ejercicios de repaso: dinámica, energía y calor.

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IES Pedro de Tolosa. SM Valdeiglesias.
EJERCICIOS DE REPASO: DINÁMICA, ENERGÍA Y CALOR.
1
Un coche toma una curva de 60 m de radio en una carretera horizontal. El coeficiente de rozamiento de las ruedas con el
suelo es 0,75. ¿Con qué velocidad máxima podría tomar la curva sin derrapar? (No derrapa si la F de rozamiento es
mayor que la F centrípeta).
2
Una pelota de 160 g llega a la pared de un frontón con una velocidad de 50 m/s. Si permanece en contacto con la pared
0,02 s y sale rebotada en la misma dirección con igual velocidad, calcula: a) el impulso que la pared ejerce sobre la
pelota. b) La fuerza media que opone la pared.
3
U n a b o l a d e a c e r o d e 2 k g q u e s e mu e v e a u n a v e l o cidad de 5 m/s choca con otra de 3 kg inicialmente en
reposo. Como consecuencia del choque, la primera bola reduce su velocidad a 3,5 m/s, manteniendo la misma dirección y
sentido. A) ¿Qué cantidad de movimiento han intercambiado las dos bolas en el choque? B) ¿Qué velocidad adquiere la segunda
bola como consecuencia del choque?
4
La masa del planeta Marte es de 6,37.1023 kg y su radio es 3430 km. A) calcula el valor de g en la superficie de Marte.
b) Tiempo que tarda un satélite en dar una vuelta si está en órbita circular alrededor de Marte a una altura de 2000 km
sobre su superficie. Dato: constante G.
5
Calcular las tensiones T1 , T2 . T3
Calcular T
F=300 N
T2
8 kg
T1
4 kg
6 Kg
10 Kg
T3
T
6 kg
Suponer que la f de rozamiento es 80 N
6
Calcula la potencia de una máquina cuyo rendimiento es del 90% si eleva 500 Kg de agua en dos minutos a una altura
de 40 m.
7
Una masa de 250 g que parte del reposo desde una posición situada a 0,5 m de altura respecto al suelo se deja caer
deslizándose por un plano inclinado y llega al suelo con una velocidad de 2 m/s. ¿Cuál ha sido el trabajo realizado por
las fuerzas de rozamiento?. Si a continuación se mueve en una superficie horizontal y recorre 80 cm hasta pararse,
determina el coeficiente de rozamiento entre esa masa y la superficie horizontal.
8
Un automóvil de masa 1400 Kg que se mueve a 72 Km/h se detiene en 4 s. Calcula a) el trabajo realizado por la fuerza
de frenada. b) La intensidad de dicha fuerza. C) La distancia que recorre el coche mientras está frenando.
9
El cable de un ascensor de 1500 kg de masa se rompe cuando el ascensor se encuentra en el primer piso, donde el suelo
del ascensor está situado 4 m por encima de un resorte amortiguador cuya constante es K=1'5.105 N/m.
Simultáneamente el sistema de seguridad afianza las guías contra los rieles, de forma tal que al movimiento del ascensor
se opone una fuerza de rozamiento de 8000 N. Hallar la velocidad del ascensor en el momento que va a chocar contra el
resorte y la deformación que sufrirá el muelle.
10
A) Un cuerpo de 2 kg es lanzado, hacia arriba, con velocidad de 5 m/s por un plano inclinado 38º con la horizontal. Si el
coeficiente de rozamiento es 0,4; calcula la aceleración y el espacio que recorre hasta detenerse. B) Si partiendo del
reposo se empuja ese cuerpo hacia abajo con una fuerza de 40 N, paralela al plano, ¿cuánto tiempo tarda en recorrer 60
cm?.
11
Se dispara una bala de 30 g contra un bloque de madera. Si la resistencia que ofrece la madera a la penetración es de
1500 N y la bala se clava hasta una profundidad de 5 cm, ¿cuál era la velocidad de la bala en el momento del impacto?
12
Una pelota de 100 g atado a una cuerda de 2 m describe una circunferencia en un plano vertical. a) Velocidad mínima de la
pelota en el punto más alto, velocidad mínima en el punto más bajo y Tensión de la cuerda en el punto más bajo. b)
Tensión de la cuerda en el punto más bajo suponiendo que, en ese punto, gira la piedra con una velocidad angular de 20
radianes /s.
