Implementación de un sistema de planificación de

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
Universidad del Perú, Decana de América
FACULTAD DE INGENIERIA DE SISTEMAS E INFORMATICA
E.A.P: INGENIERIA DE SISTEMAS
Tema: Implementación de un sistema de
planificación de turnos de riego usando
método de búsqueda tabú en el valle de
Huaral
Curso: metodología para la elaboración de
tesis
Docente: Trujillo Trejo, John
Alumno: Reyes Marzano, Alejandro
Ciudad Universitaria, 12 de julio de 2011
INDICE
1
INTRODUCCION
3
2
ANTECEDENTES
4
2.1
2.1.1
Formulación del problema
Problema principal
4
4
2.1.2
Problemas secundarios
4
2.2
2.3
2.3.1
Importancia
Objetivos
Objetivo general
4
5
5
2.3.2
Objetivos específicos
5
2.4
2.4.1
Alcances y limitaciones
Alcances
5
5
2.4.2
Limitaciones
6
2.5
2.5.1
Solución planteada
Variables de entrada
6
6
2.5.2
Variables de salida
7
3
4
MARCO TEORICO
8
3.1
3.2
3.2.1
Glosario
Optimización combinatoria
Programación matemática
8
8
8
3.2.2
Optimización combinatoria
9
3.2.3
Método de búsqueda tabú (TS)
10
3.2.4
Aplicaciones de búsqueda tabú
11
3.2.5
Aplicabilidad al problema
11
3.3
3.3.1
Teoría agropecuaria
Edafología
11
11
3.3.2
Meteorología
13
3.3.3
Fitología
14
3.3.4
Planificación de riego
14
REVISION DEL ESTADO DE ARTE
15
4.1
4.1.1
Estado del arte de búsqueda tabú
Introducción al método de búsqueda tabú.
15
15
4.1.2
Solución al problema de despacho hidrotérmico
15
5
CONCLUSION
21
6
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
22
IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE PLANIFICACIÓN DE
TURNOS DE RIEGO USANDO MÉTODO DE BÚSQUEDA TABÚ EN
EL VALLE DE HUARAL
1
INTRODUCCION
Somos conscientes que la globalización de la economía nos obliga a insertarnos en
ella, en consecuencia como productores agrícolas del valle de Huaral denominada
capital de la agricultura peruana debemos ser más competitivos, ello implica la
implementación de las buenas prácticas en el manejo integral de la producción
agrícola, cumplir con los estándares internacionales en el manejo fitosanitario, el buen
uso del recurso hídrico y el cuidado del medio ambiente.
Es por ello una necesidad urgente la implementación de un sistema planificación de
turnos riego, conscientes de que el valle cuenta con un sistema de riego por inundación
la propuesta no es remplazar la forma de riego sino, optimar la calidad y oportunidad
de servicio de riego según necesidad de los cultivos, tomando en cuenta el tipo suelo,
información climática, tipo de cultivo y el periodo vegetativo en la que se encuentra el
cultivo.
En nuestros días la informática ha expandido su aplicación a diversas áreas de la
actividad humana. La agricultura no ha sido la excepción, en este caso exactamente se
trata de resolver un problema agrícola existente en el uso de agua para el riego por
inundación, este problema se presenta muy a menudo en todas las zonas agrícolas del
Perú, el cual consiste en la deficiente planificación de turnos de riego. Desde el punto
vista de la informática este problema puede ser planteado como un problema de
optimización combinatoria y resuelto por el método de búsqueda tabú.
2
2.1
ANTECEDENTES
Formulación del problema
2.1.1 Problema principal
La forma tradicional de asignación de turnos de riego por gravedad que tiene La Junta
de Usuarios del Distrito de Riego del Valle Chancay-Huaral ha generado un impacto
negativo en el rendimiento de la producción de los cultivos, debido a no contar con un
criterio técnico de asignación de turnos de riego por demanda, es decir no se toma en
cuenta las características técnicas del suelo, las condiciones climáticas, el tipo de
cultivo, labores agrícolas ni la edad fitológica ni cronológica de la planta.
Como consecuencia de este tipo de manejo de los turnos de riego se tiene un stress
fitológico en las plantas, esto hace que la asimilación de los nutrientes sea deficiente
por consiguiente una baja productividad en la cosecha.
Esto pone en desventaja a nuestros agricultores para competir con sus pares de otros
países, en las que la agricultura tiene un alto grado de tecnificación.
2.1.2 Problemas secundarios
La tarifación plana del uso de agua, esto hace que muchos agricultores tenga deudas
impagas de varios periodos agrícolas, aduciendo en algunos casos una elevada tas para
cultivos como algodón que usa de 10 a 12 veces al año, en comparación con otros
cultivos como la fresa que usa alrededor de 85 a 90 veces al año, es decir 7 veces más.
