VII SESEP / VI SEMINARIO TECNICO DE LA UIA

Comité Nacional Paraguayo
VII SEMINARIO DEL SECTOR ELÉCTRICO PARAGUAYO
25, 26 y 27 DE OCTUBRE DE 2006
Unión de Ingenieros de la ANDE
VI SEMINARIO TÉCNICO – U.I.A
VII/CE-C2-12
Beneficios Asociados a la Operación Coordinada de las Usinas Hidroeléctricas
Brasileñas junto con las Usinas Binacionales de Itaipu, Corpus y Yacyreta.
Anastácio Sebastián Arce Encina
Central Hidroeléctrica de Itaipu
Hernandarias – Paraguay
Secundino Soares Filho
Marcelo A. Cicogna
Universidad Estatal de Campinas – São Paulo
Brasil
RESUMEN
En este trabajo es presentado un estudio que evalúa la operación coordinada de las usinas hidroeléctricas
brasileñas junto con las usinas hidroeléctricas binacionales de Itaipu, Corpus y Yacyreta. Para alcanzar
este objetivo, fueron estudiados dos casos. En el primero, se estudia la operación coordinada de las
principales usinas hidroeléctricas de las regiones Sudeste y Sur del Brasil. La operación de las usinas
hidroeléctricas binacionales es obtenida a través de un modelo de simulación, en la cual las usinas
binacionales operan como usinas de pasadas. En el segundo caso, se analiza la operación coordinada de
las usinas hidroeléctricas brasileñas junto con las usinas hidroeléctricas binacionales. De la comparación
de resultados de ambos casos, se obtienen los beneficios asociados a la operación coordinada. La
optimización de la operación energética se obtiene a través de un modelo de optimización determinística,
que aplica algoritmos de flujo en redes no lineal con arcos capacitados. Las usinas son representadas de
manera individualizada. En los estúdios se utilizam la série de caudales naturales, valores promedios que
cubre el período que abarca de 1931 a 1997. Los beneficios asociados a la operación coordinada apuntan
en la reducción de vertimientos y una ganancia efectiva de 147 MWmédios.
PALABRAS CLAVES
Central hidroeléctrica, central termoeléctrica, operación, simulación, energía firme, despacho económico
1
INTRODUCCION
El Mercado Común del Sur - Mercosur fué creado en 1991 por el Tratado de Asunción con el objetivo,
entre otros, de implantar la libre circulación de bienes, servicios y factores productivos; coordinación de
políticas macroeconómicas y sectoriales y armonización de las legislaciones nacionales y para una mayor
integración entre Argentina, Brasil, Paraguay, y Uruguay, los países que formaron inicialmente el
Mercosur.
Los primeros pasos para la integración entre los países citados fueron dados a través del sector electro
energético. Las primeras interconexiones entre países fueron verificadas en la década del 60. La usina
hidroeléctrica de Acaray, construida en el Río Acaray afluente del Río Paraná, cuja capacidad instalada es
de 200 MW estuvo interconectada al sistema eléctrico argentino a través de la provincia de Misiones,
como también al sistema eléctrico brasileño, a través del estado de Paraná. Esa interconexión fue posible
porque la usina estaba equipada con 2 máquinas que generan en 50 Hz, la frecuencia de los sistemas
eléctricos de la Argentina y del Paraguay, y 2 máquinas que podían operar indistintamente en 50 o en 60
Hz. La frecuencia del sistema eléctrico brasileno es 60 Hz (ANDE).
En la década del 70, fue construida en el Río Uruguay la usina de Salto Grande, un aprovechamiento
binacional entre la Argentina y el Uruguay, con capacidad instalada de 1.890 MW. Ella esta conectada a
los sistemas eléctricos del Uruguay y Argentina a través de líneas de 500 kV (UTE).
En la década del 70 y 80 fueron construidas otras grandes usinas hidroeléctricas en el Río Paraná. La
usina hidroeléctrica de Itaipu, emprendimiento binacional entre el Brasil y el Paraguay, tiene la
capacidad instalada de 12.600 MW. Otro emprendimiento binacional es la usina de Yacyreta, llevado a
cabo entre el Paraguay y la Argentina con una capacidad instalada de 3.200 MW.
La usina de Itaipu posee 18 unidades generadoras, de las cuales 9 unidades operan en 50 Hz y 9 unidades
generadoras operan en 60 Hz. La producción de estas unidades generadoras es inyectada directamente en
el sistema eléctrico brasileño a través de un sistema de transmisión de 765 kV. Por otro lado, del total de
la producción de las unidades generadoras de 50 Hz, una parte es inyectada en el sistema eléctrico
paraguayo y el restante es transferido al sistema eléctrico brasileño en la forma de corriente continua, que
nuevamente es transformada en corriente alternada en São Paulo, sin embargo ya en la frecuencia de 60
Hz. (ITAIPU, ONS, ANEEL).
