Indice General

Índice General
Parte I
Metodologı́a
Capı́tulo I: Programación Estocástica
E. Cerdá, J. Moreno
1
Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
Definiciones básicas . . . . . . . . . . . . . . .
3
Programación con restricciones probabilı́sticas
4
Función objetivo aleatoria . . . . . . . . . . .
5
Programación Estocástica con Recursos . . .
6
Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
Bibliografı́a . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Capı́tulo II: Aproximación metodológica a la optimización en la incertidumbre
J. Gil Aluja
1
El latir de una sociedad compleja . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
De los principios a la lógica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
Una propuesta de matemática de la incertidumbre . . . . . . . . .
4
Breve referencia a la matemática numérica para la optimización . .
5
Elementos no numéricos para la optimización . . . . . . . . . . . .
6
Consideraciones finales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
Bibliografı́a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Capı́tulo III: Programación estocástica multiobjetivo
R. Caballero, E. Cerdá, M. M. Muñoz, L. Rey
1
Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
Enfoque Multiobjetivo . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
Enfoque Estocástico . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
Bibliografı́a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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ÍNDICE GENERAL
Capı́tulo IV: Métodos y Modelos de Programación
J. M. Cadenas, J. L. Verdegay
1
Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
Conceptos básicos . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
Programación Lineal Borrosa . . . . . . . . . . .
4
Ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
Conclusión y epı́logo . . . . . . . . . . . . . . . .
6
Bibliografı́a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Lineal Borrosa 77
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Capı́tulo V: Branch-and-fix coordinado, un esquema de resolución
de problemas estocásticos multietápicos 0–1 mixtos
101
A. Alonso-Ayuso, M. F. Clement, L. F. Escudero, M. L. Gil,
M. T. Ortuño
1
Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
2
Minimización del valor esperado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
3
Minimización de las funciones valor esperado–riesgo y CaR . . . . 106
4
Acotación del Branch-and-Bound . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
5
Branch-and-Fix Coordinado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
6
Bibliografı́a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
Capı́tulo VI: Modelado de algoritmos de descomposición con GAMS117
S. Cerisola, A. Ramos, A. Baı́llo
1
Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
2
Descomposición de Benders . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
3
Relajación Lagrangiana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
4
Implantación en grandes modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
5
Bibliografı́a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
Parte II
Aplicaciones
155
Capı́tulo VII: Optimización estocástica aplicada al diseño de procesos
157
F. J. Quintana Martı́n
1
Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
2
Las ideas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
3
Metodologı́a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
4
Modelización de unidades: Diseños y modos de funcionamiento . . 168
5
Los métodos de optimización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
6
Nomenclatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
7
Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
8
Bibliografı́a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
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Monográfico 2 (2004)
ÍNDICE GENERAL
iii
Capı́tulo VIII: Long-term electric power planning in liberalized
markets using the Bloom and Gallant formulation
185
N. Nabona, A. Pagès
1
Introduction and Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
2
The load-duration curve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
3
Thermal Units . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
4
Matching the load-duration curve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
5
Bloom & Gallant’s model for matching the load-duration curve
when there are non-load-matching constraints . . . . . . . . . . . . 189
6
Long-term maximization of profit in a “competitive” market . . . . 192
7
Coding the load-matching constraints . . . . . . . . . . . . . . . . 197
8
The Ford-Fulkerson column-generation method applied to the multiinterval problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
9
Murtagh and Saunders algorithm using a Column Generation procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
10 Computational results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
11 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
12 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
Capı́tulo IX: Aplicaciones en sistemas de energı́a
S. Cerisola, A. Ramos, A. Baı́llo
1
Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
Planificación de la expansión de la generación .
3
Programación semanal . . . . . . . . . . . . . .
4
Programación semanal en mercados eléctricos .
5
Bibliografı́a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
eléctrica
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Capı́tulo X: Algunos problemas estocásticos de localización discreta:
un enfoque unificador
245
M. Albareda, E. Fernández
1
Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
2
Modelos de recurso para Problemas
Estocásticos de Localización Discreta . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
3
Función de recurso para Problemas
Estocásticos de localización-asignación (ELA) . . . . . . . . . . . . 251
4
Función de recurso para Problemas Estocásticos de localizaciónrutas (ELR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
5
Algoritmos para ELA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
6
Algoritmos para ELR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
7
Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
8
Bibliografı́a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
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Monográfico 2 (2004)
iv
ÍNDICE GENERAL
Capı́tulo XI: Localización minimax con incertidumbre
B. Pelegrı́n Pelegrı́n
1
Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
El modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
El criterio del valor esperado . . . . . . . . . . . . .
