Midpoint on a Coordinate Plane Punto medio en un plano

Coordinate
Geometry
Geometría en
coordenadas
Matrices
Matrices
Midpoint on a
Coordinate Plane
Punto medio en un
plano de coordenadas
Midpoint on a
Number Line
Punto medio en una
línea de números
Midpoint in Space
Punto medio en el
espacio
Distance on a
Coordinate Plane
Distancia de
coordenadas en el
plano
Distance on a
Number Line
Distancia en una
línea de números
Distance in Space
Distancia en el
espacio
Arc Length
Longitud de arco
Slope
Pendiente
Slope-Intercept Form
of a line
Forma pendienteordenada de una recta
Point-Slope Form of
a line
Forma puntopendiente de una
recta
Equation for a Circle
on a Coordinate
Plane
Ecuación para una
circunferencia en el
plano de coordenadas
Matrix Multiplication
Multiplicación de
matrices
M=(
x1 + x2 y1 + y 2
,
)
2
2
a+b
M= 2
x + x y1 + y1 z1 + z2
2 , 2 )
M = ( 1 2 2,
d = (x2 - x1)2 + (y2 - y1)2
d = ⏐a - b⏐
d = (x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2
N
l = 360 • 2πr
y -y
M = x2 - x1
2
1
y = mx + b
y - y1 = m(x - x1)
(x - h)2 + (y - k)2 = r2
⎡ a1
⎢a
⎣ 2
b1 ⎤ ⎡ x1
⋅
b2 ⎥⎦ ⎢⎣ x 2
y1 ⎤ ⎡ a1 x1 + b1 x2
= ⎢
y 2 ⎥⎦ ⎣ a2 x1 + b2 x2
a1 y1 + b1 y2 ⎤
a2 y1 + b2 y2 ⎥⎦
Polynomials
Polinomios
Quadratic Formula
Fórmula cuadrática
Logarithms
Logaritmos
Difference of Two
Squares
Diferencia de dos
cuadrados
Perfect square
trinomials
Trinomios de
cuadrados perfectos
Change of Base
Formula
Fórmula de cambio
de base
Permutations
Permutaciones
Combinations
Combinaciones
Standard Deviation
Desvío estándar
Probability
and Statistics
Probabilidad y
estadísticas
Trigonometry
Trigonometría
Algebraic
Properties
Propiedades
Pythagorean
Theorem
Teorema de Pitágoras
Law of Sines
Ley de los senos
Law of Cosines
Ley de los cosenos
Trigonometric
Functions
Funciones
trigonométricas
Quotient Identities
Identidades cocientes
Reciprocal Identities
Identidades
recíprocas
Pythagorean
Identities
Identidades
pitagóricas
Additive Identity
Elemento neutro para
la suma
−b ± b 2 − 4ac
2a
2
2
a - b = (a + b)(a - b)
x=
a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
a2 - 2ab + b2 = (a - b)2
log n
loga n = logb a
b
P ( n, r ) =
C ( n, r ) =
n!
( n − r )!
n!
( n − r ) !r !
( x - x) + ( x
2
σ=
2
1
2
-x
)
2
(
+ L + xn - x
)
2
n
2
2
a +b =c
sin A sin B sin C
=
=
a
b
c
a2 = b2 + c2 − 2bc cos A
opp
sin θ = hyp
adj
cos θ = hyp
hyp
csc θ = opp
hyp
sec θ = adj
sin θ
cos θ
1
csc θ =
sin θ
cos θ
sin θ
1
sec θ =
cos θ
tan θ =
opp
tan θ = adj
adj
cot θ = opp
cot θ =
cot θ =
1
tan θ
cos2 θ + sin2 θ = 1
tan2 θ + 1 = sec2 θ
cot2 θ + 1 = csc2 θ
For any number a, a + 0 = 0 + a = a
Para cualquier número a, a + 0 = 0 + a = a.
algebraicas
Multiplicative
Identity
Elemento neutro para
la multiplicación
Substitution (=)
Sustitución (=)
Reflexive (=)
Reflexiva (=)
Symmetric (=)
Simétrica (=)
Transitive (=)
Transitiva (=)
Commutative (+)
Conmutativa (+)
Commutative ( × )
Conmutativa ( × )
Associative (+)
Asociativa (+)
Associative ( × )
Asociativa ( × )
Distributive
Distributiva
Additive Inverse
Inverso aditivo
Multiplicative
Inverse
Inverso
multiplicativo
For any number a, a ⋅ 1 = 1 ⋅ a = a
Para cualquier número a, a ⋅ 1 = 1 ⋅ a = a.