Malas prácticas por parte de algunos sectoristas, que al ver que existe un periodo
prolongado de riego y algunos cultivos necesitan riegos más frecuentes, hacen arreglos
bajo la mesa y les asigna turno fuera de lo establecido y cobran una comisión.
2.2
Importancia
El presente trabajo es de importancia tanto por su carácter teórico como por su
propuesta de solución del problema planteado. El contar con un sistema de
planificación de turnos de riego para La Junta de Usuarios del Distrito de Riego del
Valle Chancay-Huaral, será de suma importancia, esto visto desde el ámbito practico,
en lo referente a lo teórico servirá como base para las posteriores trabajos en el tema,
pues aún no existe una literatura específica del tema en cuestión, claro existe una vasta
literatura en lo que se refiere a optimización combinatoria y la búsqueda tabú pero no
aplicado al problema.
2.3
Objetivos
2.3.1 Objetivo general
El objetivo de este trabajo es la implementación de un sistema de planificación de
turnos de riego usando método de búsqueda tabú en el valle de Huaral.
2.3.2 Objetivos específicos
El objetivo principal se soporta en los objetivos secundarios que se identificaron y se
mencionan a continuación:
 Recopilar los datos de importancia en una base de datos para el dominio de este
problema.
 Dada esta base de datos prepararla de forma tal que nos ayuda a validar la
hipótesis
 Identificar y evaluar técnicas que permiten seleccionar el subconjunto óptimo
de solución, basado en la información meteorológica, hidrológica,
climatológica y de suelo para la planificación de riegos.
 Identificar y evaluar técnicas de solución de problemas de optimización
combinatoria.
 Justificar la selección del método metaheurística de búsqueda tabú para la
solución del problema.
 Optimar la calidad y oportunidad de servicio de riego, según necesidad de los
cultivos.
2.4
Alcances y limitaciones
Como todo trabajo un trabajo debe ser delimitado para su mejor entendimiento y así
identificar las limitaciones, a continuación se describe el alcance y las limitaciones.
2.4.1 Alcances
Con la realización de este trabajo se pretende implementar un sistema computacional
con la metodología propuesta para encontrar una solución al problema encontrado. El
cual permitirá a los usuarios de riego a acceder a la información de planificación de
riegos de manera personalizada y sencilla.
La información recopilada refleja la necesidad de los usuarios de riego, ya que el
sistema contara con una base de datos de toda la información meteorológica,
hidrológica, climatológica y edafológica.
2.4.2 Limitaciones
El presente trabajo no es ajeno a las limitaciones, en consecuencia presenta las
siguientes limitaciones:
Una de las limitaciones de este trabajo de implementación de un sistema de asignación
de turnos de riego con el método de búsqueda tabú es el coste al construir la solución,
como todo método de optimización empieza con una solución inicial que se va
mejorando a medida que se realizan las iteraciones, sin embargo para este problema el
solo hecho de identificar una solución inicial factible es un reto, lo que se trata es
buscar las soluciones factibles que se acercan lo más a la solución óptima.. Es por ello
que se plantea como un problema de optimización combinatoria se usa un método
metaheurístico.
2.5
Solución planteada
La solución que se plantea es formular un modelo matemático al problema como un
problema de maximización de producción de todas las parcelas como consecuencia del
uso adecuado del agua en la epata fitológica de los cultivo, esto será resuelto como un
problema de optimización combinatoria con el método de búsqueda tabú. Este modelo
tiene como entradas las variables edafológicas, meteorológicas y fitológicas y como
salida la configuración de las parcelas con sus respectivos turnos y horarios de riego.
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42
cultivo de papa
cultivo de maiz
cultivo de algodón
cultivo de cebolla
cultivo de frejol
cultivo de chala
cultivo de fresa
Grafico 2.5.a
El grafico 2.5.a muestra la representación de las parcelas con sus respectivos cultivos,
en un momento dado.
2.5.1 Variables de entrada
Las variables de entrada serán las que nos servirán como materia del proceso de
planificación, a continuación se muestran organizadas según su categoría.
entradas
tipo de suelo
grado de conductividad electrica
edafológica el PH
salinidad
inclinacion
edad de la planta (cronologica)
edad de la planta (fitologica)
fitologicas
tipo de cultivo
variedad
temperatura
tiempo
humedad relativa
(meteoroló radiacion solar
gica )
velocidad del viento
precipitacion atmosferica
El siguiente cuadro será llenado con los datos de las variables de entrada
campos
de
cultivo
cultivo
1 cultivo de papa
8 cultivo de maiz
15 cultivo de algodón
22 cultivo de cebolla
29 cultivo de frejol
2 cultivo de chala
9 cultivo de fresa
entradas
edafológica
planta
tiempo
tipo de suelo
grado de conductividad
el PH
salinidad
electrica
inclinacionedad de laedad
planta
de(cronologica)
latipo
planta
de cultivo
(fitologica)
variedad temperatura
humedad radiacion
relativa solar
velocidad precipitacion
del viento atmosferica
arenoso
2.5.2 Variables de salida
Las variables de salida, se muestra a continuación
salidas
caudal del riego m3/s
duracion del riego (horas)
turno de riego horario de riego
frecuencia de riego
rango de dias regables
El siguiente cuadro contendrá la información producida por el sistema para los campos
específicos.
