INSTITUTO SUPERIOR DE FORMACIÓN DOCENTE SALOMÉ UREÑA Programa de la Asignatura

INSTITUTO SUPERIOR DE FORMACIÓN DOCENTE
SALOMÉ UREÑA
LICENCIATURA EN EDUCACIÓN BÁSICA SEGUNDO CICLO
Matemática – Ciencias de la Naturaleza
Programa de la Asignatura
Geometría Plana
Clave: MAT-234
Crédito: 03
Horas Teóricas: 02
Horas Prácticas: 02
Pre-requisitos: MAT-233
Programa de la Asignatura: Geometría Plana
Clave: MAT-234
Crédito: 03
Horas Teóricas: 02
Horas Prácticas: 02
Pre-requisitos: MAT-233
I.
DESCRIPCIÓN DE ASIGNATURA:
La asignatura Matemática III (Geometría plana), será orientada bajo el enfoque
constructivista sociocultural, teniendo como referente principal el estudio del entorno, ya
que este es un recurso imprescindible en el aprendizaje de los diferentes conceptos que
contiene la geometría en el segundo ciclo de del Nivel Básico.
Un punto clave en el ámbito pedagógico del abordaje de los contenidos de esta asignatura,
es representar de manera gráfica los distintos conceptos que se trabajan, así como el
desarrollo de habilidades y destrezas en la formulación y explicación satisfactoria de casos
reales de la vida cotidiana.
Desde una perspectiva interdisciplinaria se desarrollan los siguientes contenidos:
Elementos Básicos de geometría, la recta, ángulos, los polígonos, teselaciones, figuras
simétricas, cuerpos geométricos, medida de longitud, perímetro y áreas, volumen del
prisma y medidas: de capacidad, de peso y tiempo; así como
II.
JUSTIFICACIÓN:
La Geometría como una rama de la Matemática favorece la construcción de aprendizaje
significativo a través del uso del entorno, lo que contribuye al desarrollo de la dimensión
espacial en los estudiantes y por consiguiente, al desarrollo de la sociedad, ya que da
solución a problemática existente en la misma, su interpretación por parte de los estudiantes
lo pone en contacto directo con situaciones reales del diario vivir.
El sistema educativo dominicano ha valorado el estudio de la Geometría en el segundo
ciclo de la educación básica como una herramienta formativa e informativa para el análisis
y comprensión de situaciones espaciales, razón por la cual está incluida en la formación
académica de los futuros docentes de este nivel.
III. OBJETIVOS GENERALES:
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Analizar distintas concepciones de geometría plan y geometría del espacio
Identificar las características esenciales de los polígonos y la circunferencia.
Resolver problemas aplicando perímetros y áreas de regiones poligonales.
Realizar conversiones de sistemas de medidas.
Resolver situaciones problemáticas de la vida diaria aplicando medida de capacidad.
Identificar y construir teselaciones.
.
 Resolver situaciones problemáticas del entorno haciendo del área y volúmenes de
poliedros y cuerpos redondo.
 Reconocer la importancia de la geometría en las situaciones que se presentan en el día
a día.
 Reconocer la trascendencia de la geometría como rama de la Matemática que
contribuye a apreciar y conocer nuestro entorno.
IV. CONTENIDOS.
LOS CONTENIDOS DE LAS UNIDADES TEMÁTICAS ESTÁN ORGANIZADOS
DE LA MANERA SIGUIENTE:
I.
Elementos y conceptos básicos de geometría.
II.
Polígonos y circunferencias.
III.
Perímetro y áreas.
IV.
Planos y rectas en el espacio
-Determinación y generación de un plano en el espacio
-Posiciones relativas de planos y rectas en el espacio. Posiciones relativas de dos
planos.
-Posiciones relativas de dos rectas. Rectas y planos paralelos. Rectas y
planos perpendiculares
V.
Cuerpos geométricos
-Definiciones. Poliedros regulares e irregulares, poliedros congruentes:
definiciones y propiedades
-Poliedros semejantes: definiciones y propiedades, el prisma, la pirámide, tronco
de pirámide.
_Área y volúmenes de poliedros
VI.
Cuerpos redondos
-Definiciones de cuerpos redondos.
-Clasificación de cuerpos redondos
_Plano tangente a una esfera.
_Cono y cilindro circunscritos a una esfera
_área y volumen de cuerpos redondo
UNIDAD I. ELEMENTOS Y CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA.
I.I. Objetivos de la Unidad:
-
-Analizar el origen y evolución de la Geometría a través del tiempo.
