Luis tiene 10€ ¿Cuántos tiene su hermana?
b) Mi hermano ha ido a la pastelería a comprar unos dulces. Se fue con 9 € y se lo ha
gastado todo. Si ha traído 15 dulces. ¿Cuánto le ha costado cada uno?
4. La siguiente suma está realizada en una base desconocida. Determina la base y completa los sumandos.
+
2 3 ¿ 5 ¿
1 ¿6 4 2
4 2 42 3
5. Sabiendo que en cierto sistema de numeración 36x) + 45x) = 103x) calcula el producto de 36x) x 45x).
6. Explica brevemente el proceso de construcción de la magnitud longitud
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