campos
de
cultivo
cultivo
1 cultivo de papa
8 cultivo de maiz
15 cultivo de algodón
22 cultivo de cebolla
29 cultivo de frejol
2 cultivo de chala
9 cultivo de fresa
salidas
truno de riego
caudal del riego m3/s duracion del riego (horas) horario de riego frecuencia de riego rango de dias regables
3
3.1
MARCO TEORICO
Glosario
Edafología. Es la ciencia que estudio el suelo, de manera integral y en relación con las
plantas. Vale decir trata sobre aspectos como formación, composición, clasificación,
distribución y funciones.
Heurística. Etimológicamente viene de heu y rein lo cual significa correr bien [4], la
heurística lleva al descubrimiento más que a la demostración. Es una técnica de
indagación o búsqueda de solución de un problema basado en el uso de información
disponible, este método no necesariamente tiene la propiedad buenos tiempos de
ejecución o soluciones buenas, es por eso en muchos casos las soluciones no
necesariamente son las óptimas. Pero el uso de múltiples reglas heurísticas puede dar
soluciones sofisticadas.
Metaheurística. Es una estrategia que permite combinar las heurísticas para la
solución de problemas de tipo NP-Completos, el término “meta” quiere decir más allá,
el termino Metaheurística fue introducido por Fred Glover en 1986, también nos ayuda
a resolver problemas de optimización combinatoria.
Presión de saturación. Es el nombre que recibe la presión parcial del vapor de agua
cuando el aire está saturado, esto depende mucho de la temperatura del aire,
consecuentemente cuanto más caliente esta la masa de aire almacena mayor cantidad
de vapor de agua, cuando la temperatura baja ocurre lo contrario, el almacenamiento de
agua es baja. Una masa de aire al enfriarse desprende vapor en forma de precipitación.
Presión parcial. La presión parcial del vapor de agua, representa la presión
atmosférica total ejercida por el vapor de agua existente en la atmosfera, la unidad
física de medida es en milímetros de mercurio.
3.2
Optimización combinatoria
3.2.1 Programación matemática
La programación matemática es una rama de la matemática aplicada, que permite
resolver problemas de optimización toda vez que la solución sea posible, donde se
identifica la función objetivo el cual será objeto de maximización o minimización,
cumpliendo ciertas restricciones tecnológicas de las variables de decisión.
La programación matemática a su vez se divide en diferentes sub disciplinas según las
características de las variables y de las ecuaciones y/o inecuaciones que describen los
modelos matemáticos [1].
En el caso que las ecuaciones y/o inecuaciones son lineales se dice que es
programación matemática lineal, en otro caso programación no lineal. En el caso que
las variables tomen solo valores discretos se denomina programación entera, caso
contrario programación continua. Si la función objetivo del modelo planteado es una
función vectorial se trata de programación multiobjetivo. Si los parámetros que
describen el modelo tienen valores fijos se trata de programación determinística, en el
caso que varían o presentan un comportamiento aleatorio se denomina un modelo de
programación matemática estocástico. Otro caso de programación matemática es la
paramétrica, en este caso los valores de los parámetros varían de forma sistemática con
sus respectivas soluciones óptimas en cada cambio.
Otro campo de la programación matemática es la optimización combinatoria cuyo
objeto de estudio es la resolución de problemas de optimización con un número finito
de posibles soluciones, sin embargo este espacio es grande. Para ello se usan diferentes
técnicas heurísticas y metaheurísticas tales como método de colonia de hormiga,
búsqueda tabú, algoritmos genéticos, etc.
En este trabajo nos enfocaremos a este último tipo de programación matemática,
optimización combinatoria y se aplicará a la solución de un problema real que consiste
en la distribución oportuna del recurso hídrico para el servicio de riego por gravedad,
esta distribución debe tener un criterio estrictamente técnico es decir por demanda
según necesidad de los cultivos.
En tal sentido el problema será planteado como un problema de optimización
combinatoria y resuelto con el método de búsqueda tabú.
3.2.2 Optimización combinatoria
Optimización combinatoria es una rama de la programación matemática cuyo objeto de
estudio son problemas de tipo:
mix{f(x): s ∈ S}, |S| < ∞
De acuerdo al modelo anterior la optimización combinatoria trata de encontrar
algoritmos que nos permita afrontar problemas en las que existen un número finito de
soluciones factibles [1], según la definición dada podemos pensar que es tan simple la
solución, sin embargo en la practica el conjunto S puede ser demasiado grande, lo que
se trata es buscar las soluciones factibles que se acercan lo más a la solución óptima.
