Laboratorio de Técnicas Experimentales II

Laboratorio de Técnicas Experimentales II - 2º Física
Laboratorio L2 - Mecánica
Práctica L2-4
Movimiento oscilatorio rotativo: El péndulo de Pohl
Objetivo
1. Estudio del movimiento oscilatorio: oscilaciones de torsión libres y amortiguadas.
Material
Equipo experimental formado por: péndulo de torsión, fuente de alimentación para el electroimán del
péndulo de torsión, fuente de alimentación para el motor del péndulo de torsión.
Cronómetro, cables.
1. Movimiento oscilatorio rotativo: El péndulo de Pohl.
Introducción:
El movimiento de un sistema rotatorio oscilante y
amortiguado como el mostrado en la figura 1, está
descrito por la ecuación diferencial
J
φ
d 2φ
dφ
+γ
+ Dφ = 0 ,
2
dt
dt
donde J es el momento de inercia, D la constante de
torsión, φ la desviación de la posición de equilibrio y γ
el coeficiente de amortiguación.
resorte
Péndulo
de torsión
La ecuación del movimiento resultante es:
φ (t ) = φ0 e −δ t cos(ω t ) ,
γ
2
2
2
donde δ =
, ω = ω0 − δ
2J
ω0
y
ω02 = D / J .
es la frecuencia de oscilación del sistema sin
amortiguar, y al producto
δ T , que nos permite obtener
el cociente entre máximos consecutivos ( =
denomina decaimiento logarítmico.
Electroimán
(amortiguamiento)
Figura 1: Esquema del sistema experimental:
péndulo de Pohl
e δ T ), se le
Experimentos:
1) Oscilaciones no amortiguadas.
Centrar el indicador del péndulo en el punto cero de la escala girando la rueda conectada al motor.
Desviar el péndulo de su posición de equilibrio y medir el tiempo que tarda en efectuar 5 oscilaciones.
Repetir las medidas varias veces. ¿Cuál es la frecuencia característica
ω0
del sistema?
Desviar el péndulo su máxima amplitud hacia un lado de la escala y medir la magnitud de los sucesivos
máximos y mínimos de φ (es decir, se mide la evolución de la amplitud de las oscilaciones). (Si oscila
demasiado rápido, se pueden tomar los datos de una de cada cinco oscilaciones).
Representar en una gráfica esta evolución. Calcular el factor de amortiguamiento δ , y el decaimiento
logarítmico δ T .
2) Oscilaciones amortiguadas.
Ya que el péndulo es metálico, realizaremos el amortiguamiento por medio del electroimán.
Repetir las mediciones del apartado anterior para cuatro situaciones con distinto amortiguamiento. Esto se
consigue variando Ie , la corriente que pasa por el electroimán. Estas cuatro situaciones se tomarán para
valores equiespaciados de Ie entre 0 e Imax. Imax será el valor para el cual se observe que el péndulo se
detiene tras tres o cuatro oscilaciones. El valor de Ie no debe ser nunca superior a 1.0 Amperio.
En todos los casos, medir la frecuencia de oscilación
con el tiempo. Calcular el factor de amortiguamiento
δ
ω.
Representar en una gráfica la evolución de
, y el decaimiento logarítmico
φ
δT .
Durante un breve período de tiempo, aumentar el valor de Ie a 1.5 Amperios. Desviar el péndulo su máxima
amplitud hacia un lado de la escala. ¿Qué ocurre al soltarlo? ¿Por qué?
Recordar :
ω ≡ rad / s,
ν = ω / 2π ≡ s −1 ≡ Hz
Alumno:
Grupo:
Tutor:
Fecha:
Informe previo :
Práctica L2-4
Movimiento oscilatorio rotativo: El péndulo de Pohl
Representar 4 periodos de la función
φ (t ) = φ0 e −δ t cos(ω t ) , comenzando en t=0.
-1
El período es 1 segundo, la amplitud inicial es 10, y el factor de amortiguamiento es 0.1 s .
qué se amortiguará el movimiento oscilatorio del péndulo metálico (ver figura 1) al poner en
funcionamiento el electroimán?.
¿Por
Alumno:
Grupo:
Tutor:
Fecha:
Informe de Laboratorio Práctica L2-4
Movimiento oscilatorio rotativo: El péndulo de Pohl
1. Oscilaciones no amortiguadas.
Gráfica de la evolución de
Frecuencia característica
ω0
φ
con el tiempo.
del sistema:
Factor de amortiguamiento intrínseco
δ
:
2. Oscilaciones amortiguadas.
Gráficas de la evolución de
Frecuencia de oscilación ω :
Factor de amortiguamiento δ :
φ
con el tiempo, para Ie = 0.5 A e Ie = 1 A.