Último para entregar resueltos los ejercicios: día 3 de junio.
FyQ. 1º Bach.Física. jgo
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Tema 7 del libro. ENERGÍA TÉRMICA Y CALOR.
1.-
TEORIA CINÉTICA Y TEMPERATURA.
La materia (sólidos, líquidos, gases) están formados por partículas. Pero estas partículas están en continuo
movimiento. Son posibles tres movimientos traslación (propio de los gases), rotación y vibración (fundamental en sólidos)
Las partículas se encuentran moviéndose con distintas velocidades. La temperatura de un sistema material es
directamente proporcional a la energía cinética media de las partículas.
Es decir, (la velocidad media)2 de las partículas es directamente proporcional a la temperatura absoluta.
La temperatura no depende de la masa del sistema. La temperatura es una variable intensiva.
Matemáticamente para los sistemas gaseosos ideales: Ec= 3/2 K T donde K es la constante
de Boltzman. T es la temperatura en grados Kelvin.
Para un sistema gaseoso, la energía cinética media de una partícula Ec= 3/2 KT.
Y también Ec = ½ m v2
donde v es la velocidad media de las partículas de gas.
Escalas de Temperatura.
La más utilizadas son:
Escala Fahrenheit. T(ºF) = T( ºC) x1,8 + 32
Escala Celsius
Escala Kelvin o Absoluta T(K) = T(ºC) + 273,16
En el cero absoluto no habría movimiento de las partículas.
2.-
CALOR
Entre dos sistemas que se encuentran a diferente temperatura se transfiere energía desde el sistema que
está a mayor temperatura al que se encuentra a menor temperatura. A esa energía intercambiada se denomina
calor. Al cabo de un cierto tiempo las temperaturas de esos dos sistemas se igualan y se dice que esos dos sistemas
o cuerpos han alcanzado el equilibrio térmico.
Los sistemas materiales no contienen calor. Aunque es corriente decir frases “que calor tengo” en realidad
nos estamos refiriendo a la temperatura.
La unidad en el Sistema Internacional es el Julio pero también se utiliza otra unidad por razones históricas
que es la caloría. 1 caloría= 4,18 Julios.
2.1
MECANISMOS DE PROPAGACIÓN DEL CALOR.
Conducción: Cuando se ponen en contacto sólidos con diferente temperatura las partículas que lo
constituyen tienen distinto grado de movimiento. Por choques entre las partículas de un cuerpo y de los
distintos cuerpos, las partículas adquirirán pasado un determinado tiempo la misma energía cinética. Este es
el mecanismo en que se transmite la energía mediante calor en los sólidos. En los líquidos y gases al ser muy
improbable que choquen las partículas entre sí la conducción es mínima. Debido a la estructura de los sólidos serán
mejores o peores conductores del calor. Los metales son buenos conductores, la lana de vidrio, la madera y algunos plásticos
son aislantes.
Convección. Es el mecanismo de propagación en los fluidos (líquidos y gases). Dibujas uno encima del
otro de distinto color. Cuando en los fluidos hay una diferencia de temperatura se produce un gradiente de
densidades que hacen que se produzca un movimiento dentro del propio fluido. La zona de menos densidad
sube y el fluido con mayor densidad desciende. Aquí hay un transporte de materia con la transferencia de
energía. Las partículas con distinto movimiento se mezclan y el resultado es que la temperatura se iguala.
Radiación.
La radiación es la forma en que se propaga la energía sin soporte material alguno; esa transmisión de
energía se produce en forma de ondas electromagnéticas. Es una onda: se propaga energía sin transporte de
materia. Este es el mecanismo por el cual nos llega la energía del Sol, responsable de toda la energía que
existe en la Tierra.
Todo cuerpo a una determinada temperatura emite radiación electromagnética. A temperatura
ambiente se emite radiación en el infrarrojo.