Combinatoria. Llamado también análisis combinatorio, es parte de las matemáticas
discretas que a su vez este último es la base de las ciencias de la computación.
Combinatoria trata sobre arreglos construidos con elementos de un conjunto,
generalmente finito, de acuerdo con ciertas reglas [9].
Ejemplo:
Gráfico 3.2.2 a [9]
Dado el grafica anterior, que en cada arista tiene asignado un número positivo, llamado
la longitud de la arista, una ruta mínima del vértice X al vértice Y es una trayectoria
formada por una sucesión de aristas, que se inicia en X y termina en Y, tal que la suma
de las longitudes sea la mínima posible entre todas las trayectorias de X a Y.
Una vez definida las condiciones que deben satisfacer los arreglos de un cierto tipo,
podemos plantear diversos interrogantes tales como: Existe al menos un arreglo que
satisfaga todas las condiciones, en muchos casos esto puede ser trivial, pero hay casos
en las que puede ser difícil de resolver.
En consecuencia la optimización combinatoria trata de resolver esos problemas
difíciles, para ello usa técnicas y métodos de solución heurísticas tales como: método
de descomposición, inductivos, de reducción, constructivos y búsqueda local y meta
heurística tales como: constructivos, evolutivos y de búsqueda. El método de búsqueda
tabú es de tipo metaheurística de búsqueda.
3.2.3
Método de búsqueda tabú (TS)
La búsqueda Tabú (Tabu Search) es un algoritmo Metaheurístico que permite resolver
problemas de optimización combinatoria, tienes sus orígenes en la década de los 70 a
través de diversas publicaciones, oficialmente el nombre y la metodología fueron
introducidas posteriormente por Fred Glover en 1989[2]. Es un algoritmo genérico e
independiente del problema a optimizar [3]
“Las metaheurísticas son una clase de métodos aproximados que están diseñadas para
resolver problemas difíciles de optimización combinatoria en los que los heurísticos
clásicos no son efectivos. Las metaheurísticas proporcionan un marco general para
crear nuevos algoritmos híbridos combinando diferentes conceptos derivados de la
inteligencia artificial, la evolución biológica y los mecanismos estadísticos” [10].
El método de búsqueda tabú surge, de una necesidad de dotar de inteligencia a los
métodos de búsqueda local, esto se logra dotando de memoria para asegurar que la
información de la búsqueda local almacenada en esta memoria sirva para hallar una
buena solución de un conjunto de posibles soluciones [5].
3.2.4 Aplicaciones de búsqueda tabú
Las aplicaciones de los algoritmos de búsqueda tabú se dan principalmente se la
solución de problemas de optimización combinatoria, estos son:
Problema de colorear grafos con la menor cantidad de colores. Se tiene que colorear
países en un mapa utilizando una cantidad mínima de colores distintos.
El problema de un conjunto máximo independiente. Se tiene que buscar en un grafo,
un subconjunto vértices de tamaño máximo, tales esos vértices no comparten aristas.
El problema de planificación de horarios de clases. El problema consiste en encontrar
una configuración de horarios de clases de modo que no existe cruce en la asignación
de recursos para el desarrollo de clases.
3.2.5 Aplicabilidad al problema
Los problemas de optimización combinatoria pueden ser resueltos por métodos
heurísticos y metaheurísticos, por ende el problema encontrado de asignación de turnos
de riego sin criterios técnicos de asignación al ser planteado como un problema de
optimización combinatoria puede ser resuelto con el método de búsqueda tabú. Esto
debido a que cuenta con un conjunto de variables de entrada que se jerarquizaran y se
le asignara un coste a cada variable para luego hacer una búsqueda de la configuración
inicial factible y a partir de ahí ir buscando una solución que se acerca al óptimo, esto
permitirá generar una configuración final de turnos y horarios de riego que sean las
más adecuadas para lograr la maximización de la producción de los cultivos.
3.3
Teoría agropecuaria
Para los fines de planificación del riego en el desarrollo de las actividades
agropecuarias, es de necesidad conocer las características edafologías, medio
ambientales.
3.3.1 Edafología
Es la ciencia que estudio el suelo, de manera integral y en relación con las plantas.
Vale decir trata sobre aspectos como formación, composición, clasificación,
distribución y funciones. En consecuencia esta disciplina nos ayuda a identificar las
variables de entrada necesarias para la implementación de un sistema de asignación de
turnos de riego con método de búsqueda tabú como información referente al suelo,
tales como tipo de suelo, conductividad eléctrica y salinidad, el PH, condiciones
topográficas, etc. Toda la información edafológica será elaborada en el laboratorio de
suelos y agua de la estación experimental DONOSO Huaral. Esto con la clara
intención de contar con información fidedigna y oportuna.