If a = b, then a may be replaced by b
Si a = b, luego a puede reemplazarse por b.
a=a
If a = b, then b = a
Si a = b, luego b = a.
If a = b and b = c, then a = c
Si a = b y b = c, luego a = c .
For any numbers a and b, a + b = b + a
Para cualquier número a y b, a + b = b + a
For any numbers a and b, a ⋅ b = b ⋅ a
Para cualquier número a y b, a ⋅ b = b ⋅ a.
For any numbers a, b, and c, (a + b) + c = a + (b + c)
Para cualquier número a, b, y c, (a + b) + c = a + (b + c).
For any numbers a, b, and c, (a ⋅ b) ⋅ c = a ⋅ (b ⋅ c)
Para cualquier número a, b, y c, (a ⋅ b) ⋅ c = a ⋅ (b ⋅ c).
For any numbers a, b, and c, a(b + c) = ab + ac and a(b – c) = ab
– ac
Para cualquier número a, b, y c, a(b + c) = ab + ac y a(b – c) = ab
– ac.
For any number a, there is exactly one number –a such that a + (–
a) = 0
Para cualquier número a, hay exactamente un número –a tal que a
+ (–a) = 0.
For any number
such that
a
b
⋅
b
a
a
b
, where a, b ≠ 0, there is exactly one number
=1
Para cualquier número
número
Multiplicative (0)
Multiplicativa (0)
Addition (=)
Suma (=)
Subtraction (=)
Resta (=)
b
a
tal que
a
b
⋅
a
b
b
a
, donde a, b ≠ 0, hay exactamente un
= 1.
For any number a, a ⋅ 0 = 0 ⋅ a = 0
Para cualquier número a, a ⋅ 0 = 0 ⋅ a = 0.
For any numbers a, b, and c, if a = b, then a + c = b + c
Para cualquier número a, b, y c, if a = b, luego a + c = b + c.
For any numbers a, b, and c, if a = b, then a – c = b – c
Para cualquier número a, b, y c, si a = b, luego a – c = b – c.
b
a
Division and
Multiplication (=)
División y
Multiplicación (=)
For any numbers a, b, and c, with c ≠ 0, if a = b, then ac = bc and
a b
= .
c c
Para cualquier número a, b, y c, con c ≠ 0, si a = b, luego ac = bc
y
Addition (>)
Suma (>)
Subtraction (>)
Resta (>)
Division and
Multiplication (>)
División y
Multiplicación (>)
For any numbers a, b, and c, if a > b, then a + c > b + c
Para cualquier número a, b, y c, si a > b, luego a + c > b + c.
For any numbers a, b, and c, if a > b, then a – c > b – c
Para cualquier número a, b, y c, si a > b, luego a – c > b – c.
For any numbers a, b, and c,
Para cualquier número a, b, y c,
Perimeter and
Circumference
Perímetro y
Circunferencia
Area
Superficie
Square
cuadrado
Rectangle
Rectángulo
circumference of a
circle
circunferencia de un
círculo
Square
Cuadrado
Rectangle
Rectángulo
Parallelogram
Paralelogramo
Trapezoid
Trapecio
Rhombus
Rombo
Triangle
Triángulo
regular polygon
polígono regular
a b
>
c c
a b
si a > b y c > 0, luego ac > bc y > .
c c
a b
if a > b and c < 0, then ac < bc and < .
c c
a b
si a > b y c < 0, luego ac < bc y < .
c c
1. if a > b and c > 0, then ac > bc and
2.
Zero Product
Producto cero
a b
= .
c c
For any real numbers a and b, if ab = 0, then a = 0, b = 0, or both
a and b equal zero.