La usina de Yacyreta opera hoy en una altura de salto reducida de 15,5 m.s.n.n, cuando futuramente debe
operar con una altura del salto de 21,3 m.s.n.m. La disminución de la altura del salto significa una
reducción de su capacidad producción de 170 a 100 MW por máquina. Esta situación debe ser superada
luego de la conclusión de las obras auxiliares asociadas a la presa. La mayor parte de la producción de la
usina es inyectada en el sistema eléctrico argentino a través de líneas de 500 kV. La conexión con el
sistema eléctrico paraguayo es a través de una línea de 220 kV, con el cual alimenta la región sur del
sistema eléctrico paraguayo. La interconexión eléctrica entre Brasil y Argentina a través del sistema
eléctrico paraguayo se encuentra aún en estudio. (UTE, CAMMESA).
Corpus es un proyecto de usina localizada en el Río Paraná entre las usinas de Itaipu y Yacyreta, con
2.800 MW de capacidad instalada. El proyecto de Corpus fue evaluado en tres lugares probables de
localización: en Itacua, Itacurubí y en Pindo’i. La localización de Pindo’i es la mas indicada por lo que
representa en términos de impacto ambiental y área inundada (COMIP). La Figura 1, muestra los lugares
probables de localización.
Figura 1– Lugares probables de localización de Corpus
Las interconexiones eléctricas entre países, los aprovechamiento hidroeléctricos hoy en operación y los
futuros emprendimientos binacionales son pruebas de vocación comunitaria de los países del Mercosur
para atender sus requisitos de demanda energética. Mismo que no exista aún una coordinación operativa
de las usinas brasileñas y las usinas binacionales paraguayo-argentino, en este trabajo será presentado un
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2
estudio mostrando los beneficios asociados a la operación coordinada de las usinas hidroeléctricas del
sistema eléctrico brasileño junto con las binacionales de Itaipu, Corpus y Yacyreta.
2
MODELO DE LA OPERACIÓN ENERGÉTICA COORDINADA
Un sistema hidrotérmico de generación puede ser dividido en tres partes: generación, transmisión y
consumo. La generación engloba la parte del sistema responsable por la producción de la energía
eléctrica, pudiendo ser hidroeléctrica, cuando resulta del aprovechamiento de la energía de los saltos
hidráulicos, el termoeléctrica, cuando resulta de la quema de combustibles fósiles como el carbón,
petróleo, gás y nuclear como el uranio. La transmisión de energía corresponde a los medios físicos de
transporte (líneas de transmisión y de distribución) que conducen la energía desde las fuentes generadoras
hasta los mercados consumidores. El consumo engloba las demandas de carga (equipamientos y
consumidores) que reciben y utilizan esta energía. Un ejemplo esquemático de la relación entre las tres
partes puede ser visto en la figura 2.
Hidroeléctrica
Termoeléctrica
Red de
Transmisión
Centros de
Carga
Figura 2– Esquema de un sistema hidrotérmico.
2.1
Centrales Hidroeléctricas.
Una de las formas de energía renovable encontrada en la naturaleza es la energía potencial hidráulica,
resultante del aprovechamiento de los saltos hidráulicos.
Las variables que describen el modelo de una central hidroeléctrica y sus respectivas unidades son:
2.1.1
•
•
•
x:
•
•
•
•
•
•
•
xútil = ( x − x ) : volumen útil del embalse [hm³];
u:
caudal descargado por la central [m³/s];
q:
caudal turbinada por las unidades generadoras [m³/s];
v:
caudal descargado por vertedero [m³/s];
φ(x) : cota del nivel del embalse [m];
θ(u) : cota del nivel del canal de fuga [m];
hb = (φ ( x) − θ (u ) ) : salto bruto [m].
x :
x:
volumen del embalse [hm³] ;
volumen máximo operativo del embalse[hm³];
volumen mínimo operativo del embalse [hm³];
Función de Producción Hidroeléctrica.