Conductividad eléctrica y salinidad. Es la propiedad que tienen los materiales de
conducir el flujo eléctrico, este estudio nos ayuda a comprender la concentración total
de componentes ionizadas en las soluciones, en consecuencia los suelos presenta una
serie de sales solubles en combinación de cationes tales como: calcio, magnesio, sodio,
potasio y de los aniones como: carbonatos, bicarbonatos cloruros y sulfatos [12].
En tal sentido el valor de la conductividad está relacionado como la sumatoria de los
aniones, cationes y todos los sólidos disueltos en el suelo. Las soluciones tienen su
origen en la meteorización de los minerales primarios, aunque la presencia de las sales
en gran cantidad se debe a actividades en concreto como drenaje oblicuo, intrusión
salina, condiciones topográficas [12].
Clasificación de los suelos según su salinidad. De acuerdo al estándar de
clasificación de los suelos dado por el departamento de agricultura de los Estados
Unidos de Norteamérica [6], la clasificación o grupo de suelos en base a su salinidad o
contenido de sodio es la siguiente:
 Suelos normales. Denomínese suelos normales a aquellos cuyo extracto de
saturación presenta una conductividad menor de 4 ohmios x cm a 25°C y cuyo
porcentaje de sodio intercambiable es menor de 15 %[6]
 Suelos salinos. Denomínese así a los suelos cuyo extracto de saturación tiene
una conductividad mayor de 4 ohmios x cm. y un porcentaje de sodio
intercambiable menor de 15 % [6], el pH del suelo debe ser menor de 8.5. Estos
suelos corresponden al tipo descrito por Hilgard (1906) como suelos "álcali
blanco" y a los "solón chacks" de los autores rusos [6]. En estos suelos, un
drenaje adecuado permite eliminar por lavado las sales solubles, volviendo
nuevamente a ser suelos normales.
 Suelos salinos sódicos. Llámense así a aquellos suelos cuyo extracto de
saturación tiene una conductividad mayor de 4 ohmios x cm a 25°C y un
contenido de sodio intercambiable mayor del 15 % [6], el pH que presentan
este tipo de suelo puede ser o no superior a 8.5. Este tipo de suelos se forma
como resultado de los procesos de salinización y acumulación de sodio.
Siempre que contengan un exceso de sales, su apariencia y propiedades son
similares a los suelos salinos.
 Suelos sódicos no salinos. Son aquellos suelos cuyo contenido de sodio
intercambiable es mayor de 15 % y cuyo extracto de saturación presenta una
conductividad menor de 4 ohmios x cm a 25°C, El pH vana entre 8,5 y 10.
Estos suelos corresponden a los llamados "álcali negro" de Hilgard y, en ciertos
cosos, a los "Solonetz" de los autores rusos [6].
En consecuencia los pitos de suelos van a ser determinantes en la planificación de
turnos re riego, pues la presencia de sales en el suelo hacen que a mayor salinidad del
suelo presenta una conductividad eléctrica alta y esto tiene un potencial de retención de
humedad en el suelo.
3.3.2 Meteorología
Esta disciplina nos ayuda a identificar las variables climáticas que servirán de soporte
para la planificación de turnos de riego, dentro del ámbito de estudio en el valle de la
cuenca hidrográfica del rio Chancay, se cuenta con una estación agro meteorológica
bajo la gestión de la estación experimental agraria DONOSO Huaral, que a su vez es
parte de del instituto nacional de innovación agraria INIA del Ministerio de
Agricultura, el cual servirá de fuente de información meteorológica en tiempo. Las
variables meteorológicas que tienen mayor impacto en la actividad agropecuaria [6]
son:
Temperatura del aire. Cuya unidad física de medida es en (°C), la diversidad
climática que presenta el valle de Chancay-Huaral, comprende una secuencia gradual
desde el patrón cálido sami cálido y un con presencia de brillo solar en los meses de
octubre a abril y en los meses de mayo a setiembre con presencia de precipitaciones
naturales de la estación, sin embargo existen alteraciones de la normalidad climática en
consecuencia la temperatura sube o baja de manera brusca generando anomalías
fitológicas, por ello en la planificación de turnos de riego debería de considerarse este
factor, también influye en la velocidad de evaporación del agua del suelo[8].
Humedad relativa. Cuya unidad física de medida es en (%), la humedad en el aire se
expresa de diversas maneras, entre las más utilizadas: la humedad relativa, la humedad
absoluta y la relación de mescla, la tensión de vapor y el punto de rocío [7], cada uno
de ello depende de los objetivos de la investigación, para la planificación de riegos lo
que importa es la humedad relativa. El aire contiene cantidades deferenciales de
moléculas de agua en forma de vapor, en consecuencia la humedad del aire no es más
que la concentración de agua en el aire, esto se transporta en diferentes direcciones
tanto vertical y horizontal. La humedad relativa representa la relación expresada en
porcentaje existente de la presión parcial del vapor de agua y la presión de saturación
del vapor de agua, naturalmente a misma presión atmosférica y temperatura del aire
[7].