La E emitida es directamente proporcional a la T4. Es decir cuanto mayor sea la temperatura mayor es
la energía de los fotones que se emiten es decir de mayor frecuencia E= h f . Si un cuerpo emite energía en
forma de ondas electromagnéticas (que se pueden propagar en el vacío) esa radiación puede ser absorbida
por otras sustancias.
Para poder absorber un cuerpo una radiación debe tener esa frecuencia de vibración o rotación.
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2.2
EFECTOS del calor
Cuando un sistema intercambia energía en forma de calor se pueden producir tres efectos: Variación de
temperatura, cambio de estado de la materia, variación en el volumen.
Variación de temperatura.
Habrás observado que cantidades iguales de energía transferida en forma de calor a diferentes sistemas
producen distintas variaciones de temperatura. Ejemplo agua y aceite; el aceite adquiere una temperatura
mayor. Cuando un sistema recibe energía aumenta su energía interna aumentando la velocidad de las
partículas que lo componen, es decir aumenta la temperatura. De igual manera al perder energía en forma de
calor disminuye la temperatura.
Experimentalmente se comprueba que la energía transferida en forma de calor por un cuerpo es Q= C.∆T
Donde C es la capacidad calorífica del cuerpo. La capacidad calorífica es la cantidad de calor necesaria
para producir en ese cuerpo una variación de un grado de temperatura.
El calor específico es la cantidad de calor necesaria para producir en una unidad de masa de una sustancia una
variación térmica de un grado.
Q= m .ce. ∆T.
Cuanto mayor sea el calor específico de una sustancia con la misma cantidad de energía ganada o perdida su
variación de temperatura será menor.
El aceite se calienta mas que el agua porque su calor especifico es 1400 y el del agua 4180 J/Kg K
Cambio de estado. (Recordar: fusión, solidificación, ebullición, condensación, sublimación)
Cuando se produce un cambio de estado la temperatura de los cuerpos permanece constante mientras dura el
cambio de estado
La energía que se le suministra no se utiliza en aumentar el movimiento de las moléculas es decir aumentar
la temperatura si no en vencer la energía electroestática que mantiene a las partículas unidas.
En ese caso cuando se produce un cambio de estado Q= m L.
L calor latente es la energía que hay que suministrar por unidad de masa para que esa sustancia cambie de
estado.
Los cambios de estado de sólido-liquido-gas es necesario suministrarle energía, energía que se libera
cuando el proceso en el sentido gas-liquido-sólido.
Variación en el volumen.
Otro efecto que surge en los cuerpos al aumentar la temperatura es variar el volumen. Esta claro que al
aumentar el movimiento de las partículas que constituyen un cuerpo este tienda a ocupar mayor volumen.
L= Lo(1+σ ∆T) ; S= So (1+ λ∆T); V=Vo (1+ У∆T)
4
TRABAJO DE EXPANSIÓN, COMPRENSIÓN DE UN GAS.
El trabajo que hace un gas al expandirse a presión constante es W= P.∆V
Cuando un gas se se expande el W(+); si se comprime el W (-)
Si tuviéramos una representación gráfica P-V de la evolución del Sistema el W sería el área
encerrado entre la gráfica y el eje de volumen.
P
W= P.∆V
V
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APLICACIÓN DEL PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA A LOS SISTEMAS
TERMODINÁMICOS.
Los sistemas termodinámicos contienen energía. Cuando el sistema realiza un proceso, es decir, una transformación varía la
cantidad de energía que posee. La transferencia de energía se puede realizar mediante trabajo o calor. Esta energía se utilizara en variar la
energía interna.
Criterio de signos.
W-
Q-
W+
Q
Se denomina energía interna a la suma de la energía cinética y potencial de cada una de las partículas que forman el sistema.
Como la energía ni se crea ni se destruye sólo se transforma para un sistema termodinámico matemáticamente:
∆U=U2-U1 = Q - W
Donde el sistema termodinámico pasa de un estado 1 a otro 2
Esto es el Primer Principio de la Termodinámica.Cuando se realiza un trabajo sobre el sistema aumenta la energía interna y si
lo hace sobre el exterior disminuye su energía interna
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3.-
SISTEMAS TERMODINÁMICOS
Un sistema termodinámico es una parte del universo que tomamos para estudiar las transferencias
de energía con el entorno. Este sistema termodinámico puede intercambiar con los alrededores
materia y energía.