Para cualquier número real a y b, si ab = 0, luego a = 0, b = 0, o
ambos a y b son igual a cero.
P = 4s
P = 2l + 2w
C = 2πr o C = πd
A = s2
A = lw o A = bh
A = bh
1
A = 2h(b1 + b2)
1
A = 2d1d2 or A = bh
1
A = 2bh
1
A = 2Pa
Circle
Círculo
sector of a circle
sector de un círculo
Prism
Lateral
Prisma
Surface Area
Superficie del
Cylinder
área lateral
Cilindro
Pyramid
Pirámide
Cone
cono
Prism
Total Surface
Prisma
Area
Superficie total Cylinder
Cilindro
Cube
Cubo
Pyramid
Pirámide
Cone
Cono
Sphere
Esfera
Cube
Volume
Cubo
Volumen
rectangular prism
primas rectangular
Prism
Prisma
Cylinder
Cilindro
Pyramid
Pirámide
Cone
Cono
Sphere
Esfera
A = πr2
N
A = 360 • πr2
L = Ph
L = 2πrh
1
L = 2Pl
L = πrl
T = Ph + 2B
T = 2πrh + 2πr2
T = 6s2
1
T = 2Pl + B
T = πrl + πr2
T = 4 πr2
V = s3
V = lwh
V = Bh
V = πr2h
1
V = 3Bh
1
V = 3πr2h
4
V = 3πr3
Measurement
Conversions
Conversión de
medidas
Length
Longitud
1 kilometer = 1,000 meters
1 kilómetro = 1.000 metros
1 foot = 12 inches
1 pie = 12 pulgadas
1 meter = 100 centimeters
1 metro = 100 centímetros
1 yard = 3 feet or 36 inches
1 yarda = 3 pies o 36
pulgadas
1 centimeter = 10 millimeters
1 centímetro = 10 milímetros
Volume and Capacity
Volumen y capacidad
1 liter = 1,000 milliliters
1 litro = 1.000 mililitros
1 mile = 1,760 yards or 5,280
feet
1 milla = 1.760 yardas o
5.280 pies
1 cup = 8 fluid ounces
1 taza = 8 onzas líquidas
1 kiloliter = 1,000 liters
1 kilolitro = 1.000 litros
1 pint = 2 cups
1 pinta = 2 tazas
1 quart = 2 pints
1 cuarta = 2 pintas
Weight and Mass
Peso y Masa
Time
Tiempo
1 kilogram = 1,000 grams
1 kilogramo = 1.000 gramos
1 gallon = 4 quarts
1 galón = 4 cuartas
1 pound = 16 ounces
1 libra = 16 onzas
1 gram = 1,000 milligrams
1 gramo = 1.000 miligramos
1 ton = 2,000 pounds
1 tonelada = 2.000 libras
1 metric ton = 1,000 kilograms
1 tonelada métrica = 1.000
kilogramos
1 minute = 60 seconds
1 minuto = 60 segundos
1 week = 7 days
1 semana = 7 días
1 hour = 60 minutes
1 hora = 60 minutos
1 day = 24 hours
1 día = 24 horas
1 year = 12 months or 52
weeks or 365 days
1 año = 12 meses o 52
semanas o 365 días
1 leap year = 366 days
1 año bisiesto = 366 días
Metric to Customary
Métrico al de
Costumbre
Temperature
Temperatura
Fahrenheit to Celsius
Fahrenheit a Celsius
Celsius to Fahrenheit
Celsius a Fahrenheit
1 meter ≈ 39.37 inches
1 metro ≈ 39,37 pulgadas
1 kilogram ≈ 2.2 pounds
1 kilogramo ≈ 2.2 libras
1 kilometer ≈ 0.62 mile
1 kilómetro ≈ 0,62 millas
1 gram = 0.035 ounce
1 gramo = 0,035 onzas
1 centimeter ≈ 0.39 inch
1 centímetro ≈ 0,39 pulgadas
C = 59 (F – 32)
1 liter ≈ 1.057 quarts
1 litro ≈ 1,057 cuartas
F=
9
5
C + 32