Ley de Charles - eVirtual UASLP

LEY DE CHARLES
OBJETIVO
El alumno verificará la variación lineal del volumen de un gas (aire) con la temperatura
empírica a presión constante.
CONSIDERACIONES TEÓRICAS
Las moléculas que forman un gas poseen una energía cinética suficientemente grande
como para permitirles contrarrestar casi por completo las fuerzas de atracción entre ellas, por lo
que se mantienen muy alejadas unas de otras (comparando esas distancias con su tamaño
molecular). Como resultado de ello los gases son muy susceptibles a la compresión. El
movimiento aleatorio de las moléculas produce choques uniformes con las paredes del recipiente
que las contenga, provocando el efecto que conocemos como presión.
Si se estudia experimentalmente la relación entre el volumen y la temperatura empírica
para una cantidad dada de un gas, a presión constante, se encuentra que el volumen aumenta a
medida que aumenta la temperatura. El cambio de volumen, sin embargo, no es directamente
proporcional al cambio en la temperatura empírica, (temperatura Celsius, t). Por ejemplo al
duplicar la temperatura Celsius no se duplica el volumen. La experimentación muestra sin
embargo, que si se establece una escala nueva de temperatura, agregando 273,15 a la
temperatura Celsius, el volumen será directamente proporcional a esta nueva temperatura que se
conoce como temperatura del gas ideal, la cual es similar a la escala de temperatura absoluta T y
con frecuencia se utiliza esta última como la del gas ideal. La expresión para la relación entre el
volumen de un gas y la temperatura absoluta, se conoce como la Ley de Charles, que puede
expresarse como: "El volumen de una masa determinada de gas, a presión constante, varía en
relación directamente proporcional con su temperatura absoluta". Matemáticamente,
V T
de aquí que
V = kT
(1)
Los experimentos de Charles demostraron que el volumen de una masa fija de cualquier
gas a presión constante varía linealmente con la temperatura empírica (temperatura Celsius). Si
se grafica el V contra la t del gas se puede observar que la dependencia funcional es lineal como
se muestra en la Figura 1. Recordando la ecuación de una recta, entonces ésta dependencia lineal
puede representarse por V = a + bt. Cuando t = 0, se ve que a = V0 por lo que, el volumen V =
V0, que es el volumen del gas a 0 °C. Por otra parte, la pendiente de ésta gráfica estará dada por
 V 
b  

 t  P
y utilizando la definición del coeficiente de expansión gaseosa o dado por :
1
o 
1
Vo
 V 


 t  P
 V 


 t  P
se puede ver que
(2)
  V
entonces la dependencia del volumen con la temperatura empírica del gas se puede escribir como
V = V0 + 0 V0 t
;
V = Vo ( 1 + o t )
(3)
finalmente, sabiendo que el valor de o para la mayoría los sistemas gaseosos es de 1/273.15 en
el límite cuando la presión tiende a cero, la ecuación se puede expresar como:
V =o Vo ( t + 1/o ) ;
donde
V =K( t + 273,15 )
K = o Vo
y se puede definir la nueva escala de temperatura del gas ideal o absoluta por :
T = t + 273,15
(4)
En la Figura 1 podemos observar que si se extrapola la temperatura al valor de -273,15°C,
(equivalente a 0 K, en la escala de temperatura absoluta, ver Figura 2) el volumen del gas se
haría igual a cero, sin embargo, nunca acontece este fenómeno porque antes de que se alcance el
0 K el gas se licua o solidifica.
La ley de Charles se representa gráficamente en la Figura 2, que es el lugar geométrico de
la ecuación 1.
V (dm3)
-300
-200
-100
0
t (°C)
100
200
300
Figura 1
2
P4
V (m3)
P3
P2
P1
0
100
200
300
400
500
T (K)
Figura 2
En esta práctica, el procedimiento para la verificación de la Ley de Charles consistirá en
observar experimentalmente los cambios de volumen del aire seco contenido al aumentar la
temperatura, a presión constante.
GUÍA DE ESTUDIOS
1. ¿Cómo varía el volumen de un gas con la temperatura empírica?
2. ¿Cómo varía el volumen de un gas con la temperatura absoluta?
3. Enuncie la Ley de Charles.
4. ¿Qué es y que representa o?
5. ¿Cuál es el valor de o para cualquier gas?
6. En la ecuación (3), Explique ¿Qué representa Vo ?
7. Defina la temperatura absoluta del gas ideal.
8. Describa cómo puede demostrarse la Ley de Charles.
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9. ¿Cómo se espera que se comporte un gas ideal, comparado con un gas real, a temperaturas
cercanas al cero absoluto?
10. ¿Cómo se les llama a las gráficas de T vs. V de sistemas gaseosos a presión constante?
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