4
El criterio de máximo cubrimiento en probabilidad .
5
El criterio de la restricción de incertidumbre . . . . .
6
Conclusiones y lı́neas futuras de investigación . . . .
7
Bibliografı́a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Capı́tulo XII: Medianas robustas con incertidumbre en las demandas
293
M. J. Canós Darós, M. L. Martı́nez Romero, M. Mocholı́ Arce
1
Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
2
Cálculo de los escenarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
3
Planteamiento del modelo coordinado . . . . . . . . . . . . . . . . 299
4
Cuando la demanda depende de un único parámetro . . . . . . . . 303
5
Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308
6
Bibliografı́a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308
Capı́tulo XIII: Solución numérica de problemas de control
tico en economı́a
E. Domı́nguez, A. Novales, J. Pérez, J. Ruiz
1
Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
Un modelo de crecimiento sencillo . . . . . . . . . . . . .
3
Condiciones de estabilidad: caso determinista . . . . . . .
4
Condiciones de estabilidad: el caso estocástico . . . . . . .
5
Solución del modelo de crecimiento estocástico básico . . .
6
Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
Bibliografı́a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
estocás311
Capı́tulo XIV: Learning by Doing e incertidumbre aditiva:
analı́tica
F. Álvarez
1
Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
Revisión de la literatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
Discusión sobre el problema abordado . . . . . . . . . . .
4
Modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
Solución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
Implicaciones Económicas . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
Futuras investigaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
Bibliografı́a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
solución
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ÍNDICE GENERAL
v
Capı́tulo XV: Programación estocástica por metas
A. Heras, A. Garcı́a
1
Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
Programación por metas determinista . . . . . . .
3
Programación por metas estocástica . . . . . . . .
4
Una aplicación al diseño de sistemas Bonus-Malus
5
Definición de un sistema Bonus-Malus . . . . . . .
6
Bibliografı́a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Capı́tulo XVI: Planificación óptima de la actividad quirúrgica en
hospitales públicos mediante un modelo de Programación Compromiso Posibilı́stica
371
J. Antomil Ibias, M. Arenas Parra, A. Bilbao Terol, B. Pérez Gladish,
M. V. Rodrı́guez Urı́a
1
Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371
2
Metodologı́a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372
3
Presentación del problema. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378
4
Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390
5
Bibliografı́a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391
Capı́tulo XVII: Análisis envolvente de datos bajo incertumbre: Aplicación a la liga de fútbol española e italiana
395
J. E. Boscá, V. Liern, A. Martı́nez, R. Sala
1
Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395
2
Análisis envolvente de datos clásico . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396
3
Análisis envolvente de datos con incertidumbre o datos imprecisos 398
4
Modelos de eficiencia con incertidumbre . . . . . . . . . . . . . . . 402
5
Aplicación a las ligas de fútbol profesionales . . . . . . . . . . . . . 407
6
Resultados computacionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 410
7
Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414
8
Bibliografı́a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415
Rect@
Monográfico 2 (2004)
Presentación
En la primavera de 2002, ASEPUMA editó su primer volumen monográfico
sobre Toma de decisiones con criterios múltiples que fue coordinado por
los profesores Rafael Caballero y Gabriela Fernández. Con él se iniciaba una
nueva etapa dentro del programa de publicaciones de la Asociación Española de
Profesores Universitarios de Matemática Aplicada a la Economı́a y la Empresa.
El éxito de esta publicación animó a la Junta Directiva a proponer la edición
de un segundo volumen. En la reunión de la Junta Directiva de ASEPUMA
celebrada el 14 de Noviembre de 2003 se acordó encargar la coordinación de este
volumen sobre Optimización bajo Incertidumbre a las profesores Emilio Cerdá,
Laureano Escudero y Ramón Sala.
En la primera toma de contacto para diseñar el contenido de este número
se consideró conveniente la incorporación de Antonio Alonso-Ayuso, y ası́ quedó
constituido el grupo responsable de llevar a cabo esta edición.
Los coordinadores de este monográfico contactaron con diversos profesores
especialistas en este campo que aceptaron realizar un trabajo para este número,
cada uno desde una visión particular.
El libro se estructura en dos partes: una parte Metodológica y otra de Aplicaciones, formando un total de 17 capı́tulos de contenido y orientación diferentes,
pero a la vez complementarios. La primera parte contiene seis trabajos, mientras
que son nueve las aplicaciones que se exponen.
