1 l 1`

182
ARITACÉTICAPRÁCTICA .
(418).
1. Quiero saber a cuantos decilitros eguiralen 3 cuartillos.
ESPLICACION.
1 ctiartillo es igual a 5 de azumbre o a 4 de
litro ; luego 3 equivaldrán a 2 de litro o a 2 de
10 decilitros 7& decilitros.
2. 2 A cuñntos decilitros equivalen 1 3 ooartillos ?
3. i A cuántos decilitros equivalen 19 cuartillos ?
4. A cuántos decilitros equivalen 23 cuartillos ?
E n la misma forma contin-liese el ejercicio.
-
F'
f.
1'
6
b
1. Quiero saber a cuántos litros equivalen 6
cahices.
ESPLICACION.
El cahiz es un cajon que tiene de largo i ancho
vara i média o 12 decímetros, i de alto dos varas i cuarta o 18 decímetros. Su valor será, pues,
12 x 1 2 ~ 1 8 = 2 5 9 2 decímetros cilbicos o litros.
Ahora, si un caliiz equi-cale a 2592 litros, 6 cahices eq i~ivaldrána 2392 X 6=15552 litros O 1 5
kilolitros, 5 hectolitros, 5 decalitros i 2 litros.
©Biblioteca Nacional de Colombia
1
1
1
l
2. 2 A cuántos litros equivalen 2 cahices ?
3. 2 A cuántos litron equivalen 9 cahices ?
4. 2 A cuántos litros equivalen 11 cahices ?
E n la misma forma continiiese el ejercicio.
4
4
1
1. Quiero saber a cuántos litros equivalen 2
fanegas.
ESPLICACION.
L a fanega es un cubo que tiene 3 cuartas o
6 decimetros por lado, i por tanto equivale a
6~ G ~ 6 = 2 1 6decímetros cúbicos o litros, i 2
fanegas equivaldrhn a 216 >< 2=432 litros.
2. 2 A cuántos litros equivalen 5 fanegas
3. 2 A cuántos litros equivalen 15 f a n ~
4. A cuántos litros equivalen 27 fadegas
E n la misma forma continiiese @:ejercicio
(421).
-
c L,m
.,
-4
1. Quiero saber a cuántos lit& equivalen 5
almudes.
a
ESPLICACION.
oT
E l almud es un cajon que tiene cie largo i
ancho 3 octavas o 3 decímetros, i de alto 2
octavas o 2 decímetros; su valor será, pues.
3 X 3 x 2=l8 decímetros cúbicos o litros ; i si
un almud equivale a 18 litros, 5 almudes equivalen a 1SX 5=90 litros.
©Biblioteca Nacional de Colombia
.
2. 4 A cuántos litros equivalen 8 almudes?
3. 2 A cudntos litros equivalen 13 nlmudes ?
4. 4 A cuántos litros equivalen 19 almades ?
1. Quiero saber a cu!~ntos litros equivalen
18 medios almudes.
ESPLICACION.
Como 1 alniud equivale a 18 litros, medio
almud equivaldrb a 9 litros, i 1 8 medios almudes equivaldran n 18><9=l62 litros.
2. L A cuantos litros equivalen 10 medios
almudes ?
3. 2A cuiintos litros equivzlen 12 medios
almudes ?
4. 2 A cuántos litros equivalen 26 medios
almudes ?
E n la misma forma continhese el ejercicio.
1. Quiero saber a cniintos moyos o a cuhntas
cahices equivalen 3 mirialitros.
ESPLICACION.
Como 3 mirialitros son 30000 litros O 30000
azumbres, supuesto que el litro es igual al
azumbre; i como 64 aznmbres componen 1
©Biblioteca Nacional de Colombia
.
aa~raaÉrrca~ ~ Á c r r c r
~~~~
moyo, 30000 litros equivalddn a
~46,875
moyos. Si quiero el valor de los 3 mirialitros
o 30000 litros en cahices dividiré los 30,000 litros por 2592 litros que tiene el cnhiz i el cuociente 11,554 me espesará el n6mero de cahices de los 3 mirialitros.
2. A A cuántos rroyos o a cuántos cahices
equivalen 5 mirialitros ?'
3. A A cuántos nioyos o a cuantos cahices
equivalen 7 mirialitros?
cahices equivalen 1 2 kilolitros.
ESPLICACIOE.
1moyo tiene 64 litros, 12 kilolitros n 12000 litros equivaldrbn a 12000
-&=187,5
moyos. Ahortt
como un cahiz tiene 2592 litros, 12 kilolitros O
12000
12000 litros equivaldrkn a ,,,=4,629
caliicos.
2. 2, A cubntos moyos o a cuántos cahices
equivalen 31 kilolitros?
3. A A cuántos moyos o a cuintos cahi~e:,
equivalen 37 kilolitros '?
©Biblioteca Nacional de Colombia
186
ARITMÉTICA PRÁCTICA.
4. 2 A cuantos moyos o a cuántos cahices
equivalen 42 kilolitros ?
E n la misma forma continiiese el ejercicio.
(424).
1. Quiero saber a cuántos moyos o a cuántos
almudes equivalen 2 hectolitros.
ESPLiCACION.
Como 2 hectolitros son 200 litros i 1 un moyo tiene 64 litros, 200 litros equivaldrán a
400,-3,125
moyos. Ahora como un almud equivale a 18 litros los dos hectolitros, o 200 litros
almudes.
equivaldrán a ~~=11,1111+
2. i A cuántos moyos o a cuántos almudes
equivalen 6 hectolitros ?
3. 2 A cuántos moyos o a c u h t o s almudes
equivalen 1 3 hectolitros?
4. 2 A cuántos moyos o a cuantos almudes
equivalen 17 hectolitros?
E n la misma forma continiiese el ejercicio.
1. Quiero saber a cuántos azumbres o a
cuantos medios almudes equivalen 7 decalitros.
©Biblioteca Nacional de Colombia
T
-
T'-
a~~rilrErrca
~aácr~ca.
ESPLICACION.
187
Como 7 decalitros son 70 litros, i un& azumbre es igual a un litro, 7 decalitros equivaldritn
a 70 Bzumbres. Ahora como un almud oquivale a 18 litros, 7 decalitros o 70 litros equivaldrán a 2=3,888
almudes.
2. A cuántos azumbres o a cuántos medios
almudes equivalen 12 decalitros ?
3. i, A cuitntos azumbres o a cuitntos mpd'
almudes equivalen 18 decalitros?
. 4. i, A cuántos azumbres o a cuántos- rhed
7
azumbres equivalen 23 decalitros ?
E n la misma forma continúese el ¿$rcicio.
CF
,
AU
+
>
PROBLFMAS.
1. i Cuántos hectolitros de agua po
tener una cisterna d e 4 metros cuadr
fondo, i de una profundidad de 4 metros ? Respzcesta : 640 hectolitros.
2. i, Cuitntos hectdlitros de aceite cabrán en
una caja de laton que tiene 2 metros de largo,
115 centímetros de ancho i 15 decímetros de
profundidad ? Respuesta : 345 hectolitros.
3. U n destilador ha mezclado con 40 hectolitros de agua 7,12 hectolitros 25 litros de miel i
19 hectolitros 4 decalitros de fermento ; i, cuántos litros contendrá la cuba en que h a hecho la
espresada mezcla ? Rqtcesfcc : 7165 litros.
4. 1En cukntas cubas de una capaoidad de
©Biblioteca Nacional de Colombia
1 hectolitro i 2 decalitros podre esportar 1185
hectolitros i 60 litros de anisado fino ? Respuesta : en 988 cubas.
5. 2 Cuántas botellas se necesitarán para en4
vasar 8 i 7,decalitros de vino, si cada botella
1
2
4
contiene q de -3 de ;de 1 decalitro? RESpuesta : 31 botellas.
6 . Si 5 hectolitros de brandy cuestan $ 48 i
2, i, cuántos hectolitros podré comprar con $
263 i 4? Respzmta : 27 hectolitros.
7 . Si 3 litros de vino cuestan $ 4 i $, 2 c u h tos se podrán comprar con $ 3 8 i * ? Respztesta:
25 litros.
8. 4 Cuántas botellas de a 60 centilitros de
capacidad se necesitarán para envasar 86 litros
40 centilitros de vinagre aromútico? Respzcesta:
144 botellas.
9. G 33 litros 7 decílitros a cuantos azumbres
7
equivaldrán ? Respzmta : a 33 azumbres i
de azumbre.
A"
,
LECCION XILV.
MEDIDAS DF PESO.
PREGUNTAS.
i, Cuál es la unidad de las medida8 de peso ?
6 Cuánto vale un kilogramo i a qué es igual ?
©Biblioteca Nacional de Colombia
,j Cuánto pesa un litro de agua destilada ? ¿ A
qué equivale un hectogramo? ¿A qué equivale
EQUIVALENCIAS.
©Biblioteca Nacional de Colombia
ESPLICACION.
Como 1tonelada tiene 20 quintales, 1 quintal 4 arrobas i 1 arroba 23 libras, 1 tonelada
equivaldrá a 20 x 4~25=3000 libras ; i si una
tonelada equivale a 2000 libras, 20 eyuiwldrán a 2 0 0 0 20=40000
~
libras. Ahora bien,
como cada dos iibras equivalen a un kilogramo, las 40000 libras de las 20 toneladas equivaldrán a 20000 kilogramos. 20 toneladas
equivalen, pues, a 20000 kilogramos.
2. 8 A curíntos kilogramos equivalen 11 ti>neladas ?