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La función hidroeléctrica, conforme a la ecuación (1) representa el proceso de transformación de la
energía potencial del agua en energía eléctrica:
p = g.10 −6.η tg .hl .q
(1)
donde:
•
•
•
•
•
p:
g:
ηtg :
hl :
q:
potencia disponible en la unidad generadora [MW];
aceleración de la gravedad [m/s²];
rendimiento del conjunto turbina generador;
altura del salto líquido [m];
caudal turbinado [m³/s];
2.1.2 La complejidad del problema.
El objetivo de la operación coordinada de un sistema hidrotérmico es asegurar una política de operación
económica y confiable. El resultado debe ser una secuencia de decisiones que busca minimizar el costo de
la operación y asegurar el atendimiento del mercado. La disminución del costo de la generación implica
en la substitución de la generación térmica por la hidroeléctrica. Como los recursos hídricos, almacenados
en los embalses son limitados debe haber un compromiso entre el presente y el futuro, es decir, una
decisión tomada hoy debe asegurar una menor complementación térmica en el futuro. Esta característica
hace al sistema dinámico. Otro factor que dificulta la optimización de la operación es el acoplamiento
operativo entre las centrales de una misma cuenca. Al contrario del parque generador termoeléctrico,
donde las centrales son interdependientes entre sí [7,8,9].
2.1.3 El modelo de optimización.
En este trabajo, la optimización de la operación energética será obtenida a través de un modelo de
optimización determinística, que aplica algoritmos de flujo en redes, no lineal con arcos capacitados. Las
centrales son representadas de manera individualizada. En el modelo de optimización, se tiene como
función objetivo principal la minimización del costo de la complementación no hidráulica a largo del
horizonte del estudio. La complementación no hidráulica es calculada por la diferencia entre el mercado
de energía y la generación hidroeléctrica, lo cual corresponde a la generación del parque termoeléctrico,
la importación de sistemas vecinos y el déficit de suministro de energía.[10,11,12,13]
El modelo de optimización a centrales individualizadas para sistemas hidrotérmicos de generación puede
ser representada por la siguiente formulación matemática.
T ⎡
J
⎤
min ∑ ⎢λt .∑ψ j ( g j ,t )⎥ + λT .V ( xT )
t =1 ⎣
j =1
⎦
s. a
(2)
∀t
(3)
Gt = ∑ g j ,t
∀t
(4)
g j ≤ g j ,t ≤ g j
∀j, t
(5)
∀t
(6)
∀i, t
(7)
∀i, t
(8)
Gt + Pt = Dt
J
j =1
I
Pt = ∑ pi ,t
i =1
⎛
⎞ ∆t
xi ,t = xi ,t −1 + ⎜⎜ yi ,t + ∑ u k ,t − u i ,t ⎟⎟. 6t
k∈Ω i
⎝
⎠ 10
hl i ,t = φ ( ximed
,t ) − θ (u i ,t ) − pci ,t
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4
=
ximed
,t
xi ,t −1 + xi ,t
∀i, t
(9)
∀i, t
(10)
u i ,t = q i , t + v i , t
∀i, t
(11)
x i ,t ≤ xi ,t ≤ xi ,t
∀i, t
(12)
u i , t ≤ u i , t ≤ u i ,t
∀i, t
(13)
q i ,t ≤ qi ,t ≤ qi ,t (hl i ,t )
∀i, t
(14)
vi ,t ≥ 0 e xi , 0 dados
∀i, t
(15)
2
pi ,t = k i .η i ,t .hl i ,t .qi ,t
donde:
• T:
número de intervalos de tiempo;
• I:
número de centrales hidroeléctricas del sistema;
• J:
número de centrales termoeléctricas del sistema;
• λt :
coeficiente de valor presente para el intervalo t;
• ψj(.) : función de costo de la central termoeléctrica j [$];
• V(.) :
función de costo asociado al estado final (xT) de los embalses [$];
• gj,t :
generación de la central termoeléctrica j durante el intervalo t [ MW ];
• pi,t :
generación de la central hidroeléctrica i durante el intervalo t [ MW ];
• Gt :
generación termoeléctrica total durante el intervalo t [ MW ];
• Pt :
generación hidroeléctrica total durante el intervalo t [ MW ];
• Dt :
mercado a ser atendido durante el periodo t [ MW ].
