CONTROL DE ERRORES EN TELEVISION DIGITAL En esta sesión

CONTROL DE ERRORES EN
TELEVISION DIGITAL
(CODIFICACION DE CANAL)
Constantino Pérez Vega
Dpto. de Ingeniería de Comunicaciones
Universidad de Cantabria
Santander – España
[email protected]
http://personales.unican.es/perezvr
Septiembre 2008
En esta sesión se tratarán dos temas:
1. Control de errores (Codificación de canal)
2. Multiplexado por división ortogonal de frecuencia
1
Canal de Comunicación.
Destino de la
información
Transmisor
Antena
transmisora
Medio de
transporte
Canal de
propagación
Transmisor
Receptor
Antena
receptora
Receptor
Canal de radio
Según el medio de transporte, el canal de comunicación se clasifica en:
Canal de satélite: Prácticamente espacio libre. Se ve afectado por:
• Atenuación dependiente de la distancia (1/d2).
• Absorción por gases atmosféricos (f > 8 GHz)..
• Absorción por vapor de agua (máx a unos 23 GHz).
• Absorción por oxígeno molecular (max. alrededor de 62 GHz).
• Hidrometeoros atmosféricos, principalmente lluvia intensa.
• Ruido cósmico.
Canal de cable: Se ve afectado principalmente por la
atenuación en el cable (o fibra óptica), que en cable
metálico es creciente con la frecuencia.
2
Canal ionosférico: Es en el que se realizan las
comunicaciones radioeléctricas que utilizan la
ionosfera como reflector de la energía
electromagnética. Se ve afectado por
numerosos factores como actividad solar, ruido
atmosférico, hora del día y estación del año
entre otros.
Canal troposférico: En el que se realizan la mayor parte de
las comunicaciones radioeléctricas en la cercanía de la
superficie terrestre hasta unos 10 km de altura. Se ve
afectado por:
• Reflexión especular y difusa
• Ruido natural y generado por la actividad humana.
• Ruido e interferencia impulsivos.
• Interferencia de banda estrecha.
• Propagación multicamino que da lugar a ISI.
• Desvanecimiento selectivo en frecuencia.
• Efectos de sombra (difracción).
• Coexistencia con otros servicios.
• En receptores móviles, efectos multicamino dinámicos
y efectos Doppler.
Presenta las condiciones más hostiles a la señal en el sentido
de que es variable en tiempo y posición y está sujeto a toda
clase de interferencia y distorsión:
3
En almacenamiento en soporte magnético u óptico
la información tanto analógica como digital puede
dañarse por varias causas.
• Imperfecciones microscópicas en el medio de
soporte.
• Polvo o basura en algunos casos.
• Ruido
Tanto en transmisión como en grabación y reproducción digitales es
necesario:
• Detectar los errores al recibir la señal o reproducirla
• Corregir u ocultar, si es posible, los errores de modo que la
información sea aceptable para el receptor final.
CODIFICACION DE CANAL
(FEC o corrección de errores hacia adelante)
4
Constelaciones más usadas en
transmisión terrestre
4QAM (QPSK)
64QAM
16QAM
Magnitud vectorial de error
Q
Q
B
A
sn
A
B
sn
sr
I
I
D
C
C
D
Q
Magnitud del
vector de error
Vector de la
señal ideal
Error de
fase
er
sn
sr
Magnitud
del error
Vector de la
señal recibida
I
5
Digital
Calidad de señal
Inaceptable
Regular a mala
Analógico
Aceptable
A
Buena a muy buena
Degradación de la relación s/n con la distancia
6
Tipos de control de errores
Ocultació
Ocultación (Concealment
(Concealment))
Interpolació
Interpolación
Efectos multicamino
Producen desvanecimientos rápidos e interferencia entre sí
símbolos
7
En los sistemas analó
analógicos la calidad de una señ
señal
depende de la relació
relación señ
señal a ruido (S/N).
(S/N).
En los sistemas digitales es má
más frecuente utilizar la tasa de
errores o la probabilidad de error.
error.
En transmisió
transmisión digital los factores que má
más afectan a la tasa
de errores son el ruido y los efectos multicamino.