El primer capı́tulo elaborado por Emilio Cerdá y Julio Moreno, presenta una
introducción a la Programación Estocástica. En él se hace una revisión de
los métodos fundamentales, haciendo especial énfasis en los problemas de recurso,
restricciones probabilı́sticas y modos de transformar un objetivo estocástico en
su equivalente determinista.
Se trata, en definitiva, de presentar una panorámica general de la Programación Estocástica, que proporcione una referencia básica e imprescindible para
los lectores que quieran familiarizarse con este campo de la optimización.
El profesor Jaime Gil-Aluja de la Universitat de Barcelona, plantea un capı́tulo
titulado: Aspectos Metodólogicos de la Optimización en la Incertidumbre, en él se expone la visión fuzzy de la matemática de la incertidumbre. Este
Rect@
Monográfico 2 (2004)
viii
ÍNDICE GENERAL
trabajo, junto con las referencias bibliográficas aportadas suponen un punto de
partida adecuado para iniciarse en las técnicas de la teorı́a de los subconjunto
difusos o borrosos.
Como extensión del primer capı́tulo, Rafael Caballero, Emilio Cerdá, Marı́a
del Mar Muñoz y Lourdes Rey, presentan la Programación Estocástica Multiobjetivo. Este trabajo se centra en el estudio de problemas de decisión en
los que el número de objetivos es múltiple y algunos o todos los parámetros del
problema son variables aleatorias con distribución conocida. De esta forma, se
relaja la hipótesis, frecuente cuando se plantea un modelo de optimización, de
que el objetivo del proceso de decisión puede representarse a través de una única
función a optimizar. Se acompaña de una exposición amplia de los diferentes procedimientos para resolver este tipo de problemas cuando aparecen varios objetivos
a coordinar.
José Manuel Cadenas y José Luis Verdegay, complementan el capı́tulo del profesor Gil-Aluja con la descripción detallada de la metodologı́a de la programación
lineal fuzzy, con Métodos y modelos de programación lineal borrosa. Los
modelos y técnicas de la Programación Lineal son los más y mejor estudiados,
es justamente por ese motivo, junto con la eficiencia y elegancia que los caracteriza, por lo que son fácilmente adaptables a nuevos contextos tecnológicos, lo
que impulsa a su vez el que sean protagonistas en los más recientes desarrollos
cientı́ficos, como es el caso de su incorporación e implementación en los sistemas
generadores de modelos de los Sistemas de Ayuda a la Decisión. De este modo la
Programación Lineal aparece entroncada en una de las más prometedoras lı́neas
de desarrollo en el ámbito de la Inteligencia Artificial, y consiguientemente, y a
pesar de sus más de cincuenta años de vida, a la vanguardia del avance cientı́fico.
En el trabajo de Antonio Alonso-Ayuso, M. Francisca Clement, Laureano F.
Escudero, M. Luisa Gil y M. Teresa Ortuño, escriben el capı́tulo Branch and
fix coordinado, un esquema de resolución de problemas estocásticos
multietápicos 0-1 mixtos. En muchos problemas de optimización, en especial
en aquellos que evolucionan en el tiempo a lo largo de un horizonte de planificación dado, es habitual que algunos de los coeficientes de la función objetivo y
del vector del término independiente e, incluso, de la matriz de restricciones, no se
conozcan con exactitud en el momento de tomar las decisiones correspondientes,
aunque se disponga de alguna información sobre ellos. En este capı́tulo se estudia
la utilización del procedimiento llamado Branch-and-Fix Coordinado (BFC) para
obtener la solución óptima 0–1 mixta del problema estocástico original. Se puede
utilizar tanto la descomposición Lagrangiana como la descomposición de Benders,
entre otras metodologı́as, para aprovechar la estructura del Modelo Determinista
Equivalente. Estos tipos de descomposiciones permiten obtener soluciones factibles continuas una vez obtenidas soluciones factibles 0–1, de forma que todas ellas
satisfagan las llamadas condiciones de no anticipación en la solución óptima.
No podı́a acabar esta primera parte con una referencia a los procedimientos alRect@
Monográfico 2 (2004)
ÍNDICE GENERAL
ix
gorı́tmicos de resolución de los problemas estocásticos. Santiago Cerisola, Andrés
Ramos y Álvaro Baı́llo, han escrito el trabajo Modelado de algoritmos de
descomposición con GAMS, en el se describen los métodos fundamentales de
resolución de problemas estocásticos, la descomposición de Benders y la relajación
Lagrangiana que han sido citados en los capı́tulos anteriores. Además aportan la
estructura del código de resolución en lenguaje GAMS de estos dos procedimientos, ası́ como su aplicabilidad a la resolución de unos ejemplos sencillos pero muy
ilustrativos.