3. A cuántos kilogramos equivalen 23 toneladas ?
4. 2 4 cuántos kilógramos equivalen 28 toneladas ?
E n la misma forma continiiese el ejercicio.
(443).
1. Quioro sabar a cubntos kilogramos eqiiivalen 25 quintales.
.
ESPLICACION
Como un quintal tiene 4 txrrobas i 1 arroba
25 libras, 1 quintal es igual a 100 libras ; si 1
quintal es igual a 100 libras, 25 quintales serán iguales a 100 x 25 o a 2,500 libras. 1 como
cada 2 libras hacen un kilogramo, las 2,500
libras equivaldrhn a 1.250 kilogramos.
©Biblioteca Nacional de Colombia
2. 2A cuántos kilogramos equivalen 16 quintales ?
3. 2 A cuántos kilogramos equivalen 27 quintales ?
4. A cuántos kilogramos equivalen 39 quintales ?
En la misma forma continiisse el ejercicio.
.
1
1
I
I
1. Quiero saber a cuántos kilogramos equivalen 7 arrobas.
ESPLICACION.
Como 1 arroba tiene 25 libras, 7 arrobas
tendrán 7 x 25 =175 libras ; i como cada 2
libras componen 1 kilogramo, las 175 libras de
las 7 arrobas valdrán 175
2=87 $ kilogramos.
2. J A cuántos kilogramos equivalen 13
arrobas ?
3. 2 A cuántos kilogramos equivalen 19
arrobas ?
4. 2 A cuántos kilogramos equivalen 72
arrobas ?
E n la misma forma continiiese e
(445).
1. Quiero saber a cuántos hecto$%mos equivalen 10 libras,
©Biblioteca Nacional de Colombia
1
3
1.1
tl
192
ARITYÉTICA PRÁCTICA .
ESPLICACION.
Como 2 libras equivalen a un kilogramo, 10
libras eqnivaldriLn a 5 kilogramos o a 50 hectógramos.
2. i A cuántos hectogramos eqnivaldrh 17
libras ?
3. A cuántos hectogramos equivaldrh 26
libras ?
4. A cuántos hectogramos equivaldrán 33
libras ?
E n la misma forma contimíese el ejercicio.
(446).
1. Quiero saber a cuizntos decagramos equivalen 8 onzas
ESPLICACION.
Como 1 libra equivale a medio kilogramo o
a 500 gramos i 1 onza es la décima sesta parte
de 1libra, 1 onza s e d tambien la décima sesta
500
parte de 500 gramos, o
gramos o 31,25
gr?mos, i por lo tanto 8 onzas equivaldran
31,25 x 8==250 gramos o 25 decizgramos.
2. i A cuhntos decagramos equivalen 5
onzas ?
3. A cuantos decagramos equivalen 11
opzas ?
4. ¿ A cuántos decagramos equivalen 14
onzas.
©Biblioteca Nacional de Colombia
I
E n la misma forma coiltiriúese'el ejercicio.
l. Quiero saber a cuántos gramos eqcivafen
6 adarmes.
EBPLeCAChlN.
Como 1 libra tiene 16 onzas i 1 onm 16
adarmes; 1 libra tendrá LG~iG=256 sdarmes; i como ya se ha visto que una libia o
256 adarmes equivalen a 500 gramos, un solo
500 adarme equivaldrit a 52-1,95
gramos; i si 1
adarme equivale n 1,95 gramos, 5 adarnws
equivaldrán 5 veces 1,95=9,75 gramos.
2. ¿ A cuántos gramos equivalen 9 adar-,ies Y
S. A cuántos gramos equávaieii 13 adarxcs?
4. ¿ A cuántos gramos equivalen 17 adarmes?
E n la misma forma contiu-liese o1 ejercicio.
I
1. Quiero saber a cuántos miligramos aqdivalen 3 granos.
b
ESPLICACIO~.
Como 1 adarme tiene 40 granos, i ya I i f ~ o s
visto que equivale a 1,95 gramos ; 1 solo *rs%
a 7.4
no valdrA g = 0 , 0 4 8 de gramo 0 3 8 miligra- C;
mos, i 3 valdrán 0,045 x 3=0,144 miligramos.
L "
2. 2A cuántos. miligramos equivalen 12
granos ?
‘,
7
\ d
S
Y*
©Biblioteca Nacional de Colombia
3. G A cuántos miligramos equivalen 19
granos ?
4. A cuintos miligramos equivalen 27
qranos ?
E n la misma forma continiiese el ejercicio.
1. Quiero saber a cuintas arrobas equivalen
122 kilogramos.
ESPLICACION.
Como 1 kilogramo equivale a 2 libras los
122 kilogramos equivaldrán a 122~2=244 libras; i como cada 25 libras componen 1arro944
ba, las 244 libras compondrán %r
-9 arrobas
19 libras.
2. ¿ A cuántas arrobas equivalen 78 kilogramos ?
3. A cuantas arrobas equivalen 199 kilogramos ?
4. i, A cuántas arrobas equivalen 208 kilogramos ?
En la misma forma continúese el ejercicio.
-
1. Quiero saber a cufintab onzas equivalen 4
hectogramos.
©Biblioteca Nacional de Colombia
ESPLICACION.
Como 500 gramos o 5 hectogramos equivalan
a 1 libra, 1 hectogramo será igual a 1 de libra, i 4 serán iguales a 4 de libra =12 i;
onzas.
2. ¿ A cuántas onzas equivalen 9 Iiectogramos ?
2. ¿ A cuantas onzas equivalen 15 Ilectogramos ?
+. ¿A cuántas onzas equivalen 19 hectogramos ?
E n la misma forma contimiese el eje
-,
(451).
1. Quiero saber a cuitntos adar
l e r ~9 decagramos.
ESPLICAGION.
,
Como 500 gramos o 50 decagra
len a 1 libra, 1 decagramo será igual a 1 deli16
2b6
bra, igual 5 de onza, igiial
de adarme ; i
266
9x2569 valdrhn 9 veces ,,o
-46,08 adarmes.
2. 2 A cuitntos adarmes equivalen 7 decad
gramos ?3. J A cutiiltos a d a r m e ~equivalen 14 d e c a
,
-,,-
gramos ?
©Biblioteca Nacional de Colombia
4. A cuántos adarmes equivalen 18 decagramos ?
Eii la misma forma continiiese el ejercicio.
1. Quiero saber a cuántos adarmes equivalen 12 gramos.
ESPLICACION.
Como 500 gramos equivalen a 1 libra, 1solo
12
será igual a
de libra, i 12 serán iguales a
12x10X 16
70
-5Tr
- de adarme = 6
de libra, igual a
adarmes.
2. i, A cuántos adarkies equivalen 14 gramos ?
3. i,A cuántos adarmes equivalen 21 gramos ?
3. ¿ A cdmtos adarmes equivalen 32 gramos?
E n la misma forma continúese el ejercicio.
k;
,
PROBLEMAS.
1. U n tendero tiene tros toneles de aceite :
el primero contiene 84 kilogramos, 35 decagramos ; el segundo, 83 kilogramos, 40 decagrarnos,
i el tercero, 90 kilogramos ; i, cuitntos kilogramos de aceite tiene uor
todo ? Respzcesta
: 257
a.
Kg. 75 Dg.
Y. Un decímetro cúbico de cobre pesa S,8 kilogramos ; si el ki16gramo de dicho metal vale a
$2,05, 2 en cuánto podrC. vender una barra de 1
mstro de largo, 9 centímetros 6 milímetros de
©Biblioteca Nacional de Colombia
~
ancho, i 8 centímetros, 7 milimetros de alto ?
Respuesta : en $6 77,17248.
3. 4 CuAntos kilogramos de aal amoniaco tendré en un paquete de 26 libras, 14 onzas? R e s puesla : 13 kilogramos, 4 hectogramos i 3.125
decagramos, o 13.431,25 gramos.
4. 4 Cuánto mas valdrán 8 i 2 kilogramos de
habas secas a razon de 4 centavos el kjlogramo
que 4 i varas de zaraza, a razon de 11 centavos vara ? Respuesta : 11 i 2 centavos
5. Un individuo compr6 1 kilogramo de magnesia por la suma d e , $ 15 ; 4 a cómo deberá
vender el gramo para no perder? Respuesta. :
a $ 0,015.
6. Si un pan de azhcaripesa 9 kilogramos, 40
decagramds, 4 que pesarán 548 panes de aziicar
de la misma especie ? Respuesta: 5151 Kg.
20 Dg.
7. 4 Cuántas cajas se necesitarán para 540
kilogramos de pasas si cada una puede contener 26 libras ? Respuesta : 30 cajas.
+
©Biblioteca Nacional de Colombia
Qué se dijo que son los irdimms concretos,
compuestos o denamhados ? Deme usted ejemplos de niimeros denominados. 6 CuSles son las
fracciones que se llaman denominadas ? Deme
usted algunos ejemplos de fracciones denominadas. A Cbmo. se escriben los números denominados ? 6 Qué se hace para reditcir los
números denominados de una denominacion
mayor a otra menor ? ,
i
,
Cómo se resuelve la
reduccion ascendente ? ¿ Qué se hace para reducir una fraccion denominada a niimero denominado de una denominacion menor ? 6 Qué se
hace si la fracoion es impropia ?
EJERCICIOS.
1. Quiero reducir el niimero denominado
99. Q.
m.
2, 3 - 18, a libras que es su menor denominacion.
©Biblioteca Nacional de Colombia
I
ESPLICACION.