Tipos de sistemas termodinámicos
Abiertos: puede intercambiar energía y materia con el entorno. Ejemplo una reacción química en
un tubo abierto
Cerrado. No puede intercambiar materia pero si energía: Tubo cerrado.
Aislados: no Pueden intercambiar ni materia ni energía.
3.1
Variables Termodinámicas.
El estado del sistema se determina mediante una serie de coordenadas (o magnitudes
observables) tales como la presión (p), el volumen (V) o la temperatura (T) llamadas variables o
funciones de estado. Así, para un gas ideal P.V= n R T
Son magnitudes que nos sirven para conocer el estado del sistema termodinámico. Se
clasifican en extensivas o intensivas según dependan o no de la cantidad de materia presentes en el sistema.
Variables intensivas no dependen de la masa: Concentración, temperatura, presión.
Variables extensivas: masa, volumen.
El estado del sistema se determina mediante una serie de coordenadas (o magnitudes
observables) tales como la presión (p), el volumen (V) o la temperatura (T) llamadas variables o
funciones de estado. Así, para un gas ideal P.V= n R T
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PROCESOS TERMODINÁMICOS
Adiabático: Proceso en el que no se produce intercambio de calor con el exterior. Ejemplo un
reacción en un calorímetro. Q=0 ; ∆U=W
Isócoro: Proceso en el que el volumen permanece constante. Ejemplo una reacción química en un
recipiente cerrado. W=0 ∆U=Q
Isobárico: Proceso en el que la presión se mantiene constante.Una reacción química que se realiza
en un recipiente a la presión atmosférica. ∆U=Q+W; W=-P∆V
Isotérmico: Proceso que se realiza de manera que la temperatura inicial y la final sean la misma.
Esto implica que la energía interna no varía. ∆U=0; Q=-W. La energía que gana o pierde en forma
de calor la pierde o gana en forma de trabajo.
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Maquinas térmicas
Dijimos que la energía se degrada hacia formas menos útiles de energía.
La menos util es la energía interna.
La energía mecánica se puede transformar en energía interna pero no toda la energía interna se
puede transformar en energía mecánica. Ejemplo un jarrón al caerse.
Maquina térmica.
Transforma energía interna de un sistema en energía mecánica para ello es necesario un foco
caliente y un foco frío
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ELECTRICIDAD.
1
CARGA ELÉCTRICA.- magnitud que se concibe como la causa última de los fenómenos eléctricos.
Así, cualquier porción de materia, o cualquier partícula, está caracterizada por dos propiedades independientes
fundamentales: masa y carga.
Hay dos clases de carga eléctrica: positiva y negativa.
Un cuerpo es eléctricamente neutro si tiene cantidad igual de electricidad positiva y negativa.
Cuando un cuerpo tiene carga neta distinta de cero de llama ión.
En todos los procesos observados la carga neta de un sistema aislado es constante.
Toda carga eléctrica observada es un múltiplo exacto de la carga del electrón (en valor absoluto igual a la del protón). Se llama carga
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elemental a la carga del electrón = -1,6.10 C.
Interacciones entre cargas puntuales. LEY DE COULOMB.
2
La fuerza de atracción o repulsión existente entre dos cargas puntuales, es directamente proporcional
al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.
Q.q
1
Q.q
=
. 2
2
4πε o r
r
F= K
+q
F Cargas del mismo signo
+Q
Fuerza repulsiva.
F
Cargas de distinto signo
Q
Fuerza atractiva.
q
+
-
ε es la constante dieléctrica del medio o permitividad absoluta del medio.
Depende del medio que separa las cargas.
Se define la permitividad relativa εr como el número de veces que la constante dieléctrica de un medio es
mayor que la del vacío. Es un número sin dimensiones. εr = ε/ εo
Para el vacío εr =1; En los demás medios εr >1.