La segunda parte está dedicada a presentar algunas aplicaciones en las que
se emplean los métodos de resolución de la optimización estocástica, borrosa,
robusta, etc.
Con el Capı́tulo 7, escrito por Francisco J. Quintana, titulado Optimización
estocástica aplicada al diseño de procesos, se inicia la parte de aplicaciones.
En este capı́tulo se describe la Optimización Estocástica aplicada al diseño de
plantas petroquı́micas y de producción de energı́a. Se exponen algunas caracterı́sticas y ventajas de este sistema con ejemplos ilustrativos.
Los dos capı́tulos siguientes presentan aplicaciones de la Optimización Estocástica al sector eléctrico. El primero de ellos de Narcı́s Nabona y Adela Pagès
presenta el trabajo: Long-term electric power planning in liberalized markets using the Bloom and Gallant formulation. El capı́tulo plantea que la
planificación a largo plazo es el elemento clave para la generación de energı́a por
parte de las empresas productoras, pero esta planificación tiene su concreción. La
planificación de las decisiones a corto plazo.
En el Capı́tulo 9, escrito por Santiago Cerisola, Andrés Ramos y Álvaro Baı́llo,
trata sobre Aplicaciones en sistemas de energı́a eléctrica. En él se presentan varios ejemplos caracterı́sticos de planificación y operación de sistemas de
energı́a eléctrica para cuya resolución se utilizan frecuentemente técnicas de descomposición que se han explicado en el Capı́tulo 6.
El capı́tulo siguiente, escrito por Maria Albareda-Sambola y Elena Fernández
con tı́tulo Algunos problemas estocásticos de localización discreta: un
enfoque unificador, analiza los problemas discretos de localización que tratan
de seleccionar las ubicaciones óptimas para un conjunto de centros de servicios
(plantas) entre un conjunto de ubicaciones potenciales que es conocido a priori.
Las peticiones de servicio por parte de los clientes son aleatorias, hecho que obliga
a introducir la metodologı́a de la Programación Estocástica como método de
resolución de este tipo de problemas.
Los Capı́tulos 11 y 12, también presentan dos aplicaciones a los problemas
de localización, aunque difieren en el procedimiento de solución, ya que mientras
que el primero utiliza la metodologı́a de la Programación Estocástica, el segundo
utiliza la Optimización Robusta como enfoque para la resolución.
El Capı́tulo 11, escrito por Blas Pelegrı́n lleva por tı́tulo: Localización Minimax con Incertidumbre. El trabajo presenta un modelo general en el plano,
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donde la distancia viene medida por cualquier norma y se presenta incertidumbre
en los coeficientes de la distancia, que vienen dados por variables aleatorias con
distribuciones de probabilidad arbitrarias. Aplicado a servicios de emergencia,
cada variable aleatoria representa el inverso de la velocidad media en el desplazamiento desde el centro al correspondiente destino. En general, lo que se persigue
es encontrar un punto que minimice la distancia máxima ponderada a los puntos de demanda, cuyo valor es aleatorio. Se consideran tres criterios de decisión:
valor esperado, riesgo mı́nimo y restricción de azar. Se analizan las propiedades
básicas de los correspondientes modelos de optimización y se plantean procedimientos para su resolución
En capı́tulo siguiente, Medianas robustas con incertidumbre en las demandas escrito por Marı́a José Canós, Marisa Martı́nez y Manuel Mocholı́, describe uno de los problemas a los que se enfrentan las empresas es decidir donde ubicar sus instalaciones de modo que sus costes de aprovisionamiento y distribución
sean mı́nimos. La Optimización Robusta no necesita que la incertidumbre esté
provocada por un solo parámetro (el tiempo), como la Optimización Dinámica, ni
tampoco que exista una distribución de probabilidad asociada, como la Optimización Estocástica, requisito no trivial en problemas que, como los de localización,
estudian fenómenos únicos con poca o ninguna información histórica.