Errores en la transmisió
transmisión
El pará
parámetro má
más utilizado suele ser la tasa de errores en bits en funció
función
de la relació
relación portadora/ruido (C/N):
 B
Eb C
= + 10 log  
N0 N
 Rb 
Eb = Energí
Energía por bit
N0 = Densidad espectral de potencia de ruido en watt/Hz
B = Ancho de banda en Hz
Rb = Tasa binaria en bits/seg.
8
Mejora en la reducció
reducción de la tasa de errores
Sin codificación
10-2
Tasa de errores de bit
Dirección de mejora
en la reducción de errores
10-4
Con codificación
4
8
C/N (dB)
Ganancia de
codificación
Probabilidad de error
POE =
1
Eb
erfc
2
N0
9
Arquitectura general de los sistemas de transmisió
transmisión digital
Flujo de transporte
Codificación
de Fuente
Codificación
de Canal
Modulación
Digital
Modulación
de RF
Amplificación
de Potencia
QAM o PSK
Codificación para detección y
corrección de errores (FEC).
(de bloque + Convolucional)
Modulación de la portadora
de RF por el símbolo
binario QAM o PSK
Conversión analógico-digital
y compresión MPEG-2
Arquitectura general del codificador de canal
Flujo de
Transporte
Dispersión
de
Energía
Al modulador
Codificador
de Bloque
(R-S)
Intercalado
externo
Intercalado
interno
Codificador
convolucional
En todos los sistemas se emplea codificación concatenada
En el decodificador del receptor el proceso es inverso al de la figura
10
Dispersió
Dispersión de energí
energía (Aleatorizació
(Aleatorización)
Dos objetivos:
Dispersar la energí
energía de modo que la señ
señal tenga caracterí
características de ruido
blanco. Con esto se reduce la componente de c.c.
c.c.
Esta operació
operación distribuye los bits de modo que no haya grupos grandes
de unos o ceros. Con esto se reducen los errores en rá
ráfaga.
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
Datos
0
Restablecer
(clear)
0
0
0
0
0
13 14 15
Salida de datos
aleatorizados
Espectro real de una señal de TV digital (RF)
La relación entre la potencia pico y la potencia
promedio es del orden de 7 dB (8VSB) a 10 dB (DVB)
11
Codificació
Codificación de canal
Codificació
Codificación mediante secuencias
estructuradas
Transforma las secuencias de datos en
"secuencias mejores", agregando
redundancia.
Codificació
Codificación de la forma de onda
Transforma la forma de onda de la señ
señal a fin de
que el proceso de detecció
detección sea má
más inmune a
los errores de transmisió
transmisión.
Codificación mediante secuencias estructuradas
La entrada al codificador es un flujo binario continuo.
Codificación de bloque: Actúa sobre la información que entra (no tiene
memoria). Los códigos utilizados en transmisión digutal de TV son R-S
(Reed-Solomon), BCH (Bose, Chaudhuri and Hocquenghem) y LDPC. Por
lo general se basan en paridad para detección y corrección de errores.
Codificación convolucional: A diferencia de la codificación de bloque,
actúa no sólo sobre el símbolo presente a la entrada, sino también sobre
símbolos previos, es decir tiene memoria. La decodificación convolucional
se realiza mediante el algoritmo de Viterbi.
12
Codificación de Bloques
Detecció
Detección de errores: Paridad
Supó
Supóngase que los sí
símbolos a transmitir se extraen de un alfabeto
octal (3 bits/sí
bits/símbolo)
0
000
1
001
2
010
3
011
4
100
5
101
6
110
7
111
Supó
Supóngase que se transmite un 2 (010) y que
ocurre un error en la transmisió
transmisión que ocasiona
que en lugar de un 2, el receptor reciba un 3 (011).
El receptor no puede "saber" que el sí
símbolo
recibido es erró
erróneo y la informació
información que entregue a
la salida será
será falsa.
13
Paridad
Supó
Supóngase ahora que al alfabeto octal se le agrega un bit adicional, de
modo que el nú
número de bits “1” por cada sí
símbolo sea par. Este bit
adicional introduce redundancia y no forma parte de la informació
información.
0
0000
0000
1
0011
0011
2
0101
0101
3
0110
0110
4
1001
1001
5
1010
1010
6
1100
1100
7
1111
1111
¿Cuá
Cuál es el proceso de detecció
detección de error?
