Geopotencial Por definición, la energía de un cuerpo es su

Introducción a la Dinámica de la Atmósfera
1er cuatrimestre de 2011
Geopotencial
Por definición, la energía de un cuerpo es su capacidad para desarrollar un trabajo y, en ese
sentido, la cantidad total de energía almacenada en un objeto (su energía interna) determina
la cantidad de trabajo que ese objeto puede realizar. En tanto esa energía que no se pone en
funcionamiento para la realización de trabajo constituye sólo lo que se denomina como
energía potencial porque, en efecto, es sólo un potencial que en un momento determinado
puede ponerse en movimiento.
Todos los cuerpos, en función de su posición en la Tierra, poseen una energía potencial
gravitacional o energía geopotencial, porque su mera posición les otorga un potencial
importante de realizar trabajo.
En el caso del aire, y por las mismas razones, cada volumen de aire contiene una energía
geopotencial en virtud de su posición. Esta energía es mayor en el aire superior que en el aire
en contacto con la superficie terrestre, siendo esto así porque el aire superior tiene el potencial
de descender y calentarse a través de una capa más espesa de atmósfera.
Se entiende por geopotencial "la energía potencial que posee un cuerpo en virtud de hallarse
en el campo de gravitación terrestre, referido a un nivel arbitrario o cero, que se toma
correspondiendo con el nivel medio del mar. Numéricamente es igual al trabajo que habría
que realizar contra la gravedad para elevar la unidad de masa desde el nivel medio del mar
hasta el lugar en el que está situada la masa".
Si la fuerza de gravedad fuera idéntica para todos los lugares del planeta, la energía
geopotencial sería idéntica para todos los puntos de una misma superficie de nivel: 1.000 m,
2.000 m, etc. Sin embargo, la aceleración de la gravedad varía con la latitud, de forma tal que
una superficie geométrica no es al mismo tiempo una superficie equipotencial.
Desde el punto de vista dinámico y para los fines del análisis meteorológico, el geopotencial
es una mejor medida de la altura del aire que la altura geométrica y ello es así porque cuando
el aire se desplaza sobre una misma superficie geométrica generalmente pierde o gana
energía, mientras que esto no sucede cuando los desplazamientos tienen lugar sobre una
superficie equipotencial.
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El geopotencial se define como:
r
g r = −∇φ
y
r
dφ = ∇φ • dr
r r
r r
r
− dφ = −∇φ • dr = g r • dr = − gK • dr = − gdz
z
dφ = gdz integrando y suponiendo que φ0 =0 y z0=0 φ = ∫ g ( z )dz
0
Como g se mantiene casi constante entre el polo y el ecuador y entre superficie y la
tropopausa, podemos aproximar φ = gz.
Las unidades del geopotencial ( φ ) son m2/seg2 (unidades de energía por unidad de masa). Si
se divide φ por 9.8 se obtiene la altura geopotencial (Z), cuyas unidades son metros
geopotenciales (mgp):
Z=
φ
9.8
=
gz
9.8
Los metros geopotenciales se definen como m2/seg2/9.8.
Cabe aclarar que la altura
geopotencial es numéricamente igual a la altura geométrica sobre el nivel medio del mar.
Bibliografìa:
•
Cuadrat, J; Pita, M. 1997. CLIMATOLOGÍA. Madrid, ES, Ediciones Cátedra, S.A. de
España. 493 p.
•
http://www2.udec.cl/~jinzunza/fluidos/fluidos7.pdf
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