Unidad de carga en el SI es el culombio: carga que colocada a 1 m de distancia de otra igual, la repele en el
9
vacío con una fuerza de 9.10 N.
CAMPO ELÉCTRICO
3
En un punto del espacio hay un campo eléctrico si al colocar en él una carga se ve sometido a una fuerza.
Una carga Q, origina una alteración del medio, que denominamos campo eléctrico debido a la carga Q; se pone de manifiesto al colocar una carga
de prueba q.
Campo eléctrico, o intensidad del campo eléctrico, en un punto es una magnitud vectorial que se define como la fuerza
que actúa sobre la unidad de carga positiva situada en ese punto. Si al colocar en un punto una carga q (q>0) se ve sometida a una fuerza F, el
campo eléctrico en ese punto es:
r
F
r
E
q+
Si q+,
r
r
F
E =
q
r r
F y E tienen misma dirección y sentido;
r
r
F = q. E
si q-,
-q
r
E
r
F
r r
F y E tienen misma dirección y sentido opuesto.
La fuerza que el campo eléctrico ejerce sobre una carga q es igual al producto de la carga por el valor del campo eléctrico.
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CAMPO ELÉCTRICO CREADO POR UNA O VARIAS CARGAS PUNTUALES.
El campo eléctrico creado por una carga puntual a una distancia r de ella es:
(El módulo del vector campo eléctrico
r
E
r K .Q
E = 2
r
Q
+
r
r
E
siempre es positivo, tanto si Q es positiva como negativa).
Si la carga es positiva el sentido del campo es radial hacia afuera.
Si la carga es negativa el sentido del campo es hacia la carga.
Principio de superposición: cuando haya varias cargas puntuales, el campo creado por todas ellas en un punto es la suma vectorial del
campo creado por cada una de las cargas en ese punto.
+
r
r
E = ∑ Ei
+
-
4
r
E
REPRESENTACIÓN DEL CAMPO ELÉCTRICO.
Gráficamente el campo eléctrico se representa mediante líneas de fuerza.
Una línea de fuerza es la trayectoria que seguiría una carga eléctrica positiva y puntual, sin masa material, dejada libre en el campo.
LÍNEAS DE FUERZA Y SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES, CREADAS POR:
Carga positiva
Carga negativa
+
Sentido: hacia la carga
Las líneas de fuerza: dirección radial.
Sentido hacia fuera de la carga
5
POTENCIAL ELÉCTRICO.
Se define el potencial eléctrico en un punto P, como la energía potencial de la unidad de carga colocada en dicho punto.
Unidad de potencial en el SI: voltio=J/C
SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES son aquellas superficies cuyos puntos tienen el mismo potencial. Dos puntos distintos
están en la misma superficie equipotencial si la d.d.p. entre ellos es cero.
r
El potencial U creado por una carga puntual Q, en P
a una distancia r, de ella, viene dado por:
P
Q
Q
V =K
r
En la expresión de V la carga hay que ponerla con su signo.
El potencial creado por una carga positiva es positivo; el potencial creado por una q negativa es negativo.
Si hay varias cargas puntuales, el potencial que crean en un punto P es la suma algebraica del potencial creado por cada
una de las cargas:
Qi
V=Σ Vi = Σ K────
ri
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EJERCICIOS CAMPO ELECTRICO. 1º BACHILLERATO.
1
Dos carga puntuales de 4µC y -6 µC están situadas en el eje OY en los puntos (0,1) y (0,-2) respectivamente.
Las coordenadas están en m. Determina la fuerza que actúa sobre cada una de ellas sabiendo que la constante
-12
dieléctrica o permitividad del medio es ε=5. 10
unidades en el SI.
Una partícula de 4 µC está situada en el origen de coordenadas. Otra partícula m=0,5 g y carga q está situada en el
eje Y a 1,2 m de altura. Determina la carga q para que la partícula m esté en equilibrio.
2
3
Dos cargas q1 = 8 nC, q2 = – 40 nC están situadas en el eje X, en los puntos (2,0) y (6,0) respectivamente.
Determina en que punto del eje OX habrá que colocar una carga positiva q(+) para que esté en equilibrio.