=
100%
Dónde:
Es la presión parcial del vapor de agua
Es la presión de saturación del vapor de agua
Es la humedad relativa del aire
Radiación solar. Cuya unidad de medida es en (w/m2), el sol es el principal generador
de la energía con el 99% de aportación frente al 1% de aportación procedente del
interior de la tierra, esta energía entra a la atmosfera como radiación de onda corta y
sufre transformaciones a otra forma de energía al mismo tiempo que pone en
movimiento toda la masa atmosférica provocando variaciones de temperatura,
humedad y presión, dando lugar a la variabilidad espacial y temporal del tiempo [11].
La energía luminosa del sol es muy importante en las plantas para el proceso
fotosintético, el cual es captado por los cloroplastos de las plantas, que a su vez se
convierte en energía química almacenada en forma de azucares y otras moléculas
orgánicas esta energía será usada para la absorción de nutrientes tanto foliares con
radiculares. En consecuencia esta información es de gran utilidad para el proceso de
planificación y asignación de horarios de riego, existen de dos tipos incidente y neta.
Velocidad del viento. Cuya unidad física de medida es en (m/s), el viento es corriente
de aire producida en la atmósfera por causas naturales. Esto como cualquier fenómeno
natural tiene intensidad esta intensidad puede perjudicar a los cultivos en caso de
realizar un riego en horas donde la intensidad es alta y las plantas se encuentran en una
determinada edad fitológica.
Precipitación atmosférica. Este fenómeno es muy importante no solo para la
agricultura, sino para todo el ciclo de vida terrenal; es parte fundamental del ciclo del
proceso hidrológico de la tierra, en tal sentido es la fuente de agua procedente de la
atmosfera que en forma sólida o líquida se deposita en la superficie de la tierra. En
muchos casos beneficia a la agricultura pero en otros casos puede resultar perjudicial,
es por ello que resulta de suma importancia esta información en el proceso de
planificación de asignación de turnos de riego.
3.3.3 Fitología
Es la disciplina que se encarga del estudio de los vegetales en todo sus aspectos, esto
incluye la descripción, clasificación, identificación además del estudio de la
reproducción, fisiología y morfología, en consecuencia será de ayuda la información
recopilada en base a esta disciplina y servirán como datos de entrada.
Los principales cultivos en el valle de Chancay - Huaral son: maíz, algodón, cítricos,
papa, chala, etc. Cada tipo de cultivo tiene una particularidad en sus propiedades
fitosanitarias, esto hace que el manejo hidrológico no es lo mismo.
3.3.4 Planificación de riego
Planificación de riego también denominado distribución del recurso hídrico para la
actividad agrícola, es un proceso en la cual se realiza la evaluación de diferentes
variables identificadas anteriormente, en función a esas variables se debe realizar una
configuración del mapa parcelario del valle para la asignación del turno de riego en la
cual se debe considerar el horario y la frecuencia de riego, esto permitirá hacer uso
óptimo del agua desde dos perspectivas distintas, vale decir desde la perspectiva de
optimización del uso del recurso y desde la perspectiva de incrementar la
productividad de los cultivos como consecuencia del uso oportuno del agua, según la
necesidad de las plantas.
4
4.1
REVISION DEL ESTADO DE ARTE
Estado del arte de búsqueda tabú
Los problemas de optimización existen en todos los campos de la actividad humana y
tienen una marcada dificultad en la solución, esto ha motivado el desarrollo de
poderosas técnicas de optimización los cuales emergen como resultado de adaptar
ideas de una variedad de áreas de investigación con la esperanza de encontrar
procedimientos eficientes y manejables en el tratamiento de problemas de
optimización; así encontramos Búsqueda Tabú (Tabú Search, TS, en inglés), basado
en derivar y explotar un conjunto de principios de resolución inteligente de problemas.
Búsqueda Tabú ha sido utilizada extensamente para resolver exitosamente o encontrar
mejores soluciones a una diversidad de problemas de toma de decisiones y
optimización, como por ejemplo en ruteo y distribución, telecomunicaciones, entre
otras.
4.1.1 Introducción al método de búsqueda tabú.
El método TS, basa sus procedimientos para cruzar límites de viabilidad u óptimos
locales normalmente tratados como barreras, estos procedimientos buscan
sistemáticamente imponer y liberar restricciones para la diversificación de las
búsquedas. La búsqueda se basa en la selección de una solución inicial no siempre
factible, que a partir de una operación llamada movimiento, se desplaza a soluciones
adyacentes contenidas en subespacios de solución llamados vecindarios.
Una de las características principales del método, es que en la búsqueda de la solución
óptima, cada movimiento que se va realizando pasa a ser temporalmente prohibido
(cuando un movimiento es prohibido se dice que es tabú), lo que evita quedar atrapado
en ciclos u óptimos locales.