TRANSM ISION
Símbolos de entrada
n bits/símbolo
Cómputo de
paridad
n + k bits/símbolo
RECEPCION
Da por buenos los
n bits del símbolo
si
n'
n' + k'
Separación de
paridad
Cómputo de
paridad
k"
¿k' =k"?
no
Indicación de
error
k'
14
La consecuencia inmediata del empleo
de la paridad es la expansió
expansión del
alfabeto y por tanto el aumento del
ancho de banda al transmitir má
más bits
por sí
símbolo de los estrictamente
necesarios.
El precio para poder detectar errores es
el aumento del ancho de banda
El empleo de paridad simple en el ejemplo anterior permite la detecció
detección
de errores, pero no su correcció
corrección. Una forma simple de detecció
detección y
correcció
corrección es la paridad cruzada, có
código cruzado o de producto
Supó
Supóngase que se tiene el siguiente bloque de datos formado por 4
símbolos de un alfabeto octal:
101100100111
101
100
100
111
0
1
1
1
1010
1010 1001
1001 1001
1001 1111
1111 010
101 100 100 111 010 0111
010
Informació
Información
Paridad
Capacidad de correcció
corrección: 1 bit/bloque
bit/bloque
15
Código de Hamming (1949)
Capaz de detectar hasta dos errores de bit por sí
símbolo.
Capaz de corregir un error de bit por sí
símbolo
Regla de Hamming
d + p + 1 ≤ 2p
d = nú
número de bits de informació
información o datos
p = nú
número de bits de paridad
Generació
Generación de paridad
Bits de informació
información
×
r = [1 0 0 1]
Matriz Generadora
1 0 0 0 |111 
0 1 0 0 | 011

G=
0 0 1 0 |1 0 1


0 0 0 1|11 0 
G = [I:A
[I:A]]
c = r × G = [1 0 0 1 0 0 1 ]
Informació
Información
Paridad
Matriz
unitaria
[I]
Matriz de
paridad
[A]
c es el sí
símbolo a transmitir
16
Detecció
Detección de errores
c = vector de informació
información transmitida
r = vector de informació
información recibida
El receptor (decodificador) conoce la matriz generadora y
realiza las operaciones siguientes:
H = AT|I
1 0 11 |1 0 0 
H = 11 0 1 | 0 1 0 


111 0 | 0 0 1
Síndrome: s = H × r
Si s = 0,
r=c
No es necesaria correcció
corrección
El có
código Hamming es un tipo de código de bloque y se usa
extensamente en memorias RAM. Es adecuado cuando los errores son
aleatorios.
En Televisió
Televisión:
El efecto visual de un error depende de la posició
posición significativa del
bit erró
erróneo.
En los sistemas con compresió
compresión puede hacerse que todos los bits
sean igualmente significativos.
Dado el elevado nivel de compresió
compresión en televisió
televisión, un error puede
deteriorar la señ
señal de manera importante.
En transmisió
transmisión, particularmente terrestre y tambié
también ví
vía saté
satélite,
ocurren errores en rá
ráfaga que pueden destruir varios sí
símbolos
contiguos.
17
Tipos de decodificació
decodificación
DECODIFICACION DURA
Sin codificación de canal o cuando no se puede corregir el error, la
información se entrega al decodificador tal como se recibe, sin
intentar ninguna corrección.
DECODIFICACION SUAVE
El demodulador de canal hace una estimación del símbolo más
probable y lo entrega al decodificador
Decodificació
Decodificación dura
Símbolo con error
¿Puede
corregirlo?
Si
Enví
Envía hacia adelante
el sí
símbolo corregido
No
Lo enví
envía hacia adelante sin corrregir,
corrregir,
y avisa de que no lo ha corregido
18
Decodificació
Decodificación suave
Símbolo con error
¿Puede
corregirlo?
Si
Enví
Envía hacia adelante
el sí
símbolo corregido
No
Estima el sí
símbolo má
más probable y lo
enví
envía hacia adelante
Codigo Externo (Bloque)
En DVBDVB-T, en DTV (8VSB) y en ISDB se emplean dos có
códigos
concatenados, uno externo, de bloque, ReedReed-Solomon (R(R-S) y otro
interno, convolucional o trellis.
trellis.
El flujo de transporte sobre el que actú
actúa la codificació
codificación de canal en
transmisió
transmisión digital de TV está
está constituí
constituído por bloques de 188 sí
símbolos
de 8 bits (bytes).