Como un quintal tiene 4 arrobas, 2 tendrán
2 x 4 =8 arrobas, que con las 3 de la segunda denominacion me dan 11 arrobas ; i como
1 arroba tiene 25 libras, 11 arrobas t e n d r h
11X 25 =275 libras, que con las 18 de la tercera denominacion componen 293. 293 es, pues,
qq. 0;
B.
el niimero de libras equivalente a 2 - - 3- - 18.
2. Rediizcame usted el niimero denominado
ps.
rs. cllos.
8.. - 6- - 3 a su última denominacion o sea a
cuartillos.
3. Rediizcame usted el niimero denominado
vs.
cs.
ps.
qq.
@J.
ñi. onzas.
9- 3- - 5 aisu menor denominacion o sea a
pulgadas.
4. Redhzcame usted el riiinero denominado
22 - 2- - 3- - 6 a su menor denominacion o
sea a onzas.
5. Rediizcame usted el niimero denominado
Igs. cdrs. vra.
9 - - 6- - 8 a su menor denominacion,,~
varas.
, ,
E n la misma forma continhese el ejercicio.
(460).
%
1. Cloiero convertir en denomina80*de?onarp
denominac.ion mayor el niimero 3218 oci&as.
©Biblioteca Nacional de Colombia
' Y'
b!
i
ESPLIOACION.
Como 2 octavas son iguales a 1 cuartii, 3218
octavas serán 3218 -S 2 = 1609 cuartas. Ahora, como 4 cuartas son iguales a 1 vara, 1,609
cuartas s e r h 1 609 -+4 = 402 varas i 1 cuarta. Ahora, como 100 varas son iguales a 1
cuadra, 402 varas serán 402 + 100 = 4 cuadras
i 2 varas. Luego el número 3,218 varas es
CS.
VR.
C.
igual al denominado 4-- 2- - 1.
2. Redúzcame usted 271 onzas, a niimeso denominado equivalente.
3. Redúzcame usted 1276 cuartillos a númemero denominado equivalente.
4. Redúzcame usted 99 pulgadas a número
denominado equivalente.
5. Redúzcame usted 7,912 cuadras a niimero
denominado equivalente.
E n la misma forma continúese el ejercicio.
1. Quiero reducir 8 de libra a número denominado equivalente.
ESPLICACION.
Como 3 de libra son iguales a 1 libra, $ de
libra no alcanzan a valer una libra. Mas, como
3
1 libra tiene 16 onzas, de libra serán iguales
8
©Biblioteca Nacional de Colombia
ESPLICACION.
.&
número denominado equivalente.
5. Redúzcame usted la fraccion decimal , 7 8
de arroba a denominado equivalente.
6. Redúzcame usted la fraccion decimal ,005
de quintal a denominado equivalente.
E n la misma forma continiiese el ejercicio.
©Biblioteca Nacional de Colombia
(462).
1. Quiero reducir la fraccion
número donominado equivalente.
de v a n a
ESPLICACION.
1s
8
Como ii devarqequivalen a 1 vara, 8 equivaldrán a 1 vara i 3. Ahora bien, como una vara
tiene 4 cuartas, 8 de vara equivaldrán a 8 X 4,
4
o a '
2
= 2 i 8 ciimta.;r: i como 1cuarta tie8
4
ne 10 pulgadas, 5 de cuarta equivaldrán a
v.
4
g
ccs.
pa.
x10
x 10, o 4-s
= 5 pulgadas. 1- - 2- - 5 es
pues, el número denominado equivalente a
de vara.
2. Redbcame usted la fraccion de amoba a número denominado equivalente.
3. Redúzcame usted la fraccion
de peso
sencillo a niimero denominado equivalente.
de libra
4. Rediizcame usted la fraccion
a niimero denominado equivalente.
5 , Reddizcame usted el niimero mixto decimal 5,s quintales, a número denominado
equivalente.
En l a misma forma contináese el &jorcicio-
5
y
y
©Biblioteca Nacional de Colombia
PROBLEMAS.
4 Cuántas horhs tendrxtñ-344 mfnanaq 43 dias,
17 horas ? Respuesta : 57.953 horas.
2 2. Quiero sabez. cukntos segundos he vi~ido,
en el supuesto de que hzce 32 años 40 dias que
nací ? Respuesfa: 1013299200 segundos.
3. CuSnto tiempo se gastará en contar $
2.000000, si se cuentan $ 50 por minuto?
da.
hs.
ms.
Respztcsta : 27,- 18- - 40.
4. 2 Cuántas azumbres t e n d r h 2 moyos?
Requesi%: 128 amrnbr&.
5. 2 A d m o debo pedir poí. palito de wroz
p r a no perder, si la fanega me sale conriprada
a $6 8,20 ? Bespuesta : 0,341 el pal
*LECCION XLBIEI.
" 1
%E&IIES
DE DURAOIUN.
pREa-s,.
-
2 Qué mimeros correspnclen rt k ckse de
denominados ? 2 Qué cosa es el tiempo ? 2 Qué
es lo que se llama dia? d Qué se llama año solar
i de qué se compone? 2 CuAles son los numbres
de las divisiones del tiempo ? 2 Qu6 cosa es un
siglo ? 2 Qué cosa es una decada ? 2 Qué es un
©Biblioteca Nacional de Colombia
lustro ? d De cuántos meses se compone el año
solar? 2 Qu6 es lo que se llama mes lunar?
i Cuántas semanas contiene un mes comun?
G Cuántas semanas componen un mes lunar ?
2 Cuántos dias tiene una semana ? Cuántas
horas tiene Un dia ? ¿ E n quO Fe divide la hora ?
8 En qué se divide el minuto ? E n qué se
divide el segundo ? 2 Cuántos dias compone un
año comun u ordinario ? 2 Cuántos dias tiene el
año bisiesto i cada cuándo tiene lugar ? 2 De
que resulta este dia mas para cada cuarto año ?
Qué se hace para reconocer si un año cualquiera es o no bisiesto ? ¿ Cómo se espresa la
abreviaaion de años ? 2, Cómo la de dias? 2 Cómo
la de horas ? 2 Cómo la de minutos ? 2 Cómo la
de segundos ? Qué cosa es una docena ? 2 Qu6
cosa es una gruesa ? i, Qué cosa es una doble
gruesa ?
PROBLEMAS.
1. ,jCuántas horas, minutos i segundos tiene un año comun o de 365 dias ? Respuestn :
31536000 segundos.
2. ¿Cuántos dias tendrán 46 años, teniendo en
cuenta los años bisiestos? Respuesta: 16.801 dias.
3. Un niño desaplicado pierde ordinariamente 15 minutos en cada clase de 4 horas ; quiero
saber a cuánto asciende la pérdida de tiempo
de dicho niño en un año, en el supuesto de que
los diera de estudio de1 año son 280, i que tiene
2 clases diarias. Respuesta : 17 i dias.
+
©Biblioteca Nacional de Colombia
,
4. Un individuo nació el 27 de octubre del
año de 1708, i muri6 el 3 de mar70 de I d 4 5 ;
de qu6 edad murió, computando los uk?; hlsiestos de su vida? Rsspzm:o : de 46 aGo9
127 dias.
5. Tres obreros han irabnia¿o : el primero
25 dias, 6 horas i 3 ; el segi~ricloI S dias 9 horas ; el tercero 20 dias 7 h i m e i Q ; 2, cuantos
dias han traba,j¿itd entre los tres ubreros, compriiando en 12 horas el dix &e trabajo ? &,Sds.
lis.
2mcstrc : 64- - 11 i
2.
6. Una, loeomotiva recorre por término medio.
5 miribmctros de camino por h m a ; ¿cuanto
tiempo grzstará en recorrer 87 mirifiirietras 2
d.i.
,
m-.
hr
kilometios ? Respucstrc : 2 - 13 - 40.
7. 6 Cuhntas horas tendran I I ~ s t r o ,2 a k s ,
7 dias ? R e q u s s t a : 61488 áoreú.
8. Una mftquina de .tejer hrce 3 metroa 75
centímetros de paño por hola ; ¿ c u h t o harb en
4 dias, 6 horas 40 minutos ? Ra.~pvesta: 385
metros, poco mas o ménos
&P "*%-e
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©Biblioteca Nacional de Colombia
,..J
4~~
LECCION XLVIII.
PREGUXTTAS.
g Qué es l a circunferencia de un círculo ?
g Cómo se divide toda circunferencia grande o
peqnefia ? g CuiLntos minutos tiene un grado ?
¿ Cutíntos segundos tiene un minuto ? 2 Cuántos terceros tiene un segundo? ¿ Cuáles son los
igncls c,onvencionales que se emplean para indicar ~ < J Sgrados, minutos, segundos, terceros, &. de la circunferencia? g Qué se entiende
por meridiano de lonjitud ? 2 Qué se llama
lonjitud? 2 Cuál es para nosotros el primer
meridiano ? 2 A cu&ntop e d e ascender la lonjitud de un lugar en la tierra ? 2 CuBntos grados equivalen a una hora ? 2 CuiLntos minutos
de lonjitud equivalen a un minuta de tiempo ?
,Cuantos segundos de lonjitiid equivalen a un
minuto de tiempo ? ¿ Qué se hace para cambiar la diferencia de lonjitud de dos lugares
espresada en O , ' i " en diferencia de tiempo
espresada en horas, minutos i segundos.
PROBLEMAS.
1. 2 Cuántos grados, minutos i segundos
compondrán 5,513 segundos de grado? Be,v
pz~mta: 1"-- 31'-- 53."