Dos cargas puntuales q1 = 4 µC y q2 = -1 µC están en los puntos P1 (0,0) y P2(0,1), respectivamente. Calcula:
-6
Fuerza eléctrica a que está sometida una carga q3=8.10 C, situada en el punto A(1,1).
-12
Las coordenadas están expresadas en metros. εo = 8,84.10 SI.
4
Supón que junto a la superficie terrestre existe, además de un campo gravitatorio g = 9,8 N/kg hay un campo
4
eléctrico uniforme vertical y hacia arriba E = 10 N/C. En esa región colocamos una partícula de masa m = 10 g con
velocidad inicial nula. Calcula: a) la carga de esa partícula para que permanezca en reposo. b) Si la carga de la partícula
fuese el doble del valor calculado realizará un movimiento ascendente ¿porqué?. ¿Será uniformemente acelerado ese
movimiento?
5
6
Dibuja el campo eléctrico
r
r
r
r
E1 creado por q1; E2 creado por q2; E3 creado por q3;... así como el campo E
resultante que crean esas cargas en los puntos M y N señalados en cada una de las figuras.
N
q1=1mC
⊕
x
q1= –1mC
Ө
I
M
x
M
x
q2=1mC
⊕
xN
q2= –1mC
Ө
q2= –1mC
Ө
q2= –10 mC
Ө
xN
q1=1mC
⊕
xM
q1=1mC
⊕
M
x
xN
7
Halla la aceleración de un protón en un campo eléctrico de intensidad 500 N/C.¿Cuántas veces es mayor esta
-27
-19
10
9
aceleración que la debida a la gravedad?. DATOS: mp = 1'67.10 kg; qp = 1'6.10 C. [4'8.10 m.s ²; 4'8.10 ].
8
Una carga puntual de –5 nC está en el origen de coordenadas. Determina el campo eléctrico y el
potencial que origina esta carga en los puntos: A(1,0); B(1,1); C(2,4).
Dos cargas puntuales de 3 µC y -12 µC están en el eje X. La 1ª en el origen de coordenadas y la 2ª
a 40 cm a la derecha de la primera carga. Determina el campo eléctrico y el potencial que crean en los
puntos (1,0) y (4,0). Las coordenadas están en metros.
Dos cargas puntuales de 1µC y -2 µC se encuentran situadas en los vértices opuestos de un
cuadrado de 30 cm de lado. Hallar: a) el campo eléctrico y el potencial en los otros dos vértices.
9
10
11
Se tienen dos cargas eléctricas de 3 µC cada una, una positiva y otra negativa, colocadas a una distancia de 20
cm. Calcular la intensidad de campo eléctrico y el potencial eléctrico en los siguientes puntos:
a) En el punto medio del segmento que les une.
b) En un punto equidistante 20 cm de ambas cargas.
-9
2
-2
Datos: Medio el vacío. Constante de Coulomb, K=9.10 N.m .C .
12
Una carga puntual q1 de 8 gramos de masa y carga 5 nC está en el punto (0,5) m. Determina que
carga q2 hay en el origen de coordenadas si que la carga está en equilibrio.
13
Dos esferas puntuales iguales, de 10 g de masa, están suspendidas mediante hilos inextensibles y de masas
despreciables de 1 m de longitud cada uno, de un mismo punto. Determínese: a) la carga eléctrica que ha de poseer
cada una de ellas para que cada hilo forme un ángulo de 30° con la vertical; b) la tensión del hilo. [2'5 µC; 0'155 N].
Justifica brevemente :
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a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
Cuando un cuerpo se electriza ¿puede ganar o perder protones? ¿porqué ?.
¿Cuál es la unidad de carga y cuál es la unidad de potencial en el S.I. ?.
¿qué es una superficie equipotencial ?
¿Cómo se suman los campos y los potenciales eléctricos ?.
¿Cuáles son las unidades en el S.I. de la constante K de la fórmula de interacción entre cargas?.
¿En qué unidad se miden el campo eléctrico ?.
¿Qué es una línea de fuerza en un campo eléctrico ?.
FyQ. 1º Bach.Física. jgo
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