En DVBDVB-T se utilizan 16 bits de paridad y el có
código se designa como
RS(204,188). Puede corregir hasta 8 bytes erró
erróneos.
En ATSC,
ATSC, el có
código es RS(208,188), con 20 bytes de paridad y capaz de
corregir hasta 10 bytes erró
erróneos
19
Codigo Externo (DTMB - China)
El có
código externo es un có
código de bloque BCH (762,752), derivado de
BCH(1023,1013). El có
código interno es LDPC (Low
(Low Density Parity Check)
El flujo de transporte sobre el que actú
actúa la codificació
codificación de canal en
transmisió
transmisión digital de TV está
está constituí
constituído por bloques de 752 sí
símbolos
de 8 bits (bytes).
Esto hace al sistema chino diferente de los demá
demás y con una potencia
de correcció
corrección mayor, lo que redunda en menor relació
relación S/N en
recepció
recepción.
Efecto de la codificació
codificación de bloque en la probabilidad de error
20
Codificació
Codificación de Bloque
Bloque de símbolos de mensaje
Mensaje
Paridad
Bloque de datos codificados con
protección contra errores
Cómputo
de
paridad
Símbolos
de paridad
Intercalado (Interleaving
(Interleaving))
Su funció
función es la de dispersar los sí
símbolos de modo que los errores en
ráfaga afecten al menor nú
número de sí
símbolos, generalmente a uno solo.
Supó
Supóngase la siguiente secuencia de sí
símbolos transmitidos:
ABCDEFGHIJKLMNOP
En la transmisió
transmisión, un error en rá
ráfaga la deja como
ABCXXX
HIJKLMNOP
ABCXXXHIJKLMNOP
El decodificador no será
será capaz de corregir este error. Para evitarlo, la
secuencia a transmitir se baraja o intercala. El principio es el siguiente:
21
Se ordena en forma de matriz como:
ABCD
EFGH
IJKL
MNOP
Y se lee columna a columna, de modo que la secuencia de
salida del intercalador será
será:
AEIMBFJNCGKODHLP
AEIXXXX
NCGKODHLP
AEIXXXXNCGKODHLP
AXCDEX
CDEXGHIX
GHIXKLX
KLXNOP
Los símbolos erróneos se han dispersado y es posible corregirlos
22
23
24
25
26
Codificació
Codificación convolucional
Tiene "memoria", es decir tiene en cuenta la informació
información anterior. Los
códigos de bloque no tienen memoria y actú
actúan só
sólo sobre la
informació
información presente.
Codificador (2,1,4)
V1
U1
U1
U0
U-1
U-2
V2
00(000)
00(000)
11(100)
11(010)
00(000)
11(100)
00(110)
00(000)
10(001)
11(010)
01(101)
01(011)
11(100)
00(110)
10(111)
00(000)
10(001)
11(000)
00(100)
00(010)
11(010)
01(101)
11(110)
11(100)
0 bit
01(011)
00(110)
10(111)
01(001)
10(101)
10(011)
01(111)
10(000)
01(010)
01(100)
11(100)
11(010)
00(110)
11(011)
1 bit
00(000)
10(001)
00(010)
01(101)
11(110)
01(101)
01(011)
10(111)
11(100)
11(000)
01(001)
01(011)
00(100)
00(010)
10(101)
11(110)
00(110)
01(001)
10(011)
10(111)
01(111)
10(101)
10(011)
01(111)
27
t0
t2
t1
0(00)
0(00)
t3
0(00)
t4
0(00)
000
0)
1(0
)
10
0(
0)
1(0
)
10
0(
)
11
0(
)
1(11
)
11
0(
)
1(11
)
1(11
)
1(11
)
1(11
001
t5
0(00)
)
10
0(
1)
1(0
0(
11
)
0(
11
)
0(
11
)
011
0(
11
)
010
)
00
1(
0(0
1)
0(0
1)
0(0
1)
1)
1(0
)
10
1(
1(
10
)
0)
0(1
)
00
1(
1(
10
)
1)
1(0
)
00
1(
110
)
00
1(
101
)
10
1(
100
1(
10
)
0)
0(1
111
El diagrama se repite
28
Codificació
Codificación de forma de onda: Modulació
Modulación digital
Supó
Supóngase la secuencia:
101100100111
Que puede codificarse mediante sí
símbolos de dos bits como:
10 11 00 10 01 11
29
Supó
Supóngase que a cada sí
símbolo se le asigna un voltaje, por
ejemplo:
00
1V
01
2V
10
3V
11
4V
Y supó
supóngase que estos niveles son los voltajes de salida de un
modulador cuya entrada son los sí
símbolos correspondientes y
cuyo oscilador funciona a una frecuencia de 1 Hz/sí
Hz/símbolo.