©Biblioteca Nacional de Colombia
1
2. Siendo la distancia del ecuador al polo de
,; cuántos miriámetros medirá esa distancia ? 2.0 Cuál es la
lonjitud de un grado del meridiano? i 3 . O
Cuál es en metros la lonjitud de un minuto
de grado ? Respuestas : L a distancia del ecuador al polo es de 10000 Mm. L a lonjitud de
un grado es de 11Mm. L a lonjitud de un minuto es de 1851, 85 metros.
3. Cuál es la diferencia entre 30 grados, 25
minutos i 15 segundos, i 16 grados,, 17 minu: 4 %7 - 27 ".
t o ~ 48
, segnndos. Beyz~~stcc
4. L a rueda de una máquina d a una vuelta
completa cn 8 horas ; j cuántos grados recorrerk en una hora un punto cualquiera de l a
circunferencia de dicha rueda ? Respuesta : 45 ' .
5. j Cuál será la loujitud de tina parte de
circunferencia que tiene 35 grados 20 mninutos
si la lonjitud de toda la circunferencia es de 4
metros. Respzce.rta : 39 centímetros 7 de centímetro.
6. La distancia entre dos ciudades situadas
en el mismo meridiano es de 1548 kilbmetros ;
cuántos grados, minutos i segundos de la
circunferencia de la tierra e ~ u í y l e na esa distancia ? Respuesta : 13O55. 55
1 90 grados, quiero saber : 1
1
,
P
©Biblioteca Nacional de Colombia
LEGOION XLIX.
IDICíOX I SUS'TXAGCIBN DE DENOBDNKDOX.
IREG'üISTL4S.
G 62:~ése haco para sumar ios ndrmeros denorrimdcs Y d Q u é úLJ hace para hallar l a diferenC ~ : E0 110 dos atiiiicr: ., denominados ? 2 Qué se
lzece sr alguna. douo:minacion da1 minuendo resultr?, rnenor q u e In que le queda debajo e n el
6ustraendo ? 2 Como se piirebnn !a suma i la
resta d e denominados Y
PBOSLENAS.
La E s p e r ~ n z a , " tiene 5
yotrcros : por mi.iistiras parciales sé que el 1."
tioue 12 fanegada-, 9 estadales i 7 varas cuadradas ; que el 2. rieue 30 h u e g a d a s i 12 varae cuadradas ; que o! 3." tiarie 60 fanegada%,
14 estadales i 28 varas c~radradas; que al 4.1>
tiene 53 fctnegacias i 2:s varas cuadradas, i que
el 5.3 tiene 9 arnnzadas, 6 varas cuadradas.
Deseo sabe7 cxárit:, tiene iu;i hacienda.
1. Mi hacienda,
~j
f Fav:nda8
Ai,,nz
12
30
C
.n
l
5 i -'"
4
60
5,
"4
o
77
L 155
, Estadale-.
,
9
7
i'i
)l
.>
9
l,
Vains ciindc.
7
12
,)
IS
23
6
77
16
77
------1O
©Biblioteca Nacional de Colombia
Conforme a la regla debo comenzar por la
columna de menor denominacion que e r este
caso son las varas cuadradas. L a suma de esta
columna me d a 66 raras cuadradas; pero como
1 estadal tiene 25 varas cuadradas, en 66 varas
cuadradas tengo 2 estadales i 16 varas cuadradas ; escribo, pues, 16 debajo de la linea en la
columna de las varas cuadradas, i llevo los 2
estadales para agregarlos a los de la columna
siguiente. L a suma de esta columna me d a 23
i los 2 que llevaba son 25 estadales ; pero como
una aranzada tiene 25 estadales, pongo comillas debajo de la línea en la columna de los estadales, i llevo la aranzada, para agregarla a las
de la columna siguiente. 9 i 1 que llevaba, 10,
como 10 aranzadas no alcanzan a componer una
fanegada, escribo esta suma debajo de la línea
en la columna de las aranzadas : sumo por últi?no las fanegadas i la suma 155 que me resulta
la escribo debajo de la linea en esa misma columna. Ahora bien, como al ejecutar esta operacion he ido acumulando las raras, eatadales,
aranzadas &.a de cada sumando, el número deFanegadas.
Aranzadas.
Estadalcs.
Vs. c.
nominado 155- - - - - - 10- - - - - dfk,
no puede menos de satisfacer a ~~,$$e~un~a;-~
Mi hacienda, " La Esperanza, ",%ene pues, cir;"-.
Yanegadas.
155- -
Aranzadas.
10 - -
Estadales.
,, - - -
$&as c u a d ~ .
!>,-16.
©Biblioteca Nacional de Colombia
.
2. Un carnicero mató en una semana 4 reses;
m
(3
la 1;a le di6 15- - S i
de carne ; la 2.a 17- fh
@
l
%
onzas
a
m onza8
5 i $ ; l a 3 . s 2 1 - - 1 7 - - 3 ; i l a 4 . & 2 0 - - 5-- 14.
Desea saber que le dieron las 4 reses, i a cómo
debe vender la libra de carne para sacar de
todo 8 156.
3.0 Quiero saber c u h t o sumafi 13O 12'34", 180- 56' - 37", 89' - 27' - 45" i 3O- 58 '-".
4. 2 C u k t o deberé dar para pago de jornales
de 7 peones que tengo ocupados en una sementera, a razon de 25 centavos diarios cada uno,
en el supuesto de que por la cuenta de mi mayordomo el 1.0 trabajó 2 semanas, 4 dias i % el
2." 3 semanas, 1dia i 4 ; el 3.0 4 semanas, 5
dias i 3 ; el 4.u 2 mmanas 1 dia ; el 5.0 3 semanas, 4 dias i +, i los dos últimos 3 semanas
cada uno.
5. Los cuatro montones de trigo de Jacinto
-
m.
@
Horttia dieron al t4Iarlos el 1. 15- - 3.
94.
O
m
- 18 ;
25- - 3 - - ,,. 2 Cuttnto produjeron los 4 montones, i cuttntas cargas harán de 10 arrobas
cada una ?
6. E n un almacen-& han recibido 5 bultos
de platos de porcelana : del l." resultaron sanos
2 gruesas 5 docenas i 3 platos ; del 2." 3 gruesas,
3 docenas, 9 platos.; del 3.0 4 gruesas, 7 doce©Biblioteca Nacional de Colombia
nas, 8 platos ; del 4.0 6 g i m a s , 6 platos, i del
5: 2 docenas 1 plato ; I, cuántos pla2ios resultaron ,+anosen los 5 bultos ?
SU$~Y~CC~~OPZ.
1. De una partida de 40 quintales deg$&
vendido 1 quintal,,2 arrobas, 8 libras@ 6 on- " *
zas ; 2 cwinta me queda ?
@.
m. onsss
qq.
40- - l L - - LL.. - <'
1 - - 2 - - S-..6
(503 i ,501;).
--
e
-
38- .. 1- - 16.. -10
.- 1
b ~ . p i b w4cJ.
ESPLICACION.
Como en e1 minueado n~ tengo ni amobis;
iii libras, ni onzas, tomo de los 40 quintales 1
que lo considero descompueesto en arrobas i
ocupando ese lugar. De esas 4 arrobas tomo 1
que la considero descompuesta en 25 &!as i
ocupando el lugar de esa denominacior;. De esas
25 libras tomo I que la considero descompuesta
en 16 onzas. Con la73 anteriores consideraciones, que no alteran el valor del minuendo, este
qq
@,
ia.
onzas.
ha quedado convertido en 39, - 3- 2 4- - 16.
Ahora si de 16 onzas quito 6 me quedan 10,
que escribo en la columna de las onzas debajo
de la línea. Paso a la columna inmediata superior ,i digo 24 libras - 8 libras == 16 fibras que
©Biblioteca Nacional de Colombia
, yi
, . P ~
I
F
escribo en esa columna ; i en la misma forma
continúo la operacion hasta llegar a la -última
columna. El mismo procedimiento que he seqq.
L
.
O.
Iii.
onzaa
guido me prueba que 38.... 11- .. 16- - 10, es la
qq.
15. onzas.
qq. @.
verdadera diferencia entre 40 i 1-- 2 - - 8.... 6. i
que por lo mismo es el nfmero que satisface a
la pregunta.
2. De una pieza de paño de 80 varas se han
sacado 5 cortes de calzon de 1 vara, 2 cuartas i
5 pulgadas cada, uno ; 2 cuitnto queda de la
pieza ?
3. U n amigo que tengo en el Tolima me h a
comprado una casa e a 3000, para pagármela
en cacao a razon de $ 40 el quintal ; a cuenta
del precio de dicha casa he recibido 2 partidas :
2 cu6nto debe remitirme aun para el completo
pago de los $3000 ?
4. Dos n6meros suman 1 cahiz ; el 1.0 es 5
fanegas, 3 almudes i 1 palito, 2 cuitl es el otro ?
5. Compr6 3 piezas de tela de lino: la 1.a
vs.
c4.
v.;.
pda.
c.
pde.
contenia 25- - 3- - 1; la 2.'. 47- - 1- - 3, i la
va.
cs. pda.
vs.
es
pda.
3.a 35- - 3- - 2 ; he vendido 73.. - 3 - - 2 ;p h n ta tela de lino me queda ?
6. Un individuo firm6 una obligacion por
cierta suma que le dieron a interes el PO de
setiembre de 1796, la cual pagó el 25 de marzo
©Biblioteca Nacional de Colombia
de 1808. 2 Por cuLnto tiempo tuvo que abonar
intereses, contando los meses iodos de 30 dias?
111ULTPLICACION DE DEN0
"P
PREGUNTAS.