Los criterios de terminación son dados a través de un
iteraciones o el alcanzar un valor de aspiración.
determinado número de
4.1.2 Solución al problema de despacho hidrotérmico [17]
Este trabajo muestra como el algoritmo de búsqueda tabú se puede aplicar al problema
de despacho hidrotérmico, y fue realizado por el Grupo de Investigación en
Planeamiento de Sistemas Eléctricos de la Universidad Tecnológica de Pereira
Colombia liderado por Antonio Escobar. El cual consiste en determinar la generación
hidráulica y térmica de energía de modo tal que los recursos hidráulicos y térmicos
sean aprovechados en una forma eficiente. Esto se logra al determinar el volumen de
los embalses de las plantas hidráulicas, en cada período de operación tanto de los
generadores térmicos como hidráulicos. Plantean discretizar los volúmenes de los
embalses para plantear como un problema de programación lineal entera el cual será
resuelto como un problema de optimización combinatoria usando el método heurístico
búsqueda tabú. Esto de alguna forma nos ayudara a comprender mejor el problema
planteado pues existe mucha similitud, claro en el caso del problema planteado lo que
se trata es de maximizar la producción de los cultivos.
Para resolver este problema se han planteado diferentes alternativas de solución tales
como programación dinámica dual SPDD [13], también podría haberse resuelto con
enfoques determinísticos que consideran relajación lagrangeana[14] pero como
tratamos de mostrar de la aplicación del método de búsqueda tabú no enfocaremos en
este último.
En el trabajo se cita que: En las condiciones actuales, los sistemas de energía operan
bajo un ambiente de mercado, por lo que el modelo matemático debe considerar este
aspecto. Existen algunos modelos aproximados que consideran el efecto del mercado
[15], [16].
Sin embargo el trabajo no considera el efecto del mercado, asumiendo un mercado
totalmente competitivo.
El problema es resuelto de manera global, es decir todos los periodos de acoplamiento
es considerado en un solo modelo, lo contrario ocurriría con el modelo dual dinámico
que resuelve el problema en etapas.
La misma naturaleza combinatorial del problema exige a usar índices de sensibilidad
que pueden conducir el algoritmo a una solución óptima local. Claro que existe la
posibilidad de quedar atrapado en una solución óptima local es por ello se utiliza el
método de búsqueda tabú, que no solo permite resolver problemas de gran tamaño,
sino que ha demostrado ser eficiente en la obtención de soluciones de gran calidad en
otros problemas de planeamiento.
Para la solución del problema de despacho hidrotérmico los investigadores plantean el
modelo matemático del despacho hidrotérmico DHT planteado como un problema de
minimización de los costos de generación térmica sujeto a las restricciones de
operativas, el cual se mostramos a continuación.
La función objetivo del modelo solamente refleja los costos de la generación térmica
que corresponde a los combustibles usados más no los costos de los recursos hídricos
pues en este problema lo consideran cero.
Por ello consideran que: La estrategia óptima consiste en desplazar la máxima
generación térmica posible con generación hidráulica. Es por esto que almacenar agua
en los embalses; en los períodos iniciales, puede representar bajos costos de operación
en períodos futuros secos y de gran demanda.
En este modelo matemático las tres primeras restricciones corresponden a las
ecuaciones de balance de potencia eléctrica, de continuidad hidráulica y de producción
hidráulica respectivamente.
Este modelo realiza un despacho hidrotérmico en nodo único, mejor conocido como
despacho ideal, ya que no considera la red de transmisión. La ecuación de continuidad
se puede deducir de la grafico 4.1.2 a. En ésta se pueden observar dos embalses. En
este caso se muestran dos plantas en cascada, en las cuales el volumen de agua
turbinado por la planta aguas arriba representa la afluencia de la planta aguas abajo.
Grafico 4.1.2 a
Se debe aclarar que (Vj)t corresponde al volumen del embalse j al final del período t y
(Vj)t-1 es el volumen del embalse j al final del período t-1 o lo que es lo mismo, al
inicio del período t. Esto muestra como esta variable se encuentra acoplada en el
tiempo. De no existir este acople, el problema no sería dinámico.
Como podemos observar la tercera restricción establece la relación entre la generación
de la planta hidráulica en MW y el volumen de agua turbinada en m3/s. Esta es una
simplificación, ya que la potencia generada depende además del nivel de agua en el
embalse. Las demás restricciones son límites asociados a la capacidad de cada planta.
Eso es el planteamiento de la solución del problema de despacho hidrotérmico
planteado por los investigadores de la mencionada universidad, pero el problema no
queda ahí pues eso es solo el modelo matemático como un problema de minimización.
Por consiguiente a continuación se seguirá explicando la solución usando el método de
búsqueda tabú.