La salida del modulador para el sí
símbolo del ejemplo serí
sería:
Este tipo de modulació
modulación digital se designa como ASK (Amplitude
(Amplitude
Shift Keying),
Keying), con dos bits/Hz y es la base de la modulació
modulación QAM.
30
Si esta señ
señal se aplica a un modulador de RF para su transmisió
transmisión, la
forma de onda de la señ
señal modulada será
será:
Señal COFDM en el dominio del tiempo
La señal tiene características de ruido blanco
La relación entre la potencia pico y la potencia
promedio es del orden de 7 dB (8VSB) a 10 dB (DVB)
31
COFDM
Multiplexado por división
ortogonal de frecuencia
Constantino Pérez Vega
Dpto. de Ingeniería de Comunicaciones
Universidad de Cantabria
Santander – España
[email protected]
http://personales.unican.es/perezvr
Septiembre 2008
Multiplexado en frecuencia y en tiempo
Tiempo
Tiempo
s1
s2
s3
Ancho de
banda del
canal
s4
Frecuencia
t6
s2
t5
s1
t4
s4
t3
s3
t2
s2
t1
s1
Ancho de
banda del
canal
Frecuencia
32
C O F D M
Coded: Con
codificacion
de canal
Multiplex
Division
Frequency
Othogonal: La
información sobre las
diferentes portadoras no
se interfiere entre si
OFDM es un sistema de modulación con múltiples portadoras, cada una
de ellas modulada por un símbolo.
Modulación con portadora única (Single Carrier Modulation o SCM):
Cada símbolo modula a la portadora y ocupa todo el ancho de banda del
canal de RF.
El ruido impulsivo y la interferencia afectan a cada símbolo en su
totalidad.
Lo mismo ocurre con los desvanecimientos por efectos multicamino, que
pueden afectar a varios símbolos y destruir la información.
33
Modulación con varias subportadoras (Multiple Carrier Modulation o MCM)
El ancho de banda total del canal de RF es el mismo que para SCM, pero ahora
cada subportadora va modulada por un símbolo diferente.
Este tipo de modulación es más resistente a los efectos multicamino y los
desvanecimientos selectivos afectan sólo a una parte de la información
(símbolos FDM) pero no a la totalidad de símbolos.
FDM simple
0.3-3.4 KHz
0.3
s1
100.3-103.4
3.4
100 KHz
0.3-3.4 KHz
0.3
s2
104.3-107.4
3.4
104 KHz
0.3-3.4 KHz
0.3
s3
108.3-111.4
3.4
s1
100.3
100
104.3
104
s4
s3
s2
103.4
107.4 108.3
108
111.4 112.3
f (KHz)
115.4
112
108 KHz
0.3-3.4 KHz
0.3
s4
112.3-115.4
3.4
112 KHz
34
¿Por qué OFDM?
En FDM simple un problema es el solapamiento parcial entre canales
adyacentes que produce distorsión e interferencia entre símbolos en el caso
de comunicaciones digitales.
Porciones de los espectros
de canales adyacentes
Respuesta de los
filtros de canal
f
3.1 KHz
12.4 KHz
Una alternativa: Modulacion en cuadratura de fase
En estas condiciones pueden transmitirse dos señales distintas por un mismo
canal de RF sin interferencia entre ellas. Se dice entonces que la modulación
es ortogonal.
35
En comunicaciones digitales el número de símbolos por segundo es elevado,
por lo que si se emplea FDM el número de portadoras necesarias es muy
elevado y su implementación en hardware resulta muy compleja, ya que es
necesario que no haya interferencia entre canales adyacentes.
La interferencia se evita si las portadoras son todas ortogonales entre sí.
¿Cómo conseguir esto?. Veamos:
En DVB-T ∆t = 224 µseg. para el modo 2K
36
Condición de ortogonalidad
100110100010101010011101
∆t4 ∆t3 ∆t2
Flujo binario
∆t1
Espectros comparativos OFDM y FDM para modulación BPSK.