Identificar lienas, ángulos, segmentos de rectas y rayos en diferentes lugares del
entorno.
- Reconocer la importancia de la clasificación, medida y construcción de ángulos
I.2. CONTENIDOS:
 Origen y evolución de la geometría plana.
 Concepto de punto, recta y plano.
 Segmento de recta y rayo.
 Posición de rectas en el plano.
_ Ángulos. Clasificación, medida y construcción.
I.3. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS:
- Se recomienda usar la recuperación de saberes a través de( uso del entorno, lluvia de
ideas, presentación y análisis de situaciones).
- Trabajo en equipo y colaborativos.
-Visitas al entorno escolar.
- Observaciones de videos con la presentación de situaciones, para ser analizada.
-Lectura y análisis de artículos, publicados en distintas fuentes.
- Investigaciones.
- Exposiciones.
-Mesas redondas.
Dinámicas utilizando el juego
Trabajo colaborativo.
Descomposición y construcción de cuerpo geométricos.
I.4. RECURSOS.
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Recursos del medio.
Compas
Reglas
Cartabón
Transportador
Geoplano
Tangram
Cinta métrica
Pelotas
Bloques
Mosaicos
Block
Mascotas Cuadriculadas
Figuras y cuerpos geométricos
Libros de consulta
juegos
Videos
Software
DVD
Internet.
Otros.
I.5. EVALUACIÓN DE LA UNIDAD.
-Se tomara en cuenta el desempeño y el progreso mostrado por los estudiantes en la
realización de cada una de las actividades desarrolladas.
- Se valorarán la realización de prácticas, exposiciones áulicas, participación, trabajo
individual y en equipo.
Se verificará la calidad de los reportes de lectura, pruebas orales y escrita.
Se hará un registro con las observaciones de la participación individual y en equipo d elos
estudiantes de todo el proceso
- Se aplicarán los tres tipos de evaluaciones: autoevaluación, coevaluación y heteroevaluación.
UNIDAD II. POLÍGONOS Y CIRCUNFERENCIA.
II.I .Objetivo de la Unidad:
- _ Construir el concepto de polígono.
- _Clasificar los polígonos.
- _ Construir polígonos utilizando materiales del medio.
- Identificar en el entorno figuras de polígono.
- Analizar el concepto y las características de circunferencia.
- _Identificar elementos de la circunferencia.
- _Interelacionar diferentes conceptos y los diferentes tipos de triángulos.
- Valorar los diferentes tipos de polígonos.
II.2. CONTENIDOS:
 Concepto, definición y clasificación de polígonos.
 Diagonal de un polígono.
 Polígonos congruentes.
 Los triángulos y su clasificación.
 Los cuadriláteros.
 Concepto, definición.de circunferencia y circulo.
 Líneas notables en la circunferencia.
 Teselaciones.
II.3. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS:
- Se recomienda usar la recuperación de saberes a través de( uso del entorno, lluvia de
ideas, presentación y análisis de situaciones).
- Trabajo en equipo y colaborativos.
-Visitas al entorno escolar.
- Observaciones de videos con la presentación de situaciones, para ser analizada.
-Lectura y análisis de artículos, publicados en distintas fuentes.
- Investigaciones.
- Exposiciones.
-Mesas redondas.
Dinámicas utilizando el juego
Trabajo colaborativo.
Descomposición y construcción de cuerpo geométricos.
II.4. RECURSOS.
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Recursos del medio.
Compas
Reglas
Cartabón
Transportador
Geoplano
Tangram
Cinta métrica
Pelotas
Bloques
Mosaicos
Block
Mascotas Cuadriculadas
Figuras y cuerpos geométricos
Libros de consulta
juegos
Videos
Software
DVD
Internet.
Otros.
II.5. EVALUACIÓN DE LA UNIDAD.
Se hará a través de la observación y registro de la participación de los estudiantes en las
actividades desarrolladas.
Además se tomará en cuenta la verificación calidad de los trabajos orales y escritos
reportados.
Calificacion de las investigaciones,, análisis de artículos, informes de visitas al entorno.
UNIDAD III. PERÍMETRO Y ÁREAS.
III.I. Objetivos d ela unidad:
-Analizar diferentes conceptos de unidades de medidas.
-Determinar perímetros y áreas de regiones poligonales y aplicarlas a la resolución de
situaciones problemáticas de la vida cotidiana.
Destacar la importancia de la utilización de diferentes sistemas de medidas en la vida
diaria.
III.2. CONTENIDOS:
 Concepto y definición de medidas.