• gj :
generación mínima de la central termoeléctrica j [ MW ];
• gj :
generación máxima de la central termoeléctrica j [ MW ];
• xi,t :
volumen del embalse de la central i al final del intervalo t [hm³];
• x
med
i ,t
: volumen medio del embalse de la central i durante el intervalo t [hm³];
• ηi,t :
intervalo t [m];
rendimiento médio de los conjuntos turbina/generador de la central i durante el
• hl i,t :
altura de salto líquido de la central i durante el intervalo t [m];
• pci,t :
pérdida de carga hidráulica de la central i durante el intervalo t [m];
• xi ,t :
volumen máximo del embalse de la central i al final del intervalo t [hm³];
• x i ,t :
volumen mínimo del embalse de la central i al final del intervalo t [hm³];
• ui,t :
caudal defluente de la central i durante el intervalo t [m³/s];
• qi,t :
caudal turbinada pela central i durante el intervalo t [m³/s];
• vi,t :
caudal vertida pela central i durante el intervalo t [m³/s];
• yi,t :
caudal incremental afluente a la central i durante el intervalo t [m³/s];
• φi(x) : polinomio de la cota del embalse de la central i [m];
• θi(u) : polinomio de la cota de aguas abajo del canal de fuga de la central i [m];
• ∆ tt :
tamaño del intervalo t [s];
• Ωi :
conjunto de centrales inmediatamente aguas arriba de la central i.
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3 ESTUDIOS DE LOS BENEFICIOS DE LA OPERACIÓN COORDINADA
En este estudio se busca evaluar el beneficio de la operación coordinada. Para el efecto fueron estudiados
dos casos. El primero, en el cual, se efectúa la operación de las principales centrales hidroeléctricas de los
sistemas Sudeste y Sur del Brasil. La operación de las centrales hidroeléctricas binacionales se obtiene vía
simulación. El segundo caso, en cual participan también las centrales hidroeléctricas binacionales. De la
comparación de los resultados de ambos casos, se obtiene los beneficios asociados a la operación
coordinada. En la tabla 1 están enumeradas las centrales hidroeléctricas brasileñas consideradas en el
estudio.
Tabla 1 – Usinas hidroeléctricas brasileñas consideradas en el estudio.
N°
Usina
N°
Usina
N°
Usina
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Emborcação
Nova Ponte
Miranda
Corumbá I
Itumbiara
Cachoeira Dourada
S. Simão
Furnas
Peixoto
Estreito
Jaguara
Igarapava
Volta Grande
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
Porto Colômbia
Marimbondo
Água Vermelha
Ilha Solteira
Barra Bonita
Bariri
Ibitinga
Promissão
Nova Avanhandava
Três Irmãos
Jupia
Porto Primavera
Jurumirim
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
Chavantes
Salto Grande
Canoas II
Canoas I
Capivara
Taquaruçu
Rosana
Foz de Areia
Segredo
Salto Santiago
Salto Osório
Salto Caxias
Las características de las centrales hidroeléctricas binacionales están descriptas en la tabla 2.
Tabla 2 – Características de las centrales hidroeléctricas binacionales.
Usina
Itaipu
Corpus
Yacyreta
Cota del embalse
(m.s.n.m)
Capacidad Instalada
220,00
105,00
82,00
Equipos
(MW)
12.600
2.800
3.100
18 x 700 (Francis)
20 x 140 (Kaplan)
20 x 155 (Kaplan)
Es importante destacar que la central hidroeléctrica de Corpus fue modelada conforme a los datos
apuntados para el emplazamiento denominado de Pindo’i. La figura 6.6 muestra un esquema simplificado
del sistema objeto del estudio.
3.1 Operación Coordinada de las usinas brasileñas
En este caso fueron consideradas las usinas hidroeléctricas de los sistemas Sudeste y Sur del Brasil. No
fueron incluidas en este estudio las centrales hidroeléctricas binacionales de Itaipu, Corpus ni Yacyreta.
Fue utilizada la Serie de Caudales Naturales mensuales, que abarca el periodo de 1931 a 1998.
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Los caudales resultantes de la operación optimizada de las usinas hidroeléctricas brasileñas fueron
utilizados para simular la operación de las usinas binacionales de Itaipu, Corpus y Yacyreta. La
simulación fue realizada adoptando como regla de operación como centrales de paso.
Figura 3 – Sistema objeto del estudio.
La tabla 3 presenta un resumen de los resultados.
Tabla 3 – Características de las centrales hidroeléctricas binacionales
Centrales
Brasileñas
Itaipu
Corpus
Yacyreta
Total
Generación Promedio
(MWmed)
18.853,8
9.405,5
2.413,8
2326,3
32.999,5
Vertimiento Promedio
(m3/s)
907
1635
1244
De los resultados obtenidos, un aspecto importante a destacar es la diferencia en cuanto al régimen de
operación, de las centrales ubicadas en las cabeceras de los ríos y aquellas ubicadas más aguas abajo. Por
ejemplo, las centrales de Furnas e Ilha Solteira. La primera ubicada en la cabecera del Rio Grande y la
segunda, la última central con capacidad de regulación, localizada en el Río Paraná.