2 Qué se hace para multiplicar uno por otro
dos niim~rosdenominados cuando es una sola
la denorninacion del multiplicador ? 2 Qué se
hace cuando el multiplicando no tiene mas que
una denorninaoion i el multiplicador tiene varias, o cuando son varias Ias denominaciones
de los dos factores. 2 Cómo se prueba la multiplicacion de niimeros denominados ?
PROBLEXAS.
1. 2 Cuánto paño se invertif8 en 8 vestídos completos, compuestos de levita, pantaIon i chaleco, si para hacer uno se necesitan
VR.
CR.
pdas.
8- - 1- - 3.
(
varas. cuartas.
8
1
pulgadar.
3
©Biblioteca Nacional de Colombia
I
t
!
i/
Despues de planteada. la operacion como
queda indicado, comienzo por la menor denominacion del multiplicando. 8 x 3 pulgadas
=24 pulgadas. Como 10 pulgadas componen
1 cuarta, 24 compondrdn 2 cuartas, quedando
un resíduo de 4 pulgadas. Escribo este resíduo debajo de la línea, en frente de la misma
denominacion del multiplicando, i llevo las dos
cuartas para agregarlas a l producto siguiente,
que necesariamente me ha de dar cu~rtos,por
ser cuartas la denominacian siguiente. 8 x 1
ouarta =8 Cuartas, i 2 que llevaba 10. Como
4 cuarta8 componen 3. vara, 1.0 cuartas compondrán 2 varas, i quedará un resíduo de 2
cuarhs. Escribo este resíduo debajo de la
línea en frente de esta denominacion, i llevo las
2 varas para agregarlas al producto siguiente.
8 x 8 varas=64 varas i 2 que llevaba 66. Escribo este número 66 debajo de la línea en
frente de la misma denominacion v m a B del
multiplicando, i doi por terminada la operacion. 1 como al ejecutarla he ido tomando 8
veces las 3 pulgadas del multiplicando, 8 veces
la cuarta, i 8 veces las 8 varas del mismo
número, he tomado 8 veces todo ese niimero, o
lo que es lo mismo lo he multiplicado por 8.
VE.
CR
pd~18.
El niimero 66- - 2- - 4, verdadero producto,
©Biblioteca Nacional de Colombia
me representa el paño que ser necesita para 8
vestidos.
2. En cutinto tiempo cortar& un hombre 9
haces de leña, si en cortar 1 gasta 8 horas, 24
ds
me.
8s.
mínutos i 10 segundos ? Respuesta 4- - 24- - 10.
3. Cuánto pesarin 8 panes de aziicar de a
@.
3%
onzas.
O
m onzas
3- - 3- - 12 cada uno ? Respuesta : 2 5 - , 5-, c c
4. Cuál ser&el peso de 10 cucharas de plata,
onzas, ndarmes. Vanos.
cada una de las cuales pesa 4- - .. 5.. - - 18 ?
onzas.
adarmes. granos.
Respuesfa : 43--- 6 - -. 20.
5. Si una fanegada de tierra produce 30
fanegas, 3 dmudes i 1 palito de trigo, 8 cuánfanegas. almudes. palitos
to producirán Ti ? Respuesta : 212- - - <'- - 1.
6 . Si en una casa se consumen mensualmente 2 chntaras 3 azumbres i 1 cuartillo de
miel
cuánta se consumirti en 9 meses ? Res-
.
;
puesta
'cántaras.
:
aznmbics.
2 1 - - - , 5--- -
euai.tillo.
*@E""
1.
crs.
\
@
ap
s
f'.
%
e
'
-
7. ¿ Cuánto costartin 38- - 2 - - r-.de café a
razon de 4 pesos de a 8 i 2 reales 61 quintal ?'
,
ESPUICACION.
Conforme a la regla reduzco tant
pIicando como el multiplicador a su menor
denominacion, lo que me da para el primero
34 reales i para el segundo 4857 libras. Ahora,
©Biblioteca Nacional de Colombia
2
I
f
A
si u n peso de -" tiene 8 reales, 34 reales no
pueden menos de ser de peso ; i si un quintal tiene 400 libras, -1,857libras no pueden m&4857
de quintd. Con el anterior ranos de ser
ciocinio me queda, pues, la operacion reducida a multiplicar uno por otro estos dos quebra165135
dos, lo que rrie da por producto 8200 de peso,
por ser pesos la denominacion del multiplicando.
Reduzco esta fraccion a número denominado
118.
_
r8.
C.
equivalente i obtengo 51- 2- - 1 i
(14.
@
--
de ciaar-
33
tillo. Así, pues, 38.. - 2- - 7 de café a razon
S .
TB.
PS.
".:
1916
de 4. - 2 el quintal caestan 51- - 2- - 1i &,
de cuartillo.
8. Que cantidad de camino podrá recorrer
un individuo en 8 dias, 4 horas 10 minutos, a
razon de 3 legnas, 20 cuadras i 45 varas por
dia ?
9. He comprado 90 panes de aziicar por la
suma de 350 : cada pan pesa 2 arrobas 1 5
libras; quiero saber a cómo debo vender l a
libra para ganar $ 50, o2para sacar de los 90
panes $400. Be-pucstcc : $ 0,0683 de peso.
10. G Qué costarán 20 quintales, 3 arrobas i
& de algodon en bruto a 2 de peso la arroba?
11. 2 Qué costaran 75 libras 7 onzas de añil
a razon de 2 pesos 3 reales la libra?
©Biblioteca Nacional de Colombia
,
12. g Ciiánto costarbn 15 metros 6 centíme8 .
tros cle terciopelo a razon de 6 pesos de a
1
6 reales la vara ?
PREGUNTAS.
¿Qué se hace pam dividir un niimero denominado por otro de una sola dsnominacion ? p, Qué
se hace cuando el dividendo no tiene mas que
una denominacion 3 el divisor tiene varias, o
cuando tanto el dividendo comJ el divisor tiene
varias denominaciones? Cómo se priieba l a
division de denominados ?
PBOBLEMAS.
1. Si 5 zaques de miel pesan 9 quintales, 2
arrobas 5 libras, g cubnto p c w ~ á1?
©Biblioteca Nacional de Colombia
i
i
i'
(511).
I
v
quintales. arrobas. libras.
3
16
5
---2
5
ESPLICACION.
,
Planteada la operacion como queda indicado,
empiezo por la mayor denominacion del dividendo, o sea por los 9 quintales. 5 en 9 quintales, cabe 1 que me representa 1 quintal, el
cual lo escribo en el cuociente en el primer
lugar son la denominacion que le corresponde.
Multiplico este cuociente por el divisor i el producto lo deduzco del primer dividendo parcial,
que son los 9 quintales. 5 por 1, 5 a 9, 4.
Estos 4 que son quintales, los reduzco a la
denominacion próxima menor o sea a arrobas,
porque de otro modo no podria continuar la
operacion. Como 1 quintal tiene 4 arrobas, los
4 quintales del primer resíduo tendrán 16, que
con las 2 de la segunda denominacion del
dividendo componen 18. 18 arrobas es, pues,
el segundo dividendo parcial. 5 en 18 cabe 3
veces : escribo este 3, que m e representa arrobas en el segundo lugm del cuociente, con la
denominacion que le corresponde. Multiplico
este cuociente por el divisor, i el producto 15
lo deduzco del segundo dividendo parcial, lo
que me da por resíduo 3 arrobas. Como 1
arroba tiene 25 libras, 3 arrobas tendrán 75
©Biblioteca Nacional de Colombia
libras, que con Ias 5 de la tercera denominacion del dividendo componen 80 libras, tercer
dividendo parcial. Divido este tercer dividendo
por el divisor i escribo el cuociente 16 a la derecha de los ya obtenidos con la denominacion
que le corresponde, que es la de libras, con lo
cual queda terminada la operacion. 1 como a l
ejecutada he ido dividiendo sucesivamente por
5 cada una de las denominaciones del dividendo, he tomado la quinta parte de todo él, i el
4%
@
-
E
cuociente 1-- 3- 16 no pue
el verdadero, i por lo mismo s l
de loa 5 zaquss de mial de que t
blema.
2. Un campo que mid
aranzadas i 18 estadales
partes iguales entre 7 i
medirá la parte que le oorre
3. Dí a un sastre 55 var
gadas de tela para que me
suponiéndo que no haya hab
entraria en cada una ?
4. E n las raciones de un destacamento de, 25
soldados se gastan por mes Ei quintales, 2 arrabas 17 libras de carne; 2 de c u h t o será la
1
rmion mensual de cada uno ?' Reqzceeta : 22
onz*
1i
de onma.
5. Por 2 gi"aGa8, 3 doaenas, 3 piegas de
©Biblioteca Nacional de Colombia
hiladillo he pagado $ 8 ; 2 a cómo me sale comprada la pieza ?
6. Tengo en un granero 50 fanegas, 9 almudes i 1 palito de maiz, da todo lo cual quiero
hacer 11 bultos iguales ; cuhnto maiz deberé
tomar para cada uno ?
7. U n individuo posee un solar de 10 fanegadas, 5 aranzadas i 4 estadales, que le cuesta
$ 1205 ; si vende a un amigo la tercera parte
a $ 270 la fanegada, i las dos terceras partes
restantes las divide en 11 lotes de casa de los
cuales vende 9 a $ 125 i 2 a $ 100 6 cuanto
sacara del solar que tiene ?
8. Un hacendado vendió a cada uno de sus
arrendatarios 6 fanegas 7 almudes i un palito
de cebada, i la cantidad de cebada vendida a
todos ascendió a 99 fanegas 4 almudes i 1 palito ; 6 cuántos eran los arrendatarios que tenia ?
,
fanegas. albudcs. pdito.
