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Tendencias de funciones. Límites
lasmatemáticas.eu – Pedro Castro Ortega
materiales de matemáticas
4º ESO
1. De las siguientes funciones, halla sus tendencias en los puntos que no pertenezcan al dominio de las mismas, así
como en  y en  . Del estudio anterior deduce las asíntotas verticales y horizontales. Halla también los
puntos de corte con los ejes e intenta hacer una representación gráfica aproximada de la función.
a) f  x  
3x 2
2x 1
b) f  x  
2 x2  1
x2 1
c) f  x  
1
1  x2
d) f  x  
1
1  x2
e) f  x  
x2
2x  2
f) f  x  
x3
x2 1
x3
g) f  x   2
x 1
h) f  x  
x2
j) y 
x2 1
x2
k) y 
x2  4 x
m) y  3
x 8
o) y 
x3
 x  1
2
n) y 
p) y 
 x  1
i) y 
2
2x  x2
x 3
l) y 
3
 x  2
 x  1
ñ) y 
2
2
q) y 
x2  1
3x
 x  2
2
4  2x2
x 2  16
x3
 x  1
2
x3  3x  2
x2  9
x 4  256
r) y  2
2x  4x  6
x4
s) y  2
x 4
2x2  x
t) y  2
x 2
x 4  16
u) y  3
x  27
8
w) y  x 
x
 1
x) y  1  
 x
2
Soluciones:
a)
b)
2
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c)
d)
e)
f)
g)
h)
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