Mientras la central de Furnas muestra frecuentes incursiones hasta los niveles más bajos de su embalse, la
central de Ilha Solteira muestra el nivel del embalse más estable. La Figura 4 muestra este
comportamiento.
En la Figura 5, se puede apreciar la generación de las usinas binacionales. El promedio de la generación
es de 9.405, 2.414 y 2.326 MWmédios para las centrales de Itaipu, Corpus y Yacyreta, respectivamente.
La tabla 4 muestra los valores máximo y mínimo de generación de las centrales binacionales. Se destaca
la diferencia significativa de los valores máximo y mínimo de generación en la central de Itaipu. Esta
diferencia se debe a la elevada productividad asociada a la central de Itaipu, la cual, para una disminución
del caudal afluente hace que la producción caiga significativamente. En las centrales de Corpus y
Yacyreta, esta diferencia no se nota, debido a que la productividad asociada a estas usinas es baja, por lo
que las variaciones de los caudales afluentes afecta muy poco a la producción.
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7
T r a y e c to r ia d e l E m a b a ls e
120
100
%Vol. Util
80
60
40
20
mai/97
mai/91
mai/85
mai/79
mai/73
mai/67
mai/61
mai/55
mai/49
mai/43
mai/37
mai/31
0
M es
F u rn a s
Ilh a S o lte ira
Figura 4 – Régimen de Operación de Furnas e Ilha Solteira.
G e n e r a c io n d e la s B in a c io n a le s
12000
10000
MWmed
8000
6000
Ita ip u
C o rp u s
Y a c y re ta
4000
2000
mai/96
mai/91
mai/86
mai/81
mai/76
mai/71
mai/66
mai/61
mai/56
mai/51
mai/46
mai/41
mai/36
mai/31
0
M es
Figura 5 – Generación de Itaipu, Corpus y Yacyreta.
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Tabla 4 – Valores máximo y mínimo de generación
Central
Itaipu
Corpus
Yacyreta
Valor Máximo
10.719
2.688
2.659
Valor Mínimo
4.152
1.278
1.239
3.2 Operación optimizada de las usinas brasileñas junto con las binacionales
Este caso representa la operación coordinada de todas las usinas hidroeléctricas brasileñas y las
binacionales de Itaipu, Corpus y Yacyreta. Los resultados son resumidos en la siguiente tabla 5.
Tabla 5 – Resultados de la operación coordinada.
Usinas
Brasileñas
Itaipu
Corpus
Yacyreta
Total
Generación Promedio
(MWmed)
18.745,4
9.582,2
2.457
2.360,6
33.145,2
Vertimiento Promedio
(m3/s)
741
1433
1060
Comparando los valores de las tablas de los casos 3.1 y 3.2 se puede verificar que la operación
coordinada entre las usinas brasileñas con las binacionales resulta en un aumento de la generación en 146
MWmed, como también una disminución de los valores de vertimientos en 386 m3/s.
Tabla 6 - Valores máximo y mínimo de generación.
Central
Itaipu
Corpus
Yacyreta
Valor Máximo
10.720
2.688
2.660
Valor Mínimo
4.458
1.479
1.419
La tabla 6.6 muestra los valores máximo y mínimo de la generación de las centrales binacionales.
Comparando estos valores con aquellos obtenidos en el primer caso se puede notar que los valores
máximos en las tres centrales prácticamente fueron los mismos, sin embargo, los valores mínimos en las
tres centrales han aumentado, resultando en un régimen de operación más estable. Este resultado era
esperado debido a que al incluir las centrales binacionales, en el proceso de optimización, las centrales de
aguas arriba buscan maximizar la producción de todo el sistema, lo que se traduce en operar toda la
cascada de forma coordinada, regulando los caudales afluentes y evitando vertimientos en estas usinas.
4
Conclusiones
De los resultados obtenidos se puede concluir:
•
La operación coordinada de las usinas hidroeléctricas brasileñas junto con las usinas hidroeléctricas
binacionales, utilizando la serie de caudales naturales correspondiente al periodo de 1931 a 1998,
resulta en un aumento de la producción hidráulica en el orden de 146 MWmed, cuando comparado a
la operación separada de las usinas brasileñas y las binacionales.
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9
•
El régimen de operación de las centrales hidroeléctricas ubicadas en las cabeceras de los ríos, con
capacidad de regulación se caracteriza por mayores variaciones en el volumen de sus embalses. Este
comportamiento se debe al hecho de ser estas centrales las que efectuan la regulación de los caudales
de las centrales de aguas abajo, propiciando de esta manera el uso eficiente de los recursos hídricos y
capacidad instalada para la producción energética.
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