99
1- = 2385
3, de fanega.
4
Fane~as. almurles. palito
6
7
220_
24
'
,
1 = 169 de fanega.
169
-4 = 15 arrendatarios.
Conforme a la regla, reduzco tanto el dividendo como el divisor s su menor denominacion, lo que me da para el primero 2385 palitos
i para el segundo 159 palitos. Ahora si 1fane©Biblioteca Nacional de Colombia
ga tiene 12 almudes, i 1 almud 2 palitos, 1
fanega tendrá 24 palitos ; i los 2385 palitos del
2385
dividendo no pueden m6uos de ser
de fanega, i por la misma razon los 159 palitos del
156
divisor serán
de fanega. Con el anterior
raciocinio me queda rediicida la operacion a dividir el qzebrado 2385 por el quebrado ?159
T . Ahora, como estos quebrados tienen un comun denominador divido a 2385, numerador del dividendo, por 159 numerador del divisor, lo que
me da por cuociente 15 arrendatarios, nhmero
que satisface a la pregunta.
-
@
D.
onzas.
@
Is
onzas
9. Divídame 40- 2- .. 6- - por 5 - m9- - 1
i dígame usted cuál es el cuociente.
10. Un individuo comprú 8 moyos de miel
los cuáles pagó a rrazon de 30 centavos el azumbre, i los revendió a razon de 45 centavos el
azumbre ; ,j cuánto ganó en el negocio ?
11. 4 Cuantos vestidos de soldado podré hacer con 70 metros 9 decímetros de paño burdo,
si en cada vestido se gastan por término medio
4 varas, 3 cuartas i 4 ?
12. Un individuo tiene 325 costales de papas ; cada costal tiene 2 fanegas $&rnudps ;
G cuBnto sacar&de ellas si las ve@? a raz& de
70 centavos fanega ?
vF -, *
C
©Biblioteca Nacional de Colombia
222
A R I ~ É T ~ CartÁcmea.
A
LECCION LPI,
Defieiciones preliminares.
Q1ié se llama costo de un objeto ? Póngame
usted algunos ejemplos. i Qué es lo que se llamaprecio de oentcs ? Segun esto 2 cuándo son
iguales el precio deventa i el costo de un objeto ? Cuándo haiprouecho o grmnncia ? Si un
objeta se vende por menos de su eosto qné
hai ? A qué es igual la ganancia o la pérdida
en Ambos casos ? ¿ Cómo se computan o calculan
jeneralmente las ganamias i pkrdibs ? 2 Cómo
se llama eso que se pierde o gana en 100 unidades del, costo? d Solo las ganancias i pérdidas que resultan de les compras i la%ventas
por dinero se calculan de este modo ? E n los
problemas de tanto por ciento 2 qué se llama
base ? 4 Qué e& pues, el taato por ciento ? I, Qué
se Zhma monto i qué se llama aiferencia ? A
qué es igual el rnorzto ? 2 A qué es igual la diferencia ? ¿ A qu6 es igual la base ? ¿ A qué
? 6 Cuál es el signo
es igual el tanto por ~'cset~
convencional que se emplea ordinariamente en
©Biblioteca Nacional de Colombia
vez de las dos palabras&w c h t o ? Segun eso
2 de cuhntos modos se puede espresar una rata
cualquiera, por ejemplo, el 4 por ciento ? 6 De
cuántos modos se puede espresar el 1 por
ciento ? i, El 4 por ciento ? 2 El 6 4
EJERCICIOS.
Hhgase que los niños
rras o en el tabIero las
ciento, ya en fraccion c
decimal, o en fraccion comun i de
1
1 0 2 , ~fraccion comun lor,
fraccion de
2 C 2 fraccion
~
comun, ,2 fraccion decimal ,O2
3 020 fraccion comun
, , 3 fraccion decimal ,O3
4 fraccion comun 4 fraccion decimal ,O4
5
5 (yo fraccion comun %,
fraccion decimal ,O5
10
10 70fraccion comun
, , fraccion decimal ,10
12 fraccion comun T,12
, fraccion decimal ,12
20
20 uzo fraccion comuti %, fraccion decimal ,20
50 020 fraccion comun
fraccion decimal ,50
firaccion decimal 1,00
100 02, frac." comun
X
2 <izo fraccion comun
fraccion decimal ,005
X
qo fraccion comm S,
fraccion decimal,O025
,*
1 1
r
=,
g,
g,
+
©Biblioteca Nacional de Colombia
/
2$ fraccion comun
1%
ofo fraccion comun
g-,
fraccion decimal ,029
g,fraccion decimal ,012
1o
-E, fraccion decimal ,001
1
haccion comun
+ de 3 ola frac.n c o n n <::"
frac." decimal ,015
100
frac." comun 120
l,,,.~accion decimal 1,20
I otras hasta qua los ninos no se equivoquen.
120
PROBLEMAS QUE DEBEN WACERSE BESOLOLB DE
t
rnMORIA.
1. Si en 1 libra de cafh gano 3 centksimas
de libra, o lo qna es lo mismo e1 3 r20 ; 2 cuánto
ganaré en 4 libras ? 2 E n 5 libras ? 2 E n 6 libras ? g E n 9 libras ? ¿ E n 12 libras ?
ESPLICACION.
Si en 1 libra gano ,03, en 4 libras ganar6
4~,03=,12, en 5, 5 ~ , 0 3 = , 1 5 &.a &.a
2. g Cuanto perderé en la venta de 25 libras
de azúcar si en cada libra pierdo 12 centésimas ? Con la misma pkrdida de 32 centksimas,
2 cuánto perderé en 12 libras ? 2 Cuánto en 8
libras? 2, Cuitnto en 6 libras ? 2 Cu&nto en 3
libras ?
3. 8i en una botella de aguardiente pierdo
,09 en 36, 2 cuánto perderé? ¿ E n 8 cuánto
perderé ? 2 E n 5 cuánto perderé ?
©Biblioteca Nacional de Colombia
4. g Cual es el 7
de 9 onzas ?
O ~ O
Como e l 3 02, de 1 onza' es igual a ,O7 de 1
onza, el 7 *lode 9 onzas será 9 veces el ndimero de centésimas de 1, o 9><,07=,63 de onza.
5. 2 Cuál es el 8 O2, d e 12 varas de zaraza ?
6. g Cuál es el 5 01, de $ 6 ?
7. Cual es el 4 010 de 24 corderos ?
de 22 bueyes
8. ¿ Cuál es el 3
En la misma forma continiiese
-L E C C I O N LIII
RECfLAS PARA LA CgiWLUCION DE LOS
MAS DE TANTO POR CIENTO 1 GANANCIAS 1
PI~DIDAB..
pREGtUNTm ' t
8 A cuántos casos pueden reducirse los problemas de tanto por ciedu? g Qué se hace
para hallar el tanto por ciento, cuando se dan
3a bmm i la rata por ciento ? 2 Qué se haoespara
hallar la rah por ciento, cuando se dan la base
i el tanto por ciento ? 6 Qué se hace para hallar'
la baae, cuando se dan la rata por ciento i e l
tmto por ciento ? 2 Que se %ate para hallar 1%8
©Biblioteca Nacional de Colombia
base cuando se d&lrla'ra6a por ciento i el monto ? 2 Qué se hace para hallar la bass cuando
se dan la rata por ciento i la diferencia ? ¿ A
ouintos casos .se redusen los problemas de
ganancias. i pérdidas que pueden ocurrir ?
i Cuál es el primero i como se resuelve ? L Cuál
es el segundo i como se resuelve ? ¿ Cuál es el
tercero i como se resuelve ? CuAl ea el cuarto
icomo se resuel~e,?
,
,
a
1. Una estancia que compré el otro dia, i
q u e me costó $1450,25 la he vendido ganando
el 15 S,,; quiero saber. ouánto he ganado.
450,525 hase.
, 3 5 p $ ~ p e r e & ~ . -~7 v - .
-a*;
r -
-
211,5915 tanto por ciento.
.
"".'
'ESPLICA'CIONt
-'-
.&
: -'
\
". ,- t .
-k& igual a
..,15d e cada uno de los cientos que tienen los
-$ 1450,25 que me c d t ó b s s f m i a , coi multiplic9 este mímero por. ,l5, el producto me dará
naturalmente lo @e gano en el nixmem1450,25.
Plafiteada iresuelta. la operacion como queda
- Como-ganéd ii5 ''i,,,i .el 35
AOfo
©Biblioteca Nacional de Colombia
indicada, obtengo $217,5375, númer
tisface a la pregunta;
ESPIJBCION.
15
El 15 2 , es igual a S;
15 i 100 son divisib l e ~por 5 ; los divido pues por dicho número
3
3
i obtengo 3 Le saco las partes al número
1450,25 i el número 217,5375 que' me r e s u b
no puede ménos de satisfacer a la pregunta.
2. Compró Roque un caballo por la suma de
$72,37+; lo ha vendido perdiendo el 6 "20;
i por cuánto le sale vendido? Respesta : por
$ 68,032.
3. Un individuo,%a perdido por causa de
muerte el 8 y,. de 825 carneros que tenia;
2 cuántos carnbros se le han muerto, i cuántos
le quedan 'i R~puesta:se le han muerto 66 i le
quedan 759.
4. G Cuitl es el
de $ 15,80 ? Respuesta ;
Respuoata : 14 carneros.
6. El 33 i 4 O 2 0 , de un 'húmei-o i qué parte
será de ese númerb ? Respuesta ; 9 de él.
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7. 6 0unta-a reses bbrá1i. el 33 i 4 90 de
459 ? Respuesta : 153 reses.