A continuación se muestra el diagrama de flujo del algoritmo de búsqueda tabú que
plantean:
El cual empieza con una configuración inicial en la que consideran un conjunto de
variables enteras del problema dispuesto en un arreglo (vector o matriz). La
configuración inicial puede ser generada de manera aleatoria o puede ser obtenida
utilizando un algoritmo constructivo que utilice factores de sensibilidad o cierta lógica
heurística.
Seguidamente se realiza la generación de vecindarios, un vecino de una configuración
X es una configuración X’ obtenida a partir de X. Para el problema de DHT un vecino
se puede generar aumentando o disminuyendo el embalse de una planta hidráulica en
una cantidad específica. La grafico 4.1.2.b presenta el concepto de vecindad.
Grafico 4.1.2 b
En el Grafico 4.1.2.b se observa el esquema de la vecindad, a continuación tenemos la
explicación del proceso de generación de vecindario. En la mayoría de los casos el
vecindario N(X) puede ser muy grande lo que implica un elevado esfuerzo de cómputo
en el proceso de búsqueda. Debido a esto, se requiere reducir el número de vecinos a
N1(X), redefiniendo las reglas de construcción del vecindario. Esta etapa es fundamental
en el proceso ya que de ella depende, en gran parte, el éxito de la búsqueda. Eso es el
valor de la búsqueda tabú tener una buena elección del vecindario.
Una vez que se tiene el conjunto N(X) de vecinos, se procede a la selección del mejor
vecino. El cual consiste en evaluar a cada vecino para determinar el valor de su función
objetivo y si cumple o no con las restricciones planteadas; de esta manera se determina
la factibilidad de la configuración vecina.
Los vecinos son clasificados en una lista de acuerdo al valor de la función objetivo y el
proceso selecciona el mejor candidato. El primer candidato de la lista (de mejor
función objetivo) es seleccionado si él no es tabú (prohibido) y si es factible, de lo
contrario se busca entre los siguientes vecinos. Este modo de selección es denominado
búsqueda agresiva.
Puesto que en cada iteración del proceso es almacenada la mejor solución
(incumbente) es posible que en una iteración dada, el mejor candidato de la lista no
tenga una mejor solución que la encontrada hasta el momento; no obstante el proceso
de selección del mejor vecino es el mismo y el proceso continúa. Esta estrategia evita
que el algoritmo sea atrapado por óptimos locales.
Como siguiente paso sigue la actualización de la estructura tabú, el cual consiste en lo
siguiente. El proceso de Búsqueda Tabú requiere de una estructura Tabú que tiene la
misma codificación de la configuración X y que almacena los sitios prohibidos o tabú.
Por ejemplo, una posición de la configuración X puede estar marcada como tabú
durante un número específico de iteraciones. Este número es almacenado en la
estructura tabú y es conocido como Status Tabú. Varias posiciones de la configuración
X pueden estar prohibidas y el Status Tabú puede o no ser variable a lo largo del
proceso. Esto es conocido como proceso de memoria adaptativa y es una característica
que aparte de prevenir el ciclaje permite que el proceso de búsqueda sea inteligente.
Un vecino que sea generado a partir de una posición prohibida no puede ser
seleccionado de la lista de candidatos a no ser que su función objetivo sea mejor que la
incumbente encontrada hasta el momento durante el proceso. Esto es denominado
criterio de aspiración. Este criterio compensa, en parte, el hecho de que al establecer
posiciones tabú se reduce el espacio de búsqueda y pueden ser ignoradas
configuraciones de buena calidad.
Finalmente cuando un mejor vecino es seleccionado, la posición de la configuración X
a partir de la cual fue generado se debe prohibir durante k iteraciones y los sitios que
están prohibidos deben disminuir su estado tabú en una iteración. Esto corresponde al
proceso de actualización de la estructura tabú.
La solución al problema de despacho hidrotérmico es una aplicación del método de
búsqueda tabú y nos muestra como un problema puede ser resuelto con este método
metaheurístico.
A continuación se presenta el diagrama de flujo que representa lo que se describió
previamente, este diagrama describe al método de búsqueda tabú.
Grafico 4.1.2 c
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CONCLUSION
Muchas veces un problema nos permite reflexionar y hacernos la pregunta de ¿si
realmente las cosas que estamos haciendo de la forma como estamos haciendo está
bien? En tal sentido este problema nos permite responder a ésta pregunta y decir que se
tiene que cambiar la forma tradicional de trabajar usando las nuevas Tecnologías de
Información y Telecomunicaciones haciendo un sistema de planificación de turnos de
riego usando técnicas de optimización, para la captura de información necesaria del
campo y tener una base de datos con la información necesaria para la planificación de
turnos de riego, esto permitirá que los agricultores tengan una mayor productividad por
consiguiente tengan mayores ingresos esto impacta en la calidad de vida del hombre
del campo. En cuanto al beneficio para la Junta de Usuarios seria la recaudación por la
tarifa de agua pues el que más usa paga más.
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