El capı́tulo Solución Numérica de Problemas de Control Estocástico
en Economı́a ha sido escrito por Emilio Domı́nguez, Alfonso Novales, Javier
Pérez y Jesus Ruiz. En el trabajo se analiza el comportamiento de un consumidor
que trata de maximizar su nivel de utilidad agregada en el tiempo, que deriva del
consumo de los distintos bienes, ası́ como del nivel de ocio de que disfruta en cada
perı́odo. Las restricciones a que se enfrenta este decisor, una para cada instante
de tiempo, especificarán que la cantidad que paga por los bienes que consume
no puede exceder de la renta de que dispone. En un contexto más amplio, los
mercados de capitales existen para que el consumidor pueda reservar parte de su
renta cada perı́odo en la forma de ahorro. De ese modo, se puede decidir llevar
a cabo un consumo cuyo valor de mercado es inferior a la renta de un perı́odo,
ahorrando la renta no gastada. En otro perı́odo, podrı́a suceder lo contrario,
utilizando la renta de dicho instante, junto con parte del ahorro que arrastra de
perı́odos anteriores, para financiar su nivel de consumo.
El Capı́tulo 14 lleva por tı́tulo Learning by Doing e incertidumbre aditiva: solución analı́tica, cuyo autor es Francisco Álvarez. En este trabajo se
presenta la solución analı́tica al fenómeno de que algunas empresas reducen sus
costes de producción a lo largo del tiempo como consecuencia de la acumulación
de experiencia. Esto se denomina learning by doing. El problema de elección por
parte de una empresa de su senda temporal de niveles de producción cuando ésta
tiene learning by doing puede plantearse matemáticamente como un problema de
optimización dinámica. Además se analiza la presencia de shocks aleatorios.
En el Capı́tulo 15, Antonio Heras Martı́nez y Ana Garcı́a Aguado realizan una
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aplicación de la Programación Estocástica por Metas al campo actuarial, y
en particular a los sistemas de tarificación a posteriori como el diseño de Sistemas
de Tarificación Bonus-Malus, un problema clásico de tarificación en el seguro del
automóvil. La aplicación de técnicas de Programación por Metas Estocástica
permite obtener algunas caracterı́sticas deseables de las soluciones que no son
tenidas en cuenta por los métodos clásicos de resolución de tales problemas.
Los dos capı́tulos finales están dedicados a las aplicaciones de la metodologı́a
de los conjunto borrosos. Ası́ el Capı́tulo 16 escrito por José Antomil, Mar Arenas, Amelia Bilbao, Blanca Pérez y M. Victoria Rodrı́guez Urı́a con el tı́tulo
Planificación óptima de la actividad quirúrgica en hospitales públicos
mediante un modelo de Programación Compromiso Posibilı́stica. Este
capı́tulo analiza el fenómeno de las listas de espera que genera un problema de
toma de decisiones racionales con presencia de criterios múltiples en un entorno
de incertidumbre e imprecisión. Se trata por tanto de un problema de Programación Multiobjetivo Lineal con datos vagos/imprecisos. El trabajo propone un
instrumento de gestión de listas de espera quirúrgicas basándonos en los datos de
un hospital público.
El último capı́tulo realizado por José Emilio Boscá, Vicente Liern, Aurelio Martı́nez y Ramón Sala, presenta el trabajo titulado Análisis envolvente
de datos bajo incertumbre: Aplicación a la liga de fútbol profesional
española e italiana. En el se describe un modelo DEA con tolerancias en los
datos y se realiza una aplicación a las ligas profesionales de fútbol de España e Italia, en donde se sustituye el score único de los modelos DEA tradicionales por un
intervalo de eficiencia que permite analizar en qué casos un equipo (DMU) puede
llegar a ser eficiente mejorando determinados aspectos de sus inputs y outputs.
No quisiéramos acabar esta presentación del volumen sin dedicar una pocas
lı́neas a las personas que han hecho posible que este volumen vea la luz. En primer
lugar a los miembros de la Junta Directiva de ASEPUMA, sin los cuales no
hubiera sido posible la realización de este volumen.
A todos los autores que han colaborado de forma de desinteresada en este
volumen.
Finalmente, aunque no los últimos, a Vicente Liern y Carlos Ivorra, miembros del Consejo de Redacción de Rect@, por su trabajo de conversión de algunos
capı́tulos de Word a LaTeX, por la composición de los capı́tulos y por su dedicación a que este libro fuera una realidad en los plazo fijados.
Valencia, Junio de 2004.
Antonio Alonso-Ayuso, Emilio Cerdá,
Laureano Escudero y Ramón Sala
Coordinadores
Rect@
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