8. Una guerrilla compuesta de 660 holnbres
perdió en un encuentro el 66 i 3 O l a ; 2 cuántos
hombres perdió, i cuantos le quedaron ? Respuesta : perdió 440 hombres i le qcedaron 220.
del
9. 2 Qué parte de un niimero es el 75
mismo niimero ? Respusta : % partes.
10. HAlleme usted el 75 O2, de 308 cargas
de papas. Respuesta : 231 cargas.
-11. Un comerciante en quiebra no p\ldovpagar a sus acreedores sino el 40 y, de lo que
les debia ; - cuánto le pagó a A, cuya acreencia
era de .$3&00? 2 cuhnto a B cuya acr&ncia
era de $1200; e cuánto a C, cuya acfeencia
era de $1184 ? -&qmta;r a A b pagb $1400 ;
,aB $ 4 8 0 i s C $153,60.
12. P e a WariW tiene una h í t a anuaI de
$1100 ; pagh de esta uuaa por alimentas i
habitacion el 10 ; por lavado i aplanchado
;%por
r n a h t e e n d e nn cabaIlo el 2 O ~ ;O
el 2
e s t a en vedime s l 15 O& ; deja p r a plata de
boleillo 61 9 O f , i lo &tante lo .pone anualmente ea 1a caja de íthormb ; a cuánto ascenderá esta última partida ? Respuesta : $698,50.
;Seg'tc&
9egIa.
O-
1. 2 Q;!
PROBXZMWr
tanto por ciento de ( 45 son $ 6 ?
-6k5-'6$=,24d24
o!o.
©Biblioteca Nacional de Colombia
I
6
,
6
Como $ 6 es, , da 25, i redueida a fraccien decimdl me da $24,o lo que es lo mismo
24 po; $ 6 no pueden ménos de ser el 24 O2,
de $25.
E
2. J Qué tanto par ciento de $ 60 san $ 2 0 ?
Rqwiiesta : el 33 f "80.
3. A Qué tanto par ciento de 47 3 libras son
7 3 libras ? Respuesta : 15
4. 2 Qué tanto por 100 de $ 6 son 2 i 4
reales ? Reyzcesta : el 5 O ~ O .
Advertencia. E n los problemas semejantes a
este es indispensable reducir a una misma denominacion los datos que se dan, o sean la base
i el tanto por ciento.
5. Mi hermano compró un ch&&lpor $ 840,
i como no supo manejarlo lo vendió por $560 ;
: 2 cuánto por ciento perdió en el negocio ? RMpuesta : 33 i f Ozo.
6. E n un rebaño de que el lobo se comió 21
carneros quedaron 156 ; 2 de cuánto por ciento
fué la pérdida para el dqeño ? Respuesta :,
8 i 3 02,,.
, 7. Quebró u n , negociante ,en la
$3500 ; el avalúo de todo lo quep
di6 a $ 2100 ; 2 Qué tanto por cí
deudas se podrá pagar con lo que
supueeto de que eso se venda po
Respuesta : el 60 01,.
1
,
'
I
a
©Biblioteca Nacional de Colombia
l
E
!
1
8. 2 Que tanto por ciento de 129 hombres
son. 43 hombres? Respe$ta : 33 i 3 7,.
I
9. Los pesos de a
tiene 666 partes de
plata i 334 de cobre ; g cuAnto por ciento de-la
plata de 1 peso de a $ es el cobre que entra en
01,.
617 Respudra :50 i
10. Un ventero le fió a un veciño 8. de libra
de arroz, i le quedaron pn su poder 9 de libra ;
J qué tanto por ciento le quedó del arroz que
tenia ? Bespuesta : 85 i y,.
&
i
+
4
.
Tercera regla,
PROBLEMAS.
.
, . 1
-
?
1. 2 De que número de pesos serán $ '70 el
18 por ciento.
18
x1(10'
70,-=--388,
100
88. 7o18
ESPLICACION.
Como par&obtener el 18
b l n&ero que
busco, debo multiplicar este núimero por ,l8, i
el producto debe ser igual a 7O, es claro que si
divido este producto por ,l8, que es uno de los
factores, me debe resultar el otro factor, que es
el núimero que busco. Luego 70+,18=17+
18
7000
----388,88 ser&el niimero cuyo 18 o!o es
igual a 70.
,
,
- ,,
©Biblioteca Nacional de Colombia
l
en juguetes, el 12 i 4 02. en dulces, el 3 02, en
una limosna, i le quedan en el bolsillo 4 i Zj.
©Biblioteca Nacional de Colombia
mntavos ; ,jcuánto le dieron de preniib ? Respuesta : 50 centavos.
9. 2 De qué niimero de cargas de papas serán
240 cargas el 12 i 4- 010? Respuesta : de 1920
cargas.
10. Un hacendaao echomiza anbalmente
$145 i ; i esto que economiza es el 33 i & 02.
de su renta anual : 2 de cuánto será. su renta ?
Reyuesáa : $ 436 i 2.
+
~ Ú B ~ w .
'
i
l . Juan ha vendido raso a razon de $ 5 * k
vara, i ha ganado un 25 010 ; 2 a cómo compró
la vara ?
100
r ,
1,25
5,OO ' h 2 5
$'4
ESPi3dd1'i!IOl?.
Bupuesto 'Que ha ganado mi'25 por Sq,'par
cada 100 centavos del eostodel raso h a reckbido
,E25 centavos ; i de aquí sededucs que lo que
le costó e1 raso f u i o n tantas veces 100 centavos como veces recibij 125, es decir 500 centavos dividido 125 centavos igual 400 centavos ;
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es asf que 400 eentavos oomponen 8 4, luego
compró la vara de raso a razon de $4.
O de otro modo :
Como ganó un 25 020, fa s&a' re&bida e s
igual a un 125 Ola del costo ; es decir que 10s
125
8 5, precio de venta b,cada vara, son h0 del
125
508 costo o 5 f -g,, -8 42. He vendido dos carros con sus respectivas
yuntas por la suma de $329 ;s6 que he ganado
en la venta un 16 i 5 ; p r c u h t o los compraria ? Buspzce~ta: por 282.
3. 'Vendió Roque uá pcnr de ealzmes par Ia
Buina de $ 5 i h i dice que ganó en la venta de
un 46 i -;S.
; cuhnto le costzuia dicho par
de calzones ? Respuesta : $3,75.
4. Ven& el 40 01, de las cargas de papas que
co$ de mi sementiera, i despues de esa venta
tengo 981 cargas ; 4 cuántas serian. &.wh$yga~
que cojí ?
,,-
©Biblioteca Nacional de Colombia
Supuesto que he vendido e140 01, del número
de cargas de papas que cojí, de cada 100 cargas
sslo me han quedado 60 ; de donde resulta que
el número de cargas que cojí debe ser igual a
tantas veces 100 cargas como veces me quedaron 60 cargas ; o lo que es lo mismo 16,35 veces
multiplicado 100 oargas=1635 cargas.
O de otro modo :
Supuesto.que véndi e l 40 01, del aiimerd de
cargas que cojí, la$ que me quedaron fueron el
60 q, de esa mismo niimero, i corno las que me
quedaron fueron 981 ; 981 no puede ménos de
ser, 60 del niimerwde cargas que cojí. 98í+-- 60
lM),
9 s600 = 1 6 3 5 ckrdas.
5. Un empleado piiblico gasta anualmente de
sus sueldos e145 01. i economiza $858 ; 2 á cuánto ascendehn sus sueldos anuales ? Respuesta :
$1560.
6. Le escriben a Pedro, mi hermano, que de
la partida de corderos que tenia en el Ronsal
ha perdido el 12
con motivo de la peste, i
que solo puede disponer de 1100 corderos, que
son los que le quedan. Quiero saber cuánto tenia. Requesta : 1250 carneros.
7. Blas ha vendido un cargatiento de quina
por la suma de $15000, con una pérdida, segun
dice, del 30 y. Si esta pérdida es cierta c u h %
,
>
©Biblioteca Nacional de Colombia
!
:
to le costaria dicho cargamento ? R e q t ~ d a.$ 21428,57.
1
PROBIENAS DE GANANCIAS I P~RDIDAS.
1
-
1 . A A cómo deber6 pedir por cargas de triga
que me cuestan a $4,50 para ganar un 16 O!,?
ESPLIOACION.
Como debo venderlas por ei costo, u sea $4,50'
mes un 16 02, del costo, hallo el 16 02, de $ 4,50
16
lo qüe es igual ,1 X4,50, o a , 1 6 >C 4,50=,72.
$4:50 mas $ 0,73 =$ 5,22. Debo, pues, pedir
$5,22 por carga.
.$RA-2. Un individuo ofrece una estanga
costó 1225 por un 20 02, ménos de 'su vaIor'j<+
cuánto deberé darle por ella, si quiero compar-
la ? Bespuesta : $980.
ESPLiCACION.
, ,
' ,J..
'd
*-
¿-
©Biblioteca Nacional de Colombia
1
,
dy
'-<
$-.-&'
;1
'Como ese individuo ofrece ssCahyg,Bp.
coito? ménos un 20 70, i 20 01, es igual
i la fiaccion
reducida a \sus meirores t6rminos posibles es igual a +,yoi>ode%oofrecer,le sl costo, @,sea $ 1225 ménos $ del- mismo
costo, o. sea $ -1225 m6nos $245=$980..
3. Un comerciante estii vendiendo platos imi-
¡
tacion de porcelana que le costaron a $3,75
docena, a razon de $ 5 docena, 4 de cuánto será
su ganancia ? Rqm?sta : de un 33 i & 02,.