 Sistema de Medida (Medidas de longitud y de superficie de peso, de tiempo, de
capacidad y de temperatura).
 Perímetro y áreas de polígonos
 Longitud de la circunferencia y área del círculo.
III.3.Estrategias metodológicas:
- Se recomienda usar la recuperación de saberes a través de( uso del entorno, lluvia de
ideas, presentación y análisis de situaciones).
- Trabajo en equipo y colaborativos.
-Visitas al entorno escolar.
- Observaciones de videos con la presentación de situaciones, para ser analizada.
-Lectura y análisis de artículos, publicados en distintas fuentes.
- Investigaciones.
- Exposiciones.
-Mesas redondas.
Dinámicas utilizando el juego
Trabajo colaborativo.
Descomposición y construcción de cuerpo geométricos.
III.4. Recursos.
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Recursos del medio.
Compas
Reglas
Cartabón
Transportador
Geoplano
Tangram
Cinta métrica
Pelotas
Bloques
Mosaicos
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Block
Mascotas Cuadriculadas
Figuras y cuerpos geométricos
Libros de consulta
juegos
Videos
Software
DVD
Internet.
Otros.
III.5. Evaluación de la unidad.
Se verifiacará la calidad de las exposiciones áulicas, los reportes de lectura, prácticas
orales y escritas y la resolución y ejecución de problemas
Se realizará un registro de la participación individual y en equipo en el desarrollo de todo
el proceso
Observación de la participación individual y grupal en el uso de los recursos del medio, del
campo, cartabón y otros recursos propios de la geometría plana.
Además se aplicarán los tres tipos de evaluaciones: autoevaluación, coevaluación y heteroevaluación.
UNIDAD NUMERO 1V. PLANOS Y RECTAS EN EL ESPACIO
IV.1. Objetivo de la unidad:
Determinación posiciones relativas del plano y la recta en el espacio.
Analizar las posiciones relativas de dos rectas.
Identificar las características de plano, plano paralelo y perpendicular, rectas y
recta paralela y perpendicular.
Valorar el conocimiento de la geometría plana en el desenvolvimiento de las
actividades cotidianas..
IV.I.2. Contenidos
_Posiciones relativas del plano y la recta en el espacio.
_ Generalización de un plano en el espacio
-Posiciones relativas de planos y rectas en el espacio. Posiciones relativas de dos
planos.
-Posiciones relativas de dos rectas. Rectas y planos paralelos. Rectas y
planos perpendiculares
IV.1.3. Estrategias metodológicas:
- Se recomienda usar la recuperación de saberes a través de( uso del entorno, lluvia de
ideas, presentación y análisis de situaciones).
- Trabajo en equipo y colaborativos.
-Visitas al entorno escolar.
- Observaciones de videos con la presentación de situaciones, para ser analizada.
-Lectura y análisis de artículos, publicados en distintas fuentes.
- Investigaciones.
- Exposiciones.
-Mesas redondas.
Dinámicas utilizando el juego
Trabajo colaborativo.
Descomposición y construcción de cuerpo geométricos.
III.4. Recursos.
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Recursos del medio.
Compas
Reglas
Cartabón
Transportador
Geoplano
Tangram
Cinta métrica
Pelotas
Bloques
Mosaicos
Block
Mascotas Cuadriculadas
Figuras y cuerpos geométricos
Libros de consulta
juegos
Videos
Software
DVD
Internet.
Otros.
III.5. Evaluación de la unidad.
La evaluación se ralizará tomando en cuenta la participacion de los estudiantes en cada
actividad programada.
Se valorarán la calidad de los trabajos orales y escritos reportados.
Se calificarán los reportes de lectura , exposiciones áulicas.
Calificación de pruebas orales y escritas.
Unidad V. CUERPOS GEOMÉTRICOS.
V.1. Objetivos de la unidad:
Interelacionar las características de cuerpos geométricos, poliedros, prisma y piramide.
Resolver situaciones problemáticas a través del cálculo del área y volumen de poliedros.
Resaltar la importancia de los cuerpos geométricos como elementos que se conciben tanto
en la realidad como mentalmente,
V.I.2.CONTENIDOS.
Cuerpos geométricos
_Concepto, definición y construcción de cuerpos geométricos.
-Definiciones. Poliedros regulares e irregulares, poliedros congruentes:
Definiciones y propiedades
-Poliedros semejantes: definiciones y propiedades, el prisma, la pirámide, tronco
de pirámide.
