S - DEFIB

EXAMEN PARCIAL DE IIA
15-desembre-2000
Grupo matí
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1) (6 puntos) Deseamos hallar la ruta que ha de seguir un robot para recoger un conjunto de
objetos en una habitación. La situación es la que se presenta en la figura. El robot sólo se
puede desplazar en vertical y en horizontal. En cada movimiento sólo se desplaza una casilla.
Cada vez que el robot llega a la casilla donde hay un objeto lo recoge y lo lleva consigo.
N
↑
R
←
O
O3
E
→
O1
O2
↓
S
a) Utiliza el algoritmo del A* para hallar el camino que permite al robot recoger los 3 objetos
usando la función heurística:
h1’(n)= ∑ drj
Donde d rj es la distancia en movimientos del robot al objeto j. Considera que, cuando el robot
recoge un objeto, su distancia pasa a ser 0 y que el objeto se mueve con el robot una vez
recogido. Para hacer la expansión de los nodos utiliza el orden N-S-E-O tal como se indica en
la figura. Indica el orden de expansión de los nodos. ¿El camino encontrado es óptimo?
b) Supón que el heurístico es:
h2’(n)= dr1 + d 12 + d23
Donde d r1 es la distancia en movimientos del robot al objeto O1, d 12 es la distancia en pasos
del objeto O1 al objeto O2 y d 23 es la distancia del objeto O2 al objeto O3. Utiliza de nuevo el
algoritmo del A* para hallar la solución. Para hacer la expansión de los nodos utiliza el orden
N-S-E-O tal como se indica en la figura. Indica el orden de expansión de los nodos. ¿El
camino encontrado es óptimo?
c) Los heurísticos usados son admisibles? Podemos afirmar que uno es más informado que el
otro? Razona las respuestas.
d) Haz de nuevo la búsqueda utilizando el algoritmo del IDA* y el heurístico h1’. Indica el
orden de expansión de los nodos. ¿El camino encontrado es óptimo?
2) (4 puntos) La compañía de aviación “Air Vostrum” debe realizar habitualmente la tarea de
configurar la tripulación de los vuelos. El problema actual consiste en organizar parejas de
comandante y piloto para cubrir cuatro vuelos: París, Roma, Beijing y Tokio. El personal
disponible son:
Comandantes
C1
Pérez
45 años
C2
Benitez
43 años
C3
Almansa
40 años
C4
Morales
47 años
P1
Asensio
32 años
P2
Martínez
35 años
P3
Marín
38 años
P4
Casales
40 años
Pilotos
Las normas de la compañía, para vuelos fuera de Europa, impiden que la suma de edades del
comandante y el piloto exceda de 75 años. Adicionalmente, los comandantes son muy
supersticiosos y no admiten que su piloto tenga como inicial de apellido la misma que ellos.
Aplica el algoritmo de forward checking para configurar las cuatro tripulaciones necesarias.
Explicita los valores posibles de cada variable en cada paso. Utiliza variables y valores en el
orden en que aparecen en el enunciado.
EXAMEN PARCIAL DE IIA
15-desembre-2000
Grupo IIA30
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LA PREGUNTA 3 ES CONTESTA SOBRE EL PROPI ENUNCIAT.
1) (4 puntos) Tenemos el tablero que aparece en la figura, en la que el jugador MAX tiene las
fichas marcadas como X y el min las fichas marcadas como O. La única ficha que pueden
mover los jugadores es la marcada como +. Esta ficha se puede mover hacia la derecha y
hacia la izquierda y tiene el efecto de cambiarse con la ficha que ocupa la posición a la que se
desplaza y cambiar el signo de esa ficha y de la que pasa a ser su contigua. Por ejemplo, en la
configuración XOXO+XOXO, si desplazamos la ficha + hacia la derecha obtenemos la
configuración XOXOO+XXO. El objetivo de cada jugador es tener 5 fichas del mismo tipo
seguidas.
X O X O + X O X O
Para la evaluación de las configuraciones utilizaremos la siguiente función:
f’(n)= Suma de los tamaños de los grupos de X mayores que 1 – Suma de los tamaños de los
grupos de O mayores que 1
Consideraremos que si la ficha + está entre dos fichas iguales, éstas no forman un grupo. Por
ejemplo la evaluación de la configuración XOXOO+XXO sería (2 – 2) = 0, la evaluación de
la configuración XOOOXO+OO sería (0 - 3 - 2) = –5.
a) Utiliza el algoritmo minimax con poda alfa-beta para evaluar el primer movimiento que
debería hacer el jugador MAX, haz la exploración hasta el nivel 4 (dos jugadas de MAX y dos
de MIN). Aplica siempre el mismo orden: primero el movimiento hacia la izquierda y después
el
movimiento hacia la derecha. Para cada nodo muestra claramente la evolución de los valores
alfa y beta. ¿Cuál es el movimiento que debería escoger MAX?
b) ¿Cuántos nodos nos ahorramos respecto al uso del algoritmo sin poda?
2) (4 puntos) En Numerolandia casi todos los números han salido de sus casillas. Devuélvalas
a ellas de forma que se ajusten todas las operaciones (el orden de las operaciones es lineal, las
operaciones son horizontales, verticales y en diagonal, no hay prioridades, las casillas
marcadas con # deben estar vacías)
Saco de números: {8,3,9,5,1,3,9,2,2,6}
Tablero
–
:
X
2
=
8
X
#
#
–
+
#
+
3
+
X
#
:
X
2
X
4
+
=
#
=
#
#
#
=
–
#
#
=
=
=
#
#
6
Resuelve el problema por forward checking. Propón claramente y explícitamente una
estrategia de exploración. Explicita también los rangos de valores admisibles para cada
variable en cada uno de los estados.
NOTA: Para reducir el espacio de búsqueda, puedes hacer un estudio previo del problema de
forma que un máximo de dos variables queden ya con su valor asignado (con la consiguiente
reducción de valores possibles para el resto de las variables). Además puedes reducir el
dominio de alguna variable con consideraciones sólo binarias (entre dos variables) tales como
que las divisiones son enteras, siempre respetando la restricción de que el estudio previo no
puede dejar completamente definidas más de dos variables.
COGNOMS i NOM:
3) (2 punts) Preguntes “tipus test”:
3.1) Indica aquelles afirmacions que són certes (encercla una ó més opcions) :
• Un heurístic és admissible si i només si mai sobreestima el cost de cap node del camí
òptim.
• A* amb un heurístic admissible és òptim.
• Si A* amb l’heurístic h1 és òptim, i h2 és més informat que h1, llavors A* amb h2 és
òptim.
• Si h1 és més informat que h2, llavors A* amb h1 expandirà un nombre de nodes igual
o menor que si usés h2.
3.2) El següent graf representa un problema de colorejat de mapes. Marca amb una X
aquells valors tals que serien eliminats per un algorisme d’imposició d’arcconsistència (o sigui aquells valors que un cop eliminats fan que el graf sigui arcconsistent).
Vermell
Blau
Vert
Vert
Blau
Blau
3.3) Algorisme AO*
3.3.1) Com es revisa el valor de l´heurístic del node que estem expandint si
–> tots els fills són de tipus O....................................................
–> tots els fills són de tipus I.....................................................
3.3.2) Què es fa amb el valor revisat?
.......................................................................................
3.4) Un mecanisme d’inferència d’encadenament enrera en un sistema de regles és un
exemple d’algorisme de:
1
2
3
4
5
cerca en un espai d’estats
cerca en un espai de problemes descomposables
cerca en jocs
satisfaccio de restriccions
cap dels anteriors