FDM
OFDM
BW = 2R
BW = 2R
f
f
-R
R
-R
R
BW = 2R
BW = 3R/2
f
-3R/4
-R/4
R/4
f
-R
3R/4
-R/2
R/2
R
BW = 2R
BW = 4R/3
f
-2R/3
-R/3
R/3
2R/3
f
-R
-R/3
R/3
R
37
Relación potencia pico a potencia efectiva en OFDM
Mapeo de símbolos
Cada símbolo puede representarse mediante dos
valores: su parte real y su parte imaginaria.
16QAM
Im
0010
Re
Las partes real e imaginaria pueden considerarse
como los coeficientes de una serie de Fourier, en cuyo
caso aplicando la transformada inversa se tiene el
valor de la señal en el dominio del tiempo, que puede
emplearse para modular a una portadora en amplitud,
fase, o ambas.
38
COFDM con 3 portadoras
COFDM con 12 portadoras
Efectos multicamino: Interferencia entre símbolos
39
Intervalo de guarda
40
Intervalo de guarda – Prefijo Cíclico
El intervalo de guarda aumenta la duración del
símbolo y reduce la tasa binaria
Además del intervalo de guarda, al símbolo COFDM se le agregan
portadoras piloto que se utilizan en el decodificador para el control
automático de frecuencia y para la estimación del canal y su ecualización
Las portadoras piloto usan un 11.3% del total de portadoras útiles
41
El sistema chino (DMB-T) utiliza otro sistema sin portadoras piloto, que
permite mayor tasa binaria que los otros sistemas.
Tipos de portadoras en COFDM
No todas las portadoras en OFDM se utilizan y, en algunos casos
dependiendo del sistema, se usan en mayor o menor extensión y algunas
no se utilizan.
Portadoras de datos.
Portadoras no usadas, ajustadas a cero.
Pilotos fijos.
Pilotos dispersos en posiciones variables.
Portadoras de datos especiales.
Portadoras TPS (Transport Packet Stream).
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Portadoras de datos (Payload)
Contienen la información + código de detección y corrección de
errores. Moduladas por diversas constelaciones mapeadas
directamente sobre las portadoras respectivas. La modulación
puede ser coherente o diferencial.
Pilotos fijos
Ocupan la posición de una portadora y se utilizan para el control
automático de frecuencia en el receptor. Generalmente son señales
cosenoidales puras (no tienen parte imaginaria).
Pilotos no fijos
Se usan como señales de medida en el receptor para la estimación y
corrección del canal en el caso de modulación coherente. Pueden
considerarse como una señal de barrido para poder medir el canal. Se
insertan cada 12 portadoras de datos.
Portadoras de datos especiales
Transportan información suplementaria para información rápida del
transmisor al receptor, por ejemplo informar de cambios en el tipo de
modulación.
Portadoras TPS (en DVB). En éstas se informa al receptor de:
• Modo OFDM (2K u 8K)
• Longitud del intervalo de guarda (1/4, 1/8, 1/16, 1/32)
• Tipo de modulación (QPSK, 16QAM, 64QAM)
• Relación de picado de código (1/2, 2/3, 3/4, 7/8)
• Modulación jerárquica.
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Parámetros en COFDM (DVB-T)
2K
8K
Total de portadoras
2048
8192
Portadoras usadas
1705
6817
Pilotos fijos
45
177
Pilotos no fijos
142
568
Pilotos TPS
17
68
1512
6048
2K
8K
Separación entre portadoras
4464 Hz
1116 Hz
Ancho de banda
7.61 MHz
7.61 MHz
224 µs
896 µs
Pilotos de datos
Parámetros en COFDM (DVB-T)-2
Duracíon de símbolo
Intervalo de guarda
1/32
1/16
1/8
1/4
Duración intervalo de guarda
28
µs
56
µs
112
µs
224
µs
Duración símbolo OFDM
924
µs
952
µs
1008
µs
1120
µs
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Portadoras piloto
Espectro COFDM
45
Mediciones
Línea de vista
Reflexión y diffracción
Reflexión
Generación de COFDM
46
Demodulador COFDM
Modulador COFDM
47
Calidad de la señal recibida
FEC en DVB
Distancia al transmisor
48
Modulación jerárquica
49
Modulación jerárquica
50