ESPLICACION.
Como vende la docena a $ 5 , gana $5,00-
$b 3,75 =$1,25 en docena. Con esto nie queda
I
"
el problema reducido a hallar que rata
es
1,25 de 3,75, para lo cual suprimo el signo decimal en ambas niúPeros, le agrego dos caros
a 125, i lo divido por 375, lo que me da por
resultado 334. Su ganancia será, pues, de un
33 i yo.
4.. En la venta de una partida de aziicar ganó
un tendero $156 ; la ganancia en arroba era
de un 12 "10. Quiero saber por cuanto la comprb. Respuesta : por $1300.
ESPUCACION.
Como ganb 12 q, en cada arroba; i 12 q, es
igual a
l a ganancia total de $156 debe ser
12
igual a >,o12 del valor de la partida, o sea a g
:
de -su lcmb. 156 : $=1300.
Por $ 1300
fu&,pues, qÜa,compr6-la partida. .
Teniendo uor modelos los vrobleinas anteriores, loi mae&os deben formar otros que &b-*
prendan los negocios mas comunes en el distzib
a q n s mriwponde su escuela,
. - -
&>
S
t
1
I
©Biblioteca Nacional de Colombia
LECCION L I V .
'
©Biblioteca Nacional de Colombia
'
¿ Del 18 01, ? Del 20 i 2 y. ? Respuesta : al
1 5 y,, $49,20; al 15 i 3, $ 50,S4, &.a
3. Mi ajente en Sogamoso me ha mandado
gamuzas por la suma de $ 819,20 ; 2 cuánto
deberé abonarle de comision al 7 i 4 020 ? Respuesta : $ 61,44.
4. H e recibido de mi correspotisal en-Paris
$ 7812, que, segun 18 carta de remesa debo invertir en quinas de la mejor calidad, sacando
ántes mi comision al 2 i 3 02, ; i por valor d e
cuanto deberé pedir puinas a la compaüia de
Colombia ? Rescpzcesta : por $ 7616,70.
5. Mi ajente en Ainbalema me pone en
cuenta $ 25 por el cobro hecho a un -carnicero
de ese lagar de $ S00 que me debia de una
partida de ganado; ¿cuánto por eiento me
cobra de comision ? Respzcesh : 3 i & yo.
6. Un ajente de negocios comprb en Paris
25 docenas de camisas a raxon de $10 docena:
L cuánto ganar& de comision a raxon del 4 02, ?
Respuesta : $10.
7 . Mi ajente dn la Habana me esciibe que
ha comprado por mi cúenta 40 bultos de cigarros de superior oalidad a $ 8 0 el bulto, i me
suplica le remita para saldo de su cuenta .tzns
letra pagadera en Nueva York,por el valor de
los cigarros, m= $ 1182,25 que h a pagado2por
empaque i conduccion a Bant~marta,mas su
3 % de comision, i suas 2 i 01, de antícipacion
de fondos. ,jDe cuánto h a b a de ser la letra
que le remita ? Rospuesta : de $ 3562,798.
©Biblioteca Nacional de Colombia
PREGUNTAS. '
L B ,
2 Qué se llaman impuestos Bn jenerai ? ¿ B e
cuántas clases son los impuestos i de qué depende esta clasificacion? i, Qué es lo que se
grava en los impuestos directos ? 2 C~iálesson
los impuestos indirectos ? i, Cúmd se cobra ordinariamente el impuesh directo ?-J., CuhlesLson
los problemas de impriesto directo que pueden
ocurrir ? i A qué se reducen estos problemas ?
,
PROBLE~S.
-
1. '& Ciihnto le tocani Fa'gaf &&ihpuest;odirecto a l señor A. ea el Estado de hndinamarca
en el presente año, por su hacienda de la Sabana, avaluada en ($15700 ; por su trapiche situado e n la Mesa de Juaa Diaz, avaluado en
$7500, i por sus bienes maebles avaluados-en
$800, a razon del 3 por mil ? Respuesta :' $ 7 2 .
2. i Cuánto le~tomrápagar de impuesto di(recto del pregente hño al señor B, en tsl Estado
.del Tolima, por su plantío de añil avaludo ien
$8400, i los bienes muebles ae la<hacimdaque
tiene en arriendo, avahados en $13,90O,,a razon del 2 i por mil? R e s p W a : 55,75. '
e
"
+
©Biblioteca Nacional de Colombia
3. 2 Cuánto deberá pagar por impuesto del
año pasado el señor C. por su casa de la Calle
Real de Bogotá, avaluada en $ 17500, a razon
del 3 por mil mas el 10 02, de demora sobre
los $ 1700 ? R q m s t a : $1802,50.
4. Si en la Adminiatracion jeneral de Hacienda de Cundinamarca se admiten órdenes
de pago en pago del impuesto directo de años
anteriores a l en curso, i éstas se pueden comprar al 75 o~~ de capital ; 6 cuánto necesitará el
mismo señor C. en dinero para saldar su cuenta
de $ 1802,50 de impuesto, correspondiente al
.año pasado ? & p u e s t a :$l351,87.
5, El mayordomo de la hacienda que tango
en Tabio me manda pedir $24,50 para pagar
el primer contado del impuesto del presente
año ;sé que la lei sobre impwsto ordena que se
cobre a la rata del 2 i 4 por mil i en dos contados ; 4 en eaánto se avaluaria la hacienda que
tengo en Tabio ? Rqztesta :en $19600.
6. El eeBor E. pag6 por impuesto dimcto al
aiiJt&b de Bogotá en el a50 de 1870 i a mzon
del l i k por mil, la su- de $ 87,20 ;2 cu4l
m i s el valor de stzs propidades raices i nausbles en dicho añio P Bespruesta :,de$34,880.
Z. P m .el ixbstmimients de dos secuelas cu3- presupuestos de gastos andes.se han fijado
-4 1858, la municipalidad del distrito de 3'.
b diteretado un impuesto sobre fineas mima;
-ipcur.otra@e se sabe que las fincas raidp
que grava este impuasto valen $905400 ;2 con©Biblioteca Nacional de Colombia
forme a qu6 rata se debed cobrar dicho impuesto? Bespesta : a la rata de ,0015 por mil
o de 14 por mil.
8. Como recaudador de rentas de1 distrito E.
tengo que hacer el cuadro de contribuyentes i
repartir 91> 300 mas de impuesto directo sobre
fincas raices ; las del distrito valen $ 800000 ;
¿segun qué rata debo repartir los dichos $300 ?
-
n
~
LECCION
DERECHOS DE
PRE*uNTAS.
"-kv,w-
G En dónde se cobran los dhechos de aduana ?
se llama el individuo que introduce mercancías sujetas al pago de derechos por otros
puertos diferentes de aquellos en que se han
establecido las aduauas ? ¿Los coiitraband.istas
estBn sujetos a algunas penas ? i, Cómo se cobran los derechos de aduana ? i CLiSndo se dice
que es alpeso ? i CuLndo se dice que es ahaloron$ ? Por d6nde se pnede saber el valor o el
costo de las mercancías? 2 Qué se llaman fuctzcras ? L Se paga siempre el derecho de aduana
pos el peso bruto deela mercancía ? i, A qué se
pueden reducir los derechos de aduana ?
i, Cómo
©Biblioteca Nacional de Colombia
PROBLEMAS.
1. i, Cuánto tendrO que pagar por derechos
de 2 bultos de alpaca, 2 de tema, 2 de meselinas, 2 de camisas de hombre i 2 de zarazas,
mercancías todas correspondientes a la 4.* clase,
que paga 45 centavos por kilogramo i que pesan 746 kilogramoa ?
Como la tarifa fija 45 centavos por kilogramo
para las mercancias de 4: clase, i pagando 45
centavos por kilogramo tengo que pagar $45
por cada 100 kilogramos, si hallo el 45 godel
número 646, peso de los 10 bultos espresados,
este niimero no puede menos de representarme
el valor de los derechos causados por esos bultos. El 45 o~~ de 746 es 335,70 ; tengo, pues,
que pagar por derechos $ 335,70.
2. i Cuánto tendr6 que pagar por derechos
de 2 bultos de bramante8 que pesan 144 kilogramos, si esta mercancia pertenece segun la
actual tarifa a la 3.. clase que paga 20 centavos
por kilogramo ?
ESPLICACION.
20 centavos por kilógramo hacen $ 2 0 por
cada 100 kilógrarnos ; el 20 O j o de 144 es 28,80.
©Biblioteca Nacional de Colombia
'
1
1
243
ARITN~TICA PRÁCTICA.
$28,80 es, pues, lo qoe debo pagar por derechos de los bultos espresados.
3. J Cuánto tendré que pagar por 5 bultoa
de" pintura i 5 de cera que pesan 687 kilogramos, si estas especies de mercancfas segun la
tarifa actual pertenecen a la 2: clase, que paga
5 centavos por kilogramo ?
,
5 centavos por kilogramo hacen $ 5 por cada
100 kilogramos; el 5
de 687 es $34,35.
qb 34,35 es, pues, lo que tengo que pagar por
derechos de estos 10 bultoe.
'%-e
..
.eP
FIN.
..
-
,
5.
L
/
-**
,
Pájina 24, problema 6, se lee 370,129 i debe ser
270,129,
Pájina 25, problema 9, se omitió la distancia de Bogotá a Zapatoca, dato indispensable para su resolucion, la cual es de 60 leguas.
Pájina 48, prueba de la multiplicacion, se lee 48 i
'debe ser 58, i por lo mismo el producto debe ser
36,308.
©Biblioteca Nacional de Colombia
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L 4
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