_Área y volúmenes de poliedros
V.3.ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS:
- Se recomienda usar la recuperación de saberes a través de( uso del entorno, lluvia de
ideas, presentación y análisis de situaciones).
- Trabajo en equipo y colaborativos.
-Visitas al entorno escolar.
- Observaciones de videos con la presentación de situaciones, para ser analizada.
-Lectura y análisis de artículos, publicados en distintas fuentes.
- Investigaciones.
- Exposiciones.
-Mesas redondas.
Dinámicas utilizando el juego
Trabajo colaborativo.
Descomposición y construcción de cuerpo geométricos.
V.4. RECURSOS.
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Recursos del medio.
Compas
Reglas
Cartabón
Transportador
Geoplano
Tangram
Cinta métrica
Pelotas
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Materiales del medio
Mosaicos
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Mascotas Cuadriculadas
Figuras y cuerpos geométricos
Libros de consulta
juegos
Videos
Software
DVD
Internet.
Otros.
V.15. EVALUACIÓN DE LA UNIDAD.
Se realizará consensuando con los estudiantes los criterios de evaluación.
-Se tomara en cuenta el desempeño y el progreso mostrado en la realización de cada una
de las actividades desarrolladas.
Además se aplicarán y calificaran las pruebas orales y escritas.
.
UNIDAD VI. Cuerpos Redondos
VI.1. Objetivos de la unidad:
Conceptualizar cuerpos redondos
Construir cuerpos redondos
Resolver situaciones problemáticas del entorno usando el área y volúmenes de cuerpos
redondo.
Diferenciar los tipos de cuerpos redondos (cono y cilindro).
Valorar la importancia del conocimiento de los cuerpos redondos dentro del espacio.
VI.2.CONTENIDOS.
-Definiciones de cuerpos redondos.
-Clasificación de cuerpos redondos
_Plano tangente a una esfera.
_Cono y cilindro circunscritos a una esfera
_Área y volumen de cuerpos redondo
V.1.4. .ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS:
- Se recomienda usar la recuperación de saberes a través de: ( Uso del entorno, lluvia de
ideas, presentación y análisis de situaciones.)
- Trabajo en equipo y colaborativos.
-Visitas al entorno escolar.
- Observaciones de videos con la presentación de situaciones, para ser analizada.
-Lectura y análisis de artículos, publicados en distintas fuentes.
- Además de el uso de preguntas detonantes.
- Investigaciones bibliográficas.
- Exposiciones.
-Mesas redondas.
Dinámicas utilizando el huego
_ Organizaciones gráficos.
VI. RECURSOS.
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Recursos del medio.
Compas
Reglas
Cartabón
Transportador
Geoplano
Tangram
Cinta métrica
Pelotas
Bloques
Mosaicos
Block
Mascotas Cuadriculadas
Figuras y cuerpos geométricos
Libros de consulta
juegos
Videos
Software
DVD
Internet.
Otros
VII. EVALUACIÓN DE LA UNIDAD.
Se observarán los estudiantes en la realización de las diferentes actividades y serán
registrados los datos recopilados.
Se verificará la calidad de los resultados de la realización de exposiciones orales y
escritas,a demás se falorará el desempeño de los estudiantes en cada una de las actividades
desarrolladas.
Aplicación de una prueba de la unidad.
VIII. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.
ACEVEDO S. V./ Valadez S. M. (2000) Geometría y Trigonometría, Ed. McGraw Hill.
México.
BALDOR, J. A. (1967). Geometría plana y del espacio y trigonometría. (Primera Edición).
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CLEMENS S. R ,/O´Daffer P. G. (1998) Geometría, Ed. Pearson Educacion
CLEMENS, S. (1998). Geometría. (Primera Edición) : Prentice Hall.
FUENLABRADA DE LA VEGA, T. S. (2000) Geometría y Trigonometría, Ed. McGraw
Hill. Mexico.
GELTNER, P../Peterson D. J. (1999) Geometría, Ed. Thomson Editores. México.
GUZMAN A. (2004). Geometría y Trigonometría. (Cuarta Edición). Publicaciones
Cultural. México D. F., México:
GUZMÁN H. A. (2000) Geometría y Trigonometría, Ed. Publicaciones Cultural. México.
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HEMMERLING, E. (1988). Geometría Elemental. (Primera Edición). México D. F.,
ORTIZ C. F. (2006) Matemáticas II, Geometría y Trigonometría, Ed. Publicaciones
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México D. F., México:
PERELMAN, Ya.I. (1965) Problemas y Experimentos Recreativos, Ed.Mir, Moscú.