MATRICES CONCEPTO GENERALES

CONCEPTOS GENERALES SOBRE LA MATRIZ
Matriz: es una notación para designar un conjunto ordenado con m x n
elementos dispuestos en m filas y n columnas: siendo m y n números
enteros positivos.
Orden de una matriz: queda determinado por el número de filas y el
número de columnas.
Traza de una matriz cuadrada: es la suma de los elementos de su
diagonal principal.
 2  3 4
  2 4
 3 5 su traza es 3  3 5 8 su traza es 9




 4
8
2
Matriz nula: es aquella en la cual todos los elementos son nulos.
0 0 
0 0 


Matriz cuadrada: es la que tiene el mismo número de filas que columnas.
 2  3 4
  2 4
 3 5 8 
 3 5




 4
8
2
Matriz Diagonal: Es la matriz cuadrada en la que todos los elementos son
nulos excepto los de la diagonal principal.
1 0 0
0 3 0
0
0
4
Matriz escalar: es la matriz diagonal en la que se verifica que:
a11 =a22 =a33 = …. a mn
4 0 0
0 4 0
0 0 4
Matriz identidad o matriz unidad: es la matriz escalar en la que todos los
elementos de la diagonal principal son iguales a la unidad.
1 0 0
0 1 0 


0 0 1
Matriz triangular superior: es la matriz cuadrada en la que todos los
términos por debajo de la diagonal principal son nulos.
2  3 4 
0 5  8


2 
0 0
Genaro Zorrilla MsC, Cristo murió por mí en la cruz www.edicioneszorrilla.com.do
Matriz triangular inferir: es la matriz cuadrada en la que se verifica que
todos los términos por encima de la diagonal principal son nulos.
3 0 0 
1 4 0 


4 3  2
Matriz simétrica: una matriz cuadrada es simétrica si al intercambiar sus filas
por sus columnas correspondientes se obtiene la misma matriz.
 2  3 4
 3 5 8 


 4
8 2
Matriz transpuesta: es una matriz de orden m x n que se obtiene de
intercambiar las filas por las columnas de una matriz.
1 2 
 1 4  5
H t   4  3
H 

 2 3 6 
 5 6 
2x3
3x2
Matriz antisimétrica: es la matriz en la que se verifica que cada elemento es
igual al opuesto de su conjugado.
0  3  4
3 0  8 


0 
4 8
Opuesta de una matriz o matriz negativa: es la matriz que se obtiene al
multiplicar sus elementos por -1.
4 
 2 3
A   6
5
8 
 9  7  10
  2 3  4
 A   6  5